HBTAN/fsiw.F

   1 c         1         2         3         4         5         6         7         8
   2 c---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|
   3 *-- Author :    R.Lednicky      20/01/95
   4       SUBROUTINE fsiw
   5 C=======================================================================
   6 C    Calculates final state interaction (FSI) weights
   7 C    WEIF = weight due to particle - (effective) nucleus FSI (p-N)
   8 C    WEI  = weight due to p-p-N FSI
   9 C    WEIN = weight due to p-p FSI; note that WEIN=WEI if I3C=0;
  10 C                                  note that if I3C=1 the calculation of
  11 C                                  WEIN can be skipped by putting J=0
  12 C.......................................................................
  13 C    Correlation Functions:
  14 C    CF(p-p-N)   = sum(WEI)/sum(WEIF)
  15 C    CF(p-p)     = sum(WEIN)/sum(1); here the nucleus is completely
  16 C                                    inactive
  17 C    CF(p-p-"N") = sum(WEIN*WEIF')/sum(WEIF'), where WEIN and WEIF'
  18 C                  are not correlated (calculated at different emission
  19 C                  points, e.g., for different events);
  20 C                  thus here the nucleus affects one-particle
  21 C                  spectra but not the correlation
  22 C.......................................................................
  23 C    User must supply data file <fn> on unit NUNIT (e.g. =11) specifying
  24 C    LL   : particle pair
  25 C    NS   : approximation used to calculate Bethe-Salpeter amplitude
  26 C    ITEST: test switch
  27 C           If ITEST=1 then also following parameters are required
  28 C    ICH  : 1(0) Coulomb interaction between the two particles ON (OFF)
  29 C    IQS  : 1(0) quantum statistics for the two particles ON (OFF)
  30 C    ISI  : 1(0) strong interaction between the two particles ON (OFF)
  31 C    I3C  : 1(0) Coulomb interaction with residual nucleus ON (OFF)
  32 C    This data file can contain other information useful for the user.
  33 C    It is read by subroutines READINT4 and READREA8(4) (or READ_FILE).
  34 C----------------------------------------------------------------------
  35 C-   LL       1  2  3  4   5    6   7  8  9 10  11  12  13  14 15 16 17
  36 C-   part. 1: n  p  n alfa pi+ pi0 pi+ n  p pi+ pi+ pi+ pi- K+ K+ K+ K-
  37 C-   part. 2: n  p  p alfa pi- pi0 pi+ d  d  K-  K+  p   p  K- K+ p  p
  38 C   NS=1 y/n: +  +  +  +   +    -   -  -  -  -   -   -   -  -  -  -  -
  39 C----------------------------------------------------------------------
  40 C-   LL       18  19 20  21  22 23 24 25 26    27     28
  41 C-   part. 1:  d  d   t  t   K0 K0  d p  p      p      n
  42 C-   part. 2:  d alfa t alfa K0 K0b t t alfa lambda lambda
  43 C   NS=1 y/n:  -  -   -  -   -  -   - -  -      +      +
  44 C----------------------------------------------------------------------
  45 C   NS=1  Square well potential,
  46 C   NS=3  not used
  47 C   NS=4  scattered wave approximated by the spherical wave,
  48 C   NS=2  same as NS=4 but the approx. of equal emission times in PRF
  49 C         not required (t=0 approx. used in all other cases).
  50 C   Note: if NS=2,4, the B-S amplitude diverges at zero distance r* in
  51 C         the two-particle c.m.s.; user can specify a cutoff AA in
  52 C         SUBROUTINE FSIINI, for example:
  53 C         IF(NS.EQ.2.OR.NS.EQ.4)AA=5.D0 !! in 1/GeV --> AA=1. fm
  54 C---------------------------------------------------------------------
  55 C    ITEST=1 any values of parameters ICH, IQS, ISI, I3C are allowed
  56 C            and should be given in data file <fn>
  57 C    ITEST=0 physical values of these parameters are put automatically
  58 C            in FSIINI (their values are not required in data file)
  59 C=====================================================================
  60 C    At the beginning of calculation user should call FSIINI,
  61 C    which reads LL, NS, ITEST (and eventually ICH, IQS, ISI, I3C)
  62 C    and initializes various parameters.
  63 C    In particular the constants in
  64 C      COMMON/FSI_CONS/PI,PI2,SPI,DR,W
  65 C    may be useful for the user:
  66 C     W=1/.1973D0    ! from fm to 1/GeV
  67 C     PI=4*DATAN(1.D0)
  68 C     PI2=2*PI
  69 C     SPI=DSQRT(PI)
  70 C     DR=180.D0/PI   ! from radian to degree
  71 C      _______________________________________________________
  72 C  !! |Important note: all real quantities are assumed REAL*8 | !!
  73 C      -------------------------------------------------------
  74 C    For each event user should fill in the following information
  75 C    in COMMONs (all COMMONs in FSI calculation start with FSI_):
  76 C    ...................................................................
  77 C     COMMON/FSI_POC/AMN,AM1,AM2,CN,C1,C2,AC1,AC2
  78 C    Only
  79 C         AMN  = mass of the effective nucleus   [GeV/c**2]
  80 C         CN   = charge of the effective nucleus [elem. charge units]
  81 C    are required
  82 C    ...................................................................
  83 C     COMMON/FSI_MOM/P1X,P1Y,P1Z,E1,P1, !part. momenta in the rest frame
  84 C    1               P2X,P2Y,P2Z,E2,P2  !of effective nucleus (NRF)
  85 C    Only the components
  86 C                        PiX,PiY,PiZ  [GeV/c]
  87 C    in NRF are required.
  88 C    To make the corresponding Lorentz transformation user can use the
  89 C    subroutines LTRAN and LTRANB
  90 C    ...................................................................
  91 C    COMMON/FSI_COOR/X1,Y1,Z1,T1,R1,     ! 4-coord. of emission
  92 C    1               X2,Y2,Z2,T2,R2      ! points in NRF
  93 C    The componets
  94 C                       Xi,Yi,Zi  [fm]
  95 C    and emission times
  96 C                          Ti   [fm/c]
  97 C    should be given in NRF with the origin assumed at the center
  98 C    of the effective nucleus. If the effect of residual nucleus is
  99 C    not calculated within FSIW, the NRF can be any fixed frame.
 100 C-----------------------------------------------------------------------
 101 C    Before calling FSIW the user must call
 102 C     CALL LTRAN12
 103 C    Besides Lorentz transformation to pair rest frame:
 104 C    (p1-p2)/2 --> k* it also transforms 4-coordinates of
 105 C    emission points from fm to 1/GeV and calculates Ei,Pi and Ri.
 106 C    Note that |k*|=AK in COMMON/FSI_PRF/
 107 C-----------------------------------------------------------------------
 108 C    After making some additional filtering using k* (say k* < k*max)
 109 C    or direction of vector k*,
 110 C    user can finally call FSIW to calculate the FSI weights
 111 C    to be used to construct the correlation function
 112 C=======================================================================
 113
 114       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 115       COMMON/FSI_JR/JRAT
 116       COMMON/FSI_POC/AMN,AM1,AM2,CN,C1,C2,AC1,AC2
 117       COMMON/FSI_MOM/P1X,P1Y,P1Z,E1,P1,  ! particle momenta in NRF
 118      1               P2X,P2Y,P2Z,E2,P2
 119       COMMON/FSI_PRF/PPX,PPY,PPZ,AK,AKS, ! k*=(p1-p2)/2 and x1-x2
 120      1               X,Y,Z,T,RP,RPS      ! in pair rest frame (PRF)
 121       COMMON/FSI_COOR/X1,Y1,Z1,T1,R1, !4-coord. of emis. points in NRF
 122      1                X2,Y2,Z2,T2,R2
 123       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 124       COMMON/FSI_FFPN/FF12,FF21
 125       COMMON/LEDWEIGHT/WEIF,WEI,WEIN,ITEST,IRANPOS
 126       COMPLEX*16 FF12,FF21
 127 C------------------------------------------------------------------
 128 C==> AC1,2 = "relativistic" Bohr radii for particle-nucleus systems
 129       C1N=C1*CN
 130       IF(C1N.NE.0.D0)AC1=137.036D0/(C1N*E1) !m1-->E1
 131       C2N=C2*CN
 132       IF(C2N.NE.0.D0)AC2=137.036D0/(C2N*E2) !m2-->E2
 133
 134 C-----------------------------------------------------------
 135          J=1
 136       CALL FSIPN !weight due to particle-nucleus FSI
 137       JRAT=0
 138       CALL FSIWF  !weight due to particle-particle-nucleus FSI
 139       WEIN=WEI
 140          IF(I3C*J.NE.0) THEN
 141       FF12=DCMPLX(1.D0,0.D0)
 142       FF21=DCMPLX(1.D0,0.D0)
 143       JRAT=1
 144       CALL VZ ! weight due to particle-particle FSI
 145          ENDIF
 146       RETURN
 147       END
 148
 149 C=======================================================================
 150
 151       SUBROUTINE LTRAN(P0,P,PS)
 152 C==>calculating particle 4-momentum PS={PSX,PSY,PSZ,ES}
 153 C   in rest frame of a system 0 with 4-momentum P0={P0X,P0Y,P0Z,E0}
 154 C   from its 4-momentum P={PX,PY,PZ,E}
 155
 156       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 157       DIMENSION P0(4),P(4),PS(4)
 158 C-----------------------------------------------------------------------
 159       P0S=P0(1)**2+P0(2)**2+P0(3)**2
 160       AM0=DSQRT(P0(4)**2-P0S)
 161       EPM=P0(4)+AM0
 162       PP0=P(1)*P0(1)+P(2)*P0(2)+P(3)*P0(3)
 163       H=(PP0/EPM-P(4))/AM0
 164       PS(1)=P(1)+P0(1)*H
 165       PS(2)=P(2)+P0(2)*H
 166       PS(3)=P(3)+P0(3)*H
 167       PS(4)=(P0(4)*P(4)-PP0)/AM0
 168       RETURN
 169       END
 170
 171       SUBROUTINE LTRANB(P0,PS,P)
 172 C==>calculating particle 4-momentum P={PX,PY,PZ,E}
 173 C   from its 4-momentum PS={PSX,PSY,PSZ,ES}
 174 C   in rest frame of a system 0 with 4-momentum P0={P0X,P0Y,P0Z,E0}
 175
 176       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 177       DIMENSION P0(4),P(4),PS(4)
 178 C-----------------------------------------------------------------------
 179       P0S=P0(1)**2+P0(2)**2+P0(3)**2
 180       AM0=DSQRT(P0(4)**2-P0S)
 181       EPM=P0(4)+AM0
 182       PSP0=PS(1)*P0(1)+PS(2)*P0(2)+PS(3)*P0(3)
 183       HS=(PSP0/EPM+PS(4))/AM0
 184       P(1)=PS(1)+P0(1)*HS
 185       P(2)=PS(2)+P0(2)*HS
 186       P(3)=PS(3)+P0(3)*HS
 187       P(4)=(P0(4)*PS(4)+PSP0)/AM0
 188       RETURN
 189       END
 190
 191
 192       FUNCTION GDD(X,J)
 193 C--- GDD = k*COTG(DELTA), X=k^2
 194 C--- J=1,2,3 corresp. to S=0,1,2
 195       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 196       COMMON/FSI_AADD/AADD(20,3)
 197       COMMON/FSI_C/C(10),AM,AMS,DM
 198       COMMON/FSI_CONS/PI,PI2,SPI,DR,W
 199       COMPLEX*16 C
 200       E=X/2/AM
 201       ER=DSQRT(E)
 202       IF(J.EQ.1)THEN
 203        GDD=ER*(AADD(1,1)*DEXP(-E/AADD(2,1))-AADD(3,1))
 204        GDD=GDD/DR   ! from degree to radian
 205        TAND=DTAN(GDD)
 206        IF(TAND.EQ.0.D0)TAND=1.D-10
 207        GDD=DSQRT(X)/TAND
 208       END IF
 209       IF(J.EQ.2)THEN
 210        GDD=1.D10
 211       END IF
 212       IF(J.EQ.3)THEN
 213        GDD=ER*(AADD(1,3)+AADD(2,3)*E)
 214        GDD=GDD/DR    ! from degree to radian
 215        TAND=DTAN(GDD)
 216        IF(TAND.EQ.0.D0)TAND=1.D-10
 217        GDD=DSQRT(X)/TAND
 218       END IF
 219       RETURN
 220       END
 221
 222
 223       SUBROUTINE FSIPN
 224 C  calculating particle-nucleus Coulomb Wave functions FFij
 225       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 226       COMMON/FSI_POC/AMN,AM1,AM2,CN,C1,C2,AC1,AC2
 227       COMMON/FSI_MOM/P1X,P1Y,P1Z,E1,P1,  !part. momenta in NRF
 228      1               P2X,P2Y,P2Z,E2,P2
 229       COMMON/FSI_COOR/X1,Y1,Z1,T1,R1, ! 4-coord. of emis. points in NRF
 230      1                X2,Y2,Z2,T2,R2
 231       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 232       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 233       COMMON/FSI_ICH1/ICH1
 234       COMMON/FSI_ETA/ETA
 235       COMMON/FSI_FFPN/FF12,FF21
 236       COMMON/LEDWEIGHT/WEIF,WEI,WEIN,ITEST,IRANPOS
 237
 238       COMPLEX*16 FF1,FF12,FF21
 239       FF12=DCMPLX(1.D0,0.D0)
 240       FF21=DCMPLX(1.D0,0.D0)
 241       IF(I3C.EQ.0)RETURN
 242       ICH1=IDINT(C1)
 243       IF(ICH1.EQ.0)GOTO 11
 244       XH=AC1*P1
 245       ACH=ACP(XH)
 246       ACHR=DSQRT(ACH)
 247       ETA=0.D0
 248       IF(XH.NE.0.D0)ETA=1/XH
 249       RHOS=P1*R1
 250       HS=X1*P1X+Y1*P1Y+Z1*P1Z
 251       FF12=FF12*FF1(RHOS,HS)
 252       IF(IQS.EQ.0)GOTO 11
 253       RHOS=P1*R2
 254       HS=X2*P1X+Y2*P1Y+Z2*P1Z
 255       FF21=FF21*FF1(RHOS,HS)
 256  11   ICH1=IDINT(C2)
 257       IF(ICH1.EQ.0)GOTO 10
 258       XH=AC2*P2
 259       ACH=ACP(XH)
 260       ACHR=DSQRT(ACH)
 261       ETA=0.D0
 262       IF(XH.NE.0.D0)ETA=1/XH
 263       RHOS=P2*R2
 264       HS=X2*P2X+Y2*P2Y+Z2*P2Z
 265       FF12=FF12*FF1(RHOS,HS)
 266 CW      WRITE(6,41)'AC2 ',AC2,'ACH ',ACH,'ETA ',ETA,'RHOS ',RHOS,'HS ',HS
 267 41    FORMAT(5(A5,E11.4))
 268 CW      WRITE(6,40)'FF12 ',DREAL(FF12),DIMAG(FF12)
 269       IF(IQS.EQ.0)GOTO 10
 270       RHOS=P2*R1
 271       HS=X1*P2X+Y1*P2Y+Z1*P2Z
 272       FF21=FF21*FF1(RHOS,HS)
 273 CW      WRITE(6,41)'AC1 ',AC1,'ACH ',ACH,'ETA ',ETA,'RHOS ',RHOS,'HS ',HS
 274 CW      WRITE(6,40)'FF21 ',DREAL(FF21),DIMAG(FF21)
 275 40    FORMAT(A7,2E12.4)
 276  10   CONTINUE
 277
 278 C  WEIF = the weight due to the Coulomb particle-nucleus interaction
 279       WEIF=DREAL(FF12)**2+DIMAG(FF12)**2
 280       IF(IQS.EQ.1)WEIF=0.5D0*(WEIF+DREAL(FF21)**2+DIMAG(FF21)**2)
 281       RETURN
 282       END
 283
 284       FUNCTION GPIPI(X,J)
 285 C--- GPIPI = k*COTG(DELTA), X=k^2
 286 C--  J=1(2) corresponds to isospin=0(2)
 287       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 288       COMMON/FSI_AAPI/AAPI(20,2)
 289       COMMON/FSI_C/HELP(20),AM,AMS,DM
 290       OM=DSQRT(X+AMS)
 291       XX=X/AMS
 292       GPIPI=OM/AAPI(1,J)
 293       GPIPI=GPIPI*(1+(AAPI(3,J)-AAPI(1,J)**2)*XX+AAPI(4,J)*XX*XX)
 294       GPIPI=GPIPI/(1+(AAPI(3,J)+AAPI(2,J)/AAPI(1,J))*XX)
 295       RETURN
 296       END
 297       FUNCTION GND(X,J)
 298 C--- GND = k*COTG(DELTA), X=k^2
 299 C--- J=1(2) corresp. to nd(pd), S=1/2,
 300 C--- J=3(4) corresp. to nd(pd), S=3/2
 301       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 302       COMMON/FSI_AAND/AAND(20,4)
 303       XX=X
 304       GND=1/AAND(1,J)+.5D0*AAND(2,J)*X
 305       DO 1 I=4,4
 306       XX=XX*X
 307    1  GND=GND+AAND(I,J)*XX
 308       GND=GND/(1+AAND(3,J)*X)
 309       RETURN
 310       END
 311
 312       SUBROUTINE CKKB  ! calculates KK-b scattering amplitude,
 313                        ! saturated by S*(980) and delta(982) resonances
 314       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 315       COMMON/FSI_PRF/PPX,PPY,PPZ,AK,AKS,
 316      1               X,Y,Z,T,RP,RPS
 317       COMMON/FSI_AAKK/AAKK(9)
 318       COMMON/FSI_C/C(10),AM,AMS,DM
 319       COMPLEX*16 C
 320       S4=AKS+AAKK(1)
 321       S=4*S4
 322       AKPIPI=DSQRT(S4-AAKK(2))
 323       EETA2=(S+AAKK(3)-AAKK(2))**2/4/S
 324       AKPIETA=DSQRT(EETA2-AAKK(3))
 325       C(1)=AAKK(6)/2/DCMPLX(AAKK(4)-S,
 326      ,-AK*AAKK(6)-AKPIPI*AAKK(7))
 327       C(1)=C(1)+AAKK(8)/2/DCMPLX(AAKK(5)-S,
 328      ,-AK*AAKK(8)-AKPIETA*AAKK(9))
 329       RETURN
 330       END
 331
 332
 333 C
 334       SUBROUTINE FSIWF
 335 C==> Prepares necessary quantities and call VZ(WEI) to calculate
 336 C    the weight due to FSI
 337       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 338       COMMON/FSI_CVK/V,CVK
 339       COMMON/FSI_MOM/P1X,P1Y,P1Z,E1,P1,  !part. momenta in NRF
 340      1               P2X,P2Y,P2Z,E2,P2
 341       COMMON/FSI_PRF/PPX,PPY,PPZ,AK,AKS,
 342      1               X,Y,Z,T,RP,RPS
 343       COMMON/FSI_COOR/X1,Y1,Z1,T1,R1, ! 4-coord. of emis. points in NRF
 344      1                X2,Y2,Z2,T2,R2
 345       COMMON/FSI_POC/AMN,AM1,AM2,CN,C1,C2,AC1,AC2
 346       COMMON/FSI_SPIN/RHO(10)
 347       COMMON/FSI_BP/B,P
 348       COMMON/FSI_ETA/ETA
 349       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 350       COMMON/FSI_SW/RB(10),EB(10),BK(10),CDK(10),SDK(10),
 351      1              SBKRB(10),SDKK(10)
 352       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 353       COMMON/FSI_RR/F(10)
 354       COMMON/FSI_FD/FD(10),RD(10)
 355       COMMON/FSI_C/C(10),AM,AMS,DM
 356       COMPLEX*16 C,F
 357       COMMON/FSI_AA/AA
 358       COMMON/FSI_SHH/SH,CHH
 359       COMMON/FSI_AAPI/AAPI(20,2)/FSI_AAND/AAND(20,4)
 360       COMMON/FSI_P12/P12X,P12Y,P12Z,E12,P12,AM12,EPM
 361       COMMON/LEDWEIGHT/WEIF,WEI,WEIN,ITEST,IRANPOS
 362
 363
 364 C==>calculating relative 4-coordinates of the particles in PRF
 365 C-  {T,X,Y,Z} from the relative coordinates {TS,XS,YS,ZS} in NRF
 366       XS=X1-X2
 367       YS=Y1-Y2
 368       ZS=Z1-Z2
 369       TS=T1-T2
 370       RS12=XS*P12X+YS*P12Y+ZS*P12Z
 371       H1=(RS12/EPM-TS)/AM12
 372
 373 c-mlv      X=XS+P12X*H1
 374 c-mlv      Y=YS+P12Y*H1
 375 c-mlv      Z=ZS+P12Z*H1
 376 c-mlv      T=(E12*TS-RS12)/AM12
 377 c-mlv      RPS=X*X+Y*Y+Z*Z
 378 c-mlv      RP=DSQRT(RPS)
 379 c      WRITE(6,38)'RP ',RP,'X ',X,Y,Z,T
 380 c38    FORMAT(A7,E11.4,A7,4E11.4)
 381
 382       CVK=(P12X*PPX+P12Y*PPY+P12Z*PPZ)/(P12*AK)
 383       V=P12/E12
 384
 385       IF(ICH.EQ.0)GOTO 21
 386       XH=AC*AK
 387       ACH=ACP(XH)
 388       ACHR=DSQRT(ACH)
 389       ETA=0.D0
 390       IF(XH.NE.0.D0)ETA=1/XH
 391 C---HCP, HPR needed (e.g. in GST) if ICH=1
 392       HCP=HC(XH)
 393       HPR=HCP+.1544313298D0
 394   21  CONTINUE
 395       MSP=MSPIN
 396       DO 30 JJ=1,MSP
 397       IF(NS.NE.1)GOTO22
 398 C---Calc. quantities for the square well potential;
 399 C-- for LL > 5 the square well potential is not possible or available
 400 cc      GAK=G(AK)
 401       BK(JJ)=DSQRT(EB(JJ)**2+AKS)
 402       XRA=2*RB(JJ)/AC
 403       HRA=BK(JJ)*RB(JJ)
 404       CALL SEQ(XRA,HRA)
 405       SBKRB(JJ)=HRA*B
 406       HRA=AK*RB(JJ)
 407       CALL GST(XRA,HRA)
 408       SDK(JJ)=SH
 409       CDK(JJ)=CHH
 410       SDKK(JJ)=RB(JJ)
 411       IF(AK.NE.0.D0)SDKK(JJ)=SH/AK
 412       IF(ICH.EQ.1)SDK(JJ)=ACH*SDK(JJ)
 413   22  CONTINUE
 414 C-----------------------------------------------------------------------
 415 C---Calc. the strong s-wave scattering amplitude = C(JJ)
 416 C-- divided by Coulomb penetration factor squared (if ICH=1)
 417       IF(NS.NE.1)GOTO 230
 418       IF(LL.NE.4)GOTO 230 ! SW scat. amplitude used for alfa-alfa only
 419       AKACH=AK
 420       IF(ICH.EQ.1)AKACH=AK*ACH
 421       C(JJ)=1/DCMPLX(GAK,-AKACH) ! amplitude for the SW-potential
 422       GOTO 30
 423  230  IF(LL.EQ.5.OR.LL.EQ.6.OR.LL.EQ.7)GOTO20 ! pipi
 424       IF(LL.EQ.8.OR.LL.EQ.9)GOTO20   ! Nd
 425       IF(LL.EQ.14.OR.LL.EQ.17.OR.LL.EQ.23)GOTO27 ! K+K-, K-p, K0K0-b
 426       A1=RD(JJ)*FD(JJ)*AKS
 427       A2=1+.5D0*A1
 428       IF(ICH.EQ.1)A2=A2-2*HCP*FD(JJ)/AC
 429       AKF=AK*FD(JJ)
 430       IF(ICH.EQ.1)AKF=AKF*ACH
 431       C(JJ)=FD(JJ)/DCMPLX(A2,-AKF)
 432       GOTO30
 433  20   CONTINUE
 434 C---Calc. scatt. ampl. C(JJ) for pipi and Nd
 435       JH=LL-7+2*JJ-2
 436       IF(LL.GT.7)GPI2=GND(AKS,JH)
 437       IF(LL.LE.7)GPI2=GPIPI(AKS,2)
 438       C(JJ)=1.D0/DCMPLX(GPI2,-AK)
 439       IF(LL.GE.7)GOTO27
 440       GPI1=GPIPI(AKS,1)
 441       IF(LL.EQ.5)C(JJ)=.6667D0/DCMPLX(GPI1,-AK)+.3333D0*C(JJ)
 442       IF(LL.EQ.6)C(JJ)=.3333D0/DCMPLX(GPI1,-AK)+.6667D0*C(JJ)
 443  27   CONTINUE
 444 C---Calc. K+K-, K0K0-b or K-p s-wave scatt. ampl.
 445       IF(LL.EQ.14.OR.LL.EQ.23)CALL CKKB
 446       IF(LL.EQ.17)C(JJ)=DCMPLX(3.29D0,3.55D0)
 447 C---Calc. pi+pi-, pi+pi+, pd, K+K- or K-p s-wave scatt. amplitude
 448 C-- divided by Coulomb penetration factor squared (if ICH=1)
 449       IF(ICH.EQ.0)GOTO 30
 450       AAK=ACH*AK
 451       HCP2=2*HCP/AC
 452       C(JJ)=1/(1/C(JJ)-HCP2+DCMPLX(0.D0,AK-AAK))
 453  30   CONTINUE
 454 C***********************************************************************
 455       CALL VZ
 456       RETURN
 457       END
 458
 459       SUBROUTINE VZ
 460 C==> Calculates the weight WEI due to FSI
 461       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 462       COMMON/FSI_JR/JRAT
 463       COMMON/FSI_PRF/PPX,PPY,PPZ,AK,AKS,
 464      1               X,Y,Z,T,RP,RPS
 465       COMMON/FSI_SPIN/RHO(10)
 466       COMMON/FSI_ETA/ETA
 467       COMMON/FSI_AA/AA
 468       COMMON/FSI_FFF/F12,F21
 469       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 470       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 471       COMMON/FSI_FD/FD(10),RD(10)
 472       COMMON/FSI_RR/F(10)
 473       COMMON/FSI_C/C(10),AM,AMS,DM
 474       COMMON/FSI_COULPH/EIDC
 475       COMMON/LEDWEIGHT/WEIF,WEI,WEIN,ITEST,IRANPOS
 476
 477       COMPLEX*16 F,C,G,PSI12,PSI21
 478       COMPLEX*16 F12,F21
 479       COMPLEX*16 EIDC
 480       COMPLEX*8 Z8,CGAMMA
 481       COMMON/FSI_FFPN/FF12,FF21
 482       COMPLEX*16 FF12,FF21
 483       WEI=0.D0
 484       IF(JRAT.EQ.1)GOTO 11
 485       RHOS=AK*RP
 486       HS=X*PPX+Y*PPY+Z*PPZ
 487       IF(RHOS.LT.15.D0.AND.RHOS+DABS(HS).LT.20.D0)GOTO 2
 488 C---Calc. EIDC=exp(i*Coul.Ph.);
 489 C-- used in calc. of hypergeom. f-s in SEQA, FAS at k*R > 15, 20
 490       Z8=CMPLX(1.,SNGL(ETA))
 491       Z8=CGAMMA(Z8)
 492       EIDC=Z8/CABS(Z8)
 493
 494 c      write(*,*)'Z8 EIDC',Z8,EIDC
 495
 496  2    CALL FF(RHOS,HS)
 497  11   MSP=MSPIN
 498       IF(ISI.EQ.0)GOTO 4  ! the strong interaction ON (OFF) if ISI=1(0)
 499       IF(RP.LT.AA)GOTO 4
 500       IF(JRAT.NE.1) CALL FIRT
 501       IF(IQS.EQ.0)GOTO 5  ! the quantum statistics ON (OFF) if IQS=1(0)
 502       JSIGN=-1
 503       DO 1 JJ=1,MSP
 504       JSIGN=-JSIGN
 505       G=F(JJ)*C(JJ)
 506       IF(ICH.EQ.1)G=G*ACHR
 507       PSI12=FF12*(F12+G)
 508       PSI21=FF21*(F21+G)
 509       G=PSI12+JSIGN*PSI21
 510  1    WEI=WEI+RHO(JJ)*(DREAL(G)**2+DIMAG(G)**2)
 511       GOTO 8
 512  5    DO 6 JJ=1,MSP
 513       G=F(JJ)*C(JJ)
 514       IF(ICH.EQ.1)G=G*ACHR
 515 CW      WRITE(6,38)'JJ ',JJ,'F ',DREAL(F(JJ)),DIMAG(F(JJ))
 516 CW      WRITE(6,38)'JJ ',JJ,'C ',DREAL(C(JJ)),DIMAG(C(JJ))
 517 CW      WRITE(6,38)'JJ ',JJ,'G ',DREAL(G),DIMAG(G)
 518 CW      WRITE(6,38)'JJ ',JJ,'F12+G ',DREAL(F12+G),DIMAG(F12+G)
 519 CW      WRITE(6,38)'JJ ',JJ,'F21+G ',DREAL(F21+G),DIMAG(F21+G)
 520 38    FORMAT(A7,I3,A7,2E11.4)
 521       PSI12=FF12*(F12+G)
 522  6    WEI=WEI+RHO(JJ)*(DREAL(PSI12)**2+DIMAG(PSI12)**2)
 523       RETURN
 524  4    PSI12=FF12*F12
 525       IF(IQS.EQ.0)GOTO 50 ! the quantum statistics ON (OFF) if IQS=1(0)
 526       PSI21=FF21*F21
 527       JSIGN=-1
 528       DO 3 JJ=1,MSP
 529       JSIGN=-JSIGN
 530       G=PSI12+JSIGN*PSI21
 531  3    WEI=WEI+RHO(JJ)*(DREAL(G)**2+DIMAG(G)**2)
 532       GOTO 8
 533  50   WEI=DREAL(PSI12)**2+DIMAG(PSI12)**2
 534       RETURN
 535  8    WEI=WEI/2
 536
 537 c      [M %/WRITE(*,*)WEI
 538
 539       RETURN
 540       END
 541
 542
 543       SUBROUTINE FIRT
 544 C---CALC. THE F(JJ)
 545 C-- F(JJ)*C(JJ)= DEVIATION OF THE BETHE-SALPETER AMPL. FROM PLANE WAVE
 546       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 547       COMMON/FSI_PRF/PPX,PPY,PPZ,AK,AKS,
 548      1               X,Y,Z,T,RP,RPS
 549       COMMON/FSI_SHH/SH,CHH
 550       COMMON/FSI_BP/B,P
 551       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 552       COMMON/FSI_C/C(10),AM,AMS,DM
 553       COMMON/FSI_SW/RB(10),EB(10),BK(10),CDK(10),SDK(10),
 554      1              SBKRB(10),SDKK(10)
 555       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 556       COMMON/FSI_RR/F(10)
 557       EQUIVALENCE(RSS,RP),(TSS,T)
 558       COMPLEX*16 F,C,CH1
 559       MSP=MSPIN
 560       DO 10 JJ=1,MSP
 561       IF(JJ.GT.1)GOTO 3
 562       XRA=2*RSS/AC
 563       IF(AK.NE.0.D0)GOTO2
 564       SHK=1.D0
 565       SH=.0D0
 566       SHH=SH
 567       CHH=1/RSS
 568       GOTO3
 569   2   H=AK*RSS
 570       CALL GST(XRA,H)
 571       SH=SH/RSS
 572       CHH=CHH/RSS
 573       SHH=SH
 574       IF(ICH.EQ.1) SHH=ACH*SH
 575   3   IF(NS.EQ.2)GOTO1
 576 C---F= ASYMPTOTIC FORMULA (T= 0 APPROX.); NS= 4
 577   6   F(JJ)=DCMPLX(CHH,SHH)
 578       IF(NS.NE.1)GOTO 10
 579 C---F INSIDE THE SQUARE-WELL (T= 0 APPROX.); NS= 1
 580       IF(RSS.GE.RB(JJ)) GOTO 10
 581       IF(AK.NE.0.D0.AND.JJ.EQ.1)SHK=SH/AK
 582       H=BK(JJ)*RSS
 583       CALL GST(XRA,H)
 584       SKR=B*BK(JJ)
 585       F(JJ)=DCMPLX(CDK(JJ),SDK(JJ))*SKR
 586       CH1=(SDKK(JJ)*SKR-SHK*SBKRB(JJ))/C(JJ)
 587       F(JJ)=(F(JJ)+CH1)/SBKRB(JJ)
 588       GOTO 10
 589   1   CONTINUE
 590 C---F= ASYMPTOTIC FORMULA (T= 0 NOT REQUIRED); NS= 2
 591       IF(JJ.GT.1)GOTO 8
 592       IF(TSS.EQ.0.D0)GOTO6
 593       TSSA=DABS(TSS)
 594       IF(DM.NE.0.D0)GOTO 11
 595       H=AM*.5D0/TSSA
 596       IF(AK.NE.0.D0)GOTO4
 597       HM=H*RPS
 598       IF(HM.GE.3.D15)GOTO6
 599       FS1=DFRSIN(HM)
 600       FC1=DFRCOS(HM)
 601       FC2=FC1
 602       FS2=FS1
 603       GOTO5
 604   4   CONTINUE
 605       H1=AK*TSSA/AM
 606       HM=H*(RSS-H1)**2
 607       HP=H*(RSS+H1)**2
 608       IF(HP.GE.3.D15)GOTO6
 609       FS1=DFRSIN(HM)
 610       FC1=DFRCOS(HM)
 611       FS2=DFRSIN(HP)
 612       FC2=DFRCOS(HP)
 613       GOTO 5
 614   11  CONTINUE
 615       FS1=0.D0
 616       FS2=0.D0
 617       FC1=0.D0
 618       FC2=0.D0
 619       DO 13 I=1,2
 620       IF(I.EQ.1)TSSH=TSSA*(1+DM)
 621       IF(I.EQ.2)TSSH=TSSA*(1-DM)
 622       H=AM*.5D0/TSSH
 623       IF(AK.NE.0.D0)GOTO 12
 624       HM=H*RPS
 625       IF(HM.GE.3.D15)GOTO6
 626       FS1=FS1+DFRSIN(HM)/2
 627       FC1=FC1+DFRCOS(HM)/2
 628       IF(I.EQ.1)GOTO 13
 629       FC2=FC1
 630       FS2=FS1
 631       GOTO 13
 632   12  CONTINUE
 633       H1=AK*TSSH/AM
 634       HM=H*(RSS-H1)**2
 635       HP=H*(RSS+H1)**2
 636       IF(HP.GE.3.D15)GOTO6
 637       FS1=FS1+DFRSIN(HM)/2
 638       FC1=FC1+DFRCOS(HM)/2
 639       FS2=FS2+DFRSIN(HP)/2
 640       FC2=FC2+DFRCOS(HP)/2
 641   13  CONTINUE
 642   5   C12=FC1+FS2
 643       S12=FS1+FC2
 644       A12=FS1-FC2
 645       A21=FS2-FC1
 646       A2=.5D0*(CHH*(A12+A21)+SH*(A12-A21))+SHH
 647       A1=.5D0*(CHH*(C12+S12)+SH*(C12-S12))
 648       F(JJ)=.3989422D0*DCMPLX(A1,A2)
 649       GOTO 10
 650   8   F(JJ)=F(1)
 651  10   CONTINUE
 652       RETURN
 653       END
 654       FUNCTION EXF(X)
 655       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 656       IF(X.LT.-15.D0) GO TO 1
 657       EXF=DEXP(X)
 658       RETURN
 659   1   EXF=.0D0
 660       RETURN
 661       END
 662       SUBROUTINE SEQ(X,H)
 663 C---CALC. FUNCTIONS B, P (EQS. (17) OF G-K-L-L);
 664 C-- NEEDED TO CALC. THE CONFLUENT HYPERGEOMETRIC FUNCTION GST.
 665       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 666       COMMON/FSI_BP/B,P
 667       DIMENSION BH(3),PH(3)
 668       DATA ERR/1.D-7/
 669       BH(1)=1.D0
 670       PH(1)=1.D0
 671       PH(2)=.0D0
 672       BH(2)=.5D0*X
 673       B=1+BH(2)
 674       P=1.D0
 675       HS=H*H
 676       J=0
 677   2   J=J+1
 678       BH(3)=(X*BH(2)-HS*BH(1))/((J+1)*(J+2))
 679       PH(3)=(X*PH(2)-HS*PH(1)-(2*J+1)*X*BH(2))/(J*(J+1))
 680       B=B+BH(3)
 681       P=P+PH(3)
 682       Z=DABS(BH(2))+DABS(BH(3))+DABS(PH(2))+DABS(PH(3))
 683       IF(Z.LT.ERR)RETURN
 684       BH(1)=BH(2)
 685       BH(2)=BH(3)
 686       PH(1)=PH(2)
 687       PH(2)=PH(3)
 688       GOTO 2
 689       END
 690       SUBROUTINE SEQA(X,H)
 691 C---CALC. FUNCTIONS CHH=REAL(GST), SH=IMAG(GST)/ACH, B=SH/H
 692 C-- IN THE ASYMPTOTIC REGION H=K*R >> 1.
 693       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 694       COMMON/FSI_BP/B,P
 695       COMMON/FSI_SHH/SH,CHH
 696       COMMON/FSI_ETA/ETA
 697       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 698       COMMON/FSI_COULPH/EIDC
 699       COMPLEX*16 EIDC,GST
 700       ARG=H-ETA*DLOG(2*H)
 701       GST=DCMPLX(DCOS(ARG),DSIN(ARG))
 702       GST=ACHR*EIDC*GST
 703       CHH=DREAL(GST)
 704       SH=DIMAG(GST)/ACH
 705       B=SH/H
 706       RETURN
 707       END
 708       SUBROUTINE FF(RHO,H)
 709 C---Calc. F12, F21;
 710 C-- F12= FF0* plane wave,  FF0=F*ACHR,
 711 C---F is the confluent hypergeometric function,
 712 C-- ACHR=sqrt(ACH), where ACH is the Coulomb factor
 713       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 714       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 715       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 716       COMMON/FSI_ETA/ETA
 717       COMMON/FSI_FFF/F12,F21
 718       COMPLEX*16 FF0,F12,F21
 719       C=DCOS(H)
 720       S=DSIN(H)
 721       F12=DCMPLX(C,-S)
 722       F21=DCMPLX(C,S)
 723       IF(ICH.EQ.0)RETURN
 724       RHOP=RHO+H
 725       RHOM=RHO-H
 726       F12=FF0(RHO,H)*F12
 727       F21=FF0(RHO,-H)*F21
 728       RETURN
 729       END
 730       FUNCTION FAS(RKS)
 731 C-- FAS=F*ACHR
 732 C---F is the confluent hypergeometric function at k*r >> 1
 733 C-- ACHR=sqrt(ACH), where ACH is the Coulomb factor
 734       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 735       COMPLEX*16 FAS,EIDC,ZZ1
 736       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 737       COMMON/FSI_ETA/ETA
 738       COMMON/FSI_COULPH/EIDC
 739       D1=DLOG(RKS)*ETA
 740       D2=ETA*ETA/RKS
 741       ZZ1=DCMPLX(DCOS(D1),DSIN(D1))/EIDC
 742       FAS=DCMPLX(1.D0,-D2)*ZZ1
 743       FAS=FAS-DCMPLX(DCOS(RKS),DSIN(RKS))*ETA/RKS/ZZ1
 744       RETURN
 745       END
 746       FUNCTION FF0(RHO,H)
 747 C-- FF0=F*ACHR
 748 C-- F is the confluent hypergeometric function
 749 C-- (Eq. (15) of G-K-L-L), F= 1 at r* << AC
 750 C-- ACHR=sqrt(ACH), where ACH is the Coulomb factor
 751       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 752       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 753       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 754       COMMON/FSI_ETA/ETA
 755       COMPLEX*16 ALF,ALF1,Z,S,A,FF0,FAS
 756       DATA ERR/1.D-5/
 757       S=DCMPLX(1.D0,0.D0)
 758       FF0=S
 759       RHOP=RHO+H
 760 CC      GOTO 5 ! rejects the approx. calcul. of hyperg. f-ion F
 761       IF(RHOP.LT.20.D0)GOTO5
 762       FF0=FAS(RHOP) ! approx. calc.
 763       RETURN
 764   5   ALF=DCMPLX(.0D0,-ETA)
 765       ALF1=ALF-1
 766       Z=DCMPLX(.0D0,RHOP)
 767       J=0
 768   3   J=J+1
 769       A=(ALF1+J)/(J*J)
 770       S=S*A*Z
 771       FF0=FF0+S
 772       ZR=DABS(DREAL(S))
 773       ZI=DABS(DIMAG(S))
 774       IF((ZR+ZI).GT.ERR)GOTO3
 775       FF0=FF0*ACHR
 776       RETURN
 777       END
 778       FUNCTION HC(XA)
 779 C---HC = h-function of Landau-Lifshitz: h(x)=Re[psi(1-i/x)]+ln(x)
 780 C-- psi(x) is the digamma function (the logarithmic derivative of
 781 C-- the gamma function)
 782       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 783       DIMENSION BN(15)
 784       DATA BN/.8333333333D-1,.8333333333D-2,.396825396825D-2,
 785      1        .4166666667D-2,.7575757576D-2,.2109279609D-1,
 786      2        .8333333333D-1,.4432598039D0 ,.305395433D1,
 787      3        .2645621212D2, .2814601449D3, .3607510546D4,
 788      4        .5482758333D5, .9749368235D6, .200526958D8/
 789       X=DABS(XA)
 790       IF(X.LT..33D0) GOTO 1
 791 CC      IF(X.GE.3.5D0) GO TO 2
 792       S=.0D0
 793       N=0
 794    3  N=N+1
 795       DS=1.D0/N/((N*X)**2+1)
 796       S=S+DS
 797       IF(DS.GT.0.1D-12) GOTO 3
 798 C---Provides 7 digit accuracy
 799       HC=S-.5772156649D0+DLOG(X)
 800       RETURN
 801 CC   2  HC=1.2D0/X**2+DLOG(X)-.5772156649 D0
 802 CC      RETURN
 803    1  X2=X*X
 804       XP=X2
 805       HC=0.D0
 806       IMA=9
 807       IF(X.LT.0.1D0)IMA=3
 808       DO 4 I=1,IMA
 809       HC=HC+XP*BN(I)
 810    4  XP=X2*XP
 811       RETURN
 812       END
 813       FUNCTION ACP(X)
 814 C--- ACP = COULOMB PENETRATION FACTOR
 815       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 816       IF(X.LT.0.05D0.AND.X.GE.0.D0) GO TO 1
 817       Y=6.2831853D0/X
 818       ACP=Y/(EXF(Y)-1)
 819       RETURN
 820    1  ACP=1.D-6
 821       RETURN
 822       END
 823       SUBROUTINE GST(X,H)
 824 C---CALC. THE CONFL. HYPERGEOM. F-N = CHH+i*SH
 825 C-- AND THE COULOMB F-S B, P (CALLS SEQ OR SEQA).
 826       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 827       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 828       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 829       COMMON/FSI_SHH/SH,CHH
 830       COMMON/FSI_BP/B,P
 831   1   IF(ICH.EQ.1)GOTO 2
 832   3   SH=DSIN(H)
 833       CHH=DCOS(H)
 834       B=1.D0
 835       IF(H.NE.0.D0)B=SH/H
 836       P=CHH
 837       RETURN
 838   2   CONTINUE
 839       IF(H.GT.15.D0)GOTO4 ! comment out if you want to reject
 840                    ! the approximate calculation of hyperg. f-ion G
 841       CALL SEQ(X,H) ! exact calculation
 842       SH=H*B
 843       CHH=P+B*X*(DLOG(DABS(X))+HPR)
 844       RETURN
 845   4   CALL SEQA(X,H)
 846       RETURN
 847       END
 848
 849       FUNCTION FF1(RHO,H)
 850 C---FF1=FF0; used for particle-nucleus system
 851 C-- FF0=F12*ACHR
 852 C-- F12 is the confluent hypergeometric function
 853 C-- (Eq. (15) of G-K-L-L), F12= 1 at r* << AC
 854 C-- ACHR=sqrt(ACH), where ACH is the Coulomb factor
 855       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 856       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,ISPIN,MSPIN
 857       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 858       COMMON/FSI_ETA/ETA
 859       COMMON/FSI_COULPH/EIDC
 860       COMMON/FSI_ICH1/ICH1
 861       COMPLEX*16 FF0,FF1
 862       COMPLEX*16 EIDC
 863       COMPLEX*8 Z8,CGAMMA
 864       FF1=DCMPLX(1.D0,0.D0)
 865       IF(ICH1.EQ.0)GOTO 2
 866       IF(RHO.LT.15.D0.AND.RHO+H.LT.20.D0)GOTO 2
 867 C---Calc. EIDC=exp(i*Coul.Ph.);
 868 C-- used in calc. of hypergeom. f-s in SEQA, FAS at k*R > 15, 20
 869       Z8=CMPLX(1.,SNGL(ETA))
 870       Z8=CGAMMA(Z8)
 871       EIDC=Z8/CABS(Z8)
 872  2    FF1=FF0(RHO,H)
 873       RETURN
 874       END
 875
 876       FUNCTION G(AK)
 877 C---Used to calculate SW scattering amplitude for alpa-alpha system
 878 C---NOTE THAT SCATT. AMPL.= 1/CMPLX(G(AK),-AK*ACH)
 879       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 880       COMMON/FSI_SW/RB(10),EB(10),BK(10),CDK(10),SDK(10),
 881      1              SBKRB(10),SDKK(10)
 882       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 883       COMMON/FSI_ACH/HPR,AC,ACH,ACHR,JJ,MSPIN
 884       COMMON/FSI_BP/B,P/FSI_DERIV/BPR,PPR/FSI_SHH/SH,CHH
 885       HAC=.0D0
 886       IF(ICH.EQ.0)GOTO 1
 887       XH=AC*AK
 888       HCP=HC(XH)
 889       HPR=HCP+.1544313298D0
 890       ACH=ACP(XH)
 891       HAC=2*HCP/AC
 892    1  AKS=AK**2
 893       BK(JJ)=DSQRT(AKS+EB(JJ)**2) ! kappa=kp
 894       X=2*RB(JJ)/AC
 895       H=BK(JJ)*RB(JJ)             ! kp*d
 896       CALL GST(X,H)
 897       BRHO=B                      ! B(kp,d)
 898       SBKRB(JJ)=SH                ! kp*d*B(kp,d)
 899       CALL DERIW(X,H)
 900       BRHOP=BPR                   ! B'(kp,d)= dB(kp,r)/dln(r) at r=d
 901       H=AK*RB(JJ)
 902       CALL GST(X,H)
 903       CDK(JJ)=CHH                 ! ReG(k,d)
 904       BRHOS=B                     !  B(k,d)
 905       PRHOS=P                     !  P(k,d)
 906       SDK(JJ)=SH
 907       IF(ICH.EQ.0)GOTO 2
 908       SDK(JJ)=ACH*SH              ! ImG(k,d)
 909       IF(AK.EQ.0.D0.AND.AC.LT.0.D0)SDK(JJ)=3.14159*X*B
 910    2  SDKK(JJ)=RB(JJ)
 911       IF(AK.NE.0.D0)SDKK(JJ)=SH/AK ! d*B(k,d)
 912       CALL DERIW(X,H)              ! PPR=P'(k,d)= dP(k,r)/dln(r) at r=d
 913       ZZ=PPR-PRHOS
 914       IF(ICH.EQ.1)ZZ=ZZ+X*(BRHOS+BPR*(DLOG(DABS(X))+HPR))
 915 C   ZZ= P'(k,d)-P(k,d)+x*{B(k,d)+B'(k,d)*[ln!x!+2*C-1+h(k*ac)]}
 916       GG=(BRHOP*CDK(JJ)-BRHO*ZZ)/RB(JJ)
 917 C   GG= [B'(kp,d)*ReG(k,d)-B(kp,d)*ZZ]/d
 918       G=GG/(BRHO*BPR-BRHOP*BRHOS)
 919 C    G= GG/[B(kp,d)*B'(k,d)-B'(kp,d)*B(k,d)]
 920       RETURN
 921       END
 922       SUBROUTINE DERIW(X,H)
 923 C---CALLED BY F-N G(AK)
 924       IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z)
 925       COMMON/FSI_NS/LL,NS,ICH,ISI,IQS,I3C,I3S
 926       COMMON/FSI_BP/B,P/FSI_DERIV/BPR,PPR
 927       HH=.1D-3
 928       CALL GST(X,H-HH)
 929       Q1=P
 930       B1=B
 931       CALL GST(X,H+HH)
 932       HHH=HH+HH
 933       BPR=H*(B-B1)/HHH
 934       PPR=H*(P-Q1)/HHH
 935       IF(ICH.EQ.0)RETURN
 936       CALL GST(X-HH,H)
 937       Q1=P
 938       B1=B
 939       CALL GST(X+HH,H)
 940       BPR=BPR+X*(B-B1)/HHH
 941       PPR=PPR+X*(P-Q1)/HHH
 942       RETURN
 943       END
 944 C================================================================
 945
 946
 947 c-------------#include "gen/pilot.h"
 948       FUNCTION DFRSIN(X)
 949
 950       IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)
 951
 952       DIMENSION A(0:16),B(0:15),C1(0:25),C2(0:28)
 953
 954       PARAMETER (Z1 = 1, R8 = Z1/8, R32 = Z1/32)
 955
 956       DATA C0 /1.25331 41373 15500 3D0/
 957
 958       DATA NA,NB,NC1,NC2 /16,15,25,28/
 959
 960       DATA A( 0) / 0.76435 13866 41860 002D0/
 961       DATA A( 1) /-0.43135 54754 76601 793D0/
 962       DATA A( 2) / 0.43288 19997 97266 531D0/
 963       DATA A( 3) /-0.26973 31033 83871 110D0/
 964       DATA A( 4) / 0.08416 04532 08769 354D0/
 965       DATA A( 5) /-0.01546 52448 44613 820D0/
 966       DATA A( 6) / 0.00187 85542 34398 220D0/
 967       DATA A( 7) /-0.00016 26497 76188 875D0/
 968       DATA A( 8) / 0.00001 05739 76563 833D0/
 969       DATA A( 9) /-0.00000 05360 93398 892D0/
 970       DATA A(10) / 0.00000 00218 16584 549D0/
 971       DATA A(11) /-0.00000 00007 29016 212D0/
 972       DATA A(12) / 0.00000 00000 20373 325D0/
 973       DATA A(13) /-0.00000 00000 00483 440D0/
 974       DATA A(14) / 0.00000 00000 00009 865D0/
 975       DATA A(15) /-0.00000 00000 00000 175D0/
 976       DATA A(16) / 0.00000 00000 00000 003D0/
 977
 978       DATA B( 0) / 0.63041 40431 45705 392D0/
 979       DATA B( 1) /-0.42344 51140 57053 335D0/
 980       DATA B( 2) / 0.37617 17264 33436 566D0/
 981       DATA B( 3) /-0.16249 48915 45095 674D0/
 982       DATA B( 4) / 0.03822 25577 86330 087D0/
 983       DATA B( 5) /-0.00564 56347 71321 909D0/
 984       DATA B( 6) / 0.00057 45495 19768 974D0/
 985       DATA B( 7) /-0.00004 28707 15321 020D0/
 986       DATA B( 8) / 0.00000 24512 07499 233D0/
 987       DATA B( 9) /-0.00000 01109 88418 409D0/
 988       DATA B(10) / 0.00000 00040 82497 317D0/
 989       DATA B(11) /-0.00000 00001 24498 302D0/
 990       DATA B(12) / 0.00000 00000 03200 484D0/
 991       DATA B(13) /-0.00000 00000 00070 324D0/
 992       DATA B(14) / 0.00000 00000 00001 336D0/
 993       DATA B(15) /-0.00000 00000 00000 022D0/
 994
 995       DATA C1( 0) / 0.99056 04793 73497 549D0/
 996       DATA C1( 1) /-0.01218 35098 31478 997D0/
 997       DATA C1( 2) /-0.00248 27428 23113 060D0/
 998       DATA C1( 3) / 0.00026 60949 52647 247D0/
 999       DATA C1( 4) /-0.00000 10790 68987 406D0/
1000       DATA C1( 5) /-0.00000 48836 81753 933D0/
1001       DATA C1( 6) / 0.00000 09990 55266 368D0/
1002       DATA C1( 7) /-0.00000 00750 92717 372D0/
1003       DATA C1( 8) /-0.00000 00190 79487 573D0/
1004       DATA C1( 9) / 0.00000 00090 90797 293D0/
1005       DATA C1(10) /-0.00000 00019 66236 033D0/
1006       DATA C1(11) / 0.00000 00001 64772 911D0/
1007       DATA C1(12) / 0.00000 00000 63079 714D0/
1008       DATA C1(13) /-0.00000 00000 36432 219D0/
1009       DATA C1(14) / 0.00000 00000 10536 930D0/
1010       DATA C1(15) /-0.00000 00000 01716 438D0/
1011       DATA C1(16) /-0.00000 00000 00107 124D0/
1012       DATA C1(17) / 0.00000 00000 00204 099D0/
1013       DATA C1(18) /-0.00000 00000 00090 064D0/
1014       DATA C1(19) / 0.00000 00000 00025 506D0/
1015       DATA C1(20) /-0.00000 00000 00004 036D0/
1016       DATA C1(21) /-0.00000 00000 00000 570D0/
1017       DATA C1(22) / 0.00000 00000 00000 762D0/
1018       DATA C1(23) /-0.00000 00000 00000 363D0/
1019       DATA C1(24) / 0.00000 00000 00000 118D0/
1020       DATA C1(25) /-0.00000 00000 00000 025D0/
1021
1022       DATA C2( 0) / 0.04655 77987 37516 4561D0/
1023       DATA C2( 1) / 0.04499 21302 01239 4140D0/
1024       DATA C2( 2) /-0.00175 42871 39651 4532D0/
1025       DATA C2( 3) /-0.00014 65340 02581 0678D0/
1026       DATA C2( 4) / 0.00003 91330 40863 0159D0/
1027       DATA C2( 5) /-0.00000 34932 28659 7731D0/
1028       DATA C2( 6) /-0.00000 03153 53003 2345D0/
1029       DATA C2( 7) / 0.00000 01876 58200 8529D0/
1030       DATA C2( 8) /-0.00000 00377 55280 4930D0/
1031       DATA C2( 9) / 0.00000 00026 65516 5010D0/
1032       DATA C2(10) / 0.00000 00010 88144 8122D0/
1033       DATA C2(11) /-0.00000 00005 35500 7671D0/
1034       DATA C2(12) / 0.00000 00001 31576 5447D0/
1035       DATA C2(13) /-0.00000 00000 15286 0881D0/
1036       DATA C2(14) /-0.00000 00000 03394 7646D0/
1037       DATA C2(15) / 0.00000 00000 02702 0267D0/
1038       DATA C2(16) /-0.00000 00000 00946 3142D0/
1039       DATA C2(17) / 0.00000 00000 00207 1565D0/
1040       DATA C2(18) /-0.00000 00000 00012 6931D0/
1041       DATA C2(19) /-0.00000 00000 00013 9756D0/
1042       DATA C2(20) / 0.00000 00000 00008 5929D0/
1043       DATA C2(21) /-0.00000 00000 00003 1070D0/
1044       DATA C2(22) / 0.00000 00000 00000 7515D0/
1045       DATA C2(23) /-0.00000 00000 00000 0648D0/
1046       DATA C2(24) /-0.00000 00000 00000 0522D0/
1047       DATA C2(25) / 0.00000 00000 00000 0386D0/
1048       DATA C2(26) /-0.00000 00000 00000 0165D0/
1049       DATA C2(27) / 0.00000 00000 00000 0050D0/
1050       DATA C2(28) /-0.00000 00000 00000 0009D0/
1051
1052        V=ABS(X)
1053        IF(V .LT. 8) THEN
1054        Y=R8*V
1055        H=2*Y**2-1
1056        ALFA=H+H
1057        B1=0
1058        B2=0
1059        DO 4 I = NB,0,-1
1060        B0=B(I)+ALFA*B1-B2
1061        B2=B1
1062     4  B1=B0
1063        H=SQRT(V)*Y*(B0-B2)
1064       ELSE
1065        R=1/V
1066        H=10*R-1
1067        ALFA=H+H
1068        B1=0
1069        B2=0
1070        DO 5 I = NC1,0,-1
1071        B0=C1(I)+ALFA*B1-B2
1072        B2=B1
1073     5  B1=B0
1074        S=B0-H*B2
1075        B1=0
1076        B2=0
1077        DO 6 I = NC2,0,-1
1078        B0=C2(I)+ALFA*B1-B2
1079        B2=B1
1080     6  B1=B0
1081        H=C0-SQRT(R)*(S*COS(V)+(B0-H*B2)*SIN(V))
1082       END IF
1083       IF(X .LT. 0) H=-H
1084       GO TO 9
1085
1086       ENTRY DFRCOS(X)
1087
1088        V=ABS(X)
1089        IF(V .LT. 8) THEN
1090        H=R32*V**2-1
1091        ALFA=H+H
1092        B1=0
1093        B2=0
1094        DO 1 I = NA,0,-1
1095        B0=A(I)+ALFA*B1-B2
1096        B2=B1
1097     1  B1=B0
1098        H=SQRT(V)*(B0-H*B2)
1099       ELSE
1100        R=1/V
1101        H=10*R-1
1102        ALFA=H+H
1103        B1=0
1104        B2=0
1105        DO 2 I = NC1,0,-1
1106        B0=C1(I)+ALFA*B1-B2
1107        B2=B1
1108     2  B1=B0
1109        S=B0-H*B2
1110        B1=0
1111        B2=0
1112        DO 3 I = NC2,0,-1
1113        B0=C2(I)+ALFA*B1-B2
1114        B2=B1
1115     3  B1=B0
1116        H=C0-SQRT(R)*((B0-H*B2)*COS(V)-S*SIN(V))
1117       END IF
1118       IF(X .LT. 0) H=-H
1119     9 DFRSIN=H
1120       RETURN
1121       END
1122
1123 c--#include "gen/pilot.h"
1124       FUNCTION CGAMMA(Z)
1125
1126
1127       COMPLEX*8 CGAMMA
1128       COMPLEX*8 Z,U,V,F,H,S
1129       CHARACTER NAME*(*)
1130       CHARACTER*80 ERRTXT
1131       PARAMETER (NAME = 'CGAMMA')
1132
1133       DIMENSION C(0:15)
1134
1135       PARAMETER (Z1 = 1, HF = Z1/2)
1136
1137 c--#if defined(CERNLIB_QF2C)
1138 c--#include "gen/gcmpfun.inc"
1139 c--#endif
1140
1141       DATA PI /3.14159 26535 89793 24D0/
1142       DATA C1 /2.50662 82746 31000 50D0/
1143
1144       DATA C( 0) / 41.62443 69164 39068D0/
1145       DATA C( 1) /-51.22424 10223 74774D0/
1146       DATA C( 2) / 11.33875 58134 88977D0/
1147       DATA C( 3) / -0.74773 26877 72388D0/
1148       DATA C( 4) /  0.00878 28774 93061D0/
1149       DATA C( 5) / -0.00000 18990 30264D0/
1150       DATA C( 6) /  0.00000 00019 46335D0/
1151       DATA C( 7) / -0.00000 00001 99345D0/
1152       DATA C( 8) /  0.00000 00000 08433D0/
1153       DATA C( 9) /  0.00000 00000 01486D0/
1154       DATA C(10) / -0.00000 00000 00806D0/
1155       DATA C(11) /  0.00000 00000 00293D0/
1156       DATA C(12) / -0.00000 00000 00102D0/
1157       DATA C(13) /  0.00000 00000 00037D0/
1158       DATA C(14) / -0.00000 00000 00014D0/
1159       DATA C(15) /  0.00000 00000 00006D0/
1160
1161 c----#if !defined(CERNLIB_QF2C)
1162 c----#include "gen/gcmpfun.inc"
1163 c----#endif
1164
1165       COMPLEX*8 GREAL,GIMAG,XARG,YARG
1166
1167       COMPLEX*8  ZARG,GCONJG,GCMPLX
1168            GREAL( ZARG)=REAL( ZARG)
1169            GIMAG( ZARG)=AIMAG(ZARG)
1170            GCONJG(ZARG)=CONJG(ZARG)
1171 c--           GCMPLX(XARG,YARG)= CMPLX(XARG,YARG)
1172
1173       U=Z
1174       X=U
1175       IF(GIMAG(U) .EQ. 0 .AND. -ABS(X) .EQ. INT(X)) THEN
1176        F=0
1177        H=0
1178        WRITE(ERRTXT,101) X
1179 c-       CALL MTLPRT(NAME,'C305.1',ERRTXT)
1180       ELSE
1181        IF(X .GE. 1) THEN
1182         F=1
1183         V=U
1184        ELSEIF(X .GE. 0) THEN
1185         F=1/U
1186         V=1+U
1187        ELSE
1188         F=1
1189         V=1-U
1190        END IF
1191        H=1
1192        S=C(0)
1193        DO 1 K = 1,15
1194        H=((V-K)/(V+(K-1)))*H
1195     1  S=S+C(K)*H
1196        H=V+(4+HF)
1197        H=C1*EXP((V-HF)*LOG(H)-H)*S
1198        IF(X .LT. 0) H=PI/(SIN(PI*U)*H)
1199       ENDIF
1200
1201 c----#if !defined(CERNLIB_DOUBLE)
1202       CGAMMA=F*H
1203 c----#endif
1204
1205       RETURN
1206   101 FORMAT('ARGUMENT EQUALS NON-POSITIVE INTEGER = ',1P,E15.1)
1207       END
1208