Include path changed
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / AliITStrackV2.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-------------------------------------------------------------------------
17 //                Implementation of the ITS track class
18 //
19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
20 //-------------------------------------------------------------------------
21
22 #include <TMatrixD.h>
23
24 #include <TMath.h>
25 #include <iostream.h>
26
27 #include "AliCluster.h"
28 #include "AliTPCtrack.h"
29 #include "AliITStrackV2.h"
30
31 ClassImp(AliITStrackV2)
32
33 const Int_t kWARN=1;
34
35 //____________________________________________________________________________
36 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) {
37   //------------------------------------------------------------------
38   //Conversion TPC track -> ITS track
39   //------------------------------------------------------------------
40   SetLabel(t.GetLabel());
41   SetChi2(0.);
42   SetNumberOfClusters(0);
43   //SetConvConst(t.GetConvConst());
44
45   fdEdx  = 0.;
46   fAlpha = t.GetAlpha();
47   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
48   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
49
50   //Conversion of the track parameters
51   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
52   fX=x;    x=GetConvConst();
53   fP0=p[0]; 
54   fP1=p[1]; 
55   fP2=p[2];
56   fP3=p[3];
57   fP4=p[4]/x; 
58
59   //Conversion of the covariance matrix
60   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
61
62   fC00=c[0 ];
63   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
64   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
65   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
66   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
67
68   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
69 }
70
71 //____________________________________________________________________________
72 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
73   //------------------------------------------------------------------
74   //Copy constructor
75   //------------------------------------------------------------------
76   fX=t.fX;
77   fAlpha=t.fAlpha;
78   fdEdx=t.fdEdx;
79
80   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
81
82   fC00=t.fC00;
83   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
84   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
85   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
86   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
87
88   Int_t n=GetNumberOfClusters();
89   for (Int_t i=0; i<n; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
90 }
91
92 //_____________________________________________________________________________
93 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
94   //-----------------------------------------------------------------
95   // This function compares tracks according to the their curvature
96   //-----------------------------------------------------------------
97   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
98   Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
99   Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
100   if (c>co) return 1;
101   else if (c<co) return -1;
102   return 0;
103 }
104
105 //_____________________________________________________________________________
106 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
107   //-------------------------------------------------------------------------
108   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
109   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
110   //-------------------------------------------------------------------------
111   Double_t a=GetConvConst();
112
113   cc[0 ]=fC00;
114   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
115   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
116   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
117   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
118 }
119
120 //____________________________________________________________________________
121 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho,Double_t pm) {
122   //------------------------------------------------------------------
123   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
124   //------------------------------------------------------------------
125   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
126   Propagate(fAlpha,xv,0.,0.,pm);   
127   return 0;
128 }
129
130 //____________________________________________________________________________
131 Int_t AliITStrackV2::
132 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
133   //------------------------------------------------------------------
134   //This function returns a track position in the global system
135   //------------------------------------------------------------------
136   Double_t dx=xk-fX;
137   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
138   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
139      Int_t n=GetNumberOfClusters();
140     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Propagation failed !\n";
141     return 0;
142   }
143
144   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
145   
146   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
147   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
148
149   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
150   x = xk*cs - yk*sn;
151   y = xk*sn + yk*cs;
152   z = zk;
153
154   return 1;
155 }
156
157 //_____________________________________________________________________________
158 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
159 {
160   //-----------------------------------------------------------------
161   // This function calculates a predicted chi2 increment.
162   //-----------------------------------------------------------------
163   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
164   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
165
166   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
167   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
168     Int_t n=GetNumberOfClusters();
169     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
170     return 1e10;
171   }
172   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
173   
174   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
175   
176   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
177 }
178
179 //_____________________________________________________________________________
180 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
181 Double_t x0, Double_t pm) const {
182   //-----------------------------------------------------------------
183   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint 
184   //-----------------------------------------------------------------
185   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
186   TMatrixD C(5,5);
187   C(0,0)=fC00; 
188   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
189   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
190   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
191   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
192
193   C(0,1)=C(1,0);
194   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
195   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
196   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
197
198   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
199   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
200
201   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
202   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
203   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
204   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
205   TVectorD mm(4); 
206   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
207
208   Double_t v22=0.,v33=0.;
209   //x0=0.;
210   if (x0!=0.) {
211      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
212      Double_t beta2=pp2/(pp2 + pm*pm);
213      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
214      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
215      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
216      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
217   }
218   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
219   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
220   v22+=sy2/dr/dr;
221   Double_t v20=sy2/dr;
222
223   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
224   v33+=sz2/dr/dr;
225   Double_t v31=sz2/dr;
226
227   TMatrixD V(4,4); 
228   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
229   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
230   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
231   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
232
233   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1; 
234   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
235   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
236   
237   Double_t det=R.Determinant();
238   if (TMath::Abs(det) < 1.e-25) {
239     Int_t n=GetNumberOfClusters();
240     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Singular matrix !\n";
241     return 1e10;
242   }
243
244   R.Invert();
245
246   TVectorD rs=res;
247   res*=R;
248   return rs*res;
249 }
250
251 //____________________________________________________________________________
252 Int_t 
253 AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho,Double_t pm) {
254   //------------------------------------------------------------------
255   //This function propagates a track
256   //------------------------------------------------------------------
257   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
258   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
259   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
260     Int_t n=GetNumberOfClusters();
261     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Propagation failed !\n";
262     return 0;
263   }
264
265   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
266   
267   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
268   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
269   fP2 += dx*fP4;
270
271   //f = F - 1
272   
273   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
274   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
275   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
276   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
277   Double_t f13=    dx/r1;
278   Double_t f24=    dx; 
279   
280   //b = C*ft
281   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
282   Double_t b02=f24*fC40;
283   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
284   Double_t b12=f24*fC41;
285   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
286   Double_t b22=f24*fC42;
287   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
288   Double_t b42=f24*fC44;
289   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
290   Double_t b32=f24*fC43;
291   
292   //a = f*b = f*C*ft
293   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
294   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
295   Double_t a22=f24*b42;
296
297   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
298   fC00 += b00 + b00 + a00;
299   fC10 += b10 + b01 + a01; 
300   fC20 += b20 + b02 + a02;
301   fC30 += b30;
302   fC40 += b40;
303   fC11 += b11 + b11 + a11;
304   fC21 += b21 + b12 + a12;
305   fC31 += b31; 
306   fC41 += b41;
307   fC22 += b22 + b22 + a22;
308   fC32 += b32;
309   fC42 += b42;
310
311   fX=x2;
312
313   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
314   Double_t beta2=p2/(p2 + pm*pm);
315
316   //Multiple scattering******************
317   //x0=0.;
318   if (x0!=0) {
319      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
320      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
321      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
322      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
323      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
324      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
325   }
326
327   //Energy losses************************
328   if (rho!=0.) {
329      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
330      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
331      if (x1 < x2) dE=-dE;
332      fP4*=(1.- sqrt(p2+pm*pm)/p2*dE);
333   }
334
335   if (!Invariant()) {cout<<"Propagate !\n"; return 0;}
336
337   return 1;
338 }
339
340 //____________________________________________________________________________
341 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
342   //------------------------------------------------------------------
343   //This function updates track parameters
344   //------------------------------------------------------------------
345   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
346   Double_t c00=fC00;
347   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
348   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
349   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
350   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
351
352
353   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
354   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
355   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
356   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
357
358   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
359   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
360   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
361   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
362   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
363
364   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
365   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
366   /*
367   if (TMath::Abs(sf) >= 0.99999) {
368     Int_t n=GetNumberOfClusters();
369     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Filtering failed !\n";
370     return 0;
371   }
372   */
373   fP0 += k00*dy + k01*dz;
374   fP1 += k10*dy + k11*dz;
375   fP2  = sf;
376   fP3 += k30*dy + k31*dz;
377   fP4 += k40*dy + k41*dz;
378   
379   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
380   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
381
382   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
383   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
384   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
385
386   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
387   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
388   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
389
390   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
391   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
392
393   fC33-=k30*c03+k31*c13;
394   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
395
396   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
397
398   if (!Invariant()) {
399      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
400      fC00=c00;
401      fC10=c10; fC11=c11;
402      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
403      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
404      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
405      return 0;
406   }
407
408   Int_t n=GetNumberOfClusters();
409   fIndex[n]=index;
410   SetNumberOfClusters(n+1);
411   SetChi2(GetChi2()+chi2);
412
413   return 1;
414 }
415
416
417 //____________________________________________________________________________
418 Int_t AliITStrackV2::Update(const Double_t* m, Double_t chi2, UInt_t index) {
419   //------------------------------------------------------------------
420   //This function updates track parameters with a vertex constraint
421   //------------------------------------------------------------------
422   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
423   Double_t c00=fC00;
424   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
425   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
426   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
427   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
428
429
430   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
431   TMatrixD C(5,5);
432   C(0,0)=fC00; 
433   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
434   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
435   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
436   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
437
438   C(0,1)=C(1,0);
439   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
440   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
441   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
442
443   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
444   TMatrixD Ht(TMatrixD::kTransposed,H);
445   TVectorD mm(4); mm(0)=m[0]; mm(1)=m[1]; mm(2)=m[2]; mm(3)=m[3];
446   TMatrixD V(4,4); 
447   V(0,0)=m[4 ]; V(0,1)=m[5 ]; V(0,2)=m[6 ]; V(0,3)=m[7 ];
448   V(1,0)=m[8 ]; V(1,1)=m[9 ]; V(1,2)=m[10]; V(1,3)=m[11];
449   V(2,0)=m[12]; V(2,1)=m[13]; V(2,2)=m[14]; V(2,3)=m[15];
450   V(3,0)=m[16]; V(3,1)=m[17]; V(3,2)=m[18]; V(3,3)=m[19];
451
452   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
453   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,Ht); R+=V;
454
455   R.Invert();
456   
457   TMatrixD K(C,TMatrixD::kMult,Ht); K*=R;
458   
459   TVectorD savex=x;
460   x*=H; x-=mm; x*=-1; x*=K; x+=savex;
461
462   TMatrixD saveC=C;
463   C.Mult(K,tmp); C-=saveC; C*=-1;
464
465   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
466   fC00=C(0,0); 
467   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
468   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
469   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
470   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
471
472
473   if (!Invariant()) {
474      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
475      fC00=c00;
476      fC10=c10; fC11=c11;
477      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
478      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
479      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
480      return 0;
481   }
482
483   Int_t n=GetNumberOfClusters();
484   fIndex[n]=index;
485   SetNumberOfClusters(n+1);
486   SetChi2(GetChi2()+chi2);
487
488   return 1;
489 }
490
491 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
492   //------------------------------------------------------------------
493   // This function is for debugging purpose only
494   //------------------------------------------------------------------
495   //if (TMath::Abs(fP1)>11.5)
496   //if (fP1*fP4<0) {cout<<"fP1*fP4="<<fP1*fP4<<' '<<fP1<<endl; return 0;}
497   if (TMath::Abs(fP2)>=1) {cout<<"fP2="<<fP2<<endl; return 0;}
498
499   if (fC00<=0) {cout<<"fC00="<<fC00<<endl; return 0;}
500   if (fC11<=0) {cout<<"fC11="<<fC11<<endl; return 0;}
501   if (fC22<=0) {cout<<"fC22="<<fC22<<endl; return 0;}
502   if (fC33<=0) {cout<<"fC33="<<fC33<<endl; return 0;}
503   if (fC44<=0) {cout<<"fC44="<<fC44<<endl; return 0;}
504   /*
505   TMatrixD m(5,5);
506   m(0,0)=fC00; 
507   m(1,0)=fC10; m(1,1)=fC11; 
508   m(2,0)=fC20; m(2,1)=fC21; m(2,2)=fC22;
509   m(3,0)=fC30; m(3,1)=fC31; m(3,2)=fC32; m(3,3)=fC33;
510   m(4,0)=fC40; m(4,1)=fC41; m(4,2)=fC42; m(4,3)=fC43; m(4,4)=fC44;
511
512   m(0,1)=m(1,0);
513   m(0,2)=m(2,0); m(1,2)=m(2,1);
514   m(0,3)=m(3,0); m(1,3)=m(3,1); m(2,3)=m(3,2);
515   m(0,4)=m(4,0); m(1,4)=m(4,1); m(2,4)=m(4,2); m(3,4)=m(4,3);
516
517   Double_t det=m.Determinant(); 
518
519   if (det <= 0) {
520       cout<<" bad determinant "<<det<<endl;
521       m.Print(); 
522       return 0;
523   }
524   */
525   return 1;
526 }
527
528 //____________________________________________________________________________
529 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp, Double_t xk,
530 Double_t x0,Double_t rho,Double_t pm) {
531   //------------------------------------------------------------------
532   //This function propagates a track
533   //------------------------------------------------------------------
534   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
535   Double_t c00=fC00;
536   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
537   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
538   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
539   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
540
541
542   Double_t dalp=alp-fAlpha;
543
544   Double_t ca=TMath::Cos(dalp), sa=TMath::Sin(dalp);
545   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);  
546
547   Double_t pp2=fP2*ca - cf*sa;
548   if (TMath::Abs(pp2) >= 0.99999) {
549      Int_t n=GetNumberOfClusters();
550      if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Rotation failed !\n";
551      return 0;
552   }
553
554   fAlpha = alp;
555   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
556   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
557   
558   Double_t x1=fX, y1=fP0;
559
560   fX = x1*ca + y1*sa;
561   fP0=-x1*sa + y1*ca;
562   fP2 = pp2;
563
564   cf=ca + sf*sa/cf;
565
566   if (!Invariant()) {cout<<dalp<<" Rotate !\n"; return 0;}
567
568   x1=fX; Double_t x2=xk, dx=x2-x1;
569   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
570   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
571     Int_t n=GetNumberOfClusters();
572     if (n>kWARN) cerr<<n<<" AliITStrackV2 warning: Propagation failed !\n";
573     return 0;
574   }
575
576   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
577   
578   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
579   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
580   fP2 += dx*fP4;
581
582   //f = F - 1
583   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
584   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
585   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
586   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
587   Double_t f13=    dx/r1;
588   Double_t f24=    dx; 
589   /*
590   //b = C*ft
591   Double_t b00=f02*fC20 + f03*fC30, b01=f12*fC20 + f13*fC30 + f14*fC40;
592   Double_t b02=f23*fC30;
593   Double_t b10=f02*fC21 + f03*fC31, b11=f12*fC21 + f13*fC31 + f14*fC41;
594   Double_t b12=f23*fC31;
595   Double_t b20=f02*fC22 + f03*fC32, b21=f12*fC22 + f13*fC32 + f14*fC42;
596   Double_t b22=f23*fC32;
597   Double_t b30=f02*fC32 + f03*fC33, b31=f12*fC32 + f13*fC33 + f14*fC43;
598   Double_t b32=f23*fC33;
599   Double_t b40=f02*fC42 + f03*fC43, b41=f12*fC42 + f13*fC43 + f14*fC44;
600   Double_t b42=f23*fC43;
601   
602   //a = f*b = f*C*ft
603   Double_t a00=f02*b20+f03*b30,a01=f02*b21+f03*b31,a02=f02*b22+f03*b32;
604   Double_t a11=f12*b21+f13*b31+f14*b41,a12=f12*b22+f13*b32+f14*b42;
605   Double_t a22=f23*b32;
606
607   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
608   fC00 += b00 + b00 + a00;
609   fC10 += b10 + b01 + a01; 
610   fC20 += b20 + b02 + a02;
611   fC30 += b30;
612   fC40 += b40;
613   fC11 += b11 + b11 + a11;
614   fC21 += b21 + b12 + a12;
615   fC31 += b31; 
616   fC41 += b41;
617   fC22 += b22 + b22 + a22;
618   fC32 += b32;
619   fC42 += b42;
620 */
621
622  TMatrixD F(5,5); F.UnitMatrix();
623  F(0,0)=-(f1+f2)/(r1+r2)*sa + ca; F(0,2)=f02*cf; F(0,4)=f04;
624  F(1,0)=-(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3*sa; F(1,2)=f12*cf; F(1,4)=f14; F(1,3)=f13;
625  F(2,0)=-fP4*sa; F(2,2)=cf; F(2,4)=f24;
626
627   TMatrixD C(5,5);
628   C(0,0)=fC00; 
629   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
630   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
631   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
632   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
633
634   C(0,1)=C(1,0);
635   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
636   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
637   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
638
639   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
640   C.Mult(F,tmp);
641
642   fC00=C(0,0); 
643   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
644   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
645   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
646   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
647
648   pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
649   Double_t beta2=pp2/(pp2 + pm*pm);
650
651   //Multiple scattering******************
652   //x0=0.;
653   if (x0!=0.) {
654      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
655      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
656      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
657      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
658      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
659      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
660   }
661
662   //Energy losses************************
663   if (rho!=0.) {  
664      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
665      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
666      if (x1 < x2) dE=-dE;
667      fP4*=(1.- sqrt(pp2+pm*pm)/pp2*dE);
668   }
669
670   if (!Invariant()) {
671      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
672      fC00=c00;
673      fC10=c10; fC11=c11;
674      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
675      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
676      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
677      return 0;
678   }
679
680   fX=x2;
681
682   return 1;
683 }
684
685 Double_t AliITStrackV2::GetD() const {
686   //------------------------------------------------------------------
687   //This function calculates the transverse impact parameter
688   //------------------------------------------------------------------
689   Double_t sn=fP4*fX - fP2, cs=fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
690   Double_t a=2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(fX*fX + fP0*fP0);
691   if (fP4<0) a=-a;
692   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
693
694
695
696 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
697   //------------------------------------------------------------------
698   //This function improves angular track parameters  
699   //------------------------------------------------------------------
700   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
701   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
702   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
703   Double_t beta2=p2/(p2 + 0.14*0.14);
704   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
705   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
706
707   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
708   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
709   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
710   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
711   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
712   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
713   if (10*r2*fC44<fC22) {
714      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
715      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
716   }
717
718   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
719   sigma2=theta2;
720   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
721   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
722   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
723   Double_t tgl=fP3;
724   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
725   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
726
727   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
728   fP4*=eps;
729   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
730
731   if (!Invariant()) return 0;
732   return 1;
733
734
735 /*
736 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xv,Double_t yv) {
737   //------------------------------------------------------------------
738   //This function improves angular track parameters  
739   //------------------------------------------------------------------
740   TMatrixD I(5,5);
741   TVectorD v(5); v(0)=fP0; v(1)=fP1; v(2)=fP2; v(3)=fP3; v(4)=fP4;
742
743   Double_t r2=fX*fX+fP0*fP0;
744   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
745   Double_t beta2=p2/(p2 + 0.14*0.14);
746   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
747   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
748
749   v(2)=0.5*(fP4*fX + fP0*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
750   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
751   sigma2 += fC00/r2*(1.- fP0*fP0/r2)*(1.- fP0*fP0/r2);
752   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
753   I(2,2)=1/sigma2;
754
755   v(3)=0.5*fP4*fP1/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
756   sigma2=theta2;
757   sigma2 += fC11/r2+fC00*fP0*fP0*fP1*fP1/(r2*r2*r2);
758   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
759   I(3,3)=1/sigma2;
760
761   Double_t tgl=fP3;
762
763   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
764   TMatrixD C(5,5);
765   C(0,0)=fC00; 
766   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11; 
767   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
768   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
769   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
770
771   C(0,1)=C(1,0);
772   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
773   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
774   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
775
776   TMatrixD tmp(I,TMatrixD::kMult,C),U(5,5); U.UnitMatrix();
777   U+=tmp;
778   U.Invert();
779   TMatrixD W1(U);
780   TMatrixD W2(tmp,TMatrixD::kMult,W1);
781
782   v*=W2; x*=W1; x+=v;
783
784   C*=W1;
785
786
787   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
788   fC00=C(0,0); 
789   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1); 
790   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
791   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
792   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
793
794   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
795   fP4*=eps;
796   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
797
798   if (!Invariant()) return 0;
799   return 1;
800
801 */
802
803 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
804   //------------------------------------------------------------------
805   //This function makes a track forget its history :)  
806   //------------------------------------------------------------------
807
808   fC00*=10.;
809   fC10=0.;  fC11*=10.;
810   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
811   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
812   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
813
814 }