MUON/AliMUONTrackParam.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Track parameters
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 //#include <Riostream.h>
  29 #include "AliMUON.h"
  30 #include "AliMUONTrackParam.h"
  31 //#include "AliMUONChamber.h"
  32 #include "AliRun.h"
  33 #include "AliMagF.h"
  34 #include "AliLog.h"
  35
  36 ClassImp(AliMUONTrackParam) // Class implementation in ROOT context
  37
  38   //_________________________________________________________________________
  39 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam()
  40   : TObject()
  41 {
  42 // Constructor
  43
  44   fInverseBendingMomentum = 0;
  45   fBendingSlope = 0;
  46   fNonBendingSlope = 0;
  47   fZ = 0;
  48   fBendingCoor = 0;
  49   fNonBendingCoor = 0;
  50 }
  51
  52   //_________________________________________________________________________
  53 AliMUONTrackParam&
  54 AliMUONTrackParam::operator=(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
  55 {
  56   // Asignment operator
  57   if (this == &theMUONTrackParam)
  58     return *this;
  59
  60   // base class assignement
  61   TObject::operator=(theMUONTrackParam);
  62
  63   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum;
  64   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope;
  65   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope;
  66   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ;
  67   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor;
  68   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
  69
  70   return *this;
  71 }
  72   //_________________________________________________________________________
  73 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
  74   : TObject(theMUONTrackParam)
  75 {
  76   // Copy constructor
  77   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum;
  78   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope;
  79   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope;
  80   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ;
  81   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor;
  82   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
  83 }
  84
  85   //__________________________________________________________________________
  86 void AliMUONTrackParam::ExtrapToZ(Double_t Z)
  87 {
  88   // Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
  89   // On return, the track parameters resulting from the extrapolation
  90   // replace the current track parameters.
  91   if (this->fZ == Z) return; // nothing to be done if same Z
  92   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
  93   if (Z < this->fZ) forwardBackward = 1.0; // spectro. z<0
  94   else forwardBackward = -1.0;
  95   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7]; // 7 in parameter ????
  96   Int_t iGeant3, stepNumber;
  97   Int_t maxStepNumber = 5000; // in parameter ????
  98   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
  99   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
 100   SetGeant3Parameters(vGeant3, forwardBackward);
 101   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
 102   // must be changed if backward extrapolation
 103   Double_t chargeExtrap = forwardBackward *
 104     TMath::Sign(Double_t(1.0), this->fInverseBendingMomentum);
 105   Double_t stepLength = 6.0; // in parameter ????
 106   // Extrapolation loop
 107   stepNumber = 0;
 108   while (((-forwardBackward * (vGeant3[2] - Z)) <= 0.0) &&  // spectro. z<0
 109          (stepNumber < maxStepNumber)) {
 110     stepNumber++;
 111     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ????
 112     //ExtrapOneStepRungekutta(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 113     ExtrapOneStepHelix(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
 114     if ((-forwardBackward * (vGeant3New[2] - Z)) > 0.0) break; // one is beyond Z spectro. z<0
 115     // better use TArray ????
 116     for (iGeant3 = 0; iGeant3 < 7; iGeant3++)
 117       {vGeant3[iGeant3] = vGeant3New[iGeant3];}
 118   }
 119   // check maxStepNumber ????
 120   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
 121   // should be in function ???? using TArray ????
 122   Double_t dZ12 = vGeant3New[2] - vGeant3[2]; // 1->2
 123   Double_t dZ1i = Z - vGeant3[2]; // 1-i
 124   Double_t dZi2 = vGeant3New[2] - Z; // i->2
 125   Double_t xPrime = (vGeant3New[0] - vGeant3[0]) / dZ12;
 126   Double_t xSecond =
 127     ((vGeant3New[3] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[3] / vGeant3[5])) / dZ12;
 128   Double_t yPrime = (vGeant3New[1] - vGeant3[1]) / dZ12;
 129   Double_t ySecond =
 130     ((vGeant3New[4] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[4] / vGeant3[5])) / dZ12;
 131   vGeant3[0] = vGeant3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
 132   vGeant3[1] = vGeant3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
 133   vGeant3[2] = Z; // Z
 134   Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
 135   Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
 136   // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
 137   vGeant3[5] =
 138     1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
 139   vGeant3[3] = xPrimeI * vGeant3[5]; // PX/PTOT
 140   vGeant3[4] = yPrimeI * vGeant3[5]; // PY/PTOT
 141   // Track parameters from Geant3 parameters,
 142   // with charge back for forward motion
 143   GetFromGeant3Parameters(vGeant3, chargeExtrap * forwardBackward);
 144 }
 145
 146   //__________________________________________________________________________
 147 void AliMUONTrackParam::SetGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t ForwardBackward)
 148 {
 149   // Set vector of Geant3 parameters pointed to by "VGeant3"
 150   // from track parameters in current AliMUONTrackParam.
 151   // Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "ForwardBackward"
 152   // to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
 153   VGeant3[0] = this->fNonBendingCoor; // X
 154   VGeant3[1] = this->fBendingCoor; // Y
 155   VGeant3[2] = this->fZ; // Z
 156   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / this->fInverseBendingMomentum);
 157   Double_t pZ =
 158     pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + this->fBendingSlope * this->fBendingSlope);
 159   VGeant3[6] =
 160     TMath::Sqrt(pYZ * pYZ +
 161                 pZ * pZ * this->fNonBendingSlope * this->fNonBendingSlope); // PTOT
 162   VGeant3[5] = -ForwardBackward * pZ / VGeant3[6]; // PZ/PTOT spectro. z<0
 163   VGeant3[3] = this->fNonBendingSlope * VGeant3[5]; // PX/PTOT
 164   VGeant3[4] = this->fBendingSlope * VGeant3[5]; // PY/PTOT
 165 }
 166
 167   //__________________________________________________________________________
 168 void AliMUONTrackParam::GetFromGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t Charge)
 169 {
 170   // Get track parameters in current AliMUONTrackParam
 171   // from Geant3 parameters pointed to by "VGeant3",
 172   // assumed to be calculated for forward motion in Z.
 173   // "InverseBendingMomentum" is signed with "Charge".
 174   this->fNonBendingCoor = VGeant3[0]; // X
 175   this->fBendingCoor = VGeant3[1]; // Y
 176   this->fZ = VGeant3[2]; // Z
 177   Double_t pYZ = VGeant3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - VGeant3[3] * VGeant3[3]);
 178   this->fInverseBendingMomentum = Charge / pYZ;
 179   this->fBendingSlope = VGeant3[4] / VGeant3[5];
 180   this->fNonBendingSlope = VGeant3[3] / VGeant3[5];
 181 }
 182
 183   //__________________________________________________________________________
 184 void AliMUONTrackParam::ExtrapToStation(Int_t Station, AliMUONTrackParam *TrackParam)
 185 {
 186   // Track parameters extrapolated from current track parameters ("this")
 187   // to both chambers of the station(0..) "Station"
 188   // are returned in the array (dimension 2) of track parameters
 189   // pointed to by "TrackParam" (index 0 and 1 for first and second chambers).
 190   Double_t extZ[2], z1, z2;
 191   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
 192   AliMUON *pMUON = (AliMUON*) gAlice->GetModule("MUON"); // necessary ????
 193   // range of Station to be checked ????
 194   z1 = (&(pMUON->Chamber(2 * Station)))->Z(); // Z of first chamber
 195   z2 = (&(pMUON->Chamber(2 * Station + 1)))->Z(); // Z of second chamber
 196   // First and second Z to extrapolate at
 197   if ((z1 > this->fZ) && (z2 > this->fZ)) {i1 = 0; i2 = 1;}
 198   else if ((z1 < this->fZ) && (z2 < this->fZ)) {i1 = 1; i2 = 0;}
 199   else {
 200         AliError(Form("Starting Z (%f) in between z1 (%f) and z2 (%f) of station(0..)%d",this->fZ,z1,z2,Station));
 201 //     cout << "ERROR in AliMUONTrackParam::CreateExtrapSegmentInStation" << endl;
 202 //     cout << "Starting Z (" << this->fZ << ") in between z1 (" << z1 <<
 203 //       ") and z2 (" << z2 << ") of station(0..) " << Station << endl;
 204   }
 205   extZ[i1] = z1;
 206   extZ[i2] = z2;
 207   // copy of track parameters
 208   TrackParam[i1] = *this;
 209   // first extrapolation
 210   (&(TrackParam[i1]))->ExtrapToZ(extZ[0]);
 211   TrackParam[i2] = TrackParam[i1];
 212   // second extrapolation
 213   (&(TrackParam[i2]))->ExtrapToZ(extZ[1]);
 214   return;
 215 }
 216
 217   //__________________________________________________________________________
 218 void AliMUONTrackParam::ExtrapToVertex(Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
 219 {
 220   // Extrapolation to the vertex.
 221   // Returns the track parameters resulting from the extrapolation,
 222   // in the current TrackParam.
 223   // Changes parameters according to Branson correction through the absorber
 224
 225   Double_t zAbsorber = -503.0; // to be coherent with the Geant absorber geometry !!!!
 226                                // spectro. (z<0)
 227   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
 228   ExtrapToZ(zAbsorber); // !!!
 229   // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
 230   BransonCorrection(xVtx,yVtx,zVtx);
 231   // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
 232   FieldCorrection(zAbsorber);
 233 }
 234
 235
 236 //  Keep this version for future developments
 237   //__________________________________________________________________________
 238 // void AliMUONTrackParam::BransonCorrection()
 239 // {
 240 //   // Branson correction of track parameters
 241 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 242 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
 243 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 244 //   Int_t sign;
 245 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 246 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 247 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 248 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
 249 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
 250 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 251 //                           0.56,    // Plomb (cm)
 252 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 253 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 254 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 255 //                           0.56,   // Plomb (cm)
 256 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
 257 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
 258 //   // inner part theta < 3 degres
 259 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
 260 //                           10.397,   // Concrete (cm)
 261 //                           0.35 };    // W (cm)
 262 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
 263 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
 264 //   // inner part theta < 3 degres
 265 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
 266 //   static Bool_t first = kTRUE;
 267 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
 268 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 269 //   if (first) {
 270 //     first = kFALSE;
 271 //     Double_t aNBP = 0.0;
 272 //     Double_t aDBP = 0.0;
 273 //     Int_t iBound;
 274
 275 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
 276 //       aNBP = aNBP +
 277 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
 278 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 279 //       aDBP = aDBP +
 280 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
 281 //     }
 282 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 283 //     aNBP = 0.0;
 284 //     aDBP = 0.0;
 285 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
 286 //       aNBP = aNBP +
 287 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
 288 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
 289 //       aDBP = aDBP +
 290 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
 291 //     }
 292 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
 293 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
 294 //   }
 295
 296 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 297 //   sign = 1;
 298 //   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 299 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));
 300 //   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 301 //   pY = pZ * fBendingSlope;
 302 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 303 //   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 304 //   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 305 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 306
 307 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 308 //     zEndAbsorber = z1[9];
 309 //     zBP = zBP1;
 310 //   } else {
 311 //     zEndAbsorber = z2[3];
 312 //     zBP = zBP2;
 313 //   }
 314
 315 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 316 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 317
 318 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 319 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
 320 //   pX = pZ * xBP / zBP;
 321 //   pY = pZ * yBP / zBP;
 322 //   fBendingSlope = pY / pZ;
 323 //   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 324
 325 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 326 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ);
 327 //   pTotal =
 328 //     TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
 329
 330 //   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 331 //     TMath::Sqrt(1.0 +
 332 //              fBendingSlope * fBendingSlope +
 333 //              fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 334 //     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 335
 336 //   // vertex position at (0,0,0)
 337 //   // should be taken from vertex measurement ???
 338 //   fBendingCoor = 0.0;
 339 //   fNonBendingCoor = 0;
 340 //   fZ= 0;
 341 // }
 342
 343 void AliMUONTrackParam::BransonCorrection(Double_t xVtx,Double_t yVtx,Double_t zVtx)
 344 {
 345   // Branson correction of track parameters
 346   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
 347   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
 348   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 349   // to test this correction.
 350   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
 351   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
 352   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
 353   //change to take into account the vertex postition (real, reconstruct,....)
 354
 355   Double_t  zBP, xBP, yBP;
 356   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
 357   Int_t sign;
 358   static Bool_t first = kTRUE;
 359   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit, zEndAbsorber;
 360   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
 361   if (first) {
 362     first = kFALSE;
 363
 364     zEndAbsorber = -503;  // spectro (z<0)
 365     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
 366     rLimit = TMath::Abs(zEndAbsorber) * TMath::Tan(thetaLimit);
 367     zBP1 = -450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
 368     zBP2 = -480;
 369   }
 370
 371   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 372   sign = 1;
 373   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;
 374   pZ = Pz();
 375   pX = Px();
 376   pY = Py();
 377   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
 378   xEndAbsorber = fNonBendingCoor;
 379   yEndAbsorber = fBendingCoor;
 380   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
 381
 382   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
 383     zBP = zBP1;
 384   } else {
 385     zBP = zBP2;
 386   }
 387
 388   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 389   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
 390
 391   // new parameters after Branson and energy loss corrections
 392 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
 393
 394   Float_t zSmear = zBP ;
 395
 396    pZ = pTotal * (zSmear-zVtx) / TMath::Sqrt((xBP-xVtx) * (xBP-xVtx) + (yBP-yVtx) * (yBP-yVtx) +( zSmear-zVtx) * (zSmear-zVtx) );
 397    pX = pZ * (xBP - xVtx)/ (zSmear-zVtx);
 398    pY = pZ * (yBP - yVtx) / (zSmear-zVtx);
 399   fBendingSlope = pY / pZ;
 400   fNonBendingSlope = pX / pZ;
 401
 402
 403   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);
 404   theta = TMath::ATan2(pT, TMath::Abs(pZ));
 405   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
 406
 407   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
 408     TMath::Sqrt(1.0 +
 409                 fBendingSlope * fBendingSlope +
 410                 fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
 411     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
 412
 413   // vertex position at (0,0,0)
 414   // should be taken from vertex measurement ???
 415
 416   fBendingCoor = xVtx;
 417   fNonBendingCoor = yVtx;
 418   fZ= zVtx;
 419
 420 }
 421
 422   //__________________________________________________________________________
 423 Double_t AliMUONTrackParam::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
 424 {
 425   // Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
 426   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
 427   // to test this correction.
 428   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
 429   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
 430
 431    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
 432   // See remark in function BransonCorrection !!!!
 433   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
 434   if (theta  < thetaLimit ) {
 435     if (pTotal < 20) {
 436       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
 437     } else {
 438       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
 439     }
 440   } else {
 441     if (pTotal < 20) {
 442       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
 443     } else {
 444       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
 445     }
 446   }
 447   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
 448   return pTotalCorrected;
 449 }
 450
 451   //__________________________________________________________________________
 452 void AliMUONTrackParam::FieldCorrection(Double_t Z)
 453 {
 454   //
 455   // Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
 456   // Assume a constant field along Z axis.
 457
 458   Float_t b[3],x[3];
 459   Double_t bZ;
 460   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
 461   Double_t pXNew,pYNew;
 462   Double_t c;
 463
 464   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 465   c = TMath::Sign(1.0,fInverseBendingMomentum); // particle charge
 466
 467   pZ = Pz();
 468   pX = Px();
 469   pY = Py();
 470   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
 471
 472   if (TMath::Abs(pZ) <= 0) return;
 473   x[2] = Z/2;
 474   x[0] = x[2]*fNonBendingSlope;
 475   x[1] = x[2]*fBendingSlope;
 476
 477   // Take magn. field value at position x.
 478   gAlice->Field()->Field(x, b);
 479   bZ =  b[2];
 480
 481   // Transverse momentum rotation
 482   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
 483   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*Z/pZ;
 484  // Rotate momentum around Z axis.
 485   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
 486   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
 487
 488   fBendingSlope = pYNew / pZ;
 489   fNonBendingSlope = pXNew / pZ;
 490
 491   fInverseBendingMomentum = c / TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ);
 492
 493 }
 494   //__________________________________________________________________________
 495 Double_t AliMUONTrackParam::Px()
 496 {
 497   // return px from track paramaters
 498   Double_t pYZ, pZ, pX;
 499   pYZ = 0;
 500   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 501     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 502   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 503   pX = pZ * fNonBendingSlope;
 504   return pX;
 505 }
 506   //__________________________________________________________________________
 507 Double_t AliMUONTrackParam::Py()
 508 {
 509   // return px from track paramaters
 510   Double_t pYZ, pZ, pY;
 511   pYZ = 0;
 512   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 513     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 514   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 515   pY = pZ * fBendingSlope;
 516   return pY;
 517 }
 518   //__________________________________________________________________________
 519 Double_t AliMUONTrackParam::Pz()
 520 {
 521   // return px from track paramaters
 522   Double_t pYZ, pZ;
 523   pYZ = 0;
 524   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 525     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 526   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 527   return pZ;
 528 }
 529   //__________________________________________________________________________
 530 Double_t AliMUONTrackParam::P()
 531 {
 532   // return p from track paramaters
 533   Double_t  pYZ, pZ, p;
 534   pYZ = 0;
 535   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
 536     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
 537   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
 538   p = TMath::Abs(pZ) *
 539     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope + fNonBendingSlope * fNonBendingSlope);
 540   return p;
 541
 542 }
 543  //__________________________________________________________________________
 544 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix(Double_t charge, Double_t step,
 545                                          Double_t *vect, Double_t *vout)
 546 {
 547 //    ******************************************************************
 548 //    *                                                                *
 549 //    *  Performs the tracking of one step in a magnetic field         *
 550 //    *  The trajectory is assumed to be a helix in a constant field   *
 551 //    *  taken at the mid point of the step.                           *
 552 //    *  Parameters:                                                   *
 553 //    *   input                                                        *
 554 //    *     STEP =arc length of the step asked                         *
 555 //    *     VECT =input vector (position,direction cos and momentum)   *
 556 //    *     CHARGE=  electric charge of the particle                   *
 557 //    *   output                                                       *
 558 //    *     VOUT = same as VECT after completion of the step           *
 559 //    *                                                                *
 560 //    *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 561 //    *       Author    m.hansroul  *********                          *
 562 //    *       modified  s.egli, s.v.levonian                           *
 563 //    *       modified  v.perevoztchikov
 564 //    *                                                                *
 565 //    ******************************************************************
 566 //
 567
 568 // modif: everything in double precision
 569
 570     Double_t xyz[3], h[4], hxp[3];
 571     Double_t h2xy, hp, rho, tet;
 572     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 573     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 574
 575     const Int_t kix  = 0;
 576     const Int_t kiy  = 1;
 577     const Int_t kiz  = 2;
 578     const Int_t kipx = 3;
 579     const Int_t kipy = 4;
 580     const Int_t kipz = 5;
 581     const Int_t kipp = 6;
 582
 583     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 584     //
 585     //    ------------------------------------------------------------------
 586     //
 587     //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 588     //
 589     vout[kipp] = vect[kipp];
 590     if (TMath::Abs(charge) < 0.00001) {
 591       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 592         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 593         vout[i+3] = vect[i+3];
 594       }
 595       return;
 596     }
 597     xyz[0]    = vect[kix] + 0.5 * step * vect[kipx];
 598     xyz[1]    = vect[kiy] + 0.5 * step * vect[kipy];
 599     xyz[2]    = vect[kiz] + 0.5 * step * vect[kipz];
 600
 601     //cmodif: call gufld (xyz, h) changed into:
 602     GetField (xyz, h);
 603
 604     h2xy = h[0]*h[0] + h[1]*h[1];
 605     h[3] = h[2]*h[2]+ h2xy;
 606     if (h[3] < 1.e-12) {
 607       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
 608         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
 609         vout[i+3] = vect[i+3];
 610       }
 611       return;
 612     }
 613     if (h2xy < 1.e-12*h[3]) {
 614       ExtrapOneStepHelix3(charge*h[2], step, vect, vout);
 615       return;
 616     }
 617     h[3] = TMath::Sqrt(h[3]);
 618     h[0] /= h[3];
 619     h[1] /= h[3];
 620     h[2] /= h[3];
 621     h[3] *= kec;
 622
 623     hxp[0] = h[1]*vect[kipz] - h[2]*vect[kipy];
 624     hxp[1] = h[2]*vect[kipx] - h[0]*vect[kipz];
 625     hxp[2] = h[0]*vect[kipy] - h[1]*vect[kipx];
 626
 627     hp = h[0]*vect[kipx] + h[1]*vect[kipy] + h[2]*vect[kipz];
 628
 629     rho = -charge*h[3]/vect[kipp];
 630     tet = rho * step;
 631
 632     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 633       sint = TMath::Sin(tet);
 634       sintt = (sint/tet);
 635       tsint = (tet-sint)/tet;
 636       cos1t = 2.*(TMath::Sin(0.5*tet))*(TMath::Sin(0.5*tet))/tet;
 637     } else {
 638       tsint = tet*tet/36.;
 639       sintt = (1. - tsint);
 640       sint = tet*sintt;
 641       cos1t = 0.5*tet;
 642     }
 643
 644     f1 = step * sintt;
 645     f2 = step * cos1t;
 646     f3 = step * tsint * hp;
 647     f4 = -tet*cos1t;
 648     f5 = sint;
 649     f6 = tet * cos1t * hp;
 650
 651     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0] + f3*h[0];
 652     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1] + f3*h[1];
 653     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f2*hxp[2] + f3*h[2];
 654
 655     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0] + f6*h[0];
 656     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1] + f6*h[1];
 657     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f5*hxp[2] + f6*h[2];
 658
 659     return;
 660 }
 661
 662  //__________________________________________________________________________
 663 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix3(Double_t field, Double_t step,
 664                                                Double_t *vect, Double_t *vout)
 665 {
 666 //
 667 //     ******************************************************************
 668 //     *                                                                *
 669 //     *       Tracking routine in a constant field oriented            *
 670 //     *       along axis 3                                             *
 671 //     *       Tracking is performed with a conventional                *
 672 //     *       helix step method                                        *
 673 //     *                                                                *
 674 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 675 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 676 //     *       Rewritten  V.Perevoztchikov
 677 //     *                                                                *
 678 //     ******************************************************************
 679 //
 680
 681     Double_t hxp[3];
 682     Double_t h4, hp, rho, tet;
 683     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
 684     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
 685
 686     const Int_t kix  = 0;
 687     const Int_t kiy  = 1;
 688     const Int_t kiz  = 2;
 689     const Int_t kipx = 3;
 690     const Int_t kipy = 4;
 691     const Int_t kipz = 5;
 692     const Int_t kipp = 6;
 693
 694     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 695
 696 //
 697 //     ------------------------------------------------------------------
 698 //
 699 //       units are kgauss,centimeters,gev/c
 700 //
 701     vout[kipp] = vect[kipp];
 702     h4 = field * kec;
 703
 704     hxp[0] = - vect[kipy];
 705     hxp[1] = + vect[kipx];
 706
 707     hp = vect[kipz];
 708
 709     rho = -h4/vect[kipp];
 710     tet = rho * step;
 711     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
 712       sint = TMath::Sin(tet);
 713       sintt = (sint/tet);
 714       tsint = (tet-sint)/tet;
 715       cos1t = 2.* TMath::Sin(0.5*tet) * TMath::Sin(0.5*tet)/tet;
 716     } else {
 717       tsint = tet*tet/36.;
 718       sintt = (1. - tsint);
 719       sint = tet*sintt;
 720       cos1t = 0.5*tet;
 721     }
 722
 723     f1 = step * sintt;
 724     f2 = step * cos1t;
 725     f3 = step * tsint * hp;
 726     f4 = -tet*cos1t;
 727     f5 = sint;
 728     f6 = tet * cos1t * hp;
 729
 730     vout[kix] = vect[kix] + f1*vect[kipx] + f2*hxp[0];
 731     vout[kiy] = vect[kiy] + f1*vect[kipy] + f2*hxp[1];
 732     vout[kiz] = vect[kiz] + f1*vect[kipz] + f3;
 733
 734     vout[kipx] = vect[kipx] + f4*vect[kipx] + f5*hxp[0];
 735     vout[kipy] = vect[kipy] + f4*vect[kipy] + f5*hxp[1];
 736     vout[kipz] = vect[kipz] + f4*vect[kipz] + f6;
 737
 738     return;
 739 }
 740  //__________________________________________________________________________
 741 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepRungekutta(Double_t charge, Double_t step,
 742                                                      Double_t* vect, Double_t* vout)
 743 {
 744 //
 745 //     ******************************************************************
 746 //     *                                                                *
 747 //     *  Runge-Kutta method for tracking a particle through a magnetic *
 748 //     *  field. Uses Nystroem algorithm (See Handbook Nat. Bur. of     *
 749 //     *  Standards, procedure 25.5.20)                                 *
 750 //     *                                                                *
 751 //     *  Input parameters                                              *
 752 //     *       CHARGE    Particle charge                                *
 753 //     *       STEP      Step size                                      *
 754 //     *       VECT      Initial co-ords,direction cosines,momentum     *
 755 //     *  Output parameters                                             *
 756 //     *       VOUT      Output co-ords,direction cosines,momentum      *
 757 //     *  User routine called                                           *
 758 //     *       CALL GUFLD(X,F)                                          *
 759 //     *                                                                *
 760 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
 761 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
 762 //     *                  V.Perevoztchikov (CUT STEP implementation)    *
 763 //     *                                                                *
 764 //     *                                                                *
 765 //     ******************************************************************
 766 //
 767
 768     Double_t h2, h4, f[4];
 769     Double_t xyzt[3], a, b, c, ph,ph2;
 770     Double_t secxs[4],secys[4],seczs[4],hxp[3];
 771     Double_t g1, g2, g3, g4, g5, g6, ang2, dxt, dyt, dzt;
 772     Double_t est, at, bt, ct, cba;
 773     Double_t f1, f2, f3, f4, rho, tet, hnorm, hp, rho1, sint, cost;
 774
 775     Double_t x;
 776     Double_t y;
 777     Double_t z;
 778
 779     Double_t xt;
 780     Double_t yt;
 781     Double_t zt;
 782
 783     Double_t maxit = 1992;
 784     Double_t maxcut = 11;
 785
 786     const Double_t kdlt   = 1e-4;
 787     const Double_t kdlt32 = kdlt/32.;
 788     const Double_t kthird = 1./3.;
 789     const Double_t khalf  = 0.5;
 790     const Double_t kec = 2.9979251e-4;
 791
 792     const Double_t kpisqua = 9.86960440109;
 793     const Int_t kix  = 0;
 794     const Int_t kiy  = 1;
 795     const Int_t kiz  = 2;
 796     const Int_t kipx = 3;
 797     const Int_t kipy = 4;
 798     const Int_t kipz = 5;
 799
 800     // *.
 801     // *.    ------------------------------------------------------------------
 802     // *.
 803     // *             this constant is for units cm,gev/c and kgauss
 804     // *
 805     Int_t iter = 0;
 806     Int_t ncut = 0;
 807     for(Int_t j = 0; j < 7; j++)
 808       vout[j] = vect[j];
 809
 810     Double_t  pinv   = kec * charge / vect[6];
 811     Double_t tl = 0.;
 812     Double_t h = step;
 813     Double_t rest;
 814
 815
 816     do {
 817       rest  = step - tl;
 818       if (TMath::Abs(h) > TMath::Abs(rest)) h = rest;
 819       //cmodif: call gufld(vout,f) changed into:
 820
 821       GetField(vout,f);
 822
 823       // *
 824       // *             start of integration
 825       // *
 826       x      = vout[0];
 827       y      = vout[1];
 828       z      = vout[2];
 829       a      = vout[3];
 830       b      = vout[4];
 831       c      = vout[5];
 832
 833       h2     = khalf * h;
 834       h4     = khalf * h2;
 835       ph     = pinv * h;
 836       ph2    = khalf * ph;
 837       secxs[0] = (b * f[2] - c * f[1]) * ph2;
 838       secys[0] = (c * f[0] - a * f[2]) * ph2;
 839       seczs[0] = (a * f[1] - b * f[0]) * ph2;
 840       ang2 = (secxs[0]*secxs[0] + secys[0]*secys[0] + seczs[0]*seczs[0]);
 841       if (ang2 > kpisqua) break;
 842
 843       dxt    = h2 * a + h4 * secxs[0];
 844       dyt    = h2 * b + h4 * secys[0];
 845       dzt    = h2 * c + h4 * seczs[0];
 846       xt     = x + dxt;
 847       yt     = y + dyt;
 848       zt     = z + dzt;
 849       // *
 850       // *              second intermediate point
 851       // *
 852
 853       est = TMath::Abs(dxt) + TMath::Abs(dyt) + TMath::Abs(dzt);
 854       if (est > h) {
 855         if (ncut++ > maxcut) break;
 856         h *= khalf;
 857         continue;
 858       }
 859
 860       xyzt[0] = xt;
 861       xyzt[1] = yt;
 862       xyzt[2] = zt;
 863
 864       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 865       GetField(xyzt,f);
 866
 867       at     = a + secxs[0];
 868       bt     = b + secys[0];
 869       ct     = c + seczs[0];
 870
 871       secxs[1] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 872       secys[1] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 873       seczs[1] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 874       at     = a + secxs[1];
 875       bt     = b + secys[1];
 876       ct     = c + seczs[1];
 877       secxs[2] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
 878       secys[2] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
 879       seczs[2] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
 880       dxt    = h * (a + secxs[2]);
 881       dyt    = h * (b + secys[2]);
 882       dzt    = h * (c + seczs[2]);
 883       xt     = x + dxt;
 884       yt     = y + dyt;
 885       zt     = z + dzt;
 886       at     = a + 2.*secxs[2];
 887       bt     = b + 2.*secys[2];
 888       ct     = c + 2.*seczs[2];
 889
 890       est = TMath::Abs(dxt)+TMath::Abs(dyt)+TMath::Abs(dzt);
 891       if (est > 2.*TMath::Abs(h)) {
 892         if (ncut++ > maxcut) break;
 893         h *= khalf;
 894         continue;
 895       }
 896
 897       xyzt[0] = xt;
 898       xyzt[1] = yt;
 899       xyzt[2] = zt;
 900
 901       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
 902       GetField(xyzt,f);
 903
 904       z      = z + (c + (seczs[0] + seczs[1] + seczs[2]) * kthird) * h;
 905       y      = y + (b + (secys[0] + secys[1] + secys[2]) * kthird) * h;
 906       x      = x + (a + (secxs[0] + secxs[1] + secxs[2]) * kthird) * h;
 907
 908       secxs[3] = (bt*f[2] - ct*f[1])* ph2;
 909       secys[3] = (ct*f[0] - at*f[2])* ph2;
 910       seczs[3] = (at*f[1] - bt*f[0])* ph2;
 911       a      = a+(secxs[0]+secxs[3]+2. * (secxs[1]+secxs[2])) * kthird;
 912       b      = b+(secys[0]+secys[3]+2. * (secys[1]+secys[2])) * kthird;
 913       c      = c+(seczs[0]+seczs[3]+2. * (seczs[1]+seczs[2])) * kthird;
 914
 915       est    = TMath::Abs(secxs[0]+secxs[3] - (secxs[1]+secxs[2]))
 916         + TMath::Abs(secys[0]+secys[3] - (secys[1]+secys[2]))
 917         + TMath::Abs(seczs[0]+seczs[3] - (seczs[1]+seczs[2]));
 918
 919       if (est > kdlt && TMath::Abs(h) > 1.e-4) {
 920         if (ncut++ > maxcut) break;
 921         h *= khalf;
 922         continue;
 923       }
 924
 925       ncut = 0;
 926       // *               if too many iterations, go to helix
 927       if (iter++ > maxit) break;
 928
 929       tl += h;
 930       if (est < kdlt32)
 931         h *= 2.;
 932       cba    = 1./ TMath::Sqrt(a*a + b*b + c*c);
 933       vout[0] = x;
 934       vout[1] = y;
 935       vout[2] = z;
 936       vout[3] = cba*a;
 937       vout[4] = cba*b;
 938       vout[5] = cba*c;
 939       rest = step - tl;
 940       if (step < 0.) rest = -rest;
 941       if (rest < 1.e-5*TMath::Abs(step)) return;
 942
 943     } while(1);
 944
 945     // angle too big, use helix
 946
 947     f1  = f[0];
 948     f2  = f[1];
 949     f3  = f[2];
 950     f4  = TMath::Sqrt(f1*f1+f2*f2+f3*f3);
 951     rho = -f4*pinv;
 952     tet = rho * step;
 953
 954     hnorm = 1./f4;
 955     f1 = f1*hnorm;
 956     f2 = f2*hnorm;
 957     f3 = f3*hnorm;
 958
 959     hxp[0] = f2*vect[kipz] - f3*vect[kipy];
 960     hxp[1] = f3*vect[kipx] - f1*vect[kipz];
 961     hxp[2] = f1*vect[kipy] - f2*vect[kipx];
 962
 963     hp = f1*vect[kipx] + f2*vect[kipy] + f3*vect[kipz];
 964
 965     rho1 = 1./rho;
 966     sint = TMath::Sin(tet);
 967     cost = 2.*TMath::Sin(khalf*tet)*TMath::Sin(khalf*tet);
 968
 969     g1 = sint*rho1;
 970     g2 = cost*rho1;
 971     g3 = (tet-sint) * hp*rho1;
 972     g4 = -cost;
 973     g5 = sint;
 974     g6 = cost * hp;
 975
 976     vout[kix] = vect[kix] + g1*vect[kipx] + g2*hxp[0] + g3*f1;
 977     vout[kiy] = vect[kiy] + g1*vect[kipy] + g2*hxp[1] + g3*f2;
 978     vout[kiz] = vect[kiz] + g1*vect[kipz] + g2*hxp[2] + g3*f3;
 979
 980     vout[kipx] = vect[kipx] + g4*vect[kipx] + g5*hxp[0] + g6*f1;
 981     vout[kipy] = vect[kipy] + g4*vect[kipy] + g5*hxp[1] + g6*f2;
 982     vout[kipz] = vect[kipz] + g4*vect[kipz] + g5*hxp[2] + g6*f3;
 983
 984     return;
 985 }
 986 //___________________________________________________________
 987  void  AliMUONTrackParam::GetField(Double_t *Position, Double_t *Field)
 988 {
 989     // interface to "gAlice->Field()->Field" for arguments in double precision
 990
 991     Float_t x[3], b[3];
 992
 993     x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
 994
 995     gAlice->Field()->Field(x, b);
 996     Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
 997
 998     return;
 999   }