Uncertainty of the tracking step included (Yu.Belikov)
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 //-------------------------------------------------------------------------
22
23 #include <TMatrixD.h>
24
25 #include <TMath.h>
26 #include <Riostream.h>
27
28 #include "AliCluster.h"
29 #include "AliTPCtrack.h"
30 #include "AliITStrackV2.h"
31
32 ClassImp(AliITStrackV2)
33
34 const Int_t kWARN=5;
35
36 //____________________________________________________________________________
37 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
38 AliKalmanTrack(t) {
39   //------------------------------------------------------------------
40   //Conversion TPC track -> ITS track
41   //------------------------------------------------------------------
42   SetChi2(0.);
43   SetNumberOfClusters(0);
44
45   fdEdx  = t.GetdEdx();
46   SetMass(t.GetMass());
47
48   fAlpha = t.GetAlpha();
49   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
50   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
51
52   //Conversion of the track parameters
53   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
54   fX=x;    x=GetConvConst();
55   fP0=p[0]; 
56   fP1=p[1]; 
57   fP2=p[2];
58   fP3=p[3];
59   fP4=p[4]/x; 
60
61   //Conversion of the covariance matrix
62   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
63
64   fC00=c[0 ];
65   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
66   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
67   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
68   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
69
70   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
71
72 }
73
74 //____________________________________________________________________________
75 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
76   //------------------------------------------------------------------
77   //Copy constructor
78   //------------------------------------------------------------------
79   fX=t.fX;
80   fAlpha=t.fAlpha;
81   fdEdx=t.fdEdx;
82
83   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
84
85   fC00=t.fC00;
86   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
87   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
88   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
89   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
90
91   Int_t n=GetNumberOfClusters();
92   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
93       fIndex[i]=t.fIndex[i];
94       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
95   }
96 }
97
98 //_____________________________________________________________________________
99 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
100   //-----------------------------------------------------------------
101   // This function compares tracks according to the their curvature
102   //-----------------------------------------------------------------
103   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
104   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
105   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
106   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
107   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
108   if (c>co) return 1;
109   else if (c<co) return -1;
110   return 0;
111 }
112
113 //_____________________________________________________________________________
114 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
115   //-------------------------------------------------------------------------
116   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
117   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
118   //-------------------------------------------------------------------------
119   Double_t a=GetConvConst();
120
121   cc[0 ]=fC00;
122   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
123   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
124   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
125   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
126 }
127
128 //____________________________________________________________________________
129 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
130   //------------------------------------------------------------------
131   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
132   //------------------------------------------------------------------
133   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
134   PropagateTo(xv,d,x0);   
135   return 0;
136 }
137
138 //____________________________________________________________________________
139 Int_t AliITStrackV2::
140 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
141   //------------------------------------------------------------------
142   //This function returns a track position in the global system
143   //------------------------------------------------------------------
144   Double_t dx=xk-fX;
145   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
146   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
147     Int_t n=GetNumberOfClusters();
148     if (n>kWARN) 
149       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
150     return 0;
151   }
152
153   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
154   
155   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
156   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
157
158   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
159   x = xk*cs - yk*sn;
160   y = xk*sn + yk*cs;
161   z = zk;
162
163   return 1;
164 }
165
166 //_____________________________________________________________________________
167 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
168 {
169   //-----------------------------------------------------------------
170   // This function calculates a predicted chi2 increment.
171   //-----------------------------------------------------------------
172   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
173   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
174
175   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
176   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
177     Int_t n=GetNumberOfClusters();
178     if (n>kWARN) 
179        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
180     return 1e10;
181   }
182   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
183
184   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
185
186   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
187 }
188
189 //_____________________________________________________________________________
190 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
191 Double_t x0) const {
192   //-----------------------------------------------------------------
193   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint 
194   //-----------------------------------------------------------------
195   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
196   TMatrixD C(5,5);
197   C(0,0)=fC00; 
198   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
199   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
200   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
201   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
202
203   C(0,1)=C(1,0);
204   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
205   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
206   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
207
208   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
209   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
210
211   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
212   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
213   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
214   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
215   TVectorD mm(4); 
216   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
217
218   Double_t v22=0.,v33=0.;
219   //x0=0.;
220   if (x0!=0.) {
221      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
222      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
223      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
224      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
225      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
226      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
227   }
228   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
229   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
230   v22+=sy2/dr/dr;
231   Double_t v20=sy2/dr;
232
233   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
234   v33+=sz2/dr/dr;
235   Double_t v31=sz2/dr;
236
237   TMatrixD V(4,4); 
238   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
239   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
240   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
241   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
242
243   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1; 
244   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
245   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
246   
247   Double_t det=R.Determinant();
248   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
249     Int_t n=GetNumberOfClusters();
250     if (n>kWARN) 
251        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
252     return 1e10;
253   }
254
255   R.Invert();
256
257   TVectorD rs=res;
258   res*=R;
259   return rs*res;
260 }
261
262 //____________________________________________________________________________
263 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
264   //------------------------------------------------------------------
265   //This function corrects the track parameters for crossed material
266   //------------------------------------------------------------------
267   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
268   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
269   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
270
271   //Multiple scattering******************
272   if (d!=0) {
273      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
274      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
275      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
276      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
277      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
278      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
279   }
280
281   //Energy losses************************
282   if (x0!=0.) {
283      d*=x0;
284      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
285      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
286   }
287
288   if (!Invariant()) return 0;
289
290   return 1;
291 }
292
293 //____________________________________________________________________________
294 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
295   //------------------------------------------------------------------
296   //This function propagates a track
297   //------------------------------------------------------------------
298   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
299   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
300   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
301     Int_t n=GetNumberOfClusters();
302     if (n>kWARN) 
303        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
304     return 0;
305   }
306
307   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
308   
309   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
310   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
311   fP2 += dx*fP4;
312
313   //f = F - 1
314   
315   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
316   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
317   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
318   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
319   Double_t f13=    dx/r1;
320   Double_t f24=    dx; 
321   
322   //b = C*ft
323   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
324   Double_t b02=f24*fC40;
325   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
326   Double_t b12=f24*fC41;
327   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
328   Double_t b22=f24*fC42;
329   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
330   Double_t b42=f24*fC44;
331   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
332   Double_t b32=f24*fC43;
333   
334   //a = f*b = f*C*ft
335   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
336   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
337   Double_t a22=f24*b42;
338
339   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
340   fC00 += b00 + b00 + a00;
341   fC10 += b10 + b01 + a01; 
342   fC20 += b20 + b02 + a02;
343   fC30 += b30;
344   fC40 += b40;
345   fC11 += b11 + b11 + a11;
346   fC21 += b21 + b12 + a12;
347   fC31 += b31; 
348   fC41 += b41;
349   fC22 += b22 + b22 + a22;
350   fC32 += b32;
351   fC42 += b42;
352
353   fX=x2;
354
355   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
356
357   return 1;
358 }
359
360 //____________________________________________________________________________
361 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
362   //------------------------------------------------------------------
363   //This function updates track parameters
364   //------------------------------------------------------------------
365   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
366   Double_t c00=fC00;
367   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
368   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
369   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
370   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
371
372
373   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
374   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
375   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
376   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
377
378   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
379   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
380   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
381   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
382   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
383
384   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
385   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
386   
387   fP0 += k00*dy + k01*dz;
388   fP1 += k10*dy + k11*dz;
389   fP2  = sf;
390   fP3 += k30*dy + k31*dz;
391   fP4 += k40*dy + k41*dz;
392   
393   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
394   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
395
396   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
397   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
398   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
399
400   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
401   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
402   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
403
404   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
405   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
406
407   fC33-=k30*c03+k31*c13;
408   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
409
410   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
411
412   if (!Invariant()) {
413      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
414      fC00=c00;
415      fC10=c10; fC11=c11;
416      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
417      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
418      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
419      return 0;
420   }
421
422   Int_t n=GetNumberOfClusters();
423   fIndex[n]=index;
424   SetNumberOfClusters(n+1);
425   SetChi2(GetChi2()+chi2);
426
427   return 1;
428 }
429
430 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
431   //------------------------------------------------------------------
432   // This function is for debugging purpose only
433   //------------------------------------------------------------------
434   Int_t n=GetNumberOfClusters();
435   
436   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
437      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
438      return 0;
439   }
440   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
441      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl; 
442      return 0;
443   }
444   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
445      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl; 
446      return 0;
447   }
448   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
449      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl; 
450      return 0;
451   }
452   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
453      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl; 
454      return 0;
455   }
456   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
457      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
458      return 0;
459   }
460   return 1;
461 }
462
463 //____________________________________________________________________________
464 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
465   //------------------------------------------------------------------
466   //This function propagates a track
467   //------------------------------------------------------------------
468   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
469   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
470   Double_t c00=fC00;
471   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
472   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
473   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
474   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
475
476   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
477   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
478   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
479   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
480
481   TMatrixD *T=0;
482   // **** rotation **********************
483   {
484   fAlpha = alp;
485   fX =  x*ca + p0*sa;
486   fP0= -x*sa + p0*ca;
487   fP2=  sf*ca - cf*sa;
488
489   TMatrixD C(5,5); 
490   C(0,0)=c00;
491   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
492   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
493   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
494   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
495   C(0,1)=C(1,0);
496   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
497   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
498   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
499
500   TMatrixD F(6,5);
501   F(0,0)=sa; 
502   F(1,0)=ca;
503   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1; 
504   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
505
506   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F)); 
507   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
508   }
509
510   // **** translation ******************
511   {
512   Double_t dx=xk-fX;
513   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
514   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
515     Int_t n=GetNumberOfClusters();
516     if (n>kWARN) 
517        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
518     return 0;
519   }
520   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
521   
522   fX=xk;
523   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
524   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
525   fP2 += dx*fP4;
526
527   TMatrixD F(5,6);
528   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1; 
529   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2)); 
530   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
531   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
532   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
533   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
534   F(2,5)=dx;
535   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
536   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
537   F(2,0)=-fP4;
538
539   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F)); 
540   delete T;
541   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
542
543   fC00=C(0,0); 
544   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
545   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
546   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
547   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
548
549   if (!Invariant()) {
550      fAlpha=alpha; 
551      fX=x; 
552      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
553      fC00=c00;
554      fC10=c10; fC11=c11;
555      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
556      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
557      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
558      return 0;
559   }
560   }
561
562   return 1;
563 }
564
565 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
566   //------------------------------------------------------------------
567   // This function calculates the transverse impact parameter
568   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
569   //------------------------------------------------------------------
570   Double_t xt=fX, yt=fP0;
571
572   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
573   Double_t a = x*cs + y*sn;
574   y = -x*sn + y*cs; x=a;
575   xt-=x; yt-=y;
576
577   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
578   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
579   if (fP4<0) a=-a;
580   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
581 }
582
583 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
584   //------------------------------------------------------------------
585   //This function improves angular track parameters  
586   //------------------------------------------------------------------
587   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
588   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
589   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
590   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
591   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
592   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
593   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
594   {
595   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
596   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
597   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
598   sigma2p += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
599   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
600   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
601   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
602   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
603   fC22 *= eps2p;
604   fC20 *= eps2p;
605   }
606   {
607   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
608   Double_t sigma2l=theta2;
609   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
610   sigma2l += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
611   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
612   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
613   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
614   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
615   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
616   fC31 *= eps2l; 
617   }
618   if (!Invariant()) return 0;
619   return 1;
620
621
622 /*
623 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
624   //------------------------------------------------------------------
625   //This function improves angular track parameters  
626   //------------------------------------------------------------------
627   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
628   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
629   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
630   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
631   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
632   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
633   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
634
635   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
636   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
637   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
638   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
639   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
640   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
641   if (10*r2*fC44<fC22) {
642      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
643      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
644   }
645
646   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
647   sigma2=theta2;
648   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
649   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
650   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
651   Double_t tgl=fP3;
652   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
653   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
654
655   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
656   fP4*=eps;
657   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
658
659   if (!Invariant()) return 0;
660   return 1;
661
662 */
663 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
664   //------------------------------------------------------------------
665   //This function makes a track forget its history :)  
666   //------------------------------------------------------------------
667
668   fC00*=10.;
669   fC10=0.;  fC11*=10.;
670   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
671   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
672   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
673
674 }
675
676 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
677   //-----------------------------------------------------------------
678   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
679   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
680   //-----------------------------------------------------------------
681   Int_t i;
682   Int_t nc=4;
683   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
684   // Take only SSD and SDD
685
686   Int_t swap;//stupid sorting
687   do {
688     swap=0;
689     for (i=0; i<nc-1; i++) {
690       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
691       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
692       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
693       swap++;
694     }
695   } while (swap);
696
697   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
698                                            // values from four ones choose
699                                            // nu=2
700   Float_t dedx=0;
701   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
702   dedx /= (nu-nl);
703
704   SetdEdx(dedx);
705 }