ITS/AliITSNeuralTrack.cxx

   1 // AliITSNeuralTrack
   2 //
   3 // The format of output data from Neural Tracker
   4 // It can export data in the format of AliITSIOTrack
   5 // (V1) tracking.
   6 // Compatibility adaptation to V2 tracking is on the way.
   7 // Author: A. Pulvirenti
   8
   9 #include <Riostream.h>
  10 //#include <cstdlib>
  11 //#include <cstring>
  12
  13 //#include <TObject.h>
  14 //#include <TROOT.h>
  15 #include <TMath.h>
  16 #include <TString.h>
  17 //#include <TObjArray.h>
  18 //#include <TH1.h>
  19 #include <TMatrixD.h>
  20 #if ROOT_VERSION_CODE >= 262146
  21 #include <TMatrixDEigen.h>
  22 #endif
  23
  24 //#include "AliITSVertex.h"
  25 #include "AliITSIOTrack.h"
  26 #include "AliITSNeuralPoint.h"
  27
  28 #include "AliITSNeuralTrack.h"
  29
  30
  31
  32 ClassImp(AliITSNeuralTrack)
  33 //
  34 //
  35 //
  36 AliITSNeuralTrack::AliITSNeuralTrack() : fMatrix(5,5), fVertex()
  37 {
  38         // Default constructor
  39
  40         Int_t i;
  41
  42         fMass  = 0.1396;   // default assumption: pion
  43         fField = 2.0;      // default assumption: B = 0.4 Tesla
  44
  45         fXC = fYC = fR = fC = 0.0;
  46         fTanL = fG0 = fDt = fDz = 0.0;
  47         fStateR = fStatePhi = fStateZ = fChi2 = fNSteps = 0.0;
  48
  49         fLabel = 0;
  50         fCount = 0;
  51         for (i = 0; i < 6; i++) fPoint[i] = 0;
  52
  53         fVertex.X() = 0.0;
  54         fVertex.Y() = 0.0;
  55         fVertex.Z() = 0.0;
  56         fVertex.ErrX() = 0.0;
  57         fVertex.ErrY() = 0.0;
  58         fVertex.ErrZ() = 0.0;
  59 }
  60 //
  61 //
  62 //
  63 AliITSNeuralTrack::AliITSNeuralTrack(AliITSNeuralTrack &track)
  64 : TObject((TObject&)track), fMatrix(5,5), fVertex()
  65 {
  66 // copy constructor
  67
  68         Int_t i;
  69
  70         fMass  = 0.1396;   // default assumption: pion
  71         fField = 2.0;      // default assumption: B = 0.4 Tesla
  72
  73         fXC = fYC = fR = fC = 0.0;
  74         fTanL = fG0 = fDt = fDz = 0.0;
  75         fStateR = fStatePhi = fStateZ = fChi2 = fNSteps = 0.0;
  76
  77         fLabel = 0;
  78         fCount = 0;
  79         for (i = 0; i < 6; i++) fPoint[i] = track.fPoint[i];
  80
  81         fVertex.X() = 0.0;
  82         fVertex.Y() = 0.0;
  83         fVertex.Z() = 0.0;
  84         fVertex.ErrX() = 0.0;
  85         fVertex.ErrY() = 0.0;
  86         fVertex.ErrZ() = 0.0;
  87 }
  88 //
  89 //
  90 //
  91 AliITSNeuralTrack::~AliITSNeuralTrack()
  92 {
  93         Int_t l;
  94         for (l = 0; l < 6; l++) fPoint[l] = 0;
  95 }
  96 //
  97 //
  98 //
  99 void AliITSNeuralTrack::AssignLabel()
 100 {
 101 // Assigns a GEANT label to the found track.
 102 // Every cluster has up to three labels (it can have less). Then each label is
 103 // recorded for each point. Then, counts are made to check if some of the labels
 104 // appear more than once. Finally, the label which appears most times is assigned
 105 // to the track in the field fLabel.
 106 // The number of points containing that label is counted in the fCount data-member.
 107
 108         Bool_t found;
 109         Int_t i, j, l, lab, max = 0;
 110
 111         // We have up to 6 points for 3 labels each => up to 18 possible different values
 112         Int_t idx[18] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
 113         Int_t count[18] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
 114
 115         for (l = 0; l < 6; l++) {
 116                 if (!fPoint[l]) continue;
 117                 // Sometimes the same label appears two times in the same recpoint.
 118                 // With these if statements, such problem is solved by turning
 119                 // one of them to -1.
 120                 if (fPoint[l]->GetLabel(1) >= 0 && fPoint[l]->GetLabel(1) == fPoint[l]->GetLabel(0))
 121                         fPoint[l]->SetLabel(1, -1);
 122                 if (fPoint[l]->GetLabel(2) >= 0 && fPoint[l]->GetLabel(2) == fPoint[l]->GetLabel(0))
 123                         fPoint[l]->SetLabel(2, -1);
 124                 if (fPoint[l]->GetLabel(2) >= 0 && fPoint[l]->GetLabel(2) == fPoint[l]->GetLabel(1))
 125                         fPoint[l]->SetLabel(2, -1);
 126                 for (i = 0; i < 3; i++) {
 127                         lab = fPoint[l]->GetLabel(i);
 128                         if (lab < 0) continue;
 129                         found = kFALSE;
 130                         for (j = 0; j < max; j++) {
 131                                 if (idx[j] == lab) {
 132                                         count[j]++;
 133                                         found = kTRUE;
 134                                 }
 135                         }
 136                         if(!found) {
 137                                 max++;
 138                                 idx[max - 1] = lab;
 139                                 count[max - 1] = 1;
 140                         }
 141                 }
 142         }
 143
 144         j = 0, max = count[0];
 145         for (i = 0; i < 18; i++) {
 146                 if (count[i] > max) {
 147                         j = i;
 148                         max = count[i];
 149                 }
 150         }
 151         fLabel = idx[j];
 152         fCount = count[j];
 153 }
 154 //
 155 //
 156 //
 157 void AliITSNeuralTrack::CleanSlot(Int_t i, Bool_t del)
 158 {
 159 // Removes a point from the corresponding layer slot in the found track.
 160 // If the argument is TRUE, the point object is also deleted from heap.
 161
 162         if (i >= 0 && i < 6) {
 163                 if (del) delete fPoint[i];
 164                 fPoint[i] = 0;
 165         }
 166 }
 167 //
 168 //
 169 //
 170 void AliITSNeuralTrack::GetModuleData(Int_t layer, Int_t &mod, Int_t &pos)
 171 {
 172 // Returns the point coordinates according to the TreeR philosophy in galice.root files
 173 // that consist in the module number (mod) and the position in the TClonesArray of
 174 // the points reconstructed in that module for the run being examined.
 175
 176         if (layer < 0 || layer > 5) {
 177                 Error("GetModuleData", "Layer out of range: %d", layer);
 178                 return;
 179         }
 180         mod = fPoint[layer]->GetModule();
 181         pos = fPoint[layer]->GetIndex();
 182 }
 183 //
 184 //
 185 //
 186 void AliITSNeuralTrack::Insert(AliITSNeuralPoint *point)
 187 {
 188 // A trivial method to insert a point in the tracks;
 189 // the point is inserted to the slot corresponding to its ITS layer.
 190
 191         if (!point) return;
 192
 193         Int_t layer = point->GetLayer();
 194         if (layer < 0 || layer > 6) {
 195                 Error("Insert", "Layer index %d out of range", layer);
 196                 return;
 197         }
 198
 199         fPoint[layer] = point;
 200 }
 201 //
 202 //
 203 //
 204 Int_t AliITSNeuralTrack::OccupationMask()
 205 {
 206 // Returns a byte which maps the occupied slots.
 207 // Each bit represents a layer going from the less significant on.
 208
 209         Int_t i, check, mask = 0;
 210         for (i = 0; i < 6; i++) {
 211                 check = 1 << i;
 212                 if (fPoint[i]) mask |= check;
 213         }
 214         return mask;
 215 }
 216 //
 217 //
 218 //
 219 void AliITSNeuralTrack::PrintLabels()
 220 {
 221 // Prints the results of the AssignLabel() method, together with
 222 // the GEANT labels assigned to each point, in order to evaluate
 223 // how the assigned label is distributed among points.
 224
 225         cout << "Assigned label = " << fLabel << " -- counted " << fCount << " times: " << endl << endl;
 226         for (Int_t i = 0; i < 6; i++) {
 227                 cout << "Point #" << i + 1 << " --> ";
 228                 if (fPoint[i]) {
 229                         cout << "labels = " << fPoint[i]->GetLabel(0) << ", ";
 230                         cout << fPoint[i]->GetLabel(1) << ", ";
 231                         cout << fPoint[i]->GetLabel(2) << endl;
 232                 }
 233                 else {
 234                         cout << "not assigned" << endl;
 235                 }
 236         }
 237         cout << endl;
 238 }
 239 //
 240 //
 241 //
 242 Bool_t AliITSNeuralTrack::AddEL(Int_t layer, Double_t sign)
 243 {
 244 // Calculates the correction for energy loss
 245
 246         Double_t width = 0.0;
 247         switch (layer) {
 248                 case 0: width = 0.00260 + 0.00283; break;
 249                 case 1: width = 0.0180; break;
 250                 case 2: width = 0.0094; break;
 251                 case 3: width = 0.0095; break;
 252                 case 4: width = 0.0091; break;
 253                 case 5: width = 0.0087; break;
 254                 default:
 255                         Error("AddEL", "Layer value %d out of range!", layer);
 256                         return kFALSE;
 257         }
 258         width *= 1.7;
 259
 260         if((layer == 5) && (fStatePhi < 0.174 || fStatePhi > 6.100 || (fStatePhi > 2.960 && fStatePhi < 3.31))) {
 261                 width += 0.012;
 262         }
 263
 264         Double_t invSqCosL = 1. + fTanL * fTanL;            // = 1 / (cos(lambda)^2) = 1 + tan(lambda)^2
 265         Double_t invCosL   = TMath::Sqrt(invSqCosL);        // = 1  / cos(lambda)
 266         Double_t pt = GetPt();                              // = transverse momentum
 267         Double_t p2 = pt *pt * invSqCosL;                   // = square modulus of momentum
 268         Double_t energy = TMath::Sqrt(p2 + fMass * fMass);  // = energy
 269         Double_t beta2 = p2 / (p2 + fMass * fMass);         // = (v / c) ^ 2
 270         if (beta2 == 0.0) {
 271                 printf("Anomaly in AddEL: pt=%8.6f invSqCosL=%8.6f fMass=%8.7f --> beta2 = %8.7f\n", pt, invSqCosL, fMass, beta2);
 272                 return kFALSE;
 273         }
 274
 275         Double_t dE = 0.153 / beta2 * (log(5940. * beta2 / (1. - beta2)) - beta2) * width * 21.82 * invCosL;
 276         dE = sign * dE * 0.001;
 277
 278         energy += dE;
 279         p2 = energy * energy - fMass * fMass;
 280         pt = TMath::Sqrt(p2) / invCosL;
 281         if (fC < 0.) pt = -pt;
 282         fC = (0.299792458 * 0.2 * fField) / (pt * 100.);
 283
 284         return kTRUE;
 285 }
 286 //
 287 //
 288 //
 289 Bool_t AliITSNeuralTrack::AddMS(Int_t layer)
 290 {
 291 // Calculates the noise perturbation due to multiple scattering
 292
 293         Double_t width = 0.0;
 294         switch (layer) {
 295                 case 0: width = 0.00260 + 0.00283; break;
 296                 case 1: width = 0.0180; break;
 297                 case 2: width = 0.0094; break;
 298                 case 3: width = 0.0095; break;
 299                 case 4: width = 0.0091; break;
 300                 case 5: width = 0.0087; break;
 301                 default:
 302                         Error("AddEL", "Layer value %d out of range!", layer);
 303                         return kFALSE;
 304         }
 305         width *= 1.7;
 306
 307         if((layer == 5) && (fStatePhi < 0.174 || fStatePhi > 6.100 || (fStatePhi > 2.960 && fStatePhi < 3.31))) {
 308                 width += 0.012;
 309         }
 310
 311         Double_t cosL = TMath::Cos(TMath::ATan(fTanL));
 312         Double_t halfC = fC / 2.;
 313         Double_t q20 = 1. / (cosL * cosL);
 314         Double_t q30 = fC * fTanL;
 315
 316         Double_t q40 = halfC * (fStateR * fStateR - fDt * fDt) / (1. + 2. * halfC * fDt);
 317         Double_t dd  = fDt + halfC * fDt * fDt - halfC * fStateR * fStateR;
 318         Double_t dprova = fStateR * fStateR - dd * dd;
 319         Double_t q41 = 0.;
 320         if(dprova > 0.) q41 = -1. / cosL * TMath::Sqrt(dprova) / (1. + 2. * halfC *fDt);
 321
 322         Double_t p2 = (GetPt()*GetPt()) / (cosL * cosL);
 323         Double_t beta2 = p2 / (p2 + fMass * fMass);
 324         Double_t theta2 = 14.1 * 14.1 / (beta2 * p2 * 1.e6) * (width / TMath::Abs(cosL));
 325
 326         fMatrix(2,2) += theta2 * (q40 * q40 + q41 * q41);
 327         fMatrix(3,2) += theta2 * q20 * q40;
 328         fMatrix(2,3) += theta2 * q20 * q40;
 329         fMatrix(3,3) += theta2 * q20 * q20;
 330         fMatrix(4,2) += theta2 * q30 * q40;
 331         fMatrix(2,4) += theta2 * q30 * q40;
 332         fMatrix(4,3) += theta2 * q30 * q20;
 333         fMatrix(3,4) += theta2 * q30 * q20;
 334         fMatrix(4,4) += theta2 * q30 * q30;
 335
 336         return kTRUE;
 337 }
 338 //
 339 //
 340 //
 341 Int_t AliITSNeuralTrack::PropagateTo(Double_t rk)
 342 {
 343         // Propagation method.
 344         // Changes the state vector according to a new radial position
 345         // which is specified by the passed 'r' value (in cylindircal coordinates).
 346         // The covariance matrix is also propagated (and enlarged) according to
 347         // the FCFt technique, where F is the jacobian of the new parameters
 348         // w.r.t. their old values.
 349         // The option argument forces the method to add also the energy loss
 350         // and the multiple scattering effects, which respectively have the effect
 351         // of changing the curvature and widening the covariance matrix.
 352
 353         if (rk < TMath::Abs(fDt)) {
 354                 Error("PropagateTo", Form("Impossible propagation to r (=%17.15g) < Dt (=%17.15g)", rk, fDt));
 355                 return 0;
 356         }
 357
 358         Double_t duepi = 2. * TMath::Pi();
 359         Double_t rkm1 = fStateR;
 360         Double_t aAk = ArgPhi(rk), aAkm1 = ArgPhi(rkm1);
 361         Double_t ak = ArgZ(rk), akm1 = ArgZ(rkm1);
 362
 363         fStatePhi += TMath::ASin(aAk) - TMath::ASin(aAkm1);
 364         if(fStatePhi > duepi) fStatePhi -= duepi;
 365         if(fStatePhi < 0.) fStatePhi += duepi;
 366
 367         Double_t halfC = 0.5 * fC;
 368         fStateZ += fTanL / halfC * (TMath::ASin(ak)-TMath::ASin(akm1));
 369
 370         Double_t bk = ArgB(rk), bkm1 = ArgB(rkm1);
 371         Double_t ck = ArgC(rk), ckm1 = ArgC(rkm1);
 372
 373         Double_t f02 = ck / TMath::Sqrt(1. - aAk * aAk) - ckm1 / TMath::Sqrt(1. - aAkm1 * aAkm1);
 374         Double_t f04 = bk / TMath::Sqrt(1. - aAk * aAk) - bkm1 / TMath::Sqrt(1. - aAkm1 * aAkm1);
 375         Double_t f12 = fTanL * fDt * (1. / rk - 1. / rkm1);
 376         Double_t f13 = rk - rkm1;
 377
 378         Double_t c00 = fMatrix(0,0);
 379         Double_t c10 = fMatrix(1,0);
 380         Double_t c11 = fMatrix(1,1);
 381         Double_t c20 = fMatrix(2,0);
 382         Double_t c21 = fMatrix(2,1);
 383         Double_t c22 = fMatrix(2,2);
 384         Double_t c30 = fMatrix(3,0);
 385         Double_t c31 = fMatrix(3,1);
 386         Double_t c32 = fMatrix(3,2);
 387         Double_t c33 = fMatrix(3,3);
 388         Double_t c40 = fMatrix(4,0);
 389         Double_t c41 = fMatrix(4,1);
 390         Double_t c42 = fMatrix(4,2);
 391         Double_t c43 = fMatrix(4,3);
 392         Double_t c44 = fMatrix(4,4);
 393
 394         Double_t r10 = c10 + c21*f02 + c41*f04;
 395         Double_t r20 = c20 + c22*f02 + c42*f04;
 396         Double_t r30 = c30 + c32*f02 + c43*f04;
 397         Double_t r40 = c40 + c42*f02 + c44*f04;
 398         Double_t r21 = c21 + c22*f12 + c32*f13;
 399         Double_t r31 = c31 + c32*f12 + c33*f13;
 400         Double_t r41 = c41 + c42*f12 + c43*f13;
 401
 402         fMatrix(0,0) = c00 + c20*f02 + c40*f04 + f02*r20 + f04*r40;
 403         fMatrix(1,0) = fMatrix(0,1) = r10 + f12*r20 + f13*r30;
 404         fMatrix(1,1) = c11 + c21*f12 + c31*f13 + f12*r21 + f13*r31;
 405         fMatrix(2,0) = fMatrix(0,2) = r20;
 406         fMatrix(2,1) = fMatrix(1,2) = r21;
 407         fMatrix(3,0) = fMatrix(0,3) = r30;
 408         fMatrix(3,1) = fMatrix(1,3) = r31;
 409         fMatrix(4,0) = fMatrix(0,4) = r40;
 410         fMatrix(4,1) = fMatrix(1,4) = r41;
 411
 412         fStateR = rk;
 413
 414         if (rkm1 < fStateR)  // going to greater R --> energy LOSS
 415                 return -1;
 416         else                 // going to smaller R --> energy GAIN
 417                 return 1;
 418 }
 419 //
 420 //
 421 //
 422 Bool_t AliITSNeuralTrack::SeedCovariance()
 423 {
 424         // generate a covariance matrix depending on the results obtained from
 425         // the preliminary seeding fit procedure.
 426         // It calculates the variances for C, D ans TanL, according to the
 427         // differences of the fitted values from the requested ones necessary
 428         // to make the curve exactly pass through each point.
 429
 430         /*
 431         Int_t i, j;
 432         AliITSNeuralPoint *p = 0;
 433         Double_t r, argPhi, phiC, phiD, argZ, zL;
 434         Double_t sumC = 0.0, sumD = 0.0, sumphi = 0., sumz = 0., sumL = 0.;
 435         for (i = 0; i < fNum; i++) {
 436                 p = At(i);
 437                 if (!p) continue;
 438                 r = p->GetR2();
 439                 // weight and derivatives of phi and zeta w.r.t. various params
 440                 sumphi += 1./ p->ErrorGetPhi();
 441                 argPhi = ArgPhi(r);
 442                 argZ = ArgZ(r);
 443                 if (argPhi > 100.0 || argZ > 100.0) {
 444                         Error("InitCovariance", "Argument error");
 445                         return kFALSE;
 446                 }
 447                 phiC = DerArgPhiC(r) / TMath::Sqrt(1.0 - argPhi * argPhi);
 448                 phiD = DerArgPhiD(r) / TMath::Sqrt(1.0 - argPhi * argPhi);
 449                 if (phiC > 100.0 || phiD > 100.0) {
 450                         Error("InitCovariance", "Argument error");
 451                         return kFALSE;
 452                 }
 453                 zL = asin(argZ) / fC;
 454                 sumL += zL * zL;
 455                 sumC += phiC * phiC;
 456                 sumD += phiD * phiD;
 457                 sumz += 1.0 / (p->fError[2] * p->fError[2]);
 458         }
 459
 460         for (i = 0; i < 5; i++) for (j = 0; j < 5; j++) fMatrix(i,j) = 0.;
 461         fMatrix(0,0) = 1. / sumphi;
 462         fMatrix(1,1) = 1. / sumz;
 463         fMatrix(2,2) = 1. / sumD;
 464         fMatrix(3,3) = 1. / sumL;
 465         fMatrix(4,4) = 1. / sumC;
 466         fMatrix.Print();
 467         */
 468
 469         AliITSNeuralPoint *p = 0;
 470         Double_t delta, cs, sn, r, argz;
 471         Double_t diffC, diffD, diffL, calcC, calcD, calcL;
 472
 473         Int_t l;
 474         for (l = 0; l < 6; l++) {
 475                 p = fPoint[l];
 476                 if (!p) break;
 477                 sn = TMath::Sin(p->GetPhi() - fG0);
 478                 cs = TMath::Cos(p->GetPhi() - fG0);
 479                 r  = p->GetR2();
 480                 calcC = (fDt/r - sn) / (2.*fDt*sn - r - fDt*fDt/r);
 481                 argz = ArgZ(r);
 482                 if (argz > 1000.0) {
 483                         Error("Covariance", "Value too high");
 484                         return kFALSE;
 485                 }
 486                 calcL = (p->Z() - fDz) * fC / asin(argz);
 487                 delta = fR*fR + r*r + 2.0*fR*r*sin(p->GetPhi() - fG0);
 488                 if (delta < 0.E0) {
 489                         if (delta >= -0.5)
 490                                 delta = 0.;
 491                         else {
 492                                 Error("Covariance", Form("Discriminant = %g --- Dt = %g", delta, fDt));
 493                                 return kFALSE;
 494                         }
 495                 }
 496                 delta = sqrt(delta);
 497                 if (fC >= 0)
 498                         calcD = delta - fR;
 499                 else
 500                         calcD = fR - delta;
 501                 diffD = calcD - fDt;
 502                 diffL = calcL - fTanL;
 503                 diffC = fC - calcC;
 504                 fMatrix(0,0) += 100000000.0 * p->GetError("phi") * p->GetError("phi");
 505                 fMatrix(1,1) += 10000.0 * p->ErrZ() * p->ErrZ();
 506                 fMatrix(2,2) += 100000.0 * diffD * diffD;
 507                 fMatrix(3,3) += diffL * diffL;
 508                 fMatrix(4,4) += 100000000.0 * diffC * diffC;
 509         }
 510         Double_t n = 0.;
 511         for (l = 0; l < 6; l++) if (fPoint[l]) n++;
 512         fMatrix *= 1./(n++ * n);
 513         return kTRUE;
 514 }
 515 //
 516 //
 517 //
 518 Bool_t AliITSNeuralTrack::Filter(AliITSNeuralPoint *test)
 519 {
 520         // Makes all calculations which apply the Kalman filter to the
 521         // stored guess of the state vector, after propagation to a new layer
 522
 523         if (!test) {
 524                 Error("Filter", "Null pointer passed");
 525                 return kFALSE;
 526         }
 527
 528         Double_t m[2];
 529         Double_t rk, phik, zk;
 530         rk = test->GetR2();
 531         phik = test->GetPhi();
 532         zk = test->Z();
 533         m[0]=phik;
 534         m[1]=zk;
 535
 536         //////////////////////// Evaluation of the error matrix V  /////////
 537         Double_t v00 = test->GetError("phi") * rk;
 538         Double_t v11 = test->ErrZ();
 539         ////////////////////////////////////////////////////////////////////
 540
 541         // Get the covariance matrix
 542         Double_t cin00, cin10, cin20, cin30, cin40;
 543         Double_t cin11, cin21, cin31, cin41, cin22;
 544         Double_t cin32, cin42, cin33, cin43, cin44;
 545         cin00 = fMatrix(0,0);
 546         cin10 = fMatrix(1,0);
 547         cin20 = fMatrix(2,0);
 548         cin30 = fMatrix(3,0);
 549         cin40 = fMatrix(4,0);
 550         cin11 = fMatrix(1,1);
 551         cin21 = fMatrix(2,1);
 552         cin31 = fMatrix(3,1);
 553         cin41 = fMatrix(4,1);
 554         cin22 = fMatrix(2,2);
 555         cin32 = fMatrix(3,2);
 556         cin42 = fMatrix(4,2);
 557         cin33 = fMatrix(3,3);
 558         cin43 = fMatrix(4,3);
 559         cin44 = fMatrix(4,4);
 560
 561         // Calculate R matrix
 562         Double_t rold00 = cin00 + v00;
 563         Double_t rold10 = cin10;
 564         Double_t rold11 = cin11 + v11;
 565
 566         ////////////////////// R matrix inversion  /////////////////////////
 567         Double_t det = rold00*rold11 - rold10*rold10;
 568         Double_t r00 = rold11/det;
 569         Double_t r10 = -rold10/det;
 570         Double_t r11 = rold00/det;
 571         ////////////////////////////////////////////////////////////////////
 572
 573         // Calculate Kalman matrix
 574         Double_t k00 = cin00*r00 + cin10*r10;
 575         Double_t k01 = cin00*r10 + cin10*r11;
 576         Double_t k10 = cin10*r00 + cin11*r10;
 577         Double_t k11 = cin10*r10 + cin11*r11;
 578         Double_t k20 = cin20*r00 + cin21*r10;
 579         Double_t k21 = cin20*r10 + cin21*r11;
 580         Double_t k30 = cin30*r00 + cin31*r10;
 581         Double_t k31 = cin30*r10 + cin31*r11;
 582         Double_t k40 = cin40*r00 + cin41*r10;
 583         Double_t k41 = cin40*r10 + cin41*r11;
 584
 585         // Get state vector (will keep the old values for phi and z)
 586         Double_t x0, x1, x2, x3, x4, savex0, savex1;
 587         x0 = savex0 = fStatePhi;
 588         x1 = savex1 = fStateZ;
 589         x2 = fDt;
 590         x3 = fTanL;
 591         x4 = fC;
 592
 593         // Update the state vector
 594         x0 += k00*(m[0]-savex0) + k01*(m[1]-savex1);
 595         x1 += k10*(m[0]-savex0) + k11*(m[1]-savex1);
 596         x2 += k20*(m[0]-savex0) + k21*(m[1]-savex1);
 597         x3 += k30*(m[0]-savex0) + k31*(m[1]-savex1);
 598         x4 += k40*(m[0]-savex0) + k41*(m[1]-savex1);
 599
 600         // Update the covariance matrix
 601         Double_t cout00, cout10, cout20, cout30, cout40;
 602         Double_t cout11, cout21, cout31, cout41, cout22;
 603         Double_t cout32, cout42, cout33, cout43, cout44;
 604
 605         cout00 = cin00 - k00*cin00 - k01*cin10;
 606         cout10 = cin10 - k00*cin10 - k01*cin11;
 607         cout20 = cin20 - k00*cin20 - k01*cin21;
 608         cout30 = cin30 - k00*cin30 - k01*cin31;
 609         cout40 = cin40 - k00*cin40 - k01*cin41;
 610         cout11 = cin11 - k10*cin10 - k11*cin11;
 611         cout21 = cin21 - k10*cin20 - k11*cin21;
 612         cout31 = cin31 - k10*cin30 - k11*cin31;
 613         cout41 = cin41 - k10*cin40 - k11*cin41;
 614         cout22 = cin22 - k20*cin20 - k21*cin21;
 615         cout32 = cin32 - k20*cin30 - k21*cin31;
 616         cout42 = cin42 - k20*cin40 - k21*cin41;
 617         cout33 = cin33 - k30*cin30 - k31*cin31;
 618         cout43 = cin43 - k30*cin40 - k31*cin41;
 619         cout44 = cin44 - k40*cin40 - k41*cin41;
 620
 621         // Store the new covariance matrix
 622         fMatrix(0,0) = cout00;
 623         fMatrix(1,0) = fMatrix(0,1) = cout10;
 624         fMatrix(2,0) = fMatrix(0,2) = cout20;
 625         fMatrix(3,0) = fMatrix(0,3) = cout30;
 626         fMatrix(4,0) = fMatrix(0,4) = cout40;
 627         fMatrix(1,1) = cout11;
 628         fMatrix(2,1) = fMatrix(1,2) = cout21;
 629         fMatrix(3,1) = fMatrix(1,3) = cout31;
 630         fMatrix(4,1) = fMatrix(1,4) = cout41;
 631         fMatrix(2,2) = cout22;
 632         fMatrix(3,2) = fMatrix(2,3) = cout32;
 633         fMatrix(4,2) = fMatrix(2,4) = cout42;
 634         fMatrix(3,3) = cout33;
 635         fMatrix(4,3) = fMatrix(3,4) = cout43;
 636         fMatrix(4,4) = cout44;
 637
 638         // Calculation of the chi2 increment
 639         Double_t vmcold00 = v00 - cout00;
 640         Double_t vmcold10 = -cout10;
 641         Double_t vmcold11 = v11 - cout11;
 642         ////////////////////// Matrix vmc inversion  ///////////////////////
 643         det = vmcold00*vmcold11 - vmcold10*vmcold10;
 644         Double_t vmc00=vmcold11/det;
 645         Double_t vmc10 = -vmcold10/det;
 646         Double_t vmc11 = vmcold00/det;
 647         ////////////////////////////////////////////////////////////////////
 648         Double_t chi2 = (m[0] - x0)*( vmc00*(m[0] - x0) + 2.*vmc10*(m[1] - x1) ) + (m[1] - x1)*vmc11*(m[1] - x1);
 649         fChi2 += chi2;
 650         fNSteps++;
 651
 652         return kTRUE;
 653 }
 654 //
 655 //
 656 //
 657 Bool_t AliITSNeuralTrack::KalmanFit()
 658 {
 659 // Applies the Kalman Filter to improve the track parameters resolution.
 660 // First, thre point which lies closer to the estimated helix is chosen.
 661 // Then, a fit is performed towards the 6th layer
 662 // Finally, the track is refitted to the 1st layer
 663
 664         Double_t rho;
 665         Int_t l, layer, sign;
 666
 667         fStateR = fPoint[0]->GetR2();
 668         fStatePhi = fPoint[0]->GetPhi();
 669         fStateZ = fPoint[0]->Z();
 670
 671         if (!PropagateTo(3.0)) {
 672                 Error("KalmanFit", "Unsuccessful initialization");
 673                 return kFALSE;
 674         }
 675         l=0;
 676
 677         // Performs a Kalman filter going from the actual state position
 678         // towards layer 6 position
 679         // Now, the propagation + filtering operations can be performed
 680         Double_t argPhi = 0.0, argZ = 0.0;
 681         while (l <= 5) {
 682                 if (!fPoint[l]) {
 683                         Error("KalmanFit", "Not six points!");
 684                         return kFALSE;
 685                 }
 686                 layer = fPoint[l]->GetLayer();
 687                 rho = fPoint[l]->GetR2();
 688                 sign = PropagateTo(rho);
 689                 if (!sign) return kFALSE;
 690                 AddEL(layer, -1.0);
 691                 AddMS(layer);
 692                 if (!Filter(fPoint[l])) return kFALSE;
 693                 // these two parameters are update according to the filtered values
 694                 argPhi = ArgPhi(fStateR);
 695                 argZ = ArgZ(fStateR);
 696                 if (argPhi > 1.0 || argPhi < -1.0 || argZ > 1.0 || argZ < -1.0) {
 697                         Error("Filter", Form("Filtering returns too large values: %g, %g", argPhi, argZ));
 698                         return kFALSE;
 699                 }
 700                 fG0 = fStatePhi - asin(argPhi);
 701                 fDz = fStateZ - (2.0 * fTanL / fC) * asin(argZ);
 702                 l++;
 703         }
 704
 705         // Now a Kalman filter i performed going from the actual state position
 706         // towards layer 1 position and then propagates to vertex
 707         if (l >= 5) l = 5;
 708         while (l >= 1) {
 709                 layer = fPoint[l]->GetLayer();
 710                 rho = fPoint[l]->GetR2();
 711                 AddEL(layer, 1.0);
 712                 sign = PropagateTo(rho);
 713                 if (!sign) return kFALSE;
 714                 AddMS(layer);
 715                 if (!Filter(fPoint[l])) return kFALSE;
 716                 // these two parameters are update according to the filtered values
 717                 argPhi = ArgPhi(fStateR);
 718                 argZ = ArgZ(fStateR);
 719                 if (argPhi > 1.0 || argPhi < -1.0 || argZ > 1.0 || argZ < -1.0) {
 720                         Error("Filter", Form("Filtering returns too large values: %g, %g", argPhi, argZ));
 721                         return kFALSE;
 722                 }
 723                 fG0 = fStatePhi - asin(argPhi);
 724                 fDz = fStateZ - (2.0 * fTanL / fC) * asin(argZ);
 725                 l--;
 726         }
 727         return kTRUE;
 728 }
 729 //
 730 //
 731 //
 732 Bool_t AliITSNeuralTrack::RiemannFit()
 733 {
 734         // Method which executes the circle fit via a Riemann Sphere projection
 735         // with the only improvement of a weighted mean, due to different errors
 736         // over different point measurements.
 737         // As an output, it returns kTRUE or kFALSE respectively if the fit succeeded or not
 738         // in fact, if some variables assume strange values, the fit is aborted,
 739         // in order to prevent the class from raising a floating point error;
 740
 741         Int_t i, j;
 742
 743         // M1 - matrix of ones
 744         TMatrixD m1(6,1);
 745         for (i = 0; i < 6; i++) m1(i,0) = 1.0;
 746
 747         // X - matrix of Rieman projection coordinates
 748         TMatrixD mX(6,3);
 749         for (i = 0; i < 6; i++) {
 750                 mX(i,0) = fPoint[i]->X();
 751                 mX(i,1) = fPoint[i]->Y();
 752                 mX(i,2) = fPoint[i]->GetR2sq();
 753         }
 754
 755         // W - matrix of weights
 756         Double_t xterm, yterm, ex, ey;
 757         TMatrixD mW(6,6);
 758         for (i = 0; i < 6; i++) {
 759                 xterm = fPoint[i]->X() * fPoint[i]->GetPhi() - fPoint[i]->Y() / fPoint[i]->GetR2();
 760                 ex = fPoint[i]->ErrX();
 761                 yterm = fPoint[i]->Y() * fPoint[i]->GetPhi() + fPoint[i]->X() / fPoint[i]->GetR2();
 762                 ey = fPoint[i]->ErrY();
 763                 mW(i,i) = fPoint[i]->GetR2sq() / (xterm * xterm * ex * ex + yterm * yterm * ey * ey);
 764         }
 765
 766         // Xm - weighted sample mean
 767         Double_t meanX = 0.0, meanY = 0.0, meanW = 0.0, sw = 0.0;
 768         for (i = 0; i < 6; i++) {
 769                 meanX += mW(i,i) * mX(i,0);
 770                 meanY += mW(i,i) * mX(i,1);
 771                 meanW += mW(i,i) * mX(i,2);
 772                 sw += mW(i,i);
 773         }
 774         meanX /= sw;
 775         meanY /= sw;
 776         meanW /= sw;
 777
 778         // V - sample covariance matrix
 779         for (i = 0; i < 6; i++) {
 780                 mX(i,0) -= meanX;
 781                 mX(i,1) -= meanY;
 782                 mX(i,2) -= meanW;
 783         }
 784         TMatrixD mXt(TMatrixD::kTransposed, mX);
 785         TMatrixD mWX(mW, TMatrixD::kMult, mX);
 786         TMatrixD mV(mXt, TMatrixD::kMult, mWX);
 787         for (i = 0; i < 3; i++) {
 788                 for (j = i + 1; j < 3; j++) {
 789                         mV(i,j)  = mV(j,i)  = (mV(i,j) + mV(j,i)) * 0.5;
 790                 }
 791         }
 792
 793         // Eigenvalue problem solving for V matrix
 794         Int_t ileast = 0;
 795         TVectorD eval(3), n(3);
 796         //      TMatrixD evec = mV.EigenVectors(eval);
 797 #if ROOT_VERSION_CODE >= 262146
 798         TMatrixDEigen ei(mV);
 799         TMatrixD evec = ei.GetEigenVectors();
 800         eval = ei.GetEigenValues();
 801 #else
 802         TMatrixD evec = mV.EigenVectors(eval);
 803 #endif
 804
 805         if (eval(1) < eval(ileast)) ileast = 1;
 806         if (eval(2) < eval(ileast)) ileast = 2;
 807         n(0) = evec(0, ileast);
 808         n(1) = evec(1, ileast);
 809         n(2) = evec(2, ileast);
 810
 811         // c - known term in the plane intersection with Riemann axes
 812         Double_t c = -(meanX * n(0) + meanY * n(1) + meanW * n(2));
 813
 814         fXC = -n(0) / (2. * n(2));
 815         fYC = -n(1) / (2. * n(2));
 816         fR  = (1. - n(2)*n(2) - 4.*c*n(2)) / (4. * n(2) * n(2));
 817
 818         if (fR <= 0.E0) {
 819                 Error("RiemannFit", "Radius comed less than zero!!!");
 820                 return kFALSE;
 821         }
 822         fR = TMath::Sqrt(fR);
 823         fC = 1.0 / fR;
 824
 825         // evaluating signs for curvature and others
 826         Double_t phi1 = 0.0, phi2, temp1, temp2, sumdphi = 0.0, ref = TMath::Pi();
 827         AliITSNeuralPoint *p = fPoint[0];
 828         phi1 = p->GetPhi();
 829         for (i = 1; i < 6; i++) {
 830                 p = (AliITSNeuralPoint*)fPoint[i];
 831                 if (!p) break;
 832                 phi2 = p->GetPhi();
 833                 temp1 = phi1;
 834                 temp2 = phi2;
 835                 if (temp1 > ref && temp2 < ref)
 836                         temp2 += 2.0 * ref;
 837                 else if (temp1 < ref && temp2 > ref)
 838                         temp1 += 2.0 * ref;
 839                 sumdphi += temp2 - temp1;
 840                 phi1 = phi2;
 841         }
 842         if (sumdphi < 0.E0) fC = -fC;
 843         Double_t diff, angle = TMath::ATan2(fYC, fXC);
 844         if (fC < 0.E0)
 845                 fG0 = angle + 0.5 * TMath::Pi();
 846         else
 847                 fG0 = angle - 0.5 * TMath::Pi();
 848         diff = angle - fG0;
 849
 850         Double_t d = TMath::Sqrt(fXC*fXC + fYC*fYC) - fR;
 851         if (fC >= 0.E0)
 852                 fDt = d;
 853         else
 854                 fDt = -d;
 855
 856         Int_t nn = 6;
 857         Double_t halfC = 0.5 * fC;
 858         Double_t *s = new Double_t[nn], *z = new Double_t[nn], *ws = new Double_t[nn];
 859         for (j = 0; j < 6; j++) {
 860                 p = fPoint[j];
 861                 if (!p) break;
 862                 s[j] = ArgZ(p->GetR2());
 863                 if (s[j] > 100.0) return kFALSE;
 864                 z[j] = p->Z();
 865                 s[j] = asin(s[j]) / halfC;
 866                 ws[j] = 1.0 / (p->ErrZ()*p->ErrZ());
 867         }
 868
 869         // second tep final fit
 870         Double_t sums2 = 0.0, sumz = 0.0, sumsz = 0.0, sums = 0.0, sumw = 0.0;
 871         for (i = 0; i < nn; i++) {
 872                 sums2 += ws[i] * s[i] * s[i];
 873                 sumz  += ws[i] * z[i];
 874                 sums  += ws[i] * s[i];
 875                 sumsz += ws[i] * s[i] * z[i];
 876                 sumw += ws[i];
 877         }
 878         sums2 /= sumw;
 879         sumz /= sumw;
 880         sums /= sumw;
 881         sumsz /= sumw;
 882         d = sums2 - sums*sums;
 883
 884         fDz = (sums2*sumz - sums*sumsz) / d;
 885         fTanL = (sumsz - sums*sumz) / d;
 886
 887         delete [] s;
 888         delete [] z;
 889         delete [] ws;
 890
 891         return kTRUE;
 892 }
 893 //
 894 //
 895 //
 896 void AliITSNeuralTrack::PrintState(Bool_t matrix)
 897 {
 898 // Prints the state vector values.
 899 // The argument switches on or off the printing of the covariance matrix.
 900
 901         cout << "\nState vector: " << endl;
 902         cout << " Rho = " << fStateR << "\n";
 903         cout << " Phi = " << fStatePhi << "\n";
 904         cout << "   Z = " << fStateZ << "\n";
 905         cout << "  Dt = " << fDt << "\n";
 906         cout << "  Dz = " << fDz << "\n";
 907         cout << "TanL = " << fTanL << "\n";
 908         cout << "   C = " << fC << "\n";
 909         cout << "  G0 = " << fG0 << "\n";
 910         cout << "  XC = " << fXC << "\n";
 911         cout << "  YC = " << fYC << "\n";
 912         if (matrix) {
 913                 cout << "\nCovariance Matrix: " << endl;
 914                 fMatrix.Print();
 915         }
 916         cout << "Actual square chi = " << fChi2;
 917 }
 918 //
 919 //
 920 //
 921 Double_t AliITSNeuralTrack::GetDz() const
 922 {
 923 //      Double_t argZ = ArgZ(fStateR);
 924 //      if (argZ > 9.9) {
 925 //              Error("GetDz", "Too large value: %g", argZ);
 926 //              return 0.0;
 927 //      }
 928 //      fDz = fStateZ - (2.0 * fTanL / fC) * asin(argZ);
 929         return fDz;
 930 }
 931 //
 932 //
 933 //
 934 Double_t AliITSNeuralTrack::GetGamma() const
 935 {
 936 // these two parameters are update according to the filtered values
 937 //      Double_t argPhi = ArgPhi(fStateR);
 938 //      if (argPhi > 9.9) {
 939 //              Error("Filter", "Too large value: %g", argPhi);
 940 //              return kFALSE;
 941 //      }
 942 //      fG0 = fStatePhi - asin(argPhi);
 943         return fG0;
 944 }
 945 //
 946 //
 947 //
 948 Double_t AliITSNeuralTrack::GetPhi(Double_t r) const
 949 {
 950 // Gives the value of azymuthal coordinate in the helix
 951 // as a function of cylindric radius
 952
 953         Double_t arg = ArgPhi(r);
 954         if (arg > 0.9) return 0.0;
 955         arg = fG0 + asin(arg);
 956         while (arg >= 2.0 * TMath::Pi()) { arg -= 2.0 * TMath::Pi(); }
 957         while (arg < 0.0) { arg += 2.0 * TMath::Pi(); }
 958         return arg;
 959 }
 960 //
 961 //
 962 //
 963 Double_t AliITSNeuralTrack::GetZ(Double_t r) const
 964 {
 965 // gives the value of Z in the helix
 966 // as a function of cylindric radius
 967
 968         Double_t arg = ArgZ(r);
 969         if (arg > 0.9) return 0.0;
 970         return fDz + fTanL * asin(arg) / fC;
 971 }
 972 //
 973 //
 974 //
 975 Double_t AliITSNeuralTrack::GetdEdX()
 976 {
 977 // total energy loss of the track
 978
 979         Double_t q[4] = {0., 0., 0., 0.}, dedx = 0.0;
 980         Int_t i = 0, swap = 0;
 981         for (i = 2; i < 6; i++) {
 982                 if (!fPoint[i]) continue;
 983                 q[i - 2] = (Double_t)fPoint[i]->GetCharge();
 984                 q[i - 2] /= (1 + fTanL*fTanL);
 985         }
 986         q[0] /= 280.;
 987         q[1] /= 280.;
 988         q[2] /= 38.;
 989         q[3] /= 38.;
 990         do {
 991                 swap = 0;
 992                 for (i = 0; i < 3; i++) {
 993                         if (q[i] <= q[i + 1]) continue;
 994                         Double_t tmp = q[i];
 995                         q[i] = q[i + 1];
 996                         q[i+1] = tmp;
 997                         swap++;
 998                 }
 999         } while(swap);
1000         if(q[0] < 0.) {
1001                 q[0] = q[1];
1002                 q[1] = q[2];
1003                 q[2] = q[3];
1004                 q[3] = -1.;
1005         }
1006         dedx = (q[0] + q[1]) / 2.;
1007         return dedx;
1008 }
1009 //
1010 //
1011 //
1012 void AliITSNeuralTrack::SetVertex(Double_t *pos, Double_t *err)
1013 {
1014         // Stores vertex data
1015
1016         if (!pos || !err) return;
1017         fVertex.ErrX() = err[0];
1018         fVertex.ErrY() = err[1];
1019         fVertex.ErrZ() = err[2];
1020         fVertex.SetLayer(0);
1021         fVertex.SetModule(0);
1022         fVertex.SetIndex(0);
1023         fVertex.SetLabel(0, -1);
1024         fVertex.SetLabel(1, -1);
1025         fVertex.SetLabel(2, -1);
1026         fVertex.SetUser(1);
1027 }
1028 //
1029 //
1030 //
1031 AliITSIOTrack* AliITSNeuralTrack::ExportIOtrack(Int_t min)
1032 {
1033 // Exports an object in the standard format for reconstructed tracks
1034
1035         Int_t layer = 0;
1036         AliITSIOTrack *track = new AliITSIOTrack;
1037
1038         // covariance matrix
1039         track->SetCovMatrix(fMatrix(0,0), fMatrix(1,0), fMatrix(1,1),
1040                             fMatrix(2,0), fMatrix(2,1), fMatrix(2,2),
1041                             fMatrix(3,0), fMatrix(3,1), fMatrix(3,2),
1042                             fMatrix(3,3), fMatrix(4,0), fMatrix(4,1),
1043                             fMatrix(4,2), fMatrix(4,3), fMatrix(4,4));
1044
1045         // labels
1046         track->SetLabel(IsGood(min) ? fLabel : -fLabel);
1047         track->SetTPCLabel(-1);
1048
1049         // points characteristics
1050         for (layer = 0; layer < 6; layer++) {
1051                 if (fPoint[layer]) {
1052                         track->SetIdModule(layer, fPoint[layer]->GetModule());
1053                         track->SetIdPoint(layer, fPoint[layer]->GetIndex());
1054                 }
1055         }
1056
1057         // state vector
1058         track->SetStatePhi(fStatePhi);
1059         track->SetStateZ(fStateZ);
1060         track->SetStateD(fDt);
1061         track->SetStateTgl(fTanL);
1062         track->SetStateC(fC);
1063         track->SetRadius(fStateR);
1064         track->SetCharge((fC > 0.0) ? -1 : 1);
1065         track->SetDz(fDz);
1066
1067         // track parameters in the closest point
1068         track->SetX(fStateR * cos(fStatePhi));
1069         track->SetY(fStateR * cos(fStatePhi));
1070         track->SetZ(fStateZ);
1071         track->SetPx(GetPt() * cos(fG0));
1072         track->SetPy(GetPt() * sin(fG0));
1073         track->SetPz(GetPt() * fTanL);
1074
1075         // PID
1076         track->SetPid(fPDG);
1077         track->SetMass(fMass);
1078
1079         return track;
1080 }
1081 //
1082 //
1083 //====================================================================================
1084 //============================       PRIVATE METHODS      ============================
1085 //====================================================================================
1086 //
1087 //
1088 Double_t AliITSNeuralTrack::ArgPhi(Double_t r) const
1089 {
1090         // calculates the expression ((1/2)Cr + (1 + (1/2)CD) D/r) / (1 + CD)
1091
1092         Double_t arg, num, den;
1093         num = (0.5 * fC * r) + (1. + (0.5 * fC * fDt)) * (fDt / r);
1094         den = 1. + fC * fDt;
1095         if (den == 0.) {
1096                 Error("ArgPhi", "Denominator = 0!");
1097                 return 10.0;
1098         }
1099         arg = num / den;
1100         if (TMath::Abs(arg) < 1.) return arg;
1101         if (TMath::Abs(arg) <= 1.00001) return (arg > 0.) ? 0.99999999999 : -0.9999999999;
1102         Error("ArgPhi", "Value too large: %17.15g", arg);
1103         return 10.0;
1104 }
1105 //
1106 //
1107 //
1108 Double_t AliITSNeuralTrack::ArgZ(Double_t r) const
1109 {
1110         // calculates the expression (1/2)C * sqrt( (r^2 - Dt^2) / (1 + CD) )
1111
1112         Double_t arg;
1113         arg = (r * r - fDt * fDt) / (1. + fC * fDt);
1114         if (arg < 0.) {
1115                 if (TMath::Abs(arg) < 1.E-6) arg = 0.;
1116                 else {
1117                         Error("ArgZ", "Square root argument error: %17.15g < 0", arg);
1118                         return 10.;
1119                 }
1120         }
1121         arg = 0.5 * fC * TMath::Sqrt(arg);
1122         if (TMath::Abs(arg) < 1.) return arg;
1123         if (TMath::Abs(arg) <= 1.00001) return (arg > 0.) ? 0.99999999999 : -0.9999999999;
1124         Error("ArgZ", "Value too large: %17.15g", arg);
1125         return 10.0;
1126 }
1127 //
1128 //
1129 //
1130 Double_t AliITSNeuralTrack::ArgB(Double_t r) const
1131 {
1132 // UTILITY FUNCTION
1133
1134         Double_t arg;
1135         arg = (r*r - fDt*fDt);
1136         arg /= (r*(1.+ fC*fDt)*(1.+ fC*fDt));
1137         return arg;
1138 }
1139 //
1140 //
1141 //
1142 Double_t AliITSNeuralTrack::ArgC(Double_t r) const
1143 {
1144 // UTILITY FUNCTION
1145
1146         Double_t arg;
1147         arg = (1./r - fC * ArgPhi(r));
1148         arg /= 1.+ fC*fDt;
1149         return arg;
1150 }