ITS/AliITSTPArrayFit.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 2009-2011, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15 /* $Id$ */
  16 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  17 //                                                                                           //
  18 // The line is defined by equations (1)                                                      //
  19 // a0*z+a1*x-a0*a1=0 and                                                                     //
  20 // b0*z+b1*y-b0*b1=0                                                                         //
  21 // where x,y,z are NOT the lab axes but z is the lab axis along which the track              //
  22 // has the largest lever arm and x,y are the remaining 2 axis in                             //
  23 // the order of fgkAxisID[z][0], fgkAxisID[z][1]                                             //
  24 // The parameters are fParams[kA0,kB0,kA1,kB1] and the axis chosen as the independent        //
  25 // var. is fParAxis (i.e. if fParAxis==kZ, then a0=ax,b0=bx, a1=ay,b1=by)                    //
  26 //                                                                                           //
  27 //                                                                                           //
  28 // The helix is defined by the equations (2)                                                 //
  29 // X(t) = (dr+R)*cos(phi0) - (R+sum{dRi})*cos(t+phi0) + sum{dRi*cos(phi0+ti)}                //
  30 // Y(t) = (dr+R)*sin(phi0) - (R+sum{dRi})*sin(t+phi0) + sum{dRi*sin(phi0+ti)}                //
  31 // Z(t) = dz - (R+sum{dRi})*t*tg(dip) + sum{dRi*ti}*tg(dip)                                  //
  32 // where dRi is the change of the radius due to the ELoss at parameter ti                    //
  33 //                                                                                           //
  34 // Author: ruben.shahoyan@cern.ch                                                            //
  35 //                                                                                           //
  36 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  37
  38 #include "AliITSTPArrayFit.h"
  39 #include "AliExternalTrackParam.h"
  40 #include "AliSymMatrix.h"
  41 #include "AliLog.h"
  42 #include "AliParamSolver.h"
  43 #include "AliGeomManager.h"
  44 #include "AliITSgeomTGeo.h"
  45 #include "AliTracker.h"
  46 #include <TRandom.h>
  47
  48 ClassImp(AliITSTPArrayFit)
  49
  50 const Int_t  AliITSTPArrayFit::fgkAxisID[3][3] = {
  51   {AliITSTPArrayFit::kY,AliITSTPArrayFit::kZ,AliITSTPArrayFit::kX},
  52   {AliITSTPArrayFit::kZ,AliITSTPArrayFit::kX,AliITSTPArrayFit::kY},
  53   {AliITSTPArrayFit::kX,AliITSTPArrayFit::kY,AliITSTPArrayFit::kZ} };
  54
  55 const Int_t  AliITSTPArrayFit::fgkAxisCID[3][6] = {
  56   {AliITSTPArrayFit::kYY,AliITSTPArrayFit::kYZ,AliITSTPArrayFit::kXY,
  57    AliITSTPArrayFit::kZZ,AliITSTPArrayFit::kXZ,AliITSTPArrayFit::kXX},
  58   //
  59   {AliITSTPArrayFit::kZZ,AliITSTPArrayFit::kXZ,AliITSTPArrayFit::kYZ,
  60    AliITSTPArrayFit::kXX,AliITSTPArrayFit::kYX,AliITSTPArrayFit::kYY},
  61   //
  62   {AliITSTPArrayFit::kXX,AliITSTPArrayFit::kXY,AliITSTPArrayFit::kXZ,
  63    AliITSTPArrayFit::kYY,AliITSTPArrayFit::kYZ,AliITSTPArrayFit::kZZ}
  64 };
  65 //
  66
  67 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkAlmostZero = 1E-55;
  68 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkCQConv = 0.299792458e-3;// R = PT/Bz/fgkCQConv with GeV,kGauss,cm
  69 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkZSpanITS[AliITSTPArrayFit::kMaxLrITS] = {
  70   36. ,14.1,14.1,  38., 22.2,29.7, 51.   ,43.1,48.9};
  71
  72 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkRLayITS[AliITSTPArrayFit::kMaxLrITS] = {
  73   2.94, 3.9,7.6, 11.04, 15.0,23.9, 29.44 ,38.0,43.0};
  74
  75 const Int_t    AliITSTPArrayFit::fgkPassivLrITS[3] =
  76   {AliITSTPArrayFit::kLrBeamPime,AliITSTPArrayFit::kLrShield1,AliITSTPArrayFit::kLrShield2};
  77
  78 const Int_t    AliITSTPArrayFit::fgkActiveLrITS[6] =
  79   {AliITSTPArrayFit::kLrSPD1,AliITSTPArrayFit::kLrSPD2,
  80    AliITSTPArrayFit::kLrSDD1,AliITSTPArrayFit::kLrSDD2,
  81    AliITSTPArrayFit::kLrSSD1,AliITSTPArrayFit::kLrSSD2};
  82
  83 Double_t AliITSTPArrayFit::fgRhoLITS[AliITSTPArrayFit::kMaxLrITS] = {
  84   1.48e-01, 2.48e-01,2.57e-01, 1.34e-01, 3.34e-01,3.50e-01, 2.22e-01, 2.38e-01,2.25e-01};
  85
  86 //____________________________________________________
  87 AliITSTPArrayFit::AliITSTPArrayFit() :
  88   fkPoints(0),fParSol(0),fBz(0),fCharge(0),fPntFirst(-1),
  89   fPntLast(-1),fNPBooked(0),fParAxis(-1),fCovI(0),fChi2NDF(0),
  90   fMaxIter(20),fIter(0),fEps(1e-6),fMass(0),fSwitch2Line(kFALSE),fMaxRforHelix(1.e6),
  91   fkAxID(0),fkAxCID(0),fCurT(0),
  92   fFirstPosT(0),fNElsPnt(0),fElsId(0),fElsDR(0)
  93 {
  94   // default constructor
  95   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = 0;
  96   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = 0;
  97   SetMass();
  98 }
  99
 100 //____________________________________________________
 101 AliITSTPArrayFit::AliITSTPArrayFit(Int_t np) :
 102   fkPoints(0),fParSol(0),fBz(0),fCharge(0),fPntFirst(-1),
 103   fPntLast(-1),fNPBooked(np),fParAxis(-1),fCovI(0),fChi2NDF(0),
 104   fMaxIter(20),fIter(0),fEps(1e-6),fMass(0),fSwitch2Line(kFALSE),fMaxRforHelix(2.e3),
 105   fkAxID(0),fkAxCID(0),fCurT(0),fFirstPosT(0),fNElsPnt(0),fElsId(0),fElsDR(0)
 106 {
 107   // constructor with booking of np points
 108   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = 0;
 109   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = 0;
 110   InitAux();
 111   SetEps();
 112   SetMass();
 113   SetMaxIterations();
 114 }
 115
 116 //____________________________________________________
 117 AliITSTPArrayFit::AliITSTPArrayFit(const AliITSTPArrayFit &src) :
 118   TObject(src),fkPoints(src.fkPoints),fParSol(0),fBz(src.fBz),
 119   fCharge(src.fCharge),fPntFirst(src.fPntFirst),fPntLast(src.fPntLast),fNPBooked(src.fNPBooked),
 120   fParAxis(src.fParAxis),fCovI(0),fChi2NDF(0),fMaxIter(20),fIter(0),fEps(0),fMass(src.fMass),
 121   fSwitch2Line(src.fSwitch2Line),fMaxRforHelix(src.fMaxRforHelix),fkAxID(0),fkAxCID(0),fCurT(0),
 122   fFirstPosT(0),fNElsPnt(0),fElsId(0),fElsDR(0)
 123 {
 124   // copy constructor
 125   InitAux();
 126   memcpy(fCovI,src.fCovI,fNPBooked*6*sizeof(Double_t));
 127   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = src.fParams[i];
 128   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = src.fParamsCov[i];
 129   memcpy(fCurT,src.fCurT,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 130   SetEps(src.fEps);
 131   SetMaxIterations(src.fMaxIter);
 132   //
 133 }
 134
 135 //____________________________________________________
 136 AliITSTPArrayFit &AliITSTPArrayFit::operator =(const AliITSTPArrayFit& src)
 137 {
 138   // assignment operator
 139   if (this==&src) return *this;
 140   ((TObject*)this)->operator=(src);
 141   fkPoints   = src.fkPoints;
 142   if (!fParSol) fParSol = new AliParamSolver(*src.fParSol);
 143   else *fParSol = *src.fParSol;
 144   fBz       = src.fBz;
 145   fCharge   = src.fCharge;
 146   fNPBooked = src.fNPBooked;
 147   fPntFirst = src.fPntFirst;
 148   fPntLast  = src.fPntLast;
 149   InitAux();
 150   memcpy(fCovI,src.fCovI,fNPBooked*6*sizeof(Double_t));
 151   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = src.fParams[i];
 152   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = src.fParamsCov[i];
 153   SetParAxis(src.fParAxis);
 154   fNElsPnt   = src.fNElsPnt;
 155   fFirstPosT = src.fFirstPosT;
 156   memcpy(fCurT  ,src.fCurT  ,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 157   memcpy(fElsId ,src.fElsId ,fNPBooked*sizeof(Int_t));
 158   memcpy(fElsDR ,src.fElsDR ,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 159   memcpy(fCurT  ,src.fCurT  ,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 160   SetEps(src.fEps);
 161   SetMaxIterations(src.fMaxIter);
 162   //
 163   return *this;
 164   //
 165 }
 166
 167 //____________________________________________________
 168 AliITSTPArrayFit::~AliITSTPArrayFit()
 169 {
 170   // destructor
 171   delete   fParSol;
 172   delete[] fCovI;
 173   delete[] fCurT;
 174   delete[] fElsId;
 175   delete[] fElsDR;
 176 }
 177
 178 //____________________________________________________
 179 void AliITSTPArrayFit::Reset()
 180 {
 181   // reset to process new track
 182   if (fParSol) fParSol->Clear();
 183   fkPoints=0;
 184   fNElsPnt = 0;
 185   fFirstPosT = 0;
 186   //  fBz = 0;
 187   fCharge = 0;
 188   fIter = 0;
 189   fPntFirst=fPntLast=-1;
 190   SetParAxis(-1);
 191   fSwitch2Line = kFALSE;
 192   ResetBit(kFitDoneBit|kCovInvBit);
 193 }
 194
 195 //____________________________________________________
 196 void AliITSTPArrayFit::AttachPoints(const AliTrackPointArray* points, Int_t pfirst,Int_t plast)
 197 {
 198   // create from piece of AliTrackPointArray
 199   Reset();
 200   fkPoints = points;
 201   int np = points->GetNPoints();
 202   if (fNPBooked<np) {
 203     fNPBooked = np;
 204     InitAux();
 205   }
 206   fPntFirst = pfirst<0 ? 0 : pfirst;
 207   fPntLast  = plast<fPntFirst ? np-1 : plast;
 208   //
 209   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = 0;
 210   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = 0;
 211   //
 212   InvertPointsCovMat();
 213   //
 214 }
 215
 216 //____________________________________________________
 217 Bool_t AliITSTPArrayFit::SetFirstLast(Int_t pfirst,Int_t plast)
 218 {
 219   // set first and last point to fit
 220   const AliTrackPointArray* pnts = fkPoints;
 221   if (!pnts) {AliError("TrackPointArray is not attached yet"); return kFALSE;}
 222   AttachPoints(pnts,pfirst,plast);
 223   return kTRUE;
 224   //
 225 }
 226
 227 //____________________________________________________
 228 Bool_t AliITSTPArrayFit::InvertPointsCovMat()
 229 {
 230   // invert the cov.matrices of the points
 231   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 232     //
 233     float *cov = (float*)fkPoints->GetCov() + i*6; // pointer on cov.matrix
 234     //
 235     Double_t t0 = cov[kYY]*cov[kZZ] - cov[kYZ]*cov[kYZ];
 236     Double_t t1 = cov[kXY]*cov[kZZ] - cov[kXZ]*cov[kYZ];
 237     Double_t t2 = cov[kXY]*cov[kYZ] - cov[kXZ]*cov[kYY];
 238     Double_t det = cov[kXX]*t0 - cov[kXY]*t1 + cov[kXZ]*t2;
 239     if (IsZero(det,1e-18)) { // one of errors is 0, fix this
 240       double norm[3];
 241       TGeoHMatrix hcov;
 242       TGeoRotation hrot,hrotI;
 243       GetNormal(norm,cov);
 244       double phi = TMath::ATan2(norm[1],norm[0]);
 245       hrot.SetAngles(-phi*TMath::RadToDeg(),0.,0.);
 246       hrotI.SetAngles(phi*TMath::RadToDeg(),0.,0.);
 247       //
 248       Double_t hcovel[9];
 249       hcovel[0] = cov[kXX];
 250       hcovel[1] = cov[kXY];
 251       hcovel[2] = cov[kXZ];
 252       hcovel[3] = cov[kXY];
 253       hcovel[4] = cov[kYY];
 254       hcovel[5] = cov[kYZ];
 255       hcovel[6] = cov[kXZ];
 256       hcovel[7] = cov[kYZ];
 257       hcovel[8] = cov[kZZ];
 258       hcov.SetRotation(hcovel);
 259       //
 260       Double_t *hcovscl = hcov.GetRotationMatrix();
 261       //      printf(">> %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 262       //      printf("Rot by %+.e (%+.e %+.e %+.e)\n",phi, norm[0],norm[1],norm[2]);
 263       hcov.Multiply(&hrotI);
 264       hcov.MultiplyLeft(&hrot);
 265       //      printf("|| %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 266       if (hcovscl[0]<1e-8) hcovscl[0] = 1e-8;
 267       if (hcovscl[4]<1e-8) hcovscl[4] = 1e-8;
 268       if (hcovscl[8]<1e-8) hcovscl[8] = 1e-8;
 269       //      printf("** %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 270       hcov.Multiply(&hrot);
 271       hcov.MultiplyLeft(&hrotI);
 272       //      printf("^^ %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 273       cov[kXX] = hcovscl[0];
 274       cov[kXY] = hcovscl[1];
 275       cov[kXZ] = hcovscl[2];
 276       cov[kYY] = hcovscl[4];
 277       cov[kYZ] = hcovscl[5];
 278       cov[kZZ] = hcovscl[8];
 279     }
 280     t0 = cov[kYY]*cov[kZZ] - cov[kYZ]*cov[kYZ];
 281     t1 = cov[kXY]*cov[kZZ] - cov[kXZ]*cov[kYZ];
 282     t2 = cov[kXY]*cov[kYZ] - cov[kXZ]*cov[kYY];
 283     det = cov[kXX]*t0 - cov[kXY]*t1 + cov[kXZ]*t2;
 284     //
 285     AliDebug(2,Form("%+.4e %+.4e %+.4e -> %+.4e",t0,t1,t2,det));
 286     if (IsZero(det,fgkAlmostZero)) {
 287       AliInfo(Form("Cov.Matrix for point %d is singular",i));
 288       return kFALSE;
 289     }
 290     //
 291     Double_t *covI = GetCovI(i);
 292     covI[kXX] =  t0/det;
 293     covI[kXY] = -t1/det;
 294     covI[kXZ] =  t2/det;
 295     covI[kYY] =  (cov[kXX]*cov[kZZ] - cov[kXZ]*cov[kXZ])/det;
 296     covI[kYZ] =  (cov[kXY]*cov[kXZ] - cov[kXX]*cov[kYZ])/det;
 297     covI[kZZ] =  (cov[kXX]*cov[kYY] - cov[kXY]*cov[kXY])/det;
 298     //
 299   }
 300   SetCovInv();
 301   return kTRUE;
 302 }
 303
 304 //____________________________________________________
 305 void AliITSTPArrayFit::InitAux()
 306 {
 307   // init auxiliary space
 308   if (fCovI) delete[] fCovI;
 309   if (fCurT) delete[] fCurT;
 310   //
 311   fCovI   = new Double_t[6*fNPBooked];
 312   fCurT   = new Double_t[fNPBooked+kMaxLrITS];
 313   fElsId  = new Int_t[fNPBooked+kMaxLrITS];
 314   fElsDR  = new Double_t[fNPBooked+kMaxLrITS];
 315   memset(fElsDR,0,(fNPBooked+kMaxLrITS)*sizeof(Double_t));
 316   memset(fCovI,0,fNPBooked*6*sizeof(Double_t));
 317   //
 318 }
 319
 320 //____________________________________________________
 321 Bool_t AliITSTPArrayFit::FitLineCrude()
 322 {
 323   // perform linear fit w/o accounting the errors
 324   // fit is done in the parameterization
 325   // x = res[0] + res[1]*z
 326   // y = res[2] + res[3]*z
 327   // where x,y,z are NOT the lab axes but z is the lab axis along which the track
 328   // has the largest lever arm and x,y are the remaining 2 axis in
 329   // the order of fgkAxisID[z][0], fgkAxisID[z][1]
 330   //
 331   int np = fPntLast - fPntFirst + 1;
 332   if (np<2) {
 333     AliError("At least 2 points are needed for straight line fit");
 334     return kFALSE;
 335   }
 336   //
 337   if (fParAxis<0) SetParAxis(ChoseParAxis());
 338   Double_t sZ=0,sZZ=0,sY=0,sYZ=0,sX=0,sXZ=0,det=0;
 339   //
 340   const float *coord[3] = {fkPoints->GetX(),fkPoints->GetY(),fkPoints->GetZ()};
 341   const Float_t *varZ = coord[ fParAxis  ];
 342   const Float_t *varX = coord[ fkAxID[kX] ];
 343   const Float_t *varY = coord[ fkAxID[kY] ];
 344   //
 345   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 346     sZ  += varZ[i];
 347     sZZ += varZ[i]*varZ[i];
 348     //
 349     sX  += varX[i];
 350     sXZ += varX[i]*varZ[i];
 351     //
 352     sY  += varY[i];
 353     sYZ += varY[i]*varZ[i];
 354   }
 355   det = sZZ*np-sZ*sZ;
 356   if (TMath::Abs(det)<fgkAlmostZero) return kFALSE;
 357   fParams[0] = (sX*sZZ-sZ*sXZ)/det;
 358   fParams[1] = (sXZ*np-sZ*sX)/det;
 359   //
 360   fParams[2] = (sY*sZZ-sZ*sYZ)/det;
 361   fParams[3] = (sYZ*np-sZ*sY)/det;
 362   //
 363   return kTRUE;
 364   //
 365 }
 366
 367 //____________________________________________________
 368 void AliITSTPArrayFit::SetParAxis(Int_t ax)
 369 {
 370   // select the axis which will be used as a parameter for the line: longest baseline
 371   if (ax>kZ) {
 372     AliInfo(Form("Wrong axis choice: %d",ax));
 373     fParAxis = -1;
 374   }
 375   fParAxis = ax;
 376   if (ax>=0) {
 377     fkAxID  = fgkAxisID[ax];
 378     fkAxCID = fgkAxisCID[ax];
 379   }
 380   else {
 381     fkAxID = fkAxCID = 0;
 382   }
 383   //
 384 }
 385
 386 //____________________________________________________
 387 Int_t AliITSTPArrayFit::ChoseParAxis() const
 388 {
 389   // select the variable with largest base as a parameter
 390   Double_t cmn[3]={1.e9,1.e9,1.e9},cmx[3]={-1.e9,-1.e9,-1.e9};
 391   //
 392   const float *coord[3] = {fkPoints->GetX(),fkPoints->GetY(),fkPoints->GetZ()};
 393   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 394     for (int j=3;j--;) {
 395       Double_t val = coord[j][i];
 396       if (cmn[j]>val) cmn[j] = val;
 397       if (cmx[j]<val) cmx[j] = val;
 398     }
 399   }
 400   //
 401   int axis = kZ;
 402   if (cmx[axis]-cmn[axis] < cmx[kX]-cmn[kX]) axis = kX;
 403   if (cmx[axis]-cmn[axis] < cmx[kY]-cmn[kY]) axis = kY;
 404   return axis;
 405   //
 406 }
 407
 408 //____________________________________________________
 409 Double_t AliITSTPArrayFit::GetPosition(Double_t *xyzPCA, const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 410 {
 411   // calculate the position of the track at PCA to xyz
 412   Double_t t = GetParPCA(xyz,covI);
 413   GetPosition(xyzPCA,t);
 414   return t;
 415 }
 416
 417 //____________________________________________________
 418 Double_t AliITSTPArrayFit::GetPosition(Double_t *xyzPCA, const AliTrackPoint *pntCovInv) const
 419 {
 420   // calculate the position of the track at PCA to pntCovInv
 421   // NOTE: the covariance matrix of the point must be inverted
 422   Double_t covI[6],xyz[3] = {pntCovInv->GetX(),pntCovInv->GetY(),pntCovInv->GetZ()};
 423   for (int i=6;i--;) covI[i] = pntCovInv->GetCov()[i];
 424   Double_t t = GetParPCA(xyz,covI);
 425   GetPosition(xyzPCA,t);
 426   return t;
 427 }
 428
 429 //____________________________________________________
 430 void AliITSTPArrayFit::GetResiduals(Double_t *resPCA, const AliTrackPoint *pntCovInv) const
 431 {
 432   // calculate the residuals  of the track at PCA to pntCovInv
 433   // NOTE: the covariance matrix of the point must be inverted
 434   GetPosition(resPCA,pntCovInv);
 435   resPCA[0] -= pntCovInv->GetX();
 436   resPCA[1] -= pntCovInv->GetY();
 437   resPCA[2] -= pntCovInv->GetZ();
 438 }
 439
 440 //____________________________________________________
 441 void AliITSTPArrayFit::GetResiduals(Double_t *resPCA, const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 442 {
 443   // calculate the residuals of the track at PCA to xyz
 444   GetPosition(resPCA,xyz,covI);
 445   resPCA[kX] -= xyz[kX];
 446   resPCA[kY] -= xyz[kY];
 447   resPCA[kZ] -= xyz[kZ];
 448 }
 449
 450 //____________________________________________________
 451 Double_t AliITSTPArrayFit::GetParPCALine(const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 452 {
 453   // get parameter for the point with least weighted distance to the point
 454   //
 455   Double_t rhs,denom;
 456   Double_t dx = fParams[kA0]-xyz[ fkAxID[kX] ];
 457   Double_t dy = fParams[kA1]-xyz[ fkAxID[kY] ];
 458   Double_t dz =             -xyz[ fkAxID[kZ] ];
 459   //
 460   if (covI) {
 461     Double_t tx = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXX] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + covI[ fkAxCID[kXZ] ];
 462     Double_t ty = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYY] ] + covI[ fkAxCID[kYZ] ];
 463     Double_t tz = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXZ] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYZ] ] + covI[ fkAxCID[kZZ] ];
 464     rhs   = tx*dx + ty*dy + tz*dz;
 465     denom = -(fParams[kB0]*(covI[ fkAxCID[kXZ] ] + tx) + fParams[kB1]*(covI[ fkAxCID[kYZ] ] + ty) + covI[ fkAxCID[kZZ] ]);
 466   }
 467   else {
 468     rhs = fParams[kB0]*dx + fParams[kB1]*dy + dz;
 469     denom = -(fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1);
 470   }
 471   //
 472   return rhs/denom;
 473   //
 474 }
 475
 476 //____________________________________________________
 477 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPosLine(Double_t *dXYZdP, /*const Double_t *xyz,*/ const Double_t *covI) const
 478 {
 479   // calculate detivative of the PCA residuals vs point position and fill in user provide
 480   // array in the format {dXdXp,dY/dXp,dZdXp, ... dXdZp,dYdZp,dZdZp}
 481   //
 482   Double_t dTdP[3];
 483   GetDtDPosLine(dTdP, /*xyz,*/ covI); // derivative of the t-param over point position
 484   //
 485   for (int i=3;i--;) {
 486     int var = fkAxID[i];
 487     Double_t *curd = dXYZdP + var*3;   // d/dCoord_i
 488     curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[var];
 489     curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[var];
 490     curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[var];
 491     curd[    var     ]-= 1.;
 492   }
 493   //
 494 }
 495
 496 //____________________________________________________
 497 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParamsLine(Double_t *dXYZdP, const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 498 {
 499   // calculate detivative of the PCA residuals vs line parameters and fill in user provide
 500   // array in the format {dXdP0,dYdP0,dZdP0, ... dXdPn,dYdPn,dZdPn}
 501   //
 502   Double_t dTdP[4];
 503   Double_t t = GetDtDParamsLine(dTdP, xyz, covI); // derivative of the t-param over line params
 504   //
 505   Double_t *curd = dXYZdP + kA0*3; // d/dA0
 506   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kA0] + 1.;
 507   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kA0];
 508   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kA0];
 509   //
 510   curd = dXYZdP + kB0*3; // d/dB0
 511   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kB0] + t;
 512   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kB0];
 513   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kB0];
 514   //
 515   curd = dXYZdP + kA1*3; // d/dA1
 516   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kA1];
 517   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kA1] + 1.;
 518   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kA1];
 519   //
 520   curd = dXYZdP + kB1*3; // d/dB1
 521   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kB1];
 522   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kB1] + t;
 523   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kB1];
 524   //
 525 }
 526
 527 //____________________________________________________
 528 Double_t AliITSTPArrayFit::GetDtDParamsLine(Double_t *dtparam,const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 529 {
 530   // get t-param detivative over the parameters for the point with least weighted distance to the point
 531   //
 532   Double_t rhs,denom;
 533   Double_t dx = fParams[kA0]-xyz[ fkAxID[kX] ];
 534   Double_t dy = fParams[kA1]-xyz[ fkAxID[kY] ];
 535   Double_t dz =             -xyz[ fkAxID[kZ] ];
 536   Double_t rhsDA0,rhsDA1,rhsDB0,rhsDB1,denDB0,denDB1;
 537   //
 538   if (covI) {
 539     Double_t tx = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXX] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + covI[ fkAxCID[kXZ] ];
 540     Double_t ty = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYY] ] + covI[ fkAxCID[kYZ] ];
 541     Double_t tz = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXZ] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYZ] ] + covI[ fkAxCID[kZZ] ];
 542     rhs = tx*dx + ty*dy + tz*dz;
 543     denom = -(fParams[kB0]*(covI[ fkAxCID[kXZ] ] + tx) + fParams[kB1]*(covI[ fkAxCID[kYZ] ] + ty) + covI[ fkAxCID[kZZ] ]);
 544     //
 545     rhsDA0 = tx;
 546     rhsDA1 = ty;
 547     rhsDB0 = covI[ fkAxCID[kXX] ]*dx + covI[ fkAxCID[kXY] ]*dy + covI[ fkAxCID[kXZ] ]*dz;
 548     rhsDB1 = covI[ fkAxCID[kXY] ]*dx + covI[ fkAxCID[kYY] ]*dy + covI[ fkAxCID[kYZ] ]*dz;
 549     //
 550     denDB0 = -(tx + tx);
 551     denDB1 = -(ty + ty);
 552   }
 553   else {
 554     rhs = fParams[kB0]*dx + fParams[kB1]*dy + dz;
 555     denom = -(fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1);
 556     //
 557     rhsDA0 = fParams[kB0];
 558     rhsDB0 = dx;
 559     rhsDA1 = fParams[kB1];
 560     rhsDB1 = dy;
 561     //
 562     denDB0 = -(fParams[kB0]+fParams[kB0]);
 563     denDB1 = -(fParams[kB1]+fParams[kB1]);
 564     //
 565   }
 566   //
 567   Double_t denom2 = denom*denom;
 568   dtparam[kA0] = rhsDA0/denom;    // denom does not depend on A0,A1
 569   dtparam[kA1] = rhsDA1/denom;
 570   dtparam[kB0] = rhsDB0/denom - rhs/denom2 * denDB0;
 571   dtparam[kB1] = rhsDB1/denom - rhs/denom2 * denDB1;
 572   //
 573   return rhs/denom;
 574 }
 575
 576 //____________________________________________________
 577 void AliITSTPArrayFit::GetDtDPosLine(Double_t *dtpos,/*const Double_t *xyz,*/ const Double_t *covI) const
 578 {
 579   // get t-param detivative over the parameters for the point with least weighted distance to the point
 580   //
 581   //  Double_t rhs;
 582   //  Double_t dx = fParams[kA0]-xyz[ fkAxID[kX] ];
 583   //  Double_t dy = fParams[kA1]-xyz[ fkAxID[kY] ];
 584   //  Double_t dz =             -xyz[ fkAxID[kZ] ];
 585   Double_t denom;
 586   Double_t rhsDX,rhsDY,rhsDZ;
 587   //
 588   if (covI) {
 589     Double_t tx = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXX] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + covI[ fkAxCID[kXZ] ];
 590     Double_t ty = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYY] ] + covI[ fkAxCID[kYZ] ];
 591     Double_t tz = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXZ] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYZ] ] + covI[ fkAxCID[kZZ] ];
 592     // rhs = tx*dx + ty*dy + tz*dz;
 593     denom = -(fParams[kB0]*(covI[ fkAxCID[kXZ] ] + tx) + fParams[kB1]*(covI[ fkAxCID[kYZ] ] + ty) + covI[ fkAxCID[kZZ] ]);
 594     //
 595     rhsDX = -tx;
 596     rhsDY = -ty;
 597     rhsDZ = -tz;
 598   }
 599   else {
 600     // rhs = fParams[kB0]*dx + fParams[kB1]*dy + dz;
 601     denom = -(fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1);
 602     //
 603     rhsDX = -fParams[kB0];
 604     rhsDY = -fParams[kB1];
 605     rhsDZ = -1;
 606     //
 607   }
 608   //
 609   dtpos[ fkAxID[kX] ] = rhsDX/denom;
 610   dtpos[ fkAxID[kY] ] = rhsDY/denom;
 611   dtpos[ fkAxID[kZ] ] = rhsDZ/denom;
 612   //
 613   //  return rhs/denom;
 614 }
 615
 616 //____________________________________________________
 617 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParamsLine(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt) const
 618 {
 619   // calculate detivative of the PCA residuals vs line parameters and fill in user provide
 620   // array in the format {dXdP0,dYdP0,dZdP0, ... dXdPn,dYdPn,dZdPn}
 621   //
 622   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 623     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 624     return;
 625   }
 626   GetDResDParamsLine(dXYZdP, GetPoint(ipnt) , IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 627 }
 628
 629 //____________________________________________________
 630 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPosLine(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt) const
 631 {
 632   // calculate detivative of the PCA residuals vs point position and fill in user provide
 633   // array in the format {dXdXp,dY/dXp,dZdXp, ... dXdZp,dYdZp,dZdZp}
 634   //
 635   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 636     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 637     return;
 638   }
 639   GetDResDPosLine(dXYZdP,IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 640 }
 641
 642 //____________________________________________________
 643 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParams(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt)
 644 {
 645   // calculate detivative of the PCA residuals vs track parameters and fill in user provide
 646   // array in the format {dXdP0,dYdP0,dZdP0, ... dXdPn,dYdPn,dZdPn}
 647   //
 648   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 649     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 650     return;
 651   }
 652   GetDResDParams(dXYZdP, GetPoint(ipnt) , IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 653 }
 654
 655 //____________________________________________________
 656 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPos(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt)
 657 {
 658   // calculate detivative of the PCA residuals vs point position and fill in user provide
 659   // array in the format {dXdXp,dY/dXp,dZdXp, ... dXdZp,dYdZp,dZdZp}
 660   //
 661   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 662     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 663     return;
 664   }
 665   GetDResDPos(dXYZdP, GetPoint(ipnt), IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 666 }
 667
 668 //____________________________________________________
 669 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParams(Double_t *dXYZdP, const Double_t *xyz, const Double_t *covI)
 670 {
 671   // get residual detivatives over the track parameters for the point with least weighted distance to the point
 672   //
 673   if (!IsFieldON()) { // for the straight line calculate analytically
 674     GetDResDParamsLine(dXYZdP, xyz, covI);
 675     return;
 676   }
 677   //
 678   // calculate derivative numerically
 679   const Double_t delta = 0.01;
 680   Double_t xyzVar[4][3];
 681   //
 682   for (int ipar = 5;ipar--;) {
 683     double sav = fParams[ipar];
 684     fParams[ipar] -= delta;
 685     GetPosition(xyzVar[0],xyz,covI);
 686     fParams[ipar] += delta/2;
 687     GetPosition(xyzVar[1],xyz,covI);
 688     fParams[ipar] += delta;
 689     GetPosition(xyzVar[2],xyz,covI);
 690     fParams[ipar] += delta/2;
 691     GetPosition(xyzVar[3],xyz,covI);
 692     fParams[ipar] = sav;  // restore
 693     //
 694     double *curd = dXYZdP + 3*ipar;
 695     for (int i=3;i--;) curd[i] = (8.*(xyzVar[2][i]-xyzVar[1][i]) - (xyzVar[3][i]-xyzVar[0][i]))/6./delta;
 696   }
 697   //
 698 }
 699
 700
 701 //____________________________________________________
 702 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPos(Double_t *dXYZdP, const Double_t *xyz, const Double_t *covI)
 703 {
 704   // get residuals detivative over the point position for the point with least weighted distance to the point
 705   //
 706
 707   if (!IsFieldON()) { // for the straight line calculate analytically
 708     GetDResDPosLine(dXYZdP, /*xyz,*/ covI);
 709     return;
 710   }
 711   //
 712   // calculate derivative numerically
 713   const Double_t delta = 0.005;
 714   Double_t xyzVar[4][3];
 715   Double_t xyzv[3] = {xyz[0],xyz[1],xyz[2]};
 716   //
 717   for (int ipar = 3;ipar--;) {
 718     double sav = xyzv[ipar];
 719     xyzv[ipar] -= delta;
 720     GetPosition(xyzVar[0],xyzv,covI);
 721     xyzv[ipar] += delta/2;
 722     GetPosition(xyzVar[1],xyzv,covI);
 723     xyzv[ipar] += delta;
 724     GetPosition(xyzVar[2],xyzv,covI);
 725     xyzv[ipar] += delta/2;
 726     GetPosition(xyzVar[3],xyzv,covI);
 727     xyzv[ipar] = sav;  // restore
 728     //
 729     double *curd = dXYZdP + 3*ipar;
 730     for (int i=3;i--;) curd[i] = (8.*(xyzVar[2][i]-xyzVar[1][i]) - (xyzVar[3][i]-xyzVar[0][i]))/6./delta;
 731     curd[ipar] -= 1.;
 732   }
 733   //
 734 }
 735
 736 //________________________________________________________________________________________________________
 737 Double_t AliITSTPArrayFit::GetParPCAHelix(const Double_t* xyz, const Double_t* covI) const
 738 {
 739   // find track parameter t (eq.2) corresponding to point of closest approach to xyz
 740   //
 741   Double_t phi  = GetParPCACircle(xyz[kX],xyz[kY]);
 742   Double_t cs = TMath::Cos(fParams[kPhi0]);
 743   Double_t sn = TMath::Sin(fParams[kPhi0]);
 744   Double_t xc = (fParams[kD0]+fParams[kR0])*cs;
 745   Double_t yc = (fParams[kD0]+fParams[kR0])*sn;
 746   Double_t dchi2,ddchi2;
 747   //
 748   Double_t dzD  = -fParams[kR0]*fParams[kDip];
 749   Double_t dphi = 0;
 750   //
 751   int it=0;
 752   do {
 753     cs = TMath::Cos(phi + fParams[kPhi0]);
 754     sn = TMath::Sin(phi + fParams[kPhi0]);
 755     //
 756     Double_t dxD  =  fParams[kR0]*sn;
 757     Double_t dyD  = -fParams[kR0]*cs;
 758     Double_t dxDD = -dyD;
 759     Double_t dyDD =  dxD;
 760     //
 761     Double_t dx   = xc - fParams[kR0]*cs - xyz[kX];
 762     Double_t dy   = yc - fParams[kR0]*sn - xyz[kY];
 763     Double_t dz   = fParams[kDZ] + dzD*phi- xyz[kZ];
 764     //
 765     if (covI) {
 766       Double_t tx = dx*covI[kXX] + dy*covI[kXY] + dz*covI[kXZ];
 767       Double_t ty = dx*covI[kXY] + dy*covI[kYY] + dz*covI[kYZ];
 768       Double_t tz = dx*covI[kXZ] + dy*covI[kYZ] + dz*covI[kZZ];
 769       //
 770       Double_t ttx = dxD*covI[kXX] + dyD*covI[kXY] + dzD*covI[kXZ];
 771       Double_t tty = dxD*covI[kXY] + dyD*covI[kYY] + dzD*covI[kYZ];
 772       Double_t ttz = dxD*covI[kXZ] + dyD*covI[kYZ] + dzD*covI[kZZ];
 773       //
 774       // chi2   = dx*tx + dy*ty + dz*tz;
 775       dchi2  = dxD*tx  + dyD*ty  + dzD*tz;
 776       ddchi2 = dxDD*tx + dyDD*ty           + dxD *ttx + dyD *tty + dzD *ttz;
 777       //
 778     }
 779     else {
 780       // chi2   = dx*dx + dy*dy + dz*dz;
 781       dchi2  = dxD*dx  + dyD*dy  + dzD*dz;
 782       ddchi2 = dxDD*dx + dyDD*dy +         + dxD*dxD + dyD*dyD + dzD*dzD;
 783     }
 784     //
 785     if (TMath::Abs(ddchi2)<fgkAlmostZero || TMath::Abs(dphi=dchi2/ddchi2)<fEps) break;
 786     phi -= dphi;
 787   } while(++it<fMaxIter);
 788   //
 789   return phi;
 790 }
 791
 792 //________________________________________________________________________________________________________
 793 Double_t AliITSTPArrayFit::GetParPCACircle(Double_t x,Double_t y)  const
 794 {
 795   // find track parameter t (eq.2) corresponding to point on the circle with closest approach to x,y
 796   //
 797   Double_t r = fParams[kD0]+fParams[kR0];
 798   Double_t t = TMath::ATan2( r*TMath::Sin(fParams[kPhi0])-y, r*TMath::Cos(fParams[kPhi0])-x ) - fParams[kPhi0];
 799   if (fParams[kR0] < 0) t += TMath::Pi();
 800   if (t > TMath::Pi())  t -= TMath::Pi()*2;
 801   if (t <-TMath::Pi())  t += TMath::Pi()*2;
 802   return t;
 803 }
 804
 805 //________________________________________________________________________________________________________
 806 Double_t AliITSTPArrayFit::GetHelixParAtR(Double_t r)  const
 807 {
 808   // find helix parameter t (eq.2) corresponding to point on the circle of radius t
 809   //
 810   double gam = 1. - (r-fParams[kD0])*(r+fParams[kD0])/fParams[kR0]/(fParams[kD0]+fParams[kR0])/2.;
 811   return (TMath::Abs(gam)>1) ?  -1e9 : TMath::ACos(gam);
 812 }
 813
 814 //________________________________________________________________________________________________________
 815 Double_t AliITSTPArrayFit::CalcChi2NDF() const
 816 {
 817   // calculate fit chi2/ndf
 818   Double_t chi2 = 0;
 819   Double_t dr[3]; // residuals
 820   //if (!IsFitDone()) return -1;
 821   for (int ipnt=fPntFirst;ipnt<=fPntLast;ipnt++) {
 822     GetResiduals(dr,ipnt);
 823     Double_t* covI = GetCovI(ipnt);
 824     chi2 += dr[kX]*(dr[kX]*covI[ kXX ]+dr[kY]*covI[ kXY ]+dr[kZ]*covI[ kXZ ])
 825       +     dr[kY]*(dr[kX]*covI[ kXY ]+dr[kY]*covI[ kYY ]+dr[kZ]*covI[ kYZ ])
 826       +     dr[kZ]*(dr[kX]*covI[ kXZ ]+dr[kY]*covI[ kYZ ]+dr[kZ]*covI[ kZZ ]);
 827   }
 828   int ndf = (fPntLast-fPntFirst+1)*3 - GetNParams();
 829   chi2 /= ndf;
 830   return chi2;
 831 }
 832
 833 //________________________________________________________________________________________________________
 834 void AliITSTPArrayFit::GetResiduals(Double_t *res,Int_t ipnt) const
 835 {
 836   // calculate residuals at point
 837   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 838     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 839     return;
 840   }
 841   GetPosition(res,fCurT[ipnt]);
 842   res[kX] -= fkPoints->GetX()[ipnt];
 843   res[kY] -= fkPoints->GetY()[ipnt];
 844   res[kZ] -= fkPoints->GetZ()[ipnt];
 845 }
 846
 847 //________________________________________________________________________________________________________
 848 void AliITSTPArrayFit::GetPosition(Double_t *xyz, Double_t t) const
 849 {
 850   // calculate track position for parameter value t
 851   if (IsFieldON()) {
 852     //
 853     Double_t rrho = fParams[kD0]+fParams[kR0];
 854     Double_t xc = rrho*TMath::Cos(fParams[kPhi0]);
 855     Double_t yc = rrho*TMath::Sin(fParams[kPhi0]);
 856     Double_t r  = fParams[kR0];
 857     Double_t ze = 0;
 858     //
 859     if (IsELossON()) {
 860       if (t>0) {
 861         for (int i=fFirstPosT;i<fNElsPnt;i++) { // along the track direction
 862           int indE = fElsId[i];
 863           if ( t<fCurT[indE] ) break;       // does not reach this layer on  its way to t
 864           xc += fElsDR[indE] * TMath::Cos(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 865           yc += fElsDR[indE] * TMath::Sin(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 866           ze += fElsDR[indE] * fCurT[indE];
 867           r  += fElsDR[indE];
 868           //printf("ELoss@ %+.2e r:%+.3e got %+.3e\n",fCurT[indE],r,fElsDR[indE]);
 869         }
 870       } else {
 871         for (int i=fFirstPosT;i--;) { // against the track direction
 872           int indE = fElsId[i];
 873           if ( t>=fCurT[indE] ) break;       // does not reach this layer on  its way to t
 874           xc += fElsDR[indE] * TMath::Cos(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 875           yc += fElsDR[indE] * TMath::Sin(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 876           ze += fElsDR[indE] * fCurT[indE];
 877           r  += fElsDR[indE];
 878           //printf("ELoss@ %+.2e r:%+.3e got %+.3e\n",fCurT[indE],r,fElsDR[indE]);
 879         }
 880       }
 881     }
 882     //
 883     xyz[kZ] = fParams[kDZ] - fParams[kDip]*(t*r - ze);
 884     //
 885     t += fParams[kPhi0];
 886     xyz[kX] = xc - r*TMath::Cos(t);
 887     xyz[kY] = yc - r*TMath::Sin(t);
 888     //    printf("t: %+.3e xyz:%+.2e %+.2e %+.2e | R %+.6e -> %+.6e | sign %d\n",t-fParams[kPhi0],xyz[0],xyz[1],xyz[2],fParams[kR0],r,GetSignQB());
 889   }
 890   else {
 891     xyz[ fkAxID[kX] ] = fParams[kA0] + fParams[kB0]*t;
 892     xyz[ fkAxID[kY] ] = fParams[kA1] + fParams[kB1]*t;
 893     xyz[ fParAxis   ] = t;
 894   }
 895 }
 896
 897 //________________________________________________________________________________________________________
 898 void AliITSTPArrayFit::GetDirCos(Double_t *dircos, Double_t t) const
 899 {
 900   // calculate track direction cosines for parameter value t
 901   if (IsFieldON()) {
 902     dircos[kZ] = -fParams[kDip];
 903     t += fParams[kPhi0];
 904     dircos[kX] = TMath::Sin(t);
 905     dircos[kY] =-TMath::Cos(t);
 906     double gam = TMath::Sign(1/TMath::Sqrt(dircos[kZ]*dircos[kZ]+dircos[kY]*dircos[kY]+dircos[kX]*dircos[kX]),fParams[kR0]);
 907     for (int i=3;i--;) dircos[i] *= gam;
 908     if (GetSignQB()>0) for (int i=3;i--;) dircos[i] = -dircos[i]; // positive tracks move along decreasing t
 909   }
 910   else {
 911     double gam = 1/TMath::Sqrt( fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1.);
 912     dircos[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*gam;
 913     dircos[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*gam;
 914     dircos[ fParAxis   ] = gam;
 915     // decide direction
 916     if (IsTypeCollision()) {
 917       static double xyzF[3],xyzL[3];
 918       GetPosition(xyzF,fPntFirst);
 919       GetPosition(xyzL,fPntLast);
 920       double dif = fCurT[fPntLast] - fCurT[fPntFirst];
 921       double dr = (xyzL[kX]-xyzF[kX])*(xyzL[kX]+xyzF[kX]) + (xyzL[kY]-xyzF[kY])*(xyzL[kY]+xyzF[kY]);
 922       if (dr*dif<0) for (int i=3;i--;) dircos[i] = -dircos[i]; // with increasing t the tracks comes closer to origin
 923     }
 924     else if (dircos[kY]>0) for (int i=3;i--;) dircos[i] = -dircos[i];  // cosmic tracks have negative angle to Y axis
 925   }
 926   //
 927 }
 928
 929 //________________________________________________________________________________________________________
 930 Double_t AliITSTPArrayFit::GetMachinePrec()
 931 {
 932   // estimate machine precision
 933   Double_t eps=1.0,a;
 934   do { a = 1. + (eps=eps/2.0); } while(a>1.);
 935   return TMath::Abs(2.*eps);
 936 }
 937
 938 //________________________________________________________________________________________________________
 939 Bool_t AliITSTPArrayFit::FitHelixCrude(Int_t extQ)
 940 {
 941   // crude estimate of helix parameters, w/o errors and Eloss.
 942   // 1st fit the circle (R,xc,yc) by minimizing
 943   // chi2 = sum{ (bx*xi + by*yi + xi^2+yi^2 + rho)^2 } vs bx,by,rho
 944   // with bx = -2*xc, by = -2*yc , rho = xc^2+yc^2 - R2
 945   //
 946   // if charge is not imposed (extQ==0) then it will be determined from the collision type
 947   //
 948   Bool_t eloss = IsELossON();
 949   //
 950   int np = fPntLast - fPntFirst + 1;
 951   if (np<3) { AliError("At least 3 points are needed for helix fit"); return kFALSE; }
 952   //
 953   const float *x=fkPoints->GetX(),*y=fkPoints->GetY(),*z=fkPoints->GetZ(),*cov=fkPoints->GetCov();
 954   //
 955   // linear circle fit --------------------------------------------------- >>>
 956   Double_t sxx=0,sxy=0,syy=0,sx=0,sy=0,rhs0=0,rhs1=0,rhs2=0,minR=1E9;
 957   int minRId = 0;
 958   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 959     Double_t xx = x[i]*x[i];
 960     Double_t yy = y[i]*y[i];
 961     Double_t xy = x[i]*y[i];
 962     Double_t xxyy = xx + yy;
 963     //
 964     sxx += xx;
 965     sxy += xy;
 966     syy += yy;
 967     sx  += x[i];
 968     sy  += y[i];
 969     //
 970     rhs0 -= xxyy*x[i];
 971     rhs1 -= xxyy*y[i];
 972     rhs2 -= xxyy;
 973     //
 974     // remember Id of the point closest to origin, to determine the charge
 975     if (xxyy<minR) { minR   = xxyy; minRId = i; }
 976     //
 977     if (eloss) { // find layer id
 978       int lrid,volid = fkPoints->GetVolumeID()[i];
 979       if (volid>0) lrid = fgkActiveLrITS[AliGeomManager::VolUIDToLayer(fkPoints->GetVolumeID()[i])-1];
 980       else { // missing layer info, find from radius
 981         double r = TMath::Sqrt(xxyy);
 982         for (lrid=kMaxLrITS;lrid--;) if ( IsZero(r-fgkRLayITS[ lrid ],1.) ) break;
 983       }
 984       fElsDR[i] = (lrid>=0 && lrid<kMaxLrITS) ? fgRhoLITS[ lrid ] : 0;   // eloss for normal track
 985     }
 986     //
 987   }
 988   //
 989   Double_t mn00 = syy*np-sy*sy;
 990   Double_t mn01 = sxy*np-sy*sx;
 991   Double_t mn02 = sxy*sy-syy*sx;
 992   Double_t det  = sxx*mn00 - sxy*mn01 + sx*mn02;
 993   if (TMath::Abs(det)<fgkAlmostZero) return kFALSE;
 994   //
 995   Double_t mn11 = sxx*np-sx*sx;
 996   Double_t mn12 = sxx*sy-sxy*sx;
 997   Double_t mn22 = sxx*syy-sxy*sxy;
 998   //
 999   Double_t mi00 =  mn00/det;
1000   Double_t mi01 = -mn01/det;
1001   Double_t mi02 =  mn02/det;
1002   Double_t mi11 =  mn11/det;
1003   Double_t mi12 = -mn12/det;
1004   Double_t mi22 =  mn22/det;
1005   //
1006   Double_t xc   = -(rhs0*mi00 + rhs1*mi01 + rhs2*mi02)/2;
1007   Double_t yc   = -(rhs0*mi01 + rhs1*mi11 + rhs2*mi12)/2;
1008   Double_t rho2 =  (rhs0*mi02 + rhs1*mi12 + rhs2*mi22);
1009   //
1010   Double_t rad = xc*xc + yc*yc - rho2;
1011   rad = (rad>fgkAlmostZero) ? (TMath::Sqrt(rad)):fgkAlmostZero;
1012   //
1013   //  printf("Rad: %+e xc: %+e yc: %+e\n",rad,xc,yc);
1014
1015   // linear circle fit --------------------------------------------------- <<<
1016   //
1017   // decide sign(Q*B) and fill cicrle parameters ------------------------- >>>
1018   int sqb;
1019   if (extQ) {
1020     SetCharge(extQ);
1021     sqb = fBz<0 ? -GetCharge():GetCharge();
1022   }
1023   else {
1024     // determine the charge from the collision type and field sign
1025     // the negative Q*B will have positive Vc x V0 product Z component
1026     // with Vc={-xc,-yc} : vector from circle center to the origin
1027     // and V0 - track direction vector (take {0,-1,1} for cosmics)
1028     // If Bz is not provided, assume positive Bz
1029     sqb = ( IsTypeCosmics() ? xc:(yc*x[minRId]-xc*y[minRId]) ) > 0 ? -1:1;
1030     SetCharge( fBz<0 ? -sqb : sqb);
1031   }
1032   //
1033   Double_t phi = TMath::ATan2(yc,xc);
1034   if (sqb<0) phi += TMath::Pi();
1035   if      (phi > TMath::Pi()) phi -= 2.*TMath::Pi();
1036   else if (phi <-TMath::Pi()) phi += 2.*TMath::Pi();
1037   fParams[kPhi0] = phi;
1038   fParams[kR0]   = sqb<0 ? -rad:rad;
1039   fParams[kD0] = xc*TMath::Cos(phi) + yc*TMath::Sin(phi) - fParams[kR0];
1040   //
1041   // decide sign(Q*B) and fill cicrle parameters ------------------------- <<<
1042   //
1043   // find z-offset and dip + the parameter t of closest approach to hits - >>>
1044   //
1045   UInt_t hitLrPos=0;  // pattern of hit layers at pos
1046   UInt_t hitLrNeg=0;  // and negative t's
1047
1048   Double_t ss=0,st=0,sz=0,stt=0,szt=0;
1049   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
1050     //
1051     Double_t ze2 = cov[i*6 + kZZ];
1052     Double_t t = TMath::ATan2(yc-y[i],xc-x[i]) - fParams[kPhi0]; // angle at measured z
1053     if (fParams[kR0]<0)  t += TMath::Pi();
1054     if      (t > TMath::Pi()) t -= TMath::Pi()*2;
1055     else if (t <-TMath::Pi()) t += TMath::Pi()*2;
1056     if (ze2<fgkAlmostZero) ze2 = 1E-8;
1057     ze2 = 1./ze2;
1058     ss += ze2;
1059     st += t*ze2;
1060     stt+= t*t*ze2;
1061     sz += z[i]*ze2;
1062     szt+= z[i]*t*ze2;
1063     //
1064     fCurT[i] = t; // parameter of the closest approach to the point
1065     //    printf("%d %+e %+e %+e %+e\n",i,x[i],y[i],z[i],t);
1066     if (eloss) {
1067       double r = TMath::Sqrt(x[i]*x[i]+y[i]*y[i]);
1068       int lr;
1069       for (lr=kMaxLrITS;lr--;) if ( IsZero(r-fgkRLayITS[ lr ],1.) ) break;
1070       if (lr<kMaxLrITS) {
1071         if (t>0) hitLrPos |= (1<<lr);  // set bit of the layer
1072         else     hitLrNeg |= (1<<lr);  // set bit of the layer
1073       }
1074     }
1075   }
1076   det = ss*stt - st*st;
1077   if (TMath::Abs(det)<fgkAlmostZero) { // no Z dependence
1078     fParams[kDZ]  = sz/ss;
1079     fParams[kDip] = 0;
1080   }
1081   else {
1082     fParams[kDZ]  =  (sz*stt-st*szt)/det;
1083     fParams[kDip] = -(ss*szt-st*sz)/det/fParams[kR0];
1084   }
1085   //
1086   // find z-offset and dip + the parameter t of closest approach to hits - <<<
1087   //
1088   // fill info needed to account for ELoss ------------------------------- >>>
1089   if (eloss) {
1090     fNElsPnt = fPntLast - fPntFirst + 1;
1091     //
1092     // to account for the energy loss in the passive volumes, calculate the relevant t-parameters
1093     double* tcur = fCurT + fPntFirst;
1094     double* ecur = fElsDR+ fPntFirst;
1095     //
1096     for (int ilp=3;ilp--;) {
1097       int id = fgkPassivLrITS[ilp];
1098       double tp = GetHelixParAtR( fgkRLayITS[ id ] );
1099       if (tp<0) continue; // does not hit this radius
1100       //
1101       tcur[fNElsPnt] = GetSignQB()>0 ? -tp : tp;
1102       ecur[fNElsPnt] = fgRhoLITS[ id ];
1103       fNElsPnt++;
1104       //      printf("Passive  on lr %d  %+e\n",ilp,tcur[fNElsPnt-1]);
1105       //
1106       if (IsTypeCosmics() && !IsZero(tp)) { // 2 crossings for cosmics
1107         tcur[fNElsPnt] = -tcur[fNElsPnt-1];
1108         ecur[fNElsPnt] =  ecur[fNElsPnt-1];
1109         fNElsPnt++;
1110         //printf("Passive* on lr %d  %+e\n",ilp,-tcur[fNElsPnt-1]);
1111       }
1112       //
1113     }
1114     // check if some active layers did not miss the hit, treat them as passive
1115     for (int ilp=6;ilp--;) {
1116       int id = fgkActiveLrITS[ilp];
1117       double tp = GetHelixParAtR( fgkRLayITS[ id ] );
1118       if (tp<0) continue; // does not hit this radius
1119       //
1120       if ( (GetSignQB()>0||IsTypeCosmics()) && !(hitLrNeg & (1<<id)) ) {
1121         tcur[fNElsPnt] = -tp;
1122         ecur[fNElsPnt] = fgRhoLITS[ id ];
1123         fNElsPnt++;
1124         //printf("Missed  on lr %d  %+e\n",ilp,-tp);
1125       }
1126       //
1127       if ( (GetSignQB()<0||IsTypeCosmics()) && !(hitLrPos & (1<<id)) ) {
1128         tcur[fNElsPnt] = tp;
1129         ecur[fNElsPnt] = fgRhoLITS[ id ];
1130         fNElsPnt++;
1131         //printf("Missed* on lr %d  %e\n",ilp,tp);
1132       }
1133     }
1134     //
1135     TMath::Sort(fNElsPnt,fCurT+fPntFirst,fElsId,kFALSE);    // index e-loss points in increasing order
1136     // find the position of smallest positive t-param
1137     for (fFirstPosT=0;fFirstPosT<fNElsPnt;fFirstPosT++) if (fCurT[ fElsId[ fFirstPosT ] ]>0) break;
1138     //
1139     Double_t cdip = 1./TMath::Sqrt(1.+fParams[kDip]*fParams[kDip]);
1140     Double_t ptot = TMath::Abs(fParams[kR0]*fgkCQConv*fBz/cdip); // momentum and energy
1141     Double_t etot = TMath::Sqrt(ptot*ptot + fMass*fMass);      // in the point of closest approach to beam
1142     Double_t normS[3];
1143     //
1144     // Positive t-params: along the track direction for negative track, against for positive
1145     Double_t pcur = ptot, ecurr = etot;
1146     for (int ip=fFirstPosT;ip<fNElsPnt;ip++) {
1147       int tID = fElsId[ip];
1148       Double_t t = fCurT[ tID ];
1149       //
1150       if (tID>fPntLast) { // this is not a hit layer but passive layer
1151         double php = TMath::ATan2(yc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t),
1152                                   xc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t));
1153         normS[0] = -TMath::Cos(php);  // normal to the cylinder at intersection point
1154         normS[1] = -TMath::Sin(php);
1155         normS[2] = 0;
1156       }
1157       else GetNormal(normS,fkPoints->GetCov()+tID*6);   // vector normal to hit module
1158       fElsDR[tID] = GetDRofELoss(t,cdip,fElsDR[tID],normS,ptot,etot);
1159     }
1160     //
1161     // negaive t-params: against the track direction for negative track, along for positive
1162     pcur  = ptot;
1163     ecurr = etot;
1164     for (int ip=fFirstPosT;ip--;) {
1165       int tID = fElsId[ip];
1166       Double_t t = fCurT[ tID ];
1167       //
1168       if (tID>fPntLast) { // this is not a hit layer but passive layer
1169         double php = TMath::ATan2(yc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t),
1170                                   xc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t));
1171         normS[0] = -TMath::Cos(php);  // normal to the cylinder at intersection point
1172         normS[1] = -TMath::Sin(php);
1173         normS[2] = 0;
1174       }
1175       else GetNormal(normS,fkPoints->GetCov()+tID*6);   // vector normal to hit module
1176       //
1177       fElsDR[tID] = GetDRofELoss(t,cdip,fElsDR[tID],normS,ptot,etot);
1178     }
1179   }
1180   // fill info needed to account for ELoss ------------------------------- <<<
1181   //
1182   return kTRUE;
1183 }
1184
1185 //____________________________________________________
1186 Double_t AliITSTPArrayFit::FitHelix(Int_t extQ, Double_t extPT,Double_t extPTerr)
1187 {
1188   // fit by helix accounting for the errors of all coordinates (and energy loss if requested)
1189   //
1190   // If extQ is non-0, its sign is imposed as a charge of the track
1191   // If extPT>0 and extPTerr>=0, constrain to measured tr.momentum PT
1192   // with corresponding error (err=0 -> rel.err=1e-6)
1193   //
1194   double chiprev=1e99;
1195   //const Double_t kMaxTEffect = 1E-6;
1196   Double_t dXYZdGlo[3*5],dXYZdLoc[3],xyzRes[3];
1197   //
1198   SetFitDone(kFALSE);
1199   fChi2NDF = -1;
1200   //
1201   if (!FitHelixCrude(extQ)) return -1; // get initial estimate, ignoring the errors
1202   //
1203   if (TMath::Abs(fParams[kR0])>fMaxRforHelix && extPT<=0) {
1204     fSwitch2Line = kTRUE;
1205     return FitLine();
1206   }
1207   //
1208   //
1209   if (!IsCovInv()) InvertPointsCovMat();    // prepare inverted errors
1210   if (!fParSol) fParSol = new AliParamSolver(5);
1211   fParSol->SetNGlobal(5);
1212   //
1213   //  printf("-1 | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | chi2: %+.4e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4],CalcChi2NDF());
1214   int iter = 0;
1215   fChi2NDF = 1e99;
1216   Bool_t converged = kFALSE;
1217   while(iter<fMaxIter) {
1218     chiprev = fChi2NDF;
1219     fParSol->Clear();
1220     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1221       //
1222       GetResiduals(xyzRes, ip); // current residuals at point ip
1223       Double_t rrho = fParams[kR0]+fParams[kD0];
1224       Double_t cs0  = TMath::Cos(fParams[kPhi0]);
1225       Double_t sn0  = TMath::Sin(fParams[kPhi0]);
1226       Double_t cst  = TMath::Cos(fCurT[ip]+fParams[kPhi0]);
1227       Double_t snt  = TMath::Sin(fCurT[ip]+fParams[kPhi0]);
1228       //
1229       int offs = kD0;                  // dXYZ/dD0
1230       dXYZdGlo[offs + kX] = cs0;
1231       dXYZdGlo[offs + kY] = sn0;
1232       dXYZdGlo[offs + kZ] = 0;
1233       //
1234       offs = kPhi0*3;                  // dXYZ/dPhi0
1235       dXYZdGlo[offs + kX] = -rrho*sn0 + fParams[kR0]*snt;
1236       dXYZdGlo[offs + kY] =  rrho*cs0 - fParams[kR0]*cst;
1237       dXYZdGlo[offs + kZ] = 0;
1238       //
1239       offs = kR0*3;                   // dXYZ/dR0
1240       dXYZdGlo[offs + kX] =  cs0 - cst;
1241       dXYZdGlo[offs + kY] =  sn0 - snt;
1242       dXYZdGlo[offs + kZ] =  -fParams[kDip]*fCurT[ip];
1243       //
1244       offs = kDZ*3;                   // dXYZ/dDZ
1245       dXYZdGlo[offs + kX] =  0;
1246       dXYZdGlo[offs + kY] =  0;
1247       dXYZdGlo[offs + kZ] =  1.;
1248       //
1249       offs = kDip*3;                  // dXYZ/dDip
1250       dXYZdGlo[offs + kX] =  0;
1251       dXYZdGlo[offs + kY] =  0;
1252       dXYZdGlo[offs + kZ] = -fParams[kR0]*fCurT[ip];
1253       //
1254       dXYZdLoc[kX] =  fParams[kR0]*snt;
1255       dXYZdLoc[kY] = -fParams[kR0]*cst;
1256       dXYZdLoc[kZ] = -fParams[kR0]*fParams[kDip];
1257       //
1258       fParSol->AddEquation(dXYZdGlo,dXYZdLoc,xyzRes,GetCovI(ip));
1259     }
1260     //
1261     if (extPT>0) { // add constraint on pt
1262       if (extPTerr<fgkAlmostZero) extPTerr = 1e-6*extPT;
1263       Double_t cf = fBz*GetCharge()*fgkCQConv;
1264       Double_t err2i = extPTerr/cf;
1265       err2i = 1./err2i/err2i;
1266       //      printf("Constrain R to %+e\n",extPT/cf);
1267       fParSol->AddConstraint(kR0,-extPT/cf+fParams[kR0],err2i);
1268     }
1269     if (!fParSol->Solve()) { AliError("Failed to fit helix"); return -1; }
1270     Double_t *deltaG = fParSol->GetGlobals();
1271     Double_t *deltaT = fParSol->GetLocals();
1272     for (int ipar=5;ipar--;) fParams[ipar] -= deltaG[ipar];
1273     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1274       fCurT[ip] = CalcParPCA(ip);
1275       //      printf("iter%d : delta%2d : expl: %+e | %+e | R=%+e p0=%+e\n",iter,ip,deltaT[ip-fPntFirst], fCurT[ip],fParams[kR0],fParams[kPhi0]);
1276       //      fCurT[ip] -= deltaT[ip-fPntFirst];
1277     }
1278     iter++;
1279     //
1280     fChi2NDF = CalcChi2NDF();
1281     //    printf("%d | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | chi2: %+.4e %+.4e\n",iter,deltaG[0],deltaG[1],deltaG[2],deltaG[3],deltaG[4],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1282     //    printf("->> %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | Chi2: %+.6e %+.6e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1283     double difchi2 = chiprev - fChi2NDF;
1284     if ( difchi2<fEps && TMath::Abs(difchi2)<1e-4) {converged = kTRUE; break;}
1285     //    if (errT*TMath::Abs(fParams[kR0])<kMaxTEffect && errP<fEps) {converged = kTRUE; break;}
1286   }
1287   //
1288   if (!converged) {
1289     AliDebug(2,Form("Max number of %d iteration reached, Current chi2:%.3e, chi2 change %+.3e",iter,
1290                     fChi2NDF,chiprev-fChi2NDF));
1291     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++)
1292       AliDebug(2,Form("P%2d| %+.3e %+.3e %+.3e\n",ip,fkPoints->GetX()[ip],fkPoints->GetY()[ip],fkPoints->GetZ()[ip]));
1293
1294   }
1295   fIter = iter;
1296   SetCharge( fParams[kR0]>0 ? (fBz<0?-1:1):(fBz>0?-1:1) );
1297   SetFitDone();
1298   //  printf("F1>> %+.7e %+.7e %+.7e %+.7e %.7e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4]);
1299   //
1300   return fChi2NDF;
1301 }
1302
1303 //____________________________________________________
1304 Double_t AliITSTPArrayFit::FitLine()
1305 {
1306   // fit by helix accounting for the errors of all coordinates (and energy loss if requested)
1307   //
1308   double chiprev=1e99;
1309   //  const Double_t kMaxTEffect = 1.e-6;
1310   Double_t dXYZdGlo[3*4],dXYZdLoc[3],xyzRes[3];
1311   SetFitDone(kFALSE);
1312   fChi2NDF = -1;
1313   //
1314   if (fParAxis<0) SetParAxis(ChoseParAxis());
1315   //
1316   const float *xyzp[3]={fkPoints->GetX(),fkPoints->GetY(),fkPoints->GetZ()};
1317   if (!IsCovInv()) InvertPointsCovMat();
1318   if (!FitLineCrude()) return -1; // get initial estimate, ignoring the errors
1319   //
1320   if (!fParSol) fParSol = new AliParamSolver(5);
1321   fParSol->SetNGlobal(4);
1322   // initial set of parameters
1323   for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) fCurT[ip] = xyzp[fParAxis][ip]; // use measured param-coordinate
1324   //
1325   int iter = 0;
1326   Bool_t converged = kFALSE;
1327   fChi2NDF = 1e99;
1328   while(iter<fMaxIter) {
1329     chiprev = fChi2NDF;
1330     fParSol->Clear();
1331     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1332       //
1333       int offs;
1334       GetResiduals(xyzRes, ip); // current residuals at point ip
1335       //
1336       offs = kA0*3;                   // dXYZ/dA0
1337       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = 1;
1338       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = 0;
1339       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1340       //
1341       offs = kB0*3;                   // dXYZ/dB0
1342       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = fCurT[ip];
1343       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = 0;
1344       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1345       //
1346       offs = kA1*3;                   // dXYZ/dA1
1347       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = 0;
1348       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = 1;
1349       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1350       //
1351       offs = kB1*3;                   // dXYZ/dB1
1352       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = 0;
1353       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = fCurT[ip];
1354       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1355       //
1356       dXYZdLoc[ fkAxID[kX] ] =  fParams[kB0];  // dX/dt
1357       dXYZdLoc[ fkAxID[kY] ] =  fParams[kB1];  // dY/dt
1358       dXYZdLoc[ fParAxis   ] =  1;
1359       //
1360       fParSol->AddEquation(dXYZdGlo,dXYZdLoc,xyzRes,GetCovI(ip));
1361     }
1362     //
1363     if (!fParSol->Solve()) { AliError("Failed to fit line"); return -1; }
1364     Double_t *deltaG = fParSol->GetGlobals();
1365     Double_t *deltaT = fParSol->GetLocals();
1366     for (int ipar=4;ipar--;) fParams[ipar] -= deltaG[ipar];
1367     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) fCurT[ip] -= deltaT[ip-fPntFirst];
1368     iter++;
1369     fChi2NDF = CalcChi2NDF();
1370     //    printf("%d %+e %+e | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | chi2: %+.4e %+.4e\n",iter,errP,errT, deltaG[0],deltaG[1],deltaG[2],deltaG[3],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1371     //    printf("->> %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | Chi2: %+.6e %+.6e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1372     double difchi2 = chiprev - fChi2NDF;
1373     if ( difchi2<fEps && TMath::Abs(difchi2)<1e-4) {converged = kTRUE; break;}
1374     chiprev = fChi2NDF;
1375     //    if (errT<kMaxTEffect && errP<fEps) {converged = kTRUE; break;}
1376   }
1377   //
1378   if (!converged) {
1379     AliDebug(2,Form("Max number of %d iteration reached, Current chi2:%.3e, chi2 change %+.3e",iter,
1380                     fChi2NDF,chiprev-fChi2NDF));
1381     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++)
1382       AliDebug(2,Form("P%2d| %+.3e %+.3e %+.3e\n",ip,fkPoints->GetX()[ip],fkPoints->GetY()[ip],fkPoints->GetZ()[ip]));
1383   }
1384   fIter = iter;
1385   SetFitDone();
1386   //printf("F1>> %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3]);
1387   return fChi2NDF;
1388   //
1389 }
1390
1391 //____________________________________________________
1392 void AliITSTPArrayFit::GetNormal(Double_t *norm, const Float_t *covMat)
1393 {
1394   // obtain the lab normal vector to the sensor from the covariance matrix
1395   // in such a way that when the local frame of the sensor coincides with
1396   // the lab frame, the vector {0,1,0} is obtained
1397   Double_t tgxy = TMath::Tan(0.5*TMath::ATan2(2.*covMat[kXY],covMat[kYY]-covMat[kXX]));
1398   Double_t tgyz = TMath::Tan(0.5*TMath::ATan2(2.*covMat[kYZ],covMat[kZZ]-covMat[kYY]));
1399   norm[kY] = 1./TMath::Sqrt(1 + tgxy*tgxy + tgyz*tgyz);
1400   norm[kX] = norm[kY]*tgxy;
1401   norm[kZ] = norm[kY]*tgyz;
1402   //
1403 }
1404
1405 //____________________________________________________
1406 Double_t AliITSTPArrayFit::GetDRofELoss(Double_t t,Double_t cdip,Double_t rhoL,const Double_t *normS,
1407                                         Double_t &p,Double_t &e) const
1408 {
1409   // Calculate energy loss of the particle at given t-param on the layer with rhoL (thickness*density) with
1410   // normal vector normS in the lab. The particle before eloss has energy "e" and momentum "p"
1411   // cdip = cosine of the dip angle = 1/sqrt(1+tgL^2)
1412   // Return the change DR of the radius due to the ELoss
1413   //
1414   // NOTE: with B>0 the negative particles propagate along increasing t-param and positive
1415   // particles - against.
1416   // t-param = 0 corresponds to the point of closest approach of the track to the beam.
1417   // Since the fitted helix parameters of the track are defined in this PCA point, when the correction
1418   // is applied upstream of the PCS, the energy must be increased (DR>0) rather than decreased (DR<0)
1419   //
1420   Double_t dirTr[3];
1421   dirTr[0] = -TMath::Sin(fParams[kPhi0]+t);
1422   dirTr[1] =  TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t);
1423   dirTr[2] =  fParams[kDip];
1424   // cosine of the impact angle
1425   Double_t cosImp = cdip*TMath::Abs(dirTr[0]*normS[0]+dirTr[1]*normS[1]+dirTr[2]*normS[2]);
1426   //
1427   if (cosImp<0.3) cosImp = 0.3; //?
1428   Double_t dE = AliExternalTrackParam::BetheBlochSolid(p/fMass)*rhoL/cosImp;
1429   Double_t dP = e/p*dE;
1430   //
1431   if (t*GetSignQB() < 0) {
1432     dP =  -dP;
1433     dE =  -dE;
1434   }
1435   //
1436   if (p+dP<0) {
1437     AliInfo(Form("Estimated PLoss %.3f is larger than particle momentum %.3f. Skipping",dP,p));
1438     return 0;
1439   }
1440   //
1441   p += dP;
1442   e += dE;
1443   //
1444   return fCharge*dP*cdip/fBz/fgkCQConv;
1445 }
1446
1447 //_____________________________________________________________
1448 Double_t AliITSTPArrayFit::GetLineOffset(Int_t axis) const
1449 {
1450   // return intercept of the parameterization coord = intercept + slope*t for given axis
1451   if (fParAxis<0) return -1E6; // no line fit
1452   if (axis==fParAxis) return 0;
1453   if (fParAxis==kX) return fParams[axis==kY ? kA0 : kA1 ];
1454   if (fParAxis==kY) return fParams[axis==kZ ? kA0 : kA1 ];
1455   return fParams[axis==kX ? kA0 : kA1 ];
1456 }
1457
1458 //_____________________________________________________________
1459 Double_t AliITSTPArrayFit::GetLineSlope(Int_t axis) const
1460 {
1461   // return intercept of the parameterization coord = intercept + slope*t for given axis
1462   if (fParAxis<0) return -1E6; // no line fit
1463   if (axis==fParAxis) return 1.;
1464   if (fParAxis==kX) return fParams[axis==kY ? kB0 : kB1 ];
1465   if (fParAxis==kY) return fParams[axis==kZ ? kB0 : kB1 ];
1466   return fParams[axis==kX ? kB0 : kB1 ];
1467 }
1468
1469 //_____________________________________________________________
1470 void AliITSTPArrayFit::Print(Option_t *) const
1471 {
1472   // print results of the fit
1473   //
1474   const char kCxyz[] = "XYZ";
1475   if (!fkPoints) return;
1476   //
1477   printf("Track of %3d points in Bz=%+.1f |Fit ",fPntLast-fPntFirst+1,fBz);
1478   if ( IsFitDone() ) {
1479     if (IsFieldON())
1480       printf("Helix: Chi2: %5.1f | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e\n",
1481              fChi2NDF,fParams[kD0],fParams[kPhi0],fParams[kR0],fParams[kDZ],fParams[kDip]);
1482     else
1483       printf("Line%c: Chi2: %5.1f | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e\n",
1484              kCxyz[fParAxis],fChi2NDF,fParams[kA0],fParams[kB0],fParams[kA1],fParams[kB1]);
1485   }
1486   else printf("N/A\n");
1487 }
1488
1489
1490
1491
1492 //____________________________________________________
1493 void AliITSTPArrayFit::BuildMaterialLUT(Int_t ntri)
1494 {
1495   // Fill a look-up table with mean material a la AliITSTrackerMI
1496   //
1497   if (!AliGeomManager::GetGeometry()) AliFatal("Geometry is not loaded");
1498   //
1499   // detector layer to check: dX,dZ,Ymin,Ymax
1500   const double kLayr[9][4] =  {{0.  ,60. , 2.80,3.00},  // beam pipe
1501                                {1.28,7.07,-0.20,0.22},  // SPD1
1502                                {1.28,7.07,-0.20,0.22},  // SPD2
1503                                {0.  ,76.0, 10.4,11.8},  // Shield1
1504                                {7.02,7.53,-1.00,4.50},  // SDD1
1505                                {7.02,7.53,-1.00,4.50},  // SDD2
1506                                {0.  ,102., 29.0,30.0},  // Shield2
1507                                {7.50,4.20,-0.15,4.50},  // SSD1
1508                                {7.50,4.20,-0.15,4.50}}; // SSD2
1509   //
1510   //
1511   // build <dens*L> for detectors (track hitting the sensor in normal direction)
1512   double pg1[3],pg2[3],res[7];
1513   //
1514   int sID = 0;
1515   int actLrID = 0;
1516   for (int lr=0;lr<9;lr++) {
1517     //
1518     Bool_t active = kFALSE;
1519     const double* tpars = kLayr[lr];
1520     //
1521     if (IsZero(tpars[0])) { // passive layer
1522       active = kFALSE;
1523       AliInfo(Form("Probing passive layer (total layer #%d)",lr));
1524     }
1525     else {
1526       active = kTRUE;
1527       sID += AliGeomManager::LayerSize(++actLrID);
1528       AliInfo(Form("Probing sensors of active layer #%d (total layers #%d)",actLrID,lr));
1529     }
1530     double shift = TMath::Abs(tpars[2]-tpars[3])*1E-4;
1531     double rhol = 0;
1532     for (int i=ntri;i--;) {
1533       //
1534       if (active) {
1535         int ssID = sID -1 - AliGeomManager::LayerSize(actLrID)*gRandom->Rndm();
1536         pg1[0] = pg2[0] = (gRandom->Rndm()-0.5)*tpars[0] + shift; // local X
1537         pg2[0] -= 2*shift;
1538         pg1[1] = tpars[2];
1539         pg2[1] = tpars[3];
1540         pg1[2] = pg2[2] = (gRandom->Rndm()-0.5)*tpars[1] + shift; // local Z
1541         pg2[2] -= 2*shift;
1542         AliITSgeomTGeo::LocalToGlobal(ssID,pg1,pg1);
1543         AliITSgeomTGeo::LocalToGlobal(ssID,pg2,pg2);
1544       }
1545       else {
1546         double ang = gRandom->Rndm()*TMath::Pi()*2;
1547         pg1[0] = tpars[2]*TMath::Cos(ang)+shift;
1548         pg2[0] = tpars[3]*TMath::Cos(ang)-shift;
1549         pg1[1] = tpars[2]*TMath::Sin(ang);
1550         pg2[1] = tpars[3]*TMath::Sin(ang);
1551         pg1[2] = pg2[2] = (gRandom->Rndm()-0.5)*tpars[1]+shift; // local Z
1552         pg2[2] -= 2*shift;
1553       }
1554
1555       //
1556       AliTracker::MeanMaterialBudget(pg1,pg2,res);
1557       rhol += res[0]*res[4];   // rho*L
1558     }
1559     fgRhoLITS[lr] = rhol/ntri;
1560     AliInfo(Form("Obtained <rho*L> = %e\n",fgRhoLITS[lr]));
1561   }
1562   //
1563   return;
1564 }
1565
1566 //____________________________________________________
1567 Double_t AliITSTPArrayFit::GetPCA2PlaneInfo(Double_t *xyz, Double_t *dir, Int_t axis, Double_t axval) const
1568 {
1569   // calculate the PCA to plane normal ti axis and crossing it at axval
1570   // fill the position and direction cosines at this point
1571   //
1572   double xyzp[3] = {0,0,0};                // create fake point
1573   xyzp[axis] = axval;
1574   double covI[6] = {1e-4,0,0,1e-4,0,1e-4}; // fake cov.matrix loose in all directions
1575   covI[4*axis - axis*(axis+1)/2] = 1e8;    // except axis
1576   //
1577   double t = GetPosition(xyz, xyzp, covI); // got pca
1578   //
1579   if (dir) GetDirCos(dir,t);
1580   return t;
1581 }
1582
1583 //____________________________________________________
1584 void AliITSTPArrayFit::GetT0Info(Double_t* xyz, Double_t *dir) const
1585 {
1586   // get direction cosines for t = 0;
1587   GetPosition(xyz, 0);
1588   if (dir) GetDirCos(dir,0);
1589 }
1590
1591 //____________________________________________________
1592 Bool_t AliITSTPArrayFit::CalcErrorMatrix()
1593 {
1594   // compute covariance matrix in lenear approximation of residuals on parameters
1595   static AliSymMatrix cv(5);
1596   static Double_t dres[5][3];
1597   cv.Reset();
1598   int npar = IsFieldON() ? 5:4;
1599   //
1600   for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1601     GetDResDParams(&dres[0][0],ip);
1602     Double_t* covI = GetCovI(ip);
1603     for (int i=npar;i--;)
1604       for (int j=i+1;j--;)
1605         cv(i,j) += dres[i][kX]*(dres[j][kX]*covI[ kXX ] + dres[j][kY]*covI[ kXY ] + dres[j][kZ]*covI[ kXZ ])
1606           +        dres[i][kY]*(dres[j][kX]*covI[ kXY ] + dres[j][kY]*covI[ kYY ] + dres[j][kZ]*covI[ kYZ ])
1607           +        dres[i][kZ]*(dres[j][kX]*covI[ kXZ ] + dres[j][kY]*covI[ kYZ ] + dres[j][kZ]*covI[ kZZ ]);
1608   }
1609   cv.SetSizeUsed(npar);
1610   if (cv.InvertChol()) {
1611     cv.Print("l");
1612     int cnt = 0;
1613     for (int i=npar;i--;) for (int j=i+1;j--;)fParamsCov[cnt++] = cv(i,j);
1614     return kTRUE;
1615   }
1616   //
1617   return kFALSE;
1618 }
1619
1620 //____________________________________________________
1621 Double_t AliITSTPArrayFit::CalcParPCA(Int_t ipnt) const
1622 {
1623   // get parameter for the point with least weighted distance to the point
1624   const double *xyz  = GetPoint(ipnt);
1625   const double *covI = GetCovI(ipnt);
1626   if (IsFieldON()) return GetParPCAHelix(xyz,covI);
1627   else             return GetParPCALine(xyz,covI);
1628 }
1629
1630