ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26 #include <Riostream.h>
  27
  28 #include "AliCluster.h"
  29 #include "AliTPCtrack.h"
  30 #include "AliITStrackV2.h"
  31
  32 ClassImp(AliITStrackV2)
  33
  34 const Int_t kWARN=5;
  35
  36 //____________________________________________________________________________
  37 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) {
  38   //------------------------------------------------------------------
  39   //Conversion TPC track -> ITS track
  40   //------------------------------------------------------------------
  41   SetLabel(t.GetLabel());
  42   SetChi2(0.);
  43   SetNumberOfClusters(0);
  44   //SetConvConst(t.GetConvConst());
  45
  46   fdEdx  = t.GetdEdx();
  47   SetMass(t.GetMass());
  48
  49   fAlpha = t.GetAlpha();
  50   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  51   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  52
  53   //Conversion of the track parameters
  54   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  55   fX=x;    x=GetConvConst();
  56   fP0=p[0];
  57   fP1=p[1];
  58   fP2=p[2];
  59   fP3=p[3];
  60   fP4=p[4]/x;
  61
  62   //Conversion of the covariance matrix
  63   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  64
  65   fC00=c[0 ];
  66   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  67   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  68   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  69   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
  70
  71   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
  72
  73 }
  74
  75 //____________________________________________________________________________
  76 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
  77   //------------------------------------------------------------------
  78   //Copy constructor
  79   //------------------------------------------------------------------
  80   fX=t.fX;
  81   fAlpha=t.fAlpha;
  82   fdEdx=t.fdEdx;
  83
  84   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
  85
  86   fC00=t.fC00;
  87   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
  88   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
  89   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
  90   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
  91
  92   Int_t n=GetNumberOfClusters();
  93   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
  94       fIndex[i]=t.fIndex[i];
  95       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
  96   }
  97 }
  98
  99 //_____________________________________________________________________________
 100 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 101   //-----------------------------------------------------------------
 102   // This function compares tracks according to the their curvature
 103   //-----------------------------------------------------------------
 104   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 105   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 106   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 107   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 108   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 109   if (c>co) return 1;
 110   else if (c<co) return -1;
 111   return 0;
 112 }
 113
 114 //_____________________________________________________________________________
 115 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 116   //-------------------------------------------------------------------------
 117   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 118   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 119   //-------------------------------------------------------------------------
 120   Double_t a=GetConvConst();
 121
 122   cc[0 ]=fC00;
 123   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 124   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 125   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 126   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 127 }
 128
 129 //____________________________________________________________________________
 130 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 131   //------------------------------------------------------------------
 132   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 133   //------------------------------------------------------------------
 134   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 135   PropagateTo(xv,d,x0);
 136   return 0;
 137 }
 138
 139 //____________________________________________________________________________
 140 Int_t AliITStrackV2::
 141 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 142   //------------------------------------------------------------------
 143   //This function returns a track position in the global system
 144   //------------------------------------------------------------------
 145   Double_t dx=xk-fX;
 146   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 147   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 148     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 149     if (n>kWARN)
 150       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
 151     return 0;
 152   }
 153
 154   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 155
 156   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 157   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 158
 159   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 160   x = xk*cs - yk*sn;
 161   y = xk*sn + yk*cs;
 162   z = zk;
 163
 164   return 1;
 165 }
 166
 167 //_____________________________________________________________________________
 168 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 169 {
 170   //-----------------------------------------------------------------
 171   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 172   //-----------------------------------------------------------------
 173   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 174   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 175
 176   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 177   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 178     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 179     if (n>kWARN)
 180        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 181     return 1e10;
 182   }
 183   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 184
 185   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 186
 187   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 188 }
 189
 190 //_____________________________________________________________________________
 191 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
 192 Double_t x0) const {
 193   //-----------------------------------------------------------------
 194   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint
 195   //-----------------------------------------------------------------
 196   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 197   TMatrixD C(5,5);
 198   C(0,0)=fC00;
 199   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 200   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 201   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 202   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 203
 204   C(0,1)=C(1,0);
 205   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 206   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 207   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 208
 209   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 210   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
 211
 212   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
 213   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
 214   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
 215   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
 216   TVectorD mm(4);
 217   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
 218
 219   Double_t v22=0.,v33=0.;
 220   //x0=0.;
 221   if (x0!=0.) {
 222      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 223      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
 224      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 225      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 226      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 227      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 228   }
 229   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
 230   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
 231   v22+=sy2/dr/dr;
 232   Double_t v20=sy2/dr;
 233
 234   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
 235   v33+=sz2/dr/dr;
 236   Double_t v31=sz2/dr;
 237
 238   TMatrixD V(4,4);
 239   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
 240   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
 241   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
 242   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
 243
 244   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1;
 245   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 246   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
 247
 248   Double_t det=R.Determinant();
 249   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 250     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 251     if (n>kWARN)
 252        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 253     return 1e10;
 254   }
 255
 256   R.Invert();
 257
 258   TVectorD rs=res;
 259   res*=R;
 260   return rs*res;
 261 }
 262
 263 //____________________________________________________________________________
 264 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 265   //------------------------------------------------------------------
 266   //This function corrects the track parameters for crossed material
 267   //------------------------------------------------------------------
 268   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 269   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 270   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 271
 272   //Multiple scattering******************
 273   if (d!=0) {
 274     //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 275      Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 276      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 277      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 278      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 279      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 280   }
 281
 282   //Energy losses************************
 283   if (x0!=0.) {
 284      d*=x0;
 285      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 286      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 287   }
 288
 289   if (!Invariant()) return 0;
 290
 291   return 1;
 292 }
 293
 294 //____________________________________________________________________________
 295 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 296   //------------------------------------------------------------------
 297   //This function propagates a track
 298   //------------------------------------------------------------------
 299   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 300   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 301   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 302     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 303     if (n>kWARN)
 304        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
 305     return 0;
 306   }
 307
 308   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 309
 310   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 311   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 312   fP2 += dx*fP4;
 313
 314   //f = F - 1
 315
 316   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 317   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 318   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 319   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 320   Double_t f13=    dx/r1;
 321   Double_t f24=    dx;
 322
 323   //b = C*ft
 324   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 325   Double_t b02=f24*fC40;
 326   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 327   Double_t b12=f24*fC41;
 328   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 329   Double_t b22=f24*fC42;
 330   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 331   Double_t b42=f24*fC44;
 332   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 333   Double_t b32=f24*fC43;
 334
 335   //a = f*b = f*C*ft
 336   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 337   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 338   Double_t a22=f24*b42;
 339
 340   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 341   fC00 += b00 + b00 + a00;
 342   fC10 += b10 + b01 + a01;
 343   fC20 += b20 + b02 + a02;
 344   fC30 += b30;
 345   fC40 += b40;
 346   fC11 += b11 + b11 + a11;
 347   fC21 += b21 + b12 + a12;
 348   fC31 += b31;
 349   fC41 += b41;
 350   fC22 += b22 + b22 + a22;
 351   fC32 += b32;
 352   fC42 += b42;
 353
 354   fX=x2;
 355
 356   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 357
 358   return 1;
 359 }
 360
 361 //____________________________________________________________________________
 362 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 363   //------------------------------------------------------------------
 364   //This function updates track parameters
 365   //------------------------------------------------------------------
 366   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 367   Double_t c00=fC00;
 368   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 369   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 370   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 371   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 372
 373
 374   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 375   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 376   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 377   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 378
 379   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 380   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 381   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 382   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 383   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 384
 385   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 386   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 387
 388   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 389   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 390   fP2  = sf;
 391   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 392   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 393
 394   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 395   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 396
 397   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 398   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 399   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 400
 401   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 402   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 403   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 404
 405   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 406   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 407
 408   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 409   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 410
 411   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 412
 413   if (!Invariant()) {
 414      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 415      fC00=c00;
 416      fC10=c10; fC11=c11;
 417      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 418      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 419      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 420      return 0;
 421   }
 422
 423   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 424   fIndex[n]=index;
 425   SetNumberOfClusters(n+1);
 426   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 427
 428   return 1;
 429 }
 430
 431 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 432   //------------------------------------------------------------------
 433   // This function is for debugging purpose only
 434   //------------------------------------------------------------------
 435   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 436
 437   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 438      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
 439      return 0;
 440   }
 441   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 442      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl;
 443      return 0;
 444   }
 445   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 446      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl;
 447      return 0;
 448   }
 449   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 450      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl;
 451      return 0;
 452   }
 453   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 454      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl;
 455      return 0;
 456   }
 457   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 458      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
 459      return 0;
 460   }
 461   return 1;
 462 }
 463
 464 //____________________________________________________________________________
 465 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 466   //------------------------------------------------------------------
 467   //This function propagates a track
 468   //------------------------------------------------------------------
 469   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 470   Double_t c00=fC00;
 471   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 472   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 473   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 474   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 475
 476
 477   Double_t dalp=alp-fAlpha;
 478
 479   Double_t ca=TMath::Cos(dalp), sa=TMath::Sin(dalp);
 480   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 481
 482   Double_t pp2=fP2*ca - cf*sa;
 483   if (TMath::Abs(pp2) >= 0.9999) {
 484      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 485      if (n>kWARN)
 486         cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Rotation failed !\n";
 487      return 0;
 488   }
 489
 490   fAlpha = alp;
 491   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 492   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 493
 494   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 495
 496   fX = x1*ca + y1*sa;
 497   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 498   fP2 = pp2;
 499
 500   cf=ca + sf*sa/cf;
 501
 502   if (!Invariant()) return 0;
 503
 504   x1=fX; Double_t x2=xk, dx=x2-x1;
 505   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 506   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 507     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 508     if (n>kWARN)
 509        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
 510     return 0;
 511   }
 512
 513   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 514
 515   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 516   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 517   fP2 += dx*fP4;
 518
 519   //f = F - 1
 520   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 521   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 522   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 523   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 524   Double_t f13=    dx/r1;
 525   Double_t f24=    dx;
 526   /*
 527   //b = C*ft
 528   Double_t b00=f02*fC20 + f03*fC30, b01=f12*fC20 + f13*fC30 + f14*fC40;
 529   Double_t b02=f23*fC30;
 530   Double_t b10=f02*fC21 + f03*fC31, b11=f12*fC21 + f13*fC31 + f14*fC41;
 531   Double_t b12=f23*fC31;
 532   Double_t b20=f02*fC22 + f03*fC32, b21=f12*fC22 + f13*fC32 + f14*fC42;
 533   Double_t b22=f23*fC32;
 534   Double_t b30=f02*fC32 + f03*fC33, b31=f12*fC32 + f13*fC33 + f14*fC43;
 535   Double_t b32=f23*fC33;
 536   Double_t b40=f02*fC42 + f03*fC43, b41=f12*fC42 + f13*fC43 + f14*fC44;
 537   Double_t b42=f23*fC43;
 538
 539   //a = f*b = f*C*ft
 540   Double_t a00=f02*b20+f03*b30,a01=f02*b21+f03*b31,a02=f02*b22+f03*b32;
 541   Double_t a11=f12*b21+f13*b31+f14*b41,a12=f12*b22+f13*b32+f14*b42;
 542   Double_t a22=f23*b32;
 543
 544   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 545   fC00 += b00 + b00 + a00;
 546   fC10 += b10 + b01 + a01;
 547   fC20 += b20 + b02 + a02;
 548   fC30 += b30;
 549   fC40 += b40;
 550   fC11 += b11 + b11 + a11;
 551   fC21 += b21 + b12 + a12;
 552   fC31 += b31;
 553   fC41 += b41;
 554   fC22 += b22 + b22 + a22;
 555   fC32 += b32;
 556   fC42 += b42;
 557 */
 558
 559  TMatrixD F(5,5); F.UnitMatrix();
 560  F(0,0)=-(f1+f2)/(r1+r2)*sa + ca; F(0,2)=f02*cf; F(0,4)=f04;
 561  F(1,0)=-(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3*sa; F(1,2)=f12*cf; F(1,4)=f14; F(1,3)=f13;
 562  F(2,0)=-fP4*sa; F(2,2)=cf; F(2,4)=f24;
 563
 564   TMatrixD C(5,5);
 565   C(0,0)=fC00;
 566   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 567   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 568   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 569   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 570
 571   C(0,1)=C(1,0);
 572   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 573   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 574   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 575
 576   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 577   C.Mult(F,tmp);
 578
 579   fC00=C(0,0);
 580   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 581   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 582   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 583   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 584
 585   if (!Invariant()) {
 586      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 587      fC00=c00;
 588      fC10=c10; fC11=c11;
 589      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 590      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 591      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 592      return 0;
 593   }
 594
 595   fX=x2;
 596
 597   return 1;
 598 }
 599
 600 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 601   //------------------------------------------------------------------
 602   // This function calculates the transverse impact parameter
 603   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 604   //------------------------------------------------------------------
 605   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 606
 607   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 608   Double_t a = x*cs + y*sn;
 609   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 610   xt-=x; yt-=y;
 611
 612   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 613   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 614   if (fP4<0) a=-a;
 615   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 616 }
 617
 618 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 619   //------------------------------------------------------------------
 620   //This function improves angular track parameters
 621   //------------------------------------------------------------------
 622   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 623   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 624   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 625   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 626   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 627   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 628   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 629   {
 630   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 631   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 632   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 633   sigma2p += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 634   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 635   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 636   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 637   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 638   fC22 *= eps2p;
 639   fC20 *= eps2p;
 640   }
 641   {
 642   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 643   Double_t sigma2l=theta2;
 644   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 645   sigma2l += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 646   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 647   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 648   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 649   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 650   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 651   fC31 *= eps2l;
 652   }
 653   if (!Invariant()) return 0;
 654   return 1;
 655 }
 656
 657 /*
 658 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 659   //------------------------------------------------------------------
 660   //This function improves angular track parameters
 661   //------------------------------------------------------------------
 662   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 663   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 664   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 665   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 666   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 667   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 668   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 669
 670   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 671   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 672   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 673   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 674   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 675   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 676   if (10*r2*fC44<fC22) {
 677      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 678      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 679   }
 680
 681   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 682   sigma2=theta2;
 683   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 684   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 685   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 686   Double_t tgl=fP3;
 687   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 688   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 689
 690   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 691   fP4*=eps;
 692   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 693
 694   if (!Invariant()) return 0;
 695   return 1;
 696 }
 697 */
 698 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 699   //------------------------------------------------------------------
 700   //This function makes a track forget its history :)
 701   //------------------------------------------------------------------
 702
 703   fC00*=10.;
 704   fC10=0.;  fC11*=10.;
 705   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 706   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 707   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 708
 709 }
 710
 711 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 712   //-----------------------------------------------------------------
 713   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 714   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 715   //-----------------------------------------------------------------
 716   Int_t i;
 717   Int_t nc=4;
 718   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 719   // Take only SSD and SDD
 720
 721   Int_t swap;//stupid sorting
 722   do {
 723     swap=0;
 724     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 725       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 726       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 727       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 728       swap++;
 729     }
 730   } while (swap);
 731
 732   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 733                                            // values from four ones choose
 734                                            // nu=2
 735   Float_t dedx=0;
 736   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 737   dedx /= (nu-nl);
 738
 739   SetdEdx(dedx);
 740 }