MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include <stdlib.h> // for exit()
  29
  30 #include <Riostream.h> // for cout
  31 #include <TMath.h>
  32 #include <TMatrixD.h>
  33 #include <TObjArray.h>
  34 #include <TVirtualFitter.h>
  35
  36 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  37 #include "AliMUONHitForRec.h"
  38 #include "AliMUONSegment.h"
  39 #include "AliMUONTrack.h"
  40 #include "AliMUONTrackHit.h"
  41 #include "AliMUONTriggerTrack.h"
  42 #include "AliMUONConstants.h"
  43
  44 // Functions to be minimized with Minuit
  45 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  46 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  47
  48 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  49
  50 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  51
  52 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  53
  54 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  55
  56   //__________________________________________________________________________
  57 AliMUONTrack::AliMUONTrack()
  58   : TObject()
  59 {
  60   // Default constructor
  61   fgFitter = 0;
  62   fEventReconstructor = 0;
  63   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  64   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  65   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  66   fTrackID = 0;
  67 }
  68
  69   //__________________________________________________________________________
  70 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  71   : TObject()
  72 {
  73   // Constructor from two Segment's
  74   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  75   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  76   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  77   fNTrackHits = 0;
  78   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  79   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  80   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  81   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  82   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
  83   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
  84   // set fit conditions...
  85   fFitMCS = 0;
  86   fFitNParam = 3;
  87   fFitStart = 1;
  88   fFitFMin = -1.0;
  89   fMatchTrigger = kFALSE;
  90   fChi2MatchTrigger = 0;
  91   fTrackID = 0;
  92   return;
  93 }
  94
  95   //__________________________________________________________________________
  96 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  97   : TObject()
  98 {
  99   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 100   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 101   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 102   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 103   fNTrackHits = 0;
 104   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 105   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 106   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 107   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 108   fTrackParamAtHit = new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 109   fHitForRecAtHit = new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 110   // set fit conditions...
 111   fFitMCS = 0;
 112   fFitNParam = 3;
 113   fFitStart = 1;
 114   fFitFMin = -1.0;
 115   fMatchTrigger = kFALSE;
 116   fChi2MatchTrigger = 0;
 117   fTrackID = 0;
 118   return;
 119 }
 120
 121   //__________________________________________________________________________
 122 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 123 {
 124   // Destructor
 125   if (fTrackHitsPtr) {
 126     fTrackHitsPtr->Clear();
 127     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 128     fTrackHitsPtr = NULL;
 129   }
 130
 131   if (fTrackParamAtHit) {
 132     // delete the TClonesArray of pointers to TrackParam
 133     fTrackParamAtHit->Clear();
 134     delete fTrackParamAtHit;
 135     fTrackParamAtHit = NULL;
 136   }
 137
 138   if (fHitForRecAtHit) {
 139     // delete the TClonesArray of pointers to HitForRec
 140     fHitForRecAtHit->Clear();
 141     delete fHitForRecAtHit;
 142     fHitForRecAtHit = NULL;
 143   }
 144 }
 145
 146   //__________________________________________________________________________
 147 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 148   :  TObject(theMUONTrack)
 149 {
 150   //fEventReconstructor = new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor);
 151                                // is it right ?
 152                                // NO, because it would use dummy copy constructor
 153                                // and AliMUONTrack is not the owner of its EventReconstructor
 154   fEventReconstructor = theMUONTrack.fEventReconstructor;
 155   fTrackParamAtVertex = theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 156
 157  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 158   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 159   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 160     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 161     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 162   }
 163
 164   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 165   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 166   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 167     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 168         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 169   }
 170
 171   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 172   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 173   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 174     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 175         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 176   }
 177
 178   fNTrackHits       =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 179   fFitMCS           =  theMUONTrack.fFitMCS;
 180   fFitNParam        =  theMUONTrack.fFitNParam;
 181   fFitFMin          =  theMUONTrack.fFitFMin;
 182   fFitStart         =  theMUONTrack.fFitStart;
 183   fMatchTrigger     =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 184   fChi2MatchTrigger =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 185   fTrackID          =  theMUONTrack.fTrackID;
 186 }
 187
 188   //__________________________________________________________________________
 189 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& theMUONTrack)
 190 {
 191
 192   // check assignement to self
 193   if (this == &theMUONTrack)
 194     return *this;
 195
 196   // base class assignement
 197   TObject::operator=(theMUONTrack);
 198
 199   // fEventReconstructor =  new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor); // is it right ?
 200                                // is it right ? NO because it would use dummy copy constructor
 201   fEventReconstructor =  theMUONTrack.fEventReconstructor;
 202   fTrackParamAtVertex =  theMUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 203
 204  // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TObjArray.
 205   fTrackHitsPtr  =  new TObjArray(10);
 206   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->GetEntriesFast(); index++) {
 207     AliMUONTrackHit *trackHit = new AliMUONTrackHit(*(AliMUONTrackHit*)(theMUONTrack.fTrackHitsPtr)->At(index));
 208     fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 209   }
 210
 211   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 212   fTrackParamAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONTrackParam",10);
 213   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 214     {new ((*fTrackParamAtHit)[fTrackParamAtHit->GetEntriesFast()])
 215         AliMUONTrackParam(*(AliMUONTrackParam*)(theMUONTrack.fTrackParamAtHit)->At(index));}
 216   }
 217
 218   // necessary to make a copy of the objects and not only the pointers in TClonesArray.
 219   fHitForRecAtHit  =  new TClonesArray("AliMUONHitForRec",10);
 220   for (Int_t index = 0; index < (theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->GetEntriesFast(); index++) {
 221     {new ((*fHitForRecAtHit)[fHitForRecAtHit->GetEntriesFast()])
 222         AliMUONHitForRec(*(AliMUONHitForRec*)(theMUONTrack.fHitForRecAtHit)->At(index));}
 223   }
 224
 225   fNTrackHits         =  theMUONTrack.fNTrackHits;
 226   fFitMCS             =  theMUONTrack.fFitMCS;
 227   fFitNParam          =  theMUONTrack.fFitNParam;
 228   fFitFMin            =  theMUONTrack.fFitFMin;
 229   fFitStart           =  theMUONTrack.fFitStart;
 230   fMatchTrigger       =  theMUONTrack.fMatchTrigger;
 231   fChi2MatchTrigger   =  theMUONTrack.fChi2MatchTrigger;
 232   fTrackID            =  theMUONTrack.fTrackID;
 233
 234   return *this;
 235 }
 236
 237   //__________________________________________________________________________
 238 void AliMUONTrack::Remove()
 239 {
 240   // Remove current track from array of tracks,
 241   // and corresponding track hits from array of track hits.
 242   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 243   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 244   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 245   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 246   // Loop over all track hits of track
 247   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 248   while (trackHit) {
 249     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 250     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 251     // Destructor is called,
 252     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 253     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 254     trackHit = nextTrackHit;
 255   }
 256   // Remove the track from event TClonesArray
 257   // Destructor is called,
 258   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 259   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 260   // Number of tracks decreased by 1
 261   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 262   // Compress event TClonesArray of Track's:
 263   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 264   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 265   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 266   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 267   trackHitsPtr->Compress();
 268 }
 269
 270   //__________________________________________________________________________
 271 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 272 {
 273   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 274   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 275   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 276   // better implementation with enum(with, without) ????
 277   else {
 278     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 279     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 280     exit(0);
 281   }
 282   return;
 283 }
 284
 285   //__________________________________________________________________________
 286 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 287 {
 288   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 289   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 290   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 291   else {
 292     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 293     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 294     exit(0);
 295   }
 296   return;
 297 }
 298
 299   //__________________________________________________________________________
 300 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 301 {
 302   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 303   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 304   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 305   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 306   else {
 307     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 308     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 309     exit(0);
 310   }
 311   return;
 312 }
 313
 314   //__________________________________________________________________________
 315 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 316   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 317   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 318
 319   //__________________________________________________________________________
 320 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 321 {
 322   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 323   AliMUONTrackHit *trackHit;
 324   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 325   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 326   // Track
 327   this->Dump();
 328   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 329     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 330     // TrackHit
 331     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 332     trackHit->Dump();
 333     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 334     // HitForRec
 335     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 336     hitForRec->Dump();
 337   }
 338   return;
 339 }
 340
 341   //__________________________________________________________________________
 342 Bool_t* AliMUONTrack::CompatibleTrack(AliMUONTrack * Track, Double_t Sigma2Cut) const
 343 {
 344   // Return kTRUE/kFALSE for each chamber if hit is compatible or not
 345   TClonesArray *hitArray, *thisHitArray;
 346   AliMUONHitForRec *hit, *thisHit;
 347   Int_t chamberNumber;
 348   Float_t deltaZ;
 349   Float_t deltaZMax = 1.; // 1 cm
 350   Float_t chi2 = 0;
 351   Bool_t *nCompHit = new Bool_t[AliMUONConstants::NTrackingCh()];
 352
 353   for ( Int_t ch = 0; ch < AliMUONConstants::NTrackingCh(); ch++) {
 354     nCompHit[ch] = kFALSE;
 355   }
 356
 357   thisHitArray = this->GetHitForRecAtHit();
 358
 359   hitArray =  Track->GetHitForRecAtHit();
 360
 361   for (Int_t iHthis = 0; iHthis < thisHitArray->GetEntriesFast(); iHthis++) {
 362     thisHit = (AliMUONHitForRec*) thisHitArray->At(iHthis);
 363     chamberNumber = thisHit->GetChamberNumber();
 364     if (chamberNumber < 0 || chamberNumber > AliMUONConstants::NTrackingCh()) continue;
 365     nCompHit[chamberNumber] = kFALSE;
 366     for (Int_t iH = 0; iH < hitArray->GetEntriesFast(); iH++) {
 367       hit = (AliMUONHitForRec*) hitArray->At(iH);
 368       deltaZ = TMath::Abs(thisHit->GetZ() - hit->GetZ());
 369       chi2 = thisHit->NormalizedChi2WithHitForRec(hit,Sigma2Cut); // set cut to 4 sigmas
 370       if (chi2 < 3. && deltaZ < deltaZMax) {
 371         nCompHit[chamberNumber] = kTRUE;
 372         break;
 373       }
 374     }
 375   }
 376
 377   return nCompHit;
 378 }
 379
 380   //__________________________________________________________________________
 381 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track) const
 382 {
 383   // Returns the number of hits in common
 384   // between the current track ("this")
 385   // and the track pointed to by "Track".
 386   Int_t hitsInCommon = 0;
 387   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 388   // Loop over hits of first track
 389   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 390   while (trackHit1) {
 391     // Loop over hits of second track
 392     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 393     while (trackHit2) {
 394       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 395       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 396            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 397       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 398     } // trackHit2
 399     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 400   } // trackHit1
 401   return hitsInCommon;
 402 }
 403
 404   //__________________________________________________________________________
 405 void AliMUONTrack::MatchTriggerTrack(TClonesArray *triggerTrackArray)
 406 {
 407   // Match this track with one trigger track if possible
 408   AliMUONTrackParam trackParam;
 409   AliMUONTriggerTrack *triggerTrack;
 410   Double_t xTrack, yTrack, ySlopeTrack, dTrigTrackMin2, dTrigTrack2;
 411   Double_t nSigmaCut2;
 412
 413   Double_t distSigma[3]={1,1,0.02}; // sigma of distributions (trigger-track) X,Y,slopeY
 414   Double_t distTriggerTrack[3] = {0,0,0};
 415
 416   fMatchTrigger = kFALSE;
 417   fChi2MatchTrigger = 0;
 418
 419   trackParam = *((AliMUONTrackParam*) fTrackParamAtHit->Last());
 420   trackParam.ExtrapToZ(AliMUONConstants::DefaultChamberZ(10)); // extrap to 1st trigger chamber
 421
 422   nSigmaCut2 =  fEventReconstructor->GetMaxSigma2Distance(); // nb of sigma**2 for cut
 423   xTrack = trackParam.GetNonBendingCoor();
 424   yTrack = trackParam.GetBendingCoor();
 425   ySlopeTrack = trackParam.GetBendingSlope();
 426   dTrigTrackMin2 = 999;
 427
 428   triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->First();
 429   while(triggerTrack){
 430     distTriggerTrack[0] = (triggerTrack->GetX11()-xTrack)/distSigma[0];
 431     distTriggerTrack[1] = (triggerTrack->GetY11()-yTrack)/distSigma[1];
 432     distTriggerTrack[2] = (TMath::Tan(triggerTrack->GetThetay())-ySlopeTrack)/distSigma[2];
 433     dTrigTrack2 = 0;
 434     for (Int_t iVar = 0; iVar < 3; iVar++)
 435       dTrigTrack2 += distTriggerTrack[iVar]*distTriggerTrack[iVar];
 436     if (dTrigTrack2 < dTrigTrackMin2 && dTrigTrack2 < nSigmaCut2) {
 437       dTrigTrackMin2 = dTrigTrack2;
 438       fMatchTrigger = kTRUE;
 439       fChi2MatchTrigger =  dTrigTrack2/3.; // Normalized Chi2, 3 variables (X,Y,slopeY)
 440     }
 441     triggerTrack = (AliMUONTriggerTrack*) triggerTrackArray->After(triggerTrack);
 442   }
 443
 444 }
 445   //__________________________________________________________________________
 446 void AliMUONTrack::Fit()
 447 {
 448   // Fit the current track ("this"),
 449   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 450   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 451   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 452   // starting, according to "fFitStart",
 453   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 454   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 455   // by calling the corresponding Set methods.
 456   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 457   char parName[50];
 458   AliMUONTrackParam *trackParam;
 459   // Check if Minuit is initialized...
 460   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 461   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 462   // how to reset the printout number at every fit ????
 463   // is there any risk to leave it like that ????
 464   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 465   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 466   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 467   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 468   // Switch off printout
 469   arg[0] = -1;
 470   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 471   // No warnings
 472   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOW", arg, 0);
 473   // Parameters according to "fFitStart"
 474   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 475   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 476   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 477   // set first 3 Minuit parameters
 478   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 479   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 480                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 481                          0.003, -0.4, 0.4);
 482   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 483                          trackParam->GetBendingSlope(),
 484                          0.001, -0.5, 0.5);
 485   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 486                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 487                          0.001, -0.5, 0.5);
 488   if (fFitNParam == 5) {
 489     // set last 2 Minuit parameters
 490     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 491     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 492                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 493                            0.03, -500.0, 500.0);
 494     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 495     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 496                            trackParam->GetBendingCoor(),
 497                            0.10, -500.0, 500.0);
 498   }
 499   // search without gradient calculation in the function
 500   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 501   // minimization
 502   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 503   // exit from Minuit
 504   //  fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 505   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 506   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 507   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 508   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 509   if (fFitNParam == 5) {
 510     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 511     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 512   }
 513   // result of the fit into track parameters
 514   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 515   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 516   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 517   if (fFitNParam == 5) {
 518     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 519     trackParam->SetBendingCoor(y);
 520   }
 521   // global result of the fit
 522   Double_t fedm, errdef;
 523   Int_t npari, nparx;
 524   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 525 }
 526
 527   //__________________________________________________________________________
 528 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 529 {
 530   // Add Segment to the track
 531   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 532   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 533 }
 534
 535   //__________________________________________________________________________
 536 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 537 {
 538   // Add HitForRec to the track:
 539   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 540   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 541   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 542   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 543   // event
 544   AliMUONTrackHit* trackHit =
 545     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 546   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 547   // track
 548   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 549   fNTrackHits++;
 550 }
 551
 552   //__________________________________________________________________________
 553 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 554 {
 555   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 556   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 557   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 558   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 559   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 560 }
 561
 562   //__________________________________________________________________________
 563 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 564 {
 565   // Set track parameters at vertex.
 566   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 567   // and sorted according to increasing Z..
 568   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 569   // of first and last TrackHit's.
 570   AliMUONTrackParam *trackParam =
 571     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 572   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 573   AliMUONHitForRec *firstHit =
 574     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 575   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 576   AliMUONHitForRec *lastHit =
 577     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 578   // Z difference between first and last hits
 579   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 580   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 581   Double_t bendingSlope =
 582     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 583   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 584   // impact parameter
 585   Double_t impactParam =
 586     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 587   // signed bending momentum
 588   Double_t signedBendingMomentum =
 589     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 590   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 591   // bending slope at vertex
 592   trackParam->
 593     SetBendingSlope(bendingSlope +
 594                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 595   // non bending slope
 596   Double_t nonBendingSlope =
 597     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 598   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 599   // vertex coordinates at (0,0,0)
 600   trackParam->SetZ(0.0);
 601   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 602   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 603 }
 604
 605   //__________________________________________________________________________
 606 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 607 {
 608   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 609   // with "NParam" parameters
 610   // and their current values in array pointed to by "Param".
 611   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 612   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 613   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 614   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 615   AliMUONTrackHit* hit;
 616   AliMUONTrackParam param1;
 617   Int_t hitNumber;
 618   Double_t zHit;
 619   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 620   // copy of track parameters to be fitted
 621   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 622   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 623     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 624   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 625   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 626   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 627   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 628   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 629   if (NParam == 5) {
 630     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 631     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 632   }
 633   // Follow track through all planes of track hits
 634   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 635     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 636     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 637     // do something special if 2 hits with same Z ????
 638     // security against infinite loop ????
 639     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 640     hit->SetTrackParam(&param1);
 641     // Increment Chi2
 642     // done hit per hit, with hit resolution,
 643     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 644     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 645     Double_t dX =
 646       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 647     Double_t dY =
 648       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 649     Chi2 =
 650       Chi2 +
 651       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 652       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 653   }
 654 }
 655
 656   //__________________________________________________________________________
 657 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 658 {
 659   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 660   // with "NParam" parameters
 661   // and their current values in array pointed to by "Param".
 662   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 663   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 664   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 665   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 666   AliMUONTrackParam param1;
 667   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 668   // copy of track parameters to be fitted
 669   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 670   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 671     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 672   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 673   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 674   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 675   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 676   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 677   if (NParam == 5) {
 678     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 679     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 680   }
 681
 682   AliMUONTrackHit *hit;
 683   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 684   Double_t z, z1, z2, z3;
 685   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 686   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 687   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 688   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 689   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 690   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 691   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 692
 693   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 694   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 695     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 696     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 697     // do something special if 2 hits with same Z ????
 698     // security against infinite loop ????
 699     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 700     hit->SetTrackParam(&param1);
 701     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 702     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 703     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 704     // according to the number of chambers
 705     // between the current hit and the previous one
 706     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 707     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 708     chPrev = chCurrent;
 709   }
 710
 711   // Calculates the covariance matrix
 712   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 713     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 714     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 715     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 716       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 717       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 718       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 719       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 720       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 721       // loop over upstream hits
 722       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 723         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 724           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 725         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 726         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 727           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 728           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 729       }
 730       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 731       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 732         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 733       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 734         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 735         // in bending plane
 736         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 737           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 738           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 739         // and in non bending plane
 740         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 741           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 742           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 743       }
 744       else {
 745         // Non diagonal elements: symmetrization
 746         // for bending plane
 747         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 748           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 749         // and non bending plane
 750         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 751           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 752       }
 753     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 754   } // for (hitNumber1 = 0;...
 755
 756   // Inversion of covariance matrices
 757   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 758   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 759   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 760   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 761   // when available!!!!
 762   Int_t ifailBending;
 763   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 764               ifailBending);
 765   Int_t ifailNonBending;
 766   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 767               ifailNonBending);
 768
 769   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 770   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 771   // and it would save a lot of computing time !!!!
 772
 773   // Calculates Chi2
 774   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 775     // with Multiple Scattering if inversion correct
 776     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 777       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 778       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 779       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 780       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 781       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 782       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 783         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 784           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 785         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 786         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 787         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 788         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 789         Chi2 = Chi2 +
 790           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 791            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 792           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 793            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 794       }
 795     }
 796   } else {
 797     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 798     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 799       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 800       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 801       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 802       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 803       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 804       Chi2 = Chi2 +
 805         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 806          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 807         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 808          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 809     }
 810   }
 811
 812   delete covBending;
 813   delete covNonBending;
 814   delete [] msa2;
 815 }
 816
 817 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 818 {
 819   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 820   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 821   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 822   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 823   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 824   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 825   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 826   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 827   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 828   // thickness in radiation length for the current track,
 829   // taking local angle into account
 830   radiationLength =
 831     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 832     TMath::Sqrt(1.0 +
 833                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 834   inverseBendingMomentum2 =
 835     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 836   inverseTotalMomentum2 =
 837     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 838     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 839   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 840   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 841   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 842     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 843   return varMultipleScatteringAngle;
 844 }
 845
 846 //______________________________________________________________________________
 847  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 848 {
 849 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 850 //*-*                    ==========================
 851 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 852 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 853 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 854 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 855
 856   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 857   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 858   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 859   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 860   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 861   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 862   // fMaxint changed to localMaxint
 863   Int_t localMaxint = n;
 864
 865     /* System generated locals */
 866     Int_t aOffset;
 867
 868     /* Local variables */
 869     Double_t si;
 870     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 871
 872     /* Parameter adjustments */
 873     aOffset = l + 1;
 874     a -= aOffset;
 875
 876     /* Function Body */
 877     ifail = 0;
 878     if (n < 1) goto L100;
 879     if (n > localMaxint) goto L100;
 880 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 881     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 882         si = a[i + i*l];
 883         if (si <= 0) goto L100;
 884         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 885     }
 886     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 887         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 888             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 889         }
 890     }
 891 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 892     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 893         k = i;
 894 //*-*-                  preparation for elimination step1
 895         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 896         else goto L100;
 897         localVERTpp[k-1] = 1;
 898         a[k + k*l] = 0;
 899         kp1 = k + 1;
 900         km1 = k - 1;
 901         if (km1 < 0) goto L100;
 902         else if (km1 == 0) goto L50;
 903         else               goto L40;
 904 L40:
 905         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 906             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 907             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 908             a[j + k*l]   = 0;
 909         }
 910 L50:
 911         if (k - n < 0) goto L51;
 912         else if (k - n == 0) goto L60;
 913         else                goto L100;
 914 L51:
 915         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 916             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 917             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 918             a[k + j*l]   = 0;
 919         }
 920 //*-*-                  elimination proper
 921 L60:
 922         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 923             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 924         }
 925     }
 926 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 927     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 928         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 929             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 930             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 931         }
 932     }
 933     delete [] localVERTs;
 934     delete [] localVERTq;
 935     delete [] localVERTpp;
 936     return;
 937 //*-*-                  failure return
 938 L100:
 939     delete [] localVERTs;
 940     delete [] localVERTq;
 941     delete [] localVERTpp;
 942     ifail = 1;
 943 } /* mnvertLocal */
 944