RefitInward implemented
[u/mrichter/AliRoot.git] / ITS / UPGRADE / AliITSUSeed.cxx
1 #include <TString.h>
2 #include <TMath.h>
3 #include "AliITSUSeed.h"
4 #include "AliLog.h"
5 #include "AliESDtrack.h"
6 using namespace TMath;
7
8 ClassImp(AliITSUSeed)
9
10 //_________________________________________________________________________
11 AliITSUSeed::AliITSUSeed() 
12 : fHitsPattern(0)
13   ,fNChildren(0)
14   ,fClID(0)
15   ,fChi2Glo(0)
16   ,fChi2Cl(0)
17   ,fChi2Penalty(0)
18   ,fParent(0)
19 {
20   // def c-tor
21   ResetFMatrix();
22 }
23
24 //_________________________________________________________________________
25 AliITSUSeed::~AliITSUSeed()
26 {
27   // d-tor
28 }
29
30 //_________________________________________________________________________
31 AliITSUSeed::AliITSUSeed(const AliITSUSeed& src) 
32   :AliExternalTrackParam(src)
33   ,fHitsPattern(src.fHitsPattern)
34   ,fNChildren(src.fNChildren)
35   ,fClID(src.fClID)
36   ,fChi2Glo(src.fChi2Glo)
37   ,fChi2Cl(src.fChi2Cl)
38   ,fChi2Penalty(src.fChi2Penalty)
39   ,fParent(src.fParent) 
40 {
41   // def c-tor
42   for (int i=kNFElem;i--;) fFMatrix[i] = src.fFMatrix[i];
43   for (int i=kNKElem;i--;) fKMatrix[i] = src.fKMatrix[i];
44   for (int i=kNRElem;i--;) fRMatrix[i] = src.fRMatrix[i];
45   fResid[0]=src.fResid[0];
46   fResid[1]=src.fResid[1];  
47   fCovIYZ[0]=src.fCovIYZ[0];
48   fCovIYZ[1]=src.fCovIYZ[1];
49   fCovIYZ[2]=src.fCovIYZ[2];
50   //
51 }
52
53 //_________________________________________________________________________
54 AliITSUSeed &AliITSUSeed::operator=(const AliITSUSeed& src) 
55 {
56   // def c-tor
57   if (this == &src) return *this;
58   this->~AliITSUSeed();
59   new(this) AliITSUSeed(src);
60   return *this;
61 }
62
63 //_________________________________________________________________________
64 void AliITSUSeed::Print(Option_t* opt) const
65 {
66   // print seed info
67   int lr,cl = GetLrCluster(lr);
68   printf("%cLr%d Nchild: %3d Cl:%4d Chi2Glo:%7.2f(%7.2f) Chi2Cl:%7.2f Penalty: %7.2f",IsKilled() ? '-':' ',
69          lr,GetNChildren(),cl,GetChi2Glo(),GetChi2GloNrm(),GetChi2Cl(), GetChi2Penalty());
70   printf(" |"); 
71   int lrc=0;
72   const AliITSUSeed *sdc = this;
73   while(1) {
74     if (lrc<lr) printf(".");
75     else {
76       sdc = sdc->GetParent(lrc);
77       if (!sdc) break;
78       printf("%c",sdc->GetClusterID()<0 ? '.': (sdc->IsFake() ? '-':'+')); 
79     }
80     lrc++;
81   }
82   printf("|\n");
83   TString opts = opt; opts.ToLower();
84   if (opts.Contains("etp")) AliExternalTrackParam::Print();
85   if (opts.Contains("parent") && GetParent()) GetParent()->Print(opt);
86 }
87
88 //______________________________________________________________________________
89 void AliITSUSeed::InitFromESDTrack(const AliESDtrack* esdTr)
90 {
91   // init seed from ESD track
92   TObject::Clear();
93   AliExternalTrackParam::operator=(*esdTr);
94   ResetFMatrix();
95   fHitsPattern = 0;
96   fClID = 0;
97   fNChildren = 0;
98   fChi2Glo = fChi2Cl = fChi2Penalty = 0;
99   fParent = 0; //!!!
100 }
101
102
103 //______________________________________________________________________________
104 Float_t AliITSUSeed::GetChi2GloNrm() const
105 {
106   int ndf = 2*GetNLayersHit() - 5;
107   return (ndf>0 ? fChi2Glo/ndf : fChi2Glo) + fChi2Penalty;
108 }
109
110
111 //______________________________________________________________________________
112 Int_t AliITSUSeed::Compare(const TObject* obj)  const
113 {
114   // compare clusters accodring to specific mode
115   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
116   const Float_t kTol = 1e-5;
117   if (!IsKilled() && sd->IsKilled()) return -1;
118   if ( IsKilled() &&!sd->IsKilled()) return  1;
119   //
120   float chi2This  = GetChi2GloNrm();
121   float chi2Other = sd->GetChi2GloNrm();
122
123   if      (chi2This+kTol<chi2Other) return -1;
124   else if (chi2This-kTol>chi2Other) return  1;
125   return 0;
126 }
127
128 //______________________________________________________________________________
129 Bool_t AliITSUSeed::IsEqual(const TObject* obj)  const
130 {
131   // compare clusters accodring to specific mode
132   const AliITSUSeed* sd = (const AliITSUSeed*)obj;
133   const Float_t kTol = 1e-5;
134   if (IsKilled() != sd->IsKilled()) return kFALSE;
135   return Abs(GetChi2GloNrm() - sd->GetChi2GloNrm())<kTol;
136 }
137
138 //______________________________________________________________________________
139 Bool_t AliITSUSeed::PropagateToX(Double_t xk, Double_t b) 
140 {
141   // Propagate this track to the plane X=xk (cm) in the field "b" (kG)
142   Double_t dx=xk-fX;
143   if (TMath::Abs(dx)<=kAlmost0)  return kTRUE;
144
145   Double_t crv=GetC(b);
146   if (TMath::Abs(b) < kAlmost0Field) crv=0.;
147   Double_t x2r = crv*dx;
148   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + x2r;
149   if (TMath::Abs(f1) >= kAlmost1) return kFALSE;
150   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
151   if (TMath::Abs(fP[4])< kAlmost0) return kFALSE;
152
153   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
154   Double_t 
155   &fC00=fC[0],
156   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],  
157   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
158   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],  
159   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
160
161   Double_t r1=TMath::Sqrt((1.-f1)*(1.+f1)), r2=TMath::Sqrt((1.-f2)*(1.+f2));
162   if (TMath::Abs(r1)<kAlmost0)  return kFALSE;
163   if (TMath::Abs(r2)<kAlmost0)  return kFALSE;
164
165   fX=xk;
166   double dy2dx = (f1+f2)/(r1+r2);
167   fP0 += dx*dy2dx;
168   if (TMath::Abs(x2r)<0.05) {
169     fP1 += dx*(r2 + f2*dy2dx)*fP3;  // Many thanks to P.Hristov !
170     fP2 += x2r;
171   }
172   else { 
173     // for small dx/R the linear apporximation of the arc by the segment is OK,
174     // but at large dx/R the error is very large and leads to incorrect Z propagation
175     // angle traversed delta = 2*asin(dist_start_end / R / 2), hence the arc is: R*deltaPhi
176     // The dist_start_end is obtained from sqrt(dx^2+dy^2) = x/(r1+r2)*sqrt(2+f1*f2+r1*r2)
177     // Similarly, the rotation angle in linear in dx only for dx<<R
178     double chord = dx*TMath::Sqrt(1+dy2dx*dy2dx);   // distance from old position to new one
179     double rot = 2*TMath::ASin(0.5*chord*crv); // angular difference seen from the circle center
180     fP1 += rot/crv*fP3;
181     fP2  = TMath::Sin(rot + TMath::ASin(fP2));
182   }
183
184   //f = F - 1
185   double r1i = 1./r1;
186   double r2i = 1./r2;
187   double tg1 = f1*r1i;
188   double tg2 = f2*r2i;
189   double v0 = 1. + dy2dx*tg2;
190   double v1 = (r1i+r2i)*(dy2dx*(tg1+tg2)+2);
191   double v2 = (r1i+r2i)*v0;
192   //
193   double f24 = dx*crv/fP4;
194   double f02 = dx*v1;
195   double f04 = dx*v2*f24;
196   double f12 = dx*fP3*    (f2*v1+dy2dx-tg2);
197   double f13 = dx*r2*v0;
198   double f14 = dx*f24*fP3*(f2*v2+dy2dx-tg2);
199   //
200   //b = C*ft
201   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
202   Double_t b02=f24*fC40;
203   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
204   Double_t b12=f24*fC41;
205   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
206   Double_t b22=f24*fC42;
207   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
208   Double_t b42=f24*fC44;
209   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
210   Double_t b32=f24*fC43;
211   
212   //a = f*b = f*C*ft
213   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
214   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
215   Double_t a22=f24*b42;
216
217   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
218   fC00 += b00 + b00 + a00;
219   fC10 += b10 + b01 + a01; 
220   fC20 += b20 + b02 + a02;
221   fC30 += b30;
222   fC40 += b40;
223   fC11 += b11 + b11 + a11;
224   fC21 += b21 + b12 + a12;
225   fC31 += b31; 
226   fC41 += b41;
227   fC22 += b22 + b22 + a22;
228   fC32 += b32;
229   fC42 += b42;
230   //
231   // update stored transformation matrix   F = Fnew*Fold
232   fFMatrix[kF04] += f04 + f24*fFMatrix[kF02];
233   fFMatrix[kF14] += f14 + f24*fFMatrix[kF12];
234   fFMatrix[kF02] += f02;
235   fFMatrix[kF12] += f12;
236   fFMatrix[kF13] += f13;
237   fFMatrix[kF24] += f24;
238   //
239   CheckCovariance();
240
241   return kTRUE;
242 }
243
244 //__________________________________________________________________
245 Int_t AliITSUSeed::GetClusterIndex(Int_t ind) const
246 {
247   // get ind-th cluster index
248   int ncl = 0;
249   const AliITSUSeed* seed = this;
250   while(seed) {
251     if ( HasCluster() && (ncl++==ind) ) return seed->GetClusterID();
252     seed = (AliITSUSeed*)seed->GetParent();
253   }
254   return -1;
255   //
256 }
257
258 //______________________________________________________________________________
259 Bool_t AliITSUSeed::RotateToAlpha(Double_t alpha) 
260 {
261   // Transform this track to the local coord. system rotated
262   // by angle "alpha" (rad) with respect to the global coord. system. 
263   //
264   if (TMath::Abs(fP[2]) >= kAlmost1) {
265      AliError(Form("Precondition is not satisfied: |sin(phi)|>1 ! %f",fP[2])); 
266      return kFALSE;
267   }
268   //
269   if      (alpha < -TMath::Pi()) alpha += 2*TMath::Pi();
270   else if (alpha >= TMath::Pi()) alpha -= 2*TMath::Pi();
271   //
272   Double_t &fP0=fP[0];
273   Double_t &fP2=fP[2];
274   Double_t &fC00=fC[0];
275   Double_t &fC10=fC[1];
276   Double_t &fC20=fC[3];
277   Double_t &fC21=fC[4];
278   Double_t &fC22=fC[5];
279   Double_t &fC30=fC[6];
280   Double_t &fC32=fC[8];
281   Double_t &fC40=fC[10];
282   Double_t &fC42=fC[12];
283   //
284   Double_t x=fX;
285   Double_t ca=TMath::Cos(alpha-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpha-fAlpha);
286   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt((1.- fP2)*(1.+fP2)); // Improve precision
287   // RS: check if rotation does no invalidate track model (cos(local_phi)>=0, i.e. particle
288   // direction in local frame is along the X axis
289   if ((cf*ca+sf*sa)<0) {
290     AliDebug(1,Form("Rotation failed: local cos(phi) would become %.2f",cf*ca+sf*sa));
291     return kFALSE;
292   }
293   //
294   Double_t tmp=sf*ca - cf*sa;
295
296   if (TMath::Abs(tmp) >= kAlmost1) {
297      if (TMath::Abs(tmp) > 1.+ Double_t(FLT_EPSILON))  
298         AliWarning(Form("Rotation failed ! %.10e",tmp));
299      return kFALSE;
300   }
301   fAlpha = alpha;
302   fX =  x*ca + fP0*sa;
303   fP0= -x*sa + fP0*ca;
304   fP2=  tmp;
305
306   if (TMath::Abs(cf)<kAlmost0) {
307     AliError(Form("Too small cosine value %f",cf)); 
308     cf = kAlmost0;
309   } 
310
311   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);  
312
313   fC00 *= (ca*ca);
314   fC10 *= ca;
315   fC20 *= ca*rr;
316   fC21 *= rr;
317   fC22 *= rr*rr;
318   fC30 *= ca;
319   fC32 *= rr;
320   fC40 *= ca;
321   fC42 *= rr;
322   //
323   fRMatrix[kR00] = ca;
324   fRMatrix[kR22] = rr; 
325   //
326   CheckCovariance();
327
328   return kTRUE;
329 }
330
331 //______________________________________________________________________________
332 Bool_t AliITSUSeed::GetTrackingXAtXAlpha(double xOther, double alpOther, double bz, double &xdst)
333 {
334   // calculate X and Y in the tracking frame of the track, corresponding to other X,Alpha tracking
335   double ca=TMath::Cos(alpOther-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpOther-fAlpha);
336   double &y=fP[0], &sf=fP[2], cf=Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
337   double eta = xOther - fX*ca - y*sa;
338   double xi  = sf*ca - cf*sa;
339   if (Abs(xi)>= kAlmost1) return kFALSE;
340   double nu  = xi + GetC(bz)*eta;
341   if (Abs(nu)>= kAlmost1) return kFALSE;
342   xdst = xOther*ca - sa*( y*ca-fX*sa + eta*(xi+nu)/(Sqrt((1.-xi)*(1.+xi)) + Sqrt((1.-nu)*(1.+nu))) );
343   return kTRUE;
344 }
345
346 //____________________________________________________________________
347 Double_t AliITSUSeed::GetPredictedChi2(Double_t p[2],Double_t cov[3]) 
348 {
349   // Estimate the chi2 of the space point "p" with the cov. matrix "cov"
350   // Store info needed for update and smoothing
351   Double_t sdd = fC[0] + cov[0]; 
352   Double_t sdz = fC[1] + cov[1];
353   Double_t szz = fC[2] + cov[2];
354   Double_t det = sdd*szz - sdz*sdz;
355   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kVeryBig;
356   det = 1./det;
357   fCovIYZ[0] =  szz*det;
358   fCovIYZ[1] = -sdz*det;
359   fCovIYZ[2] =  sdd*det;
360   double &dy = fResid[0] = p[0] - fP[0];
361   double &dz = fResid[1] = p[1] - fP[1];
362   //
363   return dy*(dy*fCovIYZ[0]+dz*fCovIYZ[1]) + dz*(dy*fCovIYZ[1]+dz*(fCovIYZ[2]));
364   //
365 }
366
367 //____________________________________________________________________
368 Bool_t AliITSUSeed::Update() 
369 {
370   // Update the track parameters with the measurement stored during GetPredictedChi2
371   //
372   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4],
373     &fC00=fC[kS00],
374     &fC10=fC[kS10],  &fC11=fC[kS11],  
375     &fC20=fC[kS20],  &fC21=fC[kS21],  &fC22=fC[kS22],
376     &fC30=fC[kS30],  &fC31=fC[kS31],  &fC32=fC[kS32],  &fC33=fC[kS33],  
377     &fC40=fC[kS40],  &fC41=fC[kS41],  &fC42=fC[kS42],  &fC43=fC[kS43], &fC44=fC[kS44];
378   //
379   double &r00=fCovIYZ[0],&r01=fCovIYZ[1],&r11=fCovIYZ[2];
380   double &dy=fResid[0], &dz=fResid[1];
381   //
382   // store info needed for smoothing in the fKMatrix
383   double &k00 = fKMatrix[kK00] = fC00*r00+fC10*r01;
384   double &k01 = fKMatrix[kK01] = fC00*r01+fC10*r11;
385   double &k10 = fKMatrix[kK10] = fC10*r00+fC11*r01;
386   double &k11 = fKMatrix[kK11] = fC10*r01+fC11*r11;  
387   double &k20 = fKMatrix[kK20] = fC20*r00+fC21*r01;
388   double &k21 = fKMatrix[kK21] = fC20*r01+fC21*r11;
389   double &k30 = fKMatrix[kK30] = fC30*r00+fC31*r01;
390   double &k31 = fKMatrix[kK31] = fC30*r01+fC31*r11;
391   double &k40 = fKMatrix[kK40] = fC40*r00+fC41*r01;
392   double &k41 = fKMatrix[kK41] = fC40*r01+fC41*r11;
393   //
394   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
395   if (TMath::Abs(sf) > kAlmost1) return kFALSE;  
396   
397   fP0 += k00*dy + k01*dz;
398   fP1 += k10*dy + k11*dz;
399   fP2  = sf;
400   fP3 += k30*dy + k31*dz;
401   fP4 += k40*dy + k41*dz;
402   //
403   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
404   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
405
406   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
407   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
408   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
409
410   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
411   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
412   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
413
414   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
415   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
416
417   fC33-=k30*c03+k31*c13;
418   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
419   
420   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
421   //
422   CheckCovariance();
423   //
424   return kTRUE;
425 }
426
427
428 //____________________________________________________________________
429 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15]) 
430 {
431   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
432   // \hat{l_N} = 0
433   // \hat{L_N} = 0
434   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
435   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
436   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
437   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
438   //
439   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
440   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
441   //
442   // N^-1 = fCovIYZ
443   // z = fResid
444   // B = I - K H
445   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
446   // 
447   // calc. \tilde{l_j} 
448   //
449   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
450   //
451
452   double 
453     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
454     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
455     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
456     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
457     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
458   double 
459     &l00=matL[kS00],
460     &l10=matL[kS10], &l11=matL[kS11],  
461     &l20=matL[kS20], &l21=matL[kS21], &l22=matL[kS22],
462     &l30=matL[kS30], &l31=matL[kS31], &l32=matL[kS32], &l33=matL[kS33],  
463     &l40=matL[kS40], &l41=matL[kS41], &l42=matL[kS42], &l43=matL[kS43], &l44=matL[kS44];
464   //
465   // calculate correction
466   double corrVec[5]={0},corrMat[15]={0};
467   corrVec[0] = fC[kS00]*vecL[0] + fC[kS10]*vecL[1] + fC[kS20]*vecL[2] + fC[kS30]*vecL[3] + fC[kS40]*vecL[4]; 
468   corrVec[1] = fC[kS10]*vecL[0] + fC[kS11]*vecL[1] + fC[kS21]*vecL[2] + fC[kS31]*vecL[3] + fC[kS41]*vecL[4]; 
469   corrVec[2] = fC[kS20]*vecL[0] + fC[kS21]*vecL[1] + fC[kS22]*vecL[2] + fC[kS32]*vecL[3] + fC[kS42]*vecL[4]; 
470   corrVec[3] = fC[kS30]*vecL[0] + fC[kS31]*vecL[1] + fC[kS32]*vecL[2] + fC[kS33]*vecL[3] + fC[kS43]*vecL[4]; 
471   corrVec[4] = fC[kS40]*vecL[0] + fC[kS41]*vecL[1] + fC[kS42]*vecL[2] + fC[kS43]*vecL[3] + fC[kS44]*vecL[4]; 
472   //
473   double *crm = ProdABA(fC,matL);
474   for (int i=0;i<15;i++) corrMat[i] = crm[i];
475
476   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
477   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+k20*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
478   vecL[1] -= k01*vcL0+k11*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
479
480   /*
481   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
482   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
483   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
484   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1]; 
485   vecL[4]  = fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
486   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
487   //
488   */
489   // and \hat{l_j} in one go
490
491   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
492   double v00 =  k00*l00+k10*l10+k20*l20+k30*l30+k40*l40;
493   double v10 =  k00*l10+k10*l11+k20*l21+k30*l31+k40*l41;
494   double v20 =  k00*l20+k10*l21+k20*l22+k30*l32+k40*l42;
495   double v30 =  k00*l30+k10*l31+k20*l32+k30*l33+k40*l43;
496   double v40 =  k00*l40+k10*l41+k20*l42+k30*l43+k40*l44;
497   //
498   double v01 =  k01*l00+k11*l10+k21*l20+k31*l30+k41*l40;
499   double v11 =  k01*l10+k11*l11+k21*l21+k31*l31+k41*l41;
500   double v21 =  k01*l20+k11*l21+k21*l22+k31*l32+k41*l42;
501   double v31 =  k01*l30+k11*l31+k21*l32+k31*l33+k41*l43;
502   double v41 =  k01*l40+k11*l41+k21*l42+k31*l43+k41*l44;
503   //
504   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
505   l00 += k00*v00 + k10*v10 + k20*v20 + k30*v30 + k40*v40 - v00 - v00 + fCovIYZ[0];
506   l10 += k01*v00 + k11*v10 + k21*v20 + k31*v30 + k41*v40 - v01 - v10 + fCovIYZ[1];
507   l11 += k01*v01 + k11*v11 + k21*v21 + k31*v31 + k41*v41 - v11 - v11 + fCovIYZ[2];
508   //
509   l20 -= v20;
510   l21 -= v21;
511   l30 -= v30;
512   l31 -= v31;
513   l40 -= v40;
514   l41 -= v41;
515   //
516   printf("CorrMt:\n");
517   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
518          corrMat[kS00],corrMat[kS10],corrMat[kS11],corrMat[kS20],corrMat[kS21],corrMat[kS22],
519          corrMat[kS30],corrMat[kS31],corrMat[kS32],corrMat[kS33],
520          corrMat[kS40],corrMat[kS41],corrMat[kS42],corrMat[kS43],corrMat[kS44]);
521   
522   printf("SMcorr: %+e %+e %+e %+e %+e\n",corrVec[0],corrVec[1],corrVec[2],corrVec[3],corrVec[4]);
523
524   printf("State : "); this->AliExternalTrackParam::Print("");
525   //
526   printf("\nBefore transport back (RotElems: %+e %+e)\n",fRMatrix[kR00],fRMatrix[kR22]);
527   printf("Res: %+e %+e | Err: %+e %+e %+e\n",fResid[0],fResid[1],fCovIYZ[0],fCovIYZ[1],fCovIYZ[2]);
528   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
529   //
530   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
531          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
532          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
533   //
534   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");  
535   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");  
536   //
537   // apply rotation matrix (diagonal)
538   vecL[0] *= fRMatrix[kR00];
539   vecL[2] *= fRMatrix[kR22];
540   //
541   l00 *= fRMatrix[kR00]*fRMatrix[kR00];
542   l10 *= fRMatrix[kR00];
543   l20 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR00];
544   l21 *= fRMatrix[kR22];
545   l22 *= fRMatrix[kR22]*fRMatrix[kR22];
546   l30 *= fRMatrix[kR00];
547   l32 *= fRMatrix[kR22];
548   l40 *= fRMatrix[kR00];
549   l42 *= fRMatrix[kR22];
550   //
551   // Apply translation matrix F^T. Note, that fFMatrix keeps non-trivial elems of F-1 = f, except the e-loss coeff f44
552   // We need F^T*L* F = L + (L*f) + (L*f)^T + f^T * (L*f)
553   //
554   double 
555     &f02=fFMatrix[kF02],&f04=fFMatrix[kF04],
556     &f12=fFMatrix[kF12],&f13=fFMatrix[kF13],&f14=fFMatrix[kF14],
557     &f24=fFMatrix[kF24],
558     f44 =fFMatrix[kF44];
559   //
560   vecL[4]  = f04*vecL[0]+f14*vecL[1]+f24*vecL[2]+f44*vecL[4];
561   vecL[3] += f13*vecL[1];
562   vecL[2] += f02*vecL[0]+f12*vecL[1];
563   //
564   f44 -= 1.0; // !!!!!
565   //
566   //b = L*f
567   Double_t b02=l00*f02+l10*f12, b03=l10*f13, b04=l00*f04+l10*f14+l20*f24+l40*f44;
568   Double_t b12=l10*f02+l11*f12, b13=l11*f13, b14=l10*f04+l11*f14+l21*f24+l41*f44;
569   Double_t b22=l20*f02+l21*f12, b23=l21*f13, b24=l20*f04+l21*f14+l22*f24+l42*f44;
570   Double_t b32=l30*f02+l31*f12, b33=l31*f13, b34=l30*f04+l31*f14+l32*f24+l43*f44;
571   Double_t b42=l40*f02+l41*f12, b43=l41*f13, b44=l40*f04+l41*f14+l42*f24+l44*f44;
572   //
573   //a = f^T * b = f^T * L * f, profit from symmetry
574   Double_t a22=f02*b02+f12*b12, a33=f13*b13, a44=f04*b04+f14*b14+f24*b24+f44*b44,
575     a32=f13*b12, //= a23=f02*b03+f12*b13, 
576     a42=f02*b04+f12*b14, //f04*b02+f14*b12+f24*b22+f44*b42 = a24
577     a43=f13*b14;         //f04*b03+f14*b13+f24*b23+f44*b43 = a34
578   //
579   // F^T*L* F = L + (b + b^T + a)
580   l44 += b44 + b44 + a44;
581   l43 += b43 + b34 + a43;
582   l42 += b42 + b24 + a42;
583   l41 += b14;
584   l40 += b04;
585   l33 += b33 + b33 + a33;
586   l32 += b32 + b23 + a32;
587   l31 += b13;
588   l30 += b03;
589   l22 += b22 + b23 + a22;
590   l21 += b12;
591   l20 += b02;
592   //
593   printf("After transport back\n");
594   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
595   //
596   printf("%+e\n%+e %+e\n%+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e\n%+e %+e %+e %+e %+e\n",
597          matL[kS00],matL[kS10],matL[kS11],matL[kS20],matL[kS21],matL[kS22],
598          matL[kS30],matL[kS31],matL[kS32],matL[kS33],matL[kS40],matL[kS41],matL[kS42],matL[kS43],matL[kS44]);
599
600   return kTRUE;
601 }
602
603 //____________________________________________________________________
604 Double_t* AliITSUSeed::ProdABA(const double a[15],const double b[15]) const
605 {
606   // product of symmetric matrices A*B*A
607   //
608   const Short_t knd[5][5] = {
609     {kS00,kS10,kS20,kS30,kS40},
610     {kS10,kS11,kS21,kS31,kS41},
611     {kS20,kS21,kS22,kS32,kS42},
612     {kS30,kS31,kS32,kS33,kS43},
613     {kS40,kS41,kS42,kS43,kS44}
614   };
615   //
616   static double aba[15];
617   // 1) ba = B*A
618   double ba[5][5];
619   for (int i=5;i--;) for (int j=5;j--;) {
620       ba[i][j] = 0;
621       for (int k=5;k--;) ba[i][j] += b[knd[i][k]]*a[knd[k][j]];
622     }
623   //
624   // 2) A * ba, lower triangle only
625   for (int i=5;i--;) for (int j=i+1;j--;) {
626       aba[knd[i][j]] = 0;
627       for (int k=5;k--;) aba[knd[i][j]] += a[knd[i][k]]*ba[k][j];
628     }
629   //
630   return &aba[0];
631 }
632
633 /*
634 //____________________________________________________________________
635 Bool_t AliITSUSeed::Smooth(Double_t vecL[5],Double_t matL[15]) 
636 {
637   // Prepare MBF smoothing auxiliary params for smoothing at prev. point:
638   // \hat{l_N} = 0
639   // \hat{L_N} = 0
640   // \tilde{l_j} = -H_j^T N_{j}^{-1} z_j + B_{j}^T \hat{l_j}
641   // \tilde{L_j} =  H_j^T N_{j}^{-1} H_j + B_j^T \hat{L_j} B_j
642   // \hat{l_j} = F_j^T \tilde{l_{j+1}}
643   // \hat{L_j} = F_j^T \tilde{L_{j+1}} F_j
644   //
645   // P_{j/N} = P_{j/j} - P_{j/j} \hat{L_j} P_{j/j}
646   // \hat{x_{j/N}} = \hat{x_{j/j}} - P_{j/j} \hat{l_j}
647   //
648   // N^-1 = fCovIYZ
649   // z = fResid
650   // B = I - K H
651   // H = {{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0}}
652   // 
653   // calc. \tilde{l_j} and \hat{l_j} in one go
654   //
655   if (GetClusterID()<0) return kTRUE;
656   //
657   double 
658     &k00=fKMatrix[kK00],&k01=fKMatrix[kK01],
659     &k10=fKMatrix[kK10],&k11=fKMatrix[kK11],
660     &k20=fKMatrix[kK20],&k21=fKMatrix[kK21],
661     &k30=fKMatrix[kK30],&k31=fKMatrix[kK31],
662     &k40=fKMatrix[kK40],&k41=fKMatrix[kK41];
663   double 
664     &matL00=matL[kS00],
665     &matL10=matL[kS01],  &matL11=matL[kS11],  
666     &matL20=matL[kS20],  &matL21=matL[kS21],  &matL22=matL[kS22],
667     &matL30=matL[kS30],  &matL31=matL[kS31],  &matL32=matL[kS32],  &matL33=matL[kS33],  
668     &matL40=matL[kS40],  &matL41=matL[kS41],  &matL42=matL[kS42],  &matL43=matL[kS43], &matL44=matL[kS44];
669   //
670   double vcL0 = vecL[0], vcL1 = vecL[1];
671   vecL[0] -= k00*vcL0+k10*vcL1+fKMatrix[kK20]*vecL[2]+k30*vecL[3]+k40*vecL[4] + fCovIYZ[0]*fResid[0] + fCovIYZ[1]*fResid[1];
672   vecL[1] -= k01*vcL0+fKMatrix[kK11]*vcL1+k21*vecL[2]+k31*vecL[3]+k41*vecL[4] + fCovIYZ[1]*fResid[0] + fCovIYZ[2]*fResid[1];
673   vecL[3] += fFMatrix[kF13]*vecL[1]; 
674   vecL[4] =  fFMatrix[kF04]*vecL[0] + fFMatrix[kF14]*vecL[1] + fFMatrix[kF24]*vecL[2] + fFMatrix[kF44]*vecL[4];
675   vecL[2] += fFMatrix[kF02]*vecL[0] + fFMatrix[kF12]*vecL[1];
676   //
677
678   // L = H^T * sg * H + (I-KH)^T * L * (I - KH)
679   double v00 =  k00*matL00+k10*matL10+k20*matL20+k30*matL30+k40*matL40;
680   double v10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL21+k30*matL31+k40*matL41;
681   double v20 =  k00*matL20+k10*matL12+k20*matL22+k30*matL32+k40*matL42;
682   double v30 =  k00*matL30+k10*matL13+k20*matL23+k30*matL33+k40*matL43;
683   double v40 =  k00*matL40+k10*matL14+k20*matL24+k30*matL34+k40*matL44;
684   //
685   double v01 =  k01*matL00+k11*matL10+k21*matL20+k31*matL30+k41*matL40;
686   double v11 =  k01*matL01+k11*matL11+k21*matL21+k31*matL31+k41*matL41;
687   double v21 =  k01*matL02+k11*matL12+k21*matL22+k31*matL32+k41*matL42;
688   double v31 =  k01*matL03+k11*matL13+k21*matL23+k31*matL33+k41*matL43;
689   double v41 =  k01*matL04+k11*matL14+k21*matL24+k31*matL34+k41*matL44;
690   //
691   double t00 =  k00*matL00+k10*matL01+k20*matL02+k30*matL03+k40*matL04;
692   double t10 =  k00*matL10+k10*matL11+k20*matL12+k30*matL13+k40*matL14;
693   double t20 =  k00*matL20+k10*matL21+k20*matL22+k30*matL23+k40*matL24;
694   double t30 =  k00*matL30+k10*matL31+k20*matL32+k30*matL33+k40*matL34;
695   double t40 =  k00*matL40+k10*matL41+k20*matL42+k30*matL43+k40*matL44;
696   //
697   double t01 =  k01*matL00+k11*matL01+k21*matL02+k31*matL03+k41*matL04;
698   double t11 =  k01*matL10+k11*matL11+k21*matL12+k31*matL13+k41*matL14;
699   double t21 =  k01*matL20+k11*matL21+k21*matL22+k31*matL23+k41*matL24;
700   double t31 =  k01*matL30+k11*matL31+k21*matL32+k31*matL33+k41*matL34;
701   double t41 =  k01*matL40+k11*matL41+k21*matL42+k31*matL43+k41*matL44;
702   //
703   // (H^T * K^T * L * K * H) - (L * K * H) - (H^T * K^T * L) + (H^T*N^-1*H)
704   matL00 += k00*v00+k10*v10+k20*v20*k30*v30+k40*v40 - t00 - v00 + fCovIYZ[0];
705   matL01 += k01*v00+k11*v10+k21*v20*k31*v30+k41*v40 - t01 - v10 + fCovIYZ[1];
706   matL10 += k00*v01+k10*v11+k20*v21*k30*v31+k40*v41 - t10 - v01 + fCovIYZ[1];
707   matL11 += k01*v01+k11*v11+k21*v21*k31*v31+k41*v41 - t11 - v11 + fCovIYZ[2];
708   //
709   matL20 -= t20;
710   matL21 -= t21;
711   matL30 -= t30;
712   matL31 -= t31;
713   matL40 -= t40;
714   matL41 -= t41;
715   //
716   matL02 -= v20;
717   matL03 -= v30;
718   matL04 -= v40;
719   matL12 -= v21;
720   matL13 -= v31;
721   matL14 -= v41;
722   //
723   printf("Lr%d VecL: ",GetLayerID()); for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",vecL[i]); printf("\n");
724   printf("F: "); for (int i=0;i<kNFElem;i++) printf("%+e ",fFMatrix[i]); printf("\n");  
725   printf("K: "); for (int i=0;i<kNKElem;i++) printf("%+e ",fKMatrix[i]); printf("\n");  
726   //
727   for (int j=0;j<5;j++) {
728     for (int i=0;i<5;i++) printf("%+e ",matL[j][i]); printf("\n");  
729   }
730   //
731   return kTRUE;
732 }
733
734  */
735