MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.10  2001/04/09 12:25:09  gosset
  19 Inversion of covariance matrices with local copy of TMinuit::mnvert,
  20 for symmetric positive definite matrices, instead of TMatrixD::Invert
  21
  22 Revision 1.9  2001/01/17 20:59:24  hristov
  23 chPrev initialised
  24
  25 Revision 1.8  2001/01/08 11:01:02  gosset
  26 Modifications used for addendum to Dimuon TDR (JP Cussonneau):
  27 *. MaxBendingMomentum to make both a segment and a track (default 500)
  28 *. MaxChi2 per degree of freedom to make a track (default 100)
  29 *. MinBendingMomentum used also to make a track
  30    and not only a segment (default 3)
  31 *. wider roads for track search in stations 1 to 3
  32 *. extrapolation to actual Z instead of Z(chamber) in FollowTracks
  33 *. in track fit:
  34    - limits on parameters X and Y (+/-500)
  35    - covariance matrices in double precision
  36    - normalization of covariance matrices before inversion
  37    - suppression of Minuit printouts
  38 *. correction against memory leak (delete extrapHit) in FollowTracks
  39 *. RMax to 10 degrees with Z(chamber) instead of fixed values;
  40    RMin and Rmax cuts suppressed in NewHitForRecFromGEANT,
  41    because useless with realistic geometry
  42
  43 Revision 1.7  2000/09/19 15:50:46  gosset
  44 TrackChi2MCS function: covariance matrix better calculated,
  45 taking into account missing planes...
  46
  47 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  48 New "EventReconstructor..." structure,
  49         hopefully more adapted to tree/streamer.
  50 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  51         to keep only one track among similar ones.
  52
  53 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  54 AliMUONEventReconstructor package:
  55 * a few minor modifications and more comments
  56 * a few corrections
  57   * right sign for Z of raw clusters
  58   * right loop over chambers inside station
  59   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  60   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  61   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  62 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  63 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  64
  65 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  66 Changes to EventReconstructor...:
  67 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  68 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  69
  70 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  71 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  72
  73 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  74 Code from MUON-dev joined
  75
  76 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  77 Dummy copy constructor and assignment operator added
  78
  79 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  80 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  81 Suppressed most violations of coding rules
  82
  83 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  84 Addition of files for track reconstruction in C++
  85 */
  86
  87 //__________________________________________________________________________
  88 //
  89 // Reconstructed track in ALICE dimuon spectrometer
  90 //__________________________________________________________________________
  91
  92 #include "AliMUONTrack.h"
  93
  94 #include <iostream.h>
  95
  96 #include <TClonesArray.h>
  97 #include <TMath.h>
  98 #include <TMatrixD.h>
  99 #include <TObjArray.h>
 100 #include <TVirtualFitter.h>
 101
 102 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
 103 #include "AliMUONHitForRec.h"
 104 #include "AliMUONSegment.h"
 105 #include "AliMUONTrackHit.h"
 106
 107 #include <stdlib.h>
 108
 109 // Functions to be minimized with Minuit
 110 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 111 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 112
 113 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
 114
 115 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
 116
 117 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
 118
 119 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
 120
 121   //__________________________________________________________________________
 122 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 123 {
 124   // Constructor from two Segment's
 125   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 126   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 127   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 128   fNTrackHits = 0;
 129   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 130   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 131   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 132   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 133   // set fit conditions...
 134   fFitMCS = 0;
 135   fFitNParam = 3;
 136   fFitStart = 1;
 137   fFitFMin = -1.0;
 138   return;
 139 }
 140
 141   //__________________________________________________________________________
 142 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 143 {
 144   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 145   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 146   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 147   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 148   fNTrackHits = 0;
 149   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 150   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 151   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 152   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 153   // set fit conditions...
 154   fFitMCS = 0;
 155   fFitNParam = 3;
 156   fFitStart = 1;
 157   fFitFMin = -1.0;
 158   return;
 159 }
 160
 161   //__________________________________________________________________________
 162 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 163 {
 164   // Destructor
 165   if (fTrackHitsPtr) {
 166     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 167     fTrackHitsPtr = NULL;
 168   }
 169 }
 170
 171   //__________________________________________________________________________
 172 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 173 {
 174 // Dummy copy constructor
 175 }
 176
 177   //__________________________________________________________________________
 178 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 179 {
 180 // Dummy assignment operator
 181     return *this;
 182 }
 183
 184   //__________________________________________________________________________
 185 void AliMUONTrack::Remove()
 186 {
 187   // Remove current track from array of tracks,
 188   // and corresponding track hits from array of track hits.
 189   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 190   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 191   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 192   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 193   // Loop over all track hits of track
 194   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 195   while (trackHit) {
 196     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 197     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 198     // Destructor is called,
 199     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 200     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 201     trackHit = nextTrackHit;
 202   }
 203   // Remove the track from event TClonesArray
 204   // Destructor is called,
 205   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 206   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 207   // Number of tracks decreased by 1
 208   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 209   // Compress event TClonesArray of Track's:
 210   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 211   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 212   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 213   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 214   trackHitsPtr->Compress();
 215 }
 216
 217   //__________________________________________________________________________
 218 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 219 {
 220   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 221   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 222   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 223   // better implementation with enum(with, without) ????
 224   else {
 225     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 226     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 227     exit(0);
 228   }
 229   return;
 230 }
 231
 232   //__________________________________________________________________________
 233 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 234 {
 235   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 236   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 237   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 238   else {
 239     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 240     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 241     exit(0);
 242   }
 243   return;
 244 }
 245
 246   //__________________________________________________________________________
 247 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 248 {
 249   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 250   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 251   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 252   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 253   else {
 254     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 255     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 256     exit(0);
 257   }
 258   return;
 259 }
 260
 261   //__________________________________________________________________________
 262 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) {
 263   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 264   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 265
 266   //__________________________________________________________________________
 267 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void)
 268 {
 269   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 270   AliMUONTrackHit *trackHit;
 271   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 272   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 273   // Track
 274   this->Dump();
 275   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 276     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 277     // TrackHit
 278     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 279     trackHit->Dump();
 280     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 281     // HitForRec
 282     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 283     hitForRec->Dump();
 284   }
 285   return;
 286 }
 287
 288   //__________________________________________________________________________
 289 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 290 {
 291   // Returns the number of hits in common
 292   // between the current track ("this")
 293   // and the track pointed to by "Track".
 294   Int_t hitsInCommon = 0;
 295   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 296   // Loop over hits of first track
 297   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 298   while (trackHit1) {
 299     // Loop over hits of second track
 300     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 301     while (trackHit2) {
 302       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 303       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 304            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 305       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 306     } // trackHit2
 307     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 308   } // trackHit1
 309   return hitsInCommon;
 310 }
 311
 312   //__________________________________________________________________________
 313 void AliMUONTrack::Fit()
 314 {
 315   // Fit the current track ("this"),
 316   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 317   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 318   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 319   // starting, according to "fFitStart",
 320   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 321   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 322   // by calling the corresponding Set methods.
 323   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 324   char parName[50];
 325   AliMUONTrackParam *trackParam;
 326   // Check if Minuit is initialized...
 327   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 328   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 329   // how to reset the printout number at every fit ????
 330   // is there any risk to leave it like that ????
 331   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 332   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 333   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 334   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 335   arg[0] = -1;
 336   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 337   // Parameters according to "fFitStart"
 338   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 339   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 340   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 341   // set first 3 Minuit parameters
 342   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 343   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 344                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 345                          0.003, -0.4, 0.4);
 346   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 347                          trackParam->GetBendingSlope(),
 348                          0.001, -0.5, 0.5);
 349   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 350                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 351                          0.001, -0.5, 0.5);
 352   if (fFitNParam == 5) {
 353     // set last 2 Minuit parameters
 354     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 355     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 356                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 357                            0.03, -500.0, 500.0);
 358     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 359     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 360                            trackParam->GetBendingCoor(),
 361                            0.10, -500.0, 500.0);
 362   }
 363   // search without gradient calculation in the function
 364   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 365   // minimization
 366   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 367   // exit from Minuit
 368   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 369   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 370   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 371   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 372   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 373   if (fFitNParam == 5) {
 374     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 375     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 376   }
 377   // result of the fit into track parameters
 378   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 379   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 380   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 381   if (fFitNParam == 5) {
 382     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 383     trackParam->SetBendingCoor(y);
 384   }
 385   // global result of the fit
 386   Double_t fedm, errdef;
 387   Int_t npari, nparx;
 388   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 389 }
 390
 391   //__________________________________________________________________________
 392 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 393 {
 394   // Add Segment to the track
 395   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 396   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 397 }
 398
 399   //__________________________________________________________________________
 400 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 401 {
 402   // Add HitForRec to the track:
 403   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 404   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 405   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 406   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 407   // event
 408   AliMUONTrackHit* trackHit =
 409     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 410   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 411   // track
 412   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 413   fNTrackHits++;
 414 }
 415
 416   //__________________________________________________________________________
 417 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 418 {
 419   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 420   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 421   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 422   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 423 }
 424
 425   //__________________________________________________________________________
 426 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 427 {
 428   // Set track parameters at vertex.
 429   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 430   // and sorted according to increasing Z..
 431   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 432   // of first and last TrackHit's.
 433   AliMUONTrackParam *trackParam =
 434     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 435   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 436   AliMUONHitForRec *firstHit =
 437     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 438   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 439   AliMUONHitForRec *lastHit =
 440     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 441   // Z difference between first and last hits
 442   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 443   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 444   Double_t bendingSlope =
 445     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 446   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 447   // impact parameter
 448   Double_t impactParam =
 449     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 450   // signed bending momentum
 451   Double_t signedBendingMomentum =
 452     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 453   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 454   // bending slope at vertex
 455   trackParam->
 456     SetBendingSlope(bendingSlope +
 457                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 458   // non bending slope
 459   Double_t nonBendingSlope =
 460     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 461   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 462   // vertex coordinates at (0,0,0)
 463   trackParam->SetZ(0.0);
 464   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 465   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 466 }
 467
 468   //__________________________________________________________________________
 469 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 470 {
 471   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 472   // with "NParam" parameters
 473   // and their current values in array pointed to by "Param".
 474   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 475   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 476   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 477   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 478   AliMUONTrackHit* hit;
 479   AliMUONTrackParam param1;
 480   Int_t hitNumber;
 481   Double_t zHit;
 482   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 483   // copy of track parameters to be fitted
 484   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 485   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 486     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 487   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 488   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 489   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 490   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 491   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 492   if (NParam == 5) {
 493     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 494     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 495   }
 496   // Follow track through all planes of track hits
 497   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 498     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 499     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 500     // do something special if 2 hits with same Z ????
 501     // security against infinite loop ????
 502     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 503     hit->SetTrackParam(&param1);
 504     // Increment Chi2
 505     // done hit per hit, with hit resolution,
 506     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 507     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 508     Double_t dX =
 509       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 510     Double_t dY =
 511       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 512     Chi2 =
 513       Chi2 +
 514       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 515       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 516   }
 517 }
 518
 519   //__________________________________________________________________________
 520 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 521 {
 522   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 523   // with "NParam" parameters
 524   // and their current values in array pointed to by "Param".
 525   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 526   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 527   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 528   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 529   AliMUONTrackParam param1;
 530   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 531   // copy of track parameters to be fitted
 532   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 533   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 534     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 535   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 536   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 537   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 538   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 539   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 540   if (NParam == 5) {
 541     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 542     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 543   }
 544
 545   AliMUONTrackHit *hit;
 546   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 547   Double_t z, z1, z2, z3;
 548   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 549   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 550   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 551   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 552   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 553   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 554   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 555
 556   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 557   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 558     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 559     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 560     // do something special if 2 hits with same Z ????
 561     // security against infinite loop ????
 562     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 563     hit->SetTrackParam(&param1);
 564     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 565     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 566     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 567     // according to the number of chambers
 568     // between the current hit and the previous one
 569     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 570     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 571     chPrev = chCurrent;
 572   }
 573
 574   // Calculates the covariance matrix
 575   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 576     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 577     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 578     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 579       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 580       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 581       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 582       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 583       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 584       // loop over upstream hits
 585       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 586         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 587           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 588         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 589         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 590           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 591           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 592       }
 593       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 594       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 595         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 596       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 597         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 598         // in bending plane
 599         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 600           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 601           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 602         // and in non bending plane
 603         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 604           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 605           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 606       }
 607       else {
 608         // Non diagonal elements: symmetrization
 609         // for bending plane
 610         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 611           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 612         // and non bending plane
 613         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 614           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 615       }
 616     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 617   } // for (hitNumber1 = 0;...
 618
 619   // Inversion of covariance matrices
 620   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 621   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 622   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 623   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 624   // when available!!!!
 625   Int_t ifailBending;
 626   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 627               ifailBending);
 628   Int_t ifailNonBending;
 629   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 630               ifailNonBending);
 631
 632   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 633   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 634   // and it would save a lot of computing time !!!!
 635
 636   // Calculates Chi2
 637   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 638     // with Multiple Scattering if inversion correct
 639     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 640       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 641       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 642       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 643       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 644       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 645       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 646         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 647           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 648         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 649         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 650         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 651         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 652         Chi2 = Chi2 +
 653           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 654            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 655           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 656            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 657       }
 658     }
 659   } else {
 660     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 661     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 662       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 663       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 664       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 665       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 666       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 667       Chi2 = Chi2 +
 668         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 669          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 670         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 671          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 672     }
 673   }
 674
 675   delete covBending;
 676   delete covNonBending;
 677   delete [] msa2;
 678 }
 679
 680 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 681 {
 682   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 683   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 684   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 685   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 686   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 687   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 688   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 689   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 690   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 691   // thickness in radiation length for the current track,
 692   // taking local angle into account
 693   radiationLength =
 694     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 695     TMath::Sqrt(1.0 +
 696                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 697   inverseBendingMomentum2 =
 698     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 699   inverseTotalMomentum2 =
 700     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 701     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 702   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 703   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 704   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 705     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 706   return varMultipleScatteringAngle;
 707 }
 708
 709 //______________________________________________________________________________
 710  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 711 {
 712 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 713 //*-*                    ==========================
 714 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 715 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 716 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 717 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 718
 719   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 720   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 721   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 722   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 723   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 724   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 725   // fMaxint changed to localMaxint
 726   Int_t localMaxint = n;
 727
 728     /* System generated locals */
 729     Int_t a_offset;
 730
 731     /* Local variables */
 732     Double_t si;
 733     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 734
 735     /* Parameter adjustments */
 736     a_offset = l + 1;
 737     a -= a_offset;
 738
 739     /* Function Body */
 740     ifail = 0;
 741     if (n < 1) goto L100;
 742     if (n > localMaxint) goto L100;
 743 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 744     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 745         si = a[i + i*l];
 746         if (si <= 0) goto L100;
 747         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 748     }
 749     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 750         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 751             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 752         }
 753     }
 754 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 755     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 756         k = i;
 757 //*-*-                  preparation for elimination step1
 758         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 759         else goto L100;
 760         localVERTpp[k-1] = 1;
 761         a[k + k*l] = 0;
 762         kp1 = k + 1;
 763         km1 = k - 1;
 764         if (km1 < 0) goto L100;
 765         else if (km1 == 0) goto L50;
 766         else               goto L40;
 767 L40:
 768         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 769             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 770             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 771             a[j + k*l]   = 0;
 772         }
 773 L50:
 774         if (k - n < 0) goto L51;
 775         else if (k - n == 0) goto L60;
 776         else                goto L100;
 777 L51:
 778         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 779             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 780             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 781             a[k + j*l]   = 0;
 782         }
 783 //*-*-                  elimination proper
 784 L60:
 785         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 786             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 787         }
 788     }
 789 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 790     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 791         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 792             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 793             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 794         }
 795     }
 796     delete localVERTs;
 797     delete localVERTq;
 798     delete localVERTpp;
 799     return;
 800 //*-*-                  failure return
 801 L100:
 802     delete localVERTs;
 803     delete localVERTq;
 804     delete localVERTpp;
 805     ifail = 1;
 806 } /* mnvertLocal */
 807