MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.13  2001/05/03 08:11:31  hristov
  19 stdlib.h included to define exit()
  20
  21 Revision 1.12  2001/04/25 14:50:42  gosset
  22 Corrections to violations of coding conventions
  23
  24 Revision 1.11  2001/04/23 12:33:17  hristov
  25 Arrays with variable size created by new and deleted at the end
  26
  27 Revision 1.10  2001/04/09 12:25:09  gosset
  28 Inversion of covariance matrices with local copy of TMinuit::mnvert,
  29 for symmetric positive definite matrices, instead of TMatrixD::Invert
  30
  31 Revision 1.9  2001/01/17 20:59:24  hristov
  32 chPrev initialised
  33
  34 Revision 1.8  2001/01/08 11:01:02  gosset
  35 Modifications used for addendum to Dimuon TDR (JP Cussonneau):
  36 *. MaxBendingMomentum to make both a segment and a track (default 500)
  37 *. MaxChi2 per degree of freedom to make a track (default 100)
  38 *. MinBendingMomentum used also to make a track
  39    and not only a segment (default 3)
  40 *. wider roads for track search in stations 1 to 3
  41 *. extrapolation to actual Z instead of Z(chamber) in FollowTracks
  42 *. in track fit:
  43    - limits on parameters X and Y (+/-500)
  44    - covariance matrices in double precision
  45    - normalization of covariance matrices before inversion
  46    - suppression of Minuit printouts
  47 *. correction against memory leak (delete extrapHit) in FollowTracks
  48 *. RMax to 10 degrees with Z(chamber) instead of fixed values;
  49    RMin and Rmax cuts suppressed in NewHitForRecFromGEANT,
  50    because useless with realistic geometry
  51
  52 Revision 1.7  2000/09/19 15:50:46  gosset
  53 TrackChi2MCS function: covariance matrix better calculated,
  54 taking into account missing planes...
  55
  56 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  57 New "EventReconstructor..." structure,
  58         hopefully more adapted to tree/streamer.
  59 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  60         to keep only one track among similar ones.
  61
  62 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  63 AliMUONEventReconstructor package:
  64 * a few minor modifications and more comments
  65 * a few corrections
  66   * right sign for Z of raw clusters
  67   * right loop over chambers inside station
  68   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  69   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  70   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  71 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  72 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  73
  74 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  75 Changes to EventReconstructor...:
  76 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  77 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  78
  79 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  80 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  81
  82 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  83 Code from MUON-dev joined
  84
  85 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  86 Dummy copy constructor and assignment operator added
  87
  88 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  89 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  90 Suppressed most violations of coding rules
  91
  92 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  93 Addition of files for track reconstruction in C++
  94 */
  95
  96 ///////////////////////////////////////////////////
  97 //
  98 // Reconstructed track
  99 // in
 100 // ALICE
 101 // dimuon
 102 // spectrometer
 103 //
 104 ///////////////////////////////////////////////////
 105
 106 #include <iostream.h> // for cout
 107 #include <stdlib.h> // for exit()
 108
 109 #include <TClonesArray.h>
 110 #include <TMath.h>
 111 #include <TMatrixD.h>
 112 #include <TObjArray.h>
 113 #include <TVirtualFitter.h>
 114
 115 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
 116 #include "AliMUONHitForRec.h"
 117 #include "AliMUONSegment.h"
 118 #include "AliMUONTrack.h"
 119 #include "AliMUONTrackHit.h"
 120
 121 // Functions to be minimized with Minuit
 122 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 123 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 124
 125 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
 126
 127 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
 128
 129 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
 130
 131 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
 132
 133   //__________________________________________________________________________
 134 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 135 {
 136   // Constructor from two Segment's
 137   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 138   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 139   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 140   fNTrackHits = 0;
 141   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 142   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 143   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 144   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 145   // set fit conditions...
 146   fFitMCS = 0;
 147   fFitNParam = 3;
 148   fFitStart = 1;
 149   fFitFMin = -1.0;
 150   return;
 151 }
 152
 153   //__________________________________________________________________________
 154 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 155 {
 156   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 157   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 158   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 159   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 160   fNTrackHits = 0;
 161   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 162   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 163   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 164   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 165   // set fit conditions...
 166   fFitMCS = 0;
 167   fFitNParam = 3;
 168   fFitStart = 1;
 169   fFitFMin = -1.0;
 170   return;
 171 }
 172
 173   //__________________________________________________________________________
 174 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 175 {
 176   // Destructor
 177   if (fTrackHitsPtr) {
 178     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 179     fTrackHitsPtr = NULL;
 180   }
 181 }
 182
 183   //__________________________________________________________________________
 184 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 185 {
 186 // Dummy copy constructor
 187 }
 188
 189   //__________________________________________________________________________
 190 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 191 {
 192 // Dummy assignment operator
 193     return *this;
 194 }
 195
 196   //__________________________________________________________________________
 197 void AliMUONTrack::Remove()
 198 {
 199   // Remove current track from array of tracks,
 200   // and corresponding track hits from array of track hits.
 201   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 202   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 203   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 204   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 205   // Loop over all track hits of track
 206   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 207   while (trackHit) {
 208     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 209     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 210     // Destructor is called,
 211     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 212     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 213     trackHit = nextTrackHit;
 214   }
 215   // Remove the track from event TClonesArray
 216   // Destructor is called,
 217   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 218   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 219   // Number of tracks decreased by 1
 220   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 221   // Compress event TClonesArray of Track's:
 222   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 223   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 224   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 225   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 226   trackHitsPtr->Compress();
 227 }
 228
 229   //__________________________________________________________________________
 230 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 231 {
 232   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 233   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 234   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 235   // better implementation with enum(with, without) ????
 236   else {
 237     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 238     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 239     exit(0);
 240   }
 241   return;
 242 }
 243
 244   //__________________________________________________________________________
 245 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 246 {
 247   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 248   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 249   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 250   else {
 251     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 252     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 253     exit(0);
 254   }
 255   return;
 256 }
 257
 258   //__________________________________________________________________________
 259 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 260 {
 261   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 262   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 263   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 264   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 265   else {
 266     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 267     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 268     exit(0);
 269   }
 270   return;
 271 }
 272
 273   //__________________________________________________________________________
 274 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 275   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 276   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 277
 278   //__________________________________________________________________________
 279 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 280 {
 281   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 282   AliMUONTrackHit *trackHit;
 283   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 284   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 285   // Track
 286   this->Dump();
 287   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 288     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 289     // TrackHit
 290     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 291     trackHit->Dump();
 292     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 293     // HitForRec
 294     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 295     hitForRec->Dump();
 296   }
 297   return;
 298 }
 299
 300   //__________________________________________________________________________
 301 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 302 {
 303   // Returns the number of hits in common
 304   // between the current track ("this")
 305   // and the track pointed to by "Track".
 306   Int_t hitsInCommon = 0;
 307   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 308   // Loop over hits of first track
 309   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 310   while (trackHit1) {
 311     // Loop over hits of second track
 312     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 313     while (trackHit2) {
 314       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 315       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 316            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 317       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 318     } // trackHit2
 319     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 320   } // trackHit1
 321   return hitsInCommon;
 322 }
 323
 324   //__________________________________________________________________________
 325 void AliMUONTrack::Fit()
 326 {
 327   // Fit the current track ("this"),
 328   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 329   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 330   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 331   // starting, according to "fFitStart",
 332   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 333   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 334   // by calling the corresponding Set methods.
 335   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 336   char parName[50];
 337   AliMUONTrackParam *trackParam;
 338   // Check if Minuit is initialized...
 339   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 340   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 341   // how to reset the printout number at every fit ????
 342   // is there any risk to leave it like that ????
 343   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 344   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 345   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 346   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 347   arg[0] = -1;
 348   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 349   // Parameters according to "fFitStart"
 350   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 351   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 352   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 353   // set first 3 Minuit parameters
 354   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 355   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 356                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 357                          0.003, -0.4, 0.4);
 358   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 359                          trackParam->GetBendingSlope(),
 360                          0.001, -0.5, 0.5);
 361   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 362                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 363                          0.001, -0.5, 0.5);
 364   if (fFitNParam == 5) {
 365     // set last 2 Minuit parameters
 366     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 367     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 368                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 369                            0.03, -500.0, 500.0);
 370     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 371     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 372                            trackParam->GetBendingCoor(),
 373                            0.10, -500.0, 500.0);
 374   }
 375   // search without gradient calculation in the function
 376   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 377   // minimization
 378   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 379   // exit from Minuit
 380   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 381   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 382   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 383   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 384   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 385   if (fFitNParam == 5) {
 386     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 387     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 388   }
 389   // result of the fit into track parameters
 390   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 391   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 392   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 393   if (fFitNParam == 5) {
 394     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 395     trackParam->SetBendingCoor(y);
 396   }
 397   // global result of the fit
 398   Double_t fedm, errdef;
 399   Int_t npari, nparx;
 400   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 401 }
 402
 403   //__________________________________________________________________________
 404 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 405 {
 406   // Add Segment to the track
 407   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 408   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 409 }
 410
 411   //__________________________________________________________________________
 412 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 413 {
 414   // Add HitForRec to the track:
 415   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 416   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 417   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 418   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 419   // event
 420   AliMUONTrackHit* trackHit =
 421     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 422   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 423   // track
 424   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 425   fNTrackHits++;
 426 }
 427
 428   //__________________________________________________________________________
 429 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 430 {
 431   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 432   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 433   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 434   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 435   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 436 }
 437
 438   //__________________________________________________________________________
 439 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 440 {
 441   // Set track parameters at vertex.
 442   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 443   // and sorted according to increasing Z..
 444   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 445   // of first and last TrackHit's.
 446   AliMUONTrackParam *trackParam =
 447     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 448   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 449   AliMUONHitForRec *firstHit =
 450     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 451   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 452   AliMUONHitForRec *lastHit =
 453     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 454   // Z difference between first and last hits
 455   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 456   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 457   Double_t bendingSlope =
 458     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 459   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 460   // impact parameter
 461   Double_t impactParam =
 462     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 463   // signed bending momentum
 464   Double_t signedBendingMomentum =
 465     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 466   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 467   // bending slope at vertex
 468   trackParam->
 469     SetBendingSlope(bendingSlope +
 470                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 471   // non bending slope
 472   Double_t nonBendingSlope =
 473     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 474   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 475   // vertex coordinates at (0,0,0)
 476   trackParam->SetZ(0.0);
 477   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 478   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 479 }
 480
 481   //__________________________________________________________________________
 482 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 483 {
 484   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 485   // with "NParam" parameters
 486   // and their current values in array pointed to by "Param".
 487   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 488   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 489   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 490   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 491   AliMUONTrackHit* hit;
 492   AliMUONTrackParam param1;
 493   Int_t hitNumber;
 494   Double_t zHit;
 495   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 496   // copy of track parameters to be fitted
 497   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 498   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 499     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 500   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 501   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 502   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 503   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 504   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 505   if (NParam == 5) {
 506     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 507     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 508   }
 509   // Follow track through all planes of track hits
 510   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 511     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 512     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 513     // do something special if 2 hits with same Z ????
 514     // security against infinite loop ????
 515     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 516     hit->SetTrackParam(&param1);
 517     // Increment Chi2
 518     // done hit per hit, with hit resolution,
 519     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 520     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 521     Double_t dX =
 522       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 523     Double_t dY =
 524       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 525     Chi2 =
 526       Chi2 +
 527       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 528       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 529   }
 530 }
 531
 532   //__________________________________________________________________________
 533 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 534 {
 535   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 536   // with "NParam" parameters
 537   // and their current values in array pointed to by "Param".
 538   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 539   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 540   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 541   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 542   AliMUONTrackParam param1;
 543   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 544   // copy of track parameters to be fitted
 545   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 546   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 547     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 548   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 549   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 550   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 551   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 552   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 553   if (NParam == 5) {
 554     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 555     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 556   }
 557
 558   AliMUONTrackHit *hit;
 559   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 560   Double_t z, z1, z2, z3;
 561   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 562   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 563   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 564   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 565   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 566   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 567   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 568
 569   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 570   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 571     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 572     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 573     // do something special if 2 hits with same Z ????
 574     // security against infinite loop ????
 575     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 576     hit->SetTrackParam(&param1);
 577     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 578     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 579     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 580     // according to the number of chambers
 581     // between the current hit and the previous one
 582     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 583     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 584     chPrev = chCurrent;
 585   }
 586
 587   // Calculates the covariance matrix
 588   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 589     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 590     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 591     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 592       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 593       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 594       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 595       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 596       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 597       // loop over upstream hits
 598       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 599         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 600           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 601         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 602         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 603           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 604           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 605       }
 606       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 607       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 608         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 609       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 610         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 611         // in bending plane
 612         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 613           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 614           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 615         // and in non bending plane
 616         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 617           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 618           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 619       }
 620       else {
 621         // Non diagonal elements: symmetrization
 622         // for bending plane
 623         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 624           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 625         // and non bending plane
 626         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 627           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 628       }
 629     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 630   } // for (hitNumber1 = 0;...
 631
 632   // Inversion of covariance matrices
 633   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 634   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 635   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 636   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 637   // when available!!!!
 638   Int_t ifailBending;
 639   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 640               ifailBending);
 641   Int_t ifailNonBending;
 642   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 643               ifailNonBending);
 644
 645   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 646   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 647   // and it would save a lot of computing time !!!!
 648
 649   // Calculates Chi2
 650   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 651     // with Multiple Scattering if inversion correct
 652     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 653       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 654       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 655       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 656       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 657       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 658       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 659         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 660           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 661         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 662         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 663         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 664         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 665         Chi2 = Chi2 +
 666           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 667            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 668           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 669            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 670       }
 671     }
 672   } else {
 673     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 674     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 675       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 676       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 677       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 678       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 679       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 680       Chi2 = Chi2 +
 681         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 682          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 683         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 684          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 685     }
 686   }
 687
 688   delete covBending;
 689   delete covNonBending;
 690   delete [] msa2;
 691 }
 692
 693 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 694 {
 695   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 696   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 697   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 698   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 699   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 700   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 701   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 702   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 703   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 704   // thickness in radiation length for the current track,
 705   // taking local angle into account
 706   radiationLength =
 707     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 708     TMath::Sqrt(1.0 +
 709                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 710   inverseBendingMomentum2 =
 711     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 712   inverseTotalMomentum2 =
 713     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 714     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 715   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 716   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 717   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 718     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 719   return varMultipleScatteringAngle;
 720 }
 721
 722 //______________________________________________________________________________
 723  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 724 {
 725 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 726 //*-*                    ==========================
 727 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 728 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 729 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 730 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 731
 732   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 733   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 734   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 735   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 736   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 737   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 738   // fMaxint changed to localMaxint
 739   Int_t localMaxint = n;
 740
 741     /* System generated locals */
 742     Int_t aOffset;
 743
 744     /* Local variables */
 745     Double_t si;
 746     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 747
 748     /* Parameter adjustments */
 749     aOffset = l + 1;
 750     a -= aOffset;
 751
 752     /* Function Body */
 753     ifail = 0;
 754     if (n < 1) goto L100;
 755     if (n > localMaxint) goto L100;
 756 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 757     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 758         si = a[i + i*l];
 759         if (si <= 0) goto L100;
 760         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 761     }
 762     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 763         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 764             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 765         }
 766     }
 767 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 768     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 769         k = i;
 770 //*-*-                  preparation for elimination step1
 771         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 772         else goto L100;
 773         localVERTpp[k-1] = 1;
 774         a[k + k*l] = 0;
 775         kp1 = k + 1;
 776         km1 = k - 1;
 777         if (km1 < 0) goto L100;
 778         else if (km1 == 0) goto L50;
 779         else               goto L40;
 780 L40:
 781         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 782             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 783             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 784             a[j + k*l]   = 0;
 785         }
 786 L50:
 787         if (k - n < 0) goto L51;
 788         else if (k - n == 0) goto L60;
 789         else                goto L100;
 790 L51:
 791         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 792             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 793             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 794             a[k + j*l]   = 0;
 795         }
 796 //*-*-                  elimination proper
 797 L60:
 798         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 799             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 800         }
 801     }
 802 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 803     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 804         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 805             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 806             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 807         }
 808     }
 809     delete localVERTs;
 810     delete localVERTq;
 811     delete localVERTpp;
 812     return;
 813 //*-*-                  failure return
 814 L100:
 815     delete localVERTs;
 816     delete localVERTq;
 817     delete localVERTpp;
 818     ifail = 1;
 819 } /* mnvertLocal */
 820