ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //-------------------------------------------------------------------------
  21
  22 #include <TMatrixD.h>
  23
  24 #include <TMath.h>
  25 #include <iostream.h>
  26
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  29 #include "AliITStrackV2.h"
  30
  31 ClassImp(AliITStrackV2)
  32
  33 const Int_t kWARN=1;
  34
  35 //____________________________________________________________________________
  36 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) {
  37   //------------------------------------------------------------------
  38   //Convertion TPC track -> ITS track
  39   //------------------------------------------------------------------
  40   SetLabel(t.GetLabel());
  41   SetChi2(0.);
  42   SetNumberOfClusters(0);
  43   fdEdx  = 0.;
  44   fAlpha = t.GetAlpha();
  45   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  46   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  47
  48   //Convertion of the track parameters
  49   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  50   fX=x;    x=kConversionConstant;
  51   fP0=p[0];
  52   fP1=p[1];
  53   fP2=p[2];
  54   fP3=p[3];
  55   fP4=p[4]/x;
  56
  57   //Convertion of the covariance matrix
  58   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  59
  60   fC00=c[0 ];
  61   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  62   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  63   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  64   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
  65
  66   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
  67 }
  68
  69 //____________________________________________________________________________
  70 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
  71   //------------------------------------------------------------------
  72   //Copy constructor
  73   //------------------------------------------------------------------
  74   fX=t.fX;
  75   fAlpha=t.fAlpha;
  76   fdEdx=t.fdEdx;
  77
  78   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
  79
  80   fC00=t.fC00;
  81   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
  82   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
  83   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
  84   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
  85
  86   Int_t n=GetNumberOfClusters();
  87   for (Int_t i=0; i<n; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
  88 }
  89
  90 //_____________________________________________________________________________
  91 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
  92   //-----------------------------------------------------------------
  93   // This function compares tracks according to the their curvature
  94   //-----------------------------------------------------------------
  95   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
  96   Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
  97   Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
  98   if (c>co) return 1;
  99   else if (c<co) return -1;
 100   return 0;
 101 }
 102
 103 //_____________________________________________________________________________
 104 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 105   //-------------------------------------------------------------------------
 106   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 107   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 108   //-------------------------------------------------------------------------
 109   Double_t a=kConvConst;
 110
 111   cc[0 ]=fC00;
 112   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 113   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 114   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 115   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 116 }
 117
 118 //____________________________________________________________________________
 119 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho,Double_t pm) {
 120   //------------------------------------------------------------------
 121   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 122   //------------------------------------------------------------------
 123   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 124   Propagate(fAlpha,xv,0.,0.,pm);
 125   return 0;
 126 }
 127
 128 //____________________________________________________________________________
 129 Int_t AliITStrackV2::
 130 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 131   //------------------------------------------------------------------
 132   //This function returns a track position in the global system
 133   //------------------------------------------------------------------
 134   Double_t dx=xk-fX;
 135   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 136   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
 137      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 138     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Propagation failed !\n";
 139     return 0;
 140   }
 141
 142   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 143
 144   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 145   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 146
 147   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 148   x = xk*cs - yk*sn;
 149   y = xk*sn + yk*cs;
 150   z = zk;
 151
 152   return 1;
 153 }
 154
 155 //_____________________________________________________________________________
 156 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 157 {
 158   //-----------------------------------------------------------------
 159   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 160   //-----------------------------------------------------------------
 161   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 162   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 163
 164   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 165   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 166     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 167     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
 168     return 1e10;
 169   }
 170   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 171
 172   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 173
 174   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 175 }
 176
 177 //_____________________________________________________________________________
 178 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
 179 Double_t x0, Double_t pm=0.139) const {
 180   //-----------------------------------------------------------------
 181   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint
 182   //-----------------------------------------------------------------
 183   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 184   TMatrixD C(5,5);
 185   C(0,0)=fC00;
 186   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 187   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 188   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 189   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 190
 191   C(0,1)=C(1,0);
 192   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 193   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 194   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 195
 196   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 197   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
 198
 199   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
 200   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
 201   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
 202   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
 203   TVectorD mm(4);
 204   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
 205
 206   Double_t v22=0.,v33=0.;
 207   //x0=0.;
 208   if (x0!=0.) {
 209      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 210      Double_t beta2=pp2/(pp2 + pm*pm);
 211      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 212      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 213      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 214      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 215   }
 216   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
 217   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
 218   v22+=sy2/dr/dr;
 219   Double_t v20=sy2/dr;
 220
 221   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
 222   v33+=sz2/dr/dr;
 223   Double_t v31=sz2/dr;
 224
 225   TMatrixD V(4,4);
 226   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
 227   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
 228   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
 229   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
 230
 231   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1;
 232   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 233   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
 234
 235   Double_t det=R.Determinant();
 236   if (TMath::Abs(det) < 1.e-25) {
 237     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 238     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Singular matrix !\n";
 239     return 1e10;
 240   }
 241
 242   R.Invert();
 243
 244   TVectorD rs=res;
 245   res*=R;
 246   return rs*res;
 247 }
 248
 249 //____________________________________________________________________________
 250 Int_t
 251 AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho,Double_t pm) {
 252   //------------------------------------------------------------------
 253   //This function propagates a track
 254   //------------------------------------------------------------------
 255   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 256   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 257   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
 258     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 259     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Propagation failed !\n";
 260     return 0;
 261   }
 262
 263   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 264
 265   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 266   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 267   fP2 += dx*fP4;
 268
 269   //f = F - 1
 270
 271   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 272   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 273   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 274   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 275   Double_t f13=    dx/r1;
 276   Double_t f24=    dx;
 277
 278   //b = C*ft
 279   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 280   Double_t b02=f24*fC40;
 281   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 282   Double_t b12=f24*fC41;
 283   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 284   Double_t b22=f24*fC42;
 285   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 286   Double_t b42=f24*fC44;
 287   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 288   Double_t b32=f24*fC43;
 289
 290   //a = f*b = f*C*ft
 291   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 292   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 293   Double_t a22=f24*b42;
 294
 295   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 296   fC00 += b00 + b00 + a00;
 297   fC10 += b10 + b01 + a01;
 298   fC20 += b20 + b02 + a02;
 299   fC30 += b30;
 300   fC40 += b40;
 301   fC11 += b11 + b11 + a11;
 302   fC21 += b21 + b12 + a12;
 303   fC31 += b31;
 304   fC41 += b41;
 305   fC22 += b22 + b22 + a22;
 306   fC32 += b32;
 307   fC42 += b42;
 308
 309   fX=x2;
 310
 311   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 312   Double_t beta2=p2/(p2 + pm*pm);
 313
 314   //Multiple scattering******************
 315   //x0=0.;
 316   if (x0!=0) {
 317      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 318      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 319      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 320      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 321      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 322      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 323   }
 324
 325   //Energy losses************************
 326   if (rho!=0.) {
 327      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 328      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
 329      if (x1 < x2) dE=-dE;
 330      fP4*=(1.- sqrt(p2+pm*pm)/p2*dE);
 331   }
 332
 333   if (!Invariant()) {cout<<"Propagate !\n"; return 0;}
 334
 335   return 1;
 336 }
 337
 338 //____________________________________________________________________________
 339 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 340   //------------------------------------------------------------------
 341   //This function updates track parameters
 342   //------------------------------------------------------------------
 343   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 344   Double_t c00=fC00;
 345   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 346   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 347   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 348   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 349
 350
 351   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 352   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 353   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 354   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 355
 356   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 357   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 358   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 359   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 360   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 361
 362   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 363   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 364   /*
 365   if (TMath::Abs(sf) >= 0.99999) {
 366     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 367     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Filtering failed !\n";
 368     return 0;
 369   }
 370   */
 371   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 372   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 373   fP2  = sf;
 374   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 375   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 376
 377   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 378   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 379
 380   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 381   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 382   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 383
 384   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 385   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 386   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 387
 388   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 389   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 390
 391   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 392   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 393
 394   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 395
 396   if (!Invariant()) {
 397      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 398      fC00=c00;
 399      fC10=c10; fC11=c11;
 400      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 401      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 402      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 403      return 0;
 404   }
 405
 406   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 407   fIndex[n]=index;
 408   SetNumberOfClusters(n+1);
 409   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 410
 411   return 1;
 412 }
 413
 414
 415 //____________________________________________________________________________
 416 Int_t AliITStrackV2::Update(const Double_t* m, Double_t chi2, UInt_t index) {
 417   //------------------------------------------------------------------
 418   //This function updates track parameters with a vertex constraint
 419   //------------------------------------------------------------------
 420   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 421   Double_t c00=fC00;
 422   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 423   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 424   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 425   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 426
 427
 428   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 429   TMatrixD C(5,5);
 430   C(0,0)=fC00;
 431   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 432   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 433   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 434   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 435
 436   C(0,1)=C(1,0);
 437   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 438   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 439   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 440
 441   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 442   TMatrixD Ht(TMatrixD::kTransposed,H);
 443   TVectorD mm(4); mm(0)=m[0]; mm(1)=m[1]; mm(2)=m[2]; mm(3)=m[3];
 444   TMatrixD V(4,4);
 445   V(0,0)=m[4 ]; V(0,1)=m[5 ]; V(0,2)=m[6 ]; V(0,3)=m[7 ];
 446   V(1,0)=m[8 ]; V(1,1)=m[9 ]; V(1,2)=m[10]; V(1,3)=m[11];
 447   V(2,0)=m[12]; V(2,1)=m[13]; V(2,2)=m[14]; V(2,3)=m[15];
 448   V(3,0)=m[16]; V(3,1)=m[17]; V(3,2)=m[18]; V(3,3)=m[19];
 449
 450   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 451   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,Ht); R+=V;
 452
 453   R.Invert();
 454
 455   TMatrixD K(C,TMatrixD::kMult,Ht); K*=R;
 456
 457   TVectorD savex=x;
 458   x*=H; x-=mm; x*=-1; x*=K; x+=savex;
 459
 460   TMatrixD saveC=C;
 461   C.Mult(K,tmp); C-=saveC; C*=-1;
 462
 463   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
 464   fC00=C(0,0);
 465   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 466   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 467   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 468   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 469
 470
 471   if (!Invariant()) {
 472      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 473      fC00=c00;
 474      fC10=c10; fC11=c11;
 475      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 476      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 477      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 478      return 0;
 479   }
 480
 481   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 482   fIndex[n]=index;
 483   SetNumberOfClusters(n+1);
 484   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 485
 486   return 1;
 487 }
 488
 489 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 490   //------------------------------------------------------------------
 491   // This function is for debugging purpose only
 492   //------------------------------------------------------------------
 493   //if (TMath::Abs(fP1)>11.5)
 494   //if (fP1*fP4<0) {cout<<"fP1*fP4="<<fP1*fP4<<' '<<fP1<<endl; return 0;}
 495   if (TMath::Abs(fP2)>=1) {cout<<"fP2="<<fP2<<endl; return 0;}
 496
 497   if (fC00<=0) {cout<<"fC00="<<fC00<<endl; return 0;}
 498   if (fC11<=0) {cout<<"fC11="<<fC11<<endl; return 0;}
 499   if (fC22<=0) {cout<<"fC22="<<fC22<<endl; return 0;}
 500   if (fC33<=0) {cout<<"fC33="<<fC33<<endl; return 0;}
 501   if (fC44<=0) {cout<<"fC44="<<fC44<<endl; return 0;}
 502
 503    TMatrixD m(5,5);
 504    m(0,0)=fC00;
 505    m(1,0)=fC10; m(1,1)=fC11;
 506    m(2,0)=fC20; m(2,1)=fC21; m(2,2)=fC22;
 507    m(3,0)=fC30; m(3,1)=fC31; m(3,2)=fC32; m(3,3)=fC33;
 508    m(4,0)=fC40; m(4,1)=fC41; m(4,2)=fC42; m(4,3)=fC43; m(4,4)=fC44;
 509
 510    m(0,1)=m(1,0);
 511    m(0,2)=m(2,0); m(1,2)=m(2,1);
 512    m(0,3)=m(3,0); m(1,3)=m(3,1); m(2,3)=m(3,2);
 513    m(0,4)=m(4,0); m(1,4)=m(4,1); m(2,4)=m(4,2); m(3,4)=m(4,3);
 514    /*
 515    Double_t det=m.Determinant();
 516
 517    if (det <= 0) {
 518        cout<<" bad determinant "<<det<<endl;
 519        m.Print();
 520        return 0;
 521    }
 522    */
 523    return 1;
 524 }
 525
 526 //____________________________________________________________________________
 527 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp, Double_t xk,
 528 Double_t x0,Double_t rho,Double_t pm) {
 529   //------------------------------------------------------------------
 530   //This function propagates a track
 531   //------------------------------------------------------------------
 532   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 533   Double_t c00=fC00;
 534   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 535   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 536   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 537   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 538
 539
 540   Double_t dalp=alp-fAlpha;
 541
 542   Double_t ca=TMath::Cos(dalp), sa=TMath::Sin(dalp);
 543   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 544
 545   Double_t pp2=fP2*ca - cf*sa;
 546   if (TMath::Abs(pp2) >= 0.99999) {
 547      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 548      if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Rotation failed !\n";
 549      return 0;
 550   }
 551
 552   fAlpha = alp;
 553   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 554   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 555
 556   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 557
 558   fX = x1*ca + y1*sa;
 559   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 560   fP2 = pp2;
 561
 562   cf=ca + sf*sa/cf;
 563
 564   if (!Invariant()) {cout<<dalp<<" Rotate !\n"; return 0;}
 565
 566   x1=fX; Double_t x2=xk, dx=x2-x1;
 567   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 568   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
 569     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 570     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Propagation failed !\n";
 571     return 0;
 572   }
 573
 574   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 575
 576   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 577   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 578   fP2 += dx*fP4;
 579
 580   //f = F - 1
 581   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 582   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 583   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 584   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 585   Double_t f13=    dx/r1;
 586   Double_t f24=    dx;
 587   /*
 588   //b = C*ft
 589   Double_t b00=f02*fC20 + f03*fC30, b01=f12*fC20 + f13*fC30 + f14*fC40;
 590   Double_t b02=f23*fC30;
 591   Double_t b10=f02*fC21 + f03*fC31, b11=f12*fC21 + f13*fC31 + f14*fC41;
 592   Double_t b12=f23*fC31;
 593   Double_t b20=f02*fC22 + f03*fC32, b21=f12*fC22 + f13*fC32 + f14*fC42;
 594   Double_t b22=f23*fC32;
 595   Double_t b30=f02*fC32 + f03*fC33, b31=f12*fC32 + f13*fC33 + f14*fC43;
 596   Double_t b32=f23*fC33;
 597   Double_t b40=f02*fC42 + f03*fC43, b41=f12*fC42 + f13*fC43 + f14*fC44;
 598   Double_t b42=f23*fC43;
 599
 600   //a = f*b = f*C*ft
 601   Double_t a00=f02*b20+f03*b30,a01=f02*b21+f03*b31,a02=f02*b22+f03*b32;
 602   Double_t a11=f12*b21+f13*b31+f14*b41,a12=f12*b22+f13*b32+f14*b42;
 603   Double_t a22=f23*b32;
 604
 605   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 606   fC00 += b00 + b00 + a00;
 607   fC10 += b10 + b01 + a01;
 608   fC20 += b20 + b02 + a02;
 609   fC30 += b30;
 610   fC40 += b40;
 611   fC11 += b11 + b11 + a11;
 612   fC21 += b21 + b12 + a12;
 613   fC31 += b31;
 614   fC41 += b41;
 615   fC22 += b22 + b22 + a22;
 616   fC32 += b32;
 617   fC42 += b42;
 618 */
 619
 620  TMatrixD F(5,5); F.UnitMatrix();
 621  F(0,0)=-(f1+f2)/(r1+r2)*sa + ca; F(0,2)=f02*cf; F(0,4)=f04;
 622  F(1,0)=-(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3*sa; F(1,2)=f12*cf; F(1,4)=f14; F(1,3)=f13;
 623  F(2,0)=-fP4*sa; F(2,2)=cf; F(2,4)=f24;
 624
 625   TMatrixD C(5,5);
 626   C(0,0)=fC00;
 627   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 628   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 629   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 630   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 631
 632   C(0,1)=C(1,0);
 633   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 634   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 635   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 636
 637   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 638   C.Mult(F,tmp);
 639
 640   fC00=C(0,0);
 641   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 642   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 643   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 644   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 645
 646   pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 647   Double_t beta2=pp2/(pp2 + pm*pm);
 648
 649   //Multiple scattering******************
 650   //x0=0.;
 651   if (x0!=0.) {
 652      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 653      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 654      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 655      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 656      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 657      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 658   }
 659
 660   //Energy losses************************
 661   if (rho!=0.) {
 662      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 663      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
 664      if (x1 < x2) dE=-dE;
 665      fP4*=(1.- sqrt(pp2+pm*pm)/pp2*dE);
 666   }
 667
 668   if (!Invariant()) {
 669      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 670      fC00=c00;
 671      fC10=c10; fC11=c11;
 672      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 673      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 674      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 675      return 0;
 676   }
 677
 678   fX=x2;
 679
 680   return 1;
 681 }
 682
 683 Double_t AliITStrackV2::GetD() const {
 684   //------------------------------------------------------------------
 685   //This function calculates the transverse impact parameter
 686   //------------------------------------------------------------------
 687   Double_t sn=fP4*fX - fP2, cs=fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 688   Double_t a=2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(fX*fX + fP0*fP0);
 689   if (fP4<0) a=-a;
 690   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 691 }
 692
 693
 694 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 695   //------------------------------------------------------------------
 696   //This function improves angular track parameters
 697   //------------------------------------------------------------------
 698   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 699   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 700   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 701   Double_t beta2=p2/(p2 + 0.14*0.14);
 702   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 703   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 704
 705   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 706   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 707   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 708   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 709   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 710   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 711   if (10*r2*fC44<fC22) {
 712      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 713      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 714   }
 715
 716   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 717   sigma2=theta2;
 718   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 719   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 720   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 721   Double_t tgl=fP3;
 722   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 723   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 724
 725   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 726   fP4*=eps;
 727   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 728
 729   if (!Invariant()) return 0;
 730   return 1;
 731 }
 732
 733 /*
 734 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xv,Double_t yv) {
 735   //------------------------------------------------------------------
 736   //This function improves angular track parameters
 737   //------------------------------------------------------------------
 738   TMatrixD I(5,5);
 739   TVectorD v(5); v(0)=fP0; v(1)=fP1; v(2)=fP2; v(3)=fP3; v(4)=fP4;
 740
 741   Double_t r2=fX*fX+fP0*fP0;
 742   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 743   Double_t beta2=p2/(p2 + 0.14*0.14);
 744   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 745   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 746
 747   v(2)=0.5*(fP4*fX + fP0*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 748   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 749   sigma2 += fC00/r2*(1.- fP0*fP0/r2)*(1.- fP0*fP0/r2);
 750   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 751   I(2,2)=1/sigma2;
 752
 753   v(3)=0.5*fP4*fP1/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 754   sigma2=theta2;
 755   sigma2 += fC11/r2+fC00*fP0*fP0*fP1*fP1/(r2*r2*r2);
 756   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 757   I(3,3)=1/sigma2;
 758
 759   Double_t tgl=fP3;
 760
 761   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 762   TMatrixD C(5,5);
 763   C(0,0)=fC00;
 764   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 765   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 766   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 767   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 768
 769   C(0,1)=C(1,0);
 770   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 771   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 772   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 773
 774   TMatrixD tmp(I,TMatrixD::kMult,C),U(5,5); U.UnitMatrix();
 775   U+=tmp;
 776   U.Invert();
 777   TMatrixD W1(U);
 778   TMatrixD W2(tmp,TMatrixD::kMult,W1);
 779
 780   v*=W2; x*=W1; x+=v;
 781
 782   C*=W1;
 783
 784
 785   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
 786   fC00=C(0,0);
 787   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 788   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 789   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 790   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 791
 792   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 793   fP4*=eps;
 794   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 795
 796   if (!Invariant()) return 0;
 797   return 1;
 798 }
 799 */
 800