Tracking in non-uniform nmagnetic field (Yu.Belikov)
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 //-------------------------------------------------------------------------
22 #include <TMath.h>
23
24 #include "AliCluster.h"
25 #include "AliESDtrack.h"
26 #include "AliITStrackV2.h"
27
28 ClassImp(AliITStrackV2)
29
30 const Int_t kWARN=5;
31
32 //____________________________________________________________________________
33 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
34   fX(0),
35   fAlpha(0),
36   fdEdx(0),
37   fP0(0),
38   fP1(0),
39   fP2(0),
40   fP3(0),
41   fP4(0),
42   fC00(0),
43   fC10(0),
44   fC11(0),
45   fC20(0),
46   fC21(0),
47   fC22(0),
48   fC30(0),
49   fC31(0),
50   fC32(0),
51   fC33(0),
52   fC40(0),
53   fC41(0),
54   fC42(0),
55   fC43(0),
56   fC44(0),
57   fESDtrack(0)
58 {
59     for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
60     for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
61 }
62
63
64 //____________________________________________________________________________
65 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
66 AliKalmanTrack() {
67   //------------------------------------------------------------------
68   // Conversion ESD track -> ITS track.
69   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
70   //------------------------------------------------------------------
71   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
72   SetLabel(t.GetLabel());
73   SetMass(t.GetMass());
74   //
75   //
76
77   fdEdx=t.GetITSsignal();
78   fAlpha = t.GetAlpha();
79   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
80   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
81
82   //Conversion of the track parameters
83   Double_t x,p[5]; 
84   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(x,p);
85   else t.GetExternalParameters(x,p);
86   fX=x;   
87   fP0=p[0]; 
88   fP1=p[1];   SaveLocalConvConst(); 
89   fP2=p[2];
90   fP3=p[3];   x=GetLocalConvConst();
91   fP4=p[4]/x; 
92
93   //Conversion of the covariance matrix
94   Double_t cv[15]; 
95   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
96   else t.GetExternalCovariance(cv);
97   fC00=cv[0 ];
98   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
99   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
100   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
101   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
102
103   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
104     StartTimeIntegral();
105     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
106     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
107   }
108   fESDtrack=&t;
109
110   //  if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
111   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
112 }
113
114 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) const {
115   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
116 }
117 void AliITStrackV2::SetConstrainedESDtrack(Double_t chi2) const {
118   fESDtrack->SetConstrainedTrackParams(this,chi2);
119 }
120
121 //____________________________________________________________________________
122 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
123   //------------------------------------------------------------------
124   //Copy constructor
125   //------------------------------------------------------------------
126   fX=t.fX;
127   fAlpha=t.fAlpha;
128   fdEdx=t.fdEdx;
129
130   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
131
132   fC00=t.fC00;
133   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
134   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
135   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
136   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
137
138   Int_t n=GetNumberOfClusters();
139   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
140     fIndex[i]=t.fIndex[i];
141     if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
142   }
143   fESDtrack=t.fESDtrack;
144 }
145
146 //_____________________________________________________________________________
147 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
148   //-----------------------------------------------------------------
149   // This function compares tracks according to the their curvature
150   //-----------------------------------------------------------------
151   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
152   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
153   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
154   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
155   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
156   if (c>co) return 1;
157   else if (c<co) return -1;
158   return 0;
159 }
160
161 //_____________________________________________________________________________
162 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
163   //-------------------------------------------------------------------------
164   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
165   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
166   //-------------------------------------------------------------------------
167   Double_t a=GetLocalConvConst();
168
169   cc[0 ]=fC00;
170   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
171   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
172   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
173   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
174 }
175
176 //____________________________________________________________________________
177 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
178   //------------------------------------------------------------------
179   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
180   //------------------------------------------------------------------
181   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
182   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
183   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
184   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
185   return PropagateTo(xv,d,x0);
186 }
187
188 //____________________________________________________________________________
189 Int_t AliITStrackV2::
190 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
191   //------------------------------------------------------------------
192   //This function returns a track position in the global system
193   //------------------------------------------------------------------
194   Double_t dx=xk-fX;
195   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
196   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
197     Int_t n=GetNumberOfClusters();
198     if (n>kWARN) 
199       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
200     return 0;
201   }
202
203   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
204   
205   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
206   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
207
208   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
209   x = xk*cs - yk*sn;
210   y = xk*sn + yk*cs;
211   z = zk;
212
213   return 1;
214 }
215
216 //_____________________________________________________________________________
217 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
218 {
219   //-----------------------------------------------------------------
220   // This function calculates a predicted chi2 increment.
221   //-----------------------------------------------------------------
222   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
223   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
224   //
225   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
226   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
227     Int_t n=GetNumberOfClusters();
228     if (n>kWARN) 
229       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
230     return 1e10;
231   }
232   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
233
234   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
235
236   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
237 }
238
239 //____________________________________________________________________________
240 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
241   //------------------------------------------------------------------
242   //This function corrects the track parameters for crossed material
243   //------------------------------------------------------------------
244   Double_t p2=(1.+ fP3*fP3)/(Get1Pt()*Get1Pt());
245   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
246   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
247
248   //Multiple scattering******************
249   if (d!=0) {
250      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
251      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
252      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
253      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
254      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
255      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
256   }
257
258   //Energy losses************************
259   if (x0!=0.) {
260      d*=x0;
261      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
262      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
263        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
264
265      fP4*=(1.- TMath::Sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
266   }
267
268   if (!Invariant()) return 0;
269
270   return 1;
271 }
272
273 //____________________________________________________________________________
274 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
275   //------------------------------------------------------------------
276   //This function propagates a track
277   //------------------------------------------------------------------
278   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
279   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
280   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
281     // MI change  - don't propagate highly inclined tracks
282     //              covariance matrix distorted
283     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
284     //if (n>kWARN) 
285     //   Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
286     return 0;
287   }
288   Double_t lcc=GetLocalConvConst();  
289
290   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
291   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
292
293   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
294   
295   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
296   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
297   fP2 += dx*fP4;
298
299   //f = F - 1
300   
301   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
302   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
303   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
304   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
305   Double_t f13=    dx/r1;
306   Double_t f24=    dx; 
307   
308   //b = C*ft
309   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
310   Double_t b02=f24*fC40;
311   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
312   Double_t b12=f24*fC41;
313   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
314   Double_t b22=f24*fC42;
315   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
316   Double_t b42=f24*fC44;
317   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
318   Double_t b32=f24*fC43;
319   
320   //a = f*b = f*C*ft
321   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
322   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
323   Double_t a22=f24*b42;
324
325   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
326   fC00 += b00 + b00 + a00;
327   fC10 += b10 + b01 + a01; 
328   fC20 += b20 + b02 + a02;
329   fC30 += b30;
330   fC40 += b40;
331   fC11 += b11 + b11 + a11;
332   fC21 += b21 + b12 + a12;
333   fC31 += b31; 
334   fC41 += b41;
335   fC22 += b22 + b22 + a22;
336   fC32 += b32;
337   fC42 += b42;
338
339   fX=x2;
340
341   //Change of the magnetic field *************
342   SaveLocalConvConst();
343   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
344
345   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
346
347   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
348   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
349     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
350                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
351     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
352   }
353   //
354
355   return 1;
356 }
357
358 //____________________________________________________________________________
359 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
360   //------------------------------------------------------------------
361   //This function updates track parameters
362   //------------------------------------------------------------------
363   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
364   Double_t c00=fC00;
365   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
366   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
367   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
368   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
369
370
371   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
372   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
373   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
374   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
375
376  
377   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
378   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
379   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
380   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
381   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
382
383   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
384   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
385   
386   fP0 += k00*dy + k01*dz;
387   fP1 += k10*dy + k11*dz;
388   fP2  = sf;
389   fP3 += k30*dy + k31*dz;
390   fP4 += k40*dy + k41*dz;
391   
392   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
393   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
394
395   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
396   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
397   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
398
399   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
400   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
401   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
402
403   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
404   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
405
406   fC33-=k30*c03+k31*c13;
407   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
408
409   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
410
411   if (!Invariant()) {
412      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
413      fC00=c00;
414      fC10=c10; fC11=c11;
415      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
416      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
417      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
418      return 0;
419   }
420
421   if (chi2<0) return 1;
422
423   Int_t n=GetNumberOfClusters();
424   fIndex[n]=index;
425   SetNumberOfClusters(n+1);
426   SetChi2(GetChi2()+chi2);
427
428   return 1;
429 }
430
431 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
432   //------------------------------------------------------------------
433   // This function is for debugging purpose only
434   //------------------------------------------------------------------
435   Int_t n=GetNumberOfClusters();
436   
437   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
438      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
439      return 0;
440   }
441   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
442      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00); 
443      return 0;
444   }
445   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
446      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11); 
447      return 0;
448   }
449   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
450      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22); 
451      return 0;
452   }
453   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
454      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33); 
455      return 0;
456   }
457   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
458      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
459      return 0;
460   }
461   return 1;
462 }
463
464 //____________________________________________________________________________
465 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
466   //------------------------------------------------------------------
467   //This function propagates a track
468   //------------------------------------------------------------------
469   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
470   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
471   Double_t c00=fC00;
472   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
473   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
474   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
475   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
476
477   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
478   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
479   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
480   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
481
482   // **** rotation **********************
483   {
484   fAlpha = alp;
485   fX =  x*ca + p0*sa;
486   fP0= -x*sa + p0*ca;
487   fP2=  sf*ca - cf*sa;
488
489   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);  
490
491   fC00 *= (ca*ca);
492   fC10 *= ca; 
493   fC20 *= ca*rr;
494   fC30 *= ca;
495   fC40 *= ca;
496   //fC11 = fC11;
497   fC21 *= rr;
498   //fC31 = fC31; 
499   //fC41 = fC41;
500   fC22 *= rr*rr;
501   fC32 *= rr;
502   fC42 *= rr;
503   //fC33=fC33;
504   //fC43=fC43;
505   //fC44=fC44;
506  
507   }
508
509   // **** translation ******************
510   {
511   Double_t dx=xk-fX;
512   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
513   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
514     // don't propagate highly inclined tracks MI
515     return 0;
516   }
517   //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
518   //  if (n>kWARN) 
519   //     Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
520   //  return 0;
521   //}
522   Double_t lcc=GetLocalConvConst();  
523
524   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
525
526   fX=xk;
527   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
528   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
529   fP2 += dx*fP4;
530
531   //Change of the magnetic field *************
532   SaveLocalConvConst();
533   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
534
535   //f = F - 1
536   
537   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
538   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
539   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
540   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
541   Double_t f13=    dx/r1;
542   Double_t f24=    dx; 
543   
544   //b = C*ft
545   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
546   Double_t b02=f24*fC40;
547   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
548   Double_t b12=f24*fC41;
549   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
550   Double_t b22=f24*fC42;
551   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
552   Double_t b42=f24*fC44;
553   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
554   Double_t b32=f24*fC43;
555   
556   //a = f*b = f*C*ft
557   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
558   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
559   Double_t a22=f24*b42;
560
561   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
562   fC00 += b00 + b00 + a00;
563   fC10 += b10 + b01 + a01; 
564   fC20 += b20 + b02 + a02;
565   fC30 += b30;
566   fC40 += b40;
567   fC11 += b11 + b11 + a11;
568   fC21 += b21 + b12 + a12;
569   fC31 += b31; 
570   fC41 += b41;
571   fC22 += b22 + b22 + a22;
572   fC32 += b32;
573   fC42 += b42;
574
575   if (!Invariant()) {
576      fAlpha=alpha; 
577      fX=x; 
578      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
579      fC00=c00;
580      fC10=c10; fC11=c11;
581      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
582      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
583      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
584      return 0;
585   }
586   }
587
588   return 1;
589 }
590
591
592 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
593   //------------------------------------------------------------------
594   // This function calculates the transverse impact parameter
595   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
596   //------------------------------------------------------------------
597   Double_t xt=fX, yt=fP0;
598
599   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
600   Double_t a = x*cs + y*sn;
601   y = -x*sn + y*cs; x=a;
602   xt-=x; yt-=y;
603
604   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
605   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
606   if (fP4<0) a=-a;
607   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
608 }
609
610 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
611   //------------------------------------------------------------------
612   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
613   //------------------------------------------------------------------
614   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
615   //
616   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
617   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
618     return 10000000;
619   }
620   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
621   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
622   return z;
623 }
624
625
626
627
628 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
629   //------------------------------------------------------------------
630   //This function improves angular track parameters  
631   //------------------------------------------------------------------
632   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
633   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
634     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
635     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
636   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
637   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
638   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
639   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
640   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
641   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
642   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
643   {
644   Double_t dummy=4/r2-fP4*fP4;
645   if (dummy < 0) return 0;
646   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(dummy));
647   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
648   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
649   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
650   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
651   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
652   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
653   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
654   fC22 *= eps2p;
655   fC20 *= eps2p;
656   }
657   {
658   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
659   Double_t sigma2l=theta2;
660   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
661   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
662   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
663   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
664   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
665   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
666   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
667   fC31 *= eps2l; 
668   }
669   if (!Invariant()) return 0;
670   return 1;
671
672
673 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
674   //------------------------------------------------------------------
675   //This function makes a track forget its history :)  
676   //------------------------------------------------------------------
677
678   fC00*=10.;
679   fC10=0.;  fC11*=10.;
680   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
681   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
682   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
683
684 }
685
686 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
687   //-----------------------------------------------------------------
688   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
689   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
690   //-----------------------------------------------------------------
691   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
692
693   Int_t i;
694   Int_t nc=0;
695   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
696     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
697     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
698     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
699   }
700
701   Int_t swap;//stupid sorting
702   do {
703     swap=0;
704     for (i=0; i<nc-1; i++) {
705       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
706       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
707       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
708       swap++;
709     }
710   } while (swap);
711
712   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
713                                            // values from four ones choose
714                                            // nu=2
715   Float_t dedx=0;
716   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
717   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
718
719   SetdEdx(dedx);
720 }