MUON/AliMUONTrackParam.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Track parameters
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 //#include <Riostream.h>
  29 #include "AliMUON.h"
  30 #include "AliMUONTrackParam.h"
  31 #include "AliMUONConstants.h"
  32 #include "AliRun.h"
  33 #include "AliMagF.h"
  34 #include "AliLog.h"
  35
  36 ClassImp(AliMUONTrackParam) // Class implementation in ROOT context
  37
  38   //_________________________________________________________________________
  39 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam()
  40   : TObject()
  41 {
  42 // Constructor
  43
  44   fInverseBendingMomentum = 0;
  45   fBendingSlope = 0;
  46   fNonBendingSlope = 0;
  47   fZ = 0;
  48   fBendingCoor = 0;
  49   fNonBendingCoor = 0;
  50 }
  51
  52   //_________________________________________________________________________
  53 AliMUONTrackParam&
  54 AliMUONTrackParam::operator=(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
  55 {
  56   // Asignment operator
  57   if (this == &theMUONTrackParam)
  58     return *this;
  59
  60   // base class assignement
  61   TObject::operator=(theMUONTrackParam);
  62
  63   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum;
  64   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope;
  65   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope;
  66   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ;
  67   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor;
  68   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
  69
  70   return *this;
  71 }
  72   //_________________________________________________________________________
  73 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
  74   : TObject(theMUONTrackParam)
  75 {
  76   // Copy constructor
  77   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum;
  78   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope;
  79   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope;
  80   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ;
  81   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor;
  82   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
  83 }
  84
  85   //__________________________________________________________________________
  86 void AliMUONTrackParam::ExtrapToZ(Double_t Z)
  87 {
  88   // Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
  89   // On return, the track parameters resulting from the extrapolation
  90   // replace the current track parameters.
  91   if (this->fZ == Z) return; // nothing to be done if same Z
  92   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
  93   if (Z < this->fZ) forwardBackward = 1.0; // spectro. z<0
  94   else forwardBackward = -1.0;
  95   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7]; // 7 in parameter ????
  96   Int_t iGeant3, stepNumber;
  97   Int_t maxStepNumber = 5000; // in parameter ????
  98   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
  99   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
 100   SetGeant3Parameters(vGeant3, forwardBackward);
 101   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
 102   // must be changed if backward extrapolation
 103   Double_t chargeExtrap = forwardBackward *
 104     TMath::Sign(Double_t(1.0), this->fInverseBendingMomentum);
 105   Double_t stepLength = 6.0; // in parameter ????
 106   // Extrapolation loop
 107   stepNumber = 0;
 108   while (((-forwardBackward * (vGeant3[2] - Z)) <= 0.0) &&  // spectro. z<0
 109          (stepNumber < maxStepNumber)) {
 110     stepNumber++;
 111     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ????
 112     //ExtrapOneStepRungekutta(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 113     ExtrapOneStepHelix(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 114     if ((-forwardBackward * (vGeant3New[2] - Z)) > 0.0) break; // one is beyond Z spectro. z<0
 115     // better use TArray ????
 116     for (iGeant3 = 0; iGeant3 < 7; iGeant3++)
 117       {vGeant3[iGeant3] = vGeant3New[iGeant3];}
 118   }
 119   // check maxStepNumber ????
 120   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
 121   // should be in function ???? using TArray ????
 122   Double_t dZ12 = vGeant3New[2] - vGeant3[2]; // 1->2
 123   if (TMath::Abs(dZ12) > 0) {
 124     Double_t dZ1i = Z - vGeant3[2]; // 1-i
 125     Double_t dZi2 = vGeant3New[2] - Z; // i->2
 126     Double_t xPrime = (vGeant3New[0] - vGeant3[0]) / dZ12;
 127     Double_t xSecond =
 128       ((vGeant3New[3] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[3] / vGeant3[5])) / dZ12;
 129     Double_t yPrime = (vGeant3New[1] - vGeant3[1]) / dZ12;
 130     Double_t ySecond =
 131       ((vGeant3New[4] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[4] / vGeant3[5])) / dZ12;
 132     vGeant3[0] = vGeant3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
 133     vGeant3[1] = vGeant3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
 134     vGeant3[2] = Z; // Z
 135     Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
 136     Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
 137     // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
 138     vGeant3[5] =
 139       1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
 140     vGeant3[3] = xPrimeI * vGeant3[5]; // PX/PTOT
 141     vGeant3[4] = yPrimeI * vGeant3[5]; // PY/PTOT
 142   } else {
 143     AliWarning(Form("Extrap. to Z not reached, Z = %f",Z));
 144   }
 145   // Track parameters from Geant3 parameters,
 146   // with charge back for forward motion
 147   GetFromGeant3Parameters(vGeant3, chargeExtrap * forwardBackward);
 148 }
 149
 150   //__________________________________________________________________________
 151 void AliMUONTrackParam::SetGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t ForwardBackward)
 152 {
 153   // Set vector of Geant3 parameters pointed to by "VGeant3"
 154   // from track parameters in current AliMUONTrackParam.
 155   // Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "ForwardBackward"
 156   // to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
 157   VGeant3[0] = this->fNonBendingCoor; // X
 158   VGeant3[1] = this->fBendingCoor; // Y
 159   VGeant3[2] = this->fZ; // Z
 160   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / this->fInverseBendingMomentum);
 161   Double_t pZ =
 162     pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + this->fBendingSlope * this->fBendingSlope);
 163   VGeant3[6] =
 164     TMath::Sqrt(pYZ * pYZ +
 165                 pZ * pZ * this->fNonBendingSlope * this->fNonBendingSlope); // PTOT
 166   VGeant3[5] = -ForwardBackward * pZ / VGeant3[6]; // PZ/PTOT spectro. z<0
 167   VGeant3[3] = this->fNonBendingSlope * VGeant3[5]; // PX/PTOT
 168   VGeant3[4] = this->fBendingSlope * VGeant3[5]; // PY/PTOT
 169 }
 170
 171   //__________________________________________________________________________
 172 void AliMUONTrackParam::GetFromGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t Charge)
 173 {
 174   // Get track parameters in current AliMUONTrackParam
 175   // from Geant3 parameters pointed to by "VGeant3",
 176   // assumed to be calculated for forward motion in Z.
 177   // "InverseBendingMomentum" is signed with "Charge".
 178   this->fNonBendingCoor = VGeant3[0]; // X
 179   this->fBendingCoor = VGeant3[1]; // Y
 180   this->fZ = VGeant3[2]; // Z
 181   Double_t pYZ = VGeant3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - VGeant3[3] * VGeant3[3]);
 182   this->fInverseBendingMomentum = Charge / pYZ;
 183   this->fBendingSlope = VGeant3[4] / VGeant3[5];
 184   this->fNonBendingSlope = VGeant3[3] / VGeant3[5];
 185 }
 186
 187   //__________________________________________________________________________
 188 void AliMUONTrackParam::ExtrapToStation(Int_t Station, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 189 {
 190   // Track parameters extrapolated from current track parameters ("this")
 191   // to both chambers of the station(0..) "Station"
 192   // are returned in the array (dimension 2) of track parameters
 193   // pointed to by "TrackParam" (index 0 and 1 for first and second chambers).
 194   Double_t extZ[2], z1, z2;
 195   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
 196   // range of Station to be checked ????
 197   z1 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * Station);
 198   z2 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * Station + 1);
 199   // First and second Z to extrapolate at
 200   if ((z1 > this->fZ) && (z2 > this->fZ)) {i1 = 0; i2 = 1;}
 201   else if ((z1 < this->fZ) && (z2 < this->fZ)) {i1 = 1; i2 = 0;}
 202   else {
 203         AliError(Form("Starting Z (%f) in between z1 (%f) and z2 (%f) of station(0..)%d",this->fZ,z1,z2,Station));
 204 //     cout << "ERROR in AliMUONTrackParam::CreateExtrapSegmentInStation" << endl;
 205 //     cout << "Starting Z (" << this->fZ << ") in between z1 (" << z1 <<
 206 //       ") and z2 (" << z2 << ") of station(0..) " << Station << endl;
 207   }
 208   extZ[i1] = z1;
 209   extZ[i2] = z2;
 210   // copy of track parameters
 211   TrackParam[i1] = *this;
 212   // first extrapolation
 213   (&(TrackParam[i1]))->ExtrapToZ(extZ[0]);
 214   TrackParam[i2] = TrackParam[i1];
 215   // second extrapolation
 216   (&(TrackParam[i2]))->ExtrapToZ(extZ[1]);
 217   return;
 218 }
 219
 220   //__________________________________________________________________________
 221 void AliMUONTrackParam::ExtrapToVertex(Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
 222 {
 223   // Extrapolation to the vertex.
 224   // Returns the track parameters resulting from the extrapolation,
 225   // in the current TrackParam.
 226   // Changes parameters according to Branson correction through the absorber
 227
 228   Double_t zAbsorber = -503.0; // to be coherent with the Geant absorber geometry !!!!
 229                                // spectro. (z<0)
 230   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
 231   ExtrapToZ(zAbsorber); // !!!
 232   // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
 233   BransonCorrection(xVtx,yVtx,zVtx);
 234   // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
 235   FieldCorrection(zAbsorber);
 236 }
 237
 238
 239 //  Keep this version for future developments
 240   //__________________________________________________________________________
 241 // void AliMUONTrackParam::BransonCorrection()
 242 // {
 243 //   // Branson correction of track parameters
 244 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 245 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
 246 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 247 //   Int_t sign;
 248 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 249 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 250 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 251 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
 252 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
 253 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 254 //                           0.56,    // Plomb (cm)
 255 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 256 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 257 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 258 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 259 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 260 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
 261 //   // inner part theta < 3 degres
 262 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
 263 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 264 //                           0.35 };    // W (cm)
 265 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
 266 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
 267 //   // inner part theta < 3 degres
 268 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
 269 //   static Bool_t first = kTRUE;
 270 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
 271 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 272 //   if (first) {
 273 //     first = kFALSE;
 274 //     Double_t aNBP = 0.0;
 275 //     Double_t aDBP = 0.0;
 276 //     Int_t iBound;
 277
 278 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
 279 //       aNBP = aNBP +
 280 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
 281 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 282 //       aDBP = aDBP +
 283 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 284 //     }
 285 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 286 //     aNBP = 0.0;
 287 //     aDBP = 0.0;
 288 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
 289 //       aNBP = aNBP +
 290 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
 291 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
 292 //       aDBP = aDBP +
 293 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
 294 //     }
 295 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 296 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
 297 //   }
 298
 299 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 300 //   sign = 1;
 301 //   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 302 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));
 303 //   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 304 //   pY = pZ * fBendingSlope;
 305 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 306 //   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 307 //   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 308 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 309
 310 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 311 //     zEndAbsorber = z1[9];
 312 //     zBP = zBP1;
 313 //   } else {
 314 //     zEndAbsorber = z2[3];
 315 //     zBP = zBP2;
 316 //   }
 317
 318 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 319 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 320
 321 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 322 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
 323 //   pX = pZ * xBP / zBP;
 324 //   pY = pZ * yBP / zBP;
 325 //   fBendingSlope = pY / pZ;
 326 //   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 327
 328 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 329 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ);
 330 //   pTotal =
 331 //     TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
 332
 333 //   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 334 //     TMath::Sqrt(1.0 +
 335 //              fBendingSlope * fBendingSlope +
 336 //              fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 337 //     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 338
 339 //   // vertex position at (0,0,0)
 340 //   // should be taken from vertex measurement ???
 341 //   fBendingCoor = 0.0;
 342 //   fNonBendingCoor = 0;
 343 //   fZ= 0;
 344 // }
 345
 346 void AliMUONTrackParam::BransonCorrection(Double_t xVtx,Double_t yVtx,Double_t zVtx)
 347 {
 348   // Branson correction of track parameters
 349   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 350   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
 351   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 352   // to test this correction.
 353   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 354   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 355   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 356   //change to take into account the vertex postition (real, reconstruct,....)
 357
 358   Double_t  zBP, xBP, yBP;
 359   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 360   Int_t sign;
 361   static Bool_t first = kTRUE;
 362   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit, zEndAbsorber;
 363   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 364   if (first) {
 365     first = kFALSE;
 366
 367     zEndAbsorber = -503;  // spectro (z<0)
 368     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
 369     rLimit = TMath::Abs(zEndAbsorber) * TMath::Tan(thetaLimit);
 370     zBP1 = -450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
 371     zBP2 = -480;
 372   }
 373
 374   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 375   sign = 1;
 376   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 377   pZ = Pz();
 378   pX = Px();
 379   pY = Py();
 380   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 381   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 382   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 383   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 384
 385   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 386     zBP = zBP1;
 387   } else {
 388     zBP = zBP2;
 389   }
 390
 391   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 392   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 393
 394   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 395 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
 396
 397   Float_t zSmear = zBP ;
 398
 399    pZ = pTotal * (zSmear-zVtx) / TMath::Sqrt((xBP-xVtx) * (xBP-xVtx) + (yBP-yVtx) * (yBP-yVtx) +( zSmear-zVtx) * (zSmear-zVtx) );
 400    pX = pZ * (xBP - xVtx)/ (zSmear-zVtx);
 401    pY = pZ * (yBP - yVtx) / (zSmear-zVtx);
 402   fBendingSlope = pY / pZ;
 403   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 404
 405
 406   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 407   theta = TMath::ATan2(pT, TMath::Abs(pZ));
 408   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
 409
 410   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 411     TMath::Sqrt(1.0 +
 412                 fBendingSlope * fBendingSlope +
 413                 fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 414     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 415
 416   // vertex position at (0,0,0)
 417   // should be taken from vertex measurement ???
 418
 419   fBendingCoor = xVtx;
 420   fNonBendingCoor = yVtx;
 421   fZ= zVtx;
 422
 423 }
 424
 425   //__________________________________________________________________________
 426 Double_t AliMUONTrackParam::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
 427 {
 428   // Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
 429   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 430   // to test this correction.
 431   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
 432   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
 433
 434    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
 435   // See remark in function BransonCorrection !!!!
 436   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
 437   if (theta  < thetaLimit ) {
 438     if (pTotal < 20) {
 439       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
 440     } else {
 441       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
 442     }
 443   } else {
 444     if (pTotal < 20) {
 445       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
 446     } else {
 447       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
 448     }
 449   }
 450   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
 451   return pTotalCorrected;
 452 }
 453
 454   //__________________________________________________________________________
 455 void AliMUONTrackParam::FieldCorrection(Double_t Z)
 456 {
 457   //
 458   // Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
 459   // Assume a constant field along Z axis.
 460
 461   Float_t b[3],x[3];
 462   Double_t bZ;
 463   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
 464   Double_t pXNew,pYNew;
 465   Double_t c;
 466
 467   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 468   c = TMath::Sign(1.0,fInverseBendingMomentum); // particle charge
 469
 470   pZ = Pz();
 471   pX = Px();
 472   pY = Py();
 473   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
 474
 475   if (TMath::Abs(pZ) <= 0) return;
 476   x[2] = Z/2;
 477   x[0] = x[2]*fNonBendingSlope;
 478   x[1] = x[2]*fBendingSlope;
 479
 480   // Take magn. field value at position x.
 481   gAlice->Field()->Field(x, b);
 482   bZ =  b[2];
 483
 484   // Transverse momentum rotation
 485   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
 486   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*Z/pZ;
 487  // Rotate momentum around Z axis.
 488   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
 489   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
 490
 491   fBendingSlope = pYNew / pZ;
 492   fNonBendingSlope = pXNew / pZ;
 493
 494   fInverseBendingMomentum = c / TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ);
 495
 496 }
 497   //__________________________________________________________________________
 498 Double_t AliMUONTrackParam::Px()
 499 {
 500   // return px from track paramaters
 501   Double_t pYZ, pZ, pX;
 502   pYZ = 0;
 503   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 504     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 505   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 506   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 507   return pX;
 508 }
 509   //__________________________________________________________________________
 510 Double_t AliMUONTrackParam::Py()
 511 {
 512   // return px from track paramaters
 513   Double_t pYZ, pZ, pY;
 514   pYZ = 0;
 515   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 516     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 517   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 518   pY = pZ * fBendingSlope;
 519   return pY;
 520 }
 521   //__________________________________________________________________________
 522 Double_t AliMUONTrackParam::Pz()
 523 {
 524   // return px from track paramaters
 525   Double_t pYZ, pZ;
 526   pYZ = 0;
 527   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 528     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 529   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 530   return pZ;
 531 }
 532   //__________________________________________________________________________
 533 Double_t AliMUONTrackParam::P()
 534 {
 535   // return p from track paramaters
 536   Double_t  pYZ, pZ, p;
 537   pYZ = 0;
 538   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 539     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 540   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 541   p = TMath::Abs(pZ) *
 542     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope + fNonBendingSlope * fNonBendingSlope);
 543   return p;
 544
 545 }
 546  //__________________________________________________________________________
 547 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix(Double_t charge, Double_t step,
 548                                          Double_t *vect, Double_t *vout) const
 549 {
 550 //    ******************************************************************
 551 //    *                                                                *
 552 //    *  Performs the tracking of one step in a magnetic field         *
 553 //    *  The trajectory is assumed to be a helix in a constant field   *
 554 //    *  taken at the mid point of the step.                           *
 555 //    *  Parameters:                                                   *
 556 //    *   input                                                        *
 557 //    *     STEP =arc length of the step asked                         *
 558 //    *     VECT =input vector (position,direction cos and momentum)   *
 559 //    *     CHARGE=  electric charge of the particle                   *
 560 //    *   output                                                       *
 561 //    *     VOUT = same as VECT after completion of the step           *
 562 //    *                                                                *
 563 //    *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 564 //    *       Author    m.hansroul  *********                          *
 565 //    *       modified  s.egli, s.v.levonian                           *
 566 //    *       modified  v.perevoztchikov
 567 //    *                                                                *
 568 //    ******************************************************************
 569 //
 570
 571 // modif: everything in double precision
 572
 573     Double_t xyz[3], h[4], hxp[3];
 574     Double_t h2xy, hp, rho, tet;
 575     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 576     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 577
 578     const Int_t kix  = 0;
 579     const Int_t kiy  = 1;
 580     const Int_t kiz  = 2;
 581     const Int_t kipx = 3;
 582     const Int_t kipy = 4;
 583     const Int_t kipz = 5;
 584     const Int_t kipp = 6;
 585
 586     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 587     //
 588     //    ------------------------------------------------------------------
 589     //
 590     //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 591     //
 592     vout[kipp] = vect[kipp];
 593     if (TMath::Abs(charge) < 0.00001) {
 594       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 595         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 596         vout[i+3] = vect[i+3];
 597       }
 598       return;
 599     }
 600     xyz[0]    = vect[kix] + 0.5 * step * vect[kipx];
 601     xyz[1]    = vect[kiy] + 0.5 * step * vect[kipy];
 602     xyz[2]    = vect[kiz] + 0.5 * step * vect[kipz];
 603
 604     //cmodif: call gufld (xyz, h) changed into:
 605     GetField (xyz, h);
 606
 607     h2xy = h[0]*h[0] + h[1]*h[1];
 608     h[3] = h[2]*h[2]+ h2xy;
 609     if (h[3] < 1.e-12) {
 610       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 611         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 612         vout[i+3] = vect[i+3];
 613       }
 614       return;
 615     }
 616     if (h2xy < 1.e-12*h[3]) {
 617       ExtrapOneStepHelix3(charge*h[2], step, vect, vout);
 618       return;
 619     }
 620     h[3] = TMath::Sqrt(h[3]);
 621     h[0] /= h[3];
 622     h[1] /= h[3];
 623     h[2] /= h[3];
 624     h[3] *= kec;
 625
 626     hxp[0] = h[1]*vect[kipz] - h[2]*vect[kipy];
 627     hxp[1] = h[2]*vect[kipx] - h[0]*vect[kipz];
 628     hxp[2] = h[0]*vect[kipy] - h[1]*vect[kipx];
 629
 630     hp = h[0]*vect[kipx] + h[1]*vect[kipy] + h[2]*vect[kipz];
 631
 632     rho = -charge*h[3]/vect[kipp];
 633     tet = rho * step;
 634
 635     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 636       sint = TMath::Sin(tet);
 637       sintt = (sint/tet);
 638       tsint = (tet-sint)/tet;
 639       cos1t = 2.*(TMath::Sin(0.5*tet))*(TMath::Sin(0.5*tet))/tet;
 640     } else {
 641       tsint = tet*tet/36.;
 642       sintt = (1. - tsint);
 643       sint = tet*sintt;
 644       cos1t = 0.5*tet;
 645     }
 646
 647     f1 = step * sintt;
 648     f2 = step * cos1t;
 649     f3 = step * tsint * hp;
 650     f4 = -tet*cos1t;
 651     f5 = sint;
 652     f6 = tet * cos1t * hp;
 653
 654     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0] + f3*h[0];
 655     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1] + f3*h[1];
 656     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f2*hxp[2] + f3*h[2];
 657
 658     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0] + f6*h[0];
 659     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1] + f6*h[1];
 660     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f5*hxp[2] + f6*h[2];
 661
 662     return;
 663 }
 664
 665  //__________________________________________________________________________
 666 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix3(Double_t field, Double_t step,
 667                                                Double_t *vect, Double_t *vout) const
 668 {
 669 //
 670 //     ******************************************************************
 671 //     *                                                                *
 672 //     *       Tracking routine in a constant field oriented            *
 673 //     *       along axis 3                                             *
 674 //     *       Tracking is performed with a conventional                *
 675 //     *       helix step method                                        *
 676 //     *                                                                *
 677 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 678 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 679 //     *       Rewritten  V.Perevoztchikov
 680 //     *                                                                *
 681 //     ******************************************************************
 682 //
 683
 684     Double_t hxp[3];
 685     Double_t h4, hp, rho, tet;
 686     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 687     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 688
 689     const Int_t kix  = 0;
 690     const Int_t kiy  = 1;
 691     const Int_t kiz  = 2;
 692     const Int_t kipx = 3;
 693     const Int_t kipy = 4;
 694     const Int_t kipz = 5;
 695     const Int_t kipp = 6;
 696
 697     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 698
 699 //
 700 //     ------------------------------------------------------------------
 701 //
 702 //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 703 //
 704     vout[kipp] = vect[kipp];
 705     h4 = field * kec;
 706
 707     hxp[0] = - vect[kipy];
 708     hxp[1] = + vect[kipx];
 709
 710     hp = vect[kipz];
 711
 712     rho = -h4/vect[kipp];
 713     tet = rho * step;
 714     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 715       sint = TMath::Sin(tet);
 716       sintt = (sint/tet);
 717       tsint = (tet-sint)/tet;
 718       cos1t = 2.* TMath::Sin(0.5*tet) * TMath::Sin(0.5*tet)/tet;
 719     } else {
 720       tsint = tet*tet/36.;
 721       sintt = (1. - tsint);
 722       sint = tet*sintt;
 723       cos1t = 0.5*tet;
 724     }
 725
 726     f1 = step * sintt;
 727     f2 = step * cos1t;
 728     f3 = step * tsint * hp;
 729     f4 = -tet*cos1t;
 730     f5 = sint;
 731     f6 = tet * cos1t * hp;
 732
 733     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0];
 734     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1];
 735     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f3;
 736
 737     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0];
 738     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1];
 739     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f6;
 740
 741     return;
 742 }
 743  //__________________________________________________________________________
 744 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepRungekutta(Double_t charge, Double_t step,
 745                                                      Double_t* vect, Double_t* vout) const
 746 {
 747 //
 748 //     ******************************************************************
 749 //     *                                                                *
 750 //     *  Runge-Kutta method for tracking a particle through a magnetic *
 751 //     *  field. Uses Nystroem algorithm (See Handbook Nat. Bur. of     *
 752 //     *  Standards, procedure 25.5.20)                                 *
 753 //     *                                                                *
 754 //     *  Input parameters                                              *
 755 //     *       CHARGE    Particle charge                                *
 756 //     *       STEP      Step size                                      *
 757 //     *       VECT      Initial co-ords,direction cosines,momentum     *
 758 //     *  Output parameters                                             *
 759 //     *       VOUT      Output co-ords,direction cosines,momentum      *
 760 //     *  User routine called                                           *
 761 //     *       CALL GUFLD(X,F)                                          *
 762 //     *                                                                *
 763 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 764 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 765 //     *                  V.Perevoztchikov (CUT STEP implementation)    *
 766 //     *                                                                *
 767 //     *                                                                *
 768 //     ******************************************************************
 769 //
 770
 771     Double_t h2, h4, f[4];
 772     Double_t xyzt[3], a, b, c, ph,ph2;
 773     Double_t secxs[4],secys[4],seczs[4],hxp[3];
 774     Double_t g1, g2, g3, g4, g5, g6, ang2, dxt, dyt, dzt;
 775     Double_t est, at, bt, ct, cba;
 776     Double_t f1, f2, f3, f4, rho, tet, hnorm, hp, rho1, sint, cost;
 777
 778     Double_t x;
 779     Double_t y;
 780     Double_t z;
 781
 782     Double_t xt;
 783     Double_t yt;
 784     Double_t zt;
 785
 786     Double_t maxit = 1992;
 787     Double_t maxcut = 11;
 788
 789     const Double_t kdlt   = 1e-4;
 790     const Double_t kdlt32 = kdlt/32.;
 791     const Double_t kthird = 1./3.;
 792     const Double_t khalf  = 0.5;
 793     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 794
 795     const Double_t kpisqua = 9.86960440109;
 796     const Int_t kix  = 0;
 797     const Int_t kiy  = 1;
 798     const Int_t kiz  = 2;
 799     const Int_t kipx = 3;
 800     const Int_t kipy = 4;
 801     const Int_t kipz = 5;
 802
 803     // *.
 804     // *.    ------------------------------------------------------------------
 805     // *.
 806     // *             this constant is for units cm,gev/c and kgauss
 807     // *
 808     Int_t iter = 0;
 809     Int_t ncut = 0;
 810     for(Int_t j = 0; j < 7; j++)
 811       vout[j] = vect[j];
 812
 813     Double_t  pinv   = kec * charge / vect[6];
 814     Double_t tl = 0.;
 815     Double_t h = step;
 816     Double_t rest;
 817
 818
 819     do {
 820       rest  = step - tl;
 821       if (TMath::Abs(h) > TMath::Abs(rest)) h = rest;
 822       //cmodif: call gufld(vout,f) changed into:
 823
 824       GetField(vout,f);
 825
 826       // *
 827       // *             start of integration
 828       // *
 829       x      = vout[0];
 830       y      = vout[1];
 831       z      = vout[2];
 832       a      = vout[3];
 833       b      = vout[4];
 834       c      = vout[5];
 835
 836       h2     = khalf * h;
 837       h4     = khalf * h2;
 838       ph     = pinv * h;
 839       ph2    = khalf * ph;
 840       secxs[0] = (b * f[2] - c * f[1]) * ph2;
 841       secys[0] = (c * f[0] - a * f[2]) * ph2;
 842       seczs[0] = (a * f[1] - b * f[0]) * ph2;
 843       ang2 = (secxs[0]*secxs[0] + secys[0]*secys[0] + seczs[0]*seczs[0]);
 844       if (ang2 > kpisqua) break;
 845
 846       dxt    = h2 * a + h4 * secxs[0];
 847       dyt    = h2 * b + h4 * secys[0];
 848       dzt    = h2 * c + h4 * seczs[0];
 849       xt     = x + dxt;
 850       yt     = y + dyt;
 851       zt     = z + dzt;
 852       // *
 853       // *              second intermediate point
 854       // *
 855
 856       est = TMath::Abs(dxt) + TMath::Abs(dyt) + TMath::Abs(dzt);
 857       if (est > h) {
 858         if (ncut++ > maxcut) break;
 859         h *= khalf;
 860         continue;
 861       }
 862
 863       xyzt[0] = xt;
 864       xyzt[1] = yt;
 865       xyzt[2] = zt;
 866
 867       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 868       GetField(xyzt,f);
 869
 870       at     = a + secxs[0];
 871       bt     = b + secys[0];
 872       ct     = c + seczs[0];
 873
 874       secxs[1] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 875       secys[1] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 876       seczs[1] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 877       at     = a + secxs[1];
 878       bt     = b + secys[1];
 879       ct     = c + seczs[1];
 880       secxs[2] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 881       secys[2] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 882       seczs[2] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 883       dxt    = h * (a + secxs[2]);
 884       dyt    = h * (b + secys[2]);
 885       dzt    = h * (c + seczs[2]);
 886       xt     = x + dxt;
 887       yt     = y + dyt;
 888       zt     = z + dzt;
 889       at     = a + 2.*secxs[2];
 890       bt     = b + 2.*secys[2];
 891       ct     = c + 2.*seczs[2];
 892
 893       est = TMath::Abs(dxt)+TMath::Abs(dyt)+TMath::Abs(dzt);
 894       if (est > 2.*TMath::Abs(h)) {
 895         if (ncut++ > maxcut) break;
 896         h *= khalf;
 897         continue;
 898       }
 899
 900       xyzt[0] = xt;
 901       xyzt[1] = yt;
 902       xyzt[2] = zt;
 903
 904       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 905       GetField(xyzt,f);
 906
 907       z      = z + (c + (seczs[0] + seczs[1] + seczs[2]) * kthird) * h;
 908       y      = y + (b + (secys[0] + secys[1] + secys[2]) * kthird) * h;
 909       x      = x + (a + (secxs[0] + secxs[1] + secxs[2]) * kthird) * h;
 910
 911       secxs[3] = (bt*f[2] - ct*f[1])* ph2;
 912       secys[3] = (ct*f[0] - at*f[2])* ph2;
 913       seczs[3] = (at*f[1] - bt*f[0])* ph2;
 914       a      = a+(secxs[0]+secxs[3]+2. * (secxs[1]+secxs[2])) * kthird;
 915       b      = b+(secys[0]+secys[3]+2. * (secys[1]+secys[2])) * kthird;
 916       c      = c+(seczs[0]+seczs[3]+2. * (seczs[1]+seczs[2])) * kthird;
 917
 918       est    = TMath::Abs(secxs[0]+secxs[3] - (secxs[1]+secxs[2]))
 919         + TMath::Abs(secys[0]+secys[3] - (secys[1]+secys[2]))
 920         + TMath::Abs(seczs[0]+seczs[3] - (seczs[1]+seczs[2]));
 921
 922       if (est > kdlt && TMath::Abs(h) > 1.e-4) {
 923         if (ncut++ > maxcut) break;
 924         h *= khalf;
 925         continue;
 926       }
 927
 928       ncut = 0;
 929       // *               if too many iterations, go to helix
 930       if (iter++ > maxit) break;
 931
 932       tl += h;
 933       if (est < kdlt32)
 934         h *= 2.;
 935       cba    = 1./ TMath::Sqrt(a*a + b*b + c*c);
 936       vout[0] = x;
 937       vout[1] = y;
 938       vout[2] = z;
 939       vout[3] = cba*a;
 940       vout[4] = cba*b;
 941       vout[5] = cba*c;
 942       rest = step - tl;
 943       if (step < 0.) rest = -rest;
 944       if (rest < 1.e-5*TMath::Abs(step)) return;
 945
 946     } while(1);
 947
 948     // angle too big, use helix
 949
 950     f1  = f[0];
 951     f2  = f[1];
 952     f3  = f[2];
 953     f4  = TMath::Sqrt(f1*f1+f2*f2+f3*f3);
 954     rho = -f4*pinv;
 955     tet = rho * step;
 956
 957     hnorm = 1./f4;
 958     f1 = f1*hnorm;
 959     f2 = f2*hnorm;
 960     f3 = f3*hnorm;
 961
 962     hxp[0] = f2*vect[kipz] - f3*vect[kipy];
 963     hxp[1] = f3*vect[kipx] - f1*vect[kipz];
 964     hxp[2] = f1*vect[kipy] - f2*vect[kipx];
 965
 966     hp = f1*vect[kipx] + f2*vect[kipy] + f3*vect[kipz];
 967
 968     rho1 = 1./rho;
 969     sint = TMath::Sin(tet);
 970     cost = 2.*TMath::Sin(khalf*tet)*TMath::Sin(khalf*tet);
 971
 972     g1 = sint*rho1;
 973     g2 = cost*rho1;
 974     g3 = (tet-sint) * hp*rho1;
 975     g4 = -cost;
 976     g5 = sint;
 977     g6 = cost * hp;
 978
 979     vout[kix] = vect[kix] + g1*vect[kipx] + g2*hxp[0] + g3*f1;
 980     vout[kiy] = vect[kiy] + g1*vect[kipy] + g2*hxp[1] + g3*f2;
 981     vout[kiz] = vect[kiz] + g1*vect[kipz] + g2*hxp[2] + g3*f3;
 982
 983     vout[kipx] = vect[kipx] + g4*vect[kipx] + g5*hxp[0] + g6*f1;
 984     vout[kipy] = vect[kipy] + g4*vect[kipy] + g5*hxp[1] + g6*f2;
 985     vout[kipz] = vect[kipz] + g4*vect[kipz] + g5*hxp[2] + g6*f3;
 986
 987     return;
 988 }
 989 //___________________________________________________________
 990  void  AliMUONTrackParam::GetField(Double_t *Position, Double_t *Field) const
 991 {
 992     // interface to "gAlice->Field()->Field" for arguments in double precision
 993
 994     Float_t x[3], b[3];
 995
 996     x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
 997
 998     gAlice->Field()->Field(x, b);
 999     Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
1000
1001     return;
1002   }