MUON/AliMUONTrackReconstructorK.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-----------------------------------------------------------------------------
  19 /// \class AliMUONTrackReconstructorK
  20 ///
  21 /// MUON track reconstructor using the kalman method
  22 ///
  23 /// This class contains as data:
  24 /// - the parameters for the track reconstruction
  25 ///
  26 /// It contains as methods, among others:
  27 /// - MakeTracks to build the tracks
  28 ///
  29 //-----------------------------------------------------------------------------
  30
  31 #include "AliMUONTrackReconstructorK.h"
  32 #include "AliMUONConstants.h"
  33 #include "AliMUONHitForRec.h"
  34 #include "AliMUONTrack.h"
  35 #include "AliMUONTrackParam.h"
  36 #include "AliMUONTrackExtrap.h"
  37
  38 #include "AliLog.h"
  39
  40 #include <Riostream.h>
  41 #include <TMath.h>
  42 #include <TMatrixD.h>
  43
  44 /// \cond CLASSIMP
  45 ClassImp(AliMUONTrackReconstructorK) // Class implementation in ROOT context
  46 /// \endcond
  47
  48 //************* Defaults parameters for reconstruction
  49 const Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::fgkRunSmoother = kTRUE;
  50
  51
  52   //__________________________________________________________________________
  53 AliMUONTrackReconstructorK::AliMUONTrackReconstructorK()
  54   : AliMUONVTrackReconstructor()
  55 {
  56   /// Constructor for class AliMUONTrackReconstructorK
  57   AliInfo("*** Tracking with Kalman Filter ***");
  58 }
  59
  60   //__________________________________________________________________________
  61 AliMUONTrackReconstructorK::~AliMUONTrackReconstructorK()
  62 {
  63 /// Destructor
  64 }
  65
  66   //__________________________________________________________________________
  67 void AliMUONTrackReconstructorK::MakeTrackCandidates()
  68 {
  69   /// To make track candidates (assuming linear propagation if the flag fgkMakeTrackCandidatesFast is set to kTRUE):
  70   /// Start with segments station(1..) 4 or 5 then follow track in station 5 or 4.
  71   /// Good candidates are made of at least three hitForRec's.
  72   /// Keep only best candidates or all of them according to the flag fgkTrackAllTracks.
  73   TClonesArray *segments;
  74   AliMUONTrack *track;
  75   Int_t iCandidate = 0;
  76   Bool_t hitFound;
  77
  78   AliDebug(1,"Enter MakeTrackCandidates");
  79
  80   // Loop over stations(1..) 5 and 4 and make track candidates
  81   for (Int_t istat=4; istat>=3; istat--) {
  82
  83     // Make segments in the station
  84     segments = MakeSegmentsInStation(istat);
  85
  86     // Loop over segments
  87     for (Int_t iseg=0; iseg<segments->GetEntriesFast(); iseg++) {
  88       AliDebug(1,Form("Making primary candidate(1..) %d",++iCandidate));
  89
  90       // Transform segments to tracks and put them at the end of fRecTracksPtr
  91       track = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack((AliMUONObjectPair*)((*segments)[iseg]));
  92       fNRecTracks++;
  93
  94       // Printout for debuging
  95       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
  96         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first hit:"<<endl;
  97         ((AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First()))->GetCovariances().Print();
  98       }
  99
 100       // Look for compatible hitForRec(s) in the other station
 101       if (fgkMakeTrackCandidatesFast) hitFound = FollowLinearTrackInStation(*track,7-istat);
 102       else {
 103         // First recompute track parameters and covariances on station(1..) 5 using Kalman filter
 104         // (to make sure all tracks are treated in the same way)
 105         if (istat == 4) RetraceTrack(*track,kFALSE);
 106         hitFound = FollowTrackInStation(*track,7-istat);
 107       }
 108
 109       // Remove track if no hit found
 110       if (!hitFound) {
 111         fRecTracksPtr->Remove(track);
 112         fNRecTracks--;
 113       }
 114
 115     }
 116     // delete the array of segments
 117     delete segments;
 118   }
 119
 120
 121   // Retrace tracks using Kalman filter and remove bad ones
 122   if (fgkMakeTrackCandidatesFast) {
 123     fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 124
 125     Int_t currentNRecTracks = fNRecTracks;
 126     for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack < currentNRecTracks; iRecTrack++) {
 127       track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 128
 129       // Recompute track parameters and covariances using Kalman filter
 130       RetraceTrack(*track,kTRUE);
 131
 132       // Remove the track if the normalized chi2 is too high
 133       if (track->GetNormalizedChi2() > fgkSigmaToCutForTracking * fgkSigmaToCutForTracking) {
 134         fRecTracksPtr->Remove(track);
 135         fNRecTracks--;
 136       }
 137
 138     }
 139
 140   }
 141
 142   fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 143
 144   // Keep all different tracks or only the best ones as required
 145   if (fgkTrackAllTracks) RemoveIdenticalTracks();
 146   else RemoveDoubleTracks();
 147
 148   AliDebug(1,Form("Number of good candidates = %d",fNRecTracks));
 149
 150 }
 151
 152   //__________________________________________________________________________
 153 void AliMUONTrackReconstructorK::RetraceTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, Bool_t resetSeed)
 154 {
 155   /// Re-run the kalman filter from the most downstream hit to the most uptream one
 156   AliDebug(1,"Enter RetraceTrack");
 157
 158   AliMUONTrackParam* startingTrackParam = (AliMUONTrackParam*) trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->Last();
 159
 160   // Reset the "seed" (= track parameters and their covariances at last hit) if required
 161   if (resetSeed) {
 162     // => Shift track parameters at the position of the last hit
 163     AliMUONHitForRec* hitForRecAtHit = startingTrackParam->GetHitForRecPtr();
 164     startingTrackParam->SetNonBendingCoor(hitForRecAtHit->GetNonBendingCoor());
 165     startingTrackParam->SetBendingCoor(hitForRecAtHit->GetBendingCoor());
 166
 167     // => Re-compute and reset track parameters covariances at last hit (as if the other hits did not exist)
 168     const TMatrixD& kParamCov = startingTrackParam->GetCovariances();
 169     TMatrixD newParamCov(5,5);
 170     newParamCov.Zero();
 171     // Non bending plane
 172     newParamCov(0,0) = hitForRecAtHit->GetNonBendingReso2();
 173     newParamCov(1,1) = 100.*kParamCov(1,1);
 174     // Bending plane
 175     newParamCov(2,2) = hitForRecAtHit->GetBendingReso2();
 176     newParamCov(3,3) = 100.*kParamCov(3,3);
 177     // Inverse bending momentum
 178     newParamCov(4,4) = 0.5*startingTrackParam->GetInverseBendingMomentum() * 0.5*startingTrackParam->GetInverseBendingMomentum();
 179     startingTrackParam->SetCovariances(newParamCov);
 180
 181     // Reset the track chi2
 182     startingTrackParam->SetTrackChi2(0.);
 183
 184   }
 185
 186   // Redo the tracking
 187   RetracePartialTrack(trackCandidate, startingTrackParam);
 188
 189 }
 190
 191   //__________________________________________________________________________
 192 void AliMUONTrackReconstructorK::RetracePartialTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, const AliMUONTrackParam* startingTrackParam)
 193 {
 194   /// Re-run the kalman filter from the hit attached to startingTrackParam to the most uptream hit
 195   AliDebug(1,"Enter RetracePartialTrack");
 196
 197   // Printout for debuging
 198   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 199     cout << "RetracePartialTrack: track chi2 before re-tracking: " << trackCandidate.GetFitFMin() << endl;
 200   }
 201
 202   // Reset the track chi2
 203   trackCandidate.SetFitFMin(startingTrackParam->GetTrackChi2());
 204
 205   // loop over attached hits until the first one and recompute track parameters and covariances using kalman filter
 206   Int_t expectedChamber = startingTrackParam->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber() - 1;
 207   Int_t currentChamber;
 208   Double_t addChi2TrackAtHit;
 209   AliMUONTrackParam* trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->Before(startingTrackParam);
 210   while (trackParamAtHit) {
 211
 212     // reset track parameters and their covariances
 213     trackParamAtHit->SetParameters(startingTrackParam->GetParameters());
 214     trackParamAtHit->SetZ(startingTrackParam->GetZ());
 215     trackParamAtHit->SetCovariances(startingTrackParam->GetCovariances());
 216
 217     // add MCS effect
 218     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(trackParamAtHit,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 219
 220     // reset propagator for smoother
 221     if (fgkRunSmoother) trackParamAtHit->ResetPropagator();
 222
 223     // add MCS in missing chambers if any (at most 2 chambers can be missing according to tracking criteria)
 224     currentChamber = trackParamAtHit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 225     while (currentChamber < expectedChamber) {
 226       // extrapolation to the missing chamber (update the propagator)
 227       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(trackParamAtHit, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(expectedChamber), fgkRunSmoother);
 228       // add MCS effect
 229       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(trackParamAtHit,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 230       expectedChamber--;
 231     }
 232
 233     // extrapolation to the plane of the hitForRec attached to the current trackParamAtHit (update the propagator)
 234     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(trackParamAtHit, trackParamAtHit->GetHitForRecPtr()->GetZ(), fgkRunSmoother);
 235
 236     if (fgkRunSmoother) {
 237       // save extrapolated parameters for smoother
 238       trackParamAtHit->SetExtrapParameters(trackParamAtHit->GetParameters());
 239
 240       // save extrapolated covariance matrix for smoother
 241       trackParamAtHit->SetExtrapCovariances(trackParamAtHit->GetCovariances());
 242     }
 243
 244     // Compute new track parameters including "hitForRecCh2" using kalman filter
 245     addChi2TrackAtHit = RunKalmanFilter(*trackParamAtHit);
 246
 247     // Update the track chi2
 248     trackCandidate.SetFitFMin(trackCandidate.GetFitFMin() + addChi2TrackAtHit);
 249     trackParamAtHit->SetTrackChi2(trackCandidate.GetFitFMin());
 250
 251     // prepare next step, add MCS effects in parameter covariances
 252     expectedChamber--;
 253     startingTrackParam = trackParamAtHit;
 254     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->Before(startingTrackParam));
 255   }
 256
 257   // Printout for debuging
 258   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 259     cout << "RetracePartialTrack: track chi2 after re-tracking: " << trackCandidate.GetFitFMin() << endl;
 260   }
 261
 262 }
 263
 264   //__________________________________________________________________________
 265 void AliMUONTrackReconstructorK::FollowTracks()
 266 {
 267   /// Follow tracks in stations(1..) 3, 2 and 1
 268   AliDebug(1,"Enter FollowTracks");
 269
 270   AliMUONTrack *track;
 271   Int_t currentNRecTracks;
 272   Bool_t hitFound;
 273
 274   for (Int_t station = 2; station >= 0; station--) {
 275
 276     // Save the actual number of reconstructed track in case of
 277     // tracks are added or suppressed during the tracking procedure
 278     // !! Do not compress fRecTracksPtr until the end of the loop over tracks !!
 279     currentNRecTracks = fNRecTracks;
 280
 281     for (Int_t iRecTrack = 0; iRecTrack <currentNRecTracks; iRecTrack++) {
 282       AliDebug(1,Form("FollowTracks: track candidate(1..) %d", iRecTrack+1));
 283
 284       track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->UncheckedAt(iRecTrack);
 285
 286       // Printout for debuging
 287       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 288         cout<<endl<<"Track parameter covariances at first hit:"<<endl;
 289         ((AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First()))->GetCovariances().Print();
 290       }
 291
 292       // Look for compatible hitForRec in station(0..) "station"
 293       hitFound = FollowTrackInStation(*track,station);
 294
 295       // Try to recover track if required
 296       if (!hitFound && fgkRecoverTracks) hitFound = RecoverTrack(*track,station);
 297
 298       // remove track if no hit found
 299       if (!hitFound) {
 300         fRecTracksPtr->Remove(track);
 301         fNRecTracks--;
 302       }
 303
 304     }
 305
 306     fRecTracksPtr->Compress(); // this is essential before checking tracks
 307
 308     // Keep only the best tracks if required
 309     if (!fgkTrackAllTracks) RemoveDoubleTracks();
 310
 311   }
 312
 313 }
 314
 315   //__________________________________________________________________________
 316 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::FollowTrackInStation(AliMUONTrack &trackCandidate, Int_t nextStation)
 317 {
 318   /// Follow trackCandidate in station(0..) nextStation and search for compatible HitForRec(s)
 319   /// Keep all possibilities or only the best one(s) according to the flag fgkTrackAllTracks:
 320   /// kTRUE:  duplicate "trackCandidate" if there are several possibilities and add the new tracks at the end of
 321   ///         fRecTracksPtr to avoid conficts with other track candidates at this current stage of the tracking procedure.
 322   ///         Remove the obsolete "trackCandidate" at the end.
 323   /// kFALSE: add only the best hit(s) to the "trackCandidate". Try to add a couple of hits in priority.
 324   /// return kTRUE if new hits have been found (otherwise return kFALSE)
 325   AliDebug(1,Form("Enter FollowTrackInStation(1..) %d", nextStation+1));
 326
 327   // Order the chamber according to the propagation direction (tracking starts with chamber 2):
 328   // - nextStation == station(1...) 5 => forward propagation
 329   // - nextStation < station(1...) 5 => backward propagation
 330   Int_t ch1, ch2;
 331   if (nextStation==4) {
 332     ch1 = 2*nextStation+1;
 333     ch2 = 2*nextStation;
 334   } else {
 335     ch1 = 2*nextStation;
 336     ch2 = 2*nextStation+1;
 337   }
 338
 339   Double_t chi2OfHitForRec;
 340   Double_t maxChi2OfHitForRec = 2. * fgkSigmaToCutForTracking * fgkSigmaToCutForTracking; // 2 because 2 quantities in chi2
 341   Double_t addChi2TrackAtHit1;
 342   Double_t addChi2TrackAtHit2;
 343   Double_t bestAddChi2TrackAtHit1 = 1.e10;
 344   Double_t bestAddChi2TrackAtHit2 = 1.e10;
 345   Bool_t foundOneHit = kFALSE;
 346   Bool_t foundTwoHits = kFALSE;
 347   AliMUONTrack *newTrack = 0x0;
 348   AliMUONHitForRec *hitForRecCh1, *hitForRecCh2;
 349   AliMUONTrackParam extrapTrackParam;
 350   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtHit1;
 351   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtHit2;
 352   AliMUONTrackParam bestTrackParamAtHit1;
 353   AliMUONTrackParam bestTrackParamAtHit2;
 354   Bool_t *hitForRecCh1Used = new Bool_t[fNHitsForRecPerChamber[ch1]];
 355   for (Int_t hit1 = 0; hit1 < fNHitsForRecPerChamber[ch1]; hit1++) hitForRecCh1Used[hit1] = kFALSE;
 356
 357   // Get track parameters
 358   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtCh(*(AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->First());
 359
 360   // Add MCS effect
 361   AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 362
 363   // reset propagator for smoother
 364   if (fgkRunSmoother) extrapTrackParamAtCh.ResetPropagator();
 365
 366   // Add MCS in the missing chamber if any (only 1 chamber can be missing according to tracking criteria)
 367   if (ch1 < ch2 && extrapTrackParamAtCh.GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber() > ch2 + 1) {
 368     // extrapolation to the missing chamber
 369     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2 + 1), fgkRunSmoother);
 370     // add MCS effect
 371     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 372   }
 373
 374   //Extrapolate trackCandidate to chamber "ch2"
 375   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2), fgkRunSmoother);
 376
 377   // Printout for debuging
 378   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 2) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 2)) {
 379     cout<<endl<<"Track parameter covariances at first hit extrapolated to z = "<<AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch2)<<":"<<endl;
 380     extrapTrackParamAtCh.GetCovariances().Print();
 381   }
 382
 383   // Printout for debuging
 384   if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 385     cout << "FollowTrackInStation: look for hits in chamber(1..): " << ch2+1 << endl;
 386   }
 387
 388   // look for candidates in chamber 2
 389   for (Int_t hit2 = 0; hit2 < fNHitsForRecPerChamber[ch2]; hit2++) {
 390
 391     hitForRecCh2 = (AliMUONHitForRec*) fHitsForRecPtr->UncheckedAt(fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch2]+hit2);
 392
 393     // try to add the current hit fast
 394     if (!TryOneHitForRecFast(extrapTrackParamAtCh, hitForRecCh2)) continue;
 395
 396     // try to add the current hit accuratly
 397     chi2OfHitForRec = TryOneHitForRec(extrapTrackParamAtCh, hitForRecCh2, extrapTrackParamAtHit2, fgkRunSmoother);
 398
 399     // if good chi2 then try to attach a hitForRec in the other chamber too
 400     if (chi2OfHitForRec < maxChi2OfHitForRec) {
 401       Bool_t foundSecondHit = kFALSE;
 402
 403       // Printout for debuging
 404       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 405         cout << "FollowTrackInStation: found one hit in chamber(1..): " << ch2+1
 406              << " (Chi2 = " << chi2OfHitForRec << ")" << endl;
 407         cout << "                      look for second hits in chamber(1..): " << ch1+1 << " ..." << endl;
 408       }
 409
 410       if (fgkRunSmoother) {
 411         // save extrapolated parameters for smoother
 412         extrapTrackParamAtHit2.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtHit2.GetParameters());
 413
 414         // save extrapolated covariance matrix for smoother
 415         extrapTrackParamAtHit2.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtHit2.GetCovariances());
 416       }
 417
 418       // Compute new track parameters including "hitForRecCh2" using kalman filter
 419       addChi2TrackAtHit2 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtHit2);
 420
 421       // copy new track parameters for next step
 422       extrapTrackParam = extrapTrackParamAtHit2;
 423
 424       // add MCS effect
 425       AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParam,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 426
 427       // reset propagator for smoother
 428       if (fgkRunSmoother) extrapTrackParam.ResetPropagator();
 429
 430       //Extrapolate track parameters to chamber "ch1"
 431       AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParam, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch1), fgkRunSmoother);
 432
 433       for (Int_t hit1 = 0; hit1 < fNHitsForRecPerChamber[ch1]; hit1++) {
 434
 435         hitForRecCh1 = (AliMUONHitForRec*) fHitsForRecPtr->UncheckedAt(fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch1]+hit1);
 436
 437         // try to add the current hit fast
 438         if (!TryOneHitForRecFast(extrapTrackParam, hitForRecCh1)) continue;
 439
 440         // try to add the current hit accuratly
 441         chi2OfHitForRec = TryOneHitForRec(extrapTrackParam, hitForRecCh1, extrapTrackParamAtHit1, fgkRunSmoother);
 442
 443         // if good chi2 then consider to add the 2 hitForRec to the "trackCandidate"
 444         if (chi2OfHitForRec < maxChi2OfHitForRec) {
 445           foundSecondHit = kTRUE;
 446           foundTwoHits = kTRUE;
 447
 448           // Printout for debuging
 449           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 450             cout << "FollowTrackInStation: found one hit in chamber(1..): " << ch1+1
 451                  << " (Chi2 = " << chi2OfHitForRec << ")" << endl;
 452           }
 453
 454           if (fgkRunSmoother) {
 455             // save extrapolated parameters for smoother
 456             extrapTrackParamAtHit1.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtHit1.GetParameters());
 457
 458             // save extrapolated covariance matrix for smoother
 459             extrapTrackParamAtHit1.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtHit1.GetCovariances());
 460           }
 461
 462           // Compute new track parameters including "hitForRecCh1" using kalman filter
 463           addChi2TrackAtHit1 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtHit1);
 464
 465           if (fgkTrackAllTracks) {
 466             // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new hitForRec's
 467             newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 468             UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtHit1,extrapTrackParamAtHit2,addChi2TrackAtHit1,addChi2TrackAtHit2);
 469             fNRecTracks++;
 470
 471             // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 472             // (going in the right direction)
 473             if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 474
 475             // Tag hitForRecCh1 as used
 476             hitForRecCh1Used[hit1] = kTRUE;
 477
 478             // Printout for debuging
 479             if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 480               cout << "FollowTrackInStation: added two hits in station(1..): " << nextStation+1 << endl;
 481               if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 482             }
 483
 484           } else if (addChi2TrackAtHit1+addChi2TrackAtHit2 < bestAddChi2TrackAtHit1+bestAddChi2TrackAtHit2) {
 485             // keep track of the best couple of hits
 486             bestAddChi2TrackAtHit1 = addChi2TrackAtHit1;
 487             bestAddChi2TrackAtHit2 = addChi2TrackAtHit2;
 488             bestTrackParamAtHit1 = extrapTrackParamAtHit1;
 489             bestTrackParamAtHit2 = extrapTrackParamAtHit2;
 490           }
 491
 492         }
 493
 494       }
 495
 496       // if no hitForRecCh1 found then consider to add hitForRecCh2 only
 497       if (!foundSecondHit) {
 498         foundOneHit = kTRUE;
 499
 500         if (fgkTrackAllTracks) {
 501           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new hitForRec's
 502           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 503           UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtHit2,addChi2TrackAtHit2);
 504           fNRecTracks++;
 505
 506           // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 507           // (going in the right direction)
 508           if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 509
 510           // Printout for debuging
 511           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 512             cout << "FollowTrackInStation: added one hit in chamber(1..): " << ch2+1 << endl;
 513             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 514           }
 515
 516         } else if (!foundTwoHits && addChi2TrackAtHit2 < bestAddChi2TrackAtHit1) {
 517           // keep track of the best single hitForRec except if a couple of hits has already been found
 518           bestAddChi2TrackAtHit1 = addChi2TrackAtHit2;
 519           bestTrackParamAtHit1 = extrapTrackParamAtHit2;
 520         }
 521
 522       }
 523
 524     }
 525
 526   }
 527
 528   // look for candidates in chamber 1 not already attached to a track
 529   // if we want to keep all possible tracks or if no good couple of hitForRec has been found
 530   if (fgkTrackAllTracks || !foundTwoHits) {
 531
 532     // Printout for debuging
 533     if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 534       cout << "FollowTrackInStation: look for single hits in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 535     }
 536
 537     // add MCS effect for next step
 538     AliMUONTrackExtrap::AddMCSEffect(&extrapTrackParamAtCh,AliMUONConstants::ChamberThicknessInX0(),1.);
 539
 540     //Extrapolate trackCandidate to chamber "ch1"
 541     AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZCov(&extrapTrackParamAtCh, AliMUONConstants::DefaultChamberZ(ch1), fgkRunSmoother);
 542
 543     for (Int_t hit1 = 0; hit1 < fNHitsForRecPerChamber[ch1]; hit1++) {
 544
 545       hitForRecCh1 = (AliMUONHitForRec*) fHitsForRecPtr->UncheckedAt(fIndexOfFirstHitForRecPerChamber[ch1]+hit1);
 546
 547       if (hitForRecCh1Used[hit1]) continue; // Skip hitForRec already used
 548
 549       // try to add the current hit fast
 550       if (!TryOneHitForRecFast(extrapTrackParamAtCh, hitForRecCh1)) continue;
 551
 552       // try to add the current hit accuratly
 553       chi2OfHitForRec = TryOneHitForRec(extrapTrackParamAtCh, hitForRecCh1, extrapTrackParamAtHit1, fgkRunSmoother);
 554
 555       // if good chi2 then consider to add hitForRecCh1
 556       // We do not try to attach a hitForRec in the other chamber too since it has already been done above
 557       if (chi2OfHitForRec < maxChi2OfHitForRec) {
 558         foundOneHit = kTRUE;
 559
 560         // Printout for debuging
 561         if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 562           cout << "FollowTrackInStation: found one hit in chamber(1..): " << ch1+1
 563                << " (Chi2 = " << chi2OfHitForRec << ")" << endl;
 564         }
 565
 566         if (fgkRunSmoother) {
 567           // save extrapolated parameters for smoother
 568           extrapTrackParamAtHit1.SetExtrapParameters(extrapTrackParamAtHit1.GetParameters());
 569
 570           // save extrapolated covariance matrix for smoother
 571           extrapTrackParamAtHit1.SetExtrapCovariances(extrapTrackParamAtHit1.GetCovariances());
 572         }
 573
 574         // Compute new track parameters including "hitForRecCh1" using kalman filter
 575         addChi2TrackAtHit1 = RunKalmanFilter(extrapTrackParamAtHit1);
 576
 577         if (fgkTrackAllTracks) {
 578           // copy trackCandidate into a new track put at the end of fRecTracksPtr and add the new hitForRec's
 579           newTrack = new ((*fRecTracksPtr)[fRecTracksPtr->GetLast()+1]) AliMUONTrack(trackCandidate);
 580           UpdateTrack(*newTrack,extrapTrackParamAtHit1,addChi2TrackAtHit1);
 581           fNRecTracks++;
 582
 583           // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 584           // (going in the right direction)
 585           if (nextStation == 4) RetraceTrack(*newTrack,kTRUE);
 586
 587           // Printout for debuging
 588           if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 589             cout << "FollowTrackInStation: added one hit in chamber(1..): " << ch1+1 << endl;
 590             if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 591           }
 592
 593         } else if (addChi2TrackAtHit1 < bestAddChi2TrackAtHit1) {
 594           // keep track of the best single hitForRec except if a couple of hits has already been found
 595           bestAddChi2TrackAtHit1 = addChi2TrackAtHit1;
 596           bestTrackParamAtHit1 = extrapTrackParamAtHit1;
 597         }
 598
 599       }
 600
 601     }
 602
 603   }
 604
 605   // fill out the best track if required else clean up the fRecTracksPtr array
 606   if (!fgkTrackAllTracks) {
 607     if (foundTwoHits) {
 608       UpdateTrack(trackCandidate,bestTrackParamAtHit1,bestTrackParamAtHit2,bestAddChi2TrackAtHit1,bestAddChi2TrackAtHit2);
 609
 610       // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 611       // (going in the right direction)
 612       if (nextStation == 4) RetraceTrack(trackCandidate,kTRUE);
 613
 614       // Printout for debuging
 615       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 616         cout << "FollowTrackInStation: added the two best hits in station(1..): " << nextStation+1 << endl;
 617         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 618       }
 619
 620     } else if (foundOneHit) {
 621       UpdateTrack(trackCandidate,bestTrackParamAtHit1,bestAddChi2TrackAtHit1);
 622
 623       // if we are arrived on station(1..) 5, recompute track parameters and covariances starting from this station
 624       // (going in the right direction)
 625       if (nextStation == 4) RetraceTrack(trackCandidate,kTRUE);
 626
 627       // Printout for debuging
 628       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
 629         cout << "FollowTrackInStation: added the best hit in chamber(1..): " << bestTrackParamAtHit1.GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber()+1 << endl;
 630         if (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 3) newTrack->RecursiveDump();
 631       }
 632
 633     } else {
 634       delete [] hitForRecCh1Used;
 635       return kFALSE;
 636     }
 637   } else if (foundOneHit || foundTwoHits) {
 638
 639     // remove obsolete track
 640     fRecTracksPtr->Remove(&trackCandidate);
 641     fNRecTracks--;
 642
 643   } else {
 644     delete [] hitForRecCh1Used;
 645     return kFALSE;
 646   }
 647   delete [] hitForRecCh1Used;
 648   return kTRUE;
 649
 650 }
 651
 652   //__________________________________________________________________________
 653 Double_t AliMUONTrackReconstructorK::RunKalmanFilter(AliMUONTrackParam &trackParamAtHit)
 654 {
 655   /// Compute new track parameters and their covariances including new hit using kalman filter
 656   /// return the additional track chi2
 657   AliDebug(1,"Enter RunKalmanFilter");
 658
 659   // Get actual track parameters (p)
 660   TMatrixD param(trackParamAtHit.GetParameters());
 661
 662   // Get new hit parameters (m)
 663   AliMUONHitForRec *hitForRecAtHit = trackParamAtHit.GetHitForRecPtr();
 664   TMatrixD hit(5,1);
 665   hit.Zero();
 666   hit(0,0) = hitForRecAtHit->GetNonBendingCoor();
 667   hit(2,0) = hitForRecAtHit->GetBendingCoor();
 668
 669   // Compute the actual parameter weight (W)
 670   TMatrixD paramWeight(trackParamAtHit.GetCovariances());
 671   if (paramWeight.Determinant() != 0) {
 672     paramWeight.Invert();
 673   } else {
 674     AliWarning(" Determinant = 0");
 675     return 1.e10;
 676   }
 677
 678   // Compute the new hit weight (U)
 679   TMatrixD hitWeight(5,5);
 680   hitWeight.Zero();
 681   hitWeight(0,0) = 1. / hitForRecAtHit->GetNonBendingReso2();
 682   hitWeight(2,2) = 1. / hitForRecAtHit->GetBendingReso2();
 683
 684   // Compute the new parameters covariance matrix ( (W+U)^-1 )
 685   TMatrixD newParamCov(paramWeight,TMatrixD::kPlus,hitWeight);
 686   if (newParamCov.Determinant() != 0) {
 687     newParamCov.Invert();
 688   } else {
 689     AliWarning(" Determinant = 0");
 690     return 1.e10;
 691   }
 692
 693   // Save the new parameters covariance matrix
 694   trackParamAtHit.SetCovariances(newParamCov);
 695
 696   // Compute the new parameters (p' = ((W+U)^-1)U(m-p) + p)
 697   TMatrixD tmp(hit,TMatrixD::kMinus,param);
 698   TMatrixD tmp2(hitWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // U(m-p)
 699   TMatrixD newParam(newParamCov,TMatrixD::kMult,tmp2); // ((W+U)^-1)U(m-p)
 700   newParam += param; // ((W+U)^-1)U(m-p) + p
 701
 702   // Save the new parameters
 703   trackParamAtHit.SetParameters(newParam);
 704
 705   // Compute the additional chi2 (= ((p'-p)^-1)W(p'-p) + ((p'-m)^-1)U(p'-m))
 706   tmp = newParam; // p'
 707   tmp -= param; // (p'-p)
 708   TMatrixD tmp3(paramWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // W(p'-p)
 709   TMatrixD addChi2Track(tmp,TMatrixD::kTransposeMult,tmp3); // ((p'-p)^-1)W(p'-p)
 710   tmp = newParam; // p'
 711   tmp -= hit; // (p'-m)
 712   TMatrixD tmp4(hitWeight,TMatrixD::kMult,tmp); // U(p'-m)
 713   addChi2Track += TMatrixD(tmp,TMatrixD::kTransposeMult,tmp4); // ((p'-p)^-1)W(p'-p) + ((p'-m)^-1)U(p'-m)
 714
 715   return addChi2Track(0,0);
 716
 717 }
 718
 719   //__________________________________________________________________________
 720 void AliMUONTrackReconstructorK::UpdateTrack(AliMUONTrack &track, AliMUONTrackParam &trackParamAtHit, Double_t addChi2)
 721 {
 722   /// Add 1 hit to the track candidate
 723   /// Update chi2 of the track
 724
 725   // Flag hit as being not removable
 726   trackParamAtHit.SetRemovable(kFALSE);
 727   trackParamAtHit.SetLocalChi2(0.); // --> Local chi2 not used
 728
 729   // Update the track chi2 into TrackParamAtHit
 730   trackParamAtHit.SetTrackChi2(track.GetFitFMin() + addChi2);
 731
 732   // Update the chi2 of the new track
 733   track.SetFitFMin(trackParamAtHit.GetTrackChi2());
 734
 735   // Update array of TrackParamAtHit
 736   track.AddTrackParamAtHit(&trackParamAtHit,trackParamAtHit.GetHitForRecPtr());
 737   track.GetTrackParamAtHit()->Sort();
 738
 739 }
 740
 741   //__________________________________________________________________________
 742 void AliMUONTrackReconstructorK::UpdateTrack(AliMUONTrack &track, AliMUONTrackParam &trackParamAtHit1, AliMUONTrackParam &trackParamAtHit2,
 743                                              Double_t addChi2AtHit1, Double_t addChi2AtHit2)
 744 {
 745   /// Add 2 hits to the track candidate
 746   /// Update track and local chi2
 747
 748   // Update local chi2 at first hit
 749   AliMUONHitForRec* hit1 = trackParamAtHit1.GetHitForRecPtr();
 750   Double_t deltaX = trackParamAtHit1.GetNonBendingCoor() - hit1->GetNonBendingCoor();
 751   Double_t deltaY = trackParamAtHit1.GetBendingCoor() - hit1->GetBendingCoor();
 752   Double_t localChi2AtHit1 = deltaX*deltaX / hit1->GetNonBendingReso2() +
 753                              deltaY*deltaY / hit1->GetBendingReso2();
 754   trackParamAtHit1.SetLocalChi2(localChi2AtHit1);
 755
 756   // Flag first hit as being removable
 757   trackParamAtHit1.SetRemovable(kTRUE);
 758
 759   // Update local chi2 at second hit
 760   AliMUONHitForRec* hit2 = trackParamAtHit2.GetHitForRecPtr();
 761   AliMUONTrackParam extrapTrackParamAtHit2(trackParamAtHit1);
 762   AliMUONTrackExtrap::ExtrapToZ(&extrapTrackParamAtHit2, trackParamAtHit2.GetZ());
 763   deltaX = extrapTrackParamAtHit2.GetNonBendingCoor() - hit2->GetNonBendingCoor();
 764   deltaY = extrapTrackParamAtHit2.GetBendingCoor() - hit2->GetBendingCoor();
 765   Double_t localChi2AtHit2 = deltaX*deltaX / hit2->GetNonBendingReso2() +
 766                              deltaY*deltaY / hit2->GetBendingReso2();
 767   trackParamAtHit2.SetLocalChi2(localChi2AtHit2);
 768
 769   // Flag second hit as being removable
 770   trackParamAtHit2.SetRemovable(kTRUE);
 771
 772   // Update the track chi2 into TrackParamAtHit1
 773   trackParamAtHit1.SetTrackChi2(track.GetFitFMin() + addChi2AtHit1);
 774
 775   // Update the track chi2 into TrackParamAtHit2
 776   trackParamAtHit2.SetTrackChi2(trackParamAtHit1.GetTrackChi2() + addChi2AtHit2);
 777
 778   // Update the chi2 of the new track
 779   track.SetFitFMin(trackParamAtHit2.GetTrackChi2());
 780
 781   // Update array of TrackParamAtHit
 782   track.AddTrackParamAtHit(&trackParamAtHit1,trackParamAtHit1.GetHitForRecPtr());
 783   track.AddTrackParamAtHit(&trackParamAtHit2,trackParamAtHit2.GetHitForRecPtr());
 784   track.GetTrackParamAtHit()->Sort();
 785
 786 }
 787
 788   //__________________________________________________________________________
 789 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::RecoverTrack(AliMUONTrack &trackCandidate, Int_t nextStation)
 790 {
 791   /// Try to recover the track candidate in the next station
 792   /// by removing the worst of the two hits attached in the current station
 793   /// Return kTRUE if recovering succeeds
 794   AliDebug(1,"Enter RecoverTrack");
 795
 796   // Do not try to recover track until we have attached hit(s) on station(1..) 3
 797   if (nextStation > 1) return kFALSE;
 798
 799   Int_t worstHitNumber = -1;
 800   Double_t localChi2, worstChi2 = 0.;
 801
 802   // Look for the hit to remove
 803   for (Int_t hitNumber = 0; hitNumber < 2; hitNumber++) {
 804     AliMUONTrackParam *trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(hitNumber);
 805
 806     // check if current hit is removable
 807     if (!trackParamAtHit->IsRemovable()) return kFALSE;
 808
 809     // Pick up hit with the worst chi2
 810     localChi2 = trackParamAtHit->GetLocalChi2();
 811     if (localChi2 > worstChi2) {
 812       worstChi2 = localChi2;
 813       worstHitNumber = hitNumber;
 814     }
 815   }
 816
 817   // Reset best hit as being NOT removable
 818   ((AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt((worstHitNumber+1)%2))->SetRemovable(kFALSE);
 819
 820   // Remove the worst hit
 821   trackCandidate.RemoveTrackParamAtHit((AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(worstHitNumber));
 822
 823   // Re-calculate track parameters at the (new) first hit
 824   RetracePartialTrack(trackCandidate,(AliMUONTrackParam*)trackCandidate.GetTrackParamAtHit()->UncheckedAt(1));
 825
 826   // Look for new hit(s) in next station
 827   return FollowTrackInStation(trackCandidate,nextStation);
 828
 829 }
 830
 831   //__________________________________________________________________________
 832 Bool_t AliMUONTrackReconstructorK::RunSmoother(AliMUONTrack &track)
 833 {
 834   /// Compute new track parameters and their covariances using smoother
 835   AliDebug(1,"Enter RunSmoother");
 836
 837   AliMUONTrackParam *previousTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtHit()->First();
 838
 839   // Smoothed parameters and covariances at first hit = filtered parameters and covariances
 840   previousTrackParam->SetSmoothParameters(previousTrackParam->GetParameters());
 841   previousTrackParam->SetSmoothCovariances(previousTrackParam->GetCovariances());
 842
 843   // Compute local chi2 at first hit
 844   AliMUONHitForRec *hitForRecAtHit = previousTrackParam->GetHitForRecPtr();
 845   Double_t dX = hitForRecAtHit->GetNonBendingCoor() - previousTrackParam->GetNonBendingCoor();
 846   Double_t dY = hitForRecAtHit->GetBendingCoor() - previousTrackParam->GetBendingCoor();
 847   Double_t localChi2 = dX * dX / hitForRecAtHit->GetNonBendingReso2() + dY * dY / hitForRecAtHit->GetBendingReso2();
 848
 849   // Save local chi2 at first hit
 850   previousTrackParam->SetLocalChi2(localChi2);
 851
 852   AliMUONTrackParam *currentTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtHit()->After(previousTrackParam);
 853   while (currentTrackParam) {
 854
 855     // Get variables
 856     const TMatrixD &extrapParameters          = previousTrackParam->GetExtrapParameters();  // X(k+1 k)
 857     const TMatrixD &filteredParameters        = currentTrackParam->GetParameters();         // X(k k)
 858     const TMatrixD &previousSmoothParameters  = previousTrackParam->GetSmoothParameters();  // X(k+1 n)
 859     const TMatrixD &propagator                = previousTrackParam->GetPropagator();        // F(k)
 860     const TMatrixD &extrapCovariances         = previousTrackParam->GetExtrapCovariances(); // C(k+1 k)
 861     const TMatrixD &filteredCovariances       = currentTrackParam->GetCovariances();        // C(k k)
 862     const TMatrixD &previousSmoothCovariances = previousTrackParam->GetSmoothCovariances(); // C(k+1 n)
 863
 864     // Compute smoother gain: A(k) = C(kk) * F(f)^t * (C(k+1 k))^-1
 865     TMatrixD extrapWeight(extrapCovariances);
 866     if (extrapWeight.Determinant() != 0) {
 867       extrapWeight.Invert(); // (C(k+1 k))^-1
 868     } else {
 869       AliWarning(" Determinant = 0");
 870       return kFALSE;
 871     }
 872     TMatrixD smootherGain(filteredCovariances,TMatrixD::kMultTranspose,propagator); // C(kk) * F(f)^t
 873     smootherGain *= extrapWeight; // C(kk) * F(f)^t * (C(k+1 k))^-1
 874
 875     // Compute smoothed parameters: X(k n) = X(k k) + A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 876     TMatrixD tmpParam(previousSmoothParameters,TMatrixD::kMinus,extrapParameters); // X(k+1 n) - X(k+1 k)
 877     TMatrixD smoothParameters(smootherGain,TMatrixD::kMult,tmpParam); // A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 878     smoothParameters += filteredParameters; // X(k k) + A(k) * (X(k+1 n) - X(k+1 k))
 879
 880     // Save smoothed parameters
 881     currentTrackParam->SetSmoothParameters(smoothParameters);
 882
 883     // Compute smoothed covariances: C(k n) = C(k k) + A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 884     TMatrixD tmpCov(previousSmoothCovariances,TMatrixD::kMinus,extrapCovariances); // C(k+1 n) - C(k+1 k)
 885     TMatrixD tmpCov2(tmpCov,TMatrixD::kMultTranspose,smootherGain); // (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 886     TMatrixD smoothCovariances(smootherGain,TMatrixD::kMult,tmpCov2); // A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 887     smoothCovariances += filteredCovariances; // C(k k) + A(k) * (C(k+1 n) - C(k+1 k)) * (A(k))^t
 888
 889     // Save smoothed covariances
 890     currentTrackParam->SetSmoothCovariances(smoothCovariances);
 891
 892     // Compute smoothed residual: r(k n) = hit - X(k n)
 893     hitForRecAtHit = currentTrackParam->GetHitForRecPtr();
 894     TMatrixD smoothResidual(2,1);
 895     smoothResidual.Zero();
 896     smoothResidual(0,0) = hitForRecAtHit->GetNonBendingCoor() - smoothParameters(0,0);
 897     smoothResidual(1,0) = hitForRecAtHit->GetBendingCoor() - smoothParameters(2,0);
 898
 899     // Compute weight of smoothed residual: W(k n) = (hitCov - C(k n))^-1
 900     TMatrixD smoothResidualWeight(2,2);
 901     smoothResidualWeight(0,0) = hitForRecAtHit->GetNonBendingReso2() - smoothCovariances(0,0);
 902     smoothResidualWeight(0,1) = - smoothCovariances(0,2);
 903     smoothResidualWeight(1,0) = - smoothCovariances(2,0);
 904     smoothResidualWeight(1,1) = hitForRecAtHit->GetBendingReso2() - smoothCovariances(2,2);
 905     if (smoothResidualWeight.Determinant() != 0) {
 906       smoothResidualWeight.Invert();
 907     } else {
 908       AliWarning(" Determinant = 0");
 909       return kFALSE;
 910     }
 911
 912     // Compute local chi2 = (r(k n))^t * W(k n) * r(k n)
 913     TMatrixD tmpChi2(smoothResidual,TMatrixD::kTransposeMult,smoothResidualWeight); // (r(k n))^t * W(k n)
 914     TMatrixD localChi2(tmpChi2,TMatrixD::kMult,smoothResidual); // (r(k n))^t * W(k n) * r(k n)
 915
 916     // Save local chi2
 917     currentTrackParam->SetLocalChi2(localChi2(0,0));
 918
 919     previousTrackParam = currentTrackParam;
 920     currentTrackParam = (AliMUONTrackParam*) track.GetTrackParamAtHit()->After(previousTrackParam);
 921   }
 922
 923   return kTRUE;
 924
 925 }
 926
 927   //__________________________________________________________________________
 928 void AliMUONTrackReconstructorK::ImproveTracks()
 929 {
 930   /// Improve tracks by removing clusters with local chi2 highter than the defined cut
 931   /// Recompute track parameters and covariances at the remaining clusters
 932   AliDebug(1,"Enter ImproveTracks");
 933
 934   Double_t localChi2, worstLocalChi2;
 935   Int_t worstChamber;
 936   AliMUONTrackParam *trackParamAtHit, *worstTrackParamAtHit;
 937   Bool_t smoothed;
 938
 939   // Remove double track to improve only "good" tracks
 940   RemoveDoubleTracks();
 941
 942   AliMUONTrack *track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
 943   while (track) {
 944
 945     while (!track->IsImproved()) {
 946
 947       // Run smoother if required
 948       smoothed = kFALSE;
 949       if (fgkRunSmoother) smoothed = RunSmoother(*track);
 950
 951       // Use standard procedure to compute local chi2 if smoother not required or not working
 952       if (!smoothed) {
 953
 954         // Update track parameters and covariances
 955         track->UpdateCovTrackParamAtHit();
 956
 957         // Compute local chi2 of each hits
 958         track->ComputeLocalChi2(kTRUE);
 959       }
 960
 961       // Look for the hit to remove
 962       worstTrackParamAtHit = NULL;
 963       worstLocalChi2 = 0.;
 964       trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtHit()->First();
 965       while (trackParamAtHit) {
 966
 967         // Pick up hit with the worst chi2
 968         localChi2 = trackParamAtHit->GetLocalChi2();
 969         if (localChi2 > worstLocalChi2) {
 970           worstLocalChi2 = localChi2;
 971           worstTrackParamAtHit = trackParamAtHit;
 972         }
 973
 974       trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtHit()->After(trackParamAtHit);
 975       }
 976
 977       // Check if bad removable hit found
 978       if (!worstTrackParamAtHit) {
 979         track->SetImproved(kTRUE);
 980         break;
 981       }
 982
 983       // check whether the worst hit is removable or not
 984       if (!worstTrackParamAtHit->IsRemovable()) {
 985         track->SetImproved(kTRUE);
 986         break;
 987       }
 988
 989       // Check whether the worst chi2 is under requirement or not
 990       if (worstLocalChi2 < 2. * fgkSigmaToCutForImprovement * fgkSigmaToCutForImprovement) { // 2 because 2 quantities in chi2
 991         track->SetImproved(kTRUE);
 992         break;
 993       }
 994
 995       // Reset the second hit in the same station as the bad one as being NOT removable
 996       worstChamber = worstTrackParamAtHit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 997       if (worstChamber%2 == 0) ((AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtHit()->After(worstTrackParamAtHit))->SetRemovable(kFALSE);
 998       else ((AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtHit()->Before(worstTrackParamAtHit))->SetRemovable(kFALSE);
 999
1000       // Save pointer to the trackParamAtHit next to the one to be removed
1001       trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*)track->GetTrackParamAtHit()->After(worstTrackParamAtHit);
1002
1003       // Remove the worst hit
1004       track->RemoveTrackParamAtHit(worstTrackParamAtHit);
1005
1006       // Re-calculate track parameters
1007       // - from the hit immediately downstream the one suppressed
1008       // - or from the begining - if parameters have been re-computed using the standard method (kalman parameters have been lost)
1009       //                        - or if the removed hit was the last one
1010       if (smoothed && trackParamAtHit) RetracePartialTrack(*track,trackParamAtHit);
1011       else RetraceTrack(*track,kTRUE);
1012
1013       // Printout for debuging
1014       if ((AliLog::GetDebugLevel("MUON","AliMUONTrackReconstructorK") >= 1) || (AliLog::GetGlobalDebugLevel() >= 1)) {
1015         cout << "ImproveTracks: track " << fRecTracksPtr->IndexOf(track)+1 << " improved " << endl;
1016       }
1017
1018     }
1019
1020     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1021   }
1022
1023 }
1024
1025   //__________________________________________________________________________
1026 void AliMUONTrackReconstructorK::Finalize()
1027 {
1028   /// Fill AliMUONTrack's fHitForRecAtHit array
1029   AliMUONTrack *track;
1030   AliMUONTrackParam *trackParamAtHit;
1031   Bool_t smoothed = kFALSE;
1032
1033   track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->First();
1034   while (track) {
1035
1036     // update track parameters (using smoother if required) if not already done
1037     if (!track->IsImproved()) {
1038       smoothed = kFALSE;
1039       if (fgkRunSmoother) smoothed = RunSmoother(*track);
1040       if (!smoothed) track->UpdateCovTrackParamAtHit();
1041     }
1042
1043     trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->First());
1044     while (trackParamAtHit) {
1045
1046       // copy smoothed parameters and covariances if any
1047       if (smoothed) {
1048         trackParamAtHit->SetParameters(trackParamAtHit->GetSmoothParameters());
1049         trackParamAtHit->SetCovariances(trackParamAtHit->GetSmoothCovariances());
1050       }
1051
1052       // update array of track hits
1053       track->AddHitForRecAtHit(trackParamAtHit->GetHitForRecPtr());
1054
1055       trackParamAtHit = (AliMUONTrackParam*) (track->GetTrackParamAtHit()->After(trackParamAtHit));
1056     }
1057
1058     track = (AliMUONTrack*) fRecTracksPtr->After(track);
1059
1060   }
1061
1062 }
1063