Merging the VirtualMC branch to the main development branch (HEAD)
[u/mrichter/AliRoot.git] / ISAJET / doc / susy.doc
1 \newpage
2 \section{ISASUSY: Decay Modes in the Minimal Supersymmetric
3 Model\label{SUSY}}
4
5       The code in patch ISASUSY of ISAJET calculates decay modes of
6 supersymmetric particles based on the work of H. Baer, M. Bisset, M.
7 Drees, D. Dzialo (Karatas), X. Tata, J. Woodside, and their
8 collaborators. The calculations assume the minimal supersymmetric
9 extension of the standard model. The user specifies the gluino mass,
10 the pseudoscalar Higgs mass, the Higgsino mass parameter $\mu$,
11 $\tan\beta$, the soft breaking masses for the first and third
12 generation left-handed squark and slepton doublets and right-handed
13 singlets, and the third generation mixing parameters $A_t$, $A_b$, and
14 $A_\tau$.  Supersymmetric grand unification is assumed by default in
15 the chargino and neutralino mass matrices, although the user can
16 optionally specify arbitrary $U(1)$ and $SU(2)$ gaugino masses at the
17 weak scale. The first and second generations are assumed by default to
18 be degenerate, but the user can optionally specify different values.
19 These inputs are then used to calculate the mass eigenstates, mixings,
20 and decay modes.
21
22       Most calculations are done at the tree level, but one-loop
23 results for gluino loop decays, $H \to \gamma\gamma$ and $H \to gg$, loop
24 corrections to the Higgs mass spectrum and couplings, and leading-log
25 QCD corrections to $H \to q \bar q$ are included. The Higgs masses have
26 been calculated using the effective potential approximation including
27 both top and bottom Yukawa and mixing effects. Mike Bisset and Xerxes
28 Tata have contributed the Higgs mass, couplings, and decay routines.
29 Manuel Drees has calculated several of the three-body decays including
30 the full Yukawa contribution, which is important for large tan(beta).
31 Note that e+e- annihilation to SUSY particles and SUSY Higgs bosons
32 have been included in ISAJET versions $>7.11$. ISAJET versions $>7.22$
33 include the large $\tan\beta$ solution as well as non-degenerate
34 sfermion masses.
35
36 Other processes may be added in future versions as the physics 
37 interest warrants. Note that
38 the details of the masses and the decay modes can be quite sensitive
39 to choices of standard model parameters such as the QCD coupling ALFA3
40 and the quark masses.  To change these, you must modify subroutine
41 SSMSSM. By default, ALFA3=.12.
42
43       All the mass spectrum and branching ratio calculations in ISASUSY 
44 are performed by a call to subroutine SSMSSM. Effective with version 7.23,
45 the calling sequence is
46 \begin{verbatim}
47       SUBROUTINE SSMSSM(XMG,XMU,XMHA,XTANB,XMQ1,XMDR,XMUR,
48      $XML1,XMER,XMQ2,XMSR,XMCR,XML2,XMMR,XMQ3,XMBR,XMTR,
49      $XML3,XMLR,XAT,XAB,XAL,XM1,XM2,XMT,IALLOW)
50 \end{verbatim}
51 where the following are taken to be independent parameters:
52
53 \smallskip\noindent
54 \begin{tabular}{lcl}
55       XMG    &=& gluino mass\\
56       XMU    &=& $\mu$ = SUSY Higgs mass\\
57              &=& $-2*m_1$ of Baer et al.\\
58       XMHA   &=& pseudo-scalar Higgs mass\\
59       XTANB  &=& $\tan\beta$, ratio of vev's\\
60              &=& $1/R$ (of old Baer-Tata notation).\\
61 \end{tabular}
62
63 \noindent
64 \begin{tabular}{lcl}
65       XMQ1   &=& $\tilde q_l$ soft mass, 1st generation\\
66       XMDR   &=& $\tilde d_r$ mass, 1st generation\\
67       XMUR   &=& $\tilde u_r$ mass, 1st generation\\
68       XML1   &=& $\tilde \ell_l$ mass, 1st generation\\
69       XMER   &=& $\tilde e_r$ mass, 1st generation\\
70 \\
71       XMQ2   &=& $\tilde q_l$ soft mass, 2nd generation\\
72       XMSR   &=& $\tilde s_r$ mass, 2nd generation\\
73       XMCR   &=& $\tilde c_r$ mass, 2nd generation\\
74       XML2   &=& $\tilde \ell_l$ mass, 2nd generation\\
75       XMMR   &=& $\tilde\mu_r$ mass, 2nd generation\\
76 \\
77       XMQ3   &=& $\tilde q_l$ soft mass, 3rd generation\\
78       XMBR   &=& $\tilde b_r$ mass, 3rd generation\\
79       XMTR   &=& $\tilde t_r$ mass, 3rd generation\\
80       XML3   &=& $\tilde \ell_l$ mass, 3rd generation\\
81       XMTR   &=& $\tilde \tau_r$ mass, 3rd generation\\
82       XAT    &=& stop trilinear term $A_t$\\
83       XAB    &=& sbottom trilinear term $A_b$\\
84       XAL    &=& stau trilinear term $A_\tau$\\
85 \\
86       XM1    &=& U(1) gaugino mass\\
87              &=& computed from XMG if > 1E19\\
88       XM2    &=& SU(2) gaugino mass\\
89              &=& computed from XMG if > 1E19\\
90 \\
91       XMT    &=& top quark mass\\
92 \end{tabular}
93 \smallskip
94
95 \noindent The variable IALLOW is returned:
96
97 \smallskip\noindent
98 \begin{tabular}{lcl}
99       IALLOW &=& 1 if Z1SS is not LSP, 0 otherwise\\
100 \end{tabular}
101 \smallskip
102
103 \noindent All variables are of type REAL except IALLOW, which is
104 INTEGER, and all masses are in GeV. The notation is taken to
105 correspond to that of Haber and Kane, although the Tata Lagrangian is
106 used internally. All other standard model parameters are hard wired in
107 this subroutine; they are not obtained from the rest of ISAJET. The
108 theoretically favored range of these parameters is
109 \begin{eqnarray*}
110 & 50 < M(\tilde g) < 2000\,\GeV &\\
111 & 50 < M(\tilde q) < 2000\,\GeV &\\
112 & 50 < M(\tilde\ell) < 2000\,\GeV &\\
113 & -1000 < \mu < 1000\,\GeV &\\
114 & 1 < \tan\beta < m_t/m_b &\\
115 & M(t) \approx 175\,\GeV &\\
116 & 50 < M(A) < 2000\,\GeV &\\
117 & M(\tilde t_l), M(t_r) < M(\tilde q) &\\
118 & M(\tilde b_r) \sim M(\tilde q) &\\
119 & -1000 < A_t < 1000\,\GeV &\\
120 & -1000 < A_b < 1000\,\GeV &
121 \end{eqnarray*}
122 It is assumed that the lightest supersymmetric particle is the lightest
123 neutralino $\tilde Z_1$, the lighter stau $\tilde\tau_1$, or the
124 gravitino $\tilde G$ in GMSB models. Some choices of the above
125 parameters may violate this assumption, yielding a light chargino or
126 light stop squark lighter than $\tilde Z_1$. In such cases SSMSSM does
127 not compute any branching ratios and returns IALLOW = 1.
128
129       SSMSSM does not check the parameters or resulting masses against
130 existing experimental data. SSTEST provides a minimal test. This routine
131 is called after SSMSSM by ISAJET and ISASUSY and prints suitable warning
132 messages.
133
134       SSMSSM first calculates the other SUSY masses and mixings and puts
135 them in the common block /SSPAR/:
136 \begin{verbatim}
137 #include "sspar.inc"
138 \end{verbatim}
139 It then calculates the widths and branching ratios and puts them in the
140 common block /SSMODE/:
141 \begin{verbatim}
142 #include "ssmode.inc"
143 \end{verbatim}
144 Decay modes for a given particle are not necessarily adjacent in this
145 common block.  Note that the branching ratio calculations use the full
146 matrix elements, which in general will give nonuniform distributions in
147 phase space, but this information is not saved in /SSMODE/.  In
148 particular, the decays $H \to Z + Z^* \to Z + f + \bar f$ give no
149 indication that the $f \bar f$ mass is strongly peaked near the upper
150 limit.
151
152       All IDENT codes are defined by parameter statements in the PATCHY
153 keep sequence SSTYPE:
154 \begin{verbatim}
155 #include "sstype.inc"
156 \end{verbatim}
157 These are based on standard ISAJET but can be changed to interface with
158 other generators.  Since masses except the t mass are hard wired, one
159 should check the kinematics for any decay before using it with possibly
160 different masses.
161
162       Instead of specifying all the SUSY parameters at the electroweak
163 scale using the MSSMi commands, one can instead use the SUGRA parameter
164 to specify in the minimal supergravity framework the common scalar mass
165 $m_0$, the common gaugino mass $m_{1/2}$, and the soft trilinear SUSY
166 breaking parameter $A_0$ at the GUT scale, the ratio $\tan\beta$ of
167 Higgs vacuum expectation values at the electroweak scale, and $\sgn\mu$,
168 the sign of the Higgsino mass term. The \verb|NUSUGi| keywords allow one
169 to break the assumption of universality in various ways. \verb|NUSUG1|
170 sets the gaugino masses; \verb|NUSUG2| sets the $A$ terms; \verb|NUSUG3|
171 sets the Higgs masses; \verb|NUSUG4| sets the first generation squark
172 and slepton masses; and \verb|NUSUG5| sets the third generation masses.
173 The keyword \verb|SSBCSC| can be used to specify an alternative scale
174 (i.e., not the coupling constant unification scale) for the RGE boundary
175 conditions.
176
177       The renormalization group equations now include all the two-loop
178 terms for both gauge and Yukawa couplings and the possible contributions
179 from right-handed neutrinos. These equations are solved iteratively using
180 Runge-Kutta numerical integration to determine the weak scale parameters
181 from the GUT scale ones:
182 \begin{enumerate}
183 %
184 \item The RGE's are run from the weak scale $M_Z$ up to the GUT scale,
185 where $\alpha_1 = \alpha_2$, taking all thresholds into account. We use
186 two loop RGE equations for the gauge couplings only.
187 %
188 \item The GUT scale boundary conditions are imposed, and the RGE's are
189 run back to $M_Z$, again taking thresholds into account.
190 %
191 \item The masses of the SUSY particles and the values of the soft 
192 breaking parameters B and mu needed for radiative symmetry are
193 computed, e.g.
194 $$
195 \mu^2(M_Z) = {M_{H_1}^2 - M_{H_2}^2  \tan^2\beta \over
196 \tan^2\beta-1} - M_Z^2/2
197 $$
198 These couplings are frozen out at the scale $\sqrt{M(t_L)M(t_R)}$.
199 %
200 \item The 1-loop radiative corrections are computed.
201 %
202 \item The process is then iterated until stable results are obtained.
203 \end{enumerate}
204 This is essentially identical to the procedure used by several other
205 groups. Other possible constraints such as $b$-$\tau$ unification and 
206 limits on proton decay have not been included.
207
208       An alternative to the SUGRA model is the Gauge Mediated SUSY
209 Breaking (GMSB) model of Dine and Nelson, Phys.\ Rev.\ {\bf D48}, 1277
210 (1973); Dine, Nelson, Nir, and Shirman, Phys.\ Rev.\ {\bf D53}, 2658
211 (1996). In this model SUSY is broken dynamically and communicated to the
212 MSSM through messenger fields at a messenger mass scale $M_m$ much less
213 than the Planck scale. If the messenger fields are in complete
214 representations of $SU(5$), then the unification of couplings suggested
215 by the LEP data is preserved. The simplest model has a single $5+\bar5$
216 messenger sector with a mass $M_m$ and and a SUSY-breaking VEV $F_m$ of
217 its auxiliary field $F$. Gauginos get masses from one-loop graphs
218 proportional to $\Lambda_m = F_m / M_m$ times the appropriate gauge
219 coupling $\alpha_i$; sfermions get squared-masses from two-loop graphs
220 proportional to $\Lambda_m$ times the square of the appropriate
221 $\alpha_i$. If there are $N_5$ messenger fields, the gaugino masses and
222 sfermion masses-squared each contain a factor of $N_5$.
223
224       The parameters of the GMSB model implemented in ISAJET are
225 \begin{itemize}
226 \item $\Lambda_m = F_m/M_m$: the scale of SUSY breaking, typically
227 10--$100\,{\rm TeV}$;
228 \item $M_m > \Lambda_m$: the messenger mass scale, at which the boundary
229 conditions for the renormalization group equations are imposed;
230 \item $N_5$: the equivalent number of $5+\bar5$ messenger fields.
231 \item $\tan\beta$: the ratio of Higgs vacuum expectation values at the
232 electroweak scale;
233 \item $\sgn\mu=\pm1$: the sign of the Higgsino mass term;
234 \item $C_{\rm grav}\ge1$: the ratio of the gravitino mass to the value it
235 would have had if the only SUSY breaking scale were $F_m$.
236 \end{itemize}
237 The solution of the renormalization group equations is essentially the
238 same as for SUGRA; only the boundary conditions are changed. In
239 particular it is assumed that electroweak symmetry is broken radiatively
240 by the top Yukawa coupling.
241
242       In GMSB models the lightest SUSY particle is always the nearly
243 massless gravitino $\tilde G$. The phenomenology depends on the nature
244 of the next lightest SUSY particle (NLSP) and on its lifetime to decay
245 to a gravitino. The NLSP can be either a neutralino $\tilde\chi_1^0$ or
246 a slepton $\tilde\tau_1$. Its lifetime depends on the gravitino mass,
247 which is determined by the scale of SUSY breaking not just in the
248 messenger sector but also in any other hidden sector. If this is set by
249 the messenger scale $F_m$, i.e., if $C_{\rm grav}\approx1$, then this
250 lifetime is generally short. However, if the messenger SUSY breaking
251 scale $F_m$ is related by a small coupling constant to a much larger
252 SUSY breaking scale $F_b$, then $C_{\rm grav}\gg1$ and the NLSP can be
253 long-lived. The correct scale is not known, so $C_{\rm grav}$ should be
254 treated as an arbitrary parameter. More complicated GMSB models may be
255 run by using the GMSB2 keyword.
256
257       Patch ISASSRUN of ISAJET provides a main program SSRUN and some
258 utility programs to produce human readable output.  These utilities must
259 be rewritten if the IDENT codes in /SSTYPE/ are modified.  To create the
260 stand-alone version of ISASUSY with SSRUN, run YPATCHY on isajet.car
261 with the following cradle (with \verb|&| replaced by \verb|+|):
262 \begin{verbatim}
263 &USE,*ISASUSY.                         Select all code
264 &USE,NOCERN.                           No CERN Library
265 &USE,IMPNONE.                          Use IMPLICIT NONE
266 &EXE.                                  Write everything to ASM
267 &PAM,T=C.                              Read PAM file
268 &QUIT.                                 Quit
269 \end{verbatim}
270 Compile, link, and run the resulting program, and follow the prompts for
271 input.  Patch ISASSRUN also contains a main program SUGRUN that reads
272 the minimal SUGRA, non-universal SUGRA, or GMSB parameters, solves the
273 renormalization group equations, and calculates the masses and branching
274 ratios. To create the stand-alone version of ISASUGRA, run YPATCHY with
275 the following cradle:
276 \begin{verbatim}
277 &USE,*ISASUGRA.                        Select all code
278 &USE,NOCERN.                           No CERN Library
279 &USE,IMPNONE.                          Use IMPLICIT NONE
280 &EXE.                                  Write everything to ASM
281 &PAM.                                  Read PAM file
282 &QUIT.                                 Quit
283 \end{verbatim}
284 The documentation for ISASUSY and ISASUGRA is included with that for
285 ISAJET.
286
287       ISASUSY is written in ANSI standard Fortran 77 except that
288 IMPLICIT NONE is used if +USE,IMPNONE is selected in the Patchy cradle. 
289 All variables are explicitly typed, and variables starting with
290 I,J,K,L,M,N are not necessarily integers.  All external names such as
291 the names of subroutines and common blocks start with the letters SS. 
292 Most calculations are done in double precision.  If +USE,NOCERN is
293 selected in the Patchy cradle, then the Cernlib routines EISRS1 and its
294 auxiliaries to calculate the eigenvalues of a real symmetric matrix and
295 DDILOG to calculate the dilogarithm function are included.  Hence it is
296 not necessary to link with Cernlib.
297
298       The physics assumptions and details of incorporating the Minimal
299 Supersymmetric Model into ISAJET have appeared in a conference
300 proceedings entitled ``Simulating Supersymmetry with ISAJET 7.0/ISASUSY
301 1.0'' by H. Baer, F. Paige, S. Protopopescu and X. Tata; this has
302 appeared in the proceedings of the workshop on {\sl Physics at Current
303 Accelerators and Supercolliders}, ed.\ J. Hewett, A. White and D.
304 Zeppenfeld, (Argonne National Laboratory, 1993). Detailed references
305 may be found therein. Users wishing to cite an appropriate source may
306 cite the above report.