MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include <Riostream.h> // for cout
  29 #include <stdlib.h> // for exit()
  30
  31 #include <TClonesArray.h>
  32 #include <TMath.h>
  33 #include <TMatrixD.h>
  34 #include <TObjArray.h>
  35 #include <TVirtualFitter.h>
  36
  37 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  38 #include "AliMUONHitForRec.h"
  39 #include "AliMUONSegment.h"
  40 #include "AliMUONTrack.h"
  41 #include "AliMUONTrackHit.h"
  42 #include "AliMUONTriggerTrack.h"
  43 #include "AliMUONConstants.h"
  44
  45 // Functions to be minimized with Minuit
  46 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  47 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  48
  49 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  50
  51 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  52
  53 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  54
  55 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  56
  57   //__________________________________________________________________________
  58 AliMUONTrack::AliMUONTrack()
  59 {
  60   // Default constructor
  61   fgFitter = 0;
  62   fEventReconstructor = 0;
  63   fTrackHitsPtr = 0;
  64   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  65 }
  66
  67   //__________________________________________________________________________
  68 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  69 {
  70   // Constructor from two Segment's
  71   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  72   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  73   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  74   fNTrackHits = 0;
  75   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  76   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  77   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  78   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  79   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  80   // set fit conditions...
  81   fFitMCS = 0;
  82   fFitNParam = 3;
  83   fFitStart = 1;
  84   fFitFMin = -1.0;
  85   fMatchTrigger = kFALSE;
  86   fChi2MatchTrigger = 0;
  87   return;
  88 }
  89
  90   //__________________________________________________________________________
  91 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  92 {
  93   // Constructor from one Segment and one HitForRec
  94   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  95   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  96   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  97   fNTrackHits = 0;
  98   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
  99   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 100   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 101   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 102   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 103   // set fit conditions...
 104   fFitMCS = 0;
 105   fFitNParam = 3;
 106   fFitStart = 1;
 107   fFitFMin = -1.0;
 108   fMatchTrigger = kFALSE;
 109   fChi2MatchTrigger = 0;
 110   return;
 111 }
 112
 113   //__________________________________________________________________________
 114 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 115 {
 116   // Destructor
 117   if (fTrackHitsPtr) {
 118     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 119     fTrackHitsPtr = NULL;
 120   }
 121
 122   if (fTrackParamAtHit) {
 123     // delete the TClonesArray of pointers to TrackParam
 124     delete fTrackParamAtHit;
 125     fTrackParamAtHit = NULL;
 126   }
 127 }
 128
 129   //__________________________________________________________________________
 130 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack):TObject(MUONTrack)
 131 {
 132   fEventReconstructor = new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor); // is it right ?
 133   fTrackParamAtVertex = MUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 134   fTrackHitsPtr     =  new TObjArray(*MUONTrack.fTrackHitsPtr);  // is it right ?
 135   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray(*MUONTrack.fTrackParamAtHit);
 136   fNTrackHits       =  MUONTrack.fNTrackHits;
 137   fFitMCS           =  MUONTrack.fFitMCS;
 138   fFitNParam        =  MUONTrack.fFitNParam;
 139   fFitFMin          =  MUONTrack.fFitFMin;
 140   fFitStart         =  MUONTrack.fFitStart;
 141   fMatchTrigger     =  MUONTrack.fMatchTrigger;
 142   fChi2MatchTrigger =  MUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 143 }
 144
 145   //__________________________________________________________________________
 146 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 147 {
 148   if (this == &MUONTrack)
 149     return *this;
 150
 151   fEventReconstructor =  new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor); // is it right ?
 152   fTrackParamAtVertex =  MUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 153   fTrackHitsPtr       =  new TObjArray(*MUONTrack.fTrackHitsPtr); // is it right ?
 154   fTrackParamAtHit    =  new TClonesArray(*MUONTrack.fTrackParamAtHit);
 155   fNTrackHits         =  MUONTrack.fNTrackHits;
 156   fFitMCS             =  MUONTrack.fFitMCS;
 157   fFitNParam          =  MUONTrack.fFitNParam;
 158   fFitFMin            =  MUONTrack.fFitFMin;
 159   fFitStart           =  MUONTrack.fFitStart;
 160   fMatchTrigger       =  MUONTrack.fMatchTrigger;
 161   fChi2MatchTrigger   =  MUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 162   return *this;
 163 }
 164
 165   //__________________________________________________________________________
 166 void AliMUONTrack::Remove()
 167 {
 168   // Remove current track from array of tracks,
 169   // and corresponding track hits from array of track hits.
 170   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 171   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 172   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 173   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 174   // Loop over all track hits of track
 175   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 176   while (trackHit) {
 177     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 178     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 179     // Destructor is called,
 180     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 181     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 182     trackHit = nextTrackHit;
 183   }
 184   // Remove the track from event TClonesArray
 185   // Destructor is called,
 186   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 187   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 188   // Number of tracks decreased by 1
 189   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 190   // Compress event TClonesArray of Track's:
 191   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 192   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 193   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 194   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 195   trackHitsPtr->Compress();
 196 }
 197
 198   //__________________________________________________________________________
 199 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 200 {
 201   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 202   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 203   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 204   // better implementation with enum(with, without) ????
 205   else {
 206     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 207     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 208     exit(0);
 209   }
 210   return;
 211 }
 212
 213   //__________________________________________________________________________
 214 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 215 {
 216   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 217   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 218   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 219   else {
 220     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 221     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 222     exit(0);
 223   }
 224   return;
 225 }
 226
 227   //__________________________________________________________________________
 228 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 229 {
 230   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 231   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 232   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 233   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 234   else {
 235     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 236     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 237     exit(0);
 238   }
 239   return;
 240 }
 241
 242   //__________________________________________________________________________
 243 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 244   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 245   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 246
 247   //__________________________________________________________________________
 248 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 249 {
 250   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 251   AliMUONTrackHit *trackHit;
 252   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 253   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 254   // Track
 255   this->Dump();
 256   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 257     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 258     // TrackHit
 259     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 260     trackHit->Dump();
 261     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 262     // HitForRec
 263     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 264     hitForRec->Dump();
 265   }
 266   return;
 267 }
 268
 269   //__________________________________________________________________________
 270 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 271 {
 272   // Returns the number of hits in common
 273   // between the current track ("this")
 274   // and the track pointed to by "Track".
 275   Int_t hitsInCommon = 0;
 276   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 277   // Loop over hits of first track
 278   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 279   while (trackHit1) {
 280     // Loop over hits of second track
 281     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 282     while (trackHit2) {
 283       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 284       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 285            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 286       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 287     } // trackHit2
 288     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 289   } // trackHit1
 290   return hitsInCommon;
 291 }
 292
 293   //__________________________________________________________________________
 294 void AliMUONTrack::MatchTriggerTrack(TClonesArray *triggerTrackArray)
 295 {
 296   // Match this track with one trigger track if possible
 297   AliMUONTrackParam *trackParam;
 298   AliMUONTriggerTrack *triggerTrack;
 299   Double_t xTrack, yTrack, ySlopeTrack, dTrigTrackMin2, dTrigTrack2;
 300   Double_t nSigmaCut2;
 301
 302   Double_t distSigma[3]={1,1,0.02}; // sigma of distributions (trigger-track) X,Y,slopeY
 303   Double_t distTriggerTrack[3] = {0,0,0};
 304
 305   fMatchTrigger = kFALSE;
 306   fChi2MatchTrigger = 0;
 307
 308   trackParam = (AliMUONTrackParam*) fTrackParamAtHit->Last();
 309   trackParam->ExtrapToZ(AliMUONConstants::DefaultChamberZ(10)); // extrap to 1st trigger chamber
 310
 311   nSigmaCut2 =  fEventReconstructor->GetMaxSigma2Distance(); // nb of sigma**2 for cut
 312   xTrack = trackParam->GetNonBendingCoor();
 313   yTrack = trackParam->GetBendingCoor();
 314   ySlopeTrack = trackParam->GetBendingSlope();
 315   dTrigTrackMin2 = 999;
 316
 317   triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->First();
 318   while(triggerTrack){
 319     distTriggerTrack[0] = (triggerTrack->GetX11()-xTrack)/distSigma[0];
 320     distTriggerTrack[1] = (triggerTrack->GetY11()-yTrack)/distSigma[1];
 321     distTriggerTrack[2] = (TMath::Tan(triggerTrack->GetThetay())-ySlopeTrack)/distSigma[2];
 322     dTrigTrack2 = 0;
 323     for (Int_t iVar = 0; iVar < 3; iVar++)
 324       dTrigTrack2 += distTriggerTrack[iVar]*distTriggerTrack[iVar];
 325     if (dTrigTrack2 < dTrigTrackMin2 && dTrigTrack2 < nSigmaCut2) {
 326       dTrigTrackMin2 = dTrigTrack2;
 327       fMatchTrigger = kTRUE;
 328       fChi2MatchTrigger =  dTrigTrack2/3.; // Normalized Chi2, 3 variables (X,Y,slopeY)
 329     }
 330     triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->After(triggerTrack);
 331   }
 332
 333 }
 334   //__________________________________________________________________________
 335 void AliMUONTrack::Fit()
 336 {
 337   // Fit the current track ("this"),
 338   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 339   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 340   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 341   // starting, according to "fFitStart",
 342   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 343   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 344   // by calling the corresponding Set methods.
 345   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 346   char parName[50];
 347   AliMUONTrackParam *trackParam;
 348   // Check if Minuit is initialized...
 349   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 350   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 351   // how to reset the printout number at every fit ????
 352   // is there any risk to leave it like that ????
 353   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 354   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 355   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 356   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 357   // Switch off printout
 358   arg[0] = -1;
 359   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 360   // No warnings
 361   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 362   // Parameters according to "fFitStart"
 363   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 364   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 365   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 366   // set first 3 Minuit parameters
 367   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 368   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 369                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 370                          0.003, -0.4, 0.4);
 371   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 372                          trackParam->GetBendingSlope(),
 373                          0.001, -0.5, 0.5);
 374   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 375                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 376                          0.001, -0.5, 0.5);
 377   if (fFitNParam == 5) {
 378     // set last 2 Minuit parameters
 379     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 380     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 381                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 382                            0.03, -500.0, 500.0);
 383     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 384     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 385                            trackParam->GetBendingCoor(),
 386                            0.10, -500.0, 500.0);
 387   }
 388   // search without gradient calculation in the function
 389   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 390   // minimization
 391   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 392   // exit from Minuit
 393   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 394   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 395   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 396   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 397   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 398   if (fFitNParam == 5) {
 399     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 400     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 401   }
 402   // result of the fit into track parameters
 403   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 404   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 405   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 406   if (fFitNParam == 5) {
 407     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 408     trackParam->SetBendingCoor(y);
 409   }
 410   // global result of the fit
 411   Double_t fedm, errdef;
 412   Int_t npari, nparx;
 413   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 414 }
 415
 416   //__________________________________________________________________________
 417 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 418 {
 419   // Add Segment to the track
 420   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 421   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 422 }
 423
 424   //__________________________________________________________________________
 425 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 426 {
 427   // Add HitForRec to the track:
 428   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 429   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 430   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 431   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 432   // event
 433   AliMUONTrackHit* trackHit =
 434     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 435   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 436   // track
 437   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 438   fNTrackHits++;
 439 }
 440
 441   //__________________________________________________________________________
 442 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 443 {
 444   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 445   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 446   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 447   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 448   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 449 }
 450
 451   //__________________________________________________________________________
 452 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 453 {
 454   // Set track parameters at vertex.
 455   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 456   // and sorted according to increasing Z..
 457   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 458   // of first and last TrackHit's.
 459   AliMUONTrackParam *trackParam =
 460     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 461   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 462   AliMUONHitForRec *firstHit =
 463     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 464   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 465   AliMUONHitForRec *lastHit =
 466     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 467   // Z difference between first and last hits
 468   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 469   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 470   Double_t bendingSlope =
 471     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 472   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 473   // impact parameter
 474   Double_t impactParam =
 475     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 476   // signed bending momentum
 477   Double_t signedBendingMomentum =
 478     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 479   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 480   // bending slope at vertex
 481   trackParam->
 482     SetBendingSlope(bendingSlope +
 483                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 484   // non bending slope
 485   Double_t nonBendingSlope =
 486     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 487   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 488   // vertex coordinates at (0,0,0)
 489   trackParam->SetZ(0.0);
 490   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 491   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 492 }
 493
 494   //__________________________________________________________________________
 495 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 496 {
 497   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 498   // with "NParam" parameters
 499   // and their current values in array pointed to by "Param".
 500   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 501   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 502   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 503   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 504   AliMUONTrackHit* hit;
 505   AliMUONTrackParam param1;
 506   Int_t hitNumber;
 507   Double_t zHit;
 508   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 509   // copy of track parameters to be fitted
 510   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 511   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 512     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 513   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 514   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 515   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 516   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 517   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 518   if (NParam == 5) {
 519     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 520     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 521   }
 522   // Follow track through all planes of track hits
 523   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 524     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 525     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 526     // do something special if 2 hits with same Z ????
 527     // security against infinite loop ????
 528     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 529     hit->SetTrackParam(&param1);
 530     // Increment Chi2
 531     // done hit per hit, with hit resolution,
 532     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 533     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 534     Double_t dX =
 535       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 536     Double_t dY =
 537       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 538     Chi2 =
 539       Chi2 +
 540       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 541       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 542   }
 543 }
 544
 545   //__________________________________________________________________________
 546 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 547 {
 548   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 549   // with "NParam" parameters
 550   // and their current values in array pointed to by "Param".
 551   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 552   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 553   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 554   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 555   AliMUONTrackParam param1;
 556   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 557   // copy of track parameters to be fitted
 558   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 559   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 560     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 561   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 562   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 563   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 564   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 565   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 566   if (NParam == 5) {
 567     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 568     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 569   }
 570
 571   AliMUONTrackHit *hit;
 572   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 573   Double_t z, z1, z2, z3;
 574   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 575   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 576   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 577   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 578   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 579   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 580   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 581
 582   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 583   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 584     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 585     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 586     // do something special if 2 hits with same Z ????
 587     // security against infinite loop ????
 588     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 589     hit->SetTrackParam(&param1);
 590     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 591     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 592     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 593     // according to the number of chambers
 594     // between the current hit and the previous one
 595     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 596     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 597     chPrev = chCurrent;
 598   }
 599
 600   // Calculates the covariance matrix
 601   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 602     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 603     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 604     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 605       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 606       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 607       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 608       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 609       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 610       // loop over upstream hits
 611       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 612         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 613           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 614         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 615         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 616           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 617           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 618       }
 619       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 620       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 621         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 622       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 623         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 624         // in bending plane
 625         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 626           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 627           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 628         // and in non bending plane
 629         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 630           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 631           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 632       }
 633       else {
 634         // Non diagonal elements: symmetrization
 635         // for bending plane
 636         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 637           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 638         // and non bending plane
 639         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 640           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 641       }
 642     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 643   } // for (hitNumber1 = 0;...
 644
 645   // Inversion of covariance matrices
 646   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 647   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 648   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 649   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 650   // when available!!!!
 651   Int_t ifailBending;
 652   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 653               ifailBending);
 654   Int_t ifailNonBending;
 655   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 656               ifailNonBending);
 657
 658   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 659   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 660   // and it would save a lot of computing time !!!!
 661
 662   // Calculates Chi2
 663   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 664     // with Multiple Scattering if inversion correct
 665     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 666       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 667       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 668       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 669       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 670       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 671       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 672         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 673           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 674         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 675         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 676         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 677         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 678         Chi2 = Chi2 +
 679           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 680            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 681           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 682            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 683       }
 684     }
 685   } else {
 686     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 687     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 688       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 689       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 690       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 691       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 692       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 693       Chi2 = Chi2 +
 694         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 695          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 696         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 697          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 698     }
 699   }
 700
 701   delete covBending;
 702   delete covNonBending;
 703   delete [] msa2;
 704 }
 705
 706 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 707 {
 708   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 709   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 710   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 711   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 712   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 713   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 714   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 715   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 716   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 717   // thickness in radiation length for the current track,
 718   // taking local angle into account
 719   radiationLength =
 720     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 721     TMath::Sqrt(1.0 +
 722                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 723   inverseBendingMomentum2 =
 724     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 725   inverseTotalMomentum2 =
 726     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 727     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 728   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 729   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 730   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 731     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 732   return varMultipleScatteringAngle;
 733 }
 734
 735 //______________________________________________________________________________
 736  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 737 {
 738 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 739 //*-*                    ==========================
 740 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 741 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 742 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 743 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 744
 745   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 746   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 747   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 748   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 749   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 750   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 751   // fMaxint changed to localMaxint
 752   Int_t localMaxint = n;
 753
 754     /* System generated locals */
 755     Int_t aOffset;
 756
 757     /* Local variables */
 758     Double_t si;
 759     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 760
 761     /* Parameter adjustments */
 762     aOffset = l + 1;
 763     a -= aOffset;
 764
 765     /* Function Body */
 766     ifail = 0;
 767     if (n < 1) goto L100;
 768     if (n > localMaxint) goto L100;
 769 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 770     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 771         si = a[i + i*l];
 772         if (si <= 0) goto L100;
 773         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 774     }
 775     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 776         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 777             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 778         }
 779     }
 780 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 781     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 782         k = i;
 783 //*-*-                  preparation for elimination step1
 784         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 785         else goto L100;
 786         localVERTpp[k-1] = 1;
 787         a[k + k*l] = 0;
 788         kp1 = k + 1;
 789         km1 = k - 1;
 790         if (km1 < 0) goto L100;
 791         else if (km1 == 0) goto L50;
 792         else               goto L40;
 793 L40:
 794         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 795             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 796             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 797             a[j + k*l]   = 0;
 798         }
 799 L50:
 800         if (k - n < 0) goto L51;
 801         else if (k - n == 0) goto L60;
 802         else                goto L100;
 803 L51:
 804         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 805             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 806             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 807             a[k + j*l]   = 0;
 808         }
 809 //*-*-                  elimination proper
 810 L60:
 811         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 812             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 813         }
 814     }
 815 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 816     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 817         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 818             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 819             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 820         }
 821     }
 822     delete localVERTs;
 823     delete localVERTq;
 824     delete localVERTpp;
 825     return;
 826 //*-*-                  failure return
 827 L100:
 828     delete localVERTs;
 829     delete localVERTq;
 830     delete localVERTpp;
 831     ifail = 1;
 832 } /* mnvertLocal */
 833