Return the most probable momentum if the magnetic field is too weak and the momentum...
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
22 #include <TMath.h>
23
24 #include "AliCluster.h"
25 #include "AliESDtrack.h"
26 #include "AliITStrackV2.h"
27 #include "AliStrLine.h"
28
29 ClassImp(AliITStrackV2)
30
31 const Int_t kWARN=5;
32
33 //____________________________________________________________________________
34 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
35   fX(0),
36   fAlpha(0),
37   fdEdx(0),
38   fP0(0),
39   fP1(0),
40   fP2(0),
41   fP3(0),
42   fP4(0),
43   fC00(0),
44   fC10(0),
45   fC11(0),
46   fC20(0),
47   fC21(0),
48   fC22(0),
49   fC30(0),
50   fC31(0),
51   fC32(0),
52   fC33(0),
53   fC40(0),
54   fC41(0),
55   fC42(0),
56   fC43(0),
57   fC44(0),
58   fESDtrack(0)
59 {
60     for(Int_t i=0; i<2*kMaxLayer; i++) fIndex[i]=-1;
61     for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
62 }
63
64
65 //____________________________________________________________________________
66 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
67 AliKalmanTrack() {
68   //------------------------------------------------------------------
69   // Conversion ESD track -> ITS track.
70   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
71   //------------------------------------------------------------------
72   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
73   SetLabel(t.GetLabel());
74   SetMass(t.GetMass());
75   //
76   //
77
78   fdEdx=t.GetITSsignal();
79   fAlpha = t.GetAlpha();
80   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
81   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
82
83   //Conversion of the track parameters
84   Double_t x,p[5]; 
85   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(fAlpha,x,p);
86   else t.GetExternalParameters(x,p);
87   fX=x;   
88   fP0=p[0]; 
89   fP1=p[1];   SaveLocalConvConst(); 
90   fP2=p[2];
91   fP3=p[3];   x=GetLocalConvConst();
92   fP4=p[4]/x; 
93
94   //Conversion of the covariance matrix
95   Double_t cv[15]; 
96   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
97   else t.GetExternalCovariance(cv);
98   fC00=cv[0 ];
99   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
100   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
101   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
102   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
103
104   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
105     StartTimeIntegral();
106     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
107     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
108   }
109   fESDtrack=&t;
110
111   //  if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
112   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
113 }
114
115 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) const {
116   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
117 }
118
119 //____________________________________________________________________________
120 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
121   //------------------------------------------------------------------
122   //Copy constructor
123   //------------------------------------------------------------------
124   fX=t.fX;
125   fAlpha=t.fAlpha;
126   fdEdx=t.fdEdx;
127
128   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
129
130   fC00=t.fC00;
131   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
132   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
133   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
134   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
135
136   Int_t i;
137   for (i=0; i<2*kMaxLayer; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
138   for (i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
139
140   fESDtrack=t.fESDtrack;
141 }
142
143 //_____________________________________________________________________________
144 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
145   //-----------------------------------------------------------------
146   // This function compares tracks according to the their curvature
147   //-----------------------------------------------------------------
148   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
149   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
150   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
151   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
152   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
153   if (c>co) return 1;
154   else if (c<co) return -1;
155   return 0;
156 }
157
158 //_____________________________________________________________________________
159 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
160   //-------------------------------------------------------------------------
161   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
162   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
163   //-------------------------------------------------------------------------
164   Double_t a=GetLocalConvConst();
165
166   cc[0 ]=fC00;
167   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
168   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
169   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
170   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
171 }
172
173 //____________________________________________________________________________
174 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
175   //------------------------------------------------------------------
176   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
177   //------------------------------------------------------------------
178   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
179   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
180   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
181   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
182   return PropagateTo(xv,d,x0);
183 }
184
185 //____________________________________________________________________________
186 Int_t AliITStrackV2::
187 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
188   //------------------------------------------------------------------
189   //This function returns a track position in the global system
190   //------------------------------------------------------------------
191   Double_t dx=xk-fX;
192   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
193   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
194     Int_t n=GetNumberOfClusters();
195     if (n>kWARN) 
196       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
197     return 0;
198   }
199
200   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
201   
202   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
203   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
204
205   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
206   x = xk*cs - yk*sn;
207   y = xk*sn + yk*cs;
208   z = zk;
209
210   return 1;
211 }
212
213 //_____________________________________________________________________________
214 void AliITStrackV2::ApproximateHelixWithLine(Double_t xk, AliStrLine *line)
215 {
216   //------------------------------------------------------------
217   // Approximate the track (helix) with a straight line tangent to the
218   // helix in the point defined by r (F. Prino, prino@to.infn.it)
219   //------------------------------------------------------------
220   Double_t mom[3];
221   Double_t azim = TMath::ASin(fP2)+fAlpha;
222   Double_t theta = TMath::Pi()/2. - TMath::ATan(fP3);
223   mom[0] = TMath::Sin(theta)*TMath::Cos(azim);
224   mom[1] = TMath::Sin(theta)*TMath::Sin(azim);
225   mom[2] = TMath::Cos(theta);
226   Double_t pos[3];
227   GetGlobalXYZat(xk,pos[0],pos[1],pos[2]);
228   line->SetP0(pos);
229   line->SetCd(mom);
230 }
231 //_____________________________________________________________________________
232 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
233 {
234   //-----------------------------------------------------------------
235   // This function calculates a predicted chi2 increment.
236   //-----------------------------------------------------------------
237   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
238   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
239   //
240   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
241   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
242     Int_t n=GetNumberOfClusters();
243     if (n>kWARN) 
244       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
245     return 1e10;
246   }
247   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
248
249   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
250
251   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
252 }
253
254 //____________________________________________________________________________
255 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
256   //------------------------------------------------------------------
257   //This function corrects the track parameters for crossed material
258   //------------------------------------------------------------------
259   Double_t p2=(1.+ fP3*fP3)/(Get1Pt()*Get1Pt());
260   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
261   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
262
263   //Multiple scattering******************
264   if (d!=0) {
265      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
266      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
267      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
268      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
269      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
270      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
271   }
272
273   //Energy losses************************
274   if (x0!=0.) {
275      d*=x0;
276      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
277      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
278        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
279
280      fP4*=(1.- TMath::Sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
281   }
282
283   if (!Invariant()) return 0;
284
285   return 1;
286 }
287
288 //____________________________________________________________________________
289 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
290   //------------------------------------------------------------------
291   //This function propagates a track
292   //------------------------------------------------------------------
293   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
294   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
295   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
296     // MI change  - don't propagate highly inclined tracks
297     //              covariance matrix distorted
298     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
299     //if (n>kWARN) 
300     //   Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
301     return 0;
302   }
303   Double_t lcc=GetLocalConvConst();  
304
305   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
306   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
307
308   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
309   
310   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
311   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
312   fP2 += dx*fP4;
313
314   //f = F - 1
315   
316   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
317   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
318   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
319   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
320   Double_t f13=    dx/r1;
321   Double_t f24=    dx; 
322   
323   //b = C*ft
324   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
325   Double_t b02=f24*fC40;
326   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
327   Double_t b12=f24*fC41;
328   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
329   Double_t b22=f24*fC42;
330   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
331   Double_t b42=f24*fC44;
332   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
333   Double_t b32=f24*fC43;
334   
335   //a = f*b = f*C*ft
336   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
337   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
338   Double_t a22=f24*b42;
339
340   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
341   fC00 += b00 + b00 + a00;
342   fC10 += b10 + b01 + a01; 
343   fC20 += b20 + b02 + a02;
344   fC30 += b30;
345   fC40 += b40;
346   fC11 += b11 + b11 + a11;
347   fC21 += b21 + b12 + a12;
348   fC31 += b31; 
349   fC41 += b41;
350   fC22 += b22 + b22 + a22;
351   fC32 += b32;
352   fC42 += b42;
353
354   fX=x2;
355
356   //Change of the magnetic field *************
357   SaveLocalConvConst();
358   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
359
360   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
361
362   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
363   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
364     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
365                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
366     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
367   }
368   //
369
370   return 1;
371 }
372
373 //____________________________________________________________________________
374 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
375   //------------------------------------------------------------------
376   //This function updates track parameters
377   //------------------------------------------------------------------
378   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
379   Double_t c00=fC00;
380   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
381   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
382   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
383   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
384
385
386   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
387   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
388   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
389   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
390
391  
392   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
393   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
394   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
395   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
396   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
397
398   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
399   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
400   
401   fP0 += k00*dy + k01*dz;
402   fP1 += k10*dy + k11*dz;
403   fP2  = sf;
404   fP3 += k30*dy + k31*dz;
405   fP4 += k40*dy + k41*dz;
406   
407   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
408   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
409
410   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
411   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
412   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
413
414   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
415   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
416   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
417
418   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
419   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
420
421   fC33-=k30*c03+k31*c13;
422   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
423
424   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
425
426   if (!Invariant()) {
427      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
428      fC00=c00;
429      fC10=c10; fC11=c11;
430      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
431      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
432      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
433      return 0;
434   }
435
436   if (chi2<0) return 1;
437
438   Int_t n=GetNumberOfClusters();
439   fIndex[n]=index;
440   SetNumberOfClusters(n+1);
441   SetChi2(GetChi2()+chi2);
442
443   return 1;
444 }
445
446 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
447   //------------------------------------------------------------------
448   // This function is for debugging purpose only
449   //------------------------------------------------------------------
450   Int_t n=GetNumberOfClusters();
451   
452   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
453      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
454      return 0;
455   }
456   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
457      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00); 
458      return 0;
459   }
460   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
461      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11); 
462      return 0;
463   }
464   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
465      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22); 
466      return 0;
467   }
468   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
469      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33); 
470      return 0;
471   }
472   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
473      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
474      return 0;
475   }
476   return 1;
477 }
478
479 //____________________________________________________________________________
480 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
481   //------------------------------------------------------------------
482   //This function propagates a track
483   //------------------------------------------------------------------
484   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
485   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
486   Double_t c00=fC00;
487   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
488   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
489   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
490   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
491
492   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
493   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
494   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
495   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
496
497   // **** rotation **********************
498   {
499   fAlpha = alp;
500   fX =  x*ca + p0*sa;
501   fP0= -x*sa + p0*ca;
502   fP2=  sf*ca - cf*sa;
503
504   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);  
505
506   fC00 *= (ca*ca);
507   fC10 *= ca; 
508   fC20 *= ca*rr;
509   fC30 *= ca;
510   fC40 *= ca;
511   //fC11 = fC11;
512   fC21 *= rr;
513   //fC31 = fC31; 
514   //fC41 = fC41;
515   fC22 *= rr*rr;
516   fC32 *= rr;
517   fC42 *= rr;
518   //fC33=fC33;
519   //fC43=fC43;
520   //fC44=fC44;
521  
522   }
523
524   // **** translation ******************
525   {
526   Double_t dx=xk-fX;
527   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
528   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
529     // don't propagate highly inclined tracks MI
530     return 0;
531   }
532   //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
533   //  if (n>kWARN) 
534   //     Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
535   //  return 0;
536   //}
537   Double_t lcc=GetLocalConvConst();  
538
539   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
540
541   fX=xk;
542   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
543   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
544   fP2 += dx*fP4;
545
546   //Change of the magnetic field *************
547   SaveLocalConvConst();
548   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
549
550   //f = F - 1
551   
552   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
553   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
554   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
555   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
556   Double_t f13=    dx/r1;
557   Double_t f24=    dx; 
558   
559   //b = C*ft
560   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
561   Double_t b02=f24*fC40;
562   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
563   Double_t b12=f24*fC41;
564   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
565   Double_t b22=f24*fC42;
566   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
567   Double_t b42=f24*fC44;
568   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
569   Double_t b32=f24*fC43;
570   
571   //a = f*b = f*C*ft
572   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
573   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
574   Double_t a22=f24*b42;
575
576   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
577   fC00 += b00 + b00 + a00;
578   fC10 += b10 + b01 + a01; 
579   fC20 += b20 + b02 + a02;
580   fC30 += b30;
581   fC40 += b40;
582   fC11 += b11 + b11 + a11;
583   fC21 += b21 + b12 + a12;
584   fC31 += b31; 
585   fC41 += b41;
586   fC22 += b22 + b22 + a22;
587   fC32 += b32;
588   fC42 += b42;
589
590   if (!Invariant()) {
591      fAlpha=alpha; 
592      fX=x; 
593      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
594      fC00=c00;
595      fC10=c10; fC11=c11;
596      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
597      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
598      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
599      return 0;
600   }
601   }
602
603   return 1;
604 }
605
606
607 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
608   //------------------------------------------------------------------
609   // This function calculates the transverse impact parameter
610   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
611   //------------------------------------------------------------------
612   Double_t xt=fX, yt=fP0;
613
614   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
615   Double_t a = x*cs + y*sn;
616   y = -x*sn + y*cs; x=a;
617   xt-=x; yt-=y;
618
619   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
620   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
621   if (fP4<0) a=-a;
622   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
623 }
624
625 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
626   //------------------------------------------------------------------
627   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
628   //------------------------------------------------------------------
629   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
630   //
631   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
632   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
633     return 10000000;
634   }
635   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
636   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
637   return z;
638 }
639
640
641
642
643 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
644   //------------------------------------------------------------------
645   //This function improves angular track parameters  
646   //------------------------------------------------------------------
647   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
648   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
649     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
650     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
651   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
652   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
653   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
654   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
655   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
656   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
657   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
658   {
659   Double_t dummy=4/r2-fP4*fP4;
660   if (dummy < 0) return 0;
661   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(dummy));
662   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
663   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
664   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
665   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
666   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
667   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
668   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
669   fC22 *= eps2p;
670   fC20 *= eps2p;
671   }
672   {
673   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
674   Double_t sigma2l=theta2;
675   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
676   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
677   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
678   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
679   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
680   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
681   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
682   fC31 *= eps2l; 
683   }
684   if (!Invariant()) return 0;
685   return 1;
686
687
688 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
689   //------------------------------------------------------------------
690   //This function makes a track forget its history :)  
691   //------------------------------------------------------------------
692
693   fC00*=10.;
694   fC10=0.;  fC11*=10.;
695   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
696   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
697   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
698
699 }
700
701 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
702   //-----------------------------------------------------------------
703   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
704   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
705   //-----------------------------------------------------------------
706   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
707
708   Int_t i;
709   Int_t nc=0;
710   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
711     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
712     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
713     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
714   }
715
716   Int_t swap;//stupid sorting
717   do {
718     swap=0;
719     for (i=0; i<nc-1; i++) {
720       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
721       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
722       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
723       swap++;
724     }
725   } while (swap);
726
727   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
728                                            // values from four ones choose
729                                            // nu=2
730   Float_t dedx=0;
731   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
732   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
733
734   SetdEdx(dedx);
735 }
736
737 Double_t AliITStrackV2::
738 PropagateToDCA(AliKalmanTrack *p, Double_t d, Double_t x0) {
739   //--------------------------------------------------------------
740   // Propagates this track and the argument track to the position of the
741   // distance of closest approach. 
742   // Returns the (weighed !) distance of closest approach.
743   //--------------------------------------------------------------
744   Double_t xthis, xp, dca;
745   {
746   //Temporary solution
747   Double_t b=1./GetLocalConvConst()/kB2C;
748   AliExternalTrackParam dummy1(*this), dummy2(*p); 
749   dca=dummy1.GetDCA(&dummy2,b,xthis,xp);
750   }
751   if (!PropagateTo(xthis,d,x0)) {
752     //AliWarning(" propagation failed !");
753     return 1e+33;
754   }  
755
756   if (!p->PropagateTo(xp,d,x0)) {
757     //AliWarning(" propagation failed !";
758     return 1e+33;
759   }  
760
761   return dca;
762
763
764 Double_t AliITStrackV2::Get1Pt() const {
765   //--------------------------------------------------------------
766   // Returns the inverse Pt (1/GeV/c)
767   // (or 1/"most probable pt", if the field is too weak)
768   //--------------------------------------------------------------
769   if (TMath::Abs(GetLocalConvConst()) > kVeryBigConvConst)
770       return 1./kMostProbableMomentum/TMath::Sqrt(1.+ GetTgl()*GetTgl());
771   return (TMath::Sign(1e-9,fP4) + fP4)*GetLocalConvConst();
772 }