MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include <stdlib.h> // for exit()
  29
  30 #include <Riostream.h> // for cout
  31 #include <TMath.h>
  32 #include <TMatrixD.h>
  33 #include <TObjArray.h>
  34 #include <TVirtualFitter.h>
  35
  36 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  37 #include "AliMUONHitForRec.h"
  38 #include "AliMUONSegment.h"
  39 #include "AliMUONTrack.h"
  40 #include "AliMUONTrackHit.h"
  41 #include "AliMUONTriggerTrack.h"
  42 #include "AliMUONConstants.h"
  43
  44 // Functions to be minimized with Minuit
  45 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  46 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  47
  48 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  49
  50 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  51
  52 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  53
  54 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  55
  56   //__________________________________________________________________________
  57 AliMUONTrack::AliMUONTrack()
  58   : TObject()
  59 {
  60   // Default constructor
  61   fgFitter = 0;
  62   fEventReconstructor = 0;
  63   fTrackHitsPtr = 0;
  64   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  65 }
  66
  67   //__________________________________________________________________________
  68 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  69   : TObject()
  70 {
  71   // Constructor from two Segment's
  72   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  73   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  74   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  75   fNTrackHits = 0;
  76   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  77   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  78   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  79   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  80   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  81   // set fit conditions...
  82   fFitMCS = 0;
  83   fFitNParam = 3;
  84   fFitStart = 1;
  85   fFitFMin = -1.0;
  86   fMatchTrigger = kFALSE;
  87   fChi2MatchTrigger = 0;
  88   return;
  89 }
  90
  91   //__________________________________________________________________________
  92 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  93   : TObject()
  94 {
  95   // Constructor from one Segment and one HitForRec
  96   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  97   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  98   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  99   fNTrackHits = 0;
 100   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 101   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 102   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 103   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 104   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 105   // set fit conditions...
 106   fFitMCS = 0;
 107   fFitNParam = 3;
 108   fFitStart = 1;
 109   fFitFMin = -1.0;
 110   fMatchTrigger = kFALSE;
 111   fChi2MatchTrigger = 0;
 112   return;
 113 }
 114
 115   //__________________________________________________________________________
 116 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 117 {
 118   // Destructor
 119   if (fTrackHitsPtr) {
 120     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 121     fTrackHitsPtr = NULL;
 122   }
 123
 124   if (fTrackParamAtHit) {
 125     // delete the TClonesArray of pointers to TrackParam
 126     delete fTrackParamAtHit;
 127     fTrackParamAtHit = NULL;
 128   }
 129 }
 130
 131   //__________________________________________________________________________
 132 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 133   :  TObject(theMUONTrack)
 134 {
 135   //fEventReconstructor = new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor);
 136                                // is it right ?
 137                                // NO, because it would use dummy copy constructor
 138                                // and AliMUONTrack is not the owner of its EventReconstructor
 139   fEventReconstructor = theMUONTrack.fEventReconstructor;
 140   fTrackParamAtVertex = theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 141   fTrackHitsPtr     =  new TObjArray(*theMUONTrack.fTrackHitsPtr);  // is it right ?
 142   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray(*theMUONTrack.fTrackParamAtHit);
 143   fNTrackHits       =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 144   fFitMCS           =  theMUONTrack.fFitMCS;
 145   fFitNParam        =  theMUONTrack.fFitNParam;
 146   fFitFMin          =  theMUONTrack.fFitFMin;
 147   fFitStart         =  theMUONTrack.fFitStart;
 148   fMatchTrigger     =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 149   fChi2MatchTrigger =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 150 }
 151
 152   //__________________________________________________________________________
 153 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 154 {
 155
 156   // check assignement to self
 157   if (this == &theMUONTrack)
 158     return *this;
 159
 160   // base class assignement
 161   TObject::operator=(theMUONTrack);
 162
 163   // fEventReconstructor =  new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor); // is it right ?
 164                                // is it right ? NO because it would use dummy copy constructor
 165   fEventReconstructor =  theMUONTrack.fEventReconstructor;
 166   fTrackParamAtVertex =  theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 167   fTrackHitsPtr       =  new TObjArray(*theMUONTrack.fTrackHitsPtr); // is it right ?
 168   fTrackParamAtHit    =  new TClonesArray(*theMUONTrack.fTrackParamAtHit);
 169   fNTrackHits         =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 170   fFitMCS             =  theMUONTrack.fFitMCS;
 171   fFitNParam          =  theMUONTrack.fFitNParam;
 172   fFitFMin            =  theMUONTrack.fFitFMin;
 173   fFitStart           =  theMUONTrack.fFitStart;
 174   fMatchTrigger       =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 175   fChi2MatchTrigger   =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 176
 177   return *this;
 178 }
 179
 180   //__________________________________________________________________________
 181 void AliMUONTrack::Remove()
 182 {
 183   // Remove current track from array of tracks,
 184   // and corresponding track hits from array of track hits.
 185   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 186   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 187   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 188   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 189   // Loop over all track hits of track
 190   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 191   while (trackHit) {
 192     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 193     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 194     // Destructor is called,
 195     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 196     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 197     trackHit = nextTrackHit;
 198   }
 199   // Remove the track from event TClonesArray
 200   // Destructor is called,
 201   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 202   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 203   // Number of tracks decreased by 1
 204   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 205   // Compress event TClonesArray of Track's:
 206   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 207   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 208   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 209   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 210   trackHitsPtr->Compress();
 211 }
 212
 213   //__________________________________________________________________________
 214 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 215 {
 216   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 217   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 218   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 219   // better implementation with enum(with, without) ????
 220   else {
 221     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 222     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 223     exit(0);
 224   }
 225   return;
 226 }
 227
 228   //__________________________________________________________________________
 229 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 230 {
 231   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 232   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 233   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 234   else {
 235     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 236     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 237     exit(0);
 238   }
 239   return;
 240 }
 241
 242   //__________________________________________________________________________
 243 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 244 {
 245   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 246   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 247   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 248   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 249   else {
 250     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 251     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 252     exit(0);
 253   }
 254   return;
 255 }
 256
 257   //__________________________________________________________________________
 258 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 259   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 260   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 261
 262   //__________________________________________________________________________
 263 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 264 {
 265   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 266   AliMUONTrackHit *trackHit;
 267   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 268   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 269   // Track
 270   this->Dump();
 271   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 272     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 273     // TrackHit
 274     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 275     trackHit->Dump();
 276     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 277     // HitForRec
 278     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 279     hitForRec->Dump();
 280   }
 281   return;
 282 }
 283
 284   //__________________________________________________________________________
 285 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track) const
 286 {
 287   // Returns the number of hits in common
 288   // between the current track ("this")
 289   // and the track pointed to by "Track".
 290   Int_t hitsInCommon = 0;
 291   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 292   // Loop over hits of first track
 293   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 294   while (trackHit1) {
 295     // Loop over hits of second track
 296     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 297     while (trackHit2) {
 298       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 299       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 300            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 301       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 302     } // trackHit2
 303     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 304   } // trackHit1
 305   return hitsInCommon;
 306 }
 307
 308   //__________________________________________________________________________
 309 void AliMUONTrack::MatchTriggerTrack(TClonesArray *triggerTrackArray)
 310 {
 311   // Match this track with one trigger track if possible
 312   AliMUONTrackParam *trackParam;
 313   AliMUONTriggerTrack *triggerTrack;
 314   Double_t xTrack, yTrack, ySlopeTrack, dTrigTrackMin2, dTrigTrack2;
 315   Double_t nSigmaCut2;
 316
 317   Double_t distSigma[3]={1,1,0.02}; // sigma of distributions (trigger-track) X,Y,slopeY
 318   Double_t distTriggerTrack[3] = {0,0,0};
 319
 320   fMatchTrigger = kFALSE;
 321   fChi2MatchTrigger = 0;
 322
 323   trackParam = (AliMUONTrackParam*) fTrackParamAtHit->Last();
 324   trackParam->ExtrapToZ(AliMUONConstants::DefaultChamberZ(10)); // extrap to 1st trigger chamber
 325
 326   nSigmaCut2 =  fEventReconstructor->GetMaxSigma2Distance(); // nb of sigma**2 for cut
 327   xTrack = trackParam->GetNonBendingCoor();
 328   yTrack = trackParam->GetBendingCoor();
 329   ySlopeTrack = trackParam->GetBendingSlope();
 330   dTrigTrackMin2 = 999;
 331
 332   triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->First();
 333   while(triggerTrack){
 334     distTriggerTrack[0] = (triggerTrack->GetX11()-xTrack)/distSigma[0];
 335     distTriggerTrack[1] = (triggerTrack->GetY11()-yTrack)/distSigma[1];
 336     distTriggerTrack[2] = (TMath::Tan(triggerTrack->GetThetay())-ySlopeTrack)/distSigma[2];
 337     dTrigTrack2 = 0;
 338     for (Int_t iVar = 0; iVar < 3; iVar++)
 339       dTrigTrack2 += distTriggerTrack[iVar]*distTriggerTrack[iVar];
 340     if (dTrigTrack2 < dTrigTrackMin2 && dTrigTrack2 < nSigmaCut2) {
 341       dTrigTrackMin2 = dTrigTrack2;
 342       fMatchTrigger = kTRUE;
 343       fChi2MatchTrigger =  dTrigTrack2/3.; // Normalized Chi2, 3 variables (X,Y,slopeY)
 344     }
 345     triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->After(triggerTrack);
 346   }
 347
 348 }
 349   //__________________________________________________________________________
 350 void AliMUONTrack::Fit()
 351 {
 352   // Fit the current track ("this"),
 353   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 354   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 355   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 356   // starting, according to "fFitStart",
 357   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 358   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 359   // by calling the corresponding Set methods.
 360   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 361   char parName[50];
 362   AliMUONTrackParam *trackParam;
 363   // Check if Minuit is initialized...
 364   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 365   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 366   // how to reset the printout number at every fit ????
 367   // is there any risk to leave it like that ????
 368   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 369   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 370   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 371   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 372   // Switch off printout
 373   arg[0] = -1;
 374   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 375   // No warnings
 376   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 377   // Parameters according to "fFitStart"
 378   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 379   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 380   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 381   // set first 3 Minuit parameters
 382   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 383   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 384                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 385                          0.003, -0.4, 0.4);
 386   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 387                          trackParam->GetBendingSlope(),
 388                          0.001, -0.5, 0.5);
 389   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 390                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 391                          0.001, -0.5, 0.5);
 392   if (fFitNParam == 5) {
 393     // set last 2 Minuit parameters
 394     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 395     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 396                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 397                            0.03, -500.0, 500.0);
 398     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 399     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 400                            trackParam->GetBendingCoor(),
 401                            0.10, -500.0, 500.0);
 402   }
 403   // search without gradient calculation in the function
 404   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 405   // minimization
 406   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 407   // exit from Minuit
 408   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 409   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 410   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 411   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 412   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 413   if (fFitNParam == 5) {
 414     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 415     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 416   }
 417   // result of the fit into track parameters
 418   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 419   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 420   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 421   if (fFitNParam == 5) {
 422     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 423     trackParam->SetBendingCoor(y);
 424   }
 425   // global result of the fit
 426   Double_t fedm, errdef;
 427   Int_t npari, nparx;
 428   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 429 }
 430
 431   //__________________________________________________________________________
 432 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 433 {
 434   // Add Segment to the track
 435   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 436   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 437 }
 438
 439   //__________________________________________________________________________
 440 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 441 {
 442   // Add HitForRec to the track:
 443   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 444   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 445   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 446   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 447   // event
 448   AliMUONTrackHit* trackHit =
 449     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 450   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 451   // track
 452   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 453   fNTrackHits++;
 454 }
 455
 456   //__________________________________________________________________________
 457 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 458 {
 459   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 460   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 461   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 462   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 463   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 464 }
 465
 466   //__________________________________________________________________________
 467 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 468 {
 469   // Set track parameters at vertex.
 470   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 471   // and sorted according to increasing Z..
 472   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 473   // of first and last TrackHit's.
 474   AliMUONTrackParam *trackParam =
 475     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 476   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 477   AliMUONHitForRec *firstHit =
 478     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 479   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 480   AliMUONHitForRec *lastHit =
 481     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 482   // Z difference between first and last hits
 483   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 484   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 485   Double_t bendingSlope =
 486     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 487   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 488   // impact parameter
 489   Double_t impactParam =
 490     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 491   // signed bending momentum
 492   Double_t signedBendingMomentum =
 493     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 494   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 495   // bending slope at vertex
 496   trackParam->
 497     SetBendingSlope(bendingSlope +
 498                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 499   // non bending slope
 500   Double_t nonBendingSlope =
 501     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 502   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 503   // vertex coordinates at (0,0,0)
 504   trackParam->SetZ(0.0);
 505   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 506   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 507 }
 508
 509   //__________________________________________________________________________
 510 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 511 {
 512   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 513   // with "NParam" parameters
 514   // and their current values in array pointed to by "Param".
 515   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 516   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 517   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 518   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 519   AliMUONTrackHit* hit;
 520   AliMUONTrackParam param1;
 521   Int_t hitNumber;
 522   Double_t zHit;
 523   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 524   // copy of track parameters to be fitted
 525   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 526   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 527     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 528   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 529   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 530   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 531   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 532   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 533   if (NParam == 5) {
 534     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 535     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 536   }
 537   // Follow track through all planes of track hits
 538   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 539     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 540     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 541     // do something special if 2 hits with same Z ????
 542     // security against infinite loop ????
 543     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 544     hit->SetTrackParam(&param1);
 545     // Increment Chi2
 546     // done hit per hit, with hit resolution,
 547     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 548     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 549     Double_t dX =
 550       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 551     Double_t dY =
 552       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 553     Chi2 =
 554       Chi2 +
 555       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 556       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 557   }
 558 }
 559
 560   //__________________________________________________________________________
 561 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 562 {
 563   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 564   // with "NParam" parameters
 565   // and their current values in array pointed to by "Param".
 566   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 567   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 568   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 569   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 570   AliMUONTrackParam param1;
 571   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 572   // copy of track parameters to be fitted
 573   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 574   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 575     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 576   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 577   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 578   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 579   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 580   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 581   if (NParam == 5) {
 582     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 583     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 584   }
 585
 586   AliMUONTrackHit *hit;
 587   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 588   Double_t z, z1, z2, z3;
 589   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 590   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 591   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 592   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 593   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 594   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 595   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 596
 597   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 598   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 599     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 600     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 601     // do something special if 2 hits with same Z ????
 602     // security against infinite loop ????
 603     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 604     hit->SetTrackParam(&param1);
 605     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 606     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 607     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 608     // according to the number of chambers
 609     // between the current hit and the previous one
 610     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 611     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 612     chPrev = chCurrent;
 613   }
 614
 615   // Calculates the covariance matrix
 616   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 617     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 618     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 619     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 620       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 621       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 622       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 623       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 624       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 625       // loop over upstream hits
 626       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 627         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 628           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 629         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 630         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 631           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 632           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 633       }
 634       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 635       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 636         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 637       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 638         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 639         // in bending plane
 640         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 641           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 642           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 643         // and in non bending plane
 644         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 645           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 646           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 647       }
 648       else {
 649         // Non diagonal elements: symmetrization
 650         // for bending plane
 651         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 652           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 653         // and non bending plane
 654         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 655           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 656       }
 657     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 658   } // for (hitNumber1 = 0;...
 659
 660   // Inversion of covariance matrices
 661   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 662   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 663   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 664   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 665   // when available!!!!
 666   Int_t ifailBending;
 667   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 668               ifailBending);
 669   Int_t ifailNonBending;
 670   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 671               ifailNonBending);
 672
 673   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 674   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 675   // and it would save a lot of computing time !!!!
 676
 677   // Calculates Chi2
 678   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 679     // with Multiple Scattering if inversion correct
 680     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 681       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 682       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 683       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 684       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 685       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 686       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 687         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 688           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 689         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 690         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 691         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 692         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 693         Chi2 = Chi2 +
 694           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 695            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 696           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 697            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 698       }
 699     }
 700   } else {
 701     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 702     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 703       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 704       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 705       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 706       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 707       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 708       Chi2 = Chi2 +
 709         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 710          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 711         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 712          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 713     }
 714   }
 715
 716   delete covBending;
 717   delete covNonBending;
 718   delete [] msa2;
 719 }
 720
 721 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 722 {
 723   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 724   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 725   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 726   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 727   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 728   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 729   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 730   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 731   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 732   // thickness in radiation length for the current track,
 733   // taking local angle into account
 734   radiationLength =
 735     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 736     TMath::Sqrt(1.0 +
 737                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 738   inverseBendingMomentum2 =
 739     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 740   inverseTotalMomentum2 =
 741     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 742     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 743   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 744   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 745   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 746     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 747   return varMultipleScatteringAngle;
 748 }
 749
 750 //______________________________________________________________________________
 751  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 752 {
 753 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 754 //*-*                    ==========================
 755 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 756 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 757 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 758 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 759
 760   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 761   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 762   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 763   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 764   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 765   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 766   // fMaxint changed to localMaxint
 767   Int_t localMaxint = n;
 768
 769     /* System generated locals */
 770     Int_t aOffset;
 771
 772     /* Local variables */
 773     Double_t si;
 774     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 775
 776     /* Parameter adjustments */
 777     aOffset = l + 1;
 778     a -= aOffset;
 779
 780     /* Function Body */
 781     ifail = 0;
 782     if (n < 1) goto L100;
 783     if (n > localMaxint) goto L100;
 784 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 785     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 786         si = a[i + i*l];
 787         if (si <= 0) goto L100;
 788         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 789     }
 790     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 791         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 792             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 793         }
 794     }
 795 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 796     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 797         k = i;
 798 //*-*-                  preparation for elimination step1
 799         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 800         else goto L100;
 801         localVERTpp[k-1] = 1;
 802         a[k + k*l] = 0;
 803         kp1 = k + 1;
 804         km1 = k - 1;
 805         if (km1 < 0) goto L100;
 806         else if (km1 == 0) goto L50;
 807         else               goto L40;
 808 L40:
 809         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 810             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 811             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 812             a[j + k*l]   = 0;
 813         }
 814 L50:
 815         if (k - n < 0) goto L51;
 816         else if (k - n == 0) goto L60;
 817         else                goto L100;
 818 L51:
 819         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 820             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 821             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 822             a[k + j*l]   = 0;
 823         }
 824 //*-*-                  elimination proper
 825 L60:
 826         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 827             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 828         }
 829     }
 830 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 831     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 832         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 833             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 834             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 835         }
 836     }
 837     delete localVERTs;
 838     delete localVERTq;
 839     delete localVERTpp;
 840     return;
 841 //*-*-                  failure return
 842 L100:
 843     delete localVERTs;
 844     delete localVERTq;
 845     delete localVERTpp;
 846     ifail = 1;
 847 } /* mnvertLocal */
 848