MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.8  2001/01/08 11:01:02  gosset
  19 Modifications used for addendum to Dimuon TDR (JP Cussonneau):
  20 *. MaxBendingMomentum to make both a segment and a track (default 500)
  21 *. MaxChi2 per degree of freedom to make a track (default 100)
  22 *. MinBendingMomentum used also to make a track
  23    and not only a segment (default 3)
  24 *. wider roads for track search in stations 1 to 3
  25 *. extrapolation to actual Z instead of Z(chamber) in FollowTracks
  26 *. in track fit:
  27    - limits on parameters X and Y (+/-500)
  28    - covariance matrices in double precision
  29    - normalization of covariance matrices before inversion
  30    - suppression of Minuit printouts
  31 *. correction against memory leak (delete extrapHit) in FollowTracks
  32 *. RMax to 10 degrees with Z(chamber) instead of fixed values;
  33    RMin and Rmax cuts suppressed in NewHitForRecFromGEANT,
  34    because useless with realistic geometry
  35
  36 Revision 1.7  2000/09/19 15:50:46  gosset
  37 TrackChi2MCS function: covariance matrix better calculated,
  38 taking into account missing planes...
  39
  40 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  41 New "EventReconstructor..." structure,
  42         hopefully more adapted to tree/streamer.
  43 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  44         to keep only one track among similar ones.
  45
  46 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  47 AliMUONEventReconstructor package:
  48 * a few minor modifications and more comments
  49 * a few corrections
  50   * right sign for Z of raw clusters
  51   * right loop over chambers inside station
  52   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  53   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  54   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  55 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  56 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  57
  58 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  59 Changes to EventReconstructor...:
  60 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  61 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  62
  63 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  64 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  65
  66 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  67 Code from MUON-dev joined
  68
  69 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  70 Dummy copy constructor and assignment operator added
  71
  72 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  73 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  74 Suppressed most violations of coding rules
  75
  76 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  77 Addition of files for track reconstruction in C++
  78 */
  79
  80 //__________________________________________________________________________
  81 //
  82 // Reconstructed track in ALICE dimuon spectrometer
  83 //__________________________________________________________________________
  84
  85 #include "AliMUONTrack.h"
  86
  87 #include <iostream.h>
  88
  89 #include <TClonesArray.h>
  90 #include <TMath.h>
  91 #include <TMatrixD.h>
  92 #include <TObjArray.h>
  93 #include <TVirtualFitter.h>
  94
  95 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  96 #include "AliMUONHitForRec.h"
  97 #include "AliMUONSegment.h"
  98 #include "AliMUONTrackHit.h"
  99
 100 #include <stdlib.h>
 101
 102 // Functions to be minimized with Minuit
 103 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 104 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 105
 106 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
 107
 108 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
 109
 110 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
 111
 112   //__________________________________________________________________________
 113 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 114 {
 115   // Constructor from two Segment's
 116   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 117   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 118   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 119   fNTrackHits = 0;
 120   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 121   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 122   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 123   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 124   // set fit conditions...
 125   fFitMCS = 0;
 126   fFitNParam = 3;
 127   fFitStart = 1;
 128   fFitFMin = -1.0;
 129   return;
 130 }
 131
 132   //__________________________________________________________________________
 133 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 134 {
 135   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 136   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 137   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 138   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 139   fNTrackHits = 0;
 140   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 141   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 142   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 143   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 144   // set fit conditions...
 145   fFitMCS = 0;
 146   fFitNParam = 3;
 147   fFitStart = 1;
 148   fFitFMin = -1.0;
 149   return;
 150 }
 151
 152   //__________________________________________________________________________
 153 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 154 {
 155   // Destructor
 156   if (fTrackHitsPtr) {
 157     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 158     fTrackHitsPtr = NULL;
 159   }
 160 }
 161
 162   //__________________________________________________________________________
 163 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 164 {
 165 // Dummy copy constructor
 166 }
 167
 168   //__________________________________________________________________________
 169 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 170 {
 171 // Dummy assignment operator
 172     return *this;
 173 }
 174
 175   //__________________________________________________________________________
 176 void AliMUONTrack::Remove()
 177 {
 178   // Remove current track from array of tracks,
 179   // and corresponding track hits from array of track hits.
 180   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 181   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 182   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 183   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 184   // Loop over all track hits of track
 185   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 186   while (trackHit) {
 187     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 188     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 189     // Destructor is called,
 190     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 191     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 192     trackHit = nextTrackHit;
 193   }
 194   // Remove the track from event TClonesArray
 195   // Destructor is called,
 196   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 197   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 198   // Number of tracks decreased by 1
 199   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 200   // Compress event TClonesArray of Track's:
 201   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 202   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 203   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 204   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 205   trackHitsPtr->Compress();
 206 }
 207
 208   //__________________________________________________________________________
 209 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 210 {
 211   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 212   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 213   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 214   // better implementation with enum(with, without) ????
 215   else {
 216     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 217     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 218     exit(0);
 219   }
 220   return;
 221 }
 222
 223   //__________________________________________________________________________
 224 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 225 {
 226   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 227   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 228   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 229   else {
 230     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 231     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 232     exit(0);
 233   }
 234   return;
 235 }
 236
 237   //__________________________________________________________________________
 238 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 239 {
 240   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 241   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 242   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 243   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 244   else {
 245     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 246     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 247     exit(0);
 248   }
 249   return;
 250 }
 251
 252   //__________________________________________________________________________
 253 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) {
 254   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 255   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 256
 257   //__________________________________________________________________________
 258 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void)
 259 {
 260   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 261   AliMUONTrackHit *trackHit;
 262   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 263   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 264   // Track
 265   this->Dump();
 266   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 267     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 268     // TrackHit
 269     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 270     trackHit->Dump();
 271     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 272     // HitForRec
 273     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 274     hitForRec->Dump();
 275   }
 276   return;
 277 }
 278
 279   //__________________________________________________________________________
 280 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 281 {
 282   // Returns the number of hits in common
 283   // between the current track ("this")
 284   // and the track pointed to by "Track".
 285   Int_t hitsInCommon = 0;
 286   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 287   // Loop over hits of first track
 288   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 289   while (trackHit1) {
 290     // Loop over hits of second track
 291     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 292     while (trackHit2) {
 293       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 294       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 295            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 296       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 297     } // trackHit2
 298     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 299   } // trackHit1
 300   return hitsInCommon;
 301 }
 302
 303   //__________________________________________________________________________
 304 void AliMUONTrack::Fit()
 305 {
 306   // Fit the current track ("this"),
 307   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 308   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 309   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 310   // starting, according to "fFitStart",
 311   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 312   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 313   // by calling the corresponding Set methods.
 314   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 315   char parName[50];
 316   AliMUONTrackParam *trackParam;
 317   // Check if Minuit is initialized...
 318   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 319   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 320   // how to reset the printout number at every fit ????
 321   // is there any risk to leave it like that ????
 322   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 323   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 324   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 325   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 326   arg[0] = -1;
 327   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 328   // Parameters according to "fFitStart"
 329   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 330   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 331   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 332   // set first 3 Minuit parameters
 333   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 334   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 335                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 336                          0.003, -0.4, 0.4);
 337   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 338                          trackParam->GetBendingSlope(),
 339                          0.001, -0.5, 0.5);
 340   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 341                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 342                          0.001, -0.5, 0.5);
 343   if (fFitNParam == 5) {
 344     // set last 2 Minuit parameters
 345     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 346     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 347                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 348                            0.03, -500.0, 500.0);
 349     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 350     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 351                            trackParam->GetBendingCoor(),
 352                            0.10, -500.0, 500.0);
 353   }
 354   // search without gradient calculation in the function
 355   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 356   // minimization
 357   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 358   // exit from Minuit
 359   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 360   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 361   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 362   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 363   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 364   if (fFitNParam == 5) {
 365     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 366     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 367   }
 368   // result of the fit into track parameters
 369   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 370   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 371   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 372   if (fFitNParam == 5) {
 373     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 374     trackParam->SetBendingCoor(y);
 375   }
 376   // global result of the fit
 377   Double_t fedm, errdef;
 378   Int_t npari, nparx;
 379   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 380 }
 381
 382   //__________________________________________________________________________
 383 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 384 {
 385   // Add Segment to the track
 386   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 387   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 388 }
 389
 390   //__________________________________________________________________________
 391 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 392 {
 393   // Add HitForRec to the track:
 394   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 395   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 396   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 397   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 398   // event
 399   AliMUONTrackHit* trackHit =
 400     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 401   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 402   // track
 403   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 404   fNTrackHits++;
 405 }
 406
 407   //__________________________________________________________________________
 408 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 409 {
 410   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 411   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 412   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 413   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 414 }
 415
 416   //__________________________________________________________________________
 417 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 418 {
 419   // Set track parameters at vertex.
 420   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 421   // and sorted according to increasing Z..
 422   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 423   // of first and last TrackHit's.
 424   AliMUONTrackParam *trackParam =
 425     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 426   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 427   AliMUONHitForRec *firstHit =
 428     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 429   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 430   AliMUONHitForRec *lastHit =
 431     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 432   // Z difference between first and last hits
 433   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 434   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 435   Double_t bendingSlope =
 436     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 437   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 438   // impact parameter
 439   Double_t impactParam =
 440     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 441   // signed bending momentum
 442   Double_t signedBendingMomentum =
 443     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 444   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 445   // bending slope at vertex
 446   trackParam->
 447     SetBendingSlope(bendingSlope +
 448                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 449   // non bending slope
 450   Double_t nonBendingSlope =
 451     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 452   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 453   // vertex coordinates at (0,0,0)
 454   trackParam->SetZ(0.0);
 455   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 456   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 457 }
 458
 459   //__________________________________________________________________________
 460 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 461 {
 462   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 463   // with "NParam" parameters
 464   // and their current values in array pointed to by "Param".
 465   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 466   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 467   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 468   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 469   AliMUONTrackHit* hit;
 470   AliMUONTrackParam param1;
 471   Int_t hitNumber;
 472   Double_t zHit;
 473   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 474   // copy of track parameters to be fitted
 475   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 476   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 477     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 478   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 479   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 480   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 481   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 482   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 483   if (NParam == 5) {
 484     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 485     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 486   }
 487   // Follow track through all planes of track hits
 488   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 489     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 490     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 491     // do something special if 2 hits with same Z ????
 492     // security against infinite loop ????
 493     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 494     hit->SetTrackParam(&param1);
 495     // Increment Chi2
 496     // done hit per hit, with hit resolution,
 497     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 498     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 499     Double_t dX =
 500       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 501     Double_t dY =
 502       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 503     Chi2 =
 504       Chi2 +
 505       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 506       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 507   }
 508 }
 509
 510   //__________________________________________________________________________
 511 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 512 {
 513   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 514   // with "NParam" parameters
 515   // and their current values in array pointed to by "Param".
 516   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 517   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 518   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 519   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 520   AliMUONTrackParam param1;
 521   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 522   // copy of track parameters to be fitted
 523   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 524   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 525     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 526   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 527   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 528   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 529   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 530   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 531   if (NParam == 5) {
 532     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 533     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 534   }
 535
 536   AliMUONTrackHit *hit;
 537   Bool_t goodDeterminant;
 538   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 539   Double_t z, z1, z2, z3;
 540   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 541   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 542   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 543   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 544   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 545   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 546   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 547
 548   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 549   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 550     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 551     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 552     // do something special if 2 hits with same Z ????
 553     // security against infinite loop ????
 554     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 555     hit->SetTrackParam(&param1);
 556     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 557     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 558     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 559     // according to the number of chambers
 560     // between the current hit and the previous one
 561     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 562     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 563     chPrev = chCurrent;
 564   }
 565
 566   // Calculates the covariance matrix
 567   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 568     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 569     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 570     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 571       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 572       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 573       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 574       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 575       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 576       // loop over upstream hits
 577       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 578         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 579           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 580         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 581         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 582           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 583           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 584       }
 585       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 586       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 587         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 588       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 589         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 590         // in bending plane
 591         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 592           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 593           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 594         // and in non bending plane
 595         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 596           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 597           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 598       }
 599       else {
 600         // Non diagonal elements: symmetrization
 601         // for bending plane
 602         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 603           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 604         // and non bending plane
 605         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 606           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 607       }
 608     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 609   } // for (hitNumber1 = 0;...
 610   // Normalization of covariance matrices
 611   Double_t normCovBending2 = covBending->E2Norm();
 612   Double_t normCovNonBending2 = covNonBending->E2Norm();
 613   (*covBending) *= 1/normCovBending2;
 614   (*covNonBending) *= 1/normCovNonBending2;
 615 //   if (covBending->Determinant() < 1.e-33) {
 616 //     printf(" *** covBending *** \n");
 617 //     covBending->Print();
 618 //     printf(" *** covNonBending *** \n");
 619 //     covNonBending->Print();
 620 //     cout << " number of hits " <<  numberOfHit << endl;
 621 //     cout << "Momentum = " << 1/Param[0] <<endl;
 622 //     cout << "normCovBending = " << normCovBending2 << endl;
 623 //     cout << "normCovNonBending = " << normCovNonBending2 << endl;
 624 //     exit(0);
 625
 626 //   }
 627   // Inverts covariance matrix
 628   goodDeterminant = kTRUE;
 629   // check whether the Invert method returns flag if matrix cannot be inverted,
 630   // and do not calculate the Determinant in that case !!!!
 631   if (covBending->Determinant() != 0) {
 632     covBending->Invert();
 633   } else {
 634     goodDeterminant = kFALSE;
 635     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant Bending=0: " << endl;
 636   }
 637   if (covNonBending->Determinant() != 0) {
 638     covNonBending->Invert();
 639   } else {
 640     goodDeterminant = kFALSE;
 641     cout << "Warning in ChiMCS  Determinant non Bending=0: " << endl;
 642   }
 643
 644   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 645   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 646   // and it would save a lot of computing time !!!!
 647
 648   // Calculates Chi2
 649   if (goodDeterminant) {
 650     // with Multiple Scattering if inversion correct
 651     // Inverse  matrices without normalization
 652     (*covBending) *= 1/normCovBending2;
 653     (*covNonBending) *= 1/normCovNonBending2;
 654     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 655       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 656       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 657       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 658       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 659       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 660       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 661         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 662           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 663         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 664         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 665         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 666         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 667         Chi2 = Chi2 +
 668           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 669            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 670           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 671            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 672       }
 673     }
 674   } else {
 675     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 676     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 677       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 678       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 679       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 680       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 681       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 682       Chi2 = Chi2 +
 683         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 684          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 685         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 686          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 687     }
 688   }
 689
 690   delete covBending;
 691   delete covNonBending;
 692   delete [] msa2;
 693 }
 694
 695 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 696 {
 697   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 698   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 699   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 700   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 701   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 702   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 703   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 704   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 705   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 706   // thickness in radiation length for the current track,
 707   // taking local angle into account
 708   radiationLength =
 709     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 710     TMath::Sqrt(1.0 +
 711                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 712   inverseBendingMomentum2 =
 713     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 714   inverseTotalMomentum2 =
 715     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 716     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 717   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 718   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 719   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 720     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 721   return varMultipleScatteringAngle;
 722 }