New static data members (Uncertainty on the primary vertex position)
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 //-------------------------------------------------------------------------
22
23 #include <TMatrixD.h>
24
25 #include <TMath.h>
26 #include <Riostream.h>
27
28 #include "AliCluster.h"
29 #include "AliTPCtrack.h"
30 #include "AliITStrackV2.h"
31
32 ClassImp(AliITStrackV2)
33
34 const Int_t kWARN=5;
35 Double_t AliITStrackV2::fSigmaYV = 0.005;
36 Double_t AliITStrackV2::fSigmaZV = 0.01;
37 //____________________________________________________________________________
38 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
39   fX(0),
40   fAlpha(0),
41   fdEdx(0),
42   fP0(0),
43   fP1(0),
44   fP2(0),
45   fP3(0),
46   fP4(0),
47   fC00(0),
48   fC10(0),
49   fC11(0),
50   fC20(0),
51   fC21(0),
52   fC22(0),
53   fC30(0),
54   fC31(0),
55   fC32(0),
56   fC33(0),
57   fC40(0),
58   fC41(0),
59   fC42(0),
60   fC43(0),
61   fC44(0)
62   {
63   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
64   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
65 }
66 //____________________________________________________________________________
67 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
68 AliKalmanTrack(t) {
69   //------------------------------------------------------------------
70   //Conversion TPC track -> ITS track
71   //------------------------------------------------------------------
72   SetChi2(0.);
73   SetNumberOfClusters(0);
74
75   fdEdx  = t.GetdEdx();
76   SetMass(t.GetMass());
77
78   fAlpha = t.GetAlpha();
79   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
80   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
81
82   //Conversion of the track parameters
83   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
84   fX=x;    x=GetConvConst();
85   fP0=p[0]; 
86   fP1=p[1]; 
87   fP2=p[2];
88   fP3=p[3];
89   fP4=p[4]/x; 
90
91   //Conversion of the covariance matrix
92   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
93
94   fC00=c[0 ];
95   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
96   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
97   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
98   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
99
100   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
101
102 }
103
104 //____________________________________________________________________________
105 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
106   //------------------------------------------------------------------
107   //Copy constructor
108   //------------------------------------------------------------------
109   fX=t.fX;
110   fAlpha=t.fAlpha;
111   fdEdx=t.fdEdx;
112
113   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
114
115   fC00=t.fC00;
116   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
117   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
118   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
119   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
120
121   Int_t n=GetNumberOfClusters();
122   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
123       fIndex[i]=t.fIndex[i];
124       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
125   }
126 }
127
128 //_____________________________________________________________________________
129 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
130   //-----------------------------------------------------------------
131   // This function compares tracks according to the their curvature
132   //-----------------------------------------------------------------
133   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
134   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
135   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
136   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
137   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
138   if (c>co) return 1;
139   else if (c<co) return -1;
140   return 0;
141 }
142
143 //_____________________________________________________________________________
144 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
145   //-------------------------------------------------------------------------
146   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
147   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
148   //-------------------------------------------------------------------------
149   Double_t a=GetConvConst();
150
151   cc[0 ]=fC00;
152   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
153   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
154   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
155   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
156 }
157
158 //____________________________________________________________________________
159 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
160   //------------------------------------------------------------------
161   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
162   //------------------------------------------------------------------
163   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
164   PropagateTo(xv,d,x0);   
165   return 0;
166 }
167
168 //____________________________________________________________________________
169 Int_t AliITStrackV2::
170 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
171   //------------------------------------------------------------------
172   //This function returns a track position in the global system
173   //------------------------------------------------------------------
174   Double_t dx=xk-fX;
175   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
176   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
177     Int_t n=GetNumberOfClusters();
178     if (n>kWARN) 
179       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
180     return 0;
181   }
182
183   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
184   
185   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
186   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
187
188   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
189   x = xk*cs - yk*sn;
190   y = xk*sn + yk*cs;
191   z = zk;
192
193   return 1;
194 }
195
196 //_____________________________________________________________________________
197 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
198 {
199   //-----------------------------------------------------------------
200   // This function calculates a predicted chi2 increment.
201   //-----------------------------------------------------------------
202   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
203   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
204
205   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
206   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
207     Int_t n=GetNumberOfClusters();
208     if (n>kWARN) 
209        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
210     return 1e10;
211   }
212   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
213
214   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
215
216   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
217 }
218
219 //_____________________________________________________________________________
220 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
221 Double_t x0) const {
222   //-----------------------------------------------------------------
223   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint 
224   //-----------------------------------------------------------------
225   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
226   TMatrixD C(5,5);
227   C(0,0)=fC00; 
228   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
229   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
230   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
231   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
232
233   C(0,1)=C(1,0);
234   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
235   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
236   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
237
238   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
239   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
240
241   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
242   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
243   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
244   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
245   TVectorD mm(4); 
246   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
247
248   Double_t v22=0.,v33=0.;
249   //x0=0.;
250   if (x0!=0.) {
251      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
252      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
253      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
254      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
255      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
256      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
257   }
258   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
259   v22+=fSigmaYV*fSigmaYV/dr/dr;
260   v22+=sy2/dr/dr;
261   Double_t v20=sy2/dr;
262
263   v33+=fSigmaZV*fSigmaZV/dr/dr;
264   v33+=sz2/dr/dr;
265   Double_t v31=sz2/dr;
266
267   TMatrixD V(4,4); 
268   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
269   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
270   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
271   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
272
273   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1; 
274   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
275   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
276   
277   Double_t det=R.Determinant();
278   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
279     Int_t n=GetNumberOfClusters();
280     if (n>kWARN) 
281        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
282     return 1e10;
283   }
284
285   R.Invert();
286
287   TVectorD rs=res;
288   res*=R;
289   return rs*res;
290 }
291
292 //____________________________________________________________________________
293 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
294   //------------------------------------------------------------------
295   //This function corrects the track parameters for crossed material
296   //------------------------------------------------------------------
297   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
298   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
299   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
300
301   //Multiple scattering******************
302   if (d!=0) {
303      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
304      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
305      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
306      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
307      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
308      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
309   }
310
311   //Energy losses************************
312   if (x0!=0.) {
313      d*=x0;
314      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
315      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
316   }
317
318   if (!Invariant()) return 0;
319
320   return 1;
321 }
322
323 //____________________________________________________________________________
324 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
325   //------------------------------------------------------------------
326   //This function propagates a track
327   //------------------------------------------------------------------
328   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
329   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
330   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
331     Int_t n=GetNumberOfClusters();
332     if (n>kWARN) 
333        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
334     return 0;
335   }
336
337   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
338   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
339
340   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
341   
342   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
343   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
344   fP2 += dx*fP4;
345
346   //f = F - 1
347   
348   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
349   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
350   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
351   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
352   Double_t f13=    dx/r1;
353   Double_t f24=    dx; 
354   
355   //b = C*ft
356   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
357   Double_t b02=f24*fC40;
358   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
359   Double_t b12=f24*fC41;
360   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
361   Double_t b22=f24*fC42;
362   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
363   Double_t b42=f24*fC44;
364   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
365   Double_t b32=f24*fC43;
366   
367   //a = f*b = f*C*ft
368   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
369   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
370   Double_t a22=f24*b42;
371
372   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
373   fC00 += b00 + b00 + a00;
374   fC10 += b10 + b01 + a01; 
375   fC20 += b20 + b02 + a02;
376   fC30 += b30;
377   fC40 += b40;
378   fC11 += b11 + b11 + a11;
379   fC21 += b21 + b12 + a12;
380   fC31 += b31; 
381   fC41 += b41;
382   fC22 += b22 + b22 + a22;
383   fC32 += b32;
384   fC42 += b42;
385
386   fX=x2;
387
388   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
389
390   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
391   if (IsStartedTimeIntegral()) {
392     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+(fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
393     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
394   }
395   //
396
397   return 1;
398 }
399
400 //____________________________________________________________________________
401 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
402   //------------------------------------------------------------------
403   //This function updates track parameters
404   //------------------------------------------------------------------
405   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
406   Double_t c00=fC00;
407   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
408   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
409   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
410   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
411
412
413   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
414   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
415   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
416   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
417
418   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
419   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
420   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
421   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
422   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
423
424   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
425   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
426   
427   fP0 += k00*dy + k01*dz;
428   fP1 += k10*dy + k11*dz;
429   fP2  = sf;
430   fP3 += k30*dy + k31*dz;
431   fP4 += k40*dy + k41*dz;
432   
433   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
434   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
435
436   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
437   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
438   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
439
440   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
441   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
442   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
443
444   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
445   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
446
447   fC33-=k30*c03+k31*c13;
448   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
449
450   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
451
452   if (!Invariant()) {
453      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
454      fC00=c00;
455      fC10=c10; fC11=c11;
456      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
457      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
458      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
459      return 0;
460   }
461
462   Int_t n=GetNumberOfClusters();
463   fIndex[n]=index;
464   SetNumberOfClusters(n+1);
465   SetChi2(GetChi2()+chi2);
466
467   return 1;
468 }
469
470 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
471   //------------------------------------------------------------------
472   // This function is for debugging purpose only
473   //------------------------------------------------------------------
474   Int_t n=GetNumberOfClusters();
475   
476   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
477      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
478      return 0;
479   }
480   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
481      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl; 
482      return 0;
483   }
484   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
485      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl; 
486      return 0;
487   }
488   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
489      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl; 
490      return 0;
491   }
492   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
493      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl; 
494      return 0;
495   }
496   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
497      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
498      return 0;
499   }
500   return 1;
501 }
502
503 //____________________________________________________________________________
504 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
505   //------------------------------------------------------------------
506   //This function propagates a track
507   //------------------------------------------------------------------
508   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
509   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
510   Double_t c00=fC00;
511   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
512   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
513   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
514   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
515
516   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
517   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
518   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
519   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
520
521   TMatrixD *T=0;
522   // **** rotation **********************
523   {
524   fAlpha = alp;
525   fX =  x*ca + p0*sa;
526   fP0= -x*sa + p0*ca;
527   fP2=  sf*ca - cf*sa;
528
529   TMatrixD C(5,5); 
530   C(0,0)=c00;
531   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
532   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
533   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
534   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
535   C(0,1)=C(1,0);
536   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
537   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
538   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
539
540   TMatrixD F(6,5);
541   F(0,0)=sa; 
542   F(1,0)=ca;
543   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1; 
544   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
545
546   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F)); 
547   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
548   }
549
550   // **** translation ******************
551   {
552   Double_t dx=xk-fX;
553   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
554   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
555     Int_t n=GetNumberOfClusters();
556     if (n>kWARN) 
557        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
558     return 0;
559   }
560   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
561   
562   fX=xk;
563   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
564   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
565   fP2 += dx*fP4;
566
567   TMatrixD F(5,6);
568   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1; 
569   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2)); 
570   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
571   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
572   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
573   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
574   F(2,5)=dx;
575   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
576   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
577   F(2,0)=-fP4;
578
579   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F)); 
580   delete T;
581   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
582
583   fC00=C(0,0); 
584   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
585   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
586   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
587   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
588
589   if (!Invariant()) {
590      fAlpha=alpha; 
591      fX=x; 
592      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
593      fC00=c00;
594      fC10=c10; fC11=c11;
595      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
596      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
597      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
598      return 0;
599   }
600   }
601
602   return 1;
603 }
604
605 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
606   //------------------------------------------------------------------
607   // This function calculates the transverse impact parameter
608   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
609   //------------------------------------------------------------------
610   Double_t xt=fX, yt=fP0;
611
612   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
613   Double_t a = x*cs + y*sn;
614   y = -x*sn + y*cs; x=a;
615   xt-=x; yt-=y;
616
617   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
618   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
619   if (fP4<0) a=-a;
620   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
621 }
622
623 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
624   //------------------------------------------------------------------
625   //This function improves angular track parameters  
626   //------------------------------------------------------------------
627   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
628   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
629   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
630   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
631   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
632   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
633   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
634   {
635   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
636   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
637   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
638   sigma2p += fSigmaYV*fSigmaYV/r2;
639   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
640   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
641   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
642   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
643   fC22 *= eps2p;
644   fC20 *= eps2p;
645   }
646   {
647   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
648   Double_t sigma2l=theta2;
649   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
650   sigma2l += fSigmaZV*fSigmaZV/r2;
651   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
652   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
653   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
654   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
655   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
656   fC31 *= eps2l; 
657   }
658   if (!Invariant()) return 0;
659   return 1;
660
661
662 /*
663 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
664   //------------------------------------------------------------------
665   //This function improves angular track parameters  
666   //------------------------------------------------------------------
667   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
668   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
669   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
670   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
671   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
672   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
673   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
674
675   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
676   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
677   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
678   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
679   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
680   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
681   if (10*r2*fC44<fC22) {
682      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
683      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
684   }
685
686   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
687   sigma2=theta2;
688   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
689   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
690   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
691   Double_t tgl=fP3;
692   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
693   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
694
695   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
696   fP4*=eps;
697   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
698
699   if (!Invariant()) return 0;
700   return 1;
701
702 */
703 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
704   //------------------------------------------------------------------
705   //This function makes a track forget its history :)  
706   //------------------------------------------------------------------
707
708   fC00*=10.;
709   fC10=0.;  fC11*=10.;
710   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
711   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
712   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
713
714 }
715
716 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
717   //-----------------------------------------------------------------
718   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
719   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
720   //-----------------------------------------------------------------
721   Int_t i;
722   Int_t nc=4;
723   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
724   // Take only SSD and SDD
725
726   Int_t swap;//stupid sorting
727   do {
728     swap=0;
729     for (i=0; i<nc-1; i++) {
730       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
731       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
732       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
733       swap++;
734     }
735   } while (swap);
736
737   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
738                                            // values from four ones choose
739                                            // nu=2
740   Float_t dedx=0;
741   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
742   dedx /= (nu-nl);
743
744   SetdEdx(dedx);
745 }