New vertex finders optimized for 3 prongs secondary vertices (AliITSVertexerTracks...
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
22 #include <TMath.h>
23
24 #include "AliCluster.h"
25 #include "AliESDtrack.h"
26 #include "AliITStrackV2.h"
27 #include "AliITSStrLine.h"
28
29 ClassImp(AliITStrackV2)
30
31 const Int_t kWARN=5;
32
33 //____________________________________________________________________________
34 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
35   fX(0),
36   fAlpha(0),
37   fdEdx(0),
38   fP0(0),
39   fP1(0),
40   fP2(0),
41   fP3(0),
42   fP4(0),
43   fC00(0),
44   fC10(0),
45   fC11(0),
46   fC20(0),
47   fC21(0),
48   fC22(0),
49   fC30(0),
50   fC31(0),
51   fC32(0),
52   fC33(0),
53   fC40(0),
54   fC41(0),
55   fC42(0),
56   fC43(0),
57   fC44(0),
58   fESDtrack(0)
59 {
60     for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
61     for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
62 }
63
64
65 //____________________________________________________________________________
66 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
67 AliKalmanTrack() {
68   //------------------------------------------------------------------
69   // Conversion ESD track -> ITS track.
70   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
71   //------------------------------------------------------------------
72   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
73   SetLabel(t.GetLabel());
74   SetMass(t.GetMass());
75   //
76   //
77
78   fdEdx=t.GetITSsignal();
79   fAlpha = t.GetAlpha();
80   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
81   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
82
83   //Conversion of the track parameters
84   Double_t x,p[5]; 
85   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(fAlpha,x,p);
86   else t.GetExternalParameters(x,p);
87   fX=x;   
88   fP0=p[0]; 
89   fP1=p[1];   SaveLocalConvConst(); 
90   fP2=p[2];
91   fP3=p[3];   x=GetLocalConvConst();
92   fP4=p[4]/x; 
93
94   //Conversion of the covariance matrix
95   Double_t cv[15]; 
96   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
97   else t.GetExternalCovariance(cv);
98   fC00=cv[0 ];
99   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
100   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
101   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
102   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
103
104   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
105     StartTimeIntegral();
106     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
107     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
108   }
109   fESDtrack=&t;
110
111   //  if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
112   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
113 }
114
115 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) const {
116   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
117 }
118
119 //____________________________________________________________________________
120 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
121   //------------------------------------------------------------------
122   //Copy constructor
123   //------------------------------------------------------------------
124   fX=t.fX;
125   fAlpha=t.fAlpha;
126   fdEdx=t.fdEdx;
127
128   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
129
130   fC00=t.fC00;
131   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
132   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
133   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
134   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
135
136   Int_t n=GetNumberOfClusters();
137   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
138     fIndex[i]=t.fIndex[i];
139     if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
140   }
141   fESDtrack=t.fESDtrack;
142 }
143
144 //_____________________________________________________________________________
145 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
146   //-----------------------------------------------------------------
147   // This function compares tracks according to the their curvature
148   //-----------------------------------------------------------------
149   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
150   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
151   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
152   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
153   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
154   if (c>co) return 1;
155   else if (c<co) return -1;
156   return 0;
157 }
158
159 //_____________________________________________________________________________
160 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
161   //-------------------------------------------------------------------------
162   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
163   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
164   //-------------------------------------------------------------------------
165   Double_t a=GetLocalConvConst();
166
167   cc[0 ]=fC00;
168   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
169   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
170   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
171   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
172 }
173
174 //____________________________________________________________________________
175 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
176   //------------------------------------------------------------------
177   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
178   //------------------------------------------------------------------
179   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
180   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
181   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
182   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
183   return PropagateTo(xv,d,x0);
184 }
185
186 //____________________________________________________________________________
187 Int_t AliITStrackV2::
188 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
189   //------------------------------------------------------------------
190   //This function returns a track position in the global system
191   //------------------------------------------------------------------
192   Double_t dx=xk-fX;
193   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
194   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
195     Int_t n=GetNumberOfClusters();
196     if (n>kWARN) 
197       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
198     return 0;
199   }
200
201   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
202   
203   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
204   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
205
206   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
207   x = xk*cs - yk*sn;
208   y = xk*sn + yk*cs;
209   z = zk;
210
211   return 1;
212 }
213
214 //_____________________________________________________________________________
215 void AliITStrackV2::ApproximateHelixWithLine(Double_t xk, AliITSStrLine *line)
216 {
217   //------------------------------------------------------------
218   // Approximate the track (helix) with a straight line tangent to the
219   // helix in the point defined by r (F. Prino, prino@to.infn.it)
220   //------------------------------------------------------------
221   Double_t mom[3];
222   Double_t azim = TMath::ASin(fP2)+fAlpha;
223   Double_t theta = TMath::Pi()/2. - TMath::ATan(fP3);
224   mom[0] = TMath::Sin(theta)*TMath::Cos(azim);
225   mom[1] = TMath::Sin(theta)*TMath::Sin(azim);
226   mom[2] = TMath::Cos(theta);
227   Double_t pos[3];
228   GetGlobalXYZat(xk,pos[0],pos[1],pos[2]);
229   line->SetP0(pos);
230   line->SetCd(mom);
231 }
232 //_____________________________________________________________________________
233 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
234 {
235   //-----------------------------------------------------------------
236   // This function calculates a predicted chi2 increment.
237   //-----------------------------------------------------------------
238   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
239   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
240   //
241   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
242   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
243     Int_t n=GetNumberOfClusters();
244     if (n>kWARN) 
245       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
246     return 1e10;
247   }
248   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
249
250   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
251
252   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
253 }
254
255 //____________________________________________________________________________
256 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
257   //------------------------------------------------------------------
258   //This function corrects the track parameters for crossed material
259   //------------------------------------------------------------------
260   Double_t p2=(1.+ fP3*fP3)/(Get1Pt()*Get1Pt());
261   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
262   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
263
264   //Multiple scattering******************
265   if (d!=0) {
266      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
267      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
268      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
269      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
270      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
271      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
272   }
273
274   //Energy losses************************
275   if (x0!=0.) {
276      d*=x0;
277      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
278      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
279        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
280
281      fP4*=(1.- TMath::Sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
282   }
283
284   if (!Invariant()) return 0;
285
286   return 1;
287 }
288
289 //____________________________________________________________________________
290 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
291   //------------------------------------------------------------------
292   //This function propagates a track
293   //------------------------------------------------------------------
294   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
295   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
296   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
297     // MI change  - don't propagate highly inclined tracks
298     //              covariance matrix distorted
299     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
300     //if (n>kWARN) 
301     //   Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
302     return 0;
303   }
304   Double_t lcc=GetLocalConvConst();  
305
306   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
307   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
308
309   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
310   
311   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
312   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
313   fP2 += dx*fP4;
314
315   //f = F - 1
316   
317   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
318   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
319   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
320   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
321   Double_t f13=    dx/r1;
322   Double_t f24=    dx; 
323   
324   //b = C*ft
325   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
326   Double_t b02=f24*fC40;
327   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
328   Double_t b12=f24*fC41;
329   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
330   Double_t b22=f24*fC42;
331   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
332   Double_t b42=f24*fC44;
333   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
334   Double_t b32=f24*fC43;
335   
336   //a = f*b = f*C*ft
337   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
338   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
339   Double_t a22=f24*b42;
340
341   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
342   fC00 += b00 + b00 + a00;
343   fC10 += b10 + b01 + a01; 
344   fC20 += b20 + b02 + a02;
345   fC30 += b30;
346   fC40 += b40;
347   fC11 += b11 + b11 + a11;
348   fC21 += b21 + b12 + a12;
349   fC31 += b31; 
350   fC41 += b41;
351   fC22 += b22 + b22 + a22;
352   fC32 += b32;
353   fC42 += b42;
354
355   fX=x2;
356
357   //Change of the magnetic field *************
358   SaveLocalConvConst();
359   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
360
361   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
362
363   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
364   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
365     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
366                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
367     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
368   }
369   //
370
371   return 1;
372 }
373
374 //____________________________________________________________________________
375 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
376   //------------------------------------------------------------------
377   //This function updates track parameters
378   //------------------------------------------------------------------
379   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
380   Double_t c00=fC00;
381   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
382   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
383   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
384   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
385
386
387   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
388   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
389   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
390   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
391
392  
393   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
394   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
395   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
396   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
397   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
398
399   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
400   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
401   
402   fP0 += k00*dy + k01*dz;
403   fP1 += k10*dy + k11*dz;
404   fP2  = sf;
405   fP3 += k30*dy + k31*dz;
406   fP4 += k40*dy + k41*dz;
407   
408   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
409   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
410
411   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
412   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
413   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
414
415   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
416   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
417   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
418
419   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
420   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
421
422   fC33-=k30*c03+k31*c13;
423   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
424
425   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
426
427   if (!Invariant()) {
428      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
429      fC00=c00;
430      fC10=c10; fC11=c11;
431      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
432      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
433      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
434      return 0;
435   }
436
437   if (chi2<0) return 1;
438
439   Int_t n=GetNumberOfClusters();
440   fIndex[n]=index;
441   SetNumberOfClusters(n+1);
442   SetChi2(GetChi2()+chi2);
443
444   return 1;
445 }
446
447 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
448   //------------------------------------------------------------------
449   // This function is for debugging purpose only
450   //------------------------------------------------------------------
451   Int_t n=GetNumberOfClusters();
452   
453   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
454      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
455      return 0;
456   }
457   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
458      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00); 
459      return 0;
460   }
461   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
462      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11); 
463      return 0;
464   }
465   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
466      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22); 
467      return 0;
468   }
469   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
470      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33); 
471      return 0;
472   }
473   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
474      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
475      return 0;
476   }
477   return 1;
478 }
479
480 //____________________________________________________________________________
481 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
482   //------------------------------------------------------------------
483   //This function propagates a track
484   //------------------------------------------------------------------
485   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
486   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
487   Double_t c00=fC00;
488   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
489   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
490   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
491   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
492
493   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
494   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
495   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
496   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
497
498   // **** rotation **********************
499   {
500   fAlpha = alp;
501   fX =  x*ca + p0*sa;
502   fP0= -x*sa + p0*ca;
503   fP2=  sf*ca - cf*sa;
504
505   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);  
506
507   fC00 *= (ca*ca);
508   fC10 *= ca; 
509   fC20 *= ca*rr;
510   fC30 *= ca;
511   fC40 *= ca;
512   //fC11 = fC11;
513   fC21 *= rr;
514   //fC31 = fC31; 
515   //fC41 = fC41;
516   fC22 *= rr*rr;
517   fC32 *= rr;
518   fC42 *= rr;
519   //fC33=fC33;
520   //fC43=fC43;
521   //fC44=fC44;
522  
523   }
524
525   // **** translation ******************
526   {
527   Double_t dx=xk-fX;
528   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
529   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
530     // don't propagate highly inclined tracks MI
531     return 0;
532   }
533   //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
534   //  if (n>kWARN) 
535   //     Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
536   //  return 0;
537   //}
538   Double_t lcc=GetLocalConvConst();  
539
540   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
541
542   fX=xk;
543   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
544   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
545   fP2 += dx*fP4;
546
547   //Change of the magnetic field *************
548   SaveLocalConvConst();
549   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
550
551   //f = F - 1
552   
553   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
554   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
555   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
556   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
557   Double_t f13=    dx/r1;
558   Double_t f24=    dx; 
559   
560   //b = C*ft
561   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
562   Double_t b02=f24*fC40;
563   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
564   Double_t b12=f24*fC41;
565   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
566   Double_t b22=f24*fC42;
567   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
568   Double_t b42=f24*fC44;
569   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
570   Double_t b32=f24*fC43;
571   
572   //a = f*b = f*C*ft
573   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
574   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
575   Double_t a22=f24*b42;
576
577   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
578   fC00 += b00 + b00 + a00;
579   fC10 += b10 + b01 + a01; 
580   fC20 += b20 + b02 + a02;
581   fC30 += b30;
582   fC40 += b40;
583   fC11 += b11 + b11 + a11;
584   fC21 += b21 + b12 + a12;
585   fC31 += b31; 
586   fC41 += b41;
587   fC22 += b22 + b22 + a22;
588   fC32 += b32;
589   fC42 += b42;
590
591   if (!Invariant()) {
592      fAlpha=alpha; 
593      fX=x; 
594      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
595      fC00=c00;
596      fC10=c10; fC11=c11;
597      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
598      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
599      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
600      return 0;
601   }
602   }
603
604   return 1;
605 }
606
607
608 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
609   //------------------------------------------------------------------
610   // This function calculates the transverse impact parameter
611   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
612   //------------------------------------------------------------------
613   Double_t xt=fX, yt=fP0;
614
615   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
616   Double_t a = x*cs + y*sn;
617   y = -x*sn + y*cs; x=a;
618   xt-=x; yt-=y;
619
620   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
621   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
622   if (fP4<0) a=-a;
623   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
624 }
625
626 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
627   //------------------------------------------------------------------
628   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
629   //------------------------------------------------------------------
630   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
631   //
632   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
633   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
634     return 10000000;
635   }
636   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
637   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
638   return z;
639 }
640
641
642
643
644 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
645   //------------------------------------------------------------------
646   //This function improves angular track parameters  
647   //------------------------------------------------------------------
648   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
649   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
650     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
651     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
652   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
653   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
654   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
655   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
656   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
657   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
658   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
659   {
660   Double_t dummy=4/r2-fP4*fP4;
661   if (dummy < 0) return 0;
662   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(dummy));
663   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
664   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
665   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
666   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
667   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
668   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
669   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
670   fC22 *= eps2p;
671   fC20 *= eps2p;
672   }
673   {
674   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
675   Double_t sigma2l=theta2;
676   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
677   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
678   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
679   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
680   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
681   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
682   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
683   fC31 *= eps2l; 
684   }
685   if (!Invariant()) return 0;
686   return 1;
687
688
689 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
690   //------------------------------------------------------------------
691   //This function makes a track forget its history :)  
692   //------------------------------------------------------------------
693
694   fC00*=10.;
695   fC10=0.;  fC11*=10.;
696   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
697   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
698   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
699
700 }
701
702 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
703   //-----------------------------------------------------------------
704   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
705   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
706   //-----------------------------------------------------------------
707   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
708
709   Int_t i;
710   Int_t nc=0;
711   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
712     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
713     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
714     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
715   }
716
717   Int_t swap;//stupid sorting
718   do {
719     swap=0;
720     for (i=0; i<nc-1; i++) {
721       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
722       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
723       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
724       swap++;
725     }
726   } while (swap);
727
728   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
729                                            // values from four ones choose
730                                            // nu=2
731   Float_t dedx=0;
732   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
733   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
734
735   SetdEdx(dedx);
736 }