ITS/AliITSresponse.cxx

   1 ////////////////////////////////////////////////
   2 //  Response class for set:ITS                //
   3 ////////////////////////////////////////////////
   4
   5 #include <TMath.h>
   6 #include <TF1.h>
   7 #include <TString.h>
   8 #include "AliITSresponse.h"
   9
  10 ClassImp(AliITSresponse)
  11
  12 //______________________________________________________________________
  13 AliITSresponse::AliITSresponse(){
  14     // Default Constructor
  15
  16     fdv = 0.000375;  // 300 microns and 80 volts.
  17     fN  = 0.0;
  18     fT  = 300.0;
  19 }
  20 //______________________________________________________________________
  21 AliITSresponse::AliITSresponse(Double_t thickness){
  22     // Default Constructor
  23
  24     fdv = thickness/80.0;   // 80 volts.
  25     fN  = 0.0;
  26     fT  = 300.0;
  27 }
  28 //______________________________________________________________________
  29 Double_t AliITSresponse::MobilityElectronSiEmp(){
  30     // Computes the electron mobility in cm^2/volt-sec. Taken from SILVACO
  31     // International ATLAS II, 2D Device Simulation Framework, User Manual
  32     // Chapter 5 Equation 5-6. An empirical function for low-field mobiliity
  33     // in silicon at different tempeatures.
  34     // Inputs:
  35     //    none.
  36     // Output:
  37     //    none.
  38     // Return:
  39     //    The Mobility of electrons in Si at a give temprature and impurity
  40     //    concentration. [cm^2/Volt-sec]
  41     const Double_t m0  = 55.24; // cm^2/Volt-sec
  42     const Double_t m1  = 7.12E+08; // cm^2 (degree K)^2.3 / Volt-sec
  43     const Double_t N0  = 1.072E17; // #/cm^3
  44     const Double_t T0  = 300.; // degree K.
  45     const Double_t eT0 = -2.3; // Power of Temp.
  46     const Double_t eT1 = -3.8; // Power of Temp.
  47     const Double_t eN  = 0.73; // Power of Dopent Consentrations
  48     Double_t m;
  49     Double_t T = fT,N = fN;
  50
  51     if(N<=0.0){ // Simple case.
  52         if(T==300.) return 1350.0; // From Table 5-1 at consentration 1.0E14.
  53         m = m1*TMath::Power(T,eT0);
  54         return m;
  55     } // if N<=0.0
  56     m = m1*TMath::Power(T,eT0) - m0;
  57     m /= 1.0 + TMath::Power(T/T0,eT1)*TMath::Power(N/N0,eN);
  58     m += m0;
  59     return m;
  60 }
  61 //______________________________________________________________________
  62 Double_t AliITSresponse::MobilityHoleSiEmp(){
  63     // Computes the Hole mobility in cm^2/volt-sec. Taken from SILVACO
  64     // International ATLAS II, 2D Device Simulation Framework, User Manual
  65     // Chapter 5 Equation 5-7 An empirical function for low-field mobiliity
  66     // in silicon at different tempeatures.
  67     // Inputs:
  68     //    none.
  69     // Output:
  70     //    none.
  71     // Return:
  72     //    The Mobility of Hole in Si at a give temprature and impurity
  73     //    concentration. [cm^2/Volt-sec]
  74     const Double_t m0a = 49.74; // cm^2/Volt-sec
  75     const Double_t m0b = 49.70; // cm^2/Volt-sec
  76     const Double_t m1  = 1.35E+08; // cm^2 (degree K)^2.3 / Volt-sec
  77     const Double_t N0  = 1.606E17; // #/cm^3
  78     const Double_t T0  = 300.; // degree K.
  79     const Double_t eT0 = -2.2; // Power of Temp.
  80     const Double_t eT1 = -3.7; // Power of Temp.
  81     const Double_t eN  = 0.70; // Power of Dopent Consentrations
  82     Double_t m;
  83     Double_t T = fT,N = fN;
  84
  85     if(N<=0.0){ // Simple case.
  86         if(T==300.) return 495.0; // From Table 5-1 at consentration 1.0E14.
  87         m = m1*TMath::Power(T,eT0) + m0a-m0b;
  88         return m;
  89     } // if N<=0.0
  90     m = m1*TMath::Power(T,eT0) - m0b;
  91     m /= 1.0 + TMath::Power(T/T0,eT1)*TMath::Power(N/N0,eN);
  92     m += m0a;
  93     return m;
  94 }
  95 //______________________________________________________________________
  96 Double_t AliITSresponse::DiffusionCoefficientElectron(){
  97     // Computes the Diffusion coefficient for electrons in cm^2/sec. Taken
  98     // from SILVACO International ATLAS II, 2D Device Simulation Framework,
  99     // User Manual Chapter 5 Equation 5-53. Einstein relations for diffusion
 100     // coefficient. Note: 1 cm^2/sec = 10 microns^2/nanosec.
 101     // Inputs:
 102     //    none.
 103     // Output:
 104     //    none.
 105     // Return:
 106     //    The Diffusion Coefficient of electrons in Si at a give temprature
 107     //    and impurity concentration. [cm^2/sec]
 108     // const Double_t kb = 1.3806503E-23; // Joules/degree K
 109     // const Double_t qe = 1.60217646E-19; // Coulumbs.
 110     const Double_t kbqe = 8.617342312E-5; // Volt/degree K
 111     Double_t m = MobilityElectronSiEmp();
 112     Double_t T = fT;
 113
 114     return m*kbqe*T;  // [cm^2/sec]
 115 }
 116 //______________________________________________________________________
 117 Double_t AliITSresponse::DiffusionCoefficientHole(){
 118     // Computes the Diffusion coefficient for Holes in cm^2/sec. Taken
 119     // from SILVACO International ATLAS II, 2D Device Simulation Framework,
 120     // User Manual Chapter 5 Equation 5-53. Einstein relations for diffusion
 121     // coefficient. Note: 1 cm^2/sec = 10 microns^2/nanosec.
 122     // Inputs:
 123     //    none.
 124     // Output:
 125     //    none.
 126     // Return:
 127     //    The Defusion Coefficient of Hole in Si at a give temprature and
 128     //    impurity concentration. [cm^2/sec]
 129     //    and impurity concentration. [cm^2/sec]
 130     // const Double_t kb = 1.3806503E-23; // Joules/degree K
 131     // const Double_t qe = 1.60217646E-19; // Coulumbs.
 132     const Double_t kbqe = 8.617342312E-5; // Volt/degree K
 133     Double_t m = MobilityHoleSiEmp();
 134     Double_t T = fT;
 135
 136     return m*kbqe*T;  // [cm^2/sec]
 137 }
 138 //______________________________________________________________________
 139 Double_t AliITSresponse::SpeedElectron(){
 140     // Computes the average speed for electrons in Si under the low-field
 141     // approximation. [cm/sec].
 142     // Inputs:
 143     //    none.
 144     // Output:
 145     //    none.
 146     // Return:
 147     //    The speed the holes are traveling at due to the low field applied.
 148     //    [cm/sec]
 149     Double_t m = MobilityElectronSiEmp();
 150
 151     return m/fdv;  // [cm/sec]
 152 }
 153 //______________________________________________________________________
 154 Double_t AliITSresponse::SpeedHole(){
 155     // Computes the average speed for Holes in Si under the low-field
 156     // approximation.[cm/sec].
 157     // Inputs:
 158     //    none.
 159     // Output:
 160     //    none.
 161     // Return:
 162     //    The speed the holes are traveling at due to the low field applied.
 163     //    [cm/sec]
 164     Double_t m = MobilityHoleSiEmp();
 165
 166     return m/fdv;  // [cm/sec]
 167 }
 168 //______________________________________________________________________
 169 Double_t AliITSresponse::SigmaDiffusion3D(Double_t l){
 170     // Returns the Gaussian sigma^2 == <x^2+y^2+z^2> [cm^2] due to the defusion
 171     // of electrons or holes through a distance l [cm] caused by an applied
 172     // voltage v [volt] through a distance d [cm] in any material at a
 173     // temperature T [degree K]. The sigma diffusion when expressed in terms
 174     // of the distance over which the diffusion occures, l=time/speed, is
 175     // independent of the mobility and therefore the properties of the
 176     // material. The charge distributions is given by
 177     // n = exp(-r^2/4Dt)/(4piDt)^1.5. From this <r^2> = 6Dt where D=mkT/e
 178     // (m==mobility, k==Boltzman's constant, T==temparature, e==electric
 179     // charge. and vel=m*v/d. consiquently sigma^2=6kTdl/ev.
 180     // Inputs:
 181     //    Double_t l   Distance the charge has to travel.
 182     // Output:
 183     //    none.
 184     // Return:
 185     //    The Sigma due to the diffution of electrons. [cm]
 186     const Double_t con = 5.17040258E-04; // == 6k/e [J/col or volts]
 187
 188     return TMath::Sqrt(con*fT*fdv*l);  // [cm]
 189 }
 190 //______________________________________________________________________
 191 Double_t AliITSresponse::SigmaDiffusion2D(Double_t l){
 192     // Returns the Gaussian sigma^2 == <x^2+z^2> [cm^2] due to the defusion
 193     // of electrons or holes through a distance l [cm] caused by an applied
 194     // voltage v [volt] through a distance d [cm] in any material at a
 195     // temperature T [degree K]. The sigma diffusion when expressed in terms
 196     // of the distance over which the diffusion occures, l=time/speed, is
 197     // independent of the mobility and therefore the properties of the
 198     // material. The charge distributions is given by
 199     // n = exp(-r^2/4Dt)/(4piDt)^1.5. From this <x^2+z^2> = 4Dt where D=mkT/e
 200     // (m==mobility, k==Boltzman's constant, T==temparature, e==electric
 201     // charge. and vel=m*v/d. consiquently sigma^2=4kTdl/ev.
 202     // Inputs:
 203     //    Double_t l   Distance the charge has to travel.
 204     // Output:
 205     //    none.
 206     // Return:
 207     //    The Sigma due to the diffution of electrons. [cm]
 208     const Double_t con = 3.446935053E-04; // == 4k/e [J/col or volts]
 209
 210     return TMath::Sqrt(con*fT*fdv*l);  // [cm]
 211 }
 212 //______________________________________________________________________
 213 Double_t AliITSresponse::SigmaDiffusion1D(Double_t l){
 214     // Returns the Gaussian sigma^2 == <x^2> [cm^2] due to the defusion
 215     // of electrons or holes through a distance l [cm] caused by an applied
 216     // voltage v [volt] through a distance d [cm] in any material at a
 217     // temperature T [degree K]. The sigma diffusion when expressed in terms
 218     // of the distance over which the diffusion occures, l=time/speed, is
 219     // independent of the mobility and therefore the properties of the
 220     // material. The charge distributions is given by
 221     // n = exp(-r^2/4Dt)/(4piDt)^1.5. From this <r^2> = 2Dt where D=mkT/e
 222     // (m==mobility, k==Boltzman's constant, T==temparature, e==electric
 223     // charge. and vel=m*v/d. consiquently sigma^2=2kTdl/ev.
 224     // Inputs:
 225     //    Double_t l   Distance the charge has to travel.
 226     // Output:
 227     //    none.
 228     // Return:
 229     //    The Sigma due to the diffution of electrons. [cm]
 230     const Double_t con = 1.723467527E-04; // == 2k/e [J/col or volts]
 231
 232     return TMath::Sqrt(con*fT*fdv*l);  // [cm]
 233 }