7b3ccd25ffa68a209a1c9a9fdbcd225b7bf2dc2b
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 //    The class is used by AliITStrackerV2 and AliITStrackerSA classes
22 //  (for the meaning of the track parametrization see AliITStrackV2.h) 
23 //-------------------------------------------------------------------------
24
25 #include <TMatrixD.h>
26
27 #include <TMath.h>
28
29 #include "AliCluster.h"
30 #include "AliESDtrack.h"
31 #include "AliITStrackV2.h"
32
33 #define kWARN 5
34
35 ClassImp(AliITStrackV2)
36
37 //____________________________________________________________________________
38 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
39   fX(0),
40   fAlpha(0),
41   fdEdx(0),
42   fP0(0),
43   fP1(0),
44   fP2(0),
45   fP3(0),
46   fP4(0),
47   fC00(0),
48   fC10(0),
49   fC11(0),
50   fC20(0),
51   fC21(0),
52   fC22(0),
53   fC30(0),
54   fC31(0),
55   fC32(0),
56   fC33(0),
57   fC40(0),
58   fC41(0),
59   fC42(0),
60   fC43(0),
61   fC44(0),
62   fNUsed(0),
63   fNSkipped(0),
64   fReconstructed(kFALSE),                              
65   fESDtrack(0)
66   {
67   //------------------------------------------------------------------
68   // The default constructor
69   //------------------------------------------------------------------
70   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
71   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
72   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0; fChi2MIP[i]=0;}
73 }
74
75 //____________________________________________________________________________
76 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
77 AliKalmanTrack() {
78   //------------------------------------------------------------------
79   // Conversion ESD track -> ITS track.
80   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
81   //------------------------------------------------------------------
82   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
83   SetLabel(t.GetLabel());
84   SetMass(t.GetMass());
85
86   fdEdx=t.GetITSsignal();
87   fAlpha = t.GetAlpha();
88   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
89   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
90
91   //Conversion of the track parameters
92   Double_t x,p[5]; 
93   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(x,p);
94   else t.GetExternalParameters(x,p);
95   fX=x;    x=GetConvConst();
96   fP0=p[0]; 
97   fP1=p[1]; 
98   fP2=p[2];
99   fP3=p[3];
100   fP4=p[4]/x; 
101
102   //Conversion of the covariance matrix
103   Double_t cv[15]; 
104   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
105   else t.GetExternalCovariance(cv);
106   fC00=cv[0 ];
107   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
108   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
109   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
110   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
111
112   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
113     StartTimeIntegral();
114     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
115     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
116   }
117   fESDtrack=&t;
118   fNUsed = 0;
119   fReconstructed = kFALSE;
120   fNSkipped =0;
121   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0;; fChi2MIP[i]=0;}
122   //if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
123   SetFakeRatio(t.GetITSFakeRatio());
124 }
125
126 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) {
127   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
128   if (flags == AliESDtrack::kITSin) fESDtrack->SetITSChi2MIP(fChi2MIP);
129 }
130 void AliITStrackV2::SetConstrainedESDtrack(Double_t chi2) {
131   fESDtrack->SetConstrainedTrackParams(this,chi2);
132 }
133
134 //____________________________________________________________________________
135 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
136   //------------------------------------------------------------------
137   //Copy constructor
138   //------------------------------------------------------------------
139   fX=t.fX;
140   fAlpha=t.fAlpha;
141   fdEdx=t.fdEdx;
142
143   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
144
145   fC00=t.fC00;
146   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
147   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
148   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
149   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
150
151   Int_t n=GetNumberOfClusters();
152   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
153       fIndex[i]=t.fIndex[i];
154       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
155   }
156   fESDtrack=t.fESDtrack;
157   fNUsed = t.fNUsed;
158   fReconstructed = t.fReconstructed;
159   fNSkipped = t.fNSkipped;
160   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=t.fDy[i]; fDz[i]=t.fDz[i]; fSigmaY[i]=t.fSigmaY[i]; fSigmaZ[i]=t.fSigmaZ[i];; fChi2MIP[i]=t.fChi2MIP[i];}
161 }
162
163 //_____________________________________________________________________________
164 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
165   //-----------------------------------------------------------------
166   // This function compares tracks according to the their curvature
167   //-----------------------------------------------------------------
168   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
169   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
170   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
171   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
172   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
173   if (c>co) return 1;
174   else if (c<co) return -1;
175   return 0;
176 }
177
178 //_____________________________________________________________________________
179 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
180   //-------------------------------------------------------------------------
181   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
182   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
183   //-------------------------------------------------------------------------
184   Double_t a=GetConvConst();
185
186   cc[0 ]=fC00;
187   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
188   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
189   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
190   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
191 }
192
193 //____________________________________________________________________________
194 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
195   //------------------------------------------------------------------
196   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
197   //------------------------------------------------------------------
198   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
199   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
200   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
201   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
202   return PropagateTo(xv,d,x0);
203 }
204
205 //____________________________________________________________________________
206 Int_t AliITStrackV2::
207 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
208   //------------------------------------------------------------------
209   //This function returns a track position in the global system
210   //------------------------------------------------------------------
211   Double_t dx=xk-fX;
212   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
213   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
214     Int_t n=GetNumberOfClusters();
215     if (n>kWARN) 
216       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
217     return 0;
218   }
219
220   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
221   
222   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
223   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
224
225   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
226   x = xk*cs - yk*sn;
227   y = xk*sn + yk*cs;
228   z = zk;
229
230   return 1;
231 }
232
233 //_____________________________________________________________________________
234 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
235 {
236   //-----------------------------------------------------------------
237   // This function calculates a predicted chi2 increment.
238   //-----------------------------------------------------------------
239   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
240   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
241   //
242   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
243   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
244     Int_t n=GetNumberOfClusters();
245     if (n>kWARN) 
246       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
247     return 1e10;
248   }
249   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
250
251   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
252
253   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
254 }
255
256 //____________________________________________________________________________
257 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
258   //------------------------------------------------------------------
259   //This function corrects the track parameters for crossed material
260   //------------------------------------------------------------------
261   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
262   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
263   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
264
265   //Multiple scattering******************
266   if (d!=0) {
267      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
268      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
269      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
270      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
271      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
272      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
273   }
274
275   //Energy losses************************
276   if (x0!=0.) {
277      d*=x0;
278      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
279      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
280        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
281      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
282   }
283
284   if (!Invariant()) return 0;
285
286   return 1;
287 }
288
289 //____________________________________________________________________________
290 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
291   //------------------------------------------------------------------
292   //This function propagates a track
293   //------------------------------------------------------------------
294   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
295   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
296   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
297     Int_t n=GetNumberOfClusters();
298     if (n>kWARN) 
299        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
300     return 0;
301   }
302
303   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
304   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
305
306   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
307   
308   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
309   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
310   fP2 += dx*fP4;
311
312   //f = F - 1
313   
314   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
315   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
316   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
317   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
318   Double_t f13=    dx/r1;
319   Double_t f24=    dx; 
320   
321   //b = C*ft
322   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
323   Double_t b02=f24*fC40;
324   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
325   Double_t b12=f24*fC41;
326   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
327   Double_t b22=f24*fC42;
328   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
329   Double_t b42=f24*fC44;
330   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
331   Double_t b32=f24*fC43;
332   
333   //a = f*b = f*C*ft
334   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
335   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
336   Double_t a22=f24*b42;
337
338   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
339   fC00 += b00 + b00 + a00;
340   fC10 += b10 + b01 + a01; 
341   fC20 += b20 + b02 + a02;
342   fC30 += b30;
343   fC40 += b40;
344   fC11 += b11 + b11 + a11;
345   fC21 += b21 + b12 + a12;
346   fC31 += b31; 
347   fC41 += b41;
348   fC22 += b22 + b22 + a22;
349   fC32 += b32;
350   fC42 += b42;
351
352   fX=x2;
353
354   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
355
356   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
357   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
358     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
359                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
360     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
361   }
362   //
363
364   return 1;
365 }
366
367 //____________________________________________________________________________
368 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
369   //------------------------------------------------------------------
370   //This function updates track parameters
371   //------------------------------------------------------------------
372   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
373   Double_t c00=fC00;
374   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
375   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
376   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
377   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
378
379
380   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
381   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
382   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
383   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
384
385  
386   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
387   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
388   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
389   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
390   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
391
392   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
393   Int_t layer = (index & 0xf0000000) >> 28;
394   fDy[layer] = dy;
395   fDz[layer] = dz;
396   fSigmaY[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaY2()+fC00);
397   fSigmaZ[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()+fC11);
398
399   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
400   
401   fP0 += k00*dy + k01*dz;
402   fP1 += k10*dy + k11*dz;
403   fP2  = sf;
404   fP3 += k30*dy + k31*dz;
405   fP4 += k40*dy + k41*dz;
406   
407   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
408   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
409
410   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
411   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
412   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
413
414   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
415   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
416   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
417
418   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
419   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
420
421   fC33-=k30*c03+k31*c13;
422   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
423
424   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
425
426   if (!Invariant()) {
427      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
428      fC00=c00;
429      fC10=c10; fC11=c11;
430      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
431      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
432      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
433      return 0;
434   }
435
436   if (chi2<0) return 1;
437
438   Int_t n=GetNumberOfClusters();
439   fIndex[n]=index;
440   SetNumberOfClusters(n+1);
441   SetChi2(GetChi2()+chi2);
442
443   return 1;
444 }
445
446 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
447   //------------------------------------------------------------------
448   // This function is for debugging purpose only
449   //------------------------------------------------------------------
450   Int_t n=GetNumberOfClusters();
451   
452   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
453      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
454      return 0;
455   }
456   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
457      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00); 
458      return 0;
459   }
460   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
461      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11); 
462      return 0;
463   }
464   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
465      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22); 
466      return 0;
467   }
468   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
469      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33); 
470      return 0;
471   }
472   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
473      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
474      return 0;
475   }
476   return 1;
477 }
478
479 //____________________________________________________________________________
480 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
481   //------------------------------------------------------------------
482   //This function propagates a track
483   //------------------------------------------------------------------
484   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
485   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
486   Double_t c00=fC00;
487   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
488   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
489   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
490   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
491
492   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
493   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
494   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
495   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
496
497   TMatrixD *tT=0;
498   // **** rotation **********************
499   {
500   fAlpha = alp;
501   fX =  x*ca + p0*sa;
502   fP0= -x*sa + p0*ca;
503   fP2=  sf*ca - cf*sa;
504
505   TMatrixD cC(5,5); 
506   cC(0,0)=c00;
507   cC(1,0)=c10; cC(1,1)=c11;
508   cC(2,0)=c20; cC(2,1)=c21; cC(2,2)=c22;
509   cC(3,0)=c30; cC(3,1)=c31; cC(3,2)=c32; cC(3,3)=c33;
510   cC(4,0)=c40; cC(4,1)=c41; cC(4,2)=c42; cC(4,3)=c43; cC(4,4)=c44;
511   cC(0,1)=cC(1,0);
512   cC(0,2)=cC(2,0); cC(1,2)=cC(2,1);
513   cC(0,3)=cC(3,0); cC(1,3)=cC(3,1); cC(2,3)=cC(3,2);
514   cC(0,4)=cC(4,0); cC(1,4)=cC(4,1); cC(2,4)=cC(4,2); cC(3,4)=cC(4,3);
515
516   TMatrixD mF(6,5);
517   mF(0,0)=sa; 
518   mF(1,0)=ca;
519   mF(2,1)=mF(4,3)=mF(5,4)=1; 
520   mF(3,2)=ca + sf/cf*sa;
521
522   TMatrixD tmp(cC,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, mF)); 
523   tT=new TMatrixD(mF,TMatrixD::kMult,tmp);
524   }
525
526   // **** translation ******************
527   {
528   Double_t dx=xk-fX;
529   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
530   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
531     Int_t n=GetNumberOfClusters();
532     if (n>kWARN) 
533        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
534     return 0;
535   }
536   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
537   
538   fX=xk;
539   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
540   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
541   fP2 += dx*fP4;
542
543   TMatrixD mF(5,6);
544   mF(0,1)=mF(1,2)=mF(2,3)=mF(3,4)=mF(4,5)=1; 
545   mF(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2)); 
546   mF(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
547   mF(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
548   mF(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
549   mF(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
550   mF(2,5)=dx;
551   mF(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
552   mF(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
553   mF(2,0)=-fP4;
554
555   TMatrixD tmp(*tT,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, mF)); 
556   delete tT;
557   TMatrixD cC(mF,TMatrixD::kMult,tmp);
558
559   fC00=cC(0,0); 
560   fC10=cC(1,0); fC11=cC(1,1); 
561   fC20=cC(2,0); fC21=cC(2,1); fC22=cC(2,2);
562   fC30=cC(3,0); fC31=cC(3,1); fC32=cC(3,2); fC33=cC(3,3);
563   fC40=cC(4,0); fC41=cC(4,1); fC42=cC(4,2); fC43=cC(4,3); fC44=cC(4,4);
564
565   if (!Invariant()) {
566      fAlpha=alpha; 
567      fX=x; 
568      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
569      fC00=c00;
570      fC10=c10; fC11=c11;
571      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
572      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
573      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
574      return 0;
575   }
576   }
577
578   return 1;
579 }
580
581 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
582   //------------------------------------------------------------------
583   // This function calculates the transverse impact parameter
584   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
585   //------------------------------------------------------------------
586   Double_t xt=fX, yt=fP0;
587
588   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
589   Double_t a = x*cs + y*sn;
590   y = -x*sn + y*cs; x=a;
591   xt-=x; yt-=y;
592
593   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
594   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
595   if (fP4<0) a=-a;
596   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
597 }
598
599 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
600   //------------------------------------------------------------------
601   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
602   //------------------------------------------------------------------
603   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
604   //
605   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
606   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
607     return 10000000;
608   }
609
610   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
611   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
612   return z;
613 }
614
615
616
617
618 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
619   //------------------------------------------------------------------
620   //This function improves angular track parameters  
621   //------------------------------------------------------------------
622   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
623   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
624     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
625     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
626   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
627   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
628   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
629   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
630   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
631   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
632   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
633   {
634   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
635   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
636   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
637   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
638   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
639   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
640   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
641   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
642   fC22 *= eps2p;
643   fC20 *= eps2p;
644   }
645   {
646   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
647   Double_t sigma2l=theta2;
648   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
649   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
650   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
651   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
652   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
653   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
654   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
655   fC31 *= eps2l; 
656   }
657   if (!Invariant()) return 0;
658   return 1;
659
660
661 /*
662 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
663   //------------------------------------------------------------------
664   //This function improves angular track parameters  
665   //------------------------------------------------------------------
666   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
667   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
668   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
669   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
670   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
671   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
672   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
673
674   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
675   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
676   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
677   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
678   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
679   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
680   if (10*r2*fC44<fC22) {
681      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
682      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
683   }
684
685   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
686   sigma2=theta2;
687   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
688   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
689   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
690   Double_t tgl=fP3;
691   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
692   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
693
694   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
695   fP4*=eps;
696   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
697
698   if (!Invariant()) return 0;
699   return 1;
700
701 */
702 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
703   //------------------------------------------------------------------
704   //This function makes a track forget its history :)  
705   //------------------------------------------------------------------
706
707   fC00*=10.;
708   fC10=0.;  fC11*=10.;
709   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
710   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
711   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
712
713 }
714
715 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
716   //-----------------------------------------------------------------
717   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
718   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
719   //-----------------------------------------------------------------
720   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
721
722   Int_t i;
723   Int_t nc=0;
724   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
725     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
726     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
727     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
728   }
729
730   Int_t swap;//stupid sorting
731   do {
732     swap=0;
733     for (i=0; i<nc-1; i++) {
734       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
735       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
736       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
737       swap++;
738     }
739   } while (swap);
740
741   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
742                                            // values from four ones choose
743                                            // nu=2
744   Float_t dedx=0;
745   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
746   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
747
748   SetdEdx(dedx);
749 }