4c3609088ec7cd734e3d1e07db0b06214b3ad57e
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //-------------------------------------------------------------------------
21
22 #include <TMatrixD.h>
23
24 #include <TMath.h>
25 #include <iostream.h>
26
27 #include "AliCluster.h"
28 #include "AliTPCtrack.h"
29 #include "AliITStrackV2.h"
30
31 ClassImp(AliITStrackV2)
32
33 const Int_t kWARN=5;
34
35 //____________________________________________________________________________
36 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) {
37   //------------------------------------------------------------------
38   //Conversion TPC track -> ITS track
39   //------------------------------------------------------------------
40   SetLabel(t.GetLabel());
41   SetChi2(0.);
42   SetNumberOfClusters(0);
43   //SetConvConst(t.GetConvConst());
44
45   fdEdx  = t.GetdEdx();
46   SetMass(t.GetMass());
47
48   fAlpha = t.GetAlpha();
49   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
50   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
51
52   //Conversion of the track parameters
53   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
54   fX=x;    x=GetConvConst();
55   fP0=p[0]; 
56   fP1=p[1]; 
57   fP2=p[2];
58   fP3=p[3];
59   fP4=p[4]/x; 
60
61   //Conversion of the covariance matrix
62   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
63
64   fC00=c[0 ];
65   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
66   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
67   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
68   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
69
70   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
71 }
72
73 //____________________________________________________________________________
74 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
75   //------------------------------------------------------------------
76   //Copy constructor
77   //------------------------------------------------------------------
78   fX=t.fX;
79   fAlpha=t.fAlpha;
80   fdEdx=t.fdEdx;
81
82   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
83
84   fC00=t.fC00;
85   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
86   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
87   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
88   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
89
90   Int_t n=GetNumberOfClusters();
91   //for (Int_t i=0; i<n; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
92   //b.b.
93   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
94     fIndex[i]=t.fIndex[i];
95     fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
96   }
97
98 }
99 /*
100 //_____________________________________________________________________________
101 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
102   //-----------------------------------------------------------------
103   // This function compares tracks according to the their curvature
104   //-----------------------------------------------------------------
105   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
106   Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
107   Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
108   if (c>co) return 1;
109   else if (c<co) return -1;
110   return 0;
111 }
112 */
113 //_____________________________________________________________________________
114 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
115   //-----------------------------------------------------------------
116   // This function compares tracks according to the their curvature
117   //-----------------------------------------------------------------
118   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
119
120   Double_t p2=1./(Get1Pt()*Get1Pt());
121   Double_t b2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
122   Double_t po2=1./(t->Get1Pt()*t->Get1Pt());
123   Double_t bo2=po2/(po2 + t->GetMass()*t->GetMass());
124   if (p2*b2>po2*bo2) return -1;
125   else if (p2*b2<po2*bo2) return 1;
126   return 0;
127 }
128
129 //_____________________________________________________________________________
130 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
131   //-------------------------------------------------------------------------
132   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
133   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
134   //-------------------------------------------------------------------------
135   Double_t a=GetConvConst();
136
137   cc[0 ]=fC00;
138   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
139   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
140   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
141   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
142 }
143
144 //____________________________________________________________________________
145 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho) {
146   //------------------------------------------------------------------
147   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
148   //------------------------------------------------------------------
149   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
150   Propagate(fAlpha,xv,0.,0.);   
151   return 0;
152 }
153
154 //____________________________________________________________________________
155 Int_t AliITStrackV2::
156 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
157   //------------------------------------------------------------------
158   //This function returns a track position in the global system
159   //------------------------------------------------------------------
160   Double_t dx=xk-fX;
161   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
162   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
163     Int_t n=GetNumberOfClusters();
164     if (n>kWARN) 
165       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
166     return 0;
167   }
168
169   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
170   
171   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
172   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
173
174   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
175   x = xk*cs - yk*sn;
176   y = xk*sn + yk*cs;
177   z = zk;
178
179   return 1;
180 }
181
182 //_____________________________________________________________________________
183 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
184 {
185   //-----------------------------------------------------------------
186   // This function calculates a predicted chi2 increment.
187   //-----------------------------------------------------------------
188   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
189   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
190
191   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
192   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
193     Int_t n=GetNumberOfClusters();
194     if (n>kWARN) 
195        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
196     return 1e10;
197   }
198   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
199   
200   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
201   
202   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
203 }
204
205 //_____________________________________________________________________________
206 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
207 Double_t x0) const {
208   //-----------------------------------------------------------------
209   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint 
210   //-----------------------------------------------------------------
211   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
212   TMatrixD C(5,5);
213   C(0,0)=fC00; 
214   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
215   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
216   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
217   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
218
219   C(0,1)=C(1,0);
220   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
221   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
222   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
223
224   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
225   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
226
227   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
228   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
229   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
230   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
231   TVectorD mm(4); 
232   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
233
234   Double_t v22=0.,v33=0.;
235   //x0=0.;
236   if (x0!=0.) {
237      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
238      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
239      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
240      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
241      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
242      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
243   }
244   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
245   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
246   v22+=sy2/dr/dr;
247   Double_t v20=sy2/dr;
248
249   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
250   v33+=sz2/dr/dr;
251   Double_t v31=sz2/dr;
252
253   TMatrixD V(4,4); 
254   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
255   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
256   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
257   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
258
259   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1; 
260   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
261   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
262   
263   Double_t det=R.Determinant();
264   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
265     Int_t n=GetNumberOfClusters();
266     if (n>kWARN) 
267        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
268     return 1e10;
269   }
270
271   R.Invert();
272
273   TVectorD rs=res;
274   res*=R;
275   return rs*res;
276 }
277
278 //____________________________________________________________________________
279 Int_t 
280 AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
281   //------------------------------------------------------------------
282   //This function propagates a track
283   //------------------------------------------------------------------
284   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
285   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
286   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
287     Int_t n=GetNumberOfClusters();
288     if (n>kWARN) 
289        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
290     return 0;
291   }
292
293   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
294   
295   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
296   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
297   fP2 += dx*fP4;
298
299   //f = F - 1
300   
301   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
302   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
303   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
304   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
305   Double_t f13=    dx/r1;
306   Double_t f24=    dx; 
307   
308   //b = C*ft
309   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
310   Double_t b02=f24*fC40;
311   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
312   Double_t b12=f24*fC41;
313   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
314   Double_t b22=f24*fC42;
315   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
316   Double_t b42=f24*fC44;
317   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
318   Double_t b32=f24*fC43;
319   
320   //a = f*b = f*C*ft
321   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
322   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
323   Double_t a22=f24*b42;
324
325   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
326   fC00 += b00 + b00 + a00;
327   fC10 += b10 + b01 + a01; 
328   fC20 += b20 + b02 + a02;
329   fC30 += b30;
330   fC40 += b40;
331   fC11 += b11 + b11 + a11;
332   fC21 += b21 + b12 + a12;
333   fC31 += b31; 
334   fC41 += b41;
335   fC22 += b22 + b22 + a22;
336   fC32 += b32;
337   fC42 += b42;
338
339   fX=x2;
340
341   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
342   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
343
344   //Multiple scattering******************
345   //x0=0.;
346   if (x0!=0) {
347      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
348      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
349      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
350      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
351      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
352      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
353   }
354
355   //Energy losses************************
356   if (rho!=0.) {
357      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
358      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
359      if (x1 < x2) dE=-dE;
360      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
361   }
362
363   if (!Invariant()) {cout<<"Propagate !\n"; return 0;}
364
365   return 1;
366 }
367
368 //____________________________________________________________________________
369 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
370   //------------------------------------------------------------------
371   //This function updates track parameters
372   //------------------------------------------------------------------
373   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
374   Double_t c00=fC00;
375   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
376   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
377   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
378   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
379
380
381   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
382   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
383   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
384   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
385
386   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
387   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
388   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
389   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
390   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
391
392   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
393   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
394   
395   fP0 += k00*dy + k01*dz;
396   fP1 += k10*dy + k11*dz;
397   fP2  = sf;
398   fP3 += k30*dy + k31*dz;
399   fP4 += k40*dy + k41*dz;
400   
401   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
402   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
403
404   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
405   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
406   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
407
408   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
409   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
410   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
411
412   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
413   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
414
415   fC33-=k30*c03+k31*c13;
416   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
417
418   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
419
420   if (!Invariant()) {
421      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
422      fC00=c00;
423      fC10=c10; fC11=c11;
424      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
425      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
426      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
427      return 0;
428   }
429
430   Int_t n=GetNumberOfClusters();
431   fIndex[n]=index;
432   SetNumberOfClusters(n+1);
433   SetChi2(GetChi2()+chi2);
434
435   return 1;
436 }
437
438
439 //____________________________________________________________________________
440 Int_t AliITStrackV2::Update(const Double_t* m, Double_t chi2, UInt_t index) {
441   //------------------------------------------------------------------
442   //This function updates track parameters with a vertex constraint
443   //------------------------------------------------------------------
444   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
445   Double_t c00=fC00;
446   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
447   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
448   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
449   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
450
451
452   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
453   TMatrixD C(5,5);
454   C(0,0)=fC00; 
455   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
456   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
457   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
458   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
459
460   C(0,1)=C(1,0);
461   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
462   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
463   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
464
465   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
466   TMatrixD Ht(TMatrixD::kTransposed,H);
467   TVectorD mm(4); mm(0)=m[0]; mm(1)=m[1]; mm(2)=m[2]; mm(3)=m[3];
468   TMatrixD V(4,4); 
469   V(0,0)=m[4 ]; V(0,1)=m[5 ]; V(0,2)=m[6 ]; V(0,3)=m[7 ];
470   V(1,0)=m[8 ]; V(1,1)=m[9 ]; V(1,2)=m[10]; V(1,3)=m[11];
471   V(2,0)=m[12]; V(2,1)=m[13]; V(2,2)=m[14]; V(2,3)=m[15];
472   V(3,0)=m[16]; V(3,1)=m[17]; V(3,2)=m[18]; V(3,3)=m[19];
473
474   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
475   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,Ht); R+=V;
476
477   R.Invert();
478   
479   TMatrixD K(C,TMatrixD::kMult,Ht); K*=R;
480   
481   TVectorD savex=x;
482   x*=H; x-=mm; x*=-1; x*=K; x+=savex;
483
484   TMatrixD saveC=C;
485   C.Mult(K,tmp); C-=saveC; C*=-1;
486
487   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
488   fC00=C(0,0); 
489   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
490   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
491   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
492   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
493
494
495   if (!Invariant()) {
496      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
497      fC00=c00;
498      fC10=c10; fC11=c11;
499      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
500      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
501      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
502      return 0;
503   }
504
505   Int_t n=GetNumberOfClusters();
506   fIndex[n]=index;
507   SetNumberOfClusters(n+1);
508   SetChi2(GetChi2()+chi2);
509
510   return 1;
511 }
512
513 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
514   //------------------------------------------------------------------
515   // This function is for debugging purpose only
516   //------------------------------------------------------------------
517   Int_t n=GetNumberOfClusters();
518   
519   //if (TMath::Abs(fP1)>11.5)
520   //if (fP1*fP4<0) {
521   //   if (n>kWARN) cerr<<"fP1*fP4="<<fP1*fP4<<' '<<fP1<<endl; return 0;}
522   
523   if (TMath::Abs(fP2)>=1) {if (n>kWARN) cerr<<"fP2="<<fP2<<endl; return 0;}
524
525   if (fC00<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC00="<<fC00<<endl; return 0;}
526   if (fC11<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC11="<<fC11<<endl; return 0;}
527   if (fC22<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC22="<<fC22<<endl; return 0;}
528   if (fC33<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC33="<<fC33<<endl; return 0;}
529   if (fC44<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC44="<<fC44<<endl; return 0;}
530   /*
531   TMatrixD m(5,5);
532   m(0,0)=fC00; 
533   m(1,0)=fC10; m(1,1)=fC11; 
534   m(2,0)=fC20; m(2,1)=fC21; m(2,2)=fC22;
535   m(3,0)=fC30; m(3,1)=fC31; m(3,2)=fC32; m(3,3)=fC33;
536   m(4,0)=fC40; m(4,1)=fC41; m(4,2)=fC42; m(4,3)=fC43; m(4,4)=fC44;
537
538   m(0,1)=m(1,0);
539   m(0,2)=m(2,0); m(1,2)=m(2,1);
540   m(0,3)=m(3,0); m(1,3)=m(3,1); m(2,3)=m(3,2);
541   m(0,4)=m(4,0); m(1,4)=m(4,1); m(2,4)=m(4,2); m(3,4)=m(4,3);
542
543   Double_t det=m.Determinant(); 
544
545   if (det <= 0) {
546       if (n>kWARN) { cerr<<" bad determinant "<<det<<endl; m.Print(); } 
547       return 0;
548   }
549   */
550   return 1;
551 }
552
553 //____________________________________________________________________________
554 Int_t 
555 AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
556   //------------------------------------------------------------------
557   //This function propagates a track
558   //------------------------------------------------------------------
559   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
560   Double_t c00=fC00;
561   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
562   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
563   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
564   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
565
566
567   Double_t dalp=alp-fAlpha;
568
569   Double_t ca=TMath::Cos(dalp), sa=TMath::Sin(dalp);
570   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);  
571
572   Double_t pp2=fP2*ca - cf*sa;
573   if (TMath::Abs(pp2) >= 0.99999) {
574      Int_t n=GetNumberOfClusters();
575      if (n>kWARN) 
576         cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Rotation failed !\n";
577      return 0;
578   }
579
580   fAlpha = alp;
581   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
582   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
583   
584   Double_t x1=fX, y1=fP0;
585
586   fX = x1*ca + y1*sa;
587   fP0=-x1*sa + y1*ca;
588   fP2 = pp2;
589
590   cf=ca + sf*sa/cf;
591
592   if (!Invariant()) {cout<<dalp<<" Rotate !\n"; return 0;}
593
594   x1=fX; Double_t x2=xk, dx=x2-x1;
595   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
596   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
597     Int_t n=GetNumberOfClusters();
598     if (n>kWARN) 
599        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
600     return 0;
601   }
602
603   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
604   
605   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
606   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
607   fP2 += dx*fP4;
608
609   //f = F - 1
610   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
611   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
612   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
613   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
614   Double_t f13=    dx/r1;
615   Double_t f24=    dx; 
616   /*
617   //b = C*ft
618   Double_t b00=f02*fC20 + f03*fC30, b01=f12*fC20 + f13*fC30 + f14*fC40;
619   Double_t b02=f23*fC30;
620   Double_t b10=f02*fC21 + f03*fC31, b11=f12*fC21 + f13*fC31 + f14*fC41;
621   Double_t b12=f23*fC31;
622   Double_t b20=f02*fC22 + f03*fC32, b21=f12*fC22 + f13*fC32 + f14*fC42;
623   Double_t b22=f23*fC32;
624   Double_t b30=f02*fC32 + f03*fC33, b31=f12*fC32 + f13*fC33 + f14*fC43;
625   Double_t b32=f23*fC33;
626   Double_t b40=f02*fC42 + f03*fC43, b41=f12*fC42 + f13*fC43 + f14*fC44;
627   Double_t b42=f23*fC43;
628   
629   //a = f*b = f*C*ft
630   Double_t a00=f02*b20+f03*b30,a01=f02*b21+f03*b31,a02=f02*b22+f03*b32;
631   Double_t a11=f12*b21+f13*b31+f14*b41,a12=f12*b22+f13*b32+f14*b42;
632   Double_t a22=f23*b32;
633
634   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
635   fC00 += b00 + b00 + a00;
636   fC10 += b10 + b01 + a01; 
637   fC20 += b20 + b02 + a02;
638   fC30 += b30;
639   fC40 += b40;
640   fC11 += b11 + b11 + a11;
641   fC21 += b21 + b12 + a12;
642   fC31 += b31; 
643   fC41 += b41;
644   fC22 += b22 + b22 + a22;
645   fC32 += b32;
646   fC42 += b42;
647 */
648
649  TMatrixD F(5,5); F.UnitMatrix();
650  F(0,0)=-(f1+f2)/(r1+r2)*sa + ca; F(0,2)=f02*cf; F(0,4)=f04;
651  F(1,0)=-(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3*sa; F(1,2)=f12*cf; F(1,4)=f14; F(1,3)=f13;
652  F(2,0)=-fP4*sa; F(2,2)=cf; F(2,4)=f24;
653
654   TMatrixD C(5,5);
655   C(0,0)=fC00; 
656   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
657   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
658   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
659   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
660
661   C(0,1)=C(1,0);
662   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
663   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
664   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
665
666   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
667   C.Mult(F,tmp);
668
669   fC00=C(0,0); 
670   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
671   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
672   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
673   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
674
675   pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
676   Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
677
678   //Multiple scattering******************
679   //x0=0.;
680   if (x0!=0.) {
681      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
682      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
683      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
684      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
685      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
686      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
687   }
688
689   //Energy losses************************
690   if (rho!=0.) {  
691      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
692      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
693      if (x1 < x2) dE=-dE;
694      fP4*=(1.- sqrt(pp2+GetMass()*GetMass())/pp2*dE);
695   }
696
697   if (!Invariant()) {
698      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
699      fC00=c00;
700      fC10=c10; fC11=c11;
701      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
702      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
703      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
704      return 0;
705   }
706
707   fX=x2;
708
709   return 1;
710 }
711
712 Double_t AliITStrackV2::GetD() const {
713   //------------------------------------------------------------------
714   //This function calculates the transverse impact parameter
715   //------------------------------------------------------------------
716   Double_t sn=fP4*fX - fP2, cs=fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
717   Double_t a=2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(fX*fX + fP0*fP0);
718   if (fP4<0) a=-a;
719   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
720
721
722
723 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
724   //------------------------------------------------------------------
725   //This function improves angular track parameters  
726   //------------------------------------------------------------------
727   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
728   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
729   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
730   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
731   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
732   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
733
734   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
735   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
736   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
737   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
738   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
739   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
740   if (10*r2*fC44<fC22) {
741      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
742      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
743   }
744
745   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
746   sigma2=theta2;
747   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
748   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
749   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
750   Double_t tgl=fP3;
751   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
752   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
753
754   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
755   fP4*=eps;
756   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
757
758   if (!Invariant()) return 0;
759   return 1;
760
761
762 /*
763 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xv,Double_t yv) {
764   //------------------------------------------------------------------
765   //This function improves angular track parameters  
766   //------------------------------------------------------------------
767   TMatrixD I(5,5);
768   TVectorD v(5); v(0)=fP0; v(1)=fP1; v(2)=fP2; v(3)=fP3; v(4)=fP4;
769
770   Double_t r2=fX*fX+fP0*fP0;
771   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
772   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
773   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
774   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
775
776   v(2)=0.5*(fP4*fX + fP0*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
777   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
778   sigma2 += fC00/r2*(1.- fP0*fP0/r2)*(1.- fP0*fP0/r2);
779   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
780   I(2,2)=1/sigma2;
781
782   v(3)=0.5*fP4*fP1/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
783   sigma2=theta2;
784   sigma2 += fC11/r2+fC00*fP0*fP0*fP1*fP1/(r2*r2*r2);
785   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
786   I(3,3)=1/sigma2;
787
788   Double_t tgl=fP3;
789
790   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
791   TMatrixD C(5,5);
792   C(0,0)=fC00; 
793   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
794   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
795   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
796   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
797
798   C(0,1)=C(1,0);
799   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
800   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
801   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
802
803   TMatrixD tmp(I,TMatrixD::kMult,C),U(5,5); U.UnitMatrix();
804   U+=tmp;
805   U.Invert();
806   TMatrixD W1(U);
807   TMatrixD W2(tmp,TMatrixD::kMult,W1);
808
809   v*=W2; x*=W1; x+=v;
810
811   C*=W1;
812
813
814   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
815   fC00=C(0,0); 
816   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
817   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
818   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
819   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
820
821   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
822   fP4*=eps;
823   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
824
825   if (!Invariant()) return 0;
826   return 1;
827
828 */
829
830 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
831   //------------------------------------------------------------------
832   //This function makes a track forget its history :)  
833   //------------------------------------------------------------------
834
835   fC00*=10.;
836   fC10=0.;  fC11*=10.;
837   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
838   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
839   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
840
841 }
842
843 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
844   //-----------------------------------------------------------------
845   // This funtion calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
846   //-----------------------------------------------------------------
847   Int_t i;
848   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
849   if(nc != 6) cout<<"!!!Warning: ncl isn't 6, ="<<nc<<endl;
850
851   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
852   // Take only SSD and SDD
853   nc=4;
854   Int_t swap;//stupid sorting
855
856   cout<<"Start sorting (low,up,nc)..."<<low<<" "<<up<<" "<<nc<<endl;
857
858   /*
859   for (i=0; i<6; i++) {  // b.b.
860       cout<<"! cl befor sort: cl,dEdx ="<<i<<","<<fdEdxSample[i]<<endl;
861     }
862   */
863
864   do {
865     swap=0;
866     for (i=0; i<nc-1; i++) {
867       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
868       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
869       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
870       swap++;
871     }
872   } while (swap);
873
874   for (i=0; i<nc; i++) { // b.b.
875     cout<<" i, sorted dEdx ="<<i<<","<<fdEdxSample[i]<<endl;
876   }
877   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*(nc-1)); //b.b. to take two lowest dEdX
878                                                // values from four ones choose
879                                                // nu=2
880
881   cout<<" Cook: nl,nu, dEdX samples ="<<nl<<" "<<nu<<" ";
882   Float_t dedx=0;
883   for (i=nl; i<nu; i++){
884     dedx += fdEdxSample[i]; cout<<" "<<fdEdxSample[i]<<" ";}
885   cout<<endl;
886   dedx /= float(nu);
887
888   cout<<"! CookdEdx end: dedx ="<<dedx<<endl;
889   SetdEdx(dedx);
890 }
891   
892