MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.14  2001/08/30 09:52:12  hristov
  19 The operator[] is replaced by At() or AddAt() in case of TObjArray.
  20
  21 Revision 1.13  2001/05/03 08:11:31  hristov
  22 stdlib.h included to define exit()
  23
  24 Revision 1.12  2001/04/25 14:50:42  gosset
  25 Corrections to violations of coding conventions
  26
  27 Revision 1.11  2001/04/23 12:33:17  hristov
  28 Arrays with variable size created by new and deleted at the end
  29
  30 Revision 1.10  2001/04/09 12:25:09  gosset
  31 Inversion of covariance matrices with local copy of TMinuit::mnvert,
  32 for symmetric positive definite matrices, instead of TMatrixD::Invert
  33
  34 Revision 1.9  2001/01/17 20:59:24  hristov
  35 chPrev initialised
  36
  37 Revision 1.8  2001/01/08 11:01:02  gosset
  38 Modifications used for addendum to Dimuon TDR (JP Cussonneau):
  39 *. MaxBendingMomentum to make both a segment and a track (default 500)
  40 *. MaxChi2 per degree of freedom to make a track (default 100)
  41 *. MinBendingMomentum used also to make a track
  42    and not only a segment (default 3)
  43 *. wider roads for track search in stations 1 to 3
  44 *. extrapolation to actual Z instead of Z(chamber) in FollowTracks
  45 *. in track fit:
  46    - limits on parameters X and Y (+/-500)
  47    - covariance matrices in double precision
  48    - normalization of covariance matrices before inversion
  49    - suppression of Minuit printouts
  50 *. correction against memory leak (delete extrapHit) in FollowTracks
  51 *. RMax to 10 degrees with Z(chamber) instead of fixed values;
  52    RMin and Rmax cuts suppressed in NewHitForRecFromGEANT,
  53    because useless with realistic geometry
  54
  55 Revision 1.7  2000/09/19 15:50:46  gosset
  56 TrackChi2MCS function: covariance matrix better calculated,
  57 taking into account missing planes...
  58
  59 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  60 New "EventReconstructor..." structure,
  61         hopefully more adapted to tree/streamer.
  62 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  63         to keep only one track among similar ones.
  64
  65 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  66 AliMUONEventReconstructor package:
  67 * a few minor modifications and more comments
  68 * a few corrections
  69   * right sign for Z of raw clusters
  70   * right loop over chambers inside station
  71   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  72   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  73   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  74 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  75 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  76
  77 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  78 Changes to EventReconstructor...:
  79 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  80 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  81
  82 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  83 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  84
  85 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  86 Code from MUON-dev joined
  87
  88 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  89 Dummy copy constructor and assignment operator added
  90
  91 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  92 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  93 Suppressed most violations of coding rules
  94
  95 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  96 Addition of files for track reconstruction in C++
  97 */
  98
  99 ///////////////////////////////////////////////////
 100 //
 101 // Reconstructed track
 102 // in
 103 // ALICE
 104 // dimuon
 105 // spectrometer
 106 //
 107 ///////////////////////////////////////////////////
 108
 109 #include <Riostream.h> // for cout
 110 #include <stdlib.h> // for exit()
 111
 112 #include <TClonesArray.h>
 113 #include <TMath.h>
 114 #include <TMatrixD.h>
 115 #include <TObjArray.h>
 116 #include <TVirtualFitter.h>
 117
 118 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
 119 #include "AliMUONHitForRec.h"
 120 #include "AliMUONSegment.h"
 121 #include "AliMUONTrack.h"
 122 #include "AliMUONTrackHit.h"
 123
 124 // Functions to be minimized with Minuit
 125 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 126 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 127
 128 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
 129
 130 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
 131
 132 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
 133
 134 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
 135
 136   //__________________________________________________________________________
 137 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 138 {
 139   // Constructor from two Segment's
 140   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 141   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 142   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 143   fNTrackHits = 0;
 144   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 145   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 146   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 147   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 148   // set fit conditions...
 149   fFitMCS = 0;
 150   fFitNParam = 3;
 151   fFitStart = 1;
 152   fFitFMin = -1.0;
 153   return;
 154 }
 155
 156   //__________________________________________________________________________
 157 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 158 {
 159   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 160   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 161   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 162   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 163   fNTrackHits = 0;
 164   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 165   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 166   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 167   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 168   // set fit conditions...
 169   fFitMCS = 0;
 170   fFitNParam = 3;
 171   fFitStart = 1;
 172   fFitFMin = -1.0;
 173   return;
 174 }
 175
 176   //__________________________________________________________________________
 177 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 178 {
 179   // Destructor
 180   if (fTrackHitsPtr) {
 181     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 182     fTrackHitsPtr = NULL;
 183   }
 184 }
 185
 186   //__________________________________________________________________________
 187 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 188 {
 189 // Dummy copy constructor
 190 }
 191
 192   //__________________________________________________________________________
 193 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 194 {
 195 // Dummy assignment operator
 196     return *this;
 197 }
 198
 199   //__________________________________________________________________________
 200 void AliMUONTrack::Remove()
 201 {
 202   // Remove current track from array of tracks,
 203   // and corresponding track hits from array of track hits.
 204   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 205   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 206   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 207   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 208   // Loop over all track hits of track
 209   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 210   while (trackHit) {
 211     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 212     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 213     // Destructor is called,
 214     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 215     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 216     trackHit = nextTrackHit;
 217   }
 218   // Remove the track from event TClonesArray
 219   // Destructor is called,
 220   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 221   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 222   // Number of tracks decreased by 1
 223   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 224   // Compress event TClonesArray of Track's:
 225   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 226   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 227   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 228   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 229   trackHitsPtr->Compress();
 230 }
 231
 232   //__________________________________________________________________________
 233 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 234 {
 235   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 236   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 237   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 238   // better implementation with enum(with, without) ????
 239   else {
 240     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 241     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 242     exit(0);
 243   }
 244   return;
 245 }
 246
 247   //__________________________________________________________________________
 248 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 249 {
 250   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 251   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 252   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 253   else {
 254     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 255     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 256     exit(0);
 257   }
 258   return;
 259 }
 260
 261   //__________________________________________________________________________
 262 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 263 {
 264   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 265   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 266   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 267   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 268   else {
 269     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 270     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 271     exit(0);
 272   }
 273   return;
 274 }
 275
 276   //__________________________________________________________________________
 277 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 278   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 279   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 280
 281   //__________________________________________________________________________
 282 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 283 {
 284   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 285   AliMUONTrackHit *trackHit;
 286   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 287   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 288   // Track
 289   this->Dump();
 290   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 291     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 292     // TrackHit
 293     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 294     trackHit->Dump();
 295     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 296     // HitForRec
 297     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 298     hitForRec->Dump();
 299   }
 300   return;
 301 }
 302
 303   //__________________________________________________________________________
 304 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 305 {
 306   // Returns the number of hits in common
 307   // between the current track ("this")
 308   // and the track pointed to by "Track".
 309   Int_t hitsInCommon = 0;
 310   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 311   // Loop over hits of first track
 312   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 313   while (trackHit1) {
 314     // Loop over hits of second track
 315     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 316     while (trackHit2) {
 317       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 318       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 319            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 320       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 321     } // trackHit2
 322     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 323   } // trackHit1
 324   return hitsInCommon;
 325 }
 326
 327   //__________________________________________________________________________
 328 void AliMUONTrack::Fit()
 329 {
 330   // Fit the current track ("this"),
 331   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 332   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 333   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 334   // starting, according to "fFitStart",
 335   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 336   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 337   // by calling the corresponding Set methods.
 338   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 339   char parName[50];
 340   AliMUONTrackParam *trackParam;
 341   // Check if Minuit is initialized...
 342   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 343   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 344   // how to reset the printout number at every fit ????
 345   // is there any risk to leave it like that ????
 346   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 347   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 348   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 349   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 350   arg[0] = -1;
 351   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 352   // Parameters according to "fFitStart"
 353   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 354   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 355   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 356   // set first 3 Minuit parameters
 357   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 358   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 359                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 360                          0.003, -0.4, 0.4);
 361   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 362                          trackParam->GetBendingSlope(),
 363                          0.001, -0.5, 0.5);
 364   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 365                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 366                          0.001, -0.5, 0.5);
 367   if (fFitNParam == 5) {
 368     // set last 2 Minuit parameters
 369     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 370     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 371                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 372                            0.03, -500.0, 500.0);
 373     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 374     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 375                            trackParam->GetBendingCoor(),
 376                            0.10, -500.0, 500.0);
 377   }
 378   // search without gradient calculation in the function
 379   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 380   // minimization
 381   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 382   // exit from Minuit
 383   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 384   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 385   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 386   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 387   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 388   if (fFitNParam == 5) {
 389     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 390     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 391   }
 392   // result of the fit into track parameters
 393   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 394   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 395   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 396   if (fFitNParam == 5) {
 397     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 398     trackParam->SetBendingCoor(y);
 399   }
 400   // global result of the fit
 401   Double_t fedm, errdef;
 402   Int_t npari, nparx;
 403   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 404 }
 405
 406   //__________________________________________________________________________
 407 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 408 {
 409   // Add Segment to the track
 410   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 411   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 412 }
 413
 414   //__________________________________________________________________________
 415 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 416 {
 417   // Add HitForRec to the track:
 418   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 419   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 420   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 421   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 422   // event
 423   AliMUONTrackHit* trackHit =
 424     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 425   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 426   // track
 427   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 428   fNTrackHits++;
 429 }
 430
 431   //__________________________________________________________________________
 432 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 433 {
 434   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 435   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 436   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 437   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 438   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 439 }
 440
 441   //__________________________________________________________________________
 442 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 443 {
 444   // Set track parameters at vertex.
 445   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 446   // and sorted according to increasing Z..
 447   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 448   // of first and last TrackHit's.
 449   AliMUONTrackParam *trackParam =
 450     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 451   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 452   AliMUONHitForRec *firstHit =
 453     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 454   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 455   AliMUONHitForRec *lastHit =
 456     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 457   // Z difference between first and last hits
 458   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 459   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 460   Double_t bendingSlope =
 461     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 462   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 463   // impact parameter
 464   Double_t impactParam =
 465     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 466   // signed bending momentum
 467   Double_t signedBendingMomentum =
 468     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 469   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 470   // bending slope at vertex
 471   trackParam->
 472     SetBendingSlope(bendingSlope +
 473                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 474   // non bending slope
 475   Double_t nonBendingSlope =
 476     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 477   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 478   // vertex coordinates at (0,0,0)
 479   trackParam->SetZ(0.0);
 480   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 481   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 482 }
 483
 484   //__________________________________________________________________________
 485 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 486 {
 487   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 488   // with "NParam" parameters
 489   // and their current values in array pointed to by "Param".
 490   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 491   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 492   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 493   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 494   AliMUONTrackHit* hit;
 495   AliMUONTrackParam param1;
 496   Int_t hitNumber;
 497   Double_t zHit;
 498   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 499   // copy of track parameters to be fitted
 500   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 501   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 502     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 503   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 504   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 505   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 506   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 507   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 508   if (NParam == 5) {
 509     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 510     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 511   }
 512   // Follow track through all planes of track hits
 513   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 514     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 515     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 516     // do something special if 2 hits with same Z ????
 517     // security against infinite loop ????
 518     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 519     hit->SetTrackParam(&param1);
 520     // Increment Chi2
 521     // done hit per hit, with hit resolution,
 522     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 523     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 524     Double_t dX =
 525       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 526     Double_t dY =
 527       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 528     Chi2 =
 529       Chi2 +
 530       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 531       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 532   }
 533 }
 534
 535   //__________________________________________________________________________
 536 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 537 {
 538   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 539   // with "NParam" parameters
 540   // and their current values in array pointed to by "Param".
 541   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 542   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 543   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 544   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 545   AliMUONTrackParam param1;
 546   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 547   // copy of track parameters to be fitted
 548   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 549   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 550     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 551   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 552   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 553   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 554   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 555   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 556   if (NParam == 5) {
 557     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 558     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 559   }
 560
 561   AliMUONTrackHit *hit;
 562   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 563   Double_t z, z1, z2, z3;
 564   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 565   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 566   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 567   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 568   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 569   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 570   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 571
 572   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 573   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 574     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 575     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 576     // do something special if 2 hits with same Z ????
 577     // security against infinite loop ????
 578     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 579     hit->SetTrackParam(&param1);
 580     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 581     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 582     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 583     // according to the number of chambers
 584     // between the current hit and the previous one
 585     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 586     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 587     chPrev = chCurrent;
 588   }
 589
 590   // Calculates the covariance matrix
 591   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 592     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 593     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 594     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 595       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 596       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 597       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 598       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 599       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 600       // loop over upstream hits
 601       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 602         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 603           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 604         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 605         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 606           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 607           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 608       }
 609       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 610       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 611         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 612       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 613         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 614         // in bending plane
 615         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 616           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 617           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 618         // and in non bending plane
 619         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 620           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 621           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 622       }
 623       else {
 624         // Non diagonal elements: symmetrization
 625         // for bending plane
 626         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 627           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 628         // and non bending plane
 629         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 630           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 631       }
 632     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 633   } // for (hitNumber1 = 0;...
 634
 635   // Inversion of covariance matrices
 636   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 637   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 638   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 639   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 640   // when available!!!!
 641   Int_t ifailBending;
 642   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 643               ifailBending);
 644   Int_t ifailNonBending;
 645   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 646               ifailNonBending);
 647
 648   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 649   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 650   // and it would save a lot of computing time !!!!
 651
 652   // Calculates Chi2
 653   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 654     // with Multiple Scattering if inversion correct
 655     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 656       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 657       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 658       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 659       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 660       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 661       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 662         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 663           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 664         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 665         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 666         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 667         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 668         Chi2 = Chi2 +
 669           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 670            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 671           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 672            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 673       }
 674     }
 675   } else {
 676     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 677     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 678       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 679       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 680       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 681       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 682       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 683       Chi2 = Chi2 +
 684         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 685          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 686         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 687          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 688     }
 689   }
 690
 691   delete covBending;
 692   delete covNonBending;
 693   delete [] msa2;
 694 }
 695
 696 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 697 {
 698   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 699   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 700   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 701   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 702   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 703   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 704   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 705   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 706   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 707   // thickness in radiation length for the current track,
 708   // taking local angle into account
 709   radiationLength =
 710     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 711     TMath::Sqrt(1.0 +
 712                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 713   inverseBendingMomentum2 =
 714     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 715   inverseTotalMomentum2 =
 716     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 717     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 718   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 719   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 720   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 721     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 722   return varMultipleScatteringAngle;
 723 }
 724
 725 //______________________________________________________________________________
 726  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 727 {
 728 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 729 //*-*                    ==========================
 730 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 731 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 732 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 733 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 734
 735   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 736   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 737   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 738   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 739   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 740   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 741   // fMaxint changed to localMaxint
 742   Int_t localMaxint = n;
 743
 744     /* System generated locals */
 745     Int_t aOffset;
 746
 747     /* Local variables */
 748     Double_t si;
 749     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 750
 751     /* Parameter adjustments */
 752     aOffset = l + 1;
 753     a -= aOffset;
 754
 755     /* Function Body */
 756     ifail = 0;
 757     if (n < 1) goto L100;
 758     if (n > localMaxint) goto L100;
 759 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 760     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 761         si = a[i + i*l];
 762         if (si <= 0) goto L100;
 763         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 764     }
 765     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 766         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 767             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 768         }
 769     }
 770 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 771     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 772         k = i;
 773 //*-*-                  preparation for elimination step1
 774         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 775         else goto L100;
 776         localVERTpp[k-1] = 1;
 777         a[k + k*l] = 0;
 778         kp1 = k + 1;
 779         km1 = k - 1;
 780         if (km1 < 0) goto L100;
 781         else if (km1 == 0) goto L50;
 782         else               goto L40;
 783 L40:
 784         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 785             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 786             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 787             a[j + k*l]   = 0;
 788         }
 789 L50:
 790         if (k - n < 0) goto L51;
 791         else if (k - n == 0) goto L60;
 792         else                goto L100;
 793 L51:
 794         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 795             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 796             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 797             a[k + j*l]   = 0;
 798         }
 799 //*-*-                  elimination proper
 800 L60:
 801         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 802             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 803         }
 804     }
 805 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 806     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 807         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 808             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 809             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 810         }
 811     }
 812     delete localVERTs;
 813     delete localVERTq;
 814     delete localVERTpp;
 815     return;
 816 //*-*-                  failure return
 817 L100:
 818     delete localVERTs;
 819     delete localVERTq;
 820     delete localVERTpp;
 821     ifail = 1;
 822 } /* mnvertLocal */
 823