Convert fortran functions into C (Christian)
[u/mrichter/AliRoot.git] / MUON / AliMUONTrackParam.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 /* $Id$ */
17
18 ///////////////////////////////////////////////////
19 //
20 // Track parameters
21 // in
22 // ALICE
23 // dimuon
24 // spectrometer
25 //
26 ///////////////////////////////////////////////////
27
28 #include <Riostream.h>
29 #include "AliMUON.h"
30 #include "AliMUONTrackParam.h" 
31 #include "AliMUONChamber.h"
32 #include "AliRun.h" 
33 #include "AliMagF.h" 
34 #include "AliLog.h" 
35
36 ClassImp(AliMUONTrackParam) // Class implementation in ROOT context
37
38   //_________________________________________________________________________
39 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam()
40   : TObject()
41 {
42 // Constructor
43
44   fInverseBendingMomentum = 0;
45   fBendingSlope = 0;
46   fNonBendingSlope = 0;
47   fZ = 0;
48   fBendingCoor = 0;
49   fNonBendingCoor = 0;
50 }
51
52   //_________________________________________________________________________
53 AliMUONTrackParam& 
54 AliMUONTrackParam::operator=(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
55 {
56   if (this == &theMUONTrackParam)
57     return *this;
58
59   // base class assignement
60   TObject::operator=(theMUONTrackParam);
61
62   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum; 
63   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope; 
64   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope; 
65   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ; 
66   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor; 
67   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
68
69   return *this;
70 }
71   //_________________________________________________________________________
72 AliMUONTrackParam::AliMUONTrackParam(const AliMUONTrackParam& theMUONTrackParam)
73   : TObject(theMUONTrackParam)
74 {
75   fInverseBendingMomentum =  theMUONTrackParam.fInverseBendingMomentum; 
76   fBendingSlope           =  theMUONTrackParam.fBendingSlope; 
77   fNonBendingSlope        =  theMUONTrackParam.fNonBendingSlope; 
78   fZ                      =  theMUONTrackParam.fZ; 
79   fBendingCoor            =  theMUONTrackParam.fBendingCoor; 
80   fNonBendingCoor         =  theMUONTrackParam.fNonBendingCoor;
81 }
82
83   //__________________________________________________________________________
84 void AliMUONTrackParam::ExtrapToZ(Double_t Z)
85 {
86   // Track parameter extrapolation to the plane at "Z".
87   // On return, the track parameters resulting from the extrapolation
88   // replace the current track parameters.
89   if (this->fZ == Z) return; // nothing to be done if same Z
90   Double_t forwardBackward; // +1 if forward, -1 if backward
91   if (Z < this->fZ) forwardBackward = 1.0; // spectro. z<0 
92   else forwardBackward = -1.0;
93   Double_t vGeant3[7], vGeant3New[7]; // 7 in parameter ????
94   Int_t iGeant3, stepNumber;
95   Int_t maxStepNumber = 5000; // in parameter ????
96   // For safety: return kTRUE or kFALSE ????
97   // Parameter vector for calling EXTRAP_ONESTEP
98   SetGeant3Parameters(vGeant3, forwardBackward);
99   // sign of charge (sign of fInverseBendingMomentum if forward motion)
100   // must be changed if backward extrapolation
101   Double_t chargeExtrap = forwardBackward *
102     TMath::Sign(Double_t(1.0), this->fInverseBendingMomentum);
103   Double_t stepLength = 6.0; // in parameter ????
104   // Extrapolation loop
105   stepNumber = 0;
106   while (((-forwardBackward * (vGeant3[2] - Z)) <= 0.0) &&  // spectro. z<0
107          (stepNumber < maxStepNumber)) {
108     stepNumber++;
109     // Option for switching between helix and Runge-Kutta ???? 
110     //ExtrapOneStepRungekutta(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
111     ExtrapOneStepHelix(chargeExtrap, stepLength, vGeant3, vGeant3New);
112     if ((-forwardBackward * (vGeant3New[2] - Z)) > 0.0) break; // one is beyond Z spectro. z<0
113     // better use TArray ????
114     for (iGeant3 = 0; iGeant3 < 7; iGeant3++)
115       {vGeant3[iGeant3] = vGeant3New[iGeant3];}
116   }
117   // check maxStepNumber ????
118   // Interpolation back to exact Z (2nd order)
119   // should be in function ???? using TArray ????
120   Double_t dZ12 = vGeant3New[2] - vGeant3[2]; // 1->2
121   Double_t dZ1i = Z - vGeant3[2]; // 1-i
122   Double_t dZi2 = vGeant3New[2] - Z; // i->2
123   Double_t xPrime = (vGeant3New[0] - vGeant3[0]) / dZ12;
124   Double_t xSecond =
125     ((vGeant3New[3] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[3] / vGeant3[5])) / dZ12;
126   Double_t yPrime = (vGeant3New[1] - vGeant3[1]) / dZ12;
127   Double_t ySecond =
128     ((vGeant3New[4] / vGeant3New[5]) - (vGeant3[4] / vGeant3[5])) / dZ12;
129   vGeant3[0] = vGeant3[0] + xPrime * dZ1i - 0.5 * xSecond * dZ1i * dZi2; // X
130   vGeant3[1] = vGeant3[1] + yPrime * dZ1i - 0.5 * ySecond * dZ1i * dZi2; // Y
131   vGeant3[2] = Z; // Z
132   Double_t xPrimeI = xPrime - 0.5 * xSecond * (dZi2 - dZ1i);
133   Double_t yPrimeI = yPrime - 0.5 * ySecond * (dZi2 - dZ1i);
134   // (PX, PY, PZ)/PTOT assuming forward motion
135   vGeant3[5] =
136     1.0 / TMath::Sqrt(1.0 + xPrimeI * xPrimeI + yPrimeI * yPrimeI); // PZ/PTOT
137   vGeant3[3] = xPrimeI * vGeant3[5]; // PX/PTOT
138   vGeant3[4] = yPrimeI * vGeant3[5]; // PY/PTOT
139   // Track parameters from Geant3 parameters,
140   // with charge back for forward motion
141   GetFromGeant3Parameters(vGeant3, chargeExtrap * forwardBackward);
142 }
143
144   //__________________________________________________________________________
145 void AliMUONTrackParam::SetGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t ForwardBackward)
146 {
147   // Set vector of Geant3 parameters pointed to by "VGeant3"
148   // from track parameters in current AliMUONTrackParam.
149   // Since AliMUONTrackParam is only geometry, one uses "ForwardBackward"
150   // to know whether the particle is going forward (+1) or backward (-1).
151   VGeant3[0] = this->fNonBendingCoor; // X
152   VGeant3[1] = this->fBendingCoor; // Y
153   VGeant3[2] = this->fZ; // Z
154   Double_t pYZ = TMath::Abs(1.0 / this->fInverseBendingMomentum);
155   Double_t pZ =
156     pYZ / TMath::Sqrt(1.0 + this->fBendingSlope * this->fBendingSlope);
157   VGeant3[6] =
158     TMath::Sqrt(pYZ * pYZ +
159                 pZ * pZ * this->fNonBendingSlope * this->fNonBendingSlope); // PTOT
160   VGeant3[5] = -ForwardBackward * pZ / VGeant3[6]; // PZ/PTOT spectro. z<0
161   VGeant3[3] = this->fNonBendingSlope * VGeant3[5]; // PX/PTOT
162   VGeant3[4] = this->fBendingSlope * VGeant3[5]; // PY/PTOT
163 }
164
165   //__________________________________________________________________________
166 void AliMUONTrackParam::GetFromGeant3Parameters(Double_t *VGeant3, Double_t Charge)
167 {
168   // Get track parameters in current AliMUONTrackParam
169   // from Geant3 parameters pointed to by "VGeant3",
170   // assumed to be calculated for forward motion in Z.
171   // "InverseBendingMomentum" is signed with "Charge".
172   this->fNonBendingCoor = VGeant3[0]; // X
173   this->fBendingCoor = VGeant3[1]; // Y
174   this->fZ = VGeant3[2]; // Z
175   Double_t pYZ = VGeant3[6] * TMath::Sqrt(1.0 - VGeant3[3] * VGeant3[3]);
176   this->fInverseBendingMomentum = Charge / pYZ;
177   this->fBendingSlope = VGeant3[4] / VGeant3[5];
178   this->fNonBendingSlope = VGeant3[3] / VGeant3[5];
179 }
180
181   //__________________________________________________________________________
182 void AliMUONTrackParam::ExtrapToStation(Int_t Station, AliMUONTrackParam *TrackParam)
183 {
184   // Track parameters extrapolated from current track parameters ("this")
185   // to both chambers of the station(0..) "Station"
186   // are returned in the array (dimension 2) of track parameters
187   // pointed to by "TrackParam" (index 0 and 1 for first and second chambers).
188   Double_t extZ[2], z1, z2;
189   Int_t i1 = -1, i2 = -1; // = -1 to avoid compilation warnings
190   AliMUON *pMUON = (AliMUON*) gAlice->GetModule("MUON"); // necessary ????
191   // range of Station to be checked ????
192   z1 = (&(pMUON->Chamber(2 * Station)))->Z(); // Z of first chamber
193   z2 = (&(pMUON->Chamber(2 * Station + 1)))->Z(); // Z of second chamber
194   // First and second Z to extrapolate at
195   if ((z1 > this->fZ) && (z2 > this->fZ)) {i1 = 0; i2 = 1;}
196   else if ((z1 < this->fZ) && (z2 < this->fZ)) {i1 = 1; i2 = 0;}
197   else {
198         AliError(Form("Starting Z (%f) in between z1 (%f) and z2 (%f) of station(0..)%d",this->fZ,z1,z2,Station));
199 //     cout << "ERROR in AliMUONTrackParam::CreateExtrapSegmentInStation" << endl;
200 //     cout << "Starting Z (" << this->fZ << ") in between z1 (" << z1 <<
201 //       ") and z2 (" << z2 << ") of station(0..) " << Station << endl;
202   }
203   extZ[i1] = z1;
204   extZ[i2] = z2;
205   // copy of track parameters
206   TrackParam[i1] = *this;
207   // first extrapolation
208   (&(TrackParam[i1]))->ExtrapToZ(extZ[0]);
209   TrackParam[i2] = TrackParam[i1];
210   // second extrapolation
211   (&(TrackParam[i2]))->ExtrapToZ(extZ[1]);
212   return;
213 }
214
215   //__________________________________________________________________________
216 void AliMUONTrackParam::ExtrapToVertex(Double_t xVtx, Double_t yVtx, Double_t zVtx)
217 {
218   // Extrapolation to the vertex.
219   // Returns the track parameters resulting from the extrapolation,
220   // in the current TrackParam.
221   // Changes parameters according to Branson correction through the absorber 
222   
223   Double_t zAbsorber = -503.0; // to be coherent with the Geant absorber geometry !!!!
224                                // spectro. (z<0) 
225   // Extrapolates track parameters upstream to the "Z" end of the front absorber
226   ExtrapToZ(zAbsorber); // !!!
227   // Makes Branson correction (multiple scattering + energy loss)
228   BransonCorrection(xVtx,yVtx,zVtx);
229   // Makes a simple magnetic field correction through the absorber
230   FieldCorrection(zAbsorber);
231 }
232
233
234 //  Keep this version for future developments
235   //__________________________________________________________________________
236 // void AliMUONTrackParam::BransonCorrection()
237 // {
238 //   // Branson correction of track parameters
239 //   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
240 //   Double_t zEndAbsorber, zBP, xBP, yBP;
241 //   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
242 //   Int_t sign;
243 //   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
244 //   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
245 //   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
246 //   // Radiation lengths outer part theta > 3 degres
247 //   static Double_t x01[9] = { 18.8,    // C (cm)
248 //                           10.397,   // Concrete (cm)
249 //                           0.56,    // Plomb (cm)
250 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
251 //                           0.56,   // Plomb (cm)
252 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
253 //                           0.56,   // Plomb (cm)
254 //                           47.26,   // Polyethylene (cm)
255 //                           0.56 };   // Plomb (cm)
256 //   // inner part theta < 3 degres
257 //   static Double_t x02[3] = { 18.8,    // C (cm)
258 //                           10.397,   // Concrete (cm)
259 //                           0.35 };    // W (cm) 
260 //   // z positions of the materials inside the absober outer part theta > 3 degres
261 //   static Double_t z1[10] = { 90, 315, 467, 472, 477, 482, 487, 492, 497, 502 };
262 //   // inner part theta < 3 degres
263 //   static Double_t z2[4] = { 90, 315, 467, 503 };
264 //   static Bool_t first = kTRUE;
265 //   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit;
266 //   // Calculates z positions of the Branson's planes: zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
267 //   if (first) {
268 //     first = kFALSE;
269 //     Double_t aNBP = 0.0;
270 //     Double_t aDBP = 0.0;
271 //     Int_t iBound;
272     
273 //     for (iBound = 0; iBound < 9; iBound++) {
274 //       aNBP = aNBP +
275 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] * z1[iBound+1] -
276 //       z1[iBound]   * z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
277 //       aDBP = aDBP +
278 //      (z1[iBound+1] * z1[iBound+1] - z1[iBound]   * z1[iBound]    ) / x01[iBound];
279 //     }
280 //     zBP1 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
281 //     aNBP = 0.0;
282 //     aDBP = 0.0;
283 //     for (iBound = 0; iBound < 3; iBound++) {
284 //       aNBP = aNBP +
285 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] * z2[iBound+1] -
286 //       z2[iBound]   * z2[iBound ]  * z2[iBound]    ) / x02[iBound];
287 //       aDBP = aDBP +
288 //      (z2[iBound+1] * z2[iBound+1] - z2[iBound] * z2[iBound]) / x02[iBound];
289 //     }
290 //     zBP2 = (2.0 * aNBP) / (3.0 * aDBP);
291 //     rLimit = z2[3] * TMath::Tan(3.0 * (TMath::Pi()) / 180.);
292 //   }
293
294 //   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
295 //   sign = 1;      
296 //   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;     
297 //   pZ = pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope)); 
298 //   pX = pZ * fNonBendingSlope; 
299 //   pY = pZ * fBendingSlope; 
300 //   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
301 //   xEndAbsorber = fNonBendingCoor; 
302 //   yEndAbsorber = fBendingCoor; 
303 //   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
304
305 //   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
306 //     zEndAbsorber = z1[9];
307 //     zBP = zBP1;
308 //   } else {
309 //     zEndAbsorber = z2[3];
310 //     zBP = zBP2;
311 //   }
312
313 //   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
314 //   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
315
316 //   // new parameters after Branson and energy loss corrections
317 //   pZ = pTotal * zBP / TMath::Sqrt(xBP * xBP + yBP * yBP + zBP * zBP);
318 //   pX = pZ * xBP / zBP;
319 //   pY = pZ * yBP / zBP;
320 //   fBendingSlope = pY / pZ;
321 //   fNonBendingSlope = pX / pZ;
322   
323 //   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);      
324 //   theta = TMath::ATan2(pT, pZ); 
325 //   pTotal =
326 //     TotalMomentumEnergyLoss(rLimit, pTotal, theta, xEndAbsorber, yEndAbsorber);
327
328 //   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
329 //     TMath::Sqrt(1.0 +
330 //              fBendingSlope * fBendingSlope +
331 //              fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
332 //     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
333
334 //   // vertex position at (0,0,0)
335 //   // should be taken from vertex measurement ???
336 //   fBendingCoor = 0.0;
337 //   fNonBendingCoor = 0;
338 //   fZ= 0;
339 // }
340
341 void AliMUONTrackParam::BransonCorrection(Double_t xVtx,Double_t yVtx,Double_t zVtx)
342 {
343   // Branson correction of track parameters
344   // the entry parameters have to be calculated at the end of the absorber
345   // simplified version: the z positions of Branson's planes are no longer calculated
346   // but are given as inputs. One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
347   // to test this correction. 
348   // Would it be possible to calculate all that from Geant configuration ????
349   // and to get the Branson parameters from a function in ABSO module ????
350   // with an eventual contribution from other detectors like START ????
351   //change to take into account the vertex postition (real, reconstruct,....)
352
353   Double_t  zBP, xBP, yBP;
354   Double_t  pYZ, pX, pY, pZ, pTotal, xEndAbsorber, yEndAbsorber, radiusEndAbsorber2, pT, theta;
355   Int_t sign;
356   static Bool_t first = kTRUE;
357   static Double_t zBP1, zBP2, rLimit, thetaLimit, zEndAbsorber;
358   // zBP1 for outer part and zBP2 for inner part (only at the first call)
359   if (first) {
360     first = kFALSE;
361   
362     zEndAbsorber = -503;  // spectro (z<0)
363     thetaLimit = 3.0 * (TMath::Pi()) / 180.;
364     rLimit = TMath::Abs(zEndAbsorber) * TMath::Tan(thetaLimit);
365     zBP1 = -450; // values close to those calculated with EvalAbso.C
366     zBP2 = -480;
367   }
368
369   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
370   sign = 1;      
371   if (fInverseBendingMomentum < 0) sign = -1;  
372   pZ = Pz();
373   pX = Px(); 
374   pY = Py(); 
375   pTotal = TMath::Sqrt(pYZ *pYZ + pX * pX);
376   xEndAbsorber = fNonBendingCoor; 
377   yEndAbsorber = fBendingCoor; 
378   radiusEndAbsorber2 = xEndAbsorber * xEndAbsorber + yEndAbsorber * yEndAbsorber;
379
380   if (radiusEndAbsorber2 > rLimit*rLimit) {
381     zBP = zBP1;
382   } else {
383     zBP = zBP2;
384   }
385
386   xBP = xEndAbsorber - (pX / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
387   yBP = yEndAbsorber - (pY / pZ) * (zEndAbsorber - zBP);
388
389   // new parameters after Branson and energy loss corrections
390 //   Float_t zSmear = zBP - gRandom->Gaus(0.,2.);  // !!! possible smearing of Z vertex position
391
392   Float_t zSmear = zBP ;
393   
394    pZ = pTotal * (zSmear-zVtx) / TMath::Sqrt((xBP-xVtx) * (xBP-xVtx) + (yBP-yVtx) * (yBP-yVtx) +( zSmear-zVtx) * (zSmear-zVtx) );
395    pX = pZ * (xBP - xVtx)/ (zSmear-zVtx);
396    pY = pZ * (yBP - yVtx) / (zSmear-zVtx);
397   fBendingSlope = pY / pZ;
398   fNonBendingSlope = pX / pZ;
399
400   
401   pT = TMath::Sqrt(pX * pX + pY * pY);      
402   theta = TMath::ATan2(pT, TMath::Abs(pZ)); 
403   pTotal = TotalMomentumEnergyLoss(thetaLimit, pTotal, theta);
404
405   fInverseBendingMomentum = (sign / pTotal) *
406     TMath::Sqrt(1.0 +
407                 fBendingSlope * fBendingSlope +
408                 fNonBendingSlope * fNonBendingSlope) /
409     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope);
410
411   // vertex position at (0,0,0)
412   // should be taken from vertex measurement ???
413
414   fBendingCoor = xVtx;
415   fNonBendingCoor = yVtx;
416   fZ= zVtx;
417
418 }
419
420   //__________________________________________________________________________
421 Double_t AliMUONTrackParam::TotalMomentumEnergyLoss(Double_t thetaLimit, Double_t pTotal, Double_t theta)
422 {
423   // Returns the total momentum corrected from energy loss in the front absorber
424   // One can use the macros MUONTestAbso.C and DrawTestAbso.C
425   // to test this correction. 
426   // Momentum energy loss behaviour evaluated with the simulation of single muons (april 2002)
427   Double_t deltaP, pTotalCorrected;
428
429    // Parametrization to be redone according to change of absorber material ????
430   // See remark in function BransonCorrection !!!!
431   // The name is not so good, and there are many arguments !!!!
432   if (theta  < thetaLimit ) {
433     if (pTotal < 20) {
434       deltaP = 2.5938 + 0.0570 * pTotal - 0.001151 * pTotal * pTotal;
435     } else {
436       deltaP = 3.0714 + 0.011767 *pTotal;
437     }
438   } else {
439     if (pTotal < 20) {
440       deltaP  = 2.1207 + 0.05478 * pTotal - 0.00145079 * pTotal * pTotal;
441     } else { 
442       deltaP = 2.6069 + 0.0051705 * pTotal;
443     }
444   }
445   pTotalCorrected = pTotal + deltaP / TMath::Cos(theta);
446   return pTotalCorrected;
447 }
448
449   //__________________________________________________________________________
450 void AliMUONTrackParam::FieldCorrection(Double_t Z)
451 {
452   // 
453   // Correction of the effect of the magnetic field in the absorber
454   // Assume a constant field along Z axis.
455
456   Float_t b[3],x[3]; 
457   Double_t bZ;
458   Double_t pYZ,pX,pY,pZ,pT;
459   Double_t pXNew,pYNew;
460   Double_t c;
461
462   pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
463   c = TMath::Sign(1.0,fInverseBendingMomentum); // particle charge 
464  
465   pZ = Pz();
466   pX = Px(); 
467   pY = Py();
468   pT = TMath::Sqrt(pX*pX+pY*pY);
469
470   if (TMath::Abs(pZ) <= 0) return;
471   x[2] = Z/2;
472   x[0] = x[2]*fNonBendingSlope;  
473   x[1] = x[2]*fBendingSlope;
474
475   // Take magn. field value at position x.
476   gAlice->Field()->Field(x, b);
477   bZ =  b[2];
478  
479   // Transverse momentum rotation
480   // Parameterized with the study of DeltaPhi = phiReco - phiGen as a function of pZ.
481   Double_t phiShift = c*0.436*0.0003*bZ*Z/pZ; 
482  // Rotate momentum around Z axis.
483   pXNew = pX*TMath::Cos(phiShift) - pY*TMath::Sin(phiShift);
484   pYNew = pX*TMath::Sin(phiShift) + pY*TMath::Cos(phiShift);
485  
486   fBendingSlope = pYNew / pZ;
487   fNonBendingSlope = pXNew / pZ;
488   
489   fInverseBendingMomentum = c / TMath::Sqrt(pYNew*pYNew+pZ*pZ);
490  
491 }
492   //__________________________________________________________________________
493 Double_t AliMUONTrackParam::Px()
494 {
495   // return px from track paramaters
496   Double_t pYZ, pZ, pX;
497   pYZ = 0;
498   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
499     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
500   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
501   pX = pZ * fNonBendingSlope; 
502   return pX;
503 }
504   //__________________________________________________________________________
505 Double_t AliMUONTrackParam::Py()
506 {
507   // return px from track paramaters
508   Double_t pYZ, pZ, pY;
509   pYZ = 0;
510   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
511     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
512   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
513   pY = pZ * fBendingSlope; 
514   return pY;
515 }
516   //__________________________________________________________________________
517 Double_t AliMUONTrackParam::Pz()
518 {
519   // return px from track paramaters
520   Double_t pYZ, pZ;
521   pYZ = 0;
522   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
523     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
524   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
525   return pZ;
526 }
527   //__________________________________________________________________________
528 Double_t AliMUONTrackParam::P()
529 {
530   // return p from track paramaters
531   Double_t  pYZ, pZ, p;
532   pYZ = 0;
533   if (  TMath::Abs(fInverseBendingMomentum) > 0 )
534     pYZ = TMath::Abs(1.0 / fInverseBendingMomentum);
535   pZ = -pYZ / (TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope));  // spectro. (z<0)
536   p = TMath::Abs(pZ) * 
537     TMath::Sqrt(1.0 + fBendingSlope * fBendingSlope + fNonBendingSlope * fNonBendingSlope);
538   return p;
539   
540 }
541  //__________________________________________________________________________
542 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix(Double_t charge, Double_t step, 
543                                          Double_t *vect, Double_t *vout) 
544 {
545 //    ******************************************************************
546 //    *                                                                *
547 //    *  Performs the tracking of one step in a magnetic field         *
548 //    *  The trajectory is assumed to be a helix in a constant field   *
549 //    *  taken at the mid point of the step.                           *
550 //    *  Parameters:                                                   *
551 //    *   input                                                        *
552 //    *     STEP =arc length of the step asked                         *
553 //    *     VECT =input vector (position,direction cos and momentum)   *
554 //    *     CHARGE=  electric charge of the particle                   *
555 //    *   output                                                       *
556 //    *     VOUT = same as VECT after completion of the step           *
557 //    *                                                                *
558 //    *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
559 //    *       Author    m.hansroul  *********                          *
560 //    *       modified  s.egli, s.v.levonian                           *
561 //    *       modified  v.perevoztchikov
562 //    *                                                                *
563 //    ******************************************************************
564 //
565
566 // modif: everything in double precision
567
568     Double_t xyz[3], h[4], hxp[3];
569     Double_t h2xy, hp, rho, tet;
570     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
571     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
572
573     const Int_t ix  = 0;
574     const Int_t iy  = 1;
575     const Int_t iz  = 2;
576     const Int_t ipx = 3;
577     const Int_t ipy = 4;
578     const Int_t ipz = 5;
579     const Int_t ipp = 6;
580
581     const Double_t ec = 2.9979251e-4;
582     //
583     //    ------------------------------------------------------------------
584     //
585     //       units are kgauss,centimeters,gev/c
586     //
587     vout[ipp] = vect[ipp];
588     if (TMath::Abs(charge) < 0.00001) {
589       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
590         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
591         vout[i+3] = vect[i+3];
592       }
593       return;
594     }
595     xyz[0]    = vect[ix] + 0.5 * step * vect[ipx];
596     xyz[1]    = vect[iy] + 0.5 * step * vect[ipy];
597     xyz[2]    = vect[iz] + 0.5 * step * vect[ipz];
598
599     //cmodif: call gufld (xyz, h) changed into:
600     GetField (xyz, h);
601  
602     h2xy = h[0]*h[0] + h[1]*h[1];
603     h[3] = h[2]*h[2]+ h2xy;
604     if (h[3] < 1.e-12) {
605       for (Int_t i = 0; i < 3; i++) {
606         vout[i] = vect[i] + step * vect[i+3];
607         vout[i+3] = vect[i+3];
608       }
609       return;
610     }
611     if (h2xy < 1.e-12*h[3]) {
612       ExtrapOneStepHelix3(charge*h[2], step, vect, vout);
613       return;
614     }
615     h[3] = TMath::Sqrt(h[3]);
616     h[0] /= h[3];
617     h[1] /= h[3];
618     h[2] /= h[3];
619     h[3] *= ec;
620
621     hxp[0] = h[1]*vect[ipz] - h[2]*vect[ipy];
622     hxp[1] = h[2]*vect[ipx] - h[0]*vect[ipz];
623     hxp[2] = h[0]*vect[ipy] - h[1]*vect[ipx];
624  
625     hp = h[0]*vect[ipx] + h[1]*vect[ipy] + h[2]*vect[ipz];
626
627     rho = -charge*h[3]/vect[ipp];
628     tet = rho * step;
629
630     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
631       sint = TMath::Sin(tet);
632       sintt = (sint/tet);
633       tsint = (tet-sint)/tet;
634       cos1t = 2.*(TMath::Sin(0.5*tet))*(TMath::Sin(0.5*tet))/tet;
635     } else {
636       tsint = tet*tet/36.;
637       sintt = (1. - tsint);
638       sint = tet*sintt;
639       cos1t = 0.5*tet;
640     }
641
642     f1 = step * sintt;
643     f2 = step * cos1t;
644     f3 = step * tsint * hp;
645     f4 = -tet*cos1t;
646     f5 = sint;
647     f6 = tet * cos1t * hp;
648  
649     vout[ix] = vect[ix] + f1*vect[ipx] + f2*hxp[0] + f3*h[0];
650     vout[iy] = vect[iy] + f1*vect[ipy] + f2*hxp[1] + f3*h[1];
651     vout[iz] = vect[iz] + f1*vect[ipz] + f2*hxp[2] + f3*h[2];
652  
653     vout[ipx] = vect[ipx] + f4*vect[ipx] + f5*hxp[0] + f6*h[0];
654     vout[ipy] = vect[ipy] + f4*vect[ipy] + f5*hxp[1] + f6*h[1];
655     vout[ipz] = vect[ipz] + f4*vect[ipz] + f5*hxp[2] + f6*h[2];
656  
657     return;
658 }
659
660  //__________________________________________________________________________
661 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepHelix3(Double_t field, Double_t step, 
662                                                Double_t *vect, Double_t *vout)
663 {
664 // 
665 //     ******************************************************************
666 //     *                                                                *
667 //     *       Tracking routine in a constant field oriented            *
668 //     *       along axis 3                                             *
669 //     *       Tracking is performed with a conventional                *
670 //     *       helix step method                                        *
671 //     *                                                                *
672 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
673 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
674 //     *       Rewritten  V.Perevoztchikov
675 //     *                                                                *
676 //     ******************************************************************
677 // 
678
679     Double_t hxp[3];
680     Double_t h4, hp, rho, tet;
681     Double_t sint, sintt, tsint, cos1t;
682     Double_t f1, f2, f3, f4, f5, f6;
683
684     const Int_t ix  = 0;
685     const Int_t iy  = 1;
686     const Int_t iz  = 2;
687     const Int_t ipx = 3;
688     const Int_t ipy = 4;
689     const Int_t ipz = 5;
690     const Int_t ipp = 6;
691
692     const Double_t ec = 2.9979251e-4;
693
694 // 
695 //     ------------------------------------------------------------------
696 // 
697 //       units are kgauss,centimeters,gev/c
698 // 
699     vout[ipp] = vect[ipp];
700     h4 = field * ec;
701
702     hxp[0] = - vect[ipy];
703     hxp[1] = + vect[ipx];
704  
705     hp = vect[ipz];
706
707     rho = -h4/vect[ipp];
708     tet = rho * step;
709     if (TMath::Abs(tet) > 0.15) {
710       sint = TMath::Sin(tet);
711       sintt = (sint/tet);
712       tsint = (tet-sint)/tet;
713       cos1t = 2.* TMath::Sin(0.5*tet) * TMath::Sin(0.5*tet)/tet;
714     } else {
715       tsint = tet*tet/36.;
716       sintt = (1. - tsint);
717       sint = tet*sintt;
718       cos1t = 0.5*tet;
719     }
720
721     f1 = step * sintt;
722     f2 = step * cos1t;
723     f3 = step * tsint * hp;
724     f4 = -tet*cos1t;
725     f5 = sint;
726     f6 = tet * cos1t * hp;
727  
728     vout[ix] = vect[ix] + f1*vect[ipx] + f2*hxp[0];
729     vout[iy] = vect[iy] + f1*vect[ipy] + f2*hxp[1];
730     vout[iz] = vect[iz] + f1*vect[ipz] + f3;
731  
732     vout[ipx] = vect[ipx] + f4*vect[ipx] + f5*hxp[0];
733     vout[ipy] = vect[ipy] + f4*vect[ipy] + f5*hxp[1];
734     vout[ipz] = vect[ipz] + f4*vect[ipz] + f6;
735
736     return;
737 }
738  //__________________________________________________________________________
739 void AliMUONTrackParam::ExtrapOneStepRungekutta(Double_t charge, Double_t step, 
740                                                      Double_t* vect, Double_t* vout)
741 {
742 // 
743 //     ******************************************************************
744 //     *                                                                *
745 //     *  Runge-Kutta method for tracking a particle through a magnetic *
746 //     *  field. Uses Nystroem algorithm (See Handbook Nat. Bur. of     *
747 //     *  Standards, procedure 25.5.20)                                 *
748 //     *                                                                *
749 //     *  Input parameters                                              *
750 //     *       CHARGE    Particle charge                                *
751 //     *       STEP      Step size                                      *
752 //     *       VECT      Initial co-ords,direction cosines,momentum     *
753 //     *  Output parameters                                             *
754 //     *       VOUT      Output co-ords,direction cosines,momentum      *
755 //     *  User routine called                                           *
756 //     *       CALL GUFLD(X,F)                                          *
757 //     *                                                                *
758 //     *    ==>Called by : <USER>, GUSWIM                               *
759 //     *       Authors    R.Brun, M.Hansroul  *********                 *
760 //     *                  V.Perevoztchikov (CUT STEP implementation)    *
761 //     *                                                                *
762 //     *                                                                *
763 //     ******************************************************************
764 // 
765
766     Double_t h2, h4, f[4];
767     Double_t xyzt[3], a, b, c, ph,ph2;
768     Double_t secxs[4],secys[4],seczs[4],hxp[3];
769     Double_t g1, g2, g3, g4, g5, g6, ang2, dxt, dyt, dzt;
770     Double_t est, at, bt, ct, cba;
771     Double_t f1, f2, f3, f4, rho, tet, hnorm, hp, rho1, sint, cost;
772     
773     Double_t x;
774     Double_t y;
775     Double_t z;
776     
777     Double_t xt;
778     Double_t yt;
779     Double_t zt;
780
781     Double_t maxit = 1992;
782     Double_t maxcut = 11;
783
784     const Double_t dlt   = 1e-4;
785     const Double_t dlt32 = dlt/32.;
786     const Double_t third = 1./3.;
787     const Double_t half  = 0.5;
788     const Double_t ec = 2.9979251e-4;
789
790     const Double_t pisqua = 9.86960440109;
791     const Int_t ix  = 0;
792     const Int_t iy  = 1;
793     const Int_t iz  = 2;
794     const Int_t ipx = 3;
795     const Int_t ipy = 4;
796     const Int_t ipz = 5;
797   
798     // *.
799     // *.    ------------------------------------------------------------------
800     // *.
801     // *             this constant is for units cm,gev/c and kgauss
802     // *
803     Int_t iter = 0;
804     Int_t ncut = 0;
805     for(Int_t j = 0; j < 7; j++)
806       vout[j] = vect[j];
807
808     Double_t  pinv   = ec * charge / vect[6];
809     Double_t tl = 0.;
810     Double_t h = step;
811     Double_t rest;
812
813  
814     do {
815       rest  = step - tl;
816       if (TMath::Abs(h) > TMath::Abs(rest)) h = rest;
817       //cmodif: call gufld(vout,f) changed into:
818
819       GetField(vout,f);
820
821       // *
822       // *             start of integration
823       // *
824       x      = vout[0];
825       y      = vout[1];
826       z      = vout[2];
827       a      = vout[3];
828       b      = vout[4];
829       c      = vout[5];
830
831       h2     = half * h;
832       h4     = half * h2;
833       ph     = pinv * h;
834       ph2    = half * ph;
835       secxs[0] = (b * f[2] - c * f[1]) * ph2;
836       secys[0] = (c * f[0] - a * f[2]) * ph2;
837       seczs[0] = (a * f[1] - b * f[0]) * ph2;
838       ang2 = (secxs[0]*secxs[0] + secys[0]*secys[0] + seczs[0]*seczs[0]);
839       if (ang2 > pisqua) break;
840
841       dxt    = h2 * a + h4 * secxs[0];
842       dyt    = h2 * b + h4 * secys[0];
843       dzt    = h2 * c + h4 * seczs[0];
844       xt     = x + dxt;
845       yt     = y + dyt;
846       zt     = z + dzt;
847       // *
848       // *              second intermediate point
849       // *
850
851       est = TMath::Abs(dxt) + TMath::Abs(dyt) + TMath::Abs(dzt);
852       if (est > h) {
853         if (ncut++ > maxcut) break;
854         h *= half;
855         continue;
856       }
857  
858       xyzt[0] = xt;
859       xyzt[1] = yt;
860       xyzt[2] = zt;
861
862       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
863       GetField(xyzt,f);
864
865       at     = a + secxs[0];
866       bt     = b + secys[0];
867       ct     = c + seczs[0];
868
869       secxs[1] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
870       secys[1] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
871       seczs[1] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
872       at     = a + secxs[1];
873       bt     = b + secys[1];
874       ct     = c + seczs[1];
875       secxs[2] = (bt * f[2] - ct * f[1]) * ph2;
876       secys[2] = (ct * f[0] - at * f[2]) * ph2;
877       seczs[2] = (at * f[1] - bt * f[0]) * ph2;
878       dxt    = h * (a + secxs[2]);
879       dyt    = h * (b + secys[2]);
880       dzt    = h * (c + seczs[2]);
881       xt     = x + dxt;
882       yt     = y + dyt;
883       zt     = z + dzt;
884       at     = a + 2.*secxs[2];
885       bt     = b + 2.*secys[2];
886       ct     = c + 2.*seczs[2];
887
888       est = TMath::Abs(dxt)+TMath::Abs(dyt)+TMath::Abs(dzt);
889       if (est > 2.*TMath::Abs(h)) {
890         if (ncut++ > maxcut) break;
891         h *= half;
892         continue;
893       }
894  
895       xyzt[0] = xt;
896       xyzt[1] = yt;
897       xyzt[2] = zt;
898
899       //cmodif: call gufld(xyzt,f) changed into:
900       GetField(xyzt,f);
901
902       z      = z + (c + (seczs[0] + seczs[1] + seczs[2]) * third) * h;
903       y      = y + (b + (secys[0] + secys[1] + secys[2]) * third) * h;
904       x      = x + (a + (secxs[0] + secxs[1] + secxs[2]) * third) * h;
905
906       secxs[3] = (bt*f[2] - ct*f[1])* ph2;
907       secys[3] = (ct*f[0] - at*f[2])* ph2;
908       seczs[3] = (at*f[1] - bt*f[0])* ph2;
909       a      = a+(secxs[0]+secxs[3]+2. * (secxs[1]+secxs[2])) * third;
910       b      = b+(secys[0]+secys[3]+2. * (secys[1]+secys[2])) * third;
911       c      = c+(seczs[0]+seczs[3]+2. * (seczs[1]+seczs[2])) * third;
912
913       est    = TMath::Abs(secxs[0]+secxs[3] - (secxs[1]+secxs[2]))
914         + TMath::Abs(secys[0]+secys[3] - (secys[1]+secys[2]))
915         + TMath::Abs(seczs[0]+seczs[3] - (seczs[1]+seczs[2]));
916
917       if (est > dlt && TMath::Abs(h) > 1.e-4) {
918         if (ncut++ > maxcut) break;
919         h *= half;
920         continue;
921       }
922
923       ncut = 0;
924       // *               if too many iterations, go to helix
925       if (iter++ > maxit) break;
926
927       tl += h;
928       if (est < dlt32) 
929         h *= 2.;
930       cba    = 1./ TMath::Sqrt(a*a + b*b + c*c);
931       vout[0] = x;
932       vout[1] = y;
933       vout[2] = z;
934       vout[3] = cba*a;
935       vout[4] = cba*b;
936       vout[5] = cba*c;
937       rest = step - tl;
938       if (step < 0.) rest = -rest;
939       if (rest < 1.e-5*TMath::Abs(step)) return;
940
941     } while(1);
942
943     // angle too big, use helix
944
945     f1  = f[0];
946     f2  = f[1];
947     f3  = f[2];
948     f4  = TMath::Sqrt(f1*f1+f2*f2+f3*f3);
949     rho = -f4*pinv;
950     tet = rho * step;
951  
952     hnorm = 1./f4;
953     f1 = f1*hnorm;
954     f2 = f2*hnorm;
955     f3 = f3*hnorm;
956
957     hxp[0] = f2*vect[ipz] - f3*vect[ipy];
958     hxp[1] = f3*vect[ipx] - f1*vect[ipz];
959     hxp[2] = f1*vect[ipy] - f2*vect[ipx];
960  
961     hp = f1*vect[ipx] + f2*vect[ipy] + f3*vect[ipz];
962
963     rho1 = 1./rho;
964     sint = TMath::Sin(tet);
965     cost = 2.*TMath::Sin(half*tet)*TMath::Sin(half*tet);
966
967     g1 = sint*rho1;
968     g2 = cost*rho1;
969     g3 = (tet-sint) * hp*rho1;
970     g4 = -cost;
971     g5 = sint;
972     g6 = cost * hp;
973  
974     vout[ix] = vect[ix] + g1*vect[ipx] + g2*hxp[0] + g3*f1;
975     vout[iy] = vect[iy] + g1*vect[ipy] + g2*hxp[1] + g3*f2;
976     vout[iz] = vect[iz] + g1*vect[ipz] + g2*hxp[2] + g3*f3;
977  
978     vout[ipx] = vect[ipx] + g4*vect[ipx] + g5*hxp[0] + g6*f1;
979     vout[ipy] = vect[ipy] + g4*vect[ipy] + g5*hxp[1] + g6*f2;
980     vout[ipz] = vect[ipz] + g4*vect[ipz] + g5*hxp[2] + g6*f3;
981
982     return;
983 }
984 //___________________________________________________________
985  void  AliMUONTrackParam::GetField(Double_t *Position, Double_t *Field) 
986 {
987     // interface to "gAlice->Field()->Field" for arguments in double precision
988
989     Float_t x[3], b[3];
990
991     x[0] = Position[0]; x[1] = Position[1]; x[2] = Position[2];
992
993     gAlice->Field()->Field(x, b);
994     Field[0] = b[0]; Field[1] = b[1]; Field[2] = b[2];
995
996     return;
997   }