MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include <stdlib.h> // for exit()
  29
  30 #include <Riostream.h> // for cout
  31 #include <TMath.h>
  32 #include <TMatrixD.h>
  33 #include <TObjArray.h>
  34 #include <TVirtualFitter.h>
  35
  36 #include "AliLog.h"
  37
  38 #include "AliMUONTrackReconstructor.h"
  39 #include "AliMUONHitForRec.h"
  40 #include "AliMUONSegment.h"
  41 #include "AliMUONTrack.h"
  42 #include "AliMUONTrackHit.h"
  43 #include "AliMUONTriggerTrack.h"
  44 #include "AliMUONConstants.h"
  45
  46 // Functions to be minimized with Minuit
  47 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  48 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  49
  50 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  51
  52 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  53
  54 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  55
  56 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  57
  58   //__________________________________________________________________________
  59 AliMUONTrack::AliMUONTrack()
  60   : TObject()
  61 {
  62   // Default constructor
  63   fgFitter = 0;
  64   fTrackReconstructor = 0;
  65   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  66   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  67   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  68   fTrackID = 0;
  69 }
  70
  71   //__________________________________________________________________________
  72 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONTrackReconstructor* TrackReconstructor)
  73   : TObject()
  74 {
  75   // Constructor from two Segment's
  76   fTrackReconstructor = TrackReconstructor; // link back to TrackReconstructor
  77   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  78   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  79   fNTrackHits = 0;
  80   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  81   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  82   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  83   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  84   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  85   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  86   // set fit conditions...
  87   fFitMCS = 0;
  88   fFitNParam = 3;
  89   fFitStart = 1;
  90   fFitFMin = -1.0;
  91   fMatchTrigger = kFALSE;
  92   fChi2MatchTrigger = 0;
  93   fTrackID = 0;
  94   return;
  95 }
  96
  97   //__________________________________________________________________________
  98 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONTrackReconstructor* TrackReconstructor)
  99   : TObject()
 100 {
 101   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 102   fTrackReconstructor = TrackReconstructor; // link back to TrackReconstructor
 103   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 104   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 105   fNTrackHits = 0;
 106   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 107   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 108   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 109   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 110   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 111   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 112   // set fit conditions...
 113   fFitMCS = 0;
 114   fFitNParam = 3;
 115   fFitStart = 1;
 116   fFitFMin = -1.0;
 117   fMatchTrigger = kFALSE;
 118   fChi2MatchTrigger = 0;
 119   fTrackID = 0;
 120   return;
 121 }
 122
 123   //__________________________________________________________________________
 124 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 125 {
 126   // Destructor
 127   if (fTrackHitsPtr) {
 128     // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 129     delete fTrackHitsPtr;
 130     fTrackHitsPtr = NULL;
 131   }
 132
 133   if (fTrackParamAtHit) {
 134     // delete the TClonesArray of pointers to TrackParam
 135     delete fTrackParamAtHit;
 136     fTrackParamAtHit = NULL;
 137   }
 138
 139   if (fHitForRecAtHit) {
 140     // delete the TClonesArray of pointers to HitForRec
 141     delete fHitForRecAtHit;
 142     fHitForRecAtHit = NULL;
 143   }
 144 }
 145
 146   //__________________________________________________________________________
 147 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 148   :  TObject(theMUONTrack)
 149 {
 150   //fTrackReconstructor = new AliMUONTrackReconstructor(*MUONTrack.fTrackReconstructor);
 151                                // is it right ?
 152                                // NO, because it would use dummy copy constructor
 153                                // and AliMUONTrack is not the owner of its TrackReconstructor
 154   fTrackReconstructor = theMUONTrack.fTrackReconstructor;
 155   fTrackParamAtVertex = theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 156
 157  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 158   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 159   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 160     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 161     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 162   }
 163   fTrackHitsPtr->SetOwner(); // nedeed for deleting TClonesArray
 164
 165   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 166   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 167   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 168     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 169         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 170   }
 171
 172   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 173   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 174   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 175     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 176         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 177   }
 178
 179   fNTrackHits       =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 180   fFitMCS           =  theMUONTrack.fFitMCS;
 181   fFitNParam        =  theMUONTrack.fFitNParam;
 182   fFitFMin          =  theMUONTrack.fFitFMin;
 183   fFitStart         =  theMUONTrack.fFitStart;
 184   fMatchTrigger     =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 185   fChi2MatchTrigger =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 186   fTrackID          =  theMUONTrack.fTrackID;
 187 }
 188
 189   //__________________________________________________________________________
 190 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 191 {
 192
 193   // check assignement to self
 194   if (this == &theMUONTrack)
 195     return *this;
 196
 197   // base class assignement
 198   TObject::operator=(theMUONTrack);
 199
 200   // fTrackReconstructor =  new AliMUONTrackReconstructor(*MUONTrack.fTrackReconstructor);
 201   // is it right ?
 202   // is it right ? NO because it would use dummy copy constructor
 203   fTrackReconstructor =  theMUONTrack.fTrackReconstructor;
 204   fTrackParamAtVertex =  theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 205
 206  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 207   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 208   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 209     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 210     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 211   }
 212   fTrackHitsPtr->SetOwner();  // nedeed for deleting TClonesArray
 213
 214   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 215   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 216   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 217     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 218         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 219   }
 220
 221   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 222   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 223   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 224     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 225         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 226   }
 227
 228   fNTrackHits         =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 229   fFitMCS             =  theMUONTrack.fFitMCS;
 230   fFitNParam          =  theMUONTrack.fFitNParam;
 231   fFitFMin            =  theMUONTrack.fFitFMin;
 232   fFitStart           =  theMUONTrack.fFitStart;
 233   fMatchTrigger       =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 234   fChi2MatchTrigger   =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 235   fTrackID            =  theMUONTrack.fTrackID;
 236
 237   return *this;
 238 }
 239
 240   //__________________________________________________________________________
 241 void AliMUONTrack::Remove()
 242 {
 243   // Remove current track from array of tracks,
 244   // and corresponding track hits from array of track hits.
 245   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 246   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 247   AliMUONTrackReconstructor *eventRec = this->fTrackReconstructor;
 248   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 249   // Loop over all track hits of track
 250   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 251   while (trackHit) {
 252     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 253     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 254     // Destructor is called,
 255     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 256     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 257     trackHit = nextTrackHit;
 258   }
 259   // Remove the track from event TClonesArray
 260   // Destructor is called,
 261   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 262   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 263   // Number of tracks decreased by 1
 264   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 265   // Compress event TClonesArray of Track's:
 266   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 267   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 268   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 269   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 270   trackHitsPtr->Compress();
 271 }
 272
 273   //__________________________________________________________________________
 274 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 275 {
 276   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 277   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 278   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 279   // better implementation with enum(with, without) ????
 280   else {
 281     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 282     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 283     exit(0);
 284   }
 285   return;
 286 }
 287
 288   //__________________________________________________________________________
 289 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 290 {
 291   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 292   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 293   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 294   else {
 295     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 296     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 297     exit(0);
 298   }
 299   return;
 300 }
 301
 302   //__________________________________________________________________________
 303 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 304 {
 305   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 306   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 307   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 308   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 309   else {
 310     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 311     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 312     exit(0);
 313   }
 314   return;
 315 }
 316
 317   //__________________________________________________________________________
 318 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 319   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 320   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 321
 322   //__________________________________________________________________________
 323 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 324 {
 325   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 326   AliMUONTrackHit *trackHit;
 327   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 328   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 329   // Track
 330   this->Dump();
 331   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 332     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 333     // TrackHit
 334     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 335     trackHit->Dump();
 336     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 337     // HitForRec
 338     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 339     hitForRec->Dump();
 340   }
 341   return;
 342 }
 343
 344   //__________________________________________________________________________
 345 Bool_t* AliMUONTrack::CompatibleTrack(AliMUONTrack * Track, Double_t Sigma2Cut) const
 346 {
 347   // Return kTRUE/kFALSE for each chamber if hit is compatible or not
 348   TClonesArray *hitArray, *thisHitArray;
 349   AliMUONHitForRec *hit, *thisHit;
 350   Int_t chamberNumber;
 351   Float_t deltaZ;
 352   Float_t deltaZMax = 1.; // 1 cm
 353   Float_t chi2 = 0;
 354   Bool_t *nCompHit = new Bool_t[AliMUONConstants::NTrackingCh()];
 355
 356   for ( Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 357     nCompHit[ch] = kFALSE;
 358   }
 359
 360   thisHitArray = this->GetHitForRecAtHit();
 361
 362   hitArray =  Track->GetHitForRecAtHit();
 363
 364   for (Int_t iHthis = 0; iHthis < thisHitArray->GetEntriesFast(); iHthis++) {
 365     thisHit = (AliMUONHitForRec*) thisHitArray->At(iHthis);
 366     chamberNumber = thisHit->GetChamberNumber();
 367     if (chamberNumber < 0 || chamberNumber > AliMUONConstants::NTrackingCh()) continue;
 368     nCompHit[chamberNumber] = kFALSE;
 369     for (Int_t iH = 0; iH < hitArray->GetEntriesFast(); iH++) {
 370       hit = (AliMUONHitForRec*) hitArray->At(iH);
 371       deltaZ = TMath::Abs(thisHit->GetZ() - hit->GetZ());
 372       chi2 = thisHit->NormalizedChi2WithHitForRec(hit,Sigma2Cut); // set cut to 4 sigmas
 373       if (chi2 < 3. && deltaZ < deltaZMax) {
 374         nCompHit[chamberNumber] = kTRUE;
 375         break;
 376       }
 377     }
 378   }
 379
 380   return nCompHit;
 381 }
 382
 383   //__________________________________________________________________________
 384 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track) const
 385 {
 386   // Returns the number of hits in common
 387   // between the current track ("this")
 388   // and the track pointed to by "Track".
 389   Int_t hitsInCommon = 0;
 390   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 391   // Loop over hits of first track
 392   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 393   while (trackHit1) {
 394     // Loop over hits of second track
 395     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 396     while (trackHit2) {
 397       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 398       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 399            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 400       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 401     } // trackHit2
 402     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 403   } // trackHit1
 404   return hitsInCommon;
 405 }
 406
 407   //__________________________________________________________________________
 408 void AliMUONTrack::MatchTriggerTrack(TClonesArray *triggerTrackArray)
 409 {
 410   // Match this track with one trigger track if possible
 411   AliMUONTrackParam trackParam;
 412   AliMUONTriggerTrack *triggerTrack;
 413   Double_t xTrack, yTrack, ySlopeTrack, dTrigTrackMin2, dTrigTrack2;
 414   Double_t nSigmaCut2;
 415
 416   Double_t distSigma[3]={1,1,0.02}; // sigma of distributions (trigger-track) X,Y,slopeY
 417   Double_t distTriggerTrack[3] = {0,0,0};
 418
 419   fMatchTrigger = kFALSE;
 420   fChi2MatchTrigger = 0;
 421
 422   trackParam = *((AliMUONTrackParam*) fTrackParamAtHit->Last());
 423   trackParam.ExtrapToZ(AliMUONConstants::DefaultChamberZ(10)); // extrap to 1st trigger chamber
 424
 425   nSigmaCut2 =  fTrackReconstructor->GetMaxSigma2Distance(); // nb of sigma**2 for cut
 426   xTrack = trackParam.GetNonBendingCoor();
 427   yTrack = trackParam.GetBendingCoor();
 428   ySlopeTrack = trackParam.GetBendingSlope();
 429   dTrigTrackMin2 = 999;
 430
 431   triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->First();
 432   while(triggerTrack){
 433     distTriggerTrack[0] = (triggerTrack->GetX11()-xTrack)/distSigma[0];
 434     distTriggerTrack[1] = (triggerTrack->GetY11()-yTrack)/distSigma[1];
 435     distTriggerTrack[2] = (TMath::Tan(triggerTrack->GetThetay())-ySlopeTrack)/distSigma[2];
 436     dTrigTrack2 = 0;
 437     for (Int_t iVar = 0; iVar < 3; iVar++)
 438       dTrigTrack2 += distTriggerTrack[iVar]*distTriggerTrack[iVar];
 439     if (dTrigTrack2 < dTrigTrackMin2 && dTrigTrack2 < nSigmaCut2) {
 440       dTrigTrackMin2 = dTrigTrack2;
 441       fMatchTrigger = kTRUE;
 442       fChi2MatchTrigger =  dTrigTrack2/3.; // Normalized Chi2, 3 variables (X,Y,slopeY)
 443     }
 444     triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->After(triggerTrack);
 445   }
 446
 447 }
 448   //__________________________________________________________________________
 449 void AliMUONTrack::Fit()
 450 {
 451   // Fit the current track ("this"),
 452   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 453   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 454   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 455   // starting, according to "fFitStart",
 456   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 457   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 458   // by calling the corresponding Set methods.
 459   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 460   char parName[50];
 461   AliMUONTrackParam *trackParam;
 462   // Check if Minuit is initialized...
 463   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 464   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 465   // how to reset the printout number at every fit ????
 466   // is there any risk to leave it like that ????
 467   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 468   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 469   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 470   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 471   // Switch off printout
 472   arg[0] = -1;
 473   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 474   // No warnings
 475   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 476   // Parameters according to "fFitStart"
 477   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 478   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 479   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 480   // set first 3 Minuit parameters
 481   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 482   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 483                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 484                          0.003, -0.4, 0.4);
 485   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 486                          trackParam->GetBendingSlope(),
 487                          0.001, -0.5, 0.5);
 488   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 489                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 490                          0.001, -0.5, 0.5);
 491   if (fFitNParam == 5) {
 492     // set last 2 Minuit parameters
 493     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 494     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 495                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 496                            0.03, -500.0, 500.0);
 497     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 498     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 499                            trackParam->GetBendingCoor(),
 500                            0.10, -500.0, 500.0);
 501   }
 502   // search without gradient calculation in the function
 503   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 504   // minimization
 505   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 506   // exit from Minuit
 507   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 508   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 509   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 510   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 511   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 512   if (fFitNParam == 5) {
 513     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 514     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 515   }
 516   // result of the fit into track parameters
 517   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 518   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 519   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 520   if (fFitNParam == 5) {
 521     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 522     trackParam->SetBendingCoor(y);
 523   }
 524   // global result of the fit
 525   Double_t fedm, errdef;
 526   Int_t npari, nparx;
 527   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 528 }
 529
 530   //__________________________________________________________________________
 531 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 532 {
 533   // Add Segment to the track
 534   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 535   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 536 }
 537
 538   //__________________________________________________________________________
 539 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 540 {
 541   // Add HitForRec to the track:
 542   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 543   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 544   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fTrackReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 545   Int_t eventTrackHits = this->fTrackReconstructor->GetNRecTrackHits();
 546   // event
 547   AliMUONTrackHit* trackHit =
 548     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 549   this->fTrackReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 550   // track
 551   if (fTrackHitsPtr->IsOwner()) AliFatal("fTrackHitsPtr is owner");
 552   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 553   fNTrackHits++;
 554 }
 555
 556   //__________________________________________________________________________
 557 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 558 {
 559   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 560   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 561   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 562   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 563   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 564 }
 565
 566   //__________________________________________________________________________
 567 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 568 {
 569   // Set track parameters at vertex.
 570   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 571   // and sorted according to increasing Z..
 572   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 573   // of first and last TrackHit's.
 574   AliMUONTrackParam *trackParam =
 575     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 576   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 577   AliMUONHitForRec *firstHit =
 578     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 579   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 580   AliMUONHitForRec *lastHit =
 581     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 582   // Z difference between first and last hits
 583   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 584   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 585   Double_t bendingSlope =
 586     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 587   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 588   // impact parameter
 589   Double_t impactParam =
 590     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 591   // signed bending momentum
 592   Double_t signedBendingMomentum =
 593     fTrackReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 594   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 595   // bending slope at vertex
 596   trackParam->
 597     SetBendingSlope(bendingSlope +
 598                     impactParam / fTrackReconstructor->GetSimpleBPosition());
 599   // non bending slope
 600   Double_t nonBendingSlope =
 601     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 602   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 603   // vertex coordinates at (0,0,0)
 604   trackParam->SetZ(0.0);
 605   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 606   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 607 }
 608
 609   //__________________________________________________________________________
 610 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 611 {
 612   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 613   // with "NParam" parameters
 614   // and their current values in array pointed to by "Param".
 615   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 616   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 617   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 618   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 619   AliMUONTrackHit* hit;
 620   AliMUONTrackParam param1;
 621   Int_t hitNumber;
 622   Double_t zHit;
 623   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 624   // copy of track parameters to be fitted
 625   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 626   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 627     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 628   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 629   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 630   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 631   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 632   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 633   if (NParam == 5) {
 634     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 635     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 636   }
 637   // Follow track through all planes of track hits
 638   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 639     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 640     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 641     // do something special if 2 hits with same Z ????
 642     // security against infinite loop ????
 643     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 644     hit->SetTrackParam(&param1);
 645     // Increment Chi2
 646     // done hit per hit, with hit resolution,
 647     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 648     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 649     Double_t dX =
 650       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 651     Double_t dY =
 652       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 653     Chi2 =
 654       Chi2 +
 655       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 656       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 657   }
 658 }
 659
 660   //__________________________________________________________________________
 661 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 662 {
 663   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 664   // with "NParam" parameters
 665   // and their current values in array pointed to by "Param".
 666   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 667   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 668   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 669   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 670   AliMUONTrackParam param1;
 671   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 672   // copy of track parameters to be fitted
 673   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 674   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 675     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 676   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 677   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 678   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 679   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 680   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 681   if (NParam == 5) {
 682     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 683     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 684   }
 685
 686   AliMUONTrackHit *hit;
 687   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 688   Double_t z, z1, z2, z3;
 689   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 690   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 691   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 692   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 693   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 694   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 695   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 696
 697   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 698   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 699     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 700     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 701     // do something special if 2 hits with same Z ????
 702     // security against infinite loop ????
 703     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 704     hit->SetTrackParam(&param1);
 705     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 706     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 707     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 708     // according to the number of chambers
 709     // between the current hit and the previous one
 710     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 711     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 712     chPrev = chCurrent;
 713   }
 714
 715   // Calculates the covariance matrix
 716   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 717     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 718     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 719     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 720       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 721       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 722       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 723       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 724       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 725       // loop over upstream hits
 726       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 727         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 728           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 729         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 730         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 731           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 732           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 733       }
 734       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 735       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 736         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 737       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 738         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 739         // in bending plane
 740         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 741           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 742           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 743         // and in non bending plane
 744         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 745           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 746           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 747       }
 748       else {
 749         // Non diagonal elements: symmetrization
 750         // for bending plane
 751         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 752           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 753         // and non bending plane
 754         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 755           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 756       }
 757     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 758   } // for (hitNumber1 = 0;...
 759
 760   // Inversion of covariance matrices
 761   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 762   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 763   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 764   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 765   // when available!!!!
 766   Int_t ifailBending;
 767   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 768               ifailBending);
 769   Int_t ifailNonBending;
 770   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 771               ifailNonBending);
 772
 773   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 774   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 775   // and it would save a lot of computing time !!!!
 776
 777   // Calculates Chi2
 778   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 779     // with Multiple Scattering if inversion correct
 780     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 781       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 782       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 783       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 784       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 785       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 786       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 787         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 788           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 789         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 790         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 791         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 792         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 793         Chi2 = Chi2 +
 794           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 795            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 796           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 797            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 798       }
 799     }
 800   } else {
 801     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 802     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 803       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 804       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 805       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 806       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 807       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 808       Chi2 = Chi2 +
 809         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 810          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 811         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 812          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 813     }
 814   }
 815
 816   delete covBending;
 817   delete covNonBending;
 818   delete [] msa2;
 819 }
 820
 821 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 822 {
 823   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 824   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 825   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 826   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 827   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 828   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 829   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 830   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 831   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 832   // thickness in radiation length for the current track,
 833   // taking local angle into account
 834   radiationLength =
 835     trackBeingFitted->GetTrackReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 836     TMath::Sqrt(1.0 +
 837                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 838   inverseBendingMomentum2 =
 839     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 840   inverseTotalMomentum2 =
 841     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 842     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 843   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 844   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 845   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 846     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 847   return varMultipleScatteringAngle;
 848 }
 849
 850 //______________________________________________________________________________
 851  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 852 {
 853 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 854 //*-*                    ==========================
 855 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 856 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 857 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 858 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 859
 860   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 861   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 862   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 863   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 864   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 865   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 866   // fMaxint changed to localMaxint
 867   Int_t localMaxint = n;
 868
 869     /* System generated locals */
 870     Int_t aOffset;
 871
 872     /* Local variables */
 873     Double_t si;
 874     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 875
 876     /* Parameter adjustments */
 877     aOffset = l + 1;
 878     a -= aOffset;
 879
 880     /* Function Body */
 881     ifail = 0;
 882     if (n < 1) goto L100;
 883     if (n > localMaxint) goto L100;
 884 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 885     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 886         si = a[i + i*l];
 887         if (si <= 0) goto L100;
 888         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 889     }
 890     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 891         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 892             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 893         }
 894     }
 895 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 896     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 897         k = i;
 898 //*-*-                  preparation for elimination step1
 899         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 900         else goto L100;
 901         localVERTpp[k-1] = 1;
 902         a[k + k*l] = 0;
 903         kp1 = k + 1;
 904         km1 = k - 1;
 905         if (km1 < 0) goto L100;
 906         else if (km1 == 0) goto L50;
 907         else               goto L40;
 908 L40:
 909         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 910             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 911             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 912             a[j + k*l]   = 0;
 913         }
 914 L50:
 915         if (k - n < 0) goto L51;
 916         else if (k - n == 0) goto L60;
 917         else                goto L100;
 918 L51:
 919         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 920             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 921             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 922             a[k + j*l]   = 0;
 923         }
 924 //*-*-                  elimination proper
 925 L60:
 926         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 927             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 928         }
 929     }
 930 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 931     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 932         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 933             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 934             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 935         }
 936     }
 937     delete [] localVERTs;
 938     delete [] localVERTq;
 939     delete [] localVERTpp;
 940     return;
 941 //*-*-                  failure return
 942 L100:
 943     delete [] localVERTs;
 944     delete [] localVERTq;
 945     delete [] localVERTpp;
 946     ifail = 1;
 947 } /* mnvertLocal */
 948