ITS/AliITSv11Geometry.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17  $Id$
  18 */
  19
  20
  21 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  22 //  This class is a base class for the ITS geometry version 11. It
  23 //  contains common/standard functions used in many places in defining
  24 //  the ITS geometry, version 11. Large posions of the ITS geometry,
  25 //  version 11, should be derived from this class so as to make maximum
  26 //  use of these common functions. This class also defines the proper
  27 //  conversion valuse such, to cm and degrees, such that the most usefull
  28 //  units, those used in the Engineering drawings, can be used.
  29 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  30
  31
  32 #include <Riostream.h>
  33 #include <TMath.h>
  34 #include <TArc.h>
  35 #include <TLine.h>
  36 #include <TArrow.h>
  37 #include <TCanvas.h>
  38 #include <TText.h>
  39 #include <TObjArray.h>
  40 #include <TMatrixD.h>
  41 #include <TArrayD.h>
  42 #include <TArrayI.h>
  43 #include <TGeoPcon.h>
  44 #include <TGeoCone.h>
  45 #include <TGeoTube.h> // contaings TGeoTubeSeg
  46 #include <TGeoArb8.h>
  47 #include <TGeoMaterial.h>
  48 #include <TPolyMarker.h>
  49 #include <TPolyLine.h>
  50 #include "AliITSv11Geometry.h"
  51
  52 ClassImp(AliITSv11Geometry)
  53
  54 const Double_t AliITSv11Geometry::fgkmicron = 1.0E-4;
  55 const Double_t AliITSv11Geometry::fgkmm = 0.10;
  56 const Double_t AliITSv11Geometry::fgkcm = 1.00;
  57 const Double_t AliITSv11Geometry::fgkDegree = 1.0;
  58 const Double_t AliITSv11Geometry::fgkRadian = 180./3.14159265358979323846;
  59
  60 //----------------------------------------------------------------------
  61 TGeoMixture * AliITSv11Geometry::CreateMixtureByVolume(const char* name,
  62                                  Int_t nel,const TArrayD *v,
  63                                  const TObjArray *mix,Double_t den){
  64     // Create a new TGeoMixture object based on a TObject array of
  65     // TGeoMixture/TGeoMaterials and their releative weight volume. For
  66     // example, Consider TGeoMixture of
  67     // Inputs:
  68     //    const char*     name Name of the new TGeoMixture
  69     //          Int_t     nel  The number of enteries
  70     //    const TArrayD   *v   Array of releative volume of each mixture
  71     //    const TObjArray *mix TObjArray holding the TGeoMixtures or
  72     //                         TGeoMaterials which make up this new mixture.
  73     //          Double_t   den The density of this new mixture [g/cm^3].
  74     // Output:
  75     //    none.
  76     // Retrun:
  77     //    A pointer to a new instance of a TGeoMixture.
  78     Int_t i;
  79     TArrayD w(nel);
  80
  81     for(i=0;i<nel;i++) if(v->At(i)>=0.0){
  82         w[i] = v->At(i) * ((TGeoMaterial*)(mix->At(i)))->GetDensity();
  83     }else{
  84         w[i] = 0.0;
  85     } // end if/for i
  86     return CreateMixtureByWeight(name,nel,&w,mix,den);
  87 }
  88 //______________________________________________________________________
  89 TGeoMixture * AliITSv11Geometry::CreateMixtureByNumber(const char* name,
  90                                  Int_t nel,const TArrayI *w,
  91                                  const TObjArray *mix,Double_t den){
  92     // Create a new TGeoMixture object based on a TObject array of
  93     // TGeoMixture/TGeoMaterials and their releative number. For example,
  94     // Consider TGeoMixture of BGO (Bi_2O_3)_2(GeO_2)_3. Assume you have
  95     // defined Bismuth Oxide as Bi_2O_3 as one TGeoMixture ("Bi2O3") and
  96     // Germainium Oxide as another ("GeO2"), then BGO is defined at
  97     // CreateMixtureByNumber("BGO",2,TArrayI(2,3),
  98     // TObjArray(TGeoMixture("Bi2O3"),TGeoMixture("GeO2")));
  99     // Inputs:
 100     //    const char* name     Name of the new TGeoMixture
 101     //          Int_t nel      The number of enteries
 102     //    const TArrayI *w     Array of releative number of each mixture
 103     //    const TObjArray *mix TObjArray holding the TGeoMixtures or
 104     //                         TGeoMaterials which make up this new mixture.
 105     //          Double_t   den The density of this new mixture [g/cm^3].
 106     // Output:
 107     //    none.
 108     // Retrun:
 109     //    A pointer to a new instance of a TGeoMixture.
 110     Int_t i,j;
 111     Double_t a;
 112     TArrayD wa;
 113     TGeoMixture *mi;
 114     TGeoMaterial *ma;
 115
 116     wa.Set(nel);
 117     wa.Reset();
 118     for(i=0;i<nel;i++) if(w->At(i)>0){
 119         mi = dynamic_cast<TGeoMixture*>(mix->At(i));
 120         if(mi!=0){ // Mixture
 121             a = 0.0;
 122             for(j=0;j<mi->GetNelements();j++) a+= mi->GetZmixt()[j];
 123             wa[i] =  ((Double_t)(w->At(i)))*a/((Double_t)(mi->GetNelements()));
 124         }else{ // Material
 125             ma = dynamic_cast<TGeoMaterial*>(mix->At(i));
 126             if(ma==0) continue; // don't know what this is.
 127             wa[i] = ((Double_t)(w->At(i)))*ma->GetA();
 128         } // end if
 129     } // end if/for i
 130
 131     return CreateMixtureByWeight(name,nel,&wa,mix,den);
 132 }
 133 //----------------------------------------------------------------------
 134 TGeoMixture * AliITSv11Geometry::CreateMixtureByWeight(const char* name,
 135                                  Int_t nel,const TArrayD *w,
 136                                  const TObjArray *mix,Double_t den){
 137     // Create a new TGeoMixture object based on a TObject array of
 138     // TGeoMixture/TGeoMaterials and their releative weight. For example,
 139     // Consider TGeoMixture of "standard shielding blocks" 52% O_2, 32.5% Si,
 140     // 6% Ca, 1.5% Na, 2% Fe, and 4% Al.
 141     // Inputs:
 142     //    const char* name     Name of the new TGeoMixture
 143     //          Int_t nel      The number of enteries
 144     //    const TArrayD *w     Array of releative Weights of each mixture
 145     //    const TObjArray *mix TObjArray holding the TGeoMixtures or
 146     //                         TGeoMaterials which make up this new mixture.
 147     //          Double_t   den The density of this new mixture [g/cm^3].
 148     // Output:
 149     //    none.
 150     // Retrun:
 151     //    A pointer to a new instance of a TGeoMixture.
 152     Int_t i,j,k,n=0;
 153     Double_t s=0.0;
 154     TArrayD za,aa,wa;
 155     TGeoMixture *mi,*mixnew;
 156     TGeoMaterial *ma;
 157     Bool_t add=kTRUE;
 158
 159     for(i=0;i<nel;i++) if(w->At(i)>0){
 160         mi = dynamic_cast<TGeoMixture*>(mix->At(i));
 161         if(mi!=0){
 162             for(j=0;j<mi->GetNelements();j++) n++;
 163         }else{
 164             ma = dynamic_cast<TGeoMaterial*>(mix->At(i));
 165             if(ma==0) continue; // don't know what this is.
 166             n++;
 167         } // end if
 168         s += w->At(i);
 169     } // end for i
 170     if(n<=0) return 0; // No elements found.
 171     za.Set(n); za.Reset();
 172     aa.Set(n); aa.Reset();
 173     wa.Set(n); wa.Reset();
 174     TMatrixD wb(n,nel); wb.Zero();
 175     //
 176     n = 0; // Now use for the number of enteries.
 177     for(i=0;i<nel;i++) {
 178         for(j=0;j<n;j++) wb(j,i) = 0.0; // zero out array
 179         if(w->At(i)>0){
 180             mi = dynamic_cast<TGeoMixture*>(mix->At(i));
 181             if(mi!=0){
 182                 for(j=0;j<mi->GetNelements();j++){
 183                     for(k=0;k<n;k++){
 184                         if(za.At(k)==mi->GetZmixt()[j] &&
 185                            aa.At(k)==mi->GetAmixt()[j]){
 186                             add = kFALSE;
 187                             wb(k,i) = mi->GetWmixt()[j] * w->At(i)/s;
 188                             continue;
 189                         } // end if
 190                         if(add){
 191                             za[n]   = mi->GetZmixt()[j];
 192                             aa[n]   = mi->GetAmixt()[j];
 193                             wb(n,i) = mi->GetWmixt()[j] * w->At(i)/s;
 194                             n++;
 195                         } // end if
 196                         add = kTRUE;
 197                     } // end for k
 198                 } // end for j
 199             }else{
 200                 ma = dynamic_cast<TGeoMaterial*>(mix->At(i));
 201                 if(ma==0) continue; // don't know what this is.
 202                 for(k=0;k<n;k++){
 203                     if(za.At(k)==ma->GetZ() && aa.At(k)==ma->GetA()){
 204                         add = kFALSE;
 205                         wb(k,i) = w->At(i)/s;
 206                         continue;
 207                     } // end if
 208                     if(add){
 209                         za[n] = ma->GetZ();
 210                         aa[n] = ma->GetA();
 211                         wb(n,i) = w->At(i)/s;
 212                         n++;
 213                     } // end if
 214                     add = kTRUE;
 215                 } // end for k
 216             } // end if
 217         } // end if
 218     } // end for i
 219     mixnew = new TGeoMixture(name,n,den);
 220     k = 0;
 221     for(i=0;i<n;i++) {
 222         for(j=0;j<nel;j++) wa.AddAt(wb(i,j),i);
 223         if(wa.At(i)<=0.0) continue;
 224         mixnew->DefineElement(k++,aa.At(i),za.At(i),wa.At(i));
 225     } // end for i
 226     //
 227     return mixnew;
 228 }
 229 //______________________________________________________________________
 230 Double_t AliITSv11Geometry::Yfrom2Points(Double_t x0,Double_t y0,
 231                                          Double_t x1,Double_t y1,
 232                                          Double_t x)const{
 233     // Given the two points (x0,y0) and (x1,y1) and the location x, returns
 234     // the value y corresponding to that point x on the line defined by the
 235     // two points.
 236     // Inputs:
 237     //    Double_t  x0  The first x value defining the line
 238     //    Double_t  y0  The first y value defining the line
 239     //    Double_t  x1  The second x value defining the line
 240     //    Double_t  y1  The second y value defining the line
 241     //    Double_t   x  The x value for which the y value is wanted.
 242     // Outputs:
 243     //    none.
 244     // Return:
 245     //    The value y corresponding to the point x on the line defined by
 246     //    the two points (x0,y0) and (x1,y1).
 247
 248     if(x0==x1 && y0==y1) {
 249         printf("Error: AliITSv11Geometry::Yfrom2Ponts The two points are "
 250                "the same (%e,%e) and (%e,%e)",x0,y0,x1,y1);
 251         return 0.0;
 252     } // end if
 253     if(x0==x1){
 254         printf("Warning: AliITSv11Geometry::Yfrom2Points x0=%e == x1=%e. "
 255                "line vertical ""returning mean y",x0,x1);
 256         return 0.5*(y0+y1);
 257     }// end if x0==x1
 258     Double_t m = (y0-y1)/(x0-x1);
 259     return m*(x-x0)+y0;
 260 }
 261 //______________________________________________________________________
 262 Double_t AliITSv11Geometry::Xfrom2Points(Double_t x0,Double_t y0,
 263                                          Double_t x1,Double_t y1,
 264                                          Double_t y)const{
 265     // Given the two points (x0,y0) and (x1,y1) and the location y, returns
 266     // the value x corresponding to that point y on the line defined by the
 267     // two points.
 268     // Inputs:
 269     //    Double_t  x0  The first x value defining the line
 270     //    Double_t  y0  The first y value defining the line
 271     //    Double_t  x1  The second x value defining the line
 272     //    Double_t  y1  The second y value defining the line
 273     //    Double_t   y  The y value for which the x value is wanted.
 274     // Outputs:
 275     //    none.
 276     // Return:
 277     //    The value x corresponding to the point y on the line defined by
 278     //    the two points (x0,y0) and (x1,y1).
 279
 280     if(x0==x1 && y0==y1) {
 281         printf("Error: AliITSv11Geometry::Yfrom2Ponts The two points are "
 282                "the same (%e,%e) and (%e,%e)",x0,y0,x1,y1);
 283         return 0.0;
 284     } // end if
 285     if(y0==y1){
 286         printf("Warrning: AliITSv11Geometry::Yfrom2Points y0=%e == y1=%e. "
 287                "line horizontal returning mean x",y0,y1);
 288         return 0.5*(x0+x1);
 289     }// end if y0==y1
 290     Double_t m = (x0-x1)/(y0-y1);
 291     return m*(y-y0)+x0;
 292 }
 293 //______________________________________________________________________
 294 Double_t AliITSv11Geometry::RmaxFrom2Points(const TGeoPcon *p,Int_t i1,
 295                                             Int_t i2,Double_t z)const{
 296     // functions Require at parts of Volume A to be already defined.
 297     // Retruns the value of Rmax corresponding to point z alone the line
 298     // defined by the two points p.Rmax(i1),p-GetZ(i1) and p->GetRmax(i2),
 299     // p->GetZ(i2).
 300     // Inputs:
 301     //    TGeoPcon *p  The Polycone where the two points come from
 302     //    Int_t    i1  Point 1
 303     //    Int_t    i2  Point 2
 304     //    Double_t  z  The value of z for which Rmax is to be found
 305     // Outputs:
 306     //    none.
 307     // Return:
 308     //    Double_t Rmax the value corresponding to z
 309     Double_t d0,d1,d2,r;
 310
 311     d0 = p->GetRmax(i1)-p->GetRmax(i2);// cout <<"L263: d0="<<d0<<endl;
 312     d1 = z-p->GetZ(i2);// cout <<"L264: d1="<<d1<<endl;
 313     d2 = p->GetZ(i1)-p->GetZ(i2);// cout <<"L265: d2="<<d2<<endl;
 314     r  = p->GetRmax(i2) + d1*d0/d2;// cout <<"L266: r="<<r<<endl;
 315     return r;
 316 }
 317 //______________________________________________________________________
 318 Double_t AliITSv11Geometry::RminFrom2Points(const TGeoPcon *p,Int_t i1,
 319                                             Int_t i2,Double_t z)const{
 320     // Retruns the value of Rmin corresponding to point z alone the line
 321     // defined by the two points p->GetRmin(i1),p->GetZ(i1) and
 322     // p->GetRmin(i2),  p->GetZ(i2).
 323     // Inputs:
 324     //    TGeoPcon *p  The Polycone where the two points come from
 325     //    Int_t    i1  Point 1
 326     //    Int_t    i2  Point 2
 327     //    Double_t  z  The value of z for which Rmax is to be found
 328     // Outputs:
 329     //    none.
 330     // Return:
 331     //    Double_t Rmax the value corresponding to z
 332
 333     return p->GetRmin(i2)+(p->GetRmin(i1)-p->GetRmin(i2))*(z-p->GetZ(i2))/
 334      (p->GetZ(i1)-p->GetZ(i2));
 335 }
 336 //______________________________________________________________________
 337 Double_t AliITSv11Geometry::RFrom2Points(const Double_t *p,const Double_t *az,
 338                                          Int_t i1,Int_t i2,Double_t z)const{
 339     // Retruns the value of Rmin corresponding to point z alone the line
 340     // defined by the two points p->GetRmin(i1),p->GetZ(i1) and
 341     // p->GetRmin(i2), p->GetZ(i2).
 342     // Inputs:
 343     //    Double_t az  Array of z values
 344     //    Double_t  r  Array of r values
 345     //    Int_t    i1  First Point in arrays
 346     //    Int_t    i2  Second Point in arrays
 347     //    Double_t z   Value z at which r is to be found
 348     // Outputs:
 349     //    none.
 350     // Return:
 351     //    The value r corresponding to z and the line defined by the two points
 352
 353     return p[i2]+(p[i1]-p[i2])*(z-az[i2])/(az[i1]-az[i2]);
 354 }
 355 //______________________________________________________________________
 356 Double_t AliITSv11Geometry::Zfrom2MinPoints(const TGeoPcon *p,Int_t i1,
 357                                             Int_t i2,Double_t r)const{
 358     // Retruns the value of Z corresponding to point R alone the line
 359     // defined by the two points p->GetRmin(i1),p->GetZ(i1) and
 360     // p->GetRmin(i2),p->GetZ(i2)
 361     // Inputs:
 362     //    TGeoPcon *p  The Poly cone where the two points come from.
 363     //    Int_t    i1  First Point in arrays
 364     //    Int_t    i2  Second Point in arrays
 365     //    Double_t r   Value r min at which z is to be found
 366     // Outputs:
 367     //    none.
 368     // Return:
 369     //    The value z corresponding to r min and the line defined by
 370     //    the two points
 371
 372     return p->GetZ(i2)+(p->GetZ(i1)-p->GetZ(i2))*(r-p->GetRmin(i2))/
 373      (p->GetRmin(i1)-p->GetRmin(i2));
 374 }
 375 //______________________________________________________________________
 376 Double_t AliITSv11Geometry::Zfrom2MaxPoints(const TGeoPcon *p,Int_t i1,
 377                                             Int_t i2,Double_t r)const{
 378     // Retruns the value of Z corresponding to point R alone the line
 379     // defined by the two points p->GetRmax(i1),p->GetZ(i1) and
 380     // p->GetRmax(i2),p->GetZ(i2)
 381     // Inputs:
 382     //    TGeoPcon *p  The Poly cone where the two points come from.
 383     //    Int_t    i1  First Point in arrays
 384     //    Int_t    i2  Second Point in arrays
 385     //    Double_t r   Value r max at which z is to be found
 386     // Outputs:
 387     //    none.
 388     // Return:
 389     //    The value z corresponding to r max and the line defined by
 390     //    the two points
 391
 392     return p->GetZ(i2)+(p->GetZ(i1)-p->GetZ(i2))*(r-p->GetRmax(i2))/
 393      (p->GetRmax(i1)-p->GetRmax(i2));
 394 }
 395 //______________________________________________________________________
 396 Double_t AliITSv11Geometry::Zfrom2Points(const Double_t *z,const Double_t *ar,
 397                                          Int_t i1,Int_t i2,Double_t r)const{
 398     // Retruns the value of z corresponding to point R alone the line
 399     // defined by the two points p->GetRmax(i1),p->GetZ(i1) and
 400     // p->GetRmax(i2),p->GetZ(i2)
 401     // Inputs:
 402     //    Double_t  z  Array of z values
 403     //    Double_t ar  Array of r values
 404     //    Int_t    i1  First Point in arrays
 405     //    Int_t    i2  Second Point in arrays
 406     //    Double_t r   Value r at which z is to be found
 407     // Outputs:
 408     //    none.
 409     // Return:
 410     //    The value z corresponding to r and the line defined by the two points
 411
 412     return z[i2]+(z[i1]-z[i2])*(r-ar[i2])/(ar[i1]-ar[i2]);
 413 }
 414 //______________________________________________________________________
 415 Double_t AliITSv11Geometry::RmaxFromZpCone(const TGeoPcon *p,int ip,
 416                                            Double_t tc,Double_t z,
 417                                            Double_t th)const{
 418     // General Outer Cone surface equation Rmax.
 419     // Intputs:
 420     //     TGeoPcon  *p   The poly cone where the initial point comes from
 421     //     Int_t     ip   The index in p to get the point location
 422     //     Double_t  tc   The angle of that part of the cone is at
 423     //     Double_t   z   The value of z to compute Rmax from
 424     //     Double_t  th   The perpendicular distance the parralell line is
 425     //                    from the point ip.
 426     // Outputs:
 427     //     none.
 428     // Return:
 429     //     The value Rmax correstponding to the line at angle th, offeset by
 430     //     th, and the point p->GetZ/Rmin[ip] at the location z.
 431     Double_t tantc = TMath::Tan(tc*TMath::DegToRad());
 432     Double_t costc = TMath::Cos(tc*TMath::DegToRad());
 433
 434     return -tantc*(z-p->GetZ(ip))+p->GetRmax(ip)+th/costc;
 435 }
 436 //______________________________________________________________________
 437 Double_t AliITSv11Geometry::RFromZpCone(const Double_t *ar,
 438                                         const Double_t *az,int ip,
 439                                         Double_t tc,Double_t z,
 440                                         Double_t th)const{
 441     // General Cone surface equation R(z).
 442     // Intputs:
 443     //     Double_t  ar   The array of R values
 444     //     Double_t  az   The array of Z values
 445     //     Int_t     ip   The index in p to get the point location
 446     //     Double_t  tc   The angle of that part of the cone is at
 447     //     Double_t   z   The value of z to compute R from
 448     //     Double_t  th   The perpendicular distance the parralell line is
 449     //                    from the point ip.
 450     // Outputs:
 451     //     none.
 452     // Return:
 453     //     The value R correstponding to the line at angle th, offeset by
 454     //     th, and the point p->GetZ/Rmax[ip] at the locatin z.
 455     Double_t tantc = TMath::Tan(tc*TMath::DegToRad());
 456     Double_t costc = TMath::Cos(tc*TMath::DegToRad());
 457
 458     return -tantc*(z-az[ip])+ar[ip]+th/costc;
 459 }
 460 //______________________________________________________________________
 461 Double_t AliITSv11Geometry::RminFromZpCone(const TGeoPcon *p,Int_t ip,
 462                                            Double_t tc,Double_t z,
 463                                            Double_t th)const{
 464     // General Inner Cone surface equation Rmin.
 465     // Intputs:
 466     //     TGeoPcon  *p   The poly cone where the initial point comes from
 467     //     Int_t     ip   The index in p to get the point location
 468     //     Double_t  tc   The angle of that part of the cone is at
 469     //     Double_t   z   The value of z to compute Rmin from
 470     //     Double_t  th   The perpendicular distance the parralell line is
 471     //                    from the point ip.
 472     // Outputs:
 473     //     none.
 474     // Return:
 475     //     The value Rmin correstponding to the line at angle th, offeset by
 476     //     th, and the point p->GetZ/Rmin[ip] at the location z.
 477     Double_t tantc = TMath::Tan(tc*TMath::DegToRad());
 478     Double_t costc = TMath::Cos(tc*TMath::DegToRad());
 479
 480     return -tantc*(z-p->GetZ(ip))+p->GetRmin(ip)+th/costc;
 481 }
 482 //______________________________________________________________________
 483 Double_t AliITSv11Geometry::ZFromRmaxpCone(const TGeoPcon *p,int ip,
 484                                            Double_t tc,Double_t r,
 485                                            Double_t th)const{
 486     // General Outer cone Surface equation for z.
 487     // Intputs:
 488     //     TGeoPcon  *p   The poly cone where the initial point comes from
 489     //     Int_t     ip   The index in p to get the point location
 490     //     Double_t  tc   The angle of that part of the cone is at
 491     //     Double_t   r   The value of Rmax to compute z from
 492     //     Double_t  th   The perpendicular distance the parralell line is
 493     //                    from the point ip.
 494     // Outputs:
 495     //     none.
 496     // Return:
 497     //     The value Z correstponding to the line at angle th, offeset by
 498     //     th, and the point p->GetZ/Rmax[ip] at the location r.
 499     Double_t tantc = TMath::Tan(tc*TMath::DegToRad());
 500     Double_t costc = TMath::Cos(tc*TMath::DegToRad());
 501
 502     return p->GetZ(ip)+(p->GetRmax(ip)+th/costc-r)/tantc;
 503 }
 504 //______________________________________________________________________
 505 Double_t AliITSv11Geometry::ZFromRmaxpCone(const Double_t *ar,
 506                                            const Double_t *az,int ip,
 507                                            Double_t tc,Double_t r,
 508                                            Double_t th)const{
 509     // General Outer cone Surface equation for z.
 510     // Intputs:
 511     //     Double_t  ar   The array of R values
 512     //     Double_t  az   The array of Z values
 513     //     Int_t     ip   The index in p to get the point location
 514     //     Double_t  tc   The angle of that part of the cone is at
 515     //     Double_t   r   The value of Rmax to compute z from
 516     //     Double_t  th   The perpendicular distance the parralell line is
 517     //                    from the point ip.
 518     // Outputs:
 519     //     none.
 520     // Return:
 521     //     The value Z correstponding to the line at angle th, offeset by
 522     //     th, and the point p->GetZ/Rmax[ip] at the locatin r.
 523     Double_t tantc = TMath::Tan(tc*TMath::DegToRad());
 524     Double_t costc = TMath::Cos(tc*TMath::DegToRad());
 525
 526     return az[ip]+(ar[ip]+th/costc-r)/tantc;
 527 }
 528 //______________________________________________________________________
 529 Double_t AliITSv11Geometry::ZFromRminpCone(const TGeoPcon *p,int ip,
 530                                            Double_t tc,Double_t r,
 531                                            Double_t th)const{
 532     // General Inner cone Surface equation for z.
 533     // Intputs:
 534     //     TGeoPcon  *p   The poly cone where the initial point comes from
 535     //     Int_t     ip   The index in p to get the point location
 536     //     Double_t  tc   The angle of that part of the cone is at
 537     //     Double_t   r   The value of Rmin to compute z from
 538     //     Double_t  th   The perpendicular distance the parralell line is
 539     //                    from the point ip.
 540     // Outputs:
 541     //     none.
 542     // Return:
 543     //     The value Z correstponding to the line at angle th, offeset by
 544     //     th, and the point p->GetZ/Rmin[ip] at the location r.
 545     Double_t tantc = TMath::Tan(tc*TMath::DegToRad());
 546     Double_t costc = TMath::Cos(tc*TMath::DegToRad());
 547
 548     return p->GetZ(ip)+(p->GetRmin(ip)+th/costc-r)/tantc;
 549 }
 550 //______________________________________________________________________
 551 void AliITSv11Geometry::RadiusOfCurvature(Double_t rc,Double_t theta0,
 552                                           Double_t z0,Double_t r0,
 553                                           Double_t theta1,Double_t &z1,
 554                                           Double_t &r1)const{
 555     // Given a initial point z0,r0, the initial angle theta0, and the radius
 556     // of curvature, returns the point z1, r1 at the angle theta1. Theta
 557     // measured from the r axis in the clock wise direction [degrees].
 558     // Inputs:
 559     //    Double_t rc     The radius of curvature
 560     //    Double_t theta0 The starting angle (degrees)
 561     //    Double_t z0     The value of z at theta0
 562     //    Double_t r0     The value of r at theta0
 563     //    Double_t theta1 The ending angle (degrees)
 564     // Outputs:
 565     //    Double_t &z1  The value of z at theta1
 566     //    Double_t &r1  The value of r at theta1
 567     // Return:
 568     //    none.
 569
 570     z1 = rc*(TMath::Sin(theta1*TMath::DegToRad())-TMath::Sin(theta0*TMath::DegToRad()))+z0;
 571     r1 = rc*(TMath::Cos(theta1*TMath::DegToRad())-TMath::Cos(theta0*TMath::DegToRad()))+r0;
 572     return;
 573 }
 574 //______________________________________________________________________
 575 void AliITSv11Geometry::InsidePoint(const TGeoPcon *p,Int_t i1,Int_t i2,
 576                                     Int_t i3,Double_t c,TGeoPcon *q,Int_t j1,
 577                                     Bool_t max)const{
 578     // Given two lines defined by the points i1, i2,i3 in the TGeoPcon
 579     // class p that intersect at point p->GetZ(i2) return the point z,r
 580     // that is Cthick away in the TGeoPcon class q. If points i1=i2
 581     // and max == kTRUE, then p->GetRmin(i1) and p->GetRmax(i2) are used.
 582     // if points i2=i3 and max=kTRUE then points p->GetRmax(i2) and
 583     // p->GetRmin(i3) are used. If i2=i3 and max=kFALSE, then p->GetRmin(i2)
 584     // and p->GetRmax(i3) are used.
 585     // Inputs:
 586     //    TGeoPcon  *p  Class where points i1, i2, and i3 are taken from
 587     //    Int_t     i1  First point in class p
 588     //    Int_t     i2  Second point in class p
 589     //    Int_t     i3  Third point in class p
 590     //    Double_t  c   Distance inside the outer surface/inner suface
 591     //                  that the point j1 is to be computed for.
 592     //    TGeoPcon  *q  Pointer to class for results to be put into.
 593     //    Int_t     j1  Point in class q where data is to be stored.
 594     //    Bool_t    max if kTRUE, then a Rmax value is computed,
 595     //                  else a Rmin valule is computed.
 596     // Output:
 597     //    TGeoPcon  *q  Pointer to class for results to be put into.
 598     // Return:
 599     //    none.
 600     Double_t x0,y0,x1,y1,x2,y2,x,y;
 601
 602     if(max){
 603         c = -c; //cout <<"L394 c="<<c<<endl;
 604         y0 = p->GetRmax(i1);
 605         if(i1==i2) y0 = p->GetRmin(i1); //cout <<"L396 y0="<<y0<<endl;
 606         y1 = p->GetRmax(i2);  //cout <<"L397 y1="<<y1<<endl;
 607         y2 = p->GetRmax(i3); //cout <<"L398 y2="<<y2<<endl;
 608         if(i2==i3) y2 = p->GetRmin(i3); //cout <<"L399 y2="<<y2<<endl;
 609     }else{ // min
 610         y0 = p->GetRmin(i1); //cout <<"L401 y0="<<y0<<endl;
 611         y1 = p->GetRmin(i2); //cout <<"L402 y1="<<y1<<endl;
 612         y2 = p->GetRmin(i3);
 613         if(i2==i3) y2 = p->GetRmax(i3); //cout <<"L404 y2="<<y2<<endl;
 614     } // end if
 615     x0 = p->GetZ(i1); //cout <<"L406 x0="<<x0<<endl;
 616     x1 = p->GetZ(i2); //cout <<"L407 x1="<<x1<<endl;
 617     x2 = p->GetZ(i3); //cout <<"L408 x2="<<x2<<endl;
 618     //
 619     InsidePoint(x0,y0,x1,y1,x2,y2,c,x,y);
 620     q->Z(j1) = x;
 621     if(max) q->Rmax(j1) = y;
 622     else    q->Rmin(j1) = y;
 623     return;
 624 }
 625 //----------------------------------------------------------------------
 626 void AliITSv11Geometry::InsidePoint(Double_t x0,Double_t y0,
 627                                     Double_t x1,Double_t y1,
 628                                     Double_t x2,Double_t y2,Double_t c,
 629                                     Double_t &x,Double_t &y)const{
 630     // Given two intersecting lines defined by the points (x0,y0), (x1,y1) and
 631     // (x1,y1), (x1,y2) {intersecting at (x1,y1)} the point (x,y) a distance
 632     // c away is returned such that two lines a distance c away from the
 633     // lines defined above intersect at (x,y).
 634     // Inputs:
 635     //    Double_t  x0 X point on the first intersecting sets of lines
 636     //    Double_t  y0 Y point on the first intersecting sets of lines
 637     //    Double_t  x1 X point on the first/second intersecting sets of lines
 638     //    Double_t  y1 Y point on the first/second intersecting sets of lines
 639     //    Double_t  x2 X point on the second intersecting sets of lines
 640     //    Double_t  y2 Y point on the second intersecting sets of lines
 641     //    Double_t  c  Distance the two sets of lines are from each other
 642     // Output:
 643     //    Double_t  x  X point for the intersecting sets of parellel lines
 644     //    Double_t  y  Y point for the intersecting sets of parellel lines
 645     // Return:
 646     //    none.
 647     Double_t dx01,dx12,dy01,dy12,r01,r12,m;
 648     dx01 = x0-x1; //cout <<"L410 dx01="<<dx01<<endl;
 649     dx12 = x1-x2; //cout <<"L411 dx12="<<dx12<<endl;
 650     dy01 = y0-y1; //cout <<"L412 dy01="<<dy01<<endl;
 651     dy12 = y1-y2; //cout <<"L413 dy12="<<dy12<<endl;
 652     r01  = TMath::Sqrt(dy01*dy01+dx01*dx01); //cout <<"L414 r01="<<r01<<endl;
 653     r12  = TMath::Sqrt(dy12*dy12+dx12*dx12); //cout <<"L415 r12="<<r12<<endl;
 654     m = dx12*dy01-dy12*dx01;
 655     if(m*m<DBL_EPSILON){ // m == n
 656         if(dy01==0.0){ // line are =
 657             x = x1+c; //cout <<"L419 x="<<x<<endl;
 658             y = y1; //cout <<"L420 y="<<y<<endl;
 659             return;
 660         }else if(dx01==0.0){
 661             x = x1;
 662             y = y1+c;
 663             return;
 664         }else{ // dx01!=0 and dy01 !=0.
 665             x = x1-0.5*c*r01/dy01; //cout <<"L434 x="<<x<<endl;
 666             y = y1+0.5*c*r01/dx01; //cout <<"L435 y="<<y<<endl;
 667         } // end if
 668         return;
 669     } //
 670     x = x1+c*(dx12*r01-dx01*r12)/m; //cout <<"L442 x="<<x<<endl;
 671     y = y1+c*(dy12*r01-dy01*r12)/m; //cout <<"L443 y="<<y<<endl;
 672     //cout <<"=============================================="<<endl;
 673     return;
 674 }
 675 //----------------------------------------------------------------------
 676 void AliITSv11Geometry:: PrintArb8(const TGeoArb8 *a)const{
 677     // Prints out the content of the TGeoArb8. Usefull for debugging.
 678     // Inputs:
 679     //   TGeoArb8 *a
 680     // Outputs:
 681     //   none.
 682     // Return:
 683     //   none.
 684
 685     if(!GetDebug()) return;
 686     printf("%s",a->GetName());
 687     a->InspectShape();
 688     return;
 689 }
 690 //----------------------------------------------------------------------
 691 void AliITSv11Geometry:: PrintPcon(const TGeoPcon *a)const{
 692     // Prints out the content of the TGeoPcon. Usefull for debugging.
 693     // Inputs:
 694     //   TGeoPcon *a
 695     // Outputs:
 696     //   none.
 697     // Return:
 698     //   none.
 699
 700     if(!GetDebug()) return;
 701     cout << a->GetName() << ": N=" << a->GetNz() << " Phi1=" << a->GetPhi1()
 702          << ", Dphi=" << a->GetDphi() << endl;
 703     cout << "i\t   Z   \t  Rmin \t  Rmax" << endl;
 704     for(Int_t iii=0;iii<a->GetNz();iii++){
 705         cout << iii << "\t" << a->GetZ(iii) << "\t" << a->GetRmin(iii)
 706              << "\t" << a->GetRmax(iii) << endl;
 707     } // end for iii
 708     return;
 709 }
 710 //----------------------------------------------------------------------
 711 void AliITSv11Geometry::PrintTube(const TGeoTube *a)const{
 712     // Prints out the content of the TGeoTube. Usefull for debugging.
 713     // Inputs:
 714     //   TGeoTube *a
 715     // Outputs:
 716     //   none.
 717     // Return:
 718     //   none.
 719
 720     if(!GetDebug()) return;
 721     cout << a->GetName() <<": Rmin="<<a->GetRmin()
 722          <<" Rmax=" <<a->GetRmax()<<" Dz="<<a->GetDz()<<endl;
 723     return;
 724 }
 725 //----------------------------------------------------------------------
 726 void AliITSv11Geometry::PrintTubeSeg(const TGeoTubeSeg *a)const{
 727     // Prints out the content of the TGeoTubeSeg. Usefull for debugging.
 728     // Inputs:
 729     //   TGeoTubeSeg *a
 730     // Outputs:
 731     //   none.
 732     // Return:
 733     //   none.
 734
 735     if(!GetDebug()) return;
 736     cout << a->GetName() <<": Phi1="<<a->GetPhi1()<<
 737         " Phi2="<<a->GetPhi2()<<" Rmin="<<a->GetRmin()
 738          <<" Rmax=" <<a->GetRmax()<<" Dz="<<a->GetDz()<<endl;
 739     return;
 740 }
 741 //----------------------------------------------------------------------
 742 void AliITSv11Geometry::PrintConeSeg(const TGeoConeSeg *a)const{
 743     // Prints out the content of the TGeoConeSeg. Usefull for debugging.
 744     // Inputs:
 745     //   TGeoConeSeg *a
 746     // Outputs:
 747     //   none.
 748     // Return:
 749     //   none.
 750
 751     if(!GetDebug()) return;
 752     cout << a->GetName() <<": Phi1="<<a->GetPhi1()<<
 753         " Phi2="<<a->GetPhi2()<<" Rmin1="<<a->GetRmin1()
 754          <<" Rmax1=" <<a->GetRmax1()<<" Rmin2="<<a->GetRmin2()
 755          <<" Rmax2=" <<a->GetRmax2()<<" Dz="<<a->GetDz()<<endl;
 756     return;
 757 }
 758 //----------------------------------------------------------------------
 759 void AliITSv11Geometry::PrintBBox(const TGeoBBox *a)const{
 760     // Prints out the content of the TGeoBBox. Usefull for debugging.
 761     // Inputs:
 762     //   TGeoBBox *a
 763     // Outputs:
 764     //   none.
 765     // Return:
 766     //   none.
 767
 768     if(!GetDebug()) return;
 769     cout << a->GetName() <<": Dx="<<a->GetDX()<<
 770         " Dy="<<a->GetDY()<<" Dz="<<a->GetDZ() <<endl;
 771     return;
 772 }
 773 //---------------------------------------------------------------------
 774 void AliITSv11Geometry::DrawCrossSection(const TGeoPcon *p,
 775                             Int_t fillc,Int_t fills,
 776                             Int_t linec,Int_t lines,Int_t linew,
 777                             Int_t markc,Int_t marks,Float_t marksize)const{
 778     // Draws a cross sectional view of the TGeoPcon, Primarily for debugging.
 779     // A TCanvas should exist first.
 780     //  Inputs:
 781     //    TGeoPcon  *p  The TGeoPcon to be "drawn"
 782     //    Int_t  fillc  The fill color to be used
 783     //    Int_t  fills  The fill style to be used
 784     //    Int_t  linec  The line color to be used
 785     //    Int_t  lines  The line style to be used
 786     //    Int_t  linew  The line width to be used
 787     //    Int_t  markc  The markder color to be used
 788     //    Int_t  marks  The markder style to be used
 789     //    Float_t marksize The marker size
 790     // Outputs:
 791     //   none.
 792     // Return:
 793     //   none.
 794     Int_t n=0,m=0,i=0;
 795     Double_t *z=0,*r=0;
 796     TPolyMarker *pts=0;
 797     TPolyLine   *line=0;
 798
 799     n = p->GetNz();
 800     if(n<=0) return;
 801     m = 2*n+1;
 802     z = new Double_t[m];
 803     r = new Double_t[m];
 804
 805     for(i=0;i<n;i++){
 806         z[i] = p->GetZ(i);
 807         r[i] = p->GetRmax(i);
 808         z[i+n] = p->GetZ(n-1-i);
 809         r[i+n] = p->GetRmin(n-1-i);
 810     } //  end for i
 811     z[n-1] = z[0];
 812     r[n-1] = r[0];
 813
 814     line = new TPolyLine(n,z,r);
 815     pts  = new TPolyMarker(n,z,r);
 816
 817     line->SetFillColor(fillc);
 818     line->SetFillStyle(fills);
 819     line->SetLineColor(linec);
 820     line->SetLineStyle(lines);
 821     line->SetLineWidth(linew);
 822     pts->SetMarkerColor(markc);
 823     pts->SetMarkerStyle(marks);
 824     pts->SetMarkerSize(marksize);
 825
 826     line->Draw("f");
 827     line->Draw();
 828     pts->Draw();
 829
 830     delete[] z;
 831     delete[] r;
 832
 833     cout<<"Hit Return to continue"<<endl;
 834     cin >> n;
 835     delete line;
 836     delete pts;
 837     return;
 838 }
 839 //______________________________________________________________________
 840 Bool_t AliITSv11Geometry::AngleOfIntersectionWithLine(Double_t x0,Double_t y0,
 841                                                       Double_t x1,Double_t y1,
 842                                                       Double_t xc,Double_t yc,
 843                                                       Double_t rc,Double_t &t0,
 844                                                       Double_t &t1)const{
 845     // Computes the angles, t0 and t1 corresponding to the intersection of
 846     // the line, defined by {x0,y0} {x1,y1}, and the circle, defined by
 847     // its center {xc,yc} and radius r. If the line does not intersect the
 848     // line, function returns kFALSE, otherwise it returns kTRUE. If the
 849     // line is tangent to the circle, the angles t0 and t1 will be the same.
 850     // Inputs:
 851     //   Double_t x0   X of first point defining the line
 852     //   Double_t y0   Y of first point defining the line
 853     //   Double_t x1   X of Second point defining the line
 854     //   Double_t y1   Y of Second point defining the line
 855     //   Double_t xc   X of Circle center point defining the line
 856     //   Double_t yc   Y of Circle center point defining the line
 857     //   Double_t r    radius of circle
 858     // Outputs:
 859     //   Double_t &t0  First angle where line intersects circle
 860     //   Double_t &t1  Second angle where line intersects circle
 861     // Return:
 862     //    kTRUE, line intersects circle, kFALSE line does not intersect circle
 863     //           or the line is not properly defined point {x0,y0} and {x1,y1}
 864     //           are the same point.
 865     Double_t dx,dy,cx,cy,s2,t[4];
 866     Double_t a0,b0,c0,a1,b1,c1,sinthp,sinthm,costhp,costhm;
 867     Int_t i,j;
 868
 869     t0 = 400.0;
 870     t1 = 400.0;
 871     dx = x1-x0;
 872     dy = y1-y0;
 873     cx = xc-x0;
 874     cy = yc-y0;
 875     s2 = dx*dx+dy*dy;
 876     if(s2==0.0) return kFALSE;
 877
 878     a0 = rc*rc*s2;
 879     if(a0==0.0) return kFALSE;
 880     b0 = 2.0*rc*dx*(dx*cy-cx*dy);
 881     c0 = dx*dx*cy*cy-2.0*dy*dx*cy*cx+cx*cx*dy*dy-rc*rc*dy*dy;
 882     c0 = 0.25*b0*b0/(a0*a0)-c0/a0;
 883     if(c0<0.0) return kFALSE;
 884     sinthp = -0.5*b0/a0+TMath::Sqrt(c0);
 885     sinthm = -0.5*b0/a0-TMath::Sqrt(c0);
 886
 887     a1 = rc*rc*s2;
 888     if(a1==0.0) return kFALSE;
 889     b1 = 2.0*rc*dy*(dy*cx-dx*cy);
 890     c1 = dy*dy*cx*cx-2.0*dy*dx*cy*cx+dx*dx*cy*cy-rc*rc*dx*dx;
 891     c1 = 0.25*b1*b1/(a1*a1)-c1/a1;
 892     if(c1<0.0) return kFALSE;
 893     costhp = -0.5*b1/a1+TMath::Sqrt(c1);
 894     costhm = -0.5*b1/a1-TMath::Sqrt(c1);
 895
 896     t[0] = t[1] = t[2] = t[3] = 400.;
 897     a0 = TMath::ATan2(sinthp,costhp); if(a0<0.0) a0 += 2.0*TMath::Pi();
 898     a1 = TMath::ATan2(sinthp,costhm); if(a1<0.0) a1 += 2.0*TMath::Pi();
 899     b0 = TMath::ATan2(sinthm,costhp); if(b0<0.0) b0 += 2.0*TMath::Pi();
 900     b1 = TMath::ATan2(sinthm,costhm); if(b1<0.0) b1 += 2.0*TMath::Pi();
 901     x1 = xc+rc*TMath::Cos(a0);
 902     y1 = yc+rc*TMath::Sin(a0);
 903     s2 = dx*(y1-y0)-dy*(x1-x0);
 904     if(s2*s2<DBL_EPSILON) t[0] = a0*TMath::RadToDeg();
 905     x1 = xc+rc*TMath::Cos(a1);
 906     y1 = yc+rc*TMath::Sin(a1);
 907     s2 = dx*(y1-y0)-dy*(x1-x0);
 908     if(s2*s2<DBL_EPSILON) t[1] = a1*TMath::RadToDeg();
 909     x1 = xc+rc*TMath::Cos(b0);
 910     y1 = yc+rc*TMath::Sin(b0);
 911     s2 = dx*(y1-y0)-dy*(x1-x0);
 912     if(s2*s2<DBL_EPSILON) t[2] = b0*TMath::RadToDeg();
 913     x1 = xc+rc*TMath::Cos(b1);
 914     y1 = yc+rc*TMath::Sin(b1);
 915     s2 = dx*(y1-y0)-dy*(x1-x0);
 916     if(s2*s2<DBL_EPSILON) t[3] = b1*TMath::RadToDeg();
 917     for(i=0;i<4;i++)for(j=i+1;j<4;j++){
 918         if(t[i]>t[j]) {t0 = t[i];t[i] = t[j];t[j] = t0;}
 919     } // end for i,j
 920     t0 = t[0];
 921     t1 = t[1];
 922     //
 923     return kTRUE;
 924 }
 925 //______________________________________________________________________
 926 Double_t AliITSv11Geometry::AngleForRoundedCorners0(Double_t dx,Double_t dy,
 927                                                     Double_t sdr)const{
 928     // Basic function used to determine the ending angle and starting angles
 929     // for rounded corners given the relative distance between the centers
 930     // of the circles and the difference/sum of their radii. Case 0.
 931     // Inputs:
 932     //   Double_t dx    difference in x locations of the circle centers
 933     //   Double_t dy    difference in y locations of the circle centers
 934     //   Double_t sdr   difference or sum of the circle radii
 935     // Outputs:
 936     //   none.
 937     // Return:
 938     //   the angle in Degrees
 939     Double_t a,b;
 940
 941     b = dy*dy+dx*dx-sdr*sdr;
 942     if(b<0.0) Error("AngleForRoundedCorners0",
 943                     "dx^2(%e)+dy^2(%e)-sdr^2(%e)=b=%e<0",dx,dy,sdr,b);
 944     b = TMath::Sqrt(b);
 945     a = -sdr*dy+dx*b;
 946     b = -sdr*dx-dy*b;
 947     return TMath::ATan2(a,b)*TMath::RadToDeg();
 948
 949 }
 950 //______________________________________________________________________
 951 Double_t AliITSv11Geometry::AngleForRoundedCorners1(Double_t dx,Double_t dy,
 952                                                     Double_t sdr)const{
 953     // Basic function used to determine the ending angle and starting angles
 954     // for rounded corners given the relative distance between the centers
 955     // of the circles and the difference/sum of their radii. Case 1.
 956     // Inputs:
 957     //   Double_t dx    difference in x locations of the circle centers
 958     //   Double_t dy    difference in y locations of the circle centers
 959     //   Double_t sdr   difference or sum of the circle radii
 960     // Outputs:
 961     //   none.
 962     // Return:
 963     //   the angle in Degrees
 964     Double_t a,b;
 965
 966     b = dy*dy+dx*dx-sdr*sdr;
 967     if(b<0.0) Error("AngleForRoundedCorners1",
 968                     "dx^2(%e)+dy^2(%e)-sdr^2(%e)=b=%e<0",dx,dy,sdr,b);
 969     b = TMath::Sqrt(b);
 970     a = -sdr*dy-dx*b;
 971     b = -sdr*dx+dy*b;
 972     return TMath::ATan2(a,b)*TMath::RadToDeg();
 973
 974 }
 975 //----------------------------------------------------------------------
 976 void AliITSv11Geometry::AnglesForRoundedCorners(Double_t x0,Double_t y0,
 977                                                 Double_t r0,Double_t x1,
 978                                                 Double_t y1,Double_t r1,
 979                                                 Double_t &t0,Double_t &t1)
 980     const{
 981     // Function to compute the ending angle, for arc 0, and starting angle,
 982     // for arc 1, such that a straight line will connect them with no
 983     // discontinuities.
 984     //Begin_Html
 985     /*
 986       <img src="picts/ITS/AliITSv11Geometry_AnglesForRoundedCorners.gif">
 987      */
 988     //End_Html
 989     // Inputs:
 990     //    Double_t x0  X Coordinate of arc 0 center.
 991     //    Double_t y0  Y Coordinate of arc 0 center.
 992     //    Double_t r0  Radius of curvature of arc 0. For signe see figure.
 993     //    Double_t x1  X Coordinate of arc 1 center.
 994     //    Double_t y1  Y Coordinate of arc 1 center.
 995     //    Double_t r1  Radius of curvature of arc 1. For signe see figure.
 996     // Outputs:
 997     //    Double_t t0  Ending angle of arch 0, with respect to x axis, Degrees.
 998     //    Double_t t1  Starting angle of arch 1, with respect to x axis,
 999     //                 Degrees.
1000     // Return:
1001     //    none.
1002     Double_t t;
1003
1004     if(r0>=0.0&&r1>=0.0) { // Inside to inside    ++
1005         t = AngleForRoundedCorners1(x1-x0,y1-y0,r1-r0);
1006         t0 = t1 = t;
1007         return;
1008     }else if(r0>=0.0&&r1<=0.0){ // Inside to Outside  +-
1009         r1 = -r1; // make positive
1010         t = AngleForRoundedCorners0(x1-x0,y1-y0,r1+r0);
1011         t0 = 180.0 + t;
1012         if(t0<0.0) t += 360.;
1013         if(t<0.0) t += 360.;
1014         t1 = t;
1015         return;
1016     }else if(r0<=0.0&&r1>=0.0){ // Outside to Inside  -+
1017         r0 = - r0; // make positive
1018         t = AngleForRoundedCorners1(x1-x0,y1-y0,r1+r0);
1019         t0 = 180.0 + t;
1020         if(t0>180.) t0 -= 360.;
1021         if(t >180.) t  -= 360.;
1022         t1 = t;
1023         return;
1024     }else if(r0<=0.0&&r1<=0.0) { // Outside to outside --
1025         r0 = -r0; // make positive
1026         r1 = -r1; // make positive
1027         t = AngleForRoundedCorners0(x1-x0,y1-y0,r1-r0);
1028         t0 = t1 = t;
1029         return;
1030     } // end if
1031     return;
1032 }
1033 //----------------------------------------------------------------------
1034 void AliITSv11Geometry::MakeFigure1(Double_t x0,Double_t y0,Double_t r0,
1035                                     Double_t x1,Double_t y1,Double_t r1){
1036     // Function to create the figure discribing how the function
1037     // AnglesForRoundedCorners works.
1038     //
1039     // Inputs:
1040     //    Double_t x0  X Coordinate of arc 0 center.
1041     //    Double_t y0  Y Coordinate of arc 0 center.
1042     //    Double_t r0  Radius of curvature of arc 0. For signe see figure.
1043     //    Double_t x1  X Coordinate of arc 1 center.
1044     //    Double_t y1  Y Coordinate of arc 1 center.
1045     //    Double_t r1  Radius of curvature of arc 1. For signe see figure.
1046     // Outputs:
1047     //    none.
1048     // Return:
1049     //    none.
1050     Double_t t0[4],t1[4],xa0[4],ya0[4],xa1[4],ya1[4],ra0[4],ra1[4];
1051     Double_t xmin,ymin,xmax,ymax,h;
1052     Int_t j;
1053
1054     for(j=0;j<4;j++) {
1055         ra0[j] = r0; if(j%2) ra0[j] = -r0;
1056         ra1[j] = r1; if(j>1) ra1[j] = -r1;
1057         AnglesForRoundedCorners(x0,y0,ra0[j],x1,y1,ra1[j],t0[j],t1[j]);
1058         xa0[j] = TMath::Abs(r0)*CosD(t0[j])+x0;
1059         ya0[j] = TMath::Abs(r0)*SinD(t0[j])+y0;
1060         xa1[j] = TMath::Abs(r1)*CosD(t1[j])+x1;
1061         ya1[j] = TMath::Abs(r1)*SinD(t1[j])+y1;
1062     } // end for j
1063     if(r0<0.0) r0 = -r0;
1064     if(r1<0.0) r1 = -r1;
1065     xmin = TMath::Min(x0 - r0,x1-r1);
1066     ymin = TMath::Min(y0 - r0,y1-r1);
1067     xmax = TMath::Max(x0 + r0,x1+r1);
1068     ymax = TMath::Max(y0 + r0,y1+r1);
1069     for(j=1;j<4;j++) {
1070         xmin = TMath::Min(xmin,xa0[j]);
1071         xmin = TMath::Min(xmin,xa1[j]);
1072         ymin = TMath::Min(ymin,ya0[j]);
1073         ymin = TMath::Min(ymin,ya1[j]);
1074
1075         xmax = TMath::Max(xmax,xa0[j]);
1076         xmax = TMath::Max(xmax,xa1[j]);
1077         ymax = TMath::Max(ymax,ya0[j]);
1078         ymax = TMath::Max(ymax,ya1[j]);
1079     } // end for j
1080     if(xmin<0.0) xmin *= 1.1; else xmin *= 0.9;
1081     if(ymin<0.0) ymin *= 1.1; else ymin *= 0.9;
1082     if(xmax<0.0) xmax *= 0.9; else xmax *= 1.1;
1083     if(ymax<0.0) ymax *= 0.9; else ymax *= 1.1;
1084     j = (Int_t)(500.0*(ymax-ymin)/(xmax-xmin));
1085     TCanvas *can = new TCanvas("AliITSv11Geometry_AnglesForRoundedCorners",
1086                                "Figure for AliITSv11Geometry",500,j);
1087     h = ymax-ymin; if(h<0) h = -h;
1088     can->Range(xmin,ymin,xmax,ymax);
1089     TArc *c0 = new TArc(x0,y0,r0);
1090     TArc *c1 = new TArc(x1,y1,r1);
1091     TLine *line[4];
1092     TArrow *ar0[4];
1093     TArrow *ar1[4];
1094     for(j=0;j<4;j++){
1095         ar0[j] = new TArrow(x0,y0,xa0[j],ya0[j]);
1096         ar1[j] = new TArrow(x1,y1,xa1[j],ya1[j]);
1097         line[j] = new TLine(xa0[j],ya0[j],xa1[j],ya1[j]);
1098         ar0[j]->SetLineColor(j+1);
1099         ar0[j]->SetArrowSize(0.1*r0/h);
1100         ar1[j]->SetLineColor(j+1);
1101         ar1[j]->SetArrowSize(0.1*r1/h);
1102         line[j]->SetLineColor(j+1);
1103     } // end for j
1104     c0->Draw();
1105     c1->Draw();
1106     for(j=0;j<4;j++){
1107         ar0[j]->Draw();
1108         ar1[j]->Draw();
1109         line[j]->Draw();
1110     } // end for j
1111     TText *t = new TText();
1112     t->SetTextSize(0.02);
1113     Char_t txt[100];
1114     sprintf(txt,"(x0=%5.2f,y0=%5.2f)",x0,y0);
1115     t->DrawText(x0,y0,txt);
1116     sprintf(txt,"(x1=%5.2f,y1=%5.2f)",x1,y1);
1117     for(j=0;j<4;j++) {
1118         t->SetTextColor(j+1);
1119         t->DrawText(x1,y1,txt);
1120         sprintf(txt,"r0=%5.2f",ra0[j]);
1121         t->DrawText(0.5*(x0+xa0[j]),0.5*(y0+ya0[j]),txt);
1122         sprintf(txt,"r1=%5.2f",ra1[j]);
1123         t->DrawText(0.5*(x1+xa1[j]),0.5*(y1+ya1[j]),txt);
1124     } // end for j
1125 }