PWG0/AliUnfolding.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id: AliUnfolding.cxx 31168 2009-02-23 15:18:45Z jgrosseo $ */
  17
  18 // This class allows 1-dimensional unfolding.
  19 // Methods that are implemented are chi2 minimization and bayesian unfolding.
  20 //
  21 //  Author: Jan.Fiete.Grosse-Oetringhaus@cern.ch
  22
  23 #include "AliUnfolding.h"
  24 #include <TH1F.h>
  25 #include <TH2F.h>
  26 #include <TVirtualFitter.h>
  27 #include <TMath.h>
  28 #include <TCanvas.h>
  29 #include <TF1.h>
  30
  31 TMatrixD* AliUnfolding::fgCorrelationMatrix = 0;
  32 TMatrixD* AliUnfolding::fgCorrelationMatrixSquared = 0;
  33 TMatrixD* AliUnfolding::fgCorrelationCovarianceMatrix = 0;
  34 TVectorD* AliUnfolding::fgCurrentESDVector = 0;
  35 TVectorD* AliUnfolding::fgEntropyAPriori = 0;
  36 TVectorD* AliUnfolding::fgEfficiency = 0;
  37 TVectorD* AliUnfolding::fgBinWidths = 0;
  38
  39 TF1* AliUnfolding::fgFitFunction = 0;
  40
  41 AliUnfolding::MethodType AliUnfolding::fgMethodType = AliUnfolding::kInvalid;
  42 Int_t AliUnfolding::fgMaxInput  = -1;  // bins in measured histogram
  43 Int_t AliUnfolding::fgMaxParams = -1;  // bins in unfolded histogram = number of fit params
  44 Float_t AliUnfolding::fgOverflowBinLimit = -1;
  45
  46 AliUnfolding::RegularizationType AliUnfolding::fgRegularizationType = AliUnfolding::kPol1;
  47 Float_t AliUnfolding::fgRegularizationWeight = 10000;
  48 Int_t AliUnfolding::fgSkipBinsBegin = 0;
  49 Float_t AliUnfolding::fgMinuitStepSize = 0.1;                 // (usually not needed to be changed) step size in minimization
  50 Bool_t AliUnfolding::fgMinimumInitialValue = kFALSE;          // set all initial values at least to the smallest value among the initial values
  51 Float_t AliUnfolding::fgMinimumInitialValueFix = -1;
  52 Bool_t AliUnfolding::fgNormalizeInput = kFALSE;                  // normalize input spectrum
  53 Float_t AliUnfolding::fgNotFoundEvents = 0;
  54 Bool_t AliUnfolding::fgSkipBin0InChi2 = kFALSE;
  55
  56 Float_t AliUnfolding::fgBayesianSmoothing  = 1;           // smoothing parameter (0 = no smoothing)
  57 Int_t   AliUnfolding::fgBayesianIterations = 10;          // number of iterations in Bayesian method
  58
  59 Bool_t AliUnfolding::fgDebug = kFALSE;
  60
  61 Int_t AliUnfolding::fgCallCount = 0;
  62
  63 ClassImp(AliUnfolding)
  64
  65 //____________________________________________________________________
  66 void AliUnfolding::SetUnfoldingMethod(MethodType methodType)
  67 {
  68   // set unfolding method
  69   fgMethodType = methodType;
  70
  71   const char* name = 0;
  72   switch (methodType)
  73   {
  74     case kInvalid: name = "INVALID"; break;
  75     case kChi2Minimization: name = "Chi2 Minimization"; break;
  76     case kBayesian: name = "Bayesian unfolding"; break;
  77     case kFunction: name = "Functional fit"; break;
  78   }
  79   Printf("AliUnfolding::SetUnfoldingMethod: %s enabled.", name);
  80 }
  81
  82 //____________________________________________________________________
  83 void AliUnfolding::SetCreateOverflowBin(Float_t overflowBinLimit)
  84 {
  85   // enable the creation of a overflow bin that includes all statistics below the given limit
  86
  87   fgOverflowBinLimit = overflowBinLimit;
  88
  89   Printf("AliUnfolding::SetCreateOverflowBin: overflow bin limit set to %f", overflowBinLimit);
  90 }
  91
  92 //____________________________________________________________________
  93 void AliUnfolding::SetSkipBinsBegin(Int_t nBins)
  94 {
  95   // set number of skipped bins in regularization
  96
  97   fgSkipBinsBegin = nBins;
  98
  99   Printf("AliUnfolding::SetSkipBinsBegin: skipping %d bins at the beginning of the spectrum in the regularization.", fgSkipBinsBegin);
 100 }
 101
 102 //____________________________________________________________________
 103 void AliUnfolding::SetNbins(Int_t nMeasured, Int_t nUnfolded)
 104 {
 105   // set number of bins in the input (measured) distribution and in the unfolded distribution
 106   fgMaxInput = nMeasured;
 107   fgMaxParams = nUnfolded;
 108
 109   if (fgCorrelationMatrix)
 110   {
 111     delete fgCorrelationMatrix;
 112     fgCorrelationMatrix = 0;
 113   }
 114   if (fgCorrelationMatrixSquared)
 115   {
 116     fgCorrelationMatrixSquared = 0;
 117     delete fgCorrelationMatrixSquared;
 118   }
 119   if (fgCorrelationCovarianceMatrix)
 120   {
 121     delete fgCorrelationCovarianceMatrix;
 122     fgCorrelationCovarianceMatrix = 0;
 123   }
 124   if (fgCurrentESDVector)
 125   {
 126     delete fgCurrentESDVector;
 127     fgCurrentESDVector = 0;
 128   }
 129   if (fgEntropyAPriori)
 130   {
 131     delete fgEntropyAPriori;
 132     fgEntropyAPriori = 0;
 133   }
 134   if (fgEfficiency)
 135   {
 136     delete fgEfficiency;
 137     fgEfficiency = 0;
 138   }
 139   if (fgBinWidths)
 140   {
 141     delete fgBinWidths;
 142     fgBinWidths = 0;
 143   }
 144
 145   Printf("AliUnfolding::SetNbins: Set %d measured bins and %d unfolded bins", nMeasured, nUnfolded);
 146 }
 147
 148 //____________________________________________________________________
 149 void AliUnfolding::SetChi2Regularization(RegularizationType type, Float_t weight)
 150 {
 151   //
 152   // sets the parameters for chi2 minimization
 153   //
 154
 155   fgRegularizationType = type;
 156   fgRegularizationWeight = weight;
 157
 158   Printf("AliUnfolding::SetChi2Regularization --> Regularization set to %d with weight %f", (Int_t) type, weight);
 159 }
 160
 161 //____________________________________________________________________
 162 void AliUnfolding::SetBayesianParameters(Float_t smoothing, Int_t nIterations)
 163 {
 164   //
 165   // sets the parameters for Bayesian unfolding
 166   //
 167
 168   fgBayesianSmoothing = smoothing;
 169   fgBayesianIterations = nIterations;
 170
 171   Printf("AliUnfolding::SetBayesianParameters --> Paramaters set to %d iterations with smoothing %f", fgBayesianIterations, fgBayesianSmoothing);
 172 }
 173
 174 //____________________________________________________________________
 175 void AliUnfolding::SetFunction(TF1* function)
 176 {
 177   // set function for unfolding with a fit function
 178
 179   fgFitFunction = function;
 180
 181   Printf("AliUnfolding::SetFunction: Set fit function with %d parameters.", function->GetNpar());
 182 }
 183
 184 //____________________________________________________________________
 185 Int_t AliUnfolding::Unfold(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* result, Bool_t check)
 186 {
 187   // unfolds with unfolding method fgMethodType
 188   //
 189   // parameters:
 190   //  correlation: response matrix as measured vs. generated
 191   //  efficiency:  (optional) efficiency that is applied on the unfolded spectrum, i.e. it has to be in unfolded variables. If 0 no efficiency is applied.
 192   //  measured:    the measured spectrum
 193   //  initialConditions: (optional) initial conditions for the unfolding. if 0 the measured spectrum is used as initial conditions.
 194   //  result:      target for the unfolded result
 195   //  check:       depends on the unfolding method, see comments in specific functions
 196   //
 197   //  return code: see UnfoldWithMinuit/UnfoldWithBayesian/UnfoldWithFunction
 198
 199   if (fgMaxInput == -1)
 200   {
 201     Printf("AliUnfolding::Unfold: WARNING. Number of measured bins not set with SetNbins. Using number of bins in measured distribution");
 202     fgMaxInput = measured->GetNbinsX();
 203   }
 204   if (fgMaxParams == -1)
 205   {
 206     Printf("AliUnfolding::Unfold: WARNING. Number of unfolded bins not set with SetNbins. Using number of bins in measured distribution");
 207     fgMaxParams = measured->GetNbinsX();
 208   }
 209
 210   if (fgOverflowBinLimit > 0)
 211     CreateOverflowBin(correlation, measured);
 212
 213   switch (fgMethodType)
 214   {
 215     case kInvalid:
 216     {
 217       Printf("AliUnfolding::Unfold: ERROR: Unfolding method not set. Use SetUnfoldingMethod. Exiting...");
 218       return -1;
 219     }
 220     case kChi2Minimization:
 221       return UnfoldWithMinuit(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result, check);
 222     case kBayesian:
 223       return UnfoldWithBayesian(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result);
 224     case kFunction:
 225       return UnfoldWithFunction(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result);
 226   }
 227   return -1;
 228 }
 229
 230 //____________________________________________________________________
 231 void AliUnfolding::SetStaticVariables(TH2* correlation, TH1* measured, TH1* efficiency)
 232 {
 233   // fill static variables needed for minuit fit
 234
 235   if (!fgCorrelationMatrix)
 236     fgCorrelationMatrix = new TMatrixD(fgMaxInput, fgMaxParams);
 237   if (!fgCorrelationMatrixSquared)
 238     fgCorrelationMatrixSquared = new TMatrixD(fgMaxInput, fgMaxParams);
 239   if (!fgCorrelationCovarianceMatrix)
 240     fgCorrelationCovarianceMatrix = new TMatrixD(fgMaxInput, fgMaxInput);
 241   if (!fgCurrentESDVector)
 242     fgCurrentESDVector = new TVectorD(fgMaxInput);
 243   if (!fgEntropyAPriori)
 244     fgEntropyAPriori = new TVectorD(fgMaxParams);
 245   if (!fgEfficiency)
 246     fgEfficiency = new TVectorD(fgMaxParams);
 247   if (!fgBinWidths)
 248     fgBinWidths = new TVectorD(fgMaxParams);
 249
 250   fgCorrelationMatrix->Zero();
 251   fgCorrelationCovarianceMatrix->Zero();
 252   fgCurrentESDVector->Zero();
 253   fgEntropyAPriori->Zero();
 254
 255   // normalize correction for given nPart
 256   for (Int_t i=1; i<=correlation->GetNbinsX(); ++i)
 257   {
 258     Double_t sum = correlation->Integral(i, i, 1, correlation->GetNbinsY());
 259     if (sum <= 0)
 260       continue;
 261     Float_t maxValue = 0;
 262     Int_t maxBin = -1;
 263     for (Int_t j=1; j<=correlation->GetNbinsY(); ++j)
 264     {
 265       // find most probably value
 266       if (maxValue < correlation->GetBinContent(i, j))
 267       {
 268         maxValue = correlation->GetBinContent(i, j);
 269         maxBin = j;
 270       }
 271
 272       // npart sum to 1
 273       correlation->SetBinContent(i, j, correlation->GetBinContent(i, j) / sum);// * correlation->GetXaxis()->GetBinWidth(i));
 274       correlation->SetBinError(i, j, correlation->GetBinError(i, j) / sum);
 275
 276       if (i <= fgMaxParams && j <= fgMaxInput)
 277       {
 278         (*fgCorrelationMatrix)(j-1, i-1) = correlation->GetBinContent(i, j);
 279         (*fgCorrelationMatrixSquared)(j-1, i-1) = correlation->GetBinContent(i, j) * correlation->GetBinContent(i, j);
 280       }
 281     }
 282
 283     //printf("MPV for Ntrue = %f is %f\n", fCurrentCorrelation->GetXaxis()->GetBinCenter(i), fCurrentCorrelation->GetYaxis()->GetBinCenter(maxBin));
 284   }
 285
 286   //normalize measured
 287   Float_t smallestError = 1;
 288   if (fgNormalizeInput)
 289   {
 290     Float_t sumMeasured = measured->Integral();
 291     measured->Scale(1.0 / sumMeasured);
 292     smallestError /= sumMeasured;
 293   }
 294
 295   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
 296   {
 297     (*fgCurrentESDVector)[i] = measured->GetBinContent(i+1);
 298     if (measured->GetBinError(i+1) > 0)
 299     {
 300       (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) = (Double_t) 1e-6 / measured->GetBinError(i+1) / measured->GetBinError(i+1);
 301     }
 302     else // in this case put error of 1, otherwise 0 bins are not added to the chi2...
 303       (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) = (Double_t) 1e-6 / smallestError / smallestError;
 304
 305     if ((*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) > 1e7)
 306       (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) = 0;
 307     //Printf("%d, %e", i, (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i));
 308   }
 309
 310   // efficiency is expected to match bin width of result
 311   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
 312   {
 313     (*fgEfficiency)(i) = efficiency->GetBinContent(i+1);
 314     (*fgBinWidths)(i) = efficiency->GetXaxis()->GetBinWidth(i+1);
 315   }
 316 }
 317
 318 //____________________________________________________________________
 319 Int_t AliUnfolding::UnfoldWithMinuit(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* result, Bool_t check)
 320 {
 321   //
 322   // implementation of unfolding (internal function)
 323   //
 324   // unfolds <measured> using response from <correlation> and effiency <efficiency>
 325   // output is in <result>
 326   // <initialConditions> set the initial values for the minimization, if 0 <measured> is used
 327   //   negative values in initialConditions mean that the given parameter is fixed to the absolute of the value
 328   // if <check> is true no unfolding is made, instead only the chi2 without unfolding is printed
 329   //
 330   // returns minuit status (0 = success), (-1 when check was set)
 331   //
 332
 333   SetStaticVariables(correlation, measured, efficiency);
 334
 335   // Initialize TMinuit via generic fitter interface
 336   Int_t params = fgMaxParams;
 337   if (fgNotFoundEvents > 0)
 338     params++;
 339
 340   TVirtualFitter *minuit = TVirtualFitter::Fitter(0, params);
 341   Double_t arglist[100];
 342
 343   // disable any output (-1), unfortuantly we do not see warnings anymore then. Have to find another way...
 344   arglist[0] = 0;
 345   minuit->ExecuteCommand("SET PRINT", arglist, 1);
 346
 347   // however, enable warnings
 348   //minuit->ExecuteCommand("SET WAR", arglist, 0);
 349
 350   // set minimization function
 351   minuit->SetFCN(Chi2Function);
 352
 353   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; i++)
 354     (*fgEntropyAPriori)[i] = 1;
 355
 356   // set initial conditions as a-priori distribution for MRX regularization
 357   /*
 358   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; i++)
 359     if (initialConditions && initialConditions->GetBinContent(i+1) > 0)
 360       (*fgEntropyAPriori)[i] = initialConditions->GetBinContent(i+1);
 361   */
 362
 363   if (!initialConditions) {
 364     initialConditions = measured;
 365   } else {
 366     Printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: Using different initial conditions...");
 367     //new TCanvas; initialConditions->DrawCopy();
 368     if (fgNormalizeInput)
 369       initialConditions->Scale(1.0 / initialConditions->Integral());
 370   }
 371
 372   // extract minimum value from initial conditions (if we set a value to 0 it will stay 0)
 373   Float_t minValue = 1e100;
 374   if (fgMinimumInitialValueFix < 0)
 375   {
 376     for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
 377     {
 378       Int_t bin = initialConditions->GetXaxis()->FindBin(result->GetXaxis()->GetBinCenter(i+1));
 379       if (initialConditions->GetBinContent(bin) > 0)
 380         minValue = TMath::Min(minValue, (Float_t) initialConditions->GetBinContent(bin));
 381     }
 382   }
 383   else
 384     minValue = fgMinimumInitialValueFix;
 385
 386   Double_t* results = new Double_t[fgMaxParams+1];
 387   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
 388   {
 389     Int_t bin = initialConditions->GetXaxis()->FindBin(result->GetXaxis()->GetBinCenter(i+1));
 390     results[i] = initialConditions->GetBinContent(bin);
 391
 392     Bool_t fix = kFALSE;
 393     if (results[i] < 0)
 394     {
 395       fix = kTRUE;
 396       results[i] = -results[i];
 397     }
 398
 399     if (!fix && fgMinimumInitialValue && results[i] < minValue)
 400       results[i] = minValue;
 401
 402     // minuit sees squared values to prevent it from going negative...
 403     results[i] = TMath::Sqrt(results[i]);
 404
 405     minuit->SetParameter(i, Form("param%d", i), results[i], (fix) ? 0 : fgMinuitStepSize, 0, 0);
 406   }
 407   if (fgNotFoundEvents > 0)
 408   {
 409     results[fgMaxParams] = efficiency->GetBinContent(1);
 410     minuit->SetParameter(fgMaxParams, "vtx0", results[fgMaxParams], fgMinuitStepSize / 100, 0.01, 0.80);
 411   }
 412
 413   Int_t dummy = 0;
 414   Double_t chi2 = 0;
 415   Chi2Function(dummy, 0, chi2, results, 0);
 416   printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: Chi2 of initial parameters is = %f\n", chi2);
 417
 418   if (check)
 419   {
 420     DrawGuess(results);
 421     delete[] results;
 422     return -1;
 423   }
 424
 425   // first param is number of iterations, second is precision....
 426   arglist[0] = 1e6;
 427   //arglist[1] = 1e-5;
 428   //minuit->ExecuteCommand("SCAN", arglist, 0);
 429   Int_t status = minuit->ExecuteCommand("MIGRAD", arglist, 1);
 430   Printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: MINUIT status is %d", status);
 431   //printf("!!!!!!!!!!!!!! MIGRAD finished: Starting MINOS !!!!!!!!!!!!!!");
 432   //minuit->ExecuteCommand("MINOS", arglist, 0);
 433
 434   if (fgNotFoundEvents > 0)
 435   {
 436     results[fgMaxParams] = minuit->GetParameter(fgMaxParams);
 437     Printf("Efficiency for bin 0 changed from %f to %f", efficiency->GetBinContent(1), results[fgMaxParams]);
 438     efficiency->SetBinContent(1, results[fgMaxParams]);
 439   }
 440
 441   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
 442   {
 443     results[i] = minuit->GetParameter(i);
 444     Double_t value = results[i] * results[i];
 445     // error is : (relError) * (value) = (minuit->GetParError(i) / minuit->GetParameter(i)) * (minuit->GetParameter(i) * minuit->GetParameter(i))
 446     Double_t error = minuit->GetParError(i) * results[i];
 447
 448     if (efficiency)
 449     {
 450       if (efficiency->GetBinContent(i+1) > 0)
 451       {
 452         value /= efficiency->GetBinContent(i+1);
 453         error /= efficiency->GetBinContent(i+1);
 454       }
 455       else
 456       {
 457         value = 0;
 458         error = 0;
 459       }
 460     }
 461
 462     result->SetBinContent(i+1, value);
 463     result->SetBinError(i+1, error);
 464   }
 465
 466   fgCallCount = 0;
 467   Chi2Function(dummy, 0, chi2, results, 0);
 468   printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: Chi2 of final parameters is = %f\n", chi2);
 469
 470   if (fgDebug)
 471     DrawGuess(results);
 472
 473   delete[] results;
 474
 475   return status;
 476 }
 477
 478 //____________________________________________________________________
 479 Int_t AliUnfolding::UnfoldWithBayesian(TH2* correlation, TH1* aEfficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* aResult)
 480 {
 481   //
 482   // unfolds a spectrum using the Bayesian method
 483   //
 484
 485   if (measured->Integral() <= 0)
 486   {
 487     Printf("AliUnfolding::UnfoldWithBayesian: ERROR: The measured spectrum is empty");
 488     return -1;
 489   }
 490
 491   const Int_t kStartBin = 0;
 492
 493   Int_t kMaxM = fgMaxInput;  //<= fCurrentCorrelation->GetNbinsY(); // max measured axis
 494   Int_t kMaxT = fgMaxParams; //<= fCurrentCorrelation->GetNbinsX(); // max true axis
 495
 496   // convergence limit: kMaxT * 0.001^2 = kMaxT * 1e-6 (e.g. 250 bins --> 2.5 e-4)
 497   const Double_t kConvergenceLimit = kMaxT * 1e-6;
 498
 499   // store information in arrays, to increase processing speed (~ factor 5)
 500   Double_t* measuredCopy = new Double_t[kMaxM];
 501   Double_t* measuredError = new Double_t[kMaxM];
 502   Double_t* prior = new Double_t[kMaxT];
 503   Double_t* result = new Double_t[kMaxT];
 504   Double_t* efficiency = new Double_t[kMaxT];
 505   Double_t* binWidths = new Double_t[kMaxT];
 506
 507   Double_t** response = new Double_t*[kMaxT];
 508   Double_t** inverseResponse = new Double_t*[kMaxT];
 509   for (Int_t i=0; i<kMaxT; i++)
 510   {
 511     response[i] = new Double_t[kMaxM];
 512     inverseResponse[i] = new Double_t[kMaxM];
 513   }
 514
 515   // for normalization
 516   Float_t measuredIntegral = measured->Integral();
 517   for (Int_t m=0; m<kMaxM; m++)
 518   {
 519     measuredCopy[m] = measured->GetBinContent(m+1) / measuredIntegral;
 520     measuredError[m] = measured->GetBinError(m+1) / measuredIntegral;
 521
 522     for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
 523     {
 524       response[t][m] = correlation->GetBinContent(t+1, m+1);
 525       inverseResponse[t][m] = 0;
 526     }
 527   }
 528
 529   for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
 530   {
 531     if (aEfficiency)
 532     {
 533       efficiency[t] = aEfficiency->GetBinContent(t+1);
 534     }
 535     else
 536       efficiency[t] = 1;
 537
 538     prior[t] = measuredCopy[t];
 539     result[t] = 0;
 540     binWidths[t] = aResult->GetXaxis()->GetBinWidth(t+1);
 541   }
 542
 543   // pick prior distribution
 544   if (initialConditions)
 545   {
 546     printf("Using different starting conditions...\n");
 547     // for normalization
 548     Float_t inputDistIntegral = initialConditions->Integral();
 549     for (Int_t i=0; i<kMaxT; i++)
 550       prior[i] = initialConditions->GetBinContent(i+1) / inputDistIntegral;
 551   }
 552
 553   //TH1F* convergence = new TH1F("convergence", "convergence", 200, 0.5, 200.5);
 554
 555   //new TCanvas;
 556   // unfold...
 557   for (Int_t i=0; i<fgBayesianIterations || fgBayesianIterations < 0; i++)
 558   {
 559     if (fgDebug)
 560       Printf("AliUnfolding::UnfoldWithBayesian: iteration %i", i);
 561
 562     // calculate IR from Bayes theorem
 563     // IR_ji = R_ij * prior_i / sum_k(R_kj * prior_k)
 564
 565     Double_t chi2Measured = 0;
 566     for (Int_t m=0; m<kMaxM; m++)
 567     {
 568       Float_t norm = 0;
 569       for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
 570         norm += response[t][m] * prior[t];
 571
 572       // calc. chi2: (measured - response * prior) / error
 573       if (measuredError[m] > 0)
 574       {
 575         Double_t value = (measuredCopy[m] - norm) / measuredError[m];
 576         chi2Measured += value * value;
 577       }
 578
 579       if (norm > 0)
 580       {
 581         for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
 582           inverseResponse[t][m] = response[t][m] * prior[t] / norm;
 583       }
 584       else
 585       {
 586         for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
 587           inverseResponse[t][m] = 0;
 588       }
 589     }
 590     //Printf("chi2Measured of the last prior is %e", chi2Measured);
 591
 592     for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
 593     {
 594       Float_t value = 0;
 595       for (Int_t m=0; m<kMaxM; m++)
 596         value += inverseResponse[t][m] * measuredCopy[m];
 597
 598       if (efficiency[t] > 0)
 599         result[t] = value / efficiency[t];
 600       else
 601         result[t] = 0;
 602     }
 603
 604     /*
 605     // draw intermediate result
 606     for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
 607     {
 608       aResult->SetBinContent(t+1, result[t]);
 609     }
 610     aResult->SetMarkerStyle(24+i);
 611     aResult->SetMarkerColor(2);
 612     aResult->DrawCopy((i == 0) ? "P" : "PSAME");
 613     */
 614
 615     Double_t chi2LastIter = 0;
 616     // regularization (simple smoothing)
 617     for (Int_t t=kStartBin; t<kMaxT; t++)
 618     {
 619       Float_t newValue = 0;
 620
 621       // 0 bin excluded from smoothing
 622       if (t > kStartBin+2 && t<kMaxT-1)
 623       {
 624         Float_t average = (result[t-1] / binWidths[t-1] + result[t] / binWidths[t] + result[t+1] / binWidths[t+1]) / 3 * binWidths[t];
 625
 626         // weight the average with the regularization parameter
 627         newValue = (1 - fgBayesianSmoothing) * result[t] + fgBayesianSmoothing * average;
 628       }
 629       else
 630         newValue = result[t];
 631
 632       // calculate chi2 (change from last iteration)
 633       if (prior[t] > 1e-5)
 634       {
 635         Double_t diff = (prior[t] - newValue) / prior[t];
 636         chi2LastIter += diff * diff;
 637       }
 638
 639       prior[t] = newValue;
 640     }
 641     //printf("Chi2 of %d iteration = %e\n", i, chi2LastIter);
 642     //convergence->Fill(i+1, chi2LastIter);
 643
 644     if (fgBayesianIterations < 0 && chi2LastIter < kConvergenceLimit)
 645     {
 646       Printf("AliUnfolding::UnfoldWithBayesian: Stopped Bayesian unfolding after %d iterations at chi2(change since last iteration) of %e; chi2Measured of the last prior is %e", i, chi2LastIter, chi2Measured);
 647       break;
 648     }
 649   } // end of iterations
 650
 651   //new TCanvas; convergence->DrawCopy(); gPad->SetLogy();
 652   //delete convergence;
 653
 654   Float_t factor = 1;
 655   if (!fgNormalizeInput)
 656     factor = measuredIntegral;
 657   for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
 658     aResult->SetBinContent(t+1, result[t] * factor);
 659
 660   delete[] measuredCopy;
 661   delete[] measuredError;
 662   delete[] prior;
 663   delete[] result;
 664   delete[] efficiency;
 665   delete[] binWidths;
 666
 667   for (Int_t i=0; i<kMaxT; i++)
 668   {
 669     delete[] response[i];
 670     delete[] inverseResponse[i];
 671   }
 672   delete[] response;
 673   delete[] inverseResponse;
 674
 675   return 0;
 676
 677   // ********
 678   // Calculate the covariance matrix, all arguments are taken from NIM,A362,487-498,1995
 679
 680   /*printf("Calculating covariance matrix. This may take some time...\n");
 681
 682   // check if this is the right one...
 683   TH1* sumHist = GetMultiplicityMC(inputRange, eventType)->ProjectionY("sumHist", 1, GetMultiplicityMC(inputRange, eventType)->GetNbinsX());
 684
 685   Int_t xBins = hInverseResponseBayes->GetNbinsX();
 686   Int_t yBins = hInverseResponseBayes->GetNbinsY();
 687
 688   // calculate "unfolding matrix" Mij
 689   Float_t matrixM[251][251];
 690   for (Int_t i=1; i<=xBins; i++)
 691   {
 692     for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
 693     {
 694       if (fCurrentEfficiency->GetBinContent(i) > 0)
 695         matrixM[i-1][j-1] = hInverseResponseBayes->GetBinContent(i, j) / fCurrentEfficiency->GetBinContent(i);
 696       else
 697         matrixM[i-1][j-1] = 0;
 698     }
 699   }
 700
 701   Float_t* vectorn = new Float_t[yBins];
 702   for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
 703     vectorn[j-1] = fCurrentESD->GetBinContent(j);
 704
 705   // first part of covariance matrix, depends on input distribution n(E)
 706   Float_t cov1[251][251];
 707
 708   Float_t nEvents = fCurrentESD->Integral(); // N
 709
 710   xBins = 20;
 711   yBins = 20;
 712
 713   for (Int_t k=0; k<xBins; k++)
 714   {
 715     printf("In Cov1: %d\n", k);
 716     for (Int_t l=0; l<yBins; l++)
 717     {
 718       cov1[k][l] = 0;
 719
 720       // sum_j Mkj Mlj n(Ej) * (1 - n(Ej) / N)
 721       for (Int_t j=0; j<yBins; j++)
 722         cov1[k][l] += matrixM[k][j] * matrixM[l][j] * vectorn[j]
 723           * (1.0 - vectorn[j] / nEvents);
 724
 725       // - sum_i,j (i != j) Mki Mlj n(Ei) n(Ej) / N
 726       for (Int_t i=0; i<yBins; i++)
 727         for (Int_t j=0; j<yBins; j++)
 728         {
 729           if (i == j)
 730             continue;
 731           cov1[k][l] -= matrixM[k][i] * matrixM[l][j] * vectorn[i]
 732             * vectorn[j] / nEvents;
 733          }
 734     }
 735   }
 736
 737   printf("Cov1 finished\n");
 738
 739   TH2F* cov = (TH2F*) hInverseResponseBayes->Clone("cov");
 740   cov->Reset();
 741
 742   for (Int_t i=1; i<=xBins; i++)
 743     for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
 744       cov->SetBinContent(i, j, cov1[i-1][j-1]);
 745
 746   new TCanvas;
 747   cov->Draw("COLZ");
 748
 749   // second part of covariance matrix, depends on response matrix
 750   Float_t cov2[251][251];
 751
 752   // Cov[P(Er|Cu), P(Es|Cu)] term
 753   Float_t covTerm[100][100][100];
 754   for (Int_t r=0; r<yBins; r++)
 755     for (Int_t u=0; u<xBins; u++)
 756       for (Int_t s=0; s<yBins; s++)
 757       {
 758         if (r == s)
 759           covTerm[r][u][s] = 1.0 / sumHist->GetBinContent(u+1) * hResponse->GetBinContent(u+1, r+1)
 760             * (1.0 - hResponse->GetBinContent(u+1, r+1));
 761         else
 762           covTerm[r][u][s] = - 1.0 / sumHist->GetBinContent(u+1) * hResponse->GetBinContent(u+1, r+1)
 763             * hResponse->GetBinContent(u+1, s+1);
 764       }
 765
 766   for (Int_t k=0; k<xBins; k++)
 767     for (Int_t l=0; l<yBins; l++)
 768     {
 769       cov2[k][l] = 0;
 770       printf("In Cov2: %d %d\n", k, l);
 771       for (Int_t i=0; i<yBins; i++)
 772         for (Int_t j=0; j<yBins; j++)
 773         {
 774           //printf("In Cov2: %d %d %d %d\n", k, l, i, j);
 775           // calculate Cov(Mki, Mlj) = sum{ru},{su} ...
 776           Float_t tmpCov = 0;
 777           for (Int_t r=0; r<yBins; r++)
 778             for (Int_t u=0; u<xBins; u++)
 779               for (Int_t s=0; s<yBins; s++)
 780               {
 781                 if (hResponse->GetBinContent(u+1, r+1) == 0 || hResponse->GetBinContent(u+1, s+1) == 0
 782                   || hResponse->GetBinContent(u+1, i+1) == 0)
 783                   continue;
 784
 785                 tmpCov += BayesCovarianceDerivate(matrixM, hResponse, fCurrentEfficiency, k, i, r, u)
 786                   * BayesCovarianceDerivate(matrixM, hResponse, fCurrentEfficiency, l, j, s, u)
 787                   * covTerm[r][u][s];
 788               }
 789
 790           cov2[k][l] += fCurrentESD->GetBinContent(i+1) * fCurrentESD->GetBinContent(j+1) * tmpCov;
 791         }
 792     }
 793
 794   printf("Cov2 finished\n");
 795
 796   for (Int_t i=1; i<=xBins; i++)
 797     for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
 798       cov->SetBinContent(i, j, cov1[i-1][j-1] + cov2[i-1][j-1]);
 799
 800   new TCanvas;
 801   cov->Draw("COLZ");*/
 802 }
 803
 804 //____________________________________________________________________
 805 Double_t AliUnfolding::RegularizationPol0(TVectorD& params)
 806 {
 807   // homogenity term for minuit fitting
 808   // pure function of the parameters
 809   // prefers constant function (pol0)
 810
 811   Double_t chi2 = 0;
 812
 813   for (Int_t i=1+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
 814   {
 815     Double_t right  = params[i] / (*fgBinWidths)(i);
 816     Double_t left   = params[i-1] / (*fgBinWidths)(i-1);
 817
 818     if (left != 0)
 819     {
 820       Double_t diff = (right - left);
 821       chi2 += diff * diff / left / (((*fgBinWidths)(i) + (*fgBinWidths)(i-1)) / 2);
 822     }
 823   }
 824
 825   return chi2 / 100.0;
 826 }
 827
 828 //____________________________________________________________________
 829 Double_t AliUnfolding::RegularizationPol1(TVectorD& params)
 830 {
 831   // homogenity term for minuit fitting
 832   // pure function of the parameters
 833   // prefers linear function (pol1)
 834
 835   Double_t chi2 = 0;
 836
 837   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
 838   {
 839     if (params[i-1] == 0)
 840       continue;
 841
 842     Double_t right  = params[i] / (*fgBinWidths)(i);
 843     Double_t middle = params[i-1] / (*fgBinWidths)(i-1);
 844     Double_t left   = params[i-2] / (*fgBinWidths)(i-2);
 845
 846     Double_t der1 = (right - middle) / (((*fgBinWidths)(i) + (*fgBinWidths)(i-1)) / 2);
 847     Double_t der2 = (middle - left) / (((*fgBinWidths)(i-1) + (*fgBinWidths)(i-2)) / 2);
 848
 849     //Double_t diff = (der1 - der2) / middle;
 850     //chi2 += diff * diff;
 851     chi2 += (der1 - der2) * (der1 - der2) / middle * (*fgBinWidths)(i-1);
 852   }
 853
 854   return chi2;
 855 }
 856
 857 //____________________________________________________________________
 858 Double_t AliUnfolding::RegularizationLog(TVectorD& params)
 859 {
 860   // homogenity term for minuit fitting
 861   // pure function of the parameters
 862   // prefers linear function (pol1)
 863
 864   Double_t chi2 = 0;
 865
 866   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
 867   {
 868     if (params[i-1] == 0 || params[i] == 0 || params[i-2] == 0)
 869      continue;
 870
 871     Double_t right  = log(params[i] / (*fgBinWidths)(i));
 872     Double_t middle = log(params[i-1] / (*fgBinWidths)(i-1));
 873     Double_t left   = log(params[i-2] / (*fgBinWidths)(i-2));
 874
 875     Double_t der1 = (right - middle) / (((*fgBinWidths)(i) + (*fgBinWidths)(i-1)) / 2);
 876     Double_t der2 = (middle - left) / (((*fgBinWidths)(i-1) + (*fgBinWidths)(i-2)) / 2);
 877
 878     //Double_t error = 1. / params[i] + 4. / params[i-1] + 1. / params[i-2];
 879
 880     //if (fgCallCount == 0)
 881     //  Printf("%d %f %f", i, (der1 - der2) * (der1 - der2), error);
 882     chi2 += (der1 - der2) * (der1 - der2);// / error;
 883   }
 884
 885   return chi2;
 886 }
 887
 888 //____________________________________________________________________
 889 Double_t AliUnfolding::RegularizationTotalCurvature(TVectorD& params)
 890 {
 891   // homogenity term for minuit fitting
 892   // pure function of the parameters
 893   // minimizes the total curvature (from Unfolding Methods In High-Energy Physics Experiments,
 894   // V. Blobel (Hamburg U.) . DESY 84/118, Dec 1984. 40pp.
 895
 896   Double_t chi2 = 0;
 897
 898   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
 899   {
 900     Double_t right  = params[i];
 901     Double_t middle = params[i-1];
 902     Double_t left   = params[i-2];
 903
 904     Double_t der1 = (right - middle);
 905     Double_t der2 = (middle - left);
 906
 907     Double_t diff = (der1 - der2);
 908
 909     chi2 += diff * diff;
 910   }
 911
 912   return chi2 * 1e4;
 913 }
 914
 915 //____________________________________________________________________
 916 Double_t AliUnfolding::RegularizationEntropy(TVectorD& params)
 917 {
 918   // homogenity term for minuit fitting
 919   // pure function of the parameters
 920   // calculates entropy, from
 921   // The method of reduced cross-entropy (M. Schmelling 1993)
 922
 923   Double_t paramSum = 0;
 924
 925   for (Int_t i=fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
 926     paramSum += params[i];
 927
 928   Double_t chi2 = 0;
 929   for (Int_t i=fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
 930   {
 931     Double_t tmp = params[i] / paramSum;
 932     //Double_t tmp = params[i];
 933     if (tmp > 0 && (*fgEntropyAPriori)[i] > 0)
 934     {
 935       chi2 += tmp * TMath::Log(tmp / (*fgEntropyAPriori)[i]);
 936     }
 937     else
 938       chi2 += 100;
 939   }
 940
 941   return -chi2;
 942 }
 943
 944 //____________________________________________________________________
 945 Double_t AliUnfolding::RegularizationRatio(TVectorD& params)
 946 {
 947   // homogenity term for minuit fitting
 948   // pure function of the parameters
 949
 950   Double_t chi2 = 0;
 951
 952   for (Int_t i=5+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
 953   {
 954     if (params[i-1] == 0 || params[i] == 0)
 955       continue;
 956
 957     Double_t right  = params[i] / (*fgBinWidths)(i);
 958     Double_t middle = params[i-1] / (*fgBinWidths)(i-1);
 959     Double_t left   = params[i-2] / (*fgBinWidths)(i-2);
 960     Double_t left2   = params[i-3] / (*fgBinWidths)(i-3);
 961     Double_t left3   = params[i-4] / (*fgBinWidths)(i-4);
 962     Double_t left4   = params[i-5] / (*fgBinWidths)(i-5);
 963
 964     //Double_t diff = left / middle - middle / right;
 965     //Double_t diff = 2 * left / middle - middle / right - left2 / left;
 966     Double_t diff = 4 * left2 / left - middle / right - left / middle - left3 / left2 - left4 / left3;
 967
 968     chi2 += diff * diff;// / middle;
 969   }
 970
 971   return chi2;
 972 }
 973
 974 //____________________________________________________________________
 975 void AliUnfolding::Chi2Function(Int_t&, Double_t*, Double_t& chi2, Double_t *params, Int_t)
 976 {
 977   //
 978   // fit function for minuit
 979   // does: (m - Ad)W(m - Ad) where m = measured, A correlation matrix, d = guess, W = covariance matrix
 980   //
 981
 982   // TODO use static members for the variables here to speed up processing (no construction/deconstruction)
 983
 984   // d
 985   TVectorD paramsVector(fgMaxParams);
 986   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
 987     paramsVector[i] = params[i] * params[i];
 988
 989   // calculate penalty factor
 990   Double_t penaltyVal = 0;
 991   switch (fgRegularizationType)
 992   {
 993     case kNone:       break;
 994     case kPol0:       penaltyVal = RegularizationPol0(paramsVector); break;
 995     case kPol1:       penaltyVal = RegularizationPol1(paramsVector); break;
 996     case kCurvature:  penaltyVal = RegularizationTotalCurvature(paramsVector); break;
 997     case kEntropy:    penaltyVal = RegularizationEntropy(paramsVector); break;
 998     case kLog:        penaltyVal = RegularizationLog(paramsVector); break;
 999     case kRatio:      penaltyVal = RegularizationRatio(paramsVector); break;
1000   }
1001
1002   //if (penaltyVal > 1e10)
1003   //  paramsVector2.Print();
1004
1005   penaltyVal *= fgRegularizationWeight;
1006
1007   // Ad
1008   TVectorD measGuessVector(fgMaxInput);
1009   measGuessVector = (*fgCorrelationMatrix) * paramsVector;
1010
1011   // Ad - m
1012   measGuessVector -= (*fgCurrentESDVector);
1013
1014 #if 0
1015   // new error calcuation using error on the guess
1016
1017   // error from guess
1018   TVectorD errorGuessVector(fgMaxInput);
1019   //errorGuessVector = (*fgCorrelationMatrixSquared) * paramsVector;
1020   errorGuessVector = (*fgCorrelationMatrix) * paramsVector;
1021
1022   Double_t chi2FromFit = 0;
1023   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1024   {
1025     Float_t error = 1;
1026     if (errorGuessVector(i) > 0)
1027       error = errorGuessVector(i);
1028     chi2FromFit += measGuessVector(i) * measGuessVector(i) / error;
1029   }
1030   //measGuessVector.Print();
1031
1032 #else
1033   // old error calcuation using the error on the measured
1034   TVectorD copy(measGuessVector);
1035
1036   // (Ad - m) W
1037   // this step can be optimized because currently only the diagonal elements of fgCorrelationCovarianceMatrix are used
1038   // normal way is like this:
1039   // measGuessVector *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix);
1040   // optimized way like this:
1041   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1042     measGuessVector[i] *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i);
1043
1044   //measGuessVector.Print();
1045
1046   if (fgSkipBin0InChi2)
1047     measGuessVector[0] = 0;
1048
1049   // (Ad - m) W (Ad - m)
1050   // the factor 1e6 prevents that a very small number (measGuessVector[i]) is multiplied with a very
1051   // big number ((*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i)) (see UnfoldWithMinuit)
1052   Double_t chi2FromFit = measGuessVector * copy * 1e6;
1053 #endif
1054
1055   Double_t notFoundEventsConstraint = 0;
1056   Double_t currentNotFoundEvents = 0;
1057   Double_t errorNotFoundEvents = 0;
1058
1059   if (fgNotFoundEvents > 0)
1060   {
1061     for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1062     {
1063       Double_t eff = (1.0 / (*fgEfficiency)(i) - 1);
1064       if (i == 0)
1065         eff = (1.0 / params[fgMaxParams] - 1);
1066       currentNotFoundEvents += eff * paramsVector(i);
1067       errorNotFoundEvents += eff * eff * paramsVector(i); // error due to guess (paramsVector)
1068       if (i <= 3)
1069         errorNotFoundEvents += (eff * 0.03) * (eff * 0.03) * paramsVector(i) * paramsVector(i); // error on eff
1070       //if ((fgCallCount % 10000) == 0)
1071       //  Printf("%d %f %f %f", i, (*fgEfficiency)(i), paramsVector(i), currentNotFoundEvents);
1072     }
1073     errorNotFoundEvents += fgNotFoundEvents;
1074     // TODO add error on background, background estimate
1075
1076     notFoundEventsConstraint = (currentNotFoundEvents - fgNotFoundEvents) * (currentNotFoundEvents - fgNotFoundEvents) / errorNotFoundEvents;
1077   }
1078
1079   Float_t avg = 0;
1080   Float_t sum = 0;
1081   Float_t currentMult = 0;
1082   // try to match dn/deta
1083   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1084   {
1085     avg += paramsVector(i) * currentMult;
1086     sum += paramsVector(i);
1087     currentMult += (*fgBinWidths)(i);
1088   }
1089   avg /= sum;
1090   Float_t chi2Avg = 0; //(avg - 3.73) * (avg - 3.73) * 100;
1091
1092   chi2 = chi2FromFit + penaltyVal + notFoundEventsConstraint + chi2Avg;
1093
1094   if ((fgCallCount++ % 1000) == 0)
1095   {
1096     Printf("AliUnfolding::Chi2Function: Iteration %d (ev %d %d +- %f) (%f) (%f): %f %f %f %f --> %f", fgCallCount-1, (Int_t) fgNotFoundEvents, (Int_t) currentNotFoundEvents, TMath::Sqrt(errorNotFoundEvents), params[fgMaxParams], avg, chi2FromFit, penaltyVal, notFoundEventsConstraint, chi2Avg, chi2);
1097     //for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1098     //  Printf("%d: %f", i, measGuessVector(i) * copy(i) * 1e6);
1099   }
1100 }
1101
1102 //____________________________________________________________________
1103 void AliUnfolding::DrawGuess(Double_t *params)
1104 {
1105   //
1106   // draws residuals of solution suggested by params and effect of regularization
1107   //
1108
1109   // d
1110   TVectorD paramsVector(fgMaxParams);
1111   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1112     paramsVector[i] = params[i] * params[i];
1113
1114   // Ad
1115   TVectorD measGuessVector(fgMaxInput);
1116   measGuessVector = (*fgCorrelationMatrix) * paramsVector;
1117
1118   // Ad - m
1119   measGuessVector -= (*fgCurrentESDVector);
1120
1121   TVectorD copy(measGuessVector);
1122   //copy.Print();
1123
1124   // (Ad - m) W
1125   // this step can be optimized because currently only the diagonal elements of fgCorrelationCovarianceMatrix are used
1126   // normal way is like this:
1127   // measGuessVector *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix);
1128   // optimized way like this:
1129   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1130     measGuessVector[i] *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i);
1131
1132   // (Ad - m) W (Ad - m)
1133   // the factor 1e6 prevents that a very small number (measGuessVector[i]) is multiplied with a very
1134   // big number ((*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i)) (see ApplyMinuitFit)
1135   //Double_t chi2FromFit = measGuessVector * copy * 1e6;
1136
1137   // draw residuals
1138   TH1* residuals = new TH1F("residuals", "residuals", fgMaxInput, -0.5, fgMaxInput - 0.5);
1139   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1140     residuals->SetBinContent(i+1, measGuessVector(i) * copy(i) * 1e6);
1141   new TCanvas; residuals->DrawCopy(); gPad->SetLogy();
1142
1143   // draw penalty
1144   TH1* penalty = GetPenaltyPlot(params);
1145
1146   new TCanvas; penalty->DrawCopy(); gPad->SetLogy();
1147 }
1148
1149 //____________________________________________________________________
1150 TH1* AliUnfolding::GetPenaltyPlot(TH1* corrected)
1151 {
1152   // draws the penalty factors as function of multiplicity of the current selected regularization
1153
1154   Double_t* params = new Double_t[fgMaxParams];
1155   for (Int_t i=0; i<TMath::Min(fgMaxParams, corrected->GetNbinsX()); i++)
1156     params[i] = corrected->GetBinContent(i+1);
1157
1158   TH1* penalty = GetPenaltyPlot(params);
1159
1160   delete[] params;
1161
1162   return penalty;
1163 }
1164
1165 //____________________________________________________________________
1166 TH1* AliUnfolding::GetPenaltyPlot(Double_t* params)
1167 {
1168   // draws the penalty factors as function of multiplicity of the current selected regularization
1169
1170   TH1* penalty = new TH1F("penalty", ";unfolded multiplicity;penalty factor", fgMaxParams, -0.5, fgMaxParams - 0.5);
1171
1172   for (Int_t i=1+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
1173   {
1174     Double_t diff = 0;
1175     if (fgRegularizationType == kPol0)
1176     {
1177       Double_t right  = params[i] / (*fgBinWidths)(i);
1178       Double_t left   = params[i-1] / (*fgBinWidths)(i-1);
1179
1180       if (left != 0)
1181       {
1182         Double_t diffTmp = (right - left);
1183         diff = diffTmp * diffTmp / left / (((*fgBinWidths)(i) + (*fgBinWidths)(i-1)) / 2) / 100;
1184       }
1185     }
1186     if (fgRegularizationType == kPol1 && i > 1+fgSkipBinsBegin)
1187     {
1188       if (params[i-1] == 0)
1189         continue;
1190
1191       Double_t right  = params[i] / (*fgBinWidths)(i);
1192       Double_t middle = params[i-1] / (*fgBinWidths)(i-1);
1193       Double_t left   = params[i-2] / (*fgBinWidths)(i-2);
1194
1195       Double_t der1 = (right - middle) / (((*fgBinWidths)(i) + (*fgBinWidths)(i-1)) / 2);
1196       Double_t der2 = (middle - left) / (((*fgBinWidths)(i-1) + (*fgBinWidths)(i-2)) / 2);
1197
1198       diff = (der1 - der2) * (der1 - der2) / middle;
1199     }
1200     if (fgRegularizationType == kLog && i > 1+fgSkipBinsBegin)
1201     {
1202       if (params[i-1] == 0)
1203         continue;
1204
1205       Double_t right  = log(params[i]);
1206       Double_t middle = log(params[i-1]);
1207       Double_t left   = log(params[i-2]);
1208
1209       Double_t der1 = (right - middle);
1210       Double_t der2 = (middle - left);
1211
1212       //Double_t error = 1. / params[i] + 4. / params[i-1] + 1. / params[i-2];
1213       //Printf("%d %f %f", i, (der1 - der2) * (der1 - der2), error);
1214
1215       diff = (der1 - der2) * (der1 - der2);// / error;
1216     }
1217
1218     penalty->SetBinContent(i, diff);
1219
1220     //Printf("%d %f %f %f %f", i-1, left, middle, right, diff);
1221   }
1222
1223   return penalty;
1224 }
1225
1226 //____________________________________________________________________
1227 void AliUnfolding::TF1Function(Int_t& unused1, Double_t* unused2, Double_t& chi2, Double_t *params, Int_t unused3)
1228 {
1229   //
1230   // fit function for minuit
1231   // uses the TF1 stored in fgFitFunction
1232   //
1233
1234   for (Int_t i=0; i<fgFitFunction->GetNpar(); i++)
1235     fgFitFunction->SetParameter(i, params[i]);
1236
1237   Double_t* params2 = new Double_t[fgMaxParams];
1238
1239   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1240     params2[i] = fgFitFunction->Eval(i);
1241
1242   Chi2Function(unused1, unused2, chi2, params2, unused3);
1243
1244   delete[] params2;
1245
1246   if (fgDebug)
1247     Printf("%f", chi2);
1248 }
1249
1250 //____________________________________________________________________
1251 Int_t AliUnfolding::UnfoldWithFunction(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* /* initialConditions */, TH1* aResult)
1252 {
1253   //
1254   // correct spectrum using minuit chi2 method applying a functional fit
1255   //
1256
1257   if (!fgFitFunction)
1258   {
1259     Printf("AliUnfolding::UnfoldWithFunction: ERROR fit function not set. Exiting.");
1260     return -1;
1261   }
1262
1263   SetChi2Regularization(kNone, 0);
1264
1265   SetStaticVariables(correlation, measured, efficiency);
1266
1267   // Initialize TMinuit via generic fitter interface
1268   TVirtualFitter *minuit = TVirtualFitter::Fitter(0, fgFitFunction->GetNpar());
1269
1270   minuit->SetFCN(TF1Function);
1271   for (Int_t i=0; i<fgFitFunction->GetNpar(); i++)
1272   {
1273     Double_t lower, upper;
1274     fgFitFunction->GetParLimits(i, lower, upper);
1275     minuit->SetParameter(i, Form("param%d",i), fgFitFunction->GetParameter(i), fgMinuitStepSize, lower, upper);
1276   }
1277
1278   Double_t arglist[100];
1279   arglist[0] = 0;
1280   minuit->ExecuteCommand("SET PRINT", arglist, 1);
1281   minuit->ExecuteCommand("MIGRAD", arglist, 0);
1282   //minuit->ExecuteCommand("MINOS", arglist, 0);
1283
1284   for (Int_t i=0; i<fgFitFunction->GetNpar(); i++)
1285     fgFitFunction->SetParameter(i, minuit->GetParameter(i));
1286
1287   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1288   {
1289     Double_t value = fgFitFunction->Eval(i);
1290     if (fgDebug)
1291       Printf("%d : %f", i, value);
1292
1293     if (efficiency)
1294     {
1295       if (efficiency->GetBinContent(i+1) > 0)
1296       {
1297         value /= efficiency->GetBinContent(i+1);
1298       }
1299       else
1300         value = 0;
1301     }
1302     aResult->SetBinContent(i+1, value);
1303     aResult->SetBinError(i+1, 0);
1304   }
1305
1306   return 0;
1307 }
1308
1309 //____________________________________________________________________
1310 void AliUnfolding::CreateOverflowBin(TH2* correlation, TH1* measured)
1311 {
1312   // Finds the first bin where the content is below fgStatLimit and combines all values for this bin and larger bins
1313   // The same limit is applied to the correlation
1314
1315   Int_t lastBin = 0;
1316   for (Int_t i=1; i<=measured->GetNbinsX(); ++i)
1317   {
1318     if (measured->GetBinContent(i) <= fgOverflowBinLimit)
1319     {
1320       lastBin = i;
1321       break;
1322     }
1323   }
1324
1325   if (lastBin == 0)
1326   {
1327     Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: WARNING: First bin is already below limit of %f", fgOverflowBinLimit);
1328     return;
1329   }
1330
1331   Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: Bin limit in measured spectrum determined to be %d", lastBin);
1332
1333   TCanvas* canvas = 0;
1334
1335   if (fgDebug)
1336   {
1337     canvas = new TCanvas("StatSolution", "StatSolution", 1000, 800);
1338     canvas->Divide(2, 2);
1339
1340     canvas->cd(1);
1341     measured->SetStats(kFALSE);
1342     measured->DrawCopy();
1343     gPad->SetLogy();
1344
1345     canvas->cd(2);
1346     correlation->SetStats(kFALSE);
1347     correlation->DrawCopy("COLZ");
1348   }
1349
1350   measured->SetBinContent(lastBin, measured->Integral(lastBin, measured->GetNbinsX()));
1351   for (Int_t i=lastBin+1; i<=measured->GetNbinsX(); ++i)
1352   {
1353     measured->SetBinContent(i, 0);
1354     measured->SetBinError(i, 0);
1355   }
1356   // the error is set to sqrt(N), better solution possible?, sum of relative errors of all contributions???
1357   measured->SetBinError(lastBin, TMath::Sqrt(measured->GetBinContent(lastBin)));
1358
1359   Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: This bin has now %f +- %f entries", measured->GetBinContent(lastBin), measured->GetBinError(lastBin));
1360
1361   for (Int_t i=1; i<=correlation->GetNbinsX(); ++i)
1362   {
1363     correlation->SetBinContent(i, lastBin, correlation->Integral(i, i, lastBin, correlation->GetNbinsY()));
1364     // the error is set to sqrt(N), better solution possible?, sum of relative errors of all contributions???
1365     correlation->SetBinError(i, lastBin, TMath::Sqrt(correlation->GetBinContent(i, lastBin)));
1366
1367     for (Int_t j=lastBin+1; j<=correlation->GetNbinsY(); ++j)
1368     {
1369       correlation->SetBinContent(i, j, 0);
1370       correlation->SetBinError(i, j, 0);
1371     }
1372   }
1373
1374   Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: Adjusted correlation matrix!");
1375
1376   if (canvas)
1377   {
1378     canvas->cd(3);
1379     measured->DrawCopy();
1380     gPad->SetLogy();
1381
1382     canvas->cd(4);
1383     correlation->DrawCopy("COLZ");
1384   }
1385 }
1386
1387 Int_t AliUnfolding::UnfoldGetBias(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* result)
1388 {
1389   // unfolds and assigns bias as errors with Eq. 19 of Cowan, "a survey of unfolding methods for particle physics"
1390   // b_i = sum_j dmu_i/dn_j (nu_j - n_j) with nu_j as folded guess, n_j as data
1391   // dmu_i/dn_j is found numerically by changing the bin content and re-unfolding
1392   //
1393   // return code: 0 (success) -1 (error: from Unfold(...) )
1394
1395   if (Unfold(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result) != 0)
1396     return -1;
1397
1398   TMatrixD matrix(fgMaxInput, fgMaxParams);
1399
1400   TH1* newResult[4];
1401   for (Int_t loop=0; loop<4; loop++)
1402     newResult[loop] = (TH1*) result->Clone(Form("newresult_%d", loop));
1403
1404   // change bin-by-bin and built matrix of effects
1405   for (Int_t m=0; m<fgMaxInput; m++)
1406   {
1407     if (measured->GetBinContent(m+1) < 1)
1408       continue;
1409
1410     for (Int_t loop=0; loop<4; loop++)
1411     {
1412       //Printf("%d %d", i, loop);
1413       Float_t factor = 1;
1414       switch (loop)
1415       {
1416         case 0: factor = 0.5; break;
1417         case 1: factor = -0.5; break;
1418         case 2: factor = 1; break;
1419         case 3: factor = -1; break;
1420         default: return -1;
1421       }
1422
1423       TH1* measuredClone = (TH1*) measured->Clone("measuredClone");
1424
1425       measuredClone->SetBinContent(m+1, measured->GetBinContent(m+1) + factor * TMath::Sqrt(measured->GetBinContent(m+1)));
1426       //new TCanvas; measuredClone->Draw("COLZ");
1427
1428       newResult[loop]->Reset();
1429       Unfold(correlation, efficiency, measuredClone, measuredClone, newResult[loop]);
1430       // WARNING if we leave here, then nothing is calculated
1431         //return -1;
1432
1433       delete measuredClone;
1434     }
1435
1436     for (Int_t t=0; t<fgMaxParams; t++)
1437     {
1438       // one value
1439       //matrix(i, j) = (result->GetBinContent(j+1) - newResult->GetBinContent(j+1)) / TMath::Sqrt(changedHist->GetBinContent(1, i+1));
1440
1441       // four values from the derivate (procedure taken from ROOT -- suggestion by Ruben)
1442       // = 1/2D * [ 8 (f(D/2) - f(-D/2)) - (f(D)-f(-D)) ]/3
1443
1444       /*
1445       // check formula
1446       measured->SetBinContent(1, m+1, 100);
1447       newResult[0]->SetBinContent(t+1, 5 * 0.5 + 10);
1448       newResult[1]->SetBinContent(t+1, 5 * -0.5 + 10);
1449       newResult[2]->SetBinContent(t+1, 5 * 1 + 10);
1450       newResult[3]->SetBinContent(t+1, 5 * -1 + 10);
1451       */
1452
1453       matrix(m, t) = 0.5 / TMath::Sqrt(measured->GetBinContent(m+1)) *
1454         ( 8. * (newResult[0]->GetBinContent(t+1) - newResult[1]->GetBinContent(t+1)) -
1455               (newResult[2]->GetBinContent(t+1) - newResult[3]->GetBinContent(t+1))
1456         ) / 3;
1457     }
1458   }
1459
1460   for (Int_t loop=0; loop<4; loop++)
1461     delete newResult[loop];
1462
1463   //matrix.Print();
1464   //TH2* matrixHist = new TH2D(matrix); new TCanvas; matrixHist->Draw("BOX");
1465
1466   // ...calculate folded guess
1467   TH1* convoluted = (TH1*) measured->Clone("convoluted");
1468   convoluted->Reset();
1469   for (Int_t m=0; m<fgMaxInput; m++)
1470   {
1471     Float_t value = 0;
1472     for (Int_t t = 0; t<fgMaxParams; t++)
1473     {
1474       Float_t tmp = correlation->GetBinContent(t+1, m+1) * result->GetBinContent(t+1);
1475       if (efficiency)
1476         tmp *= efficiency->GetBinContent(t+1);
1477       value += tmp;
1478     }
1479     convoluted->SetBinContent(m+1, value);
1480   }
1481
1482   // rescale
1483   convoluted->Scale(measured->Integral() / convoluted->Integral());
1484
1485   //new TCanvas; convoluted->Draw(); measured->Draw("SAME"); measured->SetLineColor(2);
1486   //return;
1487
1488   // difference
1489   convoluted->Add(measured, -1);
1490
1491   // ...and the bias
1492   for (Int_t t = 0; t<fgMaxParams; t++)
1493   {
1494     Double_t error = 0;
1495     for (Int_t m=0; m<fgMaxInput; m++)
1496       error += matrix(m, t) * convoluted->GetBinContent(m+1);
1497     result->SetBinError(t+1, error);
1498   }
1499
1500   //new TCanvas; result->Draw(); gPad->SetLogy();
1501
1502   return 0;
1503 }