Introducing Riostream.h
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
21 //-------------------------------------------------------------------------
22
23 #include <TMatrixD.h>
24
25 #include <TMath.h>
26 #include <Riostream.h>
27
28 #include "AliCluster.h"
29 #include "AliTPCtrack.h"
30 #include "AliITStrackV2.h"
31
32 ClassImp(AliITStrackV2)
33
34 const Int_t kWARN=5;
35
36 //____________________________________________________________________________
37 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) {
38   //------------------------------------------------------------------
39   //Conversion TPC track -> ITS track
40   //------------------------------------------------------------------
41   SetLabel(t.GetLabel());
42   SetChi2(0.);
43   SetNumberOfClusters(0);
44   //SetConvConst(t.GetConvConst());
45
46   fdEdx  = t.GetdEdx();
47   SetMass(t.GetMass());
48
49   fAlpha = t.GetAlpha();
50   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
51   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
52
53   //Conversion of the track parameters
54   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
55   fX=x;    x=GetConvConst();
56   fP0=p[0]; 
57   fP1=p[1]; 
58   fP2=p[2];
59   fP3=p[3];
60   fP4=p[4]/x; 
61
62   //Conversion of the covariance matrix
63   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
64
65   fC00=c[0 ];
66   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
67   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
68   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
69   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
70
71   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
72
73 }
74
75 //____________________________________________________________________________
76 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
77   //------------------------------------------------------------------
78   //Copy constructor
79   //------------------------------------------------------------------
80   fX=t.fX;
81   fAlpha=t.fAlpha;
82   fdEdx=t.fdEdx;
83
84   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
85
86   fC00=t.fC00;
87   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
88   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
89   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
90   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
91
92   Int_t n=GetNumberOfClusters();
93   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
94       fIndex[i]=t.fIndex[i];
95       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
96   }
97 }
98
99 //_____________________________________________________________________________
100 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
101   //-----------------------------------------------------------------
102   // This function compares tracks according to the their curvature
103   //-----------------------------------------------------------------
104   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
105   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
106   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
107   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
108   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
109   if (c>co) return 1;
110   else if (c<co) return -1;
111   return 0;
112 }
113
114 //_____________________________________________________________________________
115 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
116   //-------------------------------------------------------------------------
117   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
118   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
119   //-------------------------------------------------------------------------
120   Double_t a=GetConvConst();
121
122   cc[0 ]=fC00;
123   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
124   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
125   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
126   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
127 }
128
129 //____________________________________________________________________________
130 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
131   //------------------------------------------------------------------
132   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
133   //------------------------------------------------------------------
134   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
135   PropagateTo(xv,d,x0);   
136   return 0;
137 }
138
139 //____________________________________________________________________________
140 Int_t AliITStrackV2::
141 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
142   //------------------------------------------------------------------
143   //This function returns a track position in the global system
144   //------------------------------------------------------------------
145   Double_t dx=xk-fX;
146   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
147   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
148     Int_t n=GetNumberOfClusters();
149     if (n>kWARN) 
150       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
151     return 0;
152   }
153
154   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
155   
156   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
157   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
158
159   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
160   x = xk*cs - yk*sn;
161   y = xk*sn + yk*cs;
162   z = zk;
163
164   return 1;
165 }
166
167 //_____________________________________________________________________________
168 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
169 {
170   //-----------------------------------------------------------------
171   // This function calculates a predicted chi2 increment.
172   //-----------------------------------------------------------------
173   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
174   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
175
176   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
177   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
178     Int_t n=GetNumberOfClusters();
179     if (n>kWARN) 
180        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
181     return 1e10;
182   }
183   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
184   
185   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
186   
187   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
188 }
189
190 //_____________________________________________________________________________
191 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
192 Double_t x0) const {
193   //-----------------------------------------------------------------
194   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint 
195   //-----------------------------------------------------------------
196   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
197   TMatrixD C(5,5);
198   C(0,0)=fC00; 
199   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
200   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
201   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
202   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
203
204   C(0,1)=C(1,0);
205   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
206   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
207   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
208
209   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
210   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
211
212   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
213   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
214   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
215   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
216   TVectorD mm(4); 
217   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
218
219   Double_t v22=0.,v33=0.;
220   //x0=0.;
221   if (x0!=0.) {
222      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
223      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
224      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
225      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
226      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
227      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
228   }
229   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
230   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
231   v22+=sy2/dr/dr;
232   Double_t v20=sy2/dr;
233
234   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
235   v33+=sz2/dr/dr;
236   Double_t v31=sz2/dr;
237
238   TMatrixD V(4,4); 
239   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
240   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
241   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
242   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
243
244   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1; 
245   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
246   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
247   
248   Double_t det=R.Determinant();
249   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
250     Int_t n=GetNumberOfClusters();
251     if (n>kWARN) 
252        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
253     return 1e10;
254   }
255
256   R.Invert();
257
258   TVectorD rs=res;
259   res*=R;
260   return rs*res;
261 }
262
263 //____________________________________________________________________________
264 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
265   //------------------------------------------------------------------
266   //This function corrects the track parameters for crossed material
267   //------------------------------------------------------------------
268   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
269   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
270   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
271
272   //Multiple scattering******************
273   if (d!=0) {
274     //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
275      Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
276      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
277      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
278      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
279      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
280   }
281
282   //Energy losses************************
283   if (x0!=0.) {
284      d*=x0;
285      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
286      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
287   }
288
289   if (!Invariant()) return 0;
290
291   return 1;
292 }
293
294 //____________________________________________________________________________
295 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
296   //------------------------------------------------------------------
297   //This function propagates a track
298   //------------------------------------------------------------------
299   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
300   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
301   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
302     Int_t n=GetNumberOfClusters();
303     if (n>kWARN) 
304        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
305     return 0;
306   }
307
308   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
309   
310   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
311   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
312   fP2 += dx*fP4;
313
314   //f = F - 1
315   
316   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
317   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
318   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
319   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
320   Double_t f13=    dx/r1;
321   Double_t f24=    dx; 
322   
323   //b = C*ft
324   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
325   Double_t b02=f24*fC40;
326   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
327   Double_t b12=f24*fC41;
328   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
329   Double_t b22=f24*fC42;
330   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
331   Double_t b42=f24*fC44;
332   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
333   Double_t b32=f24*fC43;
334   
335   //a = f*b = f*C*ft
336   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
337   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
338   Double_t a22=f24*b42;
339
340   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
341   fC00 += b00 + b00 + a00;
342   fC10 += b10 + b01 + a01; 
343   fC20 += b20 + b02 + a02;
344   fC30 += b30;
345   fC40 += b40;
346   fC11 += b11 + b11 + a11;
347   fC21 += b21 + b12 + a12;
348   fC31 += b31; 
349   fC41 += b41;
350   fC22 += b22 + b22 + a22;
351   fC32 += b32;
352   fC42 += b42;
353
354   fX=x2;
355
356   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
357
358   return 1;
359 }
360
361 //____________________________________________________________________________
362 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
363   //------------------------------------------------------------------
364   //This function updates track parameters
365   //------------------------------------------------------------------
366   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
367   Double_t c00=fC00;
368   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
369   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
370   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
371   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
372
373
374   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
375   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
376   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
377   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
378
379   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
380   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
381   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
382   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
383   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
384
385   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
386   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
387   
388   fP0 += k00*dy + k01*dz;
389   fP1 += k10*dy + k11*dz;
390   fP2  = sf;
391   fP3 += k30*dy + k31*dz;
392   fP4 += k40*dy + k41*dz;
393   
394   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
395   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
396
397   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
398   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
399   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
400
401   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
402   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
403   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
404
405   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
406   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
407
408   fC33-=k30*c03+k31*c13;
409   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
410
411   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
412
413   if (!Invariant()) {
414      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
415      fC00=c00;
416      fC10=c10; fC11=c11;
417      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
418      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
419      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
420      return 0;
421   }
422
423   Int_t n=GetNumberOfClusters();
424   fIndex[n]=index;
425   SetNumberOfClusters(n+1);
426   SetChi2(GetChi2()+chi2);
427
428   return 1;
429 }
430
431 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
432   //------------------------------------------------------------------
433   // This function is for debugging purpose only
434   //------------------------------------------------------------------
435   Int_t n=GetNumberOfClusters();
436   
437   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
438      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
439      return 0;
440   }
441   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
442      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl; 
443      return 0;
444   }
445   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
446      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl; 
447      return 0;
448   }
449   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
450      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl; 
451      return 0;
452   }
453   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
454      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl; 
455      return 0;
456   }
457   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
458      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
459      return 0;
460   }
461   return 1;
462 }
463
464 //____________________________________________________________________________
465 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
466   //------------------------------------------------------------------
467   //This function propagates a track
468   //------------------------------------------------------------------
469   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
470   Double_t c00=fC00;
471   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
472   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
473   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
474   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
475
476
477   Double_t dalp=alp-fAlpha;
478
479   Double_t ca=TMath::Cos(dalp), sa=TMath::Sin(dalp);
480   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);  
481
482   Double_t pp2=fP2*ca - cf*sa;
483   if (TMath::Abs(pp2) >= 0.9999) {
484      Int_t n=GetNumberOfClusters();
485      if (n>kWARN) 
486         cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Rotation failed !\n";
487      return 0;
488   }
489
490   fAlpha = alp;
491   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
492   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
493   
494   Double_t x1=fX, y1=fP0;
495
496   fX = x1*ca + y1*sa;
497   fP0=-x1*sa + y1*ca;
498   fP2 = pp2;
499
500   cf=ca + sf*sa/cf;
501
502   if (!Invariant()) return 0;
503
504   x1=fX; Double_t x2=xk, dx=x2-x1;
505   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
506   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
507     Int_t n=GetNumberOfClusters();
508     if (n>kWARN) 
509        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
510     return 0;
511   }
512
513   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
514   
515   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
516   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
517   fP2 += dx*fP4;
518
519   //f = F - 1
520   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
521   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
522   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
523   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
524   Double_t f13=    dx/r1;
525   Double_t f24=    dx; 
526   /*
527   //b = C*ft
528   Double_t b00=f02*fC20 + f03*fC30, b01=f12*fC20 + f13*fC30 + f14*fC40;
529   Double_t b02=f23*fC30;
530   Double_t b10=f02*fC21 + f03*fC31, b11=f12*fC21 + f13*fC31 + f14*fC41;
531   Double_t b12=f23*fC31;
532   Double_t b20=f02*fC22 + f03*fC32, b21=f12*fC22 + f13*fC32 + f14*fC42;
533   Double_t b22=f23*fC32;
534   Double_t b30=f02*fC32 + f03*fC33, b31=f12*fC32 + f13*fC33 + f14*fC43;
535   Double_t b32=f23*fC33;
536   Double_t b40=f02*fC42 + f03*fC43, b41=f12*fC42 + f13*fC43 + f14*fC44;
537   Double_t b42=f23*fC43;
538   
539   //a = f*b = f*C*ft
540   Double_t a00=f02*b20+f03*b30,a01=f02*b21+f03*b31,a02=f02*b22+f03*b32;
541   Double_t a11=f12*b21+f13*b31+f14*b41,a12=f12*b22+f13*b32+f14*b42;
542   Double_t a22=f23*b32;
543
544   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
545   fC00 += b00 + b00 + a00;
546   fC10 += b10 + b01 + a01; 
547   fC20 += b20 + b02 + a02;
548   fC30 += b30;
549   fC40 += b40;
550   fC11 += b11 + b11 + a11;
551   fC21 += b21 + b12 + a12;
552   fC31 += b31; 
553   fC41 += b41;
554   fC22 += b22 + b22 + a22;
555   fC32 += b32;
556   fC42 += b42;
557 */
558
559  TMatrixD F(5,5); F.UnitMatrix();
560  F(0,0)=-(f1+f2)/(r1+r2)*sa + ca; F(0,2)=f02*cf; F(0,4)=f04;
561  F(1,0)=-(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3*sa; F(1,2)=f12*cf; F(1,4)=f14; F(1,3)=f13;
562  F(2,0)=-fP4*sa; F(2,2)=cf; F(2,4)=f24;
563
564   TMatrixD C(5,5);
565   C(0,0)=fC00; 
566   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
567   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
568   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
569   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
570
571   C(0,1)=C(1,0);
572   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
573   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
574   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
575
576   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
577   C.Mult(F,tmp);
578
579   fC00=C(0,0); 
580   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
581   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
582   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
583   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
584
585   if (!Invariant()) {
586      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
587      fC00=c00;
588      fC10=c10; fC11=c11;
589      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
590      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
591      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
592      return 0;
593   }
594
595   fX=x2;
596
597   return 1;
598 }
599
600 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
601   //------------------------------------------------------------------
602   // This function calculates the transverse impact parameter
603   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
604   //------------------------------------------------------------------
605   Double_t xt=fX, yt=fP0;
606
607   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
608   Double_t a = x*cs + y*sn;
609   y = -x*sn + y*cs; x=a;
610   xt-=x; yt-=y;
611
612   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
613   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
614   if (fP4<0) a=-a;
615   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
616 }
617
618 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
619   //------------------------------------------------------------------
620   //This function improves angular track parameters  
621   //------------------------------------------------------------------
622   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
623   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
624   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
625   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
626   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
627   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
628   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
629   {
630   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
631   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
632   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
633   sigma2p += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
634   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
635   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
636   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
637   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
638   fC22 *= eps2p;
639   fC20 *= eps2p;
640   }
641   {
642   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
643   Double_t sigma2l=theta2;
644   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
645   sigma2l += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
646   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
647   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
648   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
649   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
650   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l; 
651   fC31 *= eps2l; 
652   }
653   if (!Invariant()) return 0;
654   return 1;
655
656
657 /*
658 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
659   //------------------------------------------------------------------
660   //This function improves angular track parameters  
661   //------------------------------------------------------------------
662   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
663   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
664   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
665   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
666   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
667   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
668   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
669
670   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
671   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
672   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
673   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
674   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
675   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
676   if (10*r2*fC44<fC22) {
677      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
678      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
679   }
680
681   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
682   sigma2=theta2;
683   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
684   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
685   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
686   Double_t tgl=fP3;
687   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
688   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
689
690   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
691   fP4*=eps;
692   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
693
694   if (!Invariant()) return 0;
695   return 1;
696
697 */
698 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
699   //------------------------------------------------------------------
700   //This function makes a track forget its history :)  
701   //------------------------------------------------------------------
702
703   fC00*=10.;
704   fC10=0.;  fC11*=10.;
705   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
706   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
707   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
708
709 }
710
711 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
712   //-----------------------------------------------------------------
713   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
714   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch 
715   //-----------------------------------------------------------------
716   Int_t i;
717   Int_t nc=4;
718   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
719   // Take only SSD and SDD
720
721   Int_t swap;//stupid sorting
722   do {
723     swap=0;
724     for (i=0; i<nc-1; i++) {
725       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
726       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
727       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
728       swap++;
729     }
730   } while (swap);
731
732   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
733                                            // values from four ones choose
734                                            // nu=2
735   Float_t dedx=0;
736   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
737   dedx /= (nu-nl);
738
739   SetdEdx(dedx);
740 }