ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliTPCtrack.h"
  29 #include "AliESDtrack.h"
  30 #include "AliITStrackV2.h"
  31
  32 ClassImp(AliITStrackV2)
  33
  34 const Int_t kWARN=5;
  35
  36 //____________________________________________________________________________
  37 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  38   fX(0),
  39   fAlpha(0),
  40   fdEdx(0),
  41   fP0(0),
  42   fP1(0),
  43   fP2(0),
  44   fP3(0),
  45   fP4(0),
  46   fC00(0),
  47   fC10(0),
  48   fC11(0),
  49   fC20(0),
  50   fC21(0),
  51   fC22(0),
  52   fC30(0),
  53   fC31(0),
  54   fC32(0),
  55   fC33(0),
  56   fC40(0),
  57   fC41(0),
  58   fC42(0),
  59   fC43(0),
  60   fC44(0),
  61   fESDtrack(0)
  62   {
  63   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  64   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  65 }
  66
  67 //____________________________________________________________________________
  68 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
  69 AliKalmanTrack(t) {
  70   //------------------------------------------------------------------
  71   //Conversion TPC track -> ITS track
  72   //------------------------------------------------------------------
  73   SetChi2(0.);
  74   SetNumberOfClusters(0);
  75
  76   fdEdx  = t.GetdEdx();
  77   SetMass(t.GetMass());
  78
  79   fAlpha = t.GetAlpha();
  80   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  81   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  82
  83   //Conversion of the track parameters
  84   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  85   fX=x;    x=GetConvConst();
  86   fP0=p[0];
  87   fP1=p[1];
  88   fP2=p[2];
  89   fP3=p[3];
  90   fP4=p[4]/x;
  91
  92   //Conversion of the covariance matrix
  93   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  94
  95   fC00=c[0 ];
  96   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  97   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  98   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  99   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
 100
 101   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 102
 103 }
 104
 105 //____________________________________________________________________________
 106 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
 107 AliKalmanTrack() {
 108   //------------------------------------------------------------------
 109   // Conversion ESD track -> ITS track.
 110   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
 111   //------------------------------------------------------------------
 112   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
 113   SetLabel(t.GetLabel());
 114   SetMass(t.GetMass());
 115
 116   fdEdx=t.GetITSsignal();
 117   fAlpha = t.GetAlpha();
 118   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 119   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 120
 121   //Conversion of the track parameters
 122   Double_t x,p[5];
 123   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(x,p);
 124   else t.GetExternalParameters(x,p);
 125   fX=x;    x=GetConvConst();
 126   fP0=p[0];
 127   fP1=p[1];
 128   fP2=p[2];
 129   fP3=p[3];
 130   fP4=p[4]/x;
 131
 132   //Conversion of the covariance matrix
 133   Double_t cv[15];
 134   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
 135   else t.GetExternalCovariance(cv);
 136   fC00=cv[0 ];
 137   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
 138   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
 139   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
 140   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
 141
 142   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 143     StartTimeIntegral();
 144     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 145     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 146   }
 147   fESDtrack=&t;
 148
 149   //if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 150
 151 }
 152
 153 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) {
 154   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 155 }
 156 void AliITStrackV2::SetConstrainedESDtrack(Double_t chi2) {
 157   fESDtrack->SetConstrainedTrackParams(this,chi2);
 158 }
 159
 160 //____________________________________________________________________________
 161 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 162   //------------------------------------------------------------------
 163   //Copy constructor
 164   //------------------------------------------------------------------
 165   fX=t.fX;
 166   fAlpha=t.fAlpha;
 167   fdEdx=t.fdEdx;
 168
 169   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 170
 171   fC00=t.fC00;
 172   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 173   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 174   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 175   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 176
 177   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 178   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 179       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 180       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 181   }
 182   fESDtrack=t.fESDtrack;
 183 }
 184
 185 //_____________________________________________________________________________
 186 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 187   //-----------------------------------------------------------------
 188   // This function compares tracks according to the their curvature
 189   //-----------------------------------------------------------------
 190   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 191   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 192   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 193   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 194   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 195   if (c>co) return 1;
 196   else if (c<co) return -1;
 197   return 0;
 198 }
 199
 200 //_____________________________________________________________________________
 201 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 202   //-------------------------------------------------------------------------
 203   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 204   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 205   //-------------------------------------------------------------------------
 206   Double_t a=GetConvConst();
 207
 208   cc[0 ]=fC00;
 209   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 210   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 211   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 212   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 213 }
 214
 215 //____________________________________________________________________________
 216 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 217   //------------------------------------------------------------------
 218   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 219   //------------------------------------------------------------------
 220   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 221   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 222   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 223   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 224   return PropagateTo(xv,d,x0);
 225 }
 226
 227 //____________________________________________________________________________
 228 Int_t AliITStrackV2::
 229 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 230   //------------------------------------------------------------------
 231   //This function returns a track position in the global system
 232   //------------------------------------------------------------------
 233   Double_t dx=xk-fX;
 234   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 235   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 236     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 237     if (n>kWARN)
 238       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 239     return 0;
 240   }
 241
 242   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 243
 244   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 245   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 246
 247   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 248   x = xk*cs - yk*sn;
 249   y = xk*sn + yk*cs;
 250   z = zk;
 251
 252   return 1;
 253 }
 254
 255 //_____________________________________________________________________________
 256 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 257 {
 258   //-----------------------------------------------------------------
 259   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 260   //-----------------------------------------------------------------
 261   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 262   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 263
 264   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 265   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 266     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 267     if (n>kWARN)
 268       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 269     return 1e10;
 270   }
 271   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 272
 273   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 274
 275   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 276 }
 277
 278 //____________________________________________________________________________
 279 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 280   //------------------------------------------------------------------
 281   //This function corrects the track parameters for crossed material
 282   //------------------------------------------------------------------
 283   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 284   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 285   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 286
 287   //Multiple scattering******************
 288   if (d!=0) {
 289      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 290      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 291      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 292      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 293      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 294      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 295   }
 296
 297   //Energy losses************************
 298   if (x0!=0.) {
 299      d*=x0;
 300      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 301      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 302        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 303      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 304   }
 305
 306   if (!Invariant()) return 0;
 307
 308   return 1;
 309 }
 310
 311 //____________________________________________________________________________
 312 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 313   //------------------------------------------------------------------
 314   //This function propagates a track
 315   //------------------------------------------------------------------
 316   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 317   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 318   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 319     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 320     if (n>kWARN)
 321        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 322     return 0;
 323   }
 324
 325   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 326   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 327
 328   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 329
 330   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 331   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 332   fP2 += dx*fP4;
 333
 334   //f = F - 1
 335
 336   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 337   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 338   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 339   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 340   Double_t f13=    dx/r1;
 341   Double_t f24=    dx;
 342
 343   //b = C*ft
 344   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 345   Double_t b02=f24*fC40;
 346   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 347   Double_t b12=f24*fC41;
 348   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 349   Double_t b22=f24*fC42;
 350   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 351   Double_t b42=f24*fC44;
 352   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 353   Double_t b32=f24*fC43;
 354
 355   //a = f*b = f*C*ft
 356   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 357   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 358   Double_t a22=f24*b42;
 359
 360   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 361   fC00 += b00 + b00 + a00;
 362   fC10 += b10 + b01 + a01;
 363   fC20 += b20 + b02 + a02;
 364   fC30 += b30;
 365   fC40 += b40;
 366   fC11 += b11 + b11 + a11;
 367   fC21 += b21 + b12 + a12;
 368   fC31 += b31;
 369   fC41 += b41;
 370   fC22 += b22 + b22 + a22;
 371   fC32 += b32;
 372   fC42 += b42;
 373
 374   fX=x2;
 375
 376   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 377
 378   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 379   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 380     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 381                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 382     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 383   }
 384   //
 385
 386   return 1;
 387 }
 388
 389 //____________________________________________________________________________
 390 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 391   //------------------------------------------------------------------
 392   //This function updates track parameters
 393   //------------------------------------------------------------------
 394   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 395   Double_t c00=fC00;
 396   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 397   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 398   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 399   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 400
 401
 402   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 403   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 404   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 405   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 406
 407   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 408   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 409   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 410   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 411   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 412
 413   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 414   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 415
 416   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 417   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 418   fP2  = sf;
 419   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 420   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 421
 422   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 423   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 424
 425   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 426   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 427   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 428
 429   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 430   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 431   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 432
 433   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 434   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 435
 436   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 437   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 438
 439   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 440
 441   if (!Invariant()) {
 442      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 443      fC00=c00;
 444      fC10=c10; fC11=c11;
 445      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 446      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 447      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 448      return 0;
 449   }
 450
 451   if (chi2<0) return 1;
 452
 453   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 454   fIndex[n]=index;
 455   SetNumberOfClusters(n+1);
 456   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 457
 458   return 1;
 459 }
 460
 461 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 462   //------------------------------------------------------------------
 463   // This function is for debugging purpose only
 464   //------------------------------------------------------------------
 465   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 466
 467   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 468      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 469      return 0;
 470   }
 471   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 472      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 473      return 0;
 474   }
 475   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 476      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 477      return 0;
 478   }
 479   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 480      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 481      return 0;
 482   }
 483   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 484      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 485      return 0;
 486   }
 487   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 488      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 489      return 0;
 490   }
 491   return 1;
 492 }
 493
 494 //____________________________________________________________________________
 495 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 496   //------------------------------------------------------------------
 497   //This function propagates a track
 498   //------------------------------------------------------------------
 499   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 500   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 501   Double_t c00=fC00;
 502   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 503   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 504   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 505   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 506
 507   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 508   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 509   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 510   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 511
 512   TMatrixD *T=0;
 513   // **** rotation **********************
 514   {
 515   fAlpha = alp;
 516   fX =  x*ca + p0*sa;
 517   fP0= -x*sa + p0*ca;
 518   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 519
 520   TMatrixD C(5,5);
 521   C(0,0)=c00;
 522   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
 523   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
 524   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
 525   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
 526   C(0,1)=C(1,0);
 527   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 528   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 529   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 530
 531   TMatrixD F(6,5);
 532   F(0,0)=sa;
 533   F(1,0)=ca;
 534   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1;
 535   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 536
 537   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 538   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 539   }
 540
 541   // **** translation ******************
 542   {
 543   Double_t dx=xk-fX;
 544   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 545   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 546     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 547     if (n>kWARN)
 548        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 549     return 0;
 550   }
 551   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 552
 553   fX=xk;
 554   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 555   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 556   fP2 += dx*fP4;
 557
 558   TMatrixD F(5,6);
 559   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1;
 560   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 561   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 562   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 563   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 564   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 565   F(2,5)=dx;
 566   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 567   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 568   F(2,0)=-fP4;
 569
 570   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 571   delete T;
 572   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 573
 574   fC00=C(0,0);
 575   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 576   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 577   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 578   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 579
 580   if (!Invariant()) {
 581      fAlpha=alpha;
 582      fX=x;
 583      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 584      fC00=c00;
 585      fC10=c10; fC11=c11;
 586      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 587      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 588      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 589      return 0;
 590   }
 591   }
 592
 593   return 1;
 594 }
 595
 596 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 597   //------------------------------------------------------------------
 598   // This function calculates the transverse impact parameter
 599   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 600   //------------------------------------------------------------------
 601   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 602
 603   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 604   Double_t a = x*cs + y*sn;
 605   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 606   xt-=x; yt-=y;
 607
 608   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 609   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 610   if (fP4<0) a=-a;
 611   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 612 }
 613
 614 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 615   //------------------------------------------------------------------
 616   //This function improves angular track parameters
 617   //------------------------------------------------------------------
 618   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 619   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 620     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 621     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 622   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 623   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 624   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 625   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 626   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 627   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 628   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 629   {
 630   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 631   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 632   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 633   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 634   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 635   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 636   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 637   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 638   fC22 *= eps2p;
 639   fC20 *= eps2p;
 640   }
 641   {
 642   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 643   Double_t sigma2l=theta2;
 644   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 645   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 646   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 647   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 648   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 649   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 650   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 651   fC31 *= eps2l;
 652   }
 653   if (!Invariant()) return 0;
 654   return 1;
 655 }
 656
 657 /*
 658 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 659   //------------------------------------------------------------------
 660   //This function improves angular track parameters
 661   //------------------------------------------------------------------
 662   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 663   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 664   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 665   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 666   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 667   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 668   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 669
 670   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 671   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 672   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 673   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 674   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 675   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 676   if (10*r2*fC44<fC22) {
 677      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 678      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 679   }
 680
 681   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 682   sigma2=theta2;
 683   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 684   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 685   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 686   Double_t tgl=fP3;
 687   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 688   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 689
 690   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 691   fP4*=eps;
 692   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 693
 694   if (!Invariant()) return 0;
 695   return 1;
 696 }
 697 */
 698 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 699   //------------------------------------------------------------------
 700   //This function makes a track forget its history :)
 701   //------------------------------------------------------------------
 702
 703   fC00*=10.;
 704   fC10=0.;  fC11*=10.;
 705   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 706   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 707   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 708
 709 }
 710
 711 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 712   //-----------------------------------------------------------------
 713   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 714   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 715   //-----------------------------------------------------------------
 716   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 717
 718   Int_t i;
 719   Int_t nc=0;
 720   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 721     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 722     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 723     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 724   }
 725
 726   Int_t swap;//stupid sorting
 727   do {
 728     swap=0;
 729     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 730       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 731       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 732       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 733       swap++;
 734     }
 735   } while (swap);
 736
 737   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 738                                            // values from four ones choose
 739                                            // nu=2
 740   Float_t dedx=0;
 741   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 742   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 743
 744   SetdEdx(dedx);
 745 }