From Laurent:
[u/mrichter/AliRoot.git] / MUON / AliMUONTrackParam.cxx
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14  **************************************************************************/
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16 /* $Id$ */
17
18 ///////////////////////////////////////////////////
19 //
20 // Track parameters
21 // in
22 // ALICE
23 // dimuon
24 // spectrometer
25 //
26 ///////////////////////////////////////////////////
27
28 //#include <Riostream.h>
29 #include "AliMUON.h"
30 #include "AliMUONTrackParam.h" 
31 #include "AliMUONConstants.h"
32 #include "AliRun.h" 
33 #include "AliMagF.h" 
34 #include "AliLog.h" 
35
36 ClassImp(AliMUONTrackParam) // Class implementation in ROOT context
37
38   //_________________________________________________________________________
39 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam()
40   : TObject()
41 {
42 // Constructor
43
44   fInverseBendingMomentum = 0;
45   fBendingSlope = 0;
46   fNonBendingSlope = 0;
47   fZ = 0;
48   fBendingCoor = 0;
49   fNonBendingCoor = 0;
50 }
51
52   //_________________________________________________________________________
53 AliMUONTrackParam& 
54 AliMUONTrackParam::operator=(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
55 {
56   // Asignment operator
57   if (this == &theMUONTrackParam)
58     return *this;
59
60   // base class assignement
61   TObject::operator=(theMUONTrackParam);
62
63   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum; 
64   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope; 
65   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope; 
66   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ; 
67   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor; 
68   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
69
70   return *this;
71 }
72   //_________________________________________________________________________
73 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
74   : TObject(theMUONTrackParam)
75 {
76   // Copy constructor
77   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum; 
78   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope; 
79   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope; 
80   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ; 
81   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor; 
82   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
83 }
84
85   //__________________________________________________________________________
86 void AliMUONTrackParam::ExtrapToZ(Double_t Z)
87 {
88   // Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
89   // On return, the track parameters resulting from the extrapolation
90   // replace the current track parameters.
91   if (this->fZ == Z) return; // nothing to be done if same Z
92   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
93   if (Z < this->fZ) forwardBackward = 1.0; // spectro. z<0 
94   else forwardBackward = -1.0;
95   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7]; // 7 in parameter ????
96   Int_t iGeant3, stepNumber;
97   Int_t maxStepNumber = 5000; // in parameter ????
98   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
99   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
100   SetGeant3Parameters(vGeant3, forwardBackward);
101   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
102   // must be changed if backward extrapolation
103   Double_t chargeExtrap = forwardBackward *
104     TMath::Sign(Double_t(1.0), this->fInverseBendingMomentum);
105   Double_t stepLength = 6.0; // in parameter ????
106   // Extrapolation loop
107   stepNumber = 0;
108   while (((-forwardBackward * (vGeant3[2] - Z)) <= 0.0) &&  // spectro. z<0
109          (stepNumber < maxStepNumber)) {
110     stepNumber++;
111     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ???? 
112     //ExtrapOneStepRungekutta(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
113     ExtrapOneStepHelix(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
114     if ((-forwardBackward * (vGeant3New[2] - Z)) > 0.0) break; // one is beyond Z spectro. z<0
115     // better use TArray ????
116     for (iGeant3 = 0; iGeant3 < 7; iGeant3++)
117       {vGeant3[iGeant3] = vGeant3New[iGeant3];}
118   }
119   // check maxStepNumber ????
120   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
121   // should be in function ???? using TArray ????
122   Double_t dZ12 = vGeant3New[2] - vGeant3[2]; // 1->2
123   if (TMath::Abs(dZ12) > 0) {
124     Double_t dZ1i = Z - vGeant3[2]; // 1-i
125     Double_t dZi2 = vGeant3New[2] - Z; // i->2
126     Double_t xPrime = (vGeant3New[0] - vGeant3[0]) / dZ12;
127     Double_t xSecond =
128       ((vGeant3New[3] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[3] / vGeant3[5])) / dZ12;
129     Double_t yPrime = (vGeant3New[1] - vGeant3[1]) / dZ12;
130     Double_t ySecond =
131       ((vGeant3New[4] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[4] / vGeant3[5])) / dZ12;
132     vGeant3[0] = vGeant3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
133     vGeant3[1] = vGeant3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
134     vGeant3[2] = Z; // Z
135     Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
136     Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
137     // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
138     vGeant3[5] =
139       1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
140     vGeant3[3] = xPrimeI * vGeant3[5]; // PX/PTOT
141     vGeant3[4] = yPrimeI * vGeant3[5]; // PY/PTOT
142   } else {
143     AliWarning(Form("Extrap. to Z not reached, Z = %f",Z));    
144   }
145   // Track parameters from Geant3 parameters,
146   // with charge back for forward motion
147   GetFromGeant3Parameters(vGeant3, chargeExtrap * forwardBackward);
148 }
149
150   //__________________________________________________________________________
151 void AliMUONTrackParam::SetGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t ForwardBackward)
152 {
153   // Set vector of Geant3 parameters pointed to by "VGeant3"
154   // from track parameters in current AliMUONTrackParam.
155   // Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "ForwardBackward"
156   // to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
157   VGeant3[0] = this->fNonBendingCoor; // X
158   VGeant3[1] = this->fBendingCoor; // Y
159   VGeant3[2] = this->fZ; // Z
160   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / this->fInverseBendingMomentum);
161   Double_t pZ =
162     pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + this->fBendingSlope * this->fBendingSlope);
163   VGeant3[6] =
164     TMath::Sqrt(pYZ * pYZ +
165                 pZ * pZ * this->fNonBendingSlope * this->fNonBendingSlope); // PTOT
166   VGeant3[5] = -ForwardBackward * pZ / VGeant3[6]; // PZ/PTOT spectro. z<0
167   VGeant3[3] = this->fNonBendingSlope * VGeant3[5]; // PX/PTOT
168   VGeant3[4] = this->fBendingSlope * VGeant3[5]; // PY/PTOT
169 }
170
171   //__________________________________________________________________________
172 void AliMUONTrackParam::GetFromGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t Charge)
173 {
174   // Get track parameters in current AliMUONTrackParam
175   // from Geant3 parameters pointed to by "VGeant3",
176   // assumed to be calculated for forward motion in Z.
177   // "InverseBendingMomentum" is signed with "Charge".
178   this->fNonBendingCoor = VGeant3[0]; // X
179   this->fBendingCoor = VGeant3[1]; // Y
180   this->fZ = VGeant3[2]; // Z
181   Double_t pYZ = VGeant3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - VGeant3[3] * VGeant3[3]);
182   this->fInverseBendingMomentum = Charge / pYZ;
183   this->fBendingSlope = VGeant3[4] / VGeant3[5];
184   this->fNonBendingSlope = VGeant3[3] / VGeant3[5];
185 }
186
187   //__________________________________________________________________________
188 void AliMUONTrackParam::ExtrapToStation(Int_t Station, AliMUONTrackParam *TrackParam)
189 {
190   // Track parameters extrapolated from current track parameters ("this")
191   // to both chambers of the station(0..) "Station"
192   // are returned in the array (dimension 2) of track parameters
193   // pointed to by "TrackParam" (index 0 and 1 for first and second chambers).
194   Double_t extZ[2], z1, z2;
195   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
196   // range of Station to be checked ????
197   z1 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * Station);
198   z2 = AliMUONConstants::DefaultChamberZ(2 * Station + 1);
199   // First and second Z to extrapolate at
200   if ((z1 > this->fZ) && (z2 > this->fZ)) {i1 = 0; i2 = 1;}
201   else if ((z1 < this->fZ) && (z2 < this->fZ)) {i1 = 1; i2 = 0;}
202   else {
203         AliError(Form("Starting Z (%f) in between z1 (%f) and z2 (%f) of station(0..)%d",this->fZ,z1,z2,Station));
204 //     cout << "ERROR in AliMUONTrackParam::CreateExtrapSegmentInStation" << endl;
205 //     cout << "Starting Z (" << this->fZ << ") in between z1 (" << z1 <<
206 //       ") and z2 (" << z2 << ") of station(0..) " << Station << endl;
207   }
208   extZ[i1] = z1;
209   extZ[i2] = z2;
210   // copy of track parameters
211   TrackParam[i1] = *this;
212   // first extrapolation
213   (&(TrackParam[i1]))->ExtrapToZ(extZ[0]);
214   TrackParam[i2] = TrackParam[i1];
215   // second extrapolation
216   (&(TrackParam[i2]))->ExtrapToZ(extZ[1]);
217   return;
218 }
219
220   //__________________________________________________________________________
221 void AliMUONTrackParam::ExtrapToVertex(Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
222 {
223   // Extrapolation to the vertex.
224   // Returns the track parameters resulting from the extrapolation,
225   // in the current TrackParam.
226   // Changes parameters according to Branson correction through the absorber 
227   
228   Double_t zAbsorber = -503.0; // to be coherent with the Geant absorber geometry !!!!
229                                // spectro. (z<0) 
230   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
231   ExtrapToZ(zAbsorber); // !!!
232   // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
233   BransonCorrection(xVtx,yVtx,zVtx);
234   // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
235   FieldCorrection(zAbsorber);
236 }
237
238
239 //  Keep this version for future developments
240   //__________________________________________________________________________
241 // void AliMUONTrackParam::BransonCorrection()
242 // {
243 //   // Branson correction of track parameters
244 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
245 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
246 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
247 //   Int_t sign;
248 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
249 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
250 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
251 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
252 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
253 //                           10.397,   // Concrete (cm)
254 //                           0.56,    // Plomb (cm)
255 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
256 //                           0.56,   // Plomb (cm)
257 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
258 //                           0.56,   // Plomb (cm)
259 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
260 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
261 //   // inner part theta < 3 degres
262 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
263 //                           10.397,   // Concrete (cm)
264 //                           0.35 };    // W (cm) 
265 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
266 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
267 //   // inner part theta < 3 degres
268 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
269 //   static Bool_t first = kTRUE;
270 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
271 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
272 //   if (first) {
273 //     first = kFALSE;
274 //     Double_t aNBP = 0.0;
275 //     Double_t aDBP = 0.0;
276 //     Int_t iBound;
277     
278 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
279 //       aNBP = aNBP +
280 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
281 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
282 //       aDBP = aDBP +
283 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
284 //     }
285 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
286 //     aNBP = 0.0;
287 //     aDBP = 0.0;
288 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
289 //       aNBP = aNBP +
290 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
291 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
292 //       aDBP = aDBP +
293 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
294 //     }
295 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
296 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
297 //   }
298
299 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
300 //   sign = 1;      
301 //   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;     
302 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope)); 
303 //   pX = pZ * fNonBendingSlope; 
304 //   pY = pZ * fBendingSlope; 
305 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
306 //   xEndAbsorber = fNonBendingCoor; 
307 //   yEndAbsorber = fBendingCoor; 
308 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
309
310 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
311 //     zEndAbsorber = z1[9];
312 //     zBP = zBP1;
313 //   } else {
314 //     zEndAbsorber = z2[3];
315 //     zBP = zBP2;
316 //   }
317
318 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
319 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
320
321 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
322 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
323 //   pX = pZ * xBP / zBP;
324 //   pY = pZ * yBP / zBP;
325 //   fBendingSlope = pY / pZ;
326 //   fNonBendingSlope = pX / pZ;
327   
328 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);      
329 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ); 
330 //   pTotal =
331 //     TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
332
333 //   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
334 //     TMath::Sqrt(1.0 +
335 //              fBendingSlope * fBendingSlope +
336 //              fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
337 //     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
338
339 //   // vertex position at (0,0,0)
340 //   // should be taken from vertex measurement ???
341 //   fBendingCoor = 0.0;
342 //   fNonBendingCoor = 0;
343 //   fZ= 0;
344 // }
345
346 void AliMUONTrackParam::BransonCorrection(Double_t xVtx,Double_t yVtx,Double_t zVtx)
347 {
348   // Branson correction of track parameters
349   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
350   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
351   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
352   // to test this correction. 
353   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
354   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
355   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
356   //change to take into account the vertex postition (real, reconstruct,....)
357
358   Double_t  zBP, xBP, yBP;
359   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
360   Int_t sign;
361   static Bool_t first = kTRUE;
362   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit, zEndAbsorber;
363   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
364   if (first) {
365     first = kFALSE;
366   
367     zEndAbsorber = -503;  // spectro (z<0)
368     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
369     rLimit = TMath::Abs(zEndAbsorber) * TMath::Tan(thetaLimit);
370     zBP1 = -450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
371     zBP2 = -480;
372   }
373
374   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
375   sign = 1;      
376   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;  
377   pZ = Pz();
378   pX = Px(); 
379   pY = Py(); 
380   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
381   xEndAbsorber = fNonBendingCoor; 
382   yEndAbsorber = fBendingCoor; 
383   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
384
385   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
386     zBP = zBP1;
387   } else {
388     zBP = zBP2;
389   }
390
391   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
392   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
393
394   // new parameters after Branson and energy loss corrections
395 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
396
397   Float_t zSmear = zBP ;
398   
399    pZ = pTotal * (zSmear-zVtx) / TMath::Sqrt((xBP-xVtx) * (xBP-xVtx) + (yBP-yVtx) * (yBP-yVtx) +( zSmear-zVtx) * (zSmear-zVtx) );
400    pX = pZ * (xBP - xVtx)/ (zSmear-zVtx);
401    pY = pZ * (yBP - yVtx) / (zSmear-zVtx);
402   fBendingSlope = pY / pZ;
403   fNonBendingSlope = pX / pZ;
404
405   
406   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);      
407   theta = TMath::ATan2(pT, TMath::Abs(pZ)); 
408   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
409
410   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
411     TMath::Sqrt(1.0 +
412                 fBendingSlope * fBendingSlope +
413                 fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
414     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
415
416   // vertex position at (0,0,0)
417   // should be taken from vertex measurement ???
418
419   fBendingCoor = xVtx;
420   fNonBendingCoor = yVtx;
421   fZ= zVtx;
422
423 }
424
425   //__________________________________________________________________________
426 Double_t AliMUONTrackParam::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
427 {
428   // Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
429   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
430   // to test this correction. 
431   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
432   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
433
434    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
435   // See remark in function BransonCorrection !!!!
436   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
437   if (theta  < thetaLimit ) {
438     if (pTotal < 20) {
439       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
440     } else {
441       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
442     }
443   } else {
444     if (pTotal < 20) {
445       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
446     } else { 
447       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
448     }
449   }
450   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
451   return pTotalCorrected;
452 }
453
454   //__________________________________________________________________________
455 void AliMUONTrackParam::FieldCorrection(Double_t Z)
456 {
457   // 
458   // Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
459   // Assume a constant field along Z axis.
460
461   Float_t b[3],x[3]; 
462   Double_t bZ;
463   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
464   Double_t pXNew,pYNew;
465   Double_t c;
466
467   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
468   c = TMath::Sign(1.0,fInverseBendingMomentum); // particle charge 
469  
470   pZ = Pz();
471   pX = Px(); 
472   pY = Py();
473   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
474
475   if (TMath::Abs(pZ) <= 0) return;
476   x[2] = Z/2;
477   x[0] = x[2]*fNonBendingSlope;  
478   x[1] = x[2]*fBendingSlope;
479
480   // Take magn. field value at position x.
481   gAlice->Field()->Field(x, b);
482   bZ =  b[2];
483  
484   // Transverse momentum rotation
485   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
486   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*Z/pZ; 
487  // Rotate momentum around Z axis.
488   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
489   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
490  
491   fBendingSlope = pYNew / pZ;
492   fNonBendingSlope = pXNew / pZ;
493   
494   fInverseBendingMomentum = c / TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ);
495  
496 }
497   //__________________________________________________________________________
498 Double_t AliMUONTrackParam::Px()
499 {
500   // return px from track paramaters
501   Double_t pYZ, pZ, pX;
502   pYZ = 0;
503   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
504     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
505   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
506   pX = pZ * fNonBendingSlope; 
507   return pX;
508 }
509   //__________________________________________________________________________
510 Double_t AliMUONTrackParam::Py()
511 {
512   // return px from track paramaters
513   Double_t pYZ, pZ, pY;
514   pYZ = 0;
515   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
516     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
517   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
518   pY = pZ * fBendingSlope; 
519   return pY;
520 }
521   //__________________________________________________________________________
522 Double_t AliMUONTrackParam::Pz()
523 {
524   // return px from track paramaters
525   Double_t pYZ, pZ;
526   pYZ = 0;
527   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
528     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
529   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
530   return pZ;
531 }
532   //__________________________________________________________________________
533 Double_t AliMUONTrackParam::P()
534 {
535   // return p from track paramaters
536   Double_t  pYZ, pZ, p;
537   pYZ = 0;
538   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
539     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
540   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
541   p = TMath::Abs(pZ) * 
542     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope + fNonBendingSlope * fNonBendingSlope);
543   return p;
544   
545 }
546  //__________________________________________________________________________
547 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix(Double_t charge, Double_t step, 
548                                          Double_t *vect, Double_t *vout) const
549 {
550 //    ******************************************************************
551 //    *                                                                *
552 //    *  Performs the tracking of one step in a magnetic field         *
553 //    *  The trajectory is assumed to be a helix in a constant field   *
554 //    *  taken at the mid point of the step.                           *
555 //    *  Parameters:                                                   *
556 //    *   input                                                        *
557 //    *     STEP =arc length of the step asked                         *
558 //    *     VECT =input vector (position,direction cos and momentum)   *
559 //    *     CHARGE=  electric charge of the particle                   *
560 //    *   output                                                       *
561 //    *     VOUT = same as VECT after completion of the step           *
562 //    *                                                                *
563 //    *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
564 //    *       Author    m.hansroul  *********                          *
565 //    *       modified  s.egli, s.v.levonian                           *
566 //    *       modified  v.perevoztchikov
567 //    *                                                                *
568 //    ******************************************************************
569 //
570
571 // modif: everything in double precision
572
573     Double_t xyz[3], h[4], hxp[3];
574     Double_t h2xy, hp, rho, tet;
575     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
576     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
577
578     const Int_t kix  = 0;
579     const Int_t kiy  = 1;
580     const Int_t kiz  = 2;
581     const Int_t kipx = 3;
582     const Int_t kipy = 4;
583     const Int_t kipz = 5;
584     const Int_t kipp = 6;
585
586     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
587     //
588     //    ------------------------------------------------------------------
589     //
590     //       units are kgauss,centimeters,gev/c
591     //
592     vout[kipp] = vect[kipp];
593     if (TMath::Abs(charge) < 0.00001) {
594       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
595         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
596         vout[i+3] = vect[i+3];
597       }
598       return;
599     }
600     xyz[0]    = vect[kix] + 0.5 * step * vect[kipx];
601     xyz[1]    = vect[kiy] + 0.5 * step * vect[kipy];
602     xyz[2]    = vect[kiz] + 0.5 * step * vect[kipz];
603
604     //cmodif: call gufld (xyz, h) changed into:
605     GetField (xyz, h);
606  
607     h2xy = h[0]*h[0] + h[1]*h[1];
608     h[3] = h[2]*h[2]+ h2xy;
609     if (h[3] < 1.e-12) {
610       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
611         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
612         vout[i+3] = vect[i+3];
613       }
614       return;
615     }
616     if (h2xy < 1.e-12*h[3]) {
617       ExtrapOneStepHelix3(charge*h[2], step, vect, vout);
618       return;
619     }
620     h[3] = TMath::Sqrt(h[3]);
621     h[0] /= h[3];
622     h[1] /= h[3];
623     h[2] /= h[3];
624     h[3] *= kec;
625
626     hxp[0] = h[1]*vect[kipz] - h[2]*vect[kipy];
627     hxp[1] = h[2]*vect[kipx] - h[0]*vect[kipz];
628     hxp[2] = h[0]*vect[kipy] - h[1]*vect[kipx];
629  
630     hp = h[0]*vect[kipx] + h[1]*vect[kipy] + h[2]*vect[kipz];
631
632     rho = -charge*h[3]/vect[kipp];
633     tet = rho * step;
634
635     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
636       sint = TMath::Sin(tet);
637       sintt = (sint/tet);
638       tsint = (tet-sint)/tet;
639       cos1t = 2.*(TMath::Sin(0.5*tet))*(TMath::Sin(0.5*tet))/tet;
640     } else {
641       tsint = tet*tet/36.;
642       sintt = (1. - tsint);
643       sint = tet*sintt;
644       cos1t = 0.5*tet;
645     }
646
647     f1 = step * sintt;
648     f2 = step * cos1t;
649     f3 = step * tsint * hp;
650     f4 = -tet*cos1t;
651     f5 = sint;
652     f6 = tet * cos1t * hp;
653  
654     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0] + f3*h[0];
655     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1] + f3*h[1];
656     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f2*hxp[2] + f3*h[2];
657  
658     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0] + f6*h[0];
659     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1] + f6*h[1];
660     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f5*hxp[2] + f6*h[2];
661  
662     return;
663 }
664
665  //__________________________________________________________________________
666 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix3(Double_t field, Double_t step, 
667                                                Double_t *vect, Double_t *vout) const
668 {
669 // 
670 //     ******************************************************************
671 //     *                                                                *
672 //     *       Tracking routine in a constant field oriented            *
673 //     *       along axis 3                                             *
674 //     *       Tracking is performed with a conventional                *
675 //     *       helix step method                                        *
676 //     *                                                                *
677 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
678 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
679 //     *       Rewritten  V.Perevoztchikov
680 //     *                                                                *
681 //     ******************************************************************
682 // 
683
684     Double_t hxp[3];
685     Double_t h4, hp, rho, tet;
686     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
687     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
688
689     const Int_t kix  = 0;
690     const Int_t kiy  = 1;
691     const Int_t kiz  = 2;
692     const Int_t kipx = 3;
693     const Int_t kipy = 4;
694     const Int_t kipz = 5;
695     const Int_t kipp = 6;
696
697     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
698
699 // 
700 //     ------------------------------------------------------------------
701 // 
702 //       units are kgauss,centimeters,gev/c
703 // 
704     vout[kipp] = vect[kipp];
705     h4 = field * kec;
706
707     hxp[0] = - vect[kipy];
708     hxp[1] = + vect[kipx];
709  
710     hp = vect[kipz];
711
712     rho = -h4/vect[kipp];
713     tet = rho * step;
714     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
715       sint = TMath::Sin(tet);
716       sintt = (sint/tet);
717       tsint = (tet-sint)/tet;
718       cos1t = 2.* TMath::Sin(0.5*tet) * TMath::Sin(0.5*tet)/tet;
719     } else {
720       tsint = tet*tet/36.;
721       sintt = (1. - tsint);
722       sint = tet*sintt;
723       cos1t = 0.5*tet;
724     }
725
726     f1 = step * sintt;
727     f2 = step * cos1t;
728     f3 = step * tsint * hp;
729     f4 = -tet*cos1t;
730     f5 = sint;
731     f6 = tet * cos1t * hp;
732  
733     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0];
734     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1];
735     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f3;
736  
737     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0];
738     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1];
739     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f6;
740
741     return;
742 }
743  //__________________________________________________________________________
744 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepRungekutta(Double_t charge, Double_t step, 
745                                                      Double_t* vect, Double_t* vout) const
746 {
747 // 
748 //     ******************************************************************
749 //     *                                                                *
750 //     *  Runge-Kutta method for tracking a particle through a magnetic *
751 //     *  field. Uses Nystroem algorithm (See Handbook Nat. Bur. of     *
752 //     *  Standards, procedure 25.5.20)                                 *
753 //     *                                                                *
754 //     *  Input parameters                                              *
755 //     *       CHARGE    Particle charge                                *
756 //     *       STEP      Step size                                      *
757 //     *       VECT      Initial co-ords,direction cosines,momentum     *
758 //     *  Output parameters                                             *
759 //     *       VOUT      Output co-ords,direction cosines,momentum      *
760 //     *  User routine called                                           *
761 //     *       CALL GUFLD(X,F)                                          *
762 //     *                                                                *
763 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
764 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
765 //     *                  V.Perevoztchikov (CUT STEP implementation)    *
766 //     *                                                                *
767 //     *                                                                *
768 //     ******************************************************************
769 // 
770
771     Double_t h2, h4, f[4];
772     Double_t xyzt[3], a, b, c, ph,ph2;
773     Double_t secxs[4],secys[4],seczs[4],hxp[3];
774     Double_t g1, g2, g3, g4, g5, g6, ang2, dxt, dyt, dzt;
775     Double_t est, at, bt, ct, cba;
776     Double_t f1, f2, f3, f4, rho, tet, hnorm, hp, rho1, sint, cost;
777     
778     Double_t x;
779     Double_t y;
780     Double_t z;
781     
782     Double_t xt;
783     Double_t yt;
784     Double_t zt;
785
786     Double_t maxit = 1992;
787     Double_t maxcut = 11;
788
789     const Double_t kdlt   = 1e-4;
790     const Double_t kdlt32 = kdlt/32.;
791     const Double_t kthird = 1./3.;
792     const Double_t khalf  = 0.5;
793     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
794
795     const Double_t kpisqua = 9.86960440109;
796     const Int_t kix  = 0;
797     const Int_t kiy  = 1;
798     const Int_t kiz  = 2;
799     const Int_t kipx = 3;
800     const Int_t kipy = 4;
801     const Int_t kipz = 5;
802   
803     // *.
804     // *.    ------------------------------------------------------------------
805     // *.
806     // *             this constant is for units cm,gev/c and kgauss
807     // *
808     Int_t iter = 0;
809     Int_t ncut = 0;
810     for(Int_t j = 0; j < 7; j++)
811       vout[j] = vect[j];
812
813     Double_t  pinv   = kec * charge / vect[6];
814     Double_t tl = 0.;
815     Double_t h = step;
816     Double_t rest;
817
818  
819     do {
820       rest  = step - tl;
821       if (TMath::Abs(h) > TMath::Abs(rest)) h = rest;
822       //cmodif: call gufld(vout,f) changed into:
823
824       GetField(vout,f);
825
826       // *
827       // *             start of integration
828       // *
829       x      = vout[0];
830       y      = vout[1];
831       z      = vout[2];
832       a      = vout[3];
833       b      = vout[4];
834       c      = vout[5];
835
836       h2     = khalf * h;
837       h4     = khalf * h2;
838       ph     = pinv * h;
839       ph2    = khalf * ph;
840       secxs[0] = (b * f[2] - c * f[1]) * ph2;
841       secys[0] = (c * f[0] - a * f[2]) * ph2;
842       seczs[0] = (a * f[1] - b * f[0]) * ph2;
843       ang2 = (secxs[0]*secxs[0] + secys[0]*secys[0] + seczs[0]*seczs[0]);
844       if (ang2 > kpisqua) break;
845
846       dxt    = h2 * a + h4 * secxs[0];
847       dyt    = h2 * b + h4 * secys[0];
848       dzt    = h2 * c + h4 * seczs[0];
849       xt     = x + dxt;
850       yt     = y + dyt;
851       zt     = z + dzt;
852       // *
853       // *              second intermediate point
854       // *
855
856       est = TMath::Abs(dxt) + TMath::Abs(dyt) + TMath::Abs(dzt);
857       if (est > h) {
858         if (ncut++ > maxcut) break;
859         h *= khalf;
860         continue;
861       }
862  
863       xyzt[0] = xt;
864       xyzt[1] = yt;
865       xyzt[2] = zt;
866
867       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
868       GetField(xyzt,f);
869
870       at     = a + secxs[0];
871       bt     = b + secys[0];
872       ct     = c + seczs[0];
873
874       secxs[1] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
875       secys[1] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
876       seczs[1] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
877       at     = a + secxs[1];
878       bt     = b + secys[1];
879       ct     = c + seczs[1];
880       secxs[2] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
881       secys[2] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
882       seczs[2] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
883       dxt    = h * (a + secxs[2]);
884       dyt    = h * (b + secys[2]);
885       dzt    = h * (c + seczs[2]);
886       xt     = x + dxt;
887       yt     = y + dyt;
888       zt     = z + dzt;
889       at     = a + 2.*secxs[2];
890       bt     = b + 2.*secys[2];
891       ct     = c + 2.*seczs[2];
892
893       est = TMath::Abs(dxt)+TMath::Abs(dyt)+TMath::Abs(dzt);
894       if (est > 2.*TMath::Abs(h)) {
895         if (ncut++ > maxcut) break;
896         h *= khalf;
897         continue;
898       }
899  
900       xyzt[0] = xt;
901       xyzt[1] = yt;
902       xyzt[2] = zt;
903
904       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
905       GetField(xyzt,f);
906
907       z      = z + (c + (seczs[0] + seczs[1] + seczs[2]) * kthird) * h;
908       y      = y + (b + (secys[0] + secys[1] + secys[2]) * kthird) * h;
909       x      = x + (a + (secxs[0] + secxs[1] + secxs[2]) * kthird) * h;
910
911       secxs[3] = (bt*f[2] - ct*f[1])* ph2;
912       secys[3] = (ct*f[0] - at*f[2])* ph2;
913       seczs[3] = (at*f[1] - bt*f[0])* ph2;
914       a      = a+(secxs[0]+secxs[3]+2. * (secxs[1]+secxs[2])) * kthird;
915       b      = b+(secys[0]+secys[3]+2. * (secys[1]+secys[2])) * kthird;
916       c      = c+(seczs[0]+seczs[3]+2. * (seczs[1]+seczs[2])) * kthird;
917
918       est    = TMath::Abs(secxs[0]+secxs[3] - (secxs[1]+secxs[2]))
919         + TMath::Abs(secys[0]+secys[3] - (secys[1]+secys[2]))
920         + TMath::Abs(seczs[0]+seczs[3] - (seczs[1]+seczs[2]));
921
922       if (est > kdlt && TMath::Abs(h) > 1.e-4) {
923         if (ncut++ > maxcut) break;
924         h *= khalf;
925         continue;
926       }
927
928       ncut = 0;
929       // *               if too many iterations, go to helix
930       if (iter++ > maxit) break;
931
932       tl += h;
933       if (est < kdlt32) 
934         h *= 2.;
935       cba    = 1./ TMath::Sqrt(a*a + b*b + c*c);
936       vout[0] = x;
937       vout[1] = y;
938       vout[2] = z;
939       vout[3] = cba*a;
940       vout[4] = cba*b;
941       vout[5] = cba*c;
942       rest = step - tl;
943       if (step < 0.) rest = -rest;
944       if (rest < 1.e-5*TMath::Abs(step)) return;
945
946     } while(1);
947
948     // angle too big, use helix
949
950     f1  = f[0];
951     f2  = f[1];
952     f3  = f[2];
953     f4  = TMath::Sqrt(f1*f1+f2*f2+f3*f3);
954     rho = -f4*pinv;
955     tet = rho * step;
956  
957     hnorm = 1./f4;
958     f1 = f1*hnorm;
959     f2 = f2*hnorm;
960     f3 = f3*hnorm;
961
962     hxp[0] = f2*vect[kipz] - f3*vect[kipy];
963     hxp[1] = f3*vect[kipx] - f1*vect[kipz];
964     hxp[2] = f1*vect[kipy] - f2*vect[kipx];
965  
966     hp = f1*vect[kipx] + f2*vect[kipy] + f3*vect[kipz];
967
968     rho1 = 1./rho;
969     sint = TMath::Sin(tet);
970     cost = 2.*TMath::Sin(khalf*tet)*TMath::Sin(khalf*tet);
971
972     g1 = sint*rho1;
973     g2 = cost*rho1;
974     g3 = (tet-sint) * hp*rho1;
975     g4 = -cost;
976     g5 = sint;
977     g6 = cost * hp;
978  
979     vout[kix] = vect[kix] + g1*vect[kipx] + g2*hxp[0] + g3*f1;
980     vout[kiy] = vect[kiy] + g1*vect[kipy] + g2*hxp[1] + g3*f2;
981     vout[kiz] = vect[kiz] + g1*vect[kipz] + g2*hxp[2] + g3*f3;
982  
983     vout[kipx] = vect[kipx] + g4*vect[kipx] + g5*hxp[0] + g6*f1;
984     vout[kipy] = vect[kipy] + g4*vect[kipy] + g5*hxp[1] + g6*f2;
985     vout[kipz] = vect[kipz] + g4*vect[kipz] + g5*hxp[2] + g6*f3;
986
987     return;
988 }
989 //___________________________________________________________
990  void  AliMUONTrackParam::GetField(Double_t *Position, Double_t *Field) const
991 {
992     // interface to "gAlice->Field()->Field" for arguments in double precision
993
994     Float_t x[3], b[3];
995
996     x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
997
998     gAlice->Field()->Field(x, b);
999     Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
1000
1001     return;
1002   }