MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.7  2000/09/19 15:50:46  gosset
  19 TrackChi2MCS function: covariance matrix better calculated,
  20 taking into account missing planes...
  21
  22 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  23 New "EventReconstructor..." structure,
  24         hopefully more adapted to tree/streamer.
  25 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  26         to keep only one track among similar ones.
  27
  28 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  29 AliMUONEventReconstructor package:
  30 * a few minor modifications and more comments
  31 * a few corrections
  32   * right sign for Z of raw clusters
  33   * right loop over chambers inside station
  34   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  35   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  36   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  37 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  38 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  39
  40 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  41 Changes to EventReconstructor...:
  42 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  43 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  44
  45 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  46 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  47
  48 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  49 Code from MUON-dev joined
  50
  51 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  52 Dummy copy constructor and assignment operator added
  53
  54 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  55 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  56 Suppressed most violations of coding rules
  57
  58 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  59 Addition of files for track reconstruction in C++
  60 */
  61
  62 //__________________________________________________________________________
  63 //
  64 // Reconstructed track in ALICE dimuon spectrometer
  65 //__________________________________________________________________________
  66
  67 #include "AliMUONTrack.h"
  68
  69 #include <iostream.h>
  70
  71 #include <TClonesArray.h>
  72 #include <TMath.h>
  73 #include <TMatrixD.h>
  74 #include <TObjArray.h>
  75 #include <TVirtualFitter.h>
  76
  77 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  78 #include "AliMUONHitForRec.h"
  79 #include "AliMUONSegment.h"
  80 #include "AliMUONTrackHit.h"
  81
  82 #include <stdlib.h>
  83
  84 // Functions to be minimized with Minuit
  85 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  86 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  87
  88 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  89
  90 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  91
  92 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  93
  94   //__________________________________________________________________________
  95 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  96 {
  97   // Constructor from two Segment's
  98   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  99   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 100   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 101   fNTrackHits = 0;
 102   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 103   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 104   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 105   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 106   // set fit conditions...
 107   fFitMCS = 0;
 108   fFitNParam = 3;
 109   fFitStart = 1;
 110   fFitFMin = -1.0;
 111   return;
 112 }
 113
 114   //__________________________________________________________________________
 115 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 116 {
 117   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 118   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 119   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 120   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 121   fNTrackHits = 0;
 122   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 123   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 124   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 125   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 126   // set fit conditions...
 127   fFitMCS = 0;
 128   fFitNParam = 3;
 129   fFitStart = 1;
 130   fFitFMin = -1.0;
 131   return;
 132 }
 133
 134   //__________________________________________________________________________
 135 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 136 {
 137   // Destructor
 138   if (fTrackHitsPtr) {
 139     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 140     fTrackHitsPtr = NULL;
 141   }
 142 }
 143
 144   //__________________________________________________________________________
 145 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 146 {
 147 // Dummy copy constructor
 148 }
 149
 150   //__________________________________________________________________________
 151 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 152 {
 153 // Dummy assignment operator
 154     return *this;
 155 }
 156
 157   //__________________________________________________________________________
 158 void AliMUONTrack::Remove()
 159 {
 160   // Remove current track from array of tracks,
 161   // and corresponding track hits from array of track hits.
 162   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 163   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 164   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 165   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 166   // Loop over all track hits of track
 167   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 168   while (trackHit) {
 169     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 170     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 171     // Destructor is called,
 172     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 173     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 174     trackHit = nextTrackHit;
 175   }
 176   // Remove the track from event TClonesArray
 177   // Destructor is called,
 178   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 179   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 180   // Number of tracks decreased by 1
 181   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 182   // Compress event TClonesArray of Track's:
 183   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 184   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 185   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 186   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 187   trackHitsPtr->Compress();
 188 }
 189
 190   //__________________________________________________________________________
 191 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 192 {
 193   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 194   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 195   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 196   // better implementation with enum(with, without) ????
 197   else {
 198     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 199     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 200     exit(0);
 201   }
 202   return;
 203 }
 204
 205   //__________________________________________________________________________
 206 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 207 {
 208   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 209   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 210   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 211   else {
 212     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 213     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 214     exit(0);
 215   }
 216   return;
 217 }
 218
 219   //__________________________________________________________________________
 220 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 221 {
 222   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 223   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 224   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 225   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 226   else {
 227     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 228     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 229     exit(0);
 230   }
 231   return;
 232 }
 233
 234   //__________________________________________________________________________
 235 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) {
 236   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 237   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 238
 239   //__________________________________________________________________________
 240 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void)
 241 {
 242   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 243   AliMUONTrackHit *trackHit;
 244   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 245   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 246   // Track
 247   this->Dump();
 248   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 249     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 250     // TrackHit
 251     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 252     trackHit->Dump();
 253     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 254     // HitForRec
 255     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 256     hitForRec->Dump();
 257   }
 258   return;
 259 }
 260
 261   //__________________________________________________________________________
 262 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 263 {
 264   // Returns the number of hits in common
 265   // between the current track ("this")
 266   // and the track pointed to by "Track".
 267   Int_t hitsInCommon = 0;
 268   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 269   // Loop over hits of first track
 270   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 271   while (trackHit1) {
 272     // Loop over hits of second track
 273     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 274     while (trackHit2) {
 275       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 276       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 277            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 278       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 279     } // trackHit2
 280     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 281   } // trackHit1
 282   return hitsInCommon;
 283 }
 284
 285   //__________________________________________________________________________
 286 void AliMUONTrack::Fit()
 287 {
 288   // Fit the current track ("this"),
 289   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 290   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 291   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 292   // starting, according to "fFitStart",
 293   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 294   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 295   // by calling the corresponding Set methods.
 296   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 297   char parName[50];
 298   AliMUONTrackParam *trackParam;
 299   // Check if Minuit is initialized...
 300   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 301   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 302   // how to reset the printout number at every fit ????
 303   // is there any risk to leave it like that ????
 304   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 305   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 306   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 307   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 308   arg[0] = -1;
 309   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 310   // Parameters according to "fFitStart"
 311   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 312   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 313   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 314   // set first 3 Minuit parameters
 315   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 316   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 317                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 318                          0.003, -0.4, 0.4);
 319   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 320                          trackParam->GetBendingSlope(),
 321                          0.001, -0.5, 0.5);
 322   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 323                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 324                          0.001, -0.5, 0.5);
 325   if (fFitNParam == 5) {
 326     // set last 2 Minuit parameters
 327     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 328     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 329                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 330                            0.03, -500.0, 500.0);
 331     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 332     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 333                            trackParam->GetBendingCoor(),
 334                            0.10, -500.0, 500.0);
 335   }
 336   // search without gradient calculation in the function
 337   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 338   // minimization
 339   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 340   // exit from Minuit
 341   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 342   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 343   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 344   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 345   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 346   if (fFitNParam == 5) {
 347     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 348     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 349   }
 350   // result of the fit into track parameters
 351   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 352   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 353   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 354   if (fFitNParam == 5) {
 355     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 356     trackParam->SetBendingCoor(y);
 357   }
 358   // global result of the fit
 359   Double_t fedm, errdef;
 360   Int_t npari, nparx;
 361   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 362 }
 363
 364   //__________________________________________________________________________
 365 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 366 {
 367   // Add Segment to the track
 368   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 369   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 370 }
 371
 372   //__________________________________________________________________________
 373 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 374 {
 375   // Add HitForRec to the track:
 376   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 377   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 378   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 379   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 380   // event
 381   AliMUONTrackHit* trackHit =
 382     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 383   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 384   // track
 385   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 386   fNTrackHits++;
 387 }
 388
 389   //__________________________________________________________________________
 390 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 391 {
 392   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 393   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 394   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 395   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 396 }
 397
 398   //__________________________________________________________________________
 399 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 400 {
 401   // Set track parameters at vertex.
 402   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 403   // and sorted according to increasing Z..
 404   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 405   // of first and last TrackHit's.
 406   AliMUONTrackParam *trackParam =
 407     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 408   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 409   AliMUONHitForRec *firstHit =
 410     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 411   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 412   AliMUONHitForRec *lastHit =
 413     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 414   // Z difference between first and last hits
 415   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 416   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 417   Double_t bendingSlope =
 418     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 419   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 420   // impact parameter
 421   Double_t impactParam =
 422     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 423   // signed bending momentum
 424   Double_t signedBendingMomentum =
 425     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 426   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 427   // bending slope at vertex
 428   trackParam->
 429     SetBendingSlope(bendingSlope +
 430                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 431   // non bending slope
 432   Double_t nonBendingSlope =
 433     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 434   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 435   // vertex coordinates at (0,0,0)
 436   trackParam->SetZ(0.0);
 437   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 438   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 439 }
 440
 441   //__________________________________________________________________________
 442 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 443 {
 444   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 445   // with "NParam" parameters
 446   // and their current values in array pointed to by "Param".
 447   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 448   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 449   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 450   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 451   AliMUONTrackHit* hit;
 452   AliMUONTrackParam param1;
 453   Int_t hitNumber;
 454   Double_t zHit;
 455   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 456   // copy of track parameters to be fitted
 457   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 458   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 459     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 460   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 461   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 462   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 463   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 464   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 465   if (NParam == 5) {
 466     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 467     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 468   }
 469   // Follow track through all planes of track hits
 470   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 471     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 472     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 473     // do something special if 2 hits with same Z ????
 474     // security against infinite loop ????
 475     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 476     hit->SetTrackParam(&param1);
 477     // Increment Chi2
 478     // done hit per hit, with hit resolution,
 479     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 480     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 481     Double_t dX =
 482       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 483     Double_t dY =
 484       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 485     Chi2 =
 486       Chi2 +
 487       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 488       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 489   }
 490 }
 491
 492   //__________________________________________________________________________
 493 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 494 {
 495   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 496   // with "NParam" parameters
 497   // and their current values in array pointed to by "Param".
 498   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 499   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 500   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 501   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 502   AliMUONTrackParam param1;
 503   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 504   // copy of track parameters to be fitted
 505   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 506   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 507     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 508   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 509   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 510   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 511   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 512   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 513   if (NParam == 5) {
 514     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 515     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 516   }
 517
 518   AliMUONTrackHit *hit;
 519   Bool_t goodDeterminant;
 520   Int_t chCurrent, chPrev, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 521   Double_t z, z1, z2, z3;
 522   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 523   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 524   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 525   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 526   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 527   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 528   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 529
 530   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 531   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 532     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 533     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 534     // do something special if 2 hits with same Z ????
 535     // security against infinite loop ????
 536     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 537     hit->SetTrackParam(&param1);
 538     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 539     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 540     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 541     // according to the number of chambers
 542     // between the current hit and the previous one
 543     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 544     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 545     chPrev = chCurrent;
 546   }
 547
 548   // Calculates the covariance matrix
 549   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 550     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 551     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 552     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 553       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 554       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 555       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 556       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 557       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 558       // loop over upstream hits
 559       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 560         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 561           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 562         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 563         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 564           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 565           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 566       }
 567       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 568       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 569         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 570       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 571         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 572         // in bending plane
 573         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 574           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 575           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 576         // and in non bending plane
 577         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 578           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 579           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 580       }
 581       else {
 582         // Non diagonal elements: symmetrization
 583         // for bending plane
 584         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 585           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 586         // and non bending plane
 587         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 588           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 589       }
 590     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 591   } // for (hitNumber1 = 0;...
 592   // Normalization of covariance matrices
 593   Double_t normCovBending2 = covBending->E2Norm();
 594   Double_t normCovNonBending2 = covNonBending->E2Norm();
 595   (*covBending) *= 1/normCovBending2;
 596   (*covNonBending) *= 1/normCovNonBending2;
 597 //   if (covBending->Determinant() < 1.e-33) {
 598 //     printf(" *** covBending *** \n");
 599 //     covBending->Print();
 600 //     printf(" *** covNonBending *** \n");
 601 //     covNonBending->Print();
 602 //     cout << " number of hits " <<  numberOfHit << endl;
 603 //     cout << "Momentum = " << 1/Param[0] <<endl;
 604 //     cout << "normCovBending = " << normCovBending2 << endl;
 605 //     cout << "normCovNonBending = " << normCovNonBending2 << endl;
 606 //     exit(0);
 607
 608 //   }
 609   // Inverts covariance matrix
 610   goodDeterminant = kTRUE;
 611   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 612   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 613   if (covBending->Determinant() != 0) {
 614     covBending->Invert();
 615   } else {
 616     goodDeterminant = kFALSE;
 617     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant Bending=0: " << endl;
 618   }
 619   if (covNonBending->Determinant() != 0) {
 620     covNonBending->Invert();
 621   } else {
 622     goodDeterminant = kFALSE;
 623     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant non Bending=0: " << endl;
 624   }
 625
 626   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 627   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 628   // and it would save a lot of computing time !!!!
 629
 630   // Calculates Chi2
 631   if (goodDeterminant) {
 632     // with Multiple Scattering if inversion correct
 633     // Inverse  matrices without normalization
 634     (*covBending) *= 1/normCovBending2;
 635     (*covNonBending) *= 1/normCovNonBending2;
 636     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 637       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 638       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 639       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 640       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 641       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 642       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 643         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 644           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 645         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 646         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 647         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 648         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 649         Chi2 = Chi2 +
 650           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 651            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 652           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 653            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 654       }
 655     }
 656   } else {
 657     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 658     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 659       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 660       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 661       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 662       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 663       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 664       Chi2 = Chi2 +
 665         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 666          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 667         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 668          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 669     }
 670   }
 671
 672   delete covBending;
 673   delete covNonBending;
 674   delete [] msa2;
 675 }
 676
 677 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 678 {
 679   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 680   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 681   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 682   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 683   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 684   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 685   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 686   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 687   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 688   // thickness in radiation length for the current track,
 689   // taking local angle into account
 690   radiationLength =
 691     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 692     TMath::Sqrt(1.0 +
 693                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 694   inverseBendingMomentum2 =
 695     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 696   inverseTotalMomentum2 =
 697     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 698     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 699   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 700   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 701   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 702     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 703   return varMultipleScatteringAngle;
 704 }