Track time measurement (S.Radomski)
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 //-------------------------------------------------------------------------
22
23 #include <TMatrixD.h>
24
25 #include <TMath.h>
26 #include <Riostream.h>
27
28 #include "AliCluster.h"
29 #include "AliTPCtrack.h"
30 #include "AliITStrackV2.h"
31
32 ClassImp(AliITStrackV2)
33
34 const Int_t kWARN=5;
35
36 //____________________________________________________________________________
37 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
38   fX(0),
39   fAlpha(0),
40   fdEdx(0),
41   fP0(0),
42   fP1(0),
43   fP2(0),
44   fP3(0),
45   fP4(0),
46   fC00(0),
47   fC10(0),
48   fC11(0),
49   fC20(0),
50   fC21(0),
51   fC22(0),
52   fC30(0),
53   fC31(0),
54   fC32(0),
55   fC33(0),
56   fC40(0),
57   fC41(0),
58   fC42(0),
59   fC43(0),
60   fC44(0)
61   {
62   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
63   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
64 }
65 //____________________________________________________________________________
66 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
67 AliKalmanTrack(t) {
68   //------------------------------------------------------------------
69   //Conversion TPC track -> ITS track
70   //------------------------------------------------------------------
71   SetChi2(0.);
72   SetNumberOfClusters(0);
73
74   fdEdx  = t.GetdEdx();
75   SetMass(t.GetMass());
76
77   fAlpha = t.GetAlpha();
78   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
79   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
80
81   //Conversion of the track parameters
82   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
83   fX=x;    x=GetConvConst();
84   fP0=p[0]; 
85   fP1=p[1]; 
86   fP2=p[2];
87   fP3=p[3];
88   fP4=p[4]/x; 
89
90   //Conversion of the covariance matrix
91   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
92
93   fC00=c[0 ];
94   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
95   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
96   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
97   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
98
99   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
100
101 }
102
103 //____________________________________________________________________________
104 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
105   //------------------------------------------------------------------
106   //Copy constructor
107   //------------------------------------------------------------------
108   fX=t.fX;
109   fAlpha=t.fAlpha;
110   fdEdx=t.fdEdx;
111
112   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
113
114   fC00=t.fC00;
115   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
116   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
117   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
118   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
119
120   Int_t n=GetNumberOfClusters();
121   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
122       fIndex[i]=t.fIndex[i];
123       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
124   }
125 }
126
127 //_____________________________________________________________________________
128 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
129   //-----------------------------------------------------------------
130   // This function compares tracks according to the their curvature
131   //-----------------------------------------------------------------
132   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
133   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
134   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
135   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
136   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
137   if (c>co) return 1;
138   else if (c<co) return -1;
139   return 0;
140 }
141
142 //_____________________________________________________________________________
143 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
144   //-------------------------------------------------------------------------
145   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
146   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
147   //-------------------------------------------------------------------------
148   Double_t a=GetConvConst();
149
150   cc[0 ]=fC00;
151   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
152   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
153   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
154   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
155 }
156
157 //____________________________________________________________________________
158 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
159   //------------------------------------------------------------------
160   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
161   //------------------------------------------------------------------
162   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
163   PropagateTo(xv,d,x0);   
164   return 0;
165 }
166
167 //____________________________________________________________________________
168 Int_t AliITStrackV2::
169 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
170   //------------------------------------------------------------------
171   //This function returns a track position in the global system
172   //------------------------------------------------------------------
173   Double_t dx=xk-fX;
174   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
175   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
176     Int_t n=GetNumberOfClusters();
177     if (n>kWARN) 
178       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
179     return 0;
180   }
181
182   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
183   
184   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
185   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
186
187   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
188   x = xk*cs - yk*sn;
189   y = xk*sn + yk*cs;
190   z = zk;
191
192   return 1;
193 }
194
195 //_____________________________________________________________________________
196 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
197 {
198   //-----------------------------------------------------------------
199   // This function calculates a predicted chi2 increment.
200   //-----------------------------------------------------------------
201   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
202   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
203
204   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
205   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
206     Int_t n=GetNumberOfClusters();
207     if (n>kWARN) 
208        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
209     return 1e10;
210   }
211   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
212
213   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
214
215   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
216 }
217
218 //_____________________________________________________________________________
219 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
220 Double_t x0) const {
221   //-----------------------------------------------------------------
222   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint 
223   //-----------------------------------------------------------------
224   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
225   TMatrixD C(5,5);
226   C(0,0)=fC00; 
227   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
228   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
229   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
230   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
231
232   C(0,1)=C(1,0);
233   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
234   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
235   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
236
237   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
238   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
239
240   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
241   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
242   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
243   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
244   TVectorD mm(4); 
245   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
246
247   Double_t v22=0.,v33=0.;
248   //x0=0.;
249   if (x0!=0.) {
250      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
251      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
252      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
253      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
254      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
255      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
256   }
257   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
258   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
259   v22+=sy2/dr/dr;
260   Double_t v20=sy2/dr;
261
262   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
263   v33+=sz2/dr/dr;
264   Double_t v31=sz2/dr;
265
266   TMatrixD V(4,4); 
267   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
268   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
269   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
270   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
271
272   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1; 
273   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
274   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
275   
276   Double_t det=R.Determinant();
277   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
278     Int_t n=GetNumberOfClusters();
279     if (n>kWARN) 
280        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
281     return 1e10;
282   }
283
284   R.Invert();
285
286   TVectorD rs=res;
287   res*=R;
288   return rs*res;
289 }
290
291 //____________________________________________________________________________
292 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
293   //------------------------------------------------------------------
294   //This function corrects the track parameters for crossed material
295   //------------------------------------------------------------------
296   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
297   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
298   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
299
300   //Multiple scattering******************
301   if (d!=0) {
302      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
303      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
304      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
305      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
306      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
307      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
308   }
309
310   //Energy losses************************
311   if (x0!=0.) {
312      d*=x0;
313      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
314      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
315   }
316
317   if (!Invariant()) return 0;
318
319   return 1;
320 }
321
322 //____________________________________________________________________________
323 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
324   //------------------------------------------------------------------
325   //This function propagates a track
326   //------------------------------------------------------------------
327   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
328   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
329   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
330     Int_t n=GetNumberOfClusters();
331     if (n>kWARN) 
332        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
333     return 0;
334   }
335
336   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
337   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
338
339   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
340   
341   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
342   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
343   fP2 += dx*fP4;
344
345   //f = F - 1
346   
347   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
348   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
349   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
350   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
351   Double_t f13=    dx/r1;
352   Double_t f24=    dx; 
353   
354   //b = C*ft
355   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
356   Double_t b02=f24*fC40;
357   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
358   Double_t b12=f24*fC41;
359   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
360   Double_t b22=f24*fC42;
361   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
362   Double_t b42=f24*fC44;
363   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
364   Double_t b32=f24*fC43;
365   
366   //a = f*b = f*C*ft
367   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
368   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
369   Double_t a22=f24*b42;
370
371   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
372   fC00 += b00 + b00 + a00;
373   fC10 += b10 + b01 + a01; 
374   fC20 += b20 + b02 + a02;
375   fC30 += b30;
376   fC40 += b40;
377   fC11 += b11 + b11 + a11;
378   fC21 += b21 + b12 + a12;
379   fC31 += b31; 
380   fC41 += b41;
381   fC22 += b22 + b22 + a22;
382   fC32 += b32;
383   fC42 += b42;
384
385   fX=x2;
386
387   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
388
389   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
390   if (IsStartedTimeIntegral()) {
391     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+(fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
392     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
393   }
394   //
395
396   return 1;
397 }
398
399 //____________________________________________________________________________
400 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
401   //------------------------------------------------------------------
402   //This function updates track parameters
403   //------------------------------------------------------------------
404   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
405   Double_t c00=fC00;
406   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
407   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
408   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
409   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
410
411
412   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
413   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
414   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
415   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
416
417   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
418   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
419   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
420   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
421   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
422
423   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
424   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
425   
426   fP0 += k00*dy + k01*dz;
427   fP1 += k10*dy + k11*dz;
428   fP2  = sf;
429   fP3 += k30*dy + k31*dz;
430   fP4 += k40*dy + k41*dz;
431   
432   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
433   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
434
435   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
436   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
437   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
438
439   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
440   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
441   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
442
443   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
444   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
445
446   fC33-=k30*c03+k31*c13;
447   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
448
449   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
450
451   if (!Invariant()) {
452      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
453      fC00=c00;
454      fC10=c10; fC11=c11;
455      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
456      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
457      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
458      return 0;
459   }
460
461   Int_t n=GetNumberOfClusters();
462   fIndex[n]=index;
463   SetNumberOfClusters(n+1);
464   SetChi2(GetChi2()+chi2);
465
466   return 1;
467 }
468
469 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
470   //------------------------------------------------------------------
471   // This function is for debugging purpose only
472   //------------------------------------------------------------------
473   Int_t n=GetNumberOfClusters();
474   
475   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
476      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
477      return 0;
478   }
479   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
480      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl; 
481      return 0;
482   }
483   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
484      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl; 
485      return 0;
486   }
487   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
488      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl; 
489      return 0;
490   }
491   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
492      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl; 
493      return 0;
494   }
495   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
496      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
497      return 0;
498   }
499   return 1;
500 }
501
502 //____________________________________________________________________________
503 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
504   //------------------------------------------------------------------
505   //This function propagates a track
506   //------------------------------------------------------------------
507   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
508   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
509   Double_t c00=fC00;
510   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
511   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
512   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
513   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
514
515   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
516   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
517   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
518   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
519
520   TMatrixD *T=0;
521   // **** rotation **********************
522   {
523   fAlpha = alp;
524   fX =  x*ca + p0*sa;
525   fP0= -x*sa + p0*ca;
526   fP2=  sf*ca - cf*sa;
527
528   TMatrixD C(5,5); 
529   C(0,0)=c00;
530   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
531   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
532   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
533   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
534   C(0,1)=C(1,0);
535   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
536   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
537   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
538
539   TMatrixD F(6,5);
540   F(0,0)=sa; 
541   F(1,0)=ca;
542   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1; 
543   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
544
545   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F)); 
546   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
547   }
548
549   // **** translation ******************
550   {
551   Double_t dx=xk-fX;
552   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
553   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
554     Int_t n=GetNumberOfClusters();
555     if (n>kWARN) 
556        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
557     return 0;
558   }
559   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
560   
561   fX=xk;
562   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
563   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
564   fP2 += dx*fP4;
565
566   TMatrixD F(5,6);
567   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1; 
568   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2)); 
569   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
570   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
571   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
572   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
573   F(2,5)=dx;
574   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
575   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
576   F(2,0)=-fP4;
577
578   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F)); 
579   delete T;
580   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
581
582   fC00=C(0,0); 
583   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
584   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
585   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
586   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
587
588   if (!Invariant()) {
589      fAlpha=alpha; 
590      fX=x; 
591      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
592      fC00=c00;
593      fC10=c10; fC11=c11;
594      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
595      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
596      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
597      return 0;
598   }
599   }
600
601   return 1;
602 }
603
604 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
605   //------------------------------------------------------------------
606   // This function calculates the transverse impact parameter
607   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
608   //------------------------------------------------------------------
609   Double_t xt=fX, yt=fP0;
610
611   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
612   Double_t a = x*cs + y*sn;
613   y = -x*sn + y*cs; x=a;
614   xt-=x; yt-=y;
615
616   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
617   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
618   if (fP4<0) a=-a;
619   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
620 }
621
622 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
623   //------------------------------------------------------------------
624   //This function improves angular track parameters  
625   //------------------------------------------------------------------
626   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
627   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
628   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
629   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
630   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
631   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
632   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
633   {
634   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
635   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
636   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
637   sigma2p += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
638   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
639   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
640   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
641   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
642   fC22 *= eps2p;
643   fC20 *= eps2p;
644   }
645   {
646   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
647   Double_t sigma2l=theta2;
648   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
649   sigma2l += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
650   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
651   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
652   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
653   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
654   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
655   fC31 *= eps2l; 
656   }
657   if (!Invariant()) return 0;
658   return 1;
659
660
661 /*
662 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
663   //------------------------------------------------------------------
664   //This function improves angular track parameters  
665   //------------------------------------------------------------------
666   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
667   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
668   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
669   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
670   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
671   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
672   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
673
674   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
675   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
676   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
677   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
678   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
679   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
680   if (10*r2*fC44<fC22) {
681      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
682      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
683   }
684
685   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
686   sigma2=theta2;
687   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
688   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
689   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
690   Double_t tgl=fP3;
691   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
692   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
693
694   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
695   fP4*=eps;
696   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
697
698   if (!Invariant()) return 0;
699   return 1;
700
701 */
702 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
703   //------------------------------------------------------------------
704   //This function makes a track forget its history :)  
705   //------------------------------------------------------------------
706
707   fC00*=10.;
708   fC10=0.;  fC11*=10.;
709   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
710   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
711   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
712
713 }
714
715 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
716   //-----------------------------------------------------------------
717   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
718   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
719   //-----------------------------------------------------------------
720   Int_t i;
721   Int_t nc=4;
722   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
723   // Take only SSD and SDD
724
725   Int_t swap;//stupid sorting
726   do {
727     swap=0;
728     for (i=0; i<nc-1; i++) {
729       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
730       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
731       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
732       swap++;
733     }
734   } while (swap);
735
736   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
737                                            // values from four ones choose
738                                            // nu=2
739   Float_t dedx=0;
740   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
741   dedx /= (nu-nl);
742
743   SetdEdx(dedx);
744 }