ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //    The class is used by AliITStrackerV2 and AliITStrackerSA classes
  22 //  (for the meaning of the track parametrization see AliITStrackV2.h)
  23 //-------------------------------------------------------------------------
  24
  25 #include <TMatrixD.h>
  26
  27 #include <TMath.h>
  28
  29 #include "AliCluster.h"
  30 #include "AliESDtrack.h"
  31 #include "AliITStrackV2.h"
  32
  33 #define kWARN 5
  34
  35 ClassImp(AliITStrackV2)
  36
  37 //____________________________________________________________________________
  38 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  39   fX(0),
  40   fAlpha(0),
  41   fdEdx(0),
  42   fP0(0),
  43   fP1(0),
  44   fP2(0),
  45   fP3(0),
  46   fP4(0),
  47   fC00(0),
  48   fC10(0),
  49   fC11(0),
  50   fC20(0),
  51   fC21(0),
  52   fC22(0),
  53   fC30(0),
  54   fC31(0),
  55   fC32(0),
  56   fC33(0),
  57   fC40(0),
  58   fC41(0),
  59   fC42(0),
  60   fC43(0),
  61   fC44(0),
  62   fNUsed(0),
  63   fNSkipped(0),
  64   fReconstructed(kFALSE),
  65   fESDtrack(0)
  66   {
  67   //------------------------------------------------------------------
  68   // The default constructor
  69   //------------------------------------------------------------------
  70   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  71   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  72   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0; fChi2MIP[i]=0;}
  73 }
  74
  75 //____________________________________________________________________________
  76 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
  77 AliKalmanTrack() {
  78   //------------------------------------------------------------------
  79   // Conversion ESD track -> ITS track.
  80   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
  81   //------------------------------------------------------------------
  82   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
  83   SetLabel(t.GetLabel());
  84   SetMass(t.GetMass());
  85
  86   fdEdx=t.GetITSsignal();
  87   fAlpha = t.GetAlpha();
  88   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  89   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  90
  91   //Conversion of the track parameters
  92   Double_t x,p[5];
  93   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(x,p);
  94   else t.GetExternalParameters(x,p);
  95   fX=x;    x=GetConvConst();
  96   fP0=p[0];
  97   fP1=p[1];
  98   fP2=p[2];
  99   fP3=p[3];
 100   fP4=p[4]/x;
 101
 102   //Conversion of the covariance matrix
 103   Double_t cv[15];
 104   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
 105   else t.GetExternalCovariance(cv);
 106   fC00=cv[0 ];
 107   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
 108   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
 109   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
 110   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
 111
 112   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 113     StartTimeIntegral();
 114     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 115     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 116   }
 117   fESDtrack=&t;
 118   fNUsed = 0;
 119   fReconstructed = kFALSE;
 120   fNSkipped =0;
 121   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0;; fChi2MIP[i]=0;}
 122   //if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 123   SetFakeRatio(t.GetITSFakeRatio());
 124 }
 125
 126 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) {
 127   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 128   if (flags == AliESDtrack::kITSin) fESDtrack->SetITSChi2MIP(fChi2MIP);
 129 }
 130 void AliITStrackV2::SetConstrainedESDtrack(Double_t chi2) {
 131   fESDtrack->SetConstrainedTrackParams(this,chi2);
 132 }
 133
 134 //____________________________________________________________________________
 135 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 136   //------------------------------------------------------------------
 137   //Copy constructor
 138   //------------------------------------------------------------------
 139   fX=t.fX;
 140   fAlpha=t.fAlpha;
 141   fdEdx=t.fdEdx;
 142
 143   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 144
 145   fC00=t.fC00;
 146   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 147   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 148   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 149   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 150
 151   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 152   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 153       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 154       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 155   }
 156   fESDtrack=t.fESDtrack;
 157   fNUsed = t.fNUsed;
 158   fReconstructed = t.fReconstructed;
 159   fNSkipped = t.fNSkipped;
 160   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=t.fDy[i]; fDz[i]=t.fDz[i]; fSigmaY[i]=t.fSigmaY[i]; fSigmaZ[i]=t.fSigmaZ[i];; fChi2MIP[i]=t.fChi2MIP[i];}
 161 }
 162
 163 //_____________________________________________________________________________
 164 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 165   //-----------------------------------------------------------------
 166   // This function compares tracks according to the their curvature
 167   //-----------------------------------------------------------------
 168   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 169   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 170   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 171   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
 172   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
 173   if (c>co) return 1;
 174   else if (c<co) return -1;
 175   return 0;
 176 }
 177
 178 //_____________________________________________________________________________
 179 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 180   //-------------------------------------------------------------------------
 181   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 182   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 183   //-------------------------------------------------------------------------
 184   Double_t a=GetConvConst();
 185
 186   cc[0 ]=fC00;
 187   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 188   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 189   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 190   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 191 }
 192
 193 //____________________________________________________________________________
 194 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 195   //------------------------------------------------------------------
 196   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 197   //------------------------------------------------------------------
 198   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 199   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 200   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 201   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 202   return PropagateTo(xv,d,x0);
 203 }
 204
 205 //____________________________________________________________________________
 206 Int_t AliITStrackV2::
 207 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 208   //------------------------------------------------------------------
 209   //This function returns a track position in the global system
 210   //------------------------------------------------------------------
 211   Double_t dx=xk-fX;
 212   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 213   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 214     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 215     if (n>kWARN)
 216       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 217     return 0;
 218   }
 219
 220   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 221
 222   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 223   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 224
 225   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 226   x = xk*cs - yk*sn;
 227   y = xk*sn + yk*cs;
 228   z = zk;
 229
 230   return 1;
 231 }
 232
 233 //_____________________________________________________________________________
 234 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 235 {
 236   //-----------------------------------------------------------------
 237   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 238   //-----------------------------------------------------------------
 239   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 240   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 241   //
 242   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 243   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 244     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 245     if (n>kWARN)
 246       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 247     return 1e10;
 248   }
 249   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 250
 251   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 252
 253   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 254 }
 255
 256 //____________________________________________________________________________
 257 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 258   //------------------------------------------------------------------
 259   //This function corrects the track parameters for crossed material
 260   //------------------------------------------------------------------
 261   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 262   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 263   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 264
 265   //Multiple scattering******************
 266   if (d!=0) {
 267      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 268      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 269      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 270      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 271      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 272      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 273   }
 274
 275   //Energy losses************************
 276   if (x0!=0.) {
 277      d*=x0;
 278      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 279      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 280        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 281      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 282   }
 283
 284   if (!Invariant()) return 0;
 285
 286   return 1;
 287 }
 288
 289 //____________________________________________________________________________
 290 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 291   //------------------------------------------------------------------
 292   //This function propagates a track
 293   //------------------------------------------------------------------
 294   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 295   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 296   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 297     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 298     if (n>kWARN)
 299        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 300     return 0;
 301   }
 302
 303   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 304   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 305
 306   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 307
 308   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 309   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 310   fP2 += dx*fP4;
 311
 312   //f = F - 1
 313
 314   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 315   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 316   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 317   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 318   Double_t f13=    dx/r1;
 319   Double_t f24=    dx;
 320
 321   //b = C*ft
 322   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 323   Double_t b02=f24*fC40;
 324   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 325   Double_t b12=f24*fC41;
 326   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 327   Double_t b22=f24*fC42;
 328   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 329   Double_t b42=f24*fC44;
 330   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 331   Double_t b32=f24*fC43;
 332
 333   //a = f*b = f*C*ft
 334   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 335   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 336   Double_t a22=f24*b42;
 337
 338   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 339   fC00 += b00 + b00 + a00;
 340   fC10 += b10 + b01 + a01;
 341   fC20 += b20 + b02 + a02;
 342   fC30 += b30;
 343   fC40 += b40;
 344   fC11 += b11 + b11 + a11;
 345   fC21 += b21 + b12 + a12;
 346   fC31 += b31;
 347   fC41 += b41;
 348   fC22 += b22 + b22 + a22;
 349   fC32 += b32;
 350   fC42 += b42;
 351
 352   fX=x2;
 353
 354   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 355
 356   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 357   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 358     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 359                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 360     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 361   }
 362   //
 363
 364   return 1;
 365 }
 366
 367 //____________________________________________________________________________
 368 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 369   //------------------------------------------------------------------
 370   //This function updates track parameters
 371   //------------------------------------------------------------------
 372   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 373   Double_t c00=fC00;
 374   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 375   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 376   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 377   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 378
 379
 380   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 381   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 382   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 383   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 384
 385
 386   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 387   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 388   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 389   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 390   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 391
 392   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 393   Int_t layer = (index & 0xf0000000) >> 28;
 394   fDy[layer] = dy;
 395   fDz[layer] = dz;
 396   fSigmaY[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaY2()+fC00);
 397   fSigmaZ[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()+fC11);
 398
 399   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 400
 401   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 402   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 403   fP2  = sf;
 404   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 405   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 406
 407   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 408   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 409
 410   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 411   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 412   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 413
 414   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 415   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 416   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 417
 418   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 419   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 420
 421   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 422   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 423
 424   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 425
 426   if (!Invariant()) {
 427      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 428      fC00=c00;
 429      fC10=c10; fC11=c11;
 430      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 431      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 432      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 433      return 0;
 434   }
 435
 436   if (chi2<0) return 1;
 437
 438   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 439   fIndex[n]=index;
 440   SetNumberOfClusters(n+1);
 441   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 442
 443   return 1;
 444 }
 445
 446 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 447   //------------------------------------------------------------------
 448   // This function is for debugging purpose only
 449   //------------------------------------------------------------------
 450   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 451
 452   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 453      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 454      return 0;
 455   }
 456   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 457      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 458      return 0;
 459   }
 460   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 461      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 462      return 0;
 463   }
 464   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 465      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 466      return 0;
 467   }
 468   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 469      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 470      return 0;
 471   }
 472   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 473      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 474      return 0;
 475   }
 476   return 1;
 477 }
 478
 479 //____________________________________________________________________________
 480 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 481   //------------------------------------------------------------------
 482   //This function propagates a track
 483   //------------------------------------------------------------------
 484   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 485   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 486   Double_t c00=fC00;
 487   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 488   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 489   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 490   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 491
 492   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 493   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 494   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 495   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 496
 497   TMatrixD *tT=0;
 498   // **** rotation **********************
 499   {
 500   fAlpha = alp;
 501   fX =  x*ca + p0*sa;
 502   fP0= -x*sa + p0*ca;
 503   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 504
 505   TMatrixD cC(5,5);
 506   cC(0,0)=c00;
 507   cC(1,0)=c10; cC(1,1)=c11;
 508   cC(2,0)=c20; cC(2,1)=c21; cC(2,2)=c22;
 509   cC(3,0)=c30; cC(3,1)=c31; cC(3,2)=c32; cC(3,3)=c33;
 510   cC(4,0)=c40; cC(4,1)=c41; cC(4,2)=c42; cC(4,3)=c43; cC(4,4)=c44;
 511   cC(0,1)=cC(1,0);
 512   cC(0,2)=cC(2,0); cC(1,2)=cC(2,1);
 513   cC(0,3)=cC(3,0); cC(1,3)=cC(3,1); cC(2,3)=cC(3,2);
 514   cC(0,4)=cC(4,0); cC(1,4)=cC(4,1); cC(2,4)=cC(4,2); cC(3,4)=cC(4,3);
 515
 516   TMatrixD mF(6,5);
 517   mF(0,0)=sa;
 518   mF(1,0)=ca;
 519   mF(2,1)=mF(4,3)=mF(5,4)=1;
 520   mF(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 521
 522   TMatrixD tmp(cC,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, mF));
 523   tT=new TMatrixD(mF,TMatrixD::kMult,tmp);
 524   }
 525
 526   // **** translation ******************
 527   {
 528   Double_t dx=xk-fX;
 529   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 530   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 531     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 532     if (n>kWARN)
 533        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 534     return 0;
 535   }
 536   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 537
 538   fX=xk;
 539   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 540   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 541   fP2 += dx*fP4;
 542
 543   TMatrixD mF(5,6);
 544   mF(0,1)=mF(1,2)=mF(2,3)=mF(3,4)=mF(4,5)=1;
 545   mF(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 546   mF(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 547   mF(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 548   mF(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 549   mF(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 550   mF(2,5)=dx;
 551   mF(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 552   mF(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 553   mF(2,0)=-fP4;
 554
 555   TMatrixD tmp(*tT,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, mF));
 556   delete tT;
 557   TMatrixD cC(mF,TMatrixD::kMult,tmp);
 558
 559   fC00=cC(0,0);
 560   fC10=cC(1,0); fC11=cC(1,1);
 561   fC20=cC(2,0); fC21=cC(2,1); fC22=cC(2,2);
 562   fC30=cC(3,0); fC31=cC(3,1); fC32=cC(3,2); fC33=cC(3,3);
 563   fC40=cC(4,0); fC41=cC(4,1); fC42=cC(4,2); fC43=cC(4,3); fC44=cC(4,4);
 564
 565   if (!Invariant()) {
 566      fAlpha=alpha;
 567      fX=x;
 568      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 569      fC00=c00;
 570      fC10=c10; fC11=c11;
 571      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 572      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 573      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 574      return 0;
 575   }
 576   }
 577
 578   return 1;
 579 }
 580
 581 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 582   //------------------------------------------------------------------
 583   // This function calculates the transverse impact parameter
 584   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 585   //------------------------------------------------------------------
 586   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 587
 588   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 589   Double_t a = x*cs + y*sn;
 590   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 591   xt-=x; yt-=y;
 592
 593   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 594   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 595   if (fP4<0) a=-a;
 596   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 597 }
 598
 599 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
 600   //------------------------------------------------------------------
 601   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
 602   //------------------------------------------------------------------
 603   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
 604   //
 605   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 606   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 607     return 10000000;
 608   }
 609
 610   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 611   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 612   return z;
 613 }
 614
 615
 616
 617
 618 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 619   //------------------------------------------------------------------
 620   //This function improves angular track parameters
 621   //------------------------------------------------------------------
 622   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 623   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 624     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 625     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 626   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 627   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 628   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 629   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 630   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 631   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 632   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 633   {
 634   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 635   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 636   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 637   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 638   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 639   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 640   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 641   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 642   fC22 *= eps2p;
 643   fC20 *= eps2p;
 644   }
 645   {
 646   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 647   Double_t sigma2l=theta2;
 648   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 649   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 650   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 651   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 652   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 653   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 654   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 655   fC31 *= eps2l;
 656   }
 657   if (!Invariant()) return 0;
 658   return 1;
 659 }
 660
 661 /*
 662 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 663   //------------------------------------------------------------------
 664   //This function improves angular track parameters
 665   //------------------------------------------------------------------
 666   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 667   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 668   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 669   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 670   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 671   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 672   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 673
 674   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 675   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 676   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 677   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 678   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 679   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 680   if (10*r2*fC44<fC22) {
 681      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 682      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 683   }
 684
 685   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 686   sigma2=theta2;
 687   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 688   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 689   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 690   Double_t tgl=fP3;
 691   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 692   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 693
 694   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 695   fP4*=eps;
 696   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 697
 698   if (!Invariant()) return 0;
 699   return 1;
 700 }
 701 */
 702 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 703   //------------------------------------------------------------------
 704   //This function makes a track forget its history :)
 705   //------------------------------------------------------------------
 706
 707   fC00*=10.;
 708   fC10=0.;  fC11*=10.;
 709   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 710   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 711   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 712
 713 }
 714
 715 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 716   //-----------------------------------------------------------------
 717   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 718   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 719   //-----------------------------------------------------------------
 720   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 721
 722   Int_t i;
 723   Int_t nc=0;
 724   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 725     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 726     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 727     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 728   }
 729
 730   Int_t swap;//stupid sorting
 731   do {
 732     swap=0;
 733     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 734       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 735       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 736       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 737       swap++;
 738     }
 739   } while (swap);
 740
 741   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 742                                            // values from four ones choose
 743                                            // nu=2
 744   Float_t dedx=0;
 745   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 746   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 747
 748   SetdEdx(dedx);
 749 }