When Pt is bad defined (ex. no field), the multiple scattering effect is calculated...
[u/mrichter/AliRoot.git] / HLT / TPCLib / tracking-ca / AliHLT3DTrackParam.cxx
1 // @(#) $Id$
2 // **************************************************************************
3 // This file is property of and copyright by the ALICE HLT Project          *
4 // ALICE Experiment at CERN, All rights reserved.                           *
5 //                                                                          *
6 // Primary Authors: Sergey Gorbunov <sergey.gorbunov@kip.uni-heidelberg.de> *
7 //                  Ivan Kisel <kisel@kip.uni-heidelberg.de>                *
8 //                  for The ALICE HLT Project.                              *
9 //                                                                          *
10 // Permission to use, copy, modify and distribute this software and its     *
11 // documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted     *
12 // without fee, provided that the above copyright notice appears in all     *
13 // copies and that both the copyright notice and this permission notice     *
14 // appear in the supporting documentation. The authors make no claims       *
15 // about the suitability of this software for any purpose. It is            *
16 // provided "as is" without express or implied warranty.                    *
17 //***************************************************************************
18
19 #include "AliHLT3DTrackParam.h"
20 #include "TMath.h"
21
22 ClassImp( AliHLT3DTrackParam )
23
24 //* Transport utilities
25
26 double AliHLT3DTrackParam::GetDStoPoint( double Bz, const double xyz[3], const double *T0 ) const
27 {
28   //* Get DS = Path/Momentum to a certain space point for Bz field
29
30   double q = fSignQ;
31   if ( !T0 ) T0 = fParam;
32   else q = T0[6];
33
34   const double kCLight = 0.000299792458;
35   double bq = Bz * q * kCLight;
36   double pt2 = T0[3] * T0[3] + T0[4] * T0[4];
37   if ( pt2 < 1.e-4 ) return 0;
38   double dx = xyz[0] - T0[0];
39   double dy = xyz[1] - T0[1];
40   double a = dx * T0[3] + dy * T0[4];
41   double dS = 0;
42   if ( TMath::Abs( bq ) < 1.e-8 ) dS = a / pt2;
43   else dS = TMath::ATan2( bq * a, pt2 + bq * ( dy * T0[3] - dx * T0[4] ) ) / bq;
44   return dS;
45 }
46
47
48 void AliHLT3DTrackParam::TransportToDS( double Bz, double DS, double *T0 )
49 {
50   //* Transport the particle on DS = Path/Momentum, for Bz field
51
52   double tmp[7];
53   if ( !T0 ) {
54     T0 = tmp;
55     T0[0] = fParam[0];
56     T0[1] = fParam[1];
57     T0[2] = fParam[2];
58     T0[3] = fParam[3];
59     T0[4] = fParam[4];
60     T0[5] = fParam[5];
61     T0[6] = fSignQ;
62   }
63   const double kCLight = 0.000299792458;
64   Bz = Bz * T0[6] * kCLight;
65   double bs = Bz * DS;
66   double s = TMath::Sin( bs ), c = TMath::Cos( bs );
67   double sB, cB;
68   if ( TMath::Abs( bs ) > 1.e-10 ) {
69     sB = s / Bz;
70     cB = ( 1 - c ) / Bz;
71   } else {
72     sB = ( 1. - bs * bs / 6. ) * DS;
73     cB = .5 * sB * bs;
74   }
75
76   double px = T0[3];
77   double py = T0[4];
78   double pz = T0[5];
79
80   double d[6] = { fParam[0] - T0[0], fParam[1] - T0[1], fParam[2] - T0[2],
81                   fParam[3] - T0[3], fParam[4] - T0[4], fParam[5] - T0[5]
82                 };
83
84   T0[0] = T0[0] + sB * px + cB * py;
85   T0[1] = T0[1] - cB * px + sB * py;
86   T0[2] = T0[2] + DS * pz                       ;
87   T0[3] =          c * px + s * py;
88   T0[4] =         -s * px + c * py;
89   T0[5] = T0[5];
90
91   double mJ[6][6] = { {1, 0, 0,   sB, cB,  0, },
92     {0, 1, 0,  -cB, sB,  0, },
93     {0, 0, 1,    0,  0, DS, },
94     {0, 0, 0,    c,  s,  0, },
95     {0, 0, 0,   -s,  c,  0, },
96     {0, 0, 0,    0,  0,  1, }
97   };
98
99   for ( int i = 0; i < 6; i++ ) {
100     fParam[i] = T0[i];
101     for ( int j = 0; j < 6; j++ ) fParam[i] += mJ[i][j] * d[j];
102   }
103
104   double mA[6][6];
105   for ( int k = 0, i = 0; i < 6; i++ )
106     for ( int j = 0; j <= i; j++, k++ ) mA[i][j] = mA[j][i] = fCov[k];
107
108   double mJC[6][6];
109   for ( int i = 0; i < 6; i++ )
110     for ( int j = 0; j < 6; j++ ) {
111       mJC[i][j] = 0;
112       for ( int k = 0; k < 6; k++ ) mJC[i][j] += mJ[i][k] * mA[k][j];
113     }
114
115   for ( int k = 0, i = 0; i < 6; i++ )
116     for ( int j = 0; j <= i; j++, k++ ) {
117       fCov[k] = 0;
118       for ( int l = 0; l < 6; l++ ) fCov[k] += mJC[i][l] * mJ[j][l];
119     }
120 }
121
122
123 //* Fit utilities
124
125 void AliHLT3DTrackParam::InitializeCovarianceMatrix()
126 {
127   //* Initialization of covariance matrix
128
129   for ( int i = 0; i < 21; i++ ) fCov[i] = 0;
130   fSignQ = 0;
131   fCov[0] = fCov[ 2] = fCov[ 5] = 100.;
132   fCov[9] = fCov[14] = fCov[20] = 10000.;
133   fChi2 = 0;
134   fNDF = -5;
135 }
136
137 void AliHLT3DTrackParam::GetGlueMatrix( const double xyz[3],
138                                         double G[6], const double *T0  ) const
139 {
140   //* !
141
142   if ( !T0 ) T0 = fParam;
143
144   double dx = xyz[0] - T0[0], dy = xyz[1] - T0[1], dz = xyz[2] - T0[2];
145   double px2 = T0[3] * T0[3], py2 = T0[4] * T0[4], pz2 = T0[5] * T0[5];
146   double s2 = ( dx * dx + dy * dy + dz * dz );
147   double p2 = px2 + py2 + pz2;
148   if ( p2 > 1.e-4 ) s2 /= p2;
149   double x = T0[3] * s2;
150   double xx = px2 * s2, xy = x * T0[4], xz = x * T0[5], yy = py2 * s2, yz = T0[4] * T0[5] * s2;
151   G[ 0] = xx;
152   G[ 1] = xy;   G[ 2] = yy;
153   G[ 3] = xz;   G[ 4] = yz;   G[ 5] = pz2 * s2;
154 }
155
156
157
158 void AliHLT3DTrackParam::Filter( const double m[3], const double V[6], const double G[6] )
159 {
160   //* !
161
162   double
163   c00 = fCov[ 0],
164         c10 = fCov[ 1], c11 = fCov[ 2],
165                               c20 = fCov[ 3], c21 = fCov[ 4], c22 = fCov[ 5],
166                                                                     c30 = fCov[ 6], c31 = fCov[ 7], c32 = fCov[ 8],
167                                                                                                           c40 = fCov[10], c41 = fCov[11], c42 = fCov[12],
168                                                                                                                                                 c50 = fCov[15], c51 = fCov[16], c52 = fCov[17];
169
170   double
171   z0 = m[0] - fParam[0],
172        z1 = m[1] - fParam[1],
173             z2 = m[2] - fParam[2];
174
175   double mS[6] = { c00 + V[0] + G[0], c10 + V[1] + G[1], c11 + V[2] + G[2],
176                    c20 + V[3] + G[3], c21 + V[4] + G[4], c22 + V[5] + G[5]
177                  };
178   double mSi[6];
179   mSi[0] = mS[4] * mS[4] - mS[2] * mS[5];
180   mSi[1] = mS[1] * mS[5] - mS[3] * mS[4];
181   mSi[3] = mS[2] * mS[3] - mS[1] * mS[4];
182   double det = 1. / ( mS[0] * mSi[0] + mS[1] * mSi[1] + mS[3] * mSi[3] );
183   mSi[0] *= det;
184   mSi[1] *= det;
185   mSi[3] *= det;
186   mSi[2] = ( mS[3] * mS[3] - mS[0] * mS[5] ) * det;
187   mSi[4] = ( mS[0] * mS[4] - mS[1] * mS[3] ) * det;
188   mSi[5] = ( mS[1] * mS[1] - mS[0] * mS[2] ) * det;
189
190   fNDF  += 2;
191   fChi2 += ( +( mSi[0] * z0 + mSi[1] * z1 + mSi[3] * z2 ) * z0
192              + ( mSi[1] * z0 + mSi[2] * z1 + mSi[4] * z2 ) * z1
193              + ( mSi[3] * z0 + mSi[4] * z1 + mSi[5] * z2 ) * z2 );
194
195   double k0, k1, k2 ; // k = CHtS
196
197   k0 = c00 * mSi[0] + c10 * mSi[1] + c20 * mSi[3];
198   k1 = c00 * mSi[1] + c10 * mSi[2] + c20 * mSi[4];
199   k2 = c00 * mSi[3] + c10 * mSi[4] + c20 * mSi[5];
200
201   fParam[ 0] += k0 * z0  + k1 * z1  + k2 * z2 ;
202   fCov  [ 0] -= k0 * c00 + k1 * c10 + k2 * c20;
203
204   k0 = c10 * mSi[0] + c11 * mSi[1] + c21 * mSi[3];
205   k1 = c10 * mSi[1] + c11 * mSi[2] + c21 * mSi[4];
206   k2 = c10 * mSi[3] + c11 * mSi[4] + c21 * mSi[5];
207
208   fParam[ 1] += k0 * z0  + k1 * z1  + k2 * z2 ;
209   fCov  [ 1] -= k0 * c00 + k1 * c10 + k2 * c20;
210   fCov  [ 2] -= k0 * c10 + k1 * c11 + k2 * c21;
211
212   k0 = c20 * mSi[0] + c21 * mSi[1] + c22 * mSi[3];
213   k1 = c20 * mSi[1] + c21 * mSi[2] + c22 * mSi[4];
214   k2 = c20 * mSi[3] + c21 * mSi[4] + c22 * mSi[5];
215
216   fParam[ 2] += k0 * z0  + k1 * z1  + k2 * z2 ;
217   fCov  [ 3] -= k0 * c00 + k1 * c10 + k2 * c20;
218   fCov  [ 4] -= k0 * c10 + k1 * c11 + k2 * c21;
219   fCov  [ 5] -= k0 * c20 + k1 * c21 + k2 * c22;
220
221   k0 = c30 * mSi[0] + c31 * mSi[1] + c32 * mSi[3];
222   k1 = c30 * mSi[1] + c31 * mSi[2] + c32 * mSi[4];
223   k2 = c30 * mSi[3] + c31 * mSi[4] + c32 * mSi[5];
224
225   fParam[ 3] += k0 * z0  + k1 * z1  + k2 * z2 ;
226   fCov  [ 6] -= k0 * c00 + k1 * c10 + k2 * c20;
227   fCov  [ 7] -= k0 * c10 + k1 * c11 + k2 * c21;
228   fCov  [ 8] -= k0 * c20 + k1 * c21 + k2 * c22;
229   fCov  [ 9] -= k0 * c30 + k1 * c31 + k2 * c32;
230
231   k0 = c40 * mSi[0] + c41 * mSi[1] + c42 * mSi[3];
232   k1 = c40 * mSi[1] + c41 * mSi[2] + c42 * mSi[4];
233   k2 = c40 * mSi[3] + c41 * mSi[4] + c42 * mSi[5];
234
235   fParam[ 4] += k0 * z0  + k1 * z1  + k2 * z2 ;
236   fCov  [10] -= k0 * c00 + k1 * c10 + k2 * c20;
237   fCov  [11] -= k0 * c10 + k1 * c11 + k2 * c21;
238   fCov  [12] -= k0 * c20 + k1 * c21 + k2 * c22;
239   fCov  [13] -= k0 * c30 + k1 * c31 + k2 * c32;
240   fCov  [14] -= k0 * c40 + k1 * c41 + k2 * c42;
241
242   k0 = c50 * mSi[0] + c51 * mSi[1] + c52 * mSi[3];
243   k1 = c50 * mSi[1] + c51 * mSi[2] + c52 * mSi[4];
244   k2 = c50 * mSi[3] + c51 * mSi[4] + c52 * mSi[5];
245
246   fParam[ 5] += k0 * z0  + k1 * z1  + k2 * z2 ;
247   fCov  [15] -= k0 * c00 + k1 * c10 + k2 * c20;
248   fCov  [16] -= k0 * c10 + k1 * c11 + k2 * c21;
249   fCov  [17] -= k0 * c20 + k1 * c21 + k2 * c22;
250   fCov  [18] -= k0 * c30 + k1 * c31 + k2 * c32;
251   fCov  [19] -= k0 * c40 + k1 * c41 + k2 * c42;
252   fCov  [20] -= k0 * c50 + k1 * c51 + k2 * c52;
253
254   // fit charge
255
256   double px = fParam[3];
257   double py = fParam[4];
258   double pz = fParam[5];
259
260   double p = TMath::Sqrt( px * px + py * py + pz * pz );
261   double pi = 1. / p;
262   double qp = fSignQ * pi;
263   double qp3 = qp * pi * pi;
264   double
265   c60 = qp3 * ( c30 + c40 + c50 ),
266         c61 = qp3 * ( c31 + c41 + c51 ),
267               c62 = qp3 * ( c32 + c42 + c52 );
268
269   k0 = c60 * mSi[0] + c61 * mSi[1] + c62 * mSi[3];
270   k1 = c60 * mSi[1] + c61 * mSi[2] + c62 * mSi[4];
271   k2 = c60 * mSi[3] + c61 * mSi[4] + c62 * mSi[5];
272
273   qp += k0 * z0  + k1 * z1  + k2 * z2 ;
274   if ( qp > 0 ) fSignQ = 1;
275   else if ( qp < 0 ) fSignQ = -1;
276   else fSignQ = 0;
277 }
278
279
280 //* Other utilities
281
282 void AliHLT3DTrackParam::SetDirection( double Direction[3] )
283 {
284   //* Change track direction
285
286   if ( fParam[3]*Direction[0] + fParam[4]*Direction[1] + fParam[5]*Direction[2] >= 0 ) return;
287
288   fParam[3] = -fParam[3];
289   fParam[4] = -fParam[4];
290   fParam[5] = -fParam[5];
291   fSignQ    = -fSignQ;
292
293   fCov[ 6] = -fCov[ 6]; fCov[ 7] = -fCov[ 7]; fCov[ 8] = -fCov[ 8];
294   fCov[10] = -fCov[10]; fCov[11] = -fCov[11]; fCov[12] = -fCov[12];
295   fCov[15] = -fCov[15]; fCov[16] = -fCov[16]; fCov[17] = -fCov[17];
296 }
297
298
299 void AliHLT3DTrackParam::RotateCoordinateSystem( double alpha )
300 {
301   //* !
302
303   double cA = TMath::Cos( alpha );
304   double sA = TMath::Sin( alpha );
305   double x = fParam[0], y = fParam[1], px = fParam[3], py = fParam[4];
306   fParam[0] = x * cA + y * sA;
307   fParam[1] = -x * sA + y * cA;
308   fParam[2] = fParam[2];
309   fParam[3] = px * cA + py * sA;
310   fParam[4] = -px * sA + py * cA;
311   fParam[5] = fParam[5];
312
313   double mJ[6][6] = { { cA, sA, 0,  0,  0,  0 },
314     { -sA, cA, 0,  0,  0,  0 },
315     {  0, 0, 1,  0,  0,  0 },
316     {  0, 0, 0, cA, sA,  0 },
317     {  0, 0, 0, -sA, cA,  0 },
318     {  0, 0, 0,  0,  0,  1 }
319   };
320
321   double mA[6][6];
322   for ( int k = 0, i = 0; i < 6; i++ )
323     for ( int j = 0; j <= i; j++, k++ ) mA[i][j] = mA[j][i] = fCov[k];
324
325   double mJC[6][6];
326   for ( int i = 0; i < 6; i++ )
327     for ( int j = 0; j < 6; j++ ) {
328       mJC[i][j] = 0;
329       for ( int k = 0; k < 6; k++ ) mJC[i][j] += mJ[i][k] * mA[k][j];
330     }
331
332   for ( int k = 0, i = 0; i < 6; i++ )
333     for ( int j = 0; j <= i; j++, k++ ) {
334       fCov[k] = 0;
335       for ( int l = 0; l < 6; l++ ) fCov[k] += mJC[i][l] * mJ[j][l];
336     }
337 }
338
339
340 void AliHLT3DTrackParam::Get5Parameters( double alpha, double T[6], double C[15] ) const
341 {
342   //* !
343
344   AliHLT3DTrackParam t = *this;
345   t.RotateCoordinateSystem( alpha );
346   double
347   x = t.fParam[0], y = t.fParam[1], z = t.fParam[2],
348                                         px = t.fParam[3], py = t.fParam[4], pz = t.fParam[5], q = t.fSignQ;
349
350   double p2 = px * px + py * py + pz * pz;
351   if ( p2 < 1.e-8 ) p2 = 1;
352   double n2 = 1. / p2;
353   double n = sqrt( n2 );
354
355   T[5] = x;
356   T[0] = y;
357   T[1] = z;
358   T[2] = py / px;
359   T[3] = pz / px;
360   T[4] = q * n;
361
362   double mJ[5][6] = { { -T[2], 1, 0,  0,  0,  0 },
363     { -T[3], 0, 1,  0,  0,  0 },
364     { 0, 0, 0,  -T[2] / px,  1. / px,  0 },
365     { 0, 0, 0, -T[3] / px,  0,  1. / px },
366     { 0, 0, 0, -T[4]*n2*px, -T[4]*n2*py, -T[4]*n2*pz}
367   };
368
369   double mA[6][6];
370   for ( int k = 0, i = 0; i < 6; i++ )
371     for ( int j = 0; j <= i; j++, k++ ) mA[i][j] = mA[j][i] = t.fCov[k];
372
373   double mJC[5][6];
374   for ( int i = 0; i < 5; i++ )
375     for ( int j = 0; j < 6; j++ ) {
376       mJC[i][j] = 0;
377       for ( int k = 0; k < 6; k++ ) mJC[i][j] += mJ[i][k] * mA[k][j];
378     }
379
380   for ( int k = 0, i = 0; i < 5; i++ )
381     for ( int j = 0; j <= i; j++, k++ ) {
382       C[k] = 0;
383       for ( int l = 0; l < 6; l++ ) C[k] += mJC[i][l] * mJ[j][l];
384     }
385 }