fabs --> TMath::Abs (Marta V)
[u/mrichter/AliRoot.git] / PWG0 / AliUnfolding.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 /* $Id: AliUnfolding.cxx 31168 2009-02-23 15:18:45Z jgrosseo $ */
17
18 // This class allows 1-dimensional unfolding.
19 // Methods that are implemented are chi2 minimization and bayesian unfolding.
20 //
21 //  Author: Jan.Fiete.Grosse-Oetringhaus@cern.ch
22
23 #include "AliUnfolding.h"
24 #include <TH1F.h>
25 #include <TH2F.h>
26 #include <TVirtualFitter.h>
27 #include <TMath.h>
28 #include <TCanvas.h>
29 #include <TF1.h>
30 #include <TExec.h>
31 #include "Riostream.h"
32 #include "TROOT.h"
33
34 using namespace std; //required for resolving the 'cout' symbol
35
36 TMatrixD* AliUnfolding::fgCorrelationMatrix = 0;
37 TMatrixD* AliUnfolding::fgCorrelationMatrixSquared = 0;
38 TMatrixD* AliUnfolding::fgCorrelationCovarianceMatrix = 0;
39 TVectorD* AliUnfolding::fgCurrentESDVector = 0;
40 TVectorD* AliUnfolding::fgEntropyAPriori = 0;
41 TVectorD* AliUnfolding::fgEfficiency = 0;
42
43 TAxis* AliUnfolding::fgUnfoldedAxis = 0;
44 TAxis* AliUnfolding::fgMeasuredAxis = 0;
45
46 TF1* AliUnfolding::fgFitFunction = 0;
47
48 AliUnfolding::MethodType AliUnfolding::fgMethodType = AliUnfolding::kInvalid;
49 Int_t AliUnfolding::fgMaxInput  = -1;  // bins in measured histogram
50 Int_t AliUnfolding::fgMaxParams = -1;  // bins in unfolded histogram = number of fit params
51 Float_t AliUnfolding::fgOverflowBinLimit = -1;
52
53 AliUnfolding::RegularizationType AliUnfolding::fgRegularizationType = AliUnfolding::kPol1;
54 Float_t AliUnfolding::fgRegularizationWeight = 10000;
55 Int_t AliUnfolding::fgSkipBinsBegin = 0;
56 Float_t AliUnfolding::fgMinuitStepSize = 0.1;                 // (usually not needed to be changed) step size in minimization
57 Float_t AliUnfolding::fgMinuitPrecision = 1e-6;               // minuit precision
58 Bool_t AliUnfolding::fgMinimumInitialValue = kFALSE;          // set all initial values at least to the smallest value among the initial values
59 Float_t AliUnfolding::fgMinimumInitialValueFix = -1;
60 Bool_t AliUnfolding::fgNormalizeInput = kFALSE;               // normalize input spectrum
61 Float_t AliUnfolding::fgNotFoundEvents = 0;
62 Bool_t AliUnfolding::fgSkipBin0InChi2 = kFALSE;
63
64 Float_t AliUnfolding::fgBayesianSmoothing  = 1;           // smoothing parameter (0 = no smoothing)
65 Int_t   AliUnfolding::fgBayesianIterations = 10;          // number of iterations in Bayesian method
66
67 Bool_t AliUnfolding::fgDebug = kFALSE;
68
69 Int_t AliUnfolding::fgCallCount = 0;
70
71 Int_t AliUnfolding::fgPowern = 5;
72
73 Double_t AliUnfolding::fChi2FromFit = 0.;
74 Double_t AliUnfolding::fPenaltyVal  = 0.;
75 Double_t AliUnfolding::fAvgResidual = 0.;
76
77 Int_t AliUnfolding::fgPrintChi2Details = 0;
78
79 TCanvas *AliUnfolding::fgCanvas = 0;
80 TH1 *AliUnfolding::fghUnfolded = 0;     
81 TH2 *AliUnfolding::fghCorrelation = 0;  
82 TH1 *AliUnfolding::fghEfficiency = 0;   
83 TH1 *AliUnfolding::fghMeasured = 0;     
84
85 ClassImp(AliUnfolding)
86
87 //____________________________________________________________________
88 void AliUnfolding::SetUnfoldingMethod(MethodType methodType)
89 {
90   // set unfolding method
91   fgMethodType = methodType; 
92   
93   const char* name = 0;
94   switch (methodType)
95   {
96     case kInvalid: name = "INVALID"; break;
97     case kChi2Minimization: name = "Chi2 Minimization"; break;
98     case kBayesian: name = "Bayesian unfolding"; break;
99     case kFunction: name = "Functional fit"; break;
100   }
101   Printf("AliUnfolding::SetUnfoldingMethod: %s enabled.", name);
102 }
103
104 //____________________________________________________________________
105 void AliUnfolding::SetCreateOverflowBin(Float_t overflowBinLimit) 
106
107   // enable the creation of a overflow bin that includes all statistics below the given limit
108   
109   fgOverflowBinLimit = overflowBinLimit; 
110   
111   Printf("AliUnfolding::SetCreateOverflowBin: overflow bin limit set to %f", overflowBinLimit);
112 }
113
114 //____________________________________________________________________
115 void AliUnfolding::SetSkipBinsBegin(Int_t nBins)
116 {
117   // set number of skipped bins in regularization
118   
119   fgSkipBinsBegin = nBins;
120   
121   Printf("AliUnfolding::SetSkipBinsBegin: skipping %d bins at the beginning of the spectrum in the regularization.", fgSkipBinsBegin);
122 }
123
124 //____________________________________________________________________
125 void AliUnfolding::SetNbins(Int_t nMeasured, Int_t nUnfolded) 
126
127   // set number of bins in the input (measured) distribution and in the unfolded distribution
128   fgMaxInput = nMeasured; 
129   fgMaxParams = nUnfolded; 
130   
131   if (fgCorrelationMatrix)
132   {
133     delete fgCorrelationMatrix;
134     fgCorrelationMatrix = 0;
135   }
136   if (fgCorrelationMatrixSquared)
137   {
138     fgCorrelationMatrixSquared = 0;
139     delete fgCorrelationMatrixSquared;
140   }
141   if (fgCorrelationCovarianceMatrix)
142   {
143     delete fgCorrelationCovarianceMatrix;
144     fgCorrelationCovarianceMatrix = 0;
145   }
146   if (fgCurrentESDVector)
147   {
148     delete fgCurrentESDVector;
149     fgCurrentESDVector = 0;
150   }
151   if (fgEntropyAPriori)
152   {
153     delete fgEntropyAPriori;
154     fgEntropyAPriori = 0;
155   }
156   if (fgEfficiency)
157   {
158     delete fgEfficiency;
159     fgEfficiency = 0;
160   }
161   if (fgUnfoldedAxis)
162   {
163     delete fgUnfoldedAxis;
164     fgUnfoldedAxis = 0;
165   }
166   if (fgMeasuredAxis)
167   {
168     delete fgMeasuredAxis;
169     fgMeasuredAxis = 0;
170   }
171   
172   Printf("AliUnfolding::SetNbins: Set %d measured bins and %d unfolded bins", nMeasured, nUnfolded);
173 }
174
175 //____________________________________________________________________
176 void AliUnfolding::SetChi2Regularization(RegularizationType type, Float_t weight)
177 {
178   //
179   // sets the parameters for chi2 minimization
180   //
181
182   fgRegularizationType = type;
183   fgRegularizationWeight = weight;
184
185   Printf("AliUnfolding::SetChi2Regularization --> Regularization set to %d with weight %f", (Int_t) type, weight);
186 }
187
188 //____________________________________________________________________
189 void AliUnfolding::SetBayesianParameters(Float_t smoothing, Int_t nIterations)
190 {
191   //
192   // sets the parameters for Bayesian unfolding
193   //
194
195   fgBayesianSmoothing = smoothing;
196   fgBayesianIterations = nIterations;
197
198   Printf("AliUnfolding::SetBayesianParameters --> Paramaters set to %d iterations with smoothing %f", fgBayesianIterations, fgBayesianSmoothing);
199 }
200
201 //____________________________________________________________________
202 void AliUnfolding::SetFunction(TF1* function)
203 {
204   // set function for unfolding with a fit function
205   
206   fgFitFunction = function;
207   
208   Printf("AliUnfolding::SetFunction: Set fit function with %d parameters.", function->GetNpar());
209 }
210
211 //____________________________________________________________________
212 Int_t AliUnfolding::Unfold(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* result, Bool_t check)
213 {
214   // unfolds with unfolding method fgMethodType
215   //
216   // parameters:
217   //  correlation: response matrix as measured vs. generated
218   //  efficiency:  (optional) efficiency that is applied on the unfolded spectrum, i.e. it has to be in unfolded variables. If 0 no efficiency is applied.
219   //  measured:    the measured spectrum
220   //  initialConditions: (optional) initial conditions for the unfolding. if 0 the measured spectrum is used as initial conditions.
221   //  result:      target for the unfolded result
222   //  check:       depends on the unfolding method, see comments in specific functions
223   //
224   //  return code: see UnfoldWithMinuit/UnfoldWithBayesian/UnfoldWithFunction
225
226   if (fgMaxInput == -1)
227   {
228     Printf("AliUnfolding::Unfold: WARNING. Number of measured bins not set with SetNbins. Using number of bins in measured distribution");
229     fgMaxInput = measured->GetNbinsX();
230   }
231   if (fgMaxParams == -1)
232   {
233     Printf("AliUnfolding::Unfold: WARNING. Number of unfolded bins not set with SetNbins. Using number of bins in measured distribution");
234     fgMaxParams = measured->GetNbinsX();
235   }
236
237   if (fgOverflowBinLimit > 0)
238     CreateOverflowBin(correlation, measured);
239     
240   switch (fgMethodType)
241   {
242     case kInvalid:
243     {
244       Printf("AliUnfolding::Unfold: ERROR: Unfolding method not set. Use SetUnfoldingMethod. Exiting...");
245       return -1;
246     }
247     case kChi2Minimization:
248       return UnfoldWithMinuit(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result, check);
249     case kBayesian:
250       return UnfoldWithBayesian(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result);
251     case kFunction:
252       return UnfoldWithFunction(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result);
253   }
254
255
256
257   return -1;
258 }
259
260 //____________________________________________________________________
261 void AliUnfolding::SetStaticVariables(TH2* correlation, TH1* measured, TH1* efficiency)
262 {
263   // fill static variables needed for minuit fit
264
265   if (!fgCorrelationMatrix)
266     fgCorrelationMatrix = new TMatrixD(fgMaxInput, fgMaxParams);
267   if (!fgCorrelationMatrixSquared)
268     fgCorrelationMatrixSquared = new TMatrixD(fgMaxInput, fgMaxParams);
269   if (!fgCorrelationCovarianceMatrix)
270     fgCorrelationCovarianceMatrix = new TMatrixD(fgMaxInput, fgMaxInput);
271   if (!fgCurrentESDVector)
272     fgCurrentESDVector = new TVectorD(fgMaxInput);
273   if (!fgEntropyAPriori)
274     fgEntropyAPriori = new TVectorD(fgMaxParams);
275   if (!fgEfficiency)
276     fgEfficiency = new TVectorD(fgMaxParams);
277   if (!fgUnfoldedAxis)
278     delete fgUnfoldedAxis;
279   fgUnfoldedAxis = new TAxis(*(correlation->GetXaxis()));
280   if (!fgMeasuredAxis)
281     delete fgMeasuredAxis;
282   fgMeasuredAxis = new TAxis(*(correlation->GetYaxis()));    
283
284   fgCorrelationMatrix->Zero();
285   fgCorrelationCovarianceMatrix->Zero();
286   fgCurrentESDVector->Zero();
287   fgEntropyAPriori->Zero();
288
289   // normalize correction for given nPart
290   for (Int_t i=1; i<=correlation->GetNbinsX(); ++i)
291   {
292     Double_t sum = correlation->Integral(i, i, 1, correlation->GetNbinsY());
293     if (sum <= 0)
294       continue;
295     Float_t maxValue = 0;
296     Int_t maxBin = -1;
297     for (Int_t j=1; j<=correlation->GetNbinsY(); ++j)
298     {
299       // find most probably value
300       if (maxValue < correlation->GetBinContent(i, j))
301       {
302         maxValue = correlation->GetBinContent(i, j);
303         maxBin = j;
304       }
305
306       // npart sum to 1
307       correlation->SetBinContent(i, j, correlation->GetBinContent(i, j) / sum);// * correlation->GetXaxis()->GetBinWidth(i));
308       correlation->SetBinError(i, j, correlation->GetBinError(i, j) / sum);
309
310       if (i <= fgMaxParams && j <= fgMaxInput)
311       {
312         (*fgCorrelationMatrix)(j-1, i-1) = correlation->GetBinContent(i, j);
313         (*fgCorrelationMatrixSquared)(j-1, i-1) = correlation->GetBinContent(i, j) * correlation->GetBinContent(i, j);
314       }
315     }
316
317     //printf("MPV for Ntrue = %f is %f\n", fCurrentCorrelation->GetXaxis()->GetBinCenter(i), fCurrentCorrelation->GetYaxis()->GetBinCenter(maxBin));
318   }
319     
320   //normalize measured
321   Float_t smallestError = 1;
322   if (fgNormalizeInput)
323   {
324     Float_t sumMeasured = measured->Integral();
325     measured->Scale(1.0 / sumMeasured);
326     smallestError /= sumMeasured;
327   }
328   
329   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
330   {
331     (*fgCurrentESDVector)[i] = measured->GetBinContent(i+1);
332     if (measured->GetBinError(i+1) > 0)
333     {
334       (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) = (Double_t) 1e-6 / measured->GetBinError(i+1) / measured->GetBinError(i+1);
335     }
336     else // in this case put error of 1, otherwise 0 bins are not added to the chi2...
337       (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) = (Double_t) 1e-6 / smallestError / smallestError;
338
339     if ((*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) > 1e7)
340       (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i) = 0;
341     //Printf("%d, %e", i, (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i));
342   }
343
344   // efficiency is expected to match bin width of result
345   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
346   {
347     (*fgEfficiency)(i) = efficiency->GetBinContent(i+1);
348   }
349
350   if (correlation->GetNbinsX() != fgMaxParams || correlation->GetNbinsY() != fgMaxInput)
351     cout << "Response histo has incorrect dimensions; expect (" << fgMaxParams << ", " << fgMaxInput << "), got (" << correlation->GetNbinsX() << ", " << correlation->GetNbinsY() << ")" << endl;
352
353 }
354
355 //____________________________________________________________________
356 Int_t AliUnfolding::UnfoldWithMinuit(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* result, Bool_t check)
357 {
358   //
359   // implementation of unfolding (internal function)
360   //
361   // unfolds <measured> using response from <correlation> and effiency <efficiency>
362   // output is in <result>
363   // <initialConditions> set the initial values for the minimization, if 0 <measured> is used
364   //   negative values in initialConditions mean that the given parameter is fixed to the absolute of the value
365   // if <check> is true no unfolding is made, instead only the chi2 without unfolding is printed
366   //
367   // returns minuit status (0 = success), (-1 when check was set)
368   //
369
370   SetStaticVariables(correlation, measured, efficiency);
371   
372   // Initialize TMinuit via generic fitter interface
373   Int_t params = fgMaxParams;
374   if (fgNotFoundEvents > 0)
375     params++;
376     
377   TVirtualFitter *minuit = TVirtualFitter::Fitter(0, params);
378   Double_t arglist[100];
379   //  minuit->SetDefaultFitter("Minuit2");
380
381   // disable any output (-1), unfortuantly we do not see warnings anymore then. Have to find another way...
382   arglist[0] = 0;
383   minuit->ExecuteCommand("SET PRINT", arglist, 1);
384
385   // however, enable warnings
386   //minuit->ExecuteCommand("SET WAR", arglist, 0);
387
388   // set minimization function
389   minuit->SetFCN(Chi2Function);
390
391   // set precision
392   minuit->SetPrecision(fgMinuitPrecision);
393
394   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; i++)
395     (*fgEntropyAPriori)[i] = 1;
396
397   // set initial conditions as a-priori distribution for MRX regularization
398   /*
399   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; i++)
400     if (initialConditions && initialConditions->GetBinContent(i+1) > 0)
401       (*fgEntropyAPriori)[i] = initialConditions->GetBinContent(i+1);
402   */
403
404   if (!initialConditions) {
405     initialConditions = measured;
406   } else {
407     Printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: Using different initial conditions...");
408     //new TCanvas; initialConditions->DrawCopy();
409     if (fgNormalizeInput)
410       initialConditions->Scale(1.0 / initialConditions->Integral());
411   }
412
413   // extract minimum value from initial conditions (if we set a value to 0 it will stay 0)
414   Float_t minValue = 1e35;
415   if (fgMinimumInitialValueFix < 0)
416   {
417     for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
418     {
419       Int_t bin = initialConditions->GetXaxis()->FindBin(result->GetXaxis()->GetBinCenter(i+1));
420       if (initialConditions->GetBinContent(bin) > 0)
421         minValue = TMath::Min(minValue, (Float_t) initialConditions->GetBinContent(bin));
422     }
423   }
424   else
425     minValue = fgMinimumInitialValueFix;
426   
427   Double_t* results = new Double_t[fgMaxParams+1];
428   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
429   {
430     Int_t bin = initialConditions->GetXaxis()->FindBin(result->GetXaxis()->GetBinCenter(i+1));
431     results[i] = initialConditions->GetBinContent(bin);
432
433     Bool_t fix = kFALSE;
434     if (results[i] < 0)
435     {
436       fix = kTRUE;
437       results[i] = -results[i];
438     }
439  
440     if (!fix && fgMinimumInitialValue && results[i] < minValue)
441       results[i] = minValue;
442       
443     // minuit sees squared values to prevent it from going negative...
444     results[i] = TMath::Sqrt(results[i]);
445
446     minuit->SetParameter(i, Form("param%d", i), results[i], (fix) ? 0 : fgMinuitStepSize, 0, 0);
447   }
448   if (fgNotFoundEvents > 0)
449   {
450     results[fgMaxParams] = efficiency->GetBinContent(1);
451     minuit->SetParameter(fgMaxParams, "vtx0", results[fgMaxParams], fgMinuitStepSize / 100, 0.01, 0.80);
452   }
453   
454   Int_t dummy = 0;
455   Double_t chi2 = 0;
456   Chi2Function(dummy, 0, chi2, results, 0);
457   printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: Chi2 of initial parameters is = %f\n", chi2);
458
459   if (check)
460   {
461     DrawGuess(results);
462     delete[] results;
463     return -1;
464   }
465
466   // first param is number of iterations, second is precision....
467   arglist[0] = 1e6;
468   //arglist[1] = 1e-5;
469   //  minuit->ExecuteCommand("SET PRINT", arglist, 3);
470   //  minuit->ExecuteCommand("SCAN", arglist, 0);
471   Int_t status = minuit->ExecuteCommand("MIGRAD", arglist, 1);
472   Printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: MINUIT status is %d", status);
473   //printf("!!!!!!!!!!!!!! MIGRAD finished: Starting MINOS !!!!!!!!!!!!!!");
474   //minuit->ExecuteCommand("MINOS", arglist, 0);
475
476   if (fgNotFoundEvents > 0)
477   {
478     results[fgMaxParams] = minuit->GetParameter(fgMaxParams);
479     Printf("Efficiency for bin 0 changed from %f to %f", efficiency->GetBinContent(1), results[fgMaxParams]);
480     efficiency->SetBinContent(1, results[fgMaxParams]);
481   }
482   
483   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
484   {
485     results[i] = minuit->GetParameter(i);
486     Double_t value = results[i] * results[i];
487     // error is : (relError) * (value) = (minuit->GetParError(i) / minuit->GetParameter(i)) * (minuit->GetParameter(i) * minuit->GetParameter(i))
488     Double_t error = 0;
489     if (TMath::IsNaN(minuit->GetParError(i)))
490       Printf("WARNING: Parameter %d error is nan", i);
491     else 
492       error = minuit->GetParError(i) * results[i];
493     
494     if (efficiency)
495     {   
496       //printf("value before efficiency correction: %f\n",value);
497       if (efficiency->GetBinContent(i+1) > 0)
498       {
499         value /= efficiency->GetBinContent(i+1);
500         error /= efficiency->GetBinContent(i+1);
501       }
502       else
503       {
504         value = 0;
505         error = 0;
506       }
507     }
508     //printf("value after efficiency correction: %f +/- %f\n",value,error);
509     result->SetBinContent(i+1, value);
510     result->SetBinError(i+1, error);
511   }
512   
513   fgCallCount = 0;
514   Chi2Function(dummy, 0, chi2, results, 0);
515   Printf("AliUnfolding::UnfoldWithMinuit: Chi2 of final parameters is = %f", chi2);
516   
517   delete[] results;
518
519   return status;
520 }
521
522 //____________________________________________________________________
523 Int_t AliUnfolding::UnfoldWithBayesian(TH2* correlation, TH1* aEfficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* aResult)
524 {
525   //
526   // unfolds a spectrum using the Bayesian method
527   //
528   
529   if (measured->Integral() <= 0)
530   {
531     Printf("AliUnfolding::UnfoldWithBayesian: ERROR: The measured spectrum is empty");
532     return -1;
533   }
534
535   const Int_t kStartBin = 0;
536
537   Int_t kMaxM = fgMaxInput;  //<= fCurrentCorrelation->GetNbinsY(); // max measured axis
538   Int_t kMaxT = fgMaxParams; //<= fCurrentCorrelation->GetNbinsX(); // max true axis
539
540   // convergence limit: kMaxT * 0.001^2 = kMaxT * 1e-6 (e.g. 250 bins --> 2.5 e-4)
541   const Double_t kConvergenceLimit = kMaxT * 1e-6;
542
543   // store information in arrays, to increase processing speed (~ factor 5)
544   Double_t* measuredCopy = new Double_t[kMaxM];
545   Double_t* measuredError = new Double_t[kMaxM];
546   Double_t* prior = new Double_t[kMaxT];
547   Double_t* result = new Double_t[kMaxT];
548   Double_t* efficiency = new Double_t[kMaxT];
549   Double_t* binWidths = new Double_t[kMaxT];
550
551   Double_t** response = new Double_t*[kMaxT];
552   Double_t** inverseResponse = new Double_t*[kMaxT];
553   for (Int_t i=0; i<kMaxT; i++)
554   {
555     response[i] = new Double_t[kMaxM];
556     inverseResponse[i] = new Double_t[kMaxM];
557   }
558
559   // for normalization
560   Float_t measuredIntegral = measured->Integral();
561   for (Int_t m=0; m<kMaxM; m++)
562   {
563     measuredCopy[m] = measured->GetBinContent(m+1) / measuredIntegral;
564     measuredError[m] = measured->GetBinError(m+1) / measuredIntegral;
565
566     for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
567     {
568       response[t][m] = correlation->GetBinContent(t+1, m+1);
569       inverseResponse[t][m] = 0;
570     }
571   }
572
573   for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
574   {
575     if (aEfficiency)
576     {
577       efficiency[t] = aEfficiency->GetBinContent(t+1);
578     }
579     else
580       efficiency[t] = 1;
581       
582     prior[t] = measuredCopy[t];
583     result[t] = 0;
584     binWidths[t] = aResult->GetXaxis()->GetBinWidth(t+1);
585   }
586
587   // pick prior distribution
588   if (initialConditions)
589   {
590     printf("Using different starting conditions...\n");
591     // for normalization
592     Float_t inputDistIntegral = initialConditions->Integral();
593     for (Int_t i=0; i<kMaxT; i++)
594       prior[i] = initialConditions->GetBinContent(i+1) / inputDistIntegral;
595   }
596
597   //TH1F* convergence = new TH1F("convergence", "convergence", 200, 0.5, 200.5);
598   
599   //new TCanvas;
600   // unfold...
601   for (Int_t i=0; i<fgBayesianIterations || fgBayesianIterations < 0; i++)
602   {
603     if (fgDebug)
604       Printf("AliUnfolding::UnfoldWithBayesian: iteration %i", i);
605
606     // calculate IR from Bayes theorem
607     // IR_ji = R_ij * prior_i / sum_k(R_kj * prior_k)
608
609     Double_t chi2Measured = 0;
610     for (Int_t m=0; m<kMaxM; m++)
611     {
612       Float_t norm = 0;
613       for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
614         norm += response[t][m] * prior[t];
615
616       // calc. chi2: (measured - response * prior) / error
617       if (measuredError[m] > 0)
618       {
619         Double_t value = (measuredCopy[m] - norm) / measuredError[m];
620         chi2Measured += value * value;
621       }
622
623       if (norm > 0)
624       {
625         for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
626           inverseResponse[t][m] = response[t][m] * prior[t] / norm;
627       }
628       else
629       {
630         for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
631           inverseResponse[t][m] = 0;
632       }
633     }
634     //Printf("chi2Measured of the last prior is %e", chi2Measured);
635
636     for (Int_t t = kStartBin; t<kMaxT; t++)
637     {
638       Float_t value = 0;
639       for (Int_t m=0; m<kMaxM; m++)
640         value += inverseResponse[t][m] * measuredCopy[m];
641
642       if (efficiency[t] > 0)
643         result[t] = value / efficiency[t];
644       else
645         result[t] = 0;
646     }
647     
648     /* 
649     // draw intermediate result
650     for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
651     {
652       aResult->SetBinContent(t+1, result[t]);
653     }
654     aResult->SetMarkerStyle(24+i);
655     aResult->SetMarkerColor(2);
656     aResult->DrawCopy((i == 0) ? "P" : "PSAME");
657     */
658  
659     Double_t chi2LastIter = 0;
660     // regularization (simple smoothing)
661     for (Int_t t=kStartBin; t<kMaxT; t++)
662     {
663       Float_t newValue = 0;
664       
665       // 0 bin excluded from smoothing
666       if (t > kStartBin+2 && t<kMaxT-1)
667       {
668         Float_t average = (result[t-1] / binWidths[t-1] + result[t] / binWidths[t] + result[t+1] / binWidths[t+1]) / 3 * binWidths[t];
669
670         // weight the average with the regularization parameter
671         newValue = (1 - fgBayesianSmoothing) * result[t] + fgBayesianSmoothing * average;
672       }
673       else
674         newValue = result[t];
675
676       // calculate chi2 (change from last iteration)
677       if (prior[t] > 1e-5)
678       {
679         Double_t diff = (prior[t] - newValue) / prior[t];
680         chi2LastIter += diff * diff;
681       }
682
683       prior[t] = newValue;
684     }
685     //printf("Chi2 of %d iteration = %e\n", i, chi2LastIter);
686     //convergence->Fill(i+1, chi2LastIter);
687
688     if (fgBayesianIterations < 0 && chi2LastIter < kConvergenceLimit)
689     {
690       Printf("AliUnfolding::UnfoldWithBayesian: Stopped Bayesian unfolding after %d iterations at chi2(change since last iteration) of %e; chi2Measured of the last prior is %e", i, chi2LastIter, chi2Measured);
691       break;
692     }
693   } // end of iterations
694
695   //new TCanvas; convergence->DrawCopy(); gPad->SetLogy();
696   //delete convergence;
697
698   Float_t factor = 1;
699   if (!fgNormalizeInput)
700     factor = measuredIntegral;
701   for (Int_t t=0; t<kMaxT; t++)
702     aResult->SetBinContent(t+1, result[t] * factor);
703
704   delete[] measuredCopy;
705   delete[] measuredError;
706   delete[] prior;
707   delete[] result;
708   delete[] efficiency;
709   delete[] binWidths;
710
711   for (Int_t i=0; i<kMaxT; i++)
712   {
713     delete[] response[i];
714     delete[] inverseResponse[i];
715   }
716   delete[] response;
717   delete[] inverseResponse;
718   
719   return 0;
720
721   // ********
722   // Calculate the covariance matrix, all arguments are taken from NIM,A362,487-498,1995
723
724   /*printf("Calculating covariance matrix. This may take some time...\n");
725
726   // check if this is the right one...
727   TH1* sumHist = GetMultiplicityMC(inputRange, eventType)->ProjectionY("sumHist", 1, GetMultiplicityMC(inputRange, eventType)->GetNbinsX());
728
729   Int_t xBins = hInverseResponseBayes->GetNbinsX();
730   Int_t yBins = hInverseResponseBayes->GetNbinsY();
731
732   // calculate "unfolding matrix" Mij
733   Float_t matrixM[251][251];
734   for (Int_t i=1; i<=xBins; i++)
735   {
736     for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
737     {
738       if (fCurrentEfficiency->GetBinContent(i) > 0)
739         matrixM[i-1][j-1] = hInverseResponseBayes->GetBinContent(i, j) / fCurrentEfficiency->GetBinContent(i);
740       else
741         matrixM[i-1][j-1] = 0;
742     }
743   }
744
745   Float_t* vectorn = new Float_t[yBins];
746   for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
747     vectorn[j-1] = fCurrentESD->GetBinContent(j);
748
749   // first part of covariance matrix, depends on input distribution n(E)
750   Float_t cov1[251][251];
751
752   Float_t nEvents = fCurrentESD->Integral(); // N
753
754   xBins = 20;
755   yBins = 20;
756
757   for (Int_t k=0; k<xBins; k++)
758   {
759     printf("In Cov1: %d\n", k);
760     for (Int_t l=0; l<yBins; l++)
761     {
762       cov1[k][l] = 0;
763
764       // sum_j Mkj Mlj n(Ej) * (1 - n(Ej) / N)
765       for (Int_t j=0; j<yBins; j++)
766         cov1[k][l] += matrixM[k][j] * matrixM[l][j] * vectorn[j]
767           * (1.0 - vectorn[j] / nEvents);
768
769       // - sum_i,j (i != j) Mki Mlj n(Ei) n(Ej) / N
770       for (Int_t i=0; i<yBins; i++)
771         for (Int_t j=0; j<yBins; j++)
772         {
773           if (i == j)
774             continue;
775           cov1[k][l] -= matrixM[k][i] * matrixM[l][j] * vectorn[i]
776             * vectorn[j] / nEvents;
777          }
778     }
779   }
780
781   printf("Cov1 finished\n");
782
783   TH2F* cov = (TH2F*) hInverseResponseBayes->Clone("cov");
784   cov->Reset();
785
786   for (Int_t i=1; i<=xBins; i++)
787     for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
788       cov->SetBinContent(i, j, cov1[i-1][j-1]);
789
790   new TCanvas;
791   cov->Draw("COLZ");
792
793   // second part of covariance matrix, depends on response matrix
794   Float_t cov2[251][251];
795
796   // Cov[P(Er|Cu), P(Es|Cu)] term
797   Float_t covTerm[100][100][100];
798   for (Int_t r=0; r<yBins; r++)
799     for (Int_t u=0; u<xBins; u++)
800       for (Int_t s=0; s<yBins; s++)
801       {
802         if (r == s)
803           covTerm[r][u][s] = 1.0 / sumHist->GetBinContent(u+1) * hResponse->GetBinContent(u+1, r+1)
804             * (1.0 - hResponse->GetBinContent(u+1, r+1));
805         else
806           covTerm[r][u][s] = - 1.0 / sumHist->GetBinContent(u+1) * hResponse->GetBinContent(u+1, r+1)
807             * hResponse->GetBinContent(u+1, s+1);
808       }
809
810   for (Int_t k=0; k<xBins; k++)
811     for (Int_t l=0; l<yBins; l++)
812     {
813       cov2[k][l] = 0;
814       printf("In Cov2: %d %d\n", k, l);
815       for (Int_t i=0; i<yBins; i++)
816         for (Int_t j=0; j<yBins; j++)
817         {
818           //printf("In Cov2: %d %d %d %d\n", k, l, i, j);
819           // calculate Cov(Mki, Mlj) = sum{ru},{su} ...
820           Float_t tmpCov = 0;
821           for (Int_t r=0; r<yBins; r++)
822             for (Int_t u=0; u<xBins; u++)
823               for (Int_t s=0; s<yBins; s++)
824               {
825                 if (hResponse->GetBinContent(u+1, r+1) == 0 || hResponse->GetBinContent(u+1, s+1) == 0
826                   || hResponse->GetBinContent(u+1, i+1) == 0)
827                   continue;
828
829                 tmpCov += BayesCovarianceDerivate(matrixM, hResponse, fCurrentEfficiency, k, i, r, u)
830                   * BayesCovarianceDerivate(matrixM, hResponse, fCurrentEfficiency, l, j, s, u)
831                   * covTerm[r][u][s];
832               }
833
834           cov2[k][l] += fCurrentESD->GetBinContent(i+1) * fCurrentESD->GetBinContent(j+1) * tmpCov;
835         }
836     }
837
838   printf("Cov2 finished\n");
839
840   for (Int_t i=1; i<=xBins; i++)
841     for (Int_t j=1; j<=yBins; j++)
842       cov->SetBinContent(i, j, cov1[i-1][j-1] + cov2[i-1][j-1]);
843
844   new TCanvas;
845   cov->Draw("COLZ");*/
846 }
847
848 //____________________________________________________________________
849 Double_t AliUnfolding::RegularizationPol0(TVectorD& params)
850 {
851   // homogenity term for minuit fitting
852   // pure function of the parameters
853   // prefers constant function (pol0)
854   //
855   // Does not take into account efficiency
856   Double_t chi2 = 0;
857
858   for (Int_t i=1+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
859   {
860     Double_t right  = params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1);
861     Double_t left   = params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
862
863     if (left != 0)
864     {
865       Double_t diff = (right - left);
866       chi2 += diff * diff / left / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)) / 2);
867     }
868   }
869
870   return chi2 / 100.0;
871 }
872
873 //____________________________________________________________________
874 Double_t AliUnfolding::RegularizationPol1(TVectorD& params)
875 {
876   // homogenity term for minuit fitting
877   // pure function of the parameters
878   // prefers linear function (pol1)
879   //
880   // Does not take into account efficiency
881   Double_t chi2 = 0;
882
883   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
884   {
885     if (params[i-1] == 0)
886       continue;
887
888     Double_t right  = params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1);
889     Double_t middle = params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
890     Double_t left   = params[i-2] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1);
891
892     Double_t der1 = (right - middle) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)) / 2);
893     Double_t der2 = (middle - left) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1)) / 2);
894
895     //Double_t diff = (der1 - der2) / middle;
896     //chi2 += diff * diff;
897     chi2 += (der1 - der2) * (der1 - der2) / middle * fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
898   }
899
900   return chi2;
901 }
902
903 //____________________________________________________________________
904 Double_t AliUnfolding::RegularizationLog(TVectorD& params)
905 {
906   // homogenity term for minuit fitting
907   // pure function of the parameters
908   // prefers logarithmic function (log)
909   //
910   // Does not take into account efficiency
911
912   Double_t chi2 = 0;
913
914   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
915   {
916     if (params[i-1] == 0 || params[i] == 0 || params[i-2] == 0)
917      continue;
918
919     Double_t right  = log(params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1));
920     Double_t middle = log(params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i));
921     Double_t left   = log(params[i-2] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1));
922     
923     Double_t der1 = (right - middle) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)) / 2);
924     Double_t der2 = (middle - left) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1)) / 2);
925     
926     //Double_t error = 1. / params[i] + 4. / params[i-1] + 1. / params[i-2];
927
928     //if (fgCallCount == 0)
929     //  Printf("%d %f %f", i, (der1 - der2) * (der1 - der2), error);
930     chi2 += (der1 - der2) * (der1 - der2);// / error;
931   }
932
933   return chi2;
934 }
935
936 //____________________________________________________________________
937 Double_t AliUnfolding::RegularizationTotalCurvature(TVectorD& params)
938 {
939   // homogenity term for minuit fitting
940   // pure function of the parameters
941   // minimizes the total curvature (from Unfolding Methods In High-Energy Physics Experiments,
942   // V. Blobel (Hamburg U.) . DESY 84/118, Dec 1984. 40pp.
943   //
944   // Does not take into account efficiency
945
946   Double_t chi2 = 0;
947
948   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
949   {
950     Double_t right  = params[i];
951     Double_t middle = params[i-1];
952     Double_t left   = params[i-2];
953
954     Double_t der1 = (right - middle);
955     Double_t der2 = (middle - left);
956
957     Double_t diff = (der1 - der2);
958
959     chi2 += diff * diff;
960   }
961
962   return chi2 * 1e4;
963 }
964
965 //____________________________________________________________________
966 Double_t AliUnfolding::RegularizationEntropy(TVectorD& params)
967 {
968   // homogenity term for minuit fitting
969   // pure function of the parameters
970   // calculates entropy, from
971   // The method of reduced cross-entropy (M. Schmelling 1993)
972   //
973   // Does not take into account efficiency
974
975   Double_t paramSum = 0;
976   
977   for (Int_t i=fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
978     paramSum += params[i];
979
980   Double_t chi2 = 0;
981   for (Int_t i=fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
982   {
983     Double_t tmp = params[i] / paramSum;
984     //Double_t tmp = params[i];
985     if (tmp > 0 && (*fgEntropyAPriori)[i] > 0)
986     {
987       chi2 += tmp * TMath::Log(tmp / (*fgEntropyAPriori)[i]);
988     }
989     else
990       chi2 += 100;
991   }
992
993   return -chi2;
994 }
995
996 //____________________________________________________________________
997 Double_t AliUnfolding::RegularizationRatio(TVectorD& params)
998 {
999   // homogenity term for minuit fitting
1000   // pure function of the parameters
1001   //
1002   // Does not take into account efficiency
1003
1004   Double_t chi2 = 0;
1005
1006   for (Int_t i=5+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
1007   {
1008     if (params[i-1] == 0 || params[i] == 0)
1009       continue;
1010
1011     Double_t right  = params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1);
1012     Double_t middle = params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
1013     Double_t left   = params[i-2] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1);
1014     Double_t left2   = params[i-3] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-2);
1015     Double_t left3   = params[i-4] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-3);
1016     Double_t left4   = params[i-5] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-4);
1017
1018     //Double_t diff = left / middle - middle / right;
1019     //Double_t diff = 2 * left / middle - middle / right - left2 / left;
1020     Double_t diff = 4 * left2 / left - middle / right - left / middle - left3 / left2 - left4 / left3;
1021     
1022     chi2 += diff * diff;// / middle;
1023   }
1024
1025   return chi2;
1026 }
1027
1028 //____________________________________________________________________
1029 Double_t AliUnfolding::RegularizationPowerLaw(TVectorD& params)
1030 {
1031   // homogenity term for minuit fitting
1032   // pure function of the parameters
1033   // prefers power law with n = -5
1034   //
1035   // Does not take into account efficiency
1036
1037   Double_t chi2 = 0;
1038
1039   Double_t right = 0.;
1040   Double_t middle = 0.;
1041   Double_t left = 0.;
1042
1043   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
1044   {
1045     if (params[i] < 1e-8 || params[i-1] < 1e-8 || params[i-2] < 1e-8)
1046       continue;
1047
1048     if (fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) < 1e-8 || fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) < 1e-8 || fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1) < 1e-8)
1049       continue;
1050     
1051     middle = TMath::Power(params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i),fgPowern);
1052
1053     if(middle>0) {
1054       right  = TMath::Power(params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i),fgPowern)/middle;
1055
1056       left   = TMath::Power(params[i-2] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1),fgPowern)/middle;
1057       
1058       middle = 1.;
1059       
1060       Double_t der1 = (right - middle) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)) / 2);
1061       Double_t der2 = (middle - left) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-2)) / 2);
1062     
1063       chi2 += (der1 - der2) * (der1 - der2)/ ( fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)/2. + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-2)/2.)/( fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)/2. + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-2)/2.);// / error;
1064       //   printf("i: %d chi2 = %f\n",i,chi2);
1065     }
1066
1067   }
1068
1069   return chi2;
1070 }
1071
1072 //____________________________________________________________________
1073 Double_t AliUnfolding::RegularizationLogLog(TVectorD& params)
1074 {
1075   // homogenity term for minuit fitting
1076   // pure function of the parameters
1077   // prefers a powerlaw (linear on a log-log scale)
1078   //
1079   // The calculation takes into account the efficiencies
1080
1081   Double_t chi2 = 0;
1082
1083   for (Int_t i=2+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
1084   {
1085     if (params[i-1] == 0 || params[i] == 0 || params[i-2] == 0)
1086      continue;
1087     if ((*fgEfficiency)(i-1) == 0 || (*fgEfficiency)(i) == 0 || (*fgEfficiency)(i-2) == 0)
1088      continue;
1089
1090
1091     Double_t right  = log(params[i] / (*fgEfficiency)(i) / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i));
1092     Double_t middle = log(params[i-1] / (*fgEfficiency)(i-1) / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1));
1093     Double_t left   = log(params[i-2] / (*fgEfficiency)(i-2) / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-2));
1094     
1095     Double_t der1 = (right - middle) / ( log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i+1)) - log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i)) );
1096     Double_t der2 = (middle - left) /( log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i)) - log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i-1)) );
1097
1098     double tmp = (log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i+1)) - log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i-1)))/2.;
1099     Double_t dder = (der1-der2) / tmp;
1100
1101     chi2 += dder * dder;
1102   }
1103
1104   return chi2;
1105 }
1106
1107
1108
1109 //____________________________________________________________________
1110 void AliUnfolding::Chi2Function(Int_t&, Double_t*, Double_t& chi2, Double_t *params, Int_t)
1111 {
1112   //
1113   // fit function for minuit
1114   // does: (m - Ad)W(m - Ad) where m = measured, A correlation matrix, d = guess, W = covariance matrix
1115   //
1116   
1117   // TODO use static members for the variables here to speed up processing (no construction/deconstruction)
1118
1119   // d = guess
1120   TVectorD paramsVector(fgMaxParams);
1121   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1122     paramsVector[i] = params[i] * params[i];
1123
1124   // calculate penalty factor
1125   Double_t penaltyVal = 0;
1126
1127   switch (fgRegularizationType)
1128   {
1129     case kNone:       break;
1130     case kPol0:       penaltyVal = RegularizationPol0(paramsVector); break;
1131     case kPol1:       penaltyVal = RegularizationPol1(paramsVector); break;
1132     case kCurvature:  penaltyVal = RegularizationTotalCurvature(paramsVector); break;
1133     case kEntropy:    penaltyVal = RegularizationEntropy(paramsVector); break;
1134     case kLog:        penaltyVal = RegularizationLog(paramsVector); break;
1135     case kRatio:      penaltyVal = RegularizationRatio(paramsVector); break;
1136     case kPowerLaw:   penaltyVal = RegularizationPowerLaw(paramsVector); break;
1137     case kLogLog:     penaltyVal = RegularizationLogLog(paramsVector); break;
1138   }
1139
1140   penaltyVal *= fgRegularizationWeight; //beta*PU
1141
1142   // Ad
1143   TVectorD measGuessVector(fgMaxInput);
1144   measGuessVector = (*fgCorrelationMatrix) * paramsVector;
1145
1146   // Ad - m
1147   measGuessVector -= (*fgCurrentESDVector);
1148   
1149 #if 0
1150   // new error calcuation using error on the guess
1151   
1152   // error from guess
1153   TVectorD errorGuessVector(fgMaxInput);
1154   //errorGuessVector = (*fgCorrelationMatrixSquared) * paramsVector;
1155   errorGuessVector = (*fgCorrelationMatrix) * paramsVector;
1156
1157   Double_t chi2FromFit = 0;
1158   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1159   {
1160     Float_t error = 1;
1161     if (errorGuessVector(i) > 0)
1162       error = errorGuessVector(i);
1163     chi2FromFit += measGuessVector(i) * measGuessVector(i) / error;
1164   }
1165
1166 #else
1167   // old error calcuation using the error on the measured
1168   TVectorD copy(measGuessVector);
1169
1170   // (Ad - m) W
1171   // this step can be optimized because currently only the diagonal elements of fgCorrelationCovarianceMatrix are used
1172   // normal way is like this:
1173   // measGuessVector *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix);
1174   // optimized way like this:
1175   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1176     measGuessVector[i] *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i);
1177
1178
1179   if (fgSkipBin0InChi2)
1180     measGuessVector[0] = 0;
1181
1182   // (Ad - m) W (Ad - m)
1183   // the factor 1e6 prevents that a very small number (measGuessVector[i]) is multiplied with a very
1184   // big number ((*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i)) (see UnfoldWithMinuit)
1185   Double_t chi2FromFit = measGuessVector * copy * 1e6;
1186 #endif
1187
1188   Double_t notFoundEventsConstraint = 0;
1189   Double_t currentNotFoundEvents = 0;
1190   Double_t errorNotFoundEvents = 0;
1191   
1192   if (fgNotFoundEvents > 0)
1193   {
1194     for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1195     {
1196       Double_t eff = (1.0 / (*fgEfficiency)(i) - 1);
1197       if (i == 0)
1198         eff = (1.0 / params[fgMaxParams] - 1);
1199       currentNotFoundEvents += eff * paramsVector(i);
1200       errorNotFoundEvents += eff * eff * paramsVector(i); // error due to guess (paramsVector)
1201       if (i <= 3)
1202         errorNotFoundEvents += (eff * 0.03) * (eff * 0.03) * paramsVector(i) * paramsVector(i); // error on eff
1203       //      if ((fgCallCount % 10000) == 0)
1204         //Printf("%d %f %f %f", i, (*fgEfficiency)(i), paramsVector(i), currentNotFoundEvents);
1205     }
1206     errorNotFoundEvents += fgNotFoundEvents;
1207     // TODO add error on background, background estimate
1208     
1209     notFoundEventsConstraint = (currentNotFoundEvents - fgNotFoundEvents) * (currentNotFoundEvents - fgNotFoundEvents) / errorNotFoundEvents;
1210   }
1211   
1212   Float_t avg = 0;
1213   Float_t sum = 0;
1214   Float_t currentMult = 0;
1215   // try to match dn/deta
1216   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1217   {
1218     avg += paramsVector(i) * currentMult;
1219     sum += paramsVector(i);
1220     currentMult += fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
1221   }
1222   avg /= sum;
1223   Float_t chi2Avg = 0; //(avg - 3.73) * (avg - 3.73) * 100;
1224
1225   chi2 = chi2FromFit + penaltyVal + notFoundEventsConstraint + chi2Avg;
1226
1227   if ((fgCallCount++ % 1000) == 0)
1228   {
1229
1230     Printf("AliUnfolding::Chi2Function: Iteration %d (ev %d %d +- %f) (%f) (%f): %f %f %f %f --> %f", fgCallCount-1, (Int_t) fgNotFoundEvents, (Int_t) currentNotFoundEvents, TMath::Sqrt(errorNotFoundEvents), params[fgMaxParams-1], avg, chi2FromFit, penaltyVal, notFoundEventsConstraint, chi2Avg, chi2);
1231
1232     //for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1233     //  Printf("%d: %f", i, measGuessVector(i) * copy(i) * 1e6);
1234   }
1235
1236   fChi2FromFit = chi2FromFit;
1237   fPenaltyVal = penaltyVal;
1238 }
1239
1240 //____________________________________________________________________
1241 void AliUnfolding::MakePads() {
1242     TPad *presult = new TPad("presult","result",0,0.4,1,1);
1243     presult->SetNumber(1);
1244     presult->Draw();
1245     presult->SetLogy();
1246     TPad *pres = new TPad("pres","residuals",0,0.2,1,0.4);
1247     pres->SetNumber(2);
1248     pres->Draw();
1249     TPad *ppen = new TPad("ppen","penalty",0,0.0,1,0.2);
1250     ppen->SetNumber(3);
1251     ppen->Draw();
1252  
1253 }
1254 //____________________________________________________________________
1255 void AliUnfolding::DrawResults(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TCanvas *canv, Int_t reuseHists,TH1 *unfolded)
1256 {
1257   // Draw histograms of
1258   //   - Result folded with response
1259   //   - Penalty factors
1260   //   - Chisquare contributions
1261   // (Useful for debugging/sanity checks and the interactive unfolder)
1262   //
1263   // If a canvas pointer is given (canv != 0), it will be used for all
1264   // plots; 3 pads are made if needed.
1265
1266
1267   Int_t blankCanvas = 0;
1268   TVirtualPad *presult = 0;
1269   TVirtualPad *pres = 0; 
1270   TVirtualPad *ppen = 0;
1271   
1272   if (canv) {
1273     canv->cd();
1274     presult = canv->GetPad(1);
1275     pres = canv->GetPad(2);
1276     ppen = canv->GetPad(3); 
1277     if (presult == 0 || pres == 0 || ppen == 0) {
1278       canv->Clear();
1279       MakePads();
1280       blankCanvas = 1;
1281       presult = canv->GetPad(1);
1282       pres = canv->GetPad(2);
1283       ppen = canv->GetPad(3); 
1284     } 
1285   }
1286   else {
1287     presult = new TCanvas;
1288     pres = new TCanvas;
1289     ppen = new TCanvas;
1290   }
1291
1292
1293   if (fgMaxInput == -1)
1294   {
1295     Printf("AliUnfolding::Unfold: WARNING. Number of measured bins not set with SetNbins. Using number of bins in measured distribution");
1296     fgMaxInput = measured->GetNbinsX();
1297   }
1298   if (fgMaxParams == -1)
1299   {
1300     Printf("AliUnfolding::Unfold: WARNING. Number of unfolded bins not set with SetNbins. Using number of bins in measured distribution");
1301     fgMaxParams = initialConditions->GetNbinsX();
1302   }
1303
1304   if (fgOverflowBinLimit > 0)
1305     CreateOverflowBin(correlation, measured);
1306
1307   // Uses Minuit methods
1308
1309   SetStaticVariables(correlation, measured, efficiency);
1310
1311   Double_t* params = new Double_t[fgMaxParams+1];
1312   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1313   {
1314     params[i] = initialConditions->GetBinContent(i+1) * efficiency->GetBinContent(i+1);
1315
1316     Bool_t fix = kFALSE;
1317     if (params[i] < 0)
1318     {
1319       fix = kTRUE;
1320       params[i] = -params[i];
1321     }
1322     params[i]=TMath::Sqrt(params[i]);
1323
1324     //cout << "params[" << i << "] " << params[i] << endl;
1325
1326   } 
1327
1328   Double_t chi2;
1329   Int_t dummy;
1330
1331   //fgPrintChi2Details = kTRUE;
1332   fgCallCount = 0; // To make sure that Chi2Function prints the components
1333   Chi2Function(dummy, 0, chi2, params, 0);
1334
1335   presult->cd();
1336   TH1 *meas2 = (TH1*)measured->Clone();
1337   meas2->SetLineColor(1);
1338   meas2->SetLineWidth(2);
1339   meas2->SetMarkerColor(meas2->GetLineColor());
1340   meas2->SetMarkerStyle(20);
1341   Float_t scale = unfolded->GetXaxis()->GetBinWidth(1)/meas2->GetXaxis()->GetBinWidth(1);
1342   meas2->Scale(scale);
1343   if (blankCanvas)
1344     meas2->DrawCopy();
1345   else
1346     meas2->DrawCopy("same");
1347   //meas2->GetXaxis()->SetLimits(0,fgMaxInput);
1348   meas2->SetBit(kCannotPick);
1349   DrawGuess(params, presult, pres, ppen, reuseHists,unfolded);
1350 }
1351 //____________________________________________________________________
1352 void AliUnfolding::RedrawInteractive() {
1353   // 
1354   // Helper function for interactive unfolding
1355   //
1356   DrawResults(fghCorrelation,fghEfficiency,fghMeasured,fghUnfolded,fgCanvas,1,fghUnfolded);
1357 }
1358 //____________________________________________________________________
1359 void AliUnfolding::InteractiveUnfold(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions) 
1360 {
1361   //
1362   // Function to do interactive unfolding
1363   // A canvas is drawn with the unfolding result
1364   // Change the histogram with your mouse and all histograms 
1365   // will be updated automatically
1366
1367   fgCanvas = new TCanvas("UnfoldingCanvas","Interactive unfolding",500,800);
1368   fgCanvas->cd();
1369
1370   MakePads();
1371
1372   if (fghUnfolded) {
1373     delete fghUnfolded; fghUnfolded = 0;
1374   }
1375   
1376   gROOT->SetEditHistograms(kTRUE);
1377
1378   fghUnfolded = new TH1F("AluUnfoldingfghUnfolded","Unfolded result (Interactive unfolder",efficiency->GetNbinsX(),efficiency->GetXaxis()->GetXmin(),efficiency->GetXaxis()->GetXmax());
1379   fghUnfolded->SetLineColor(2);
1380   fghUnfolded->SetMarkerColor(2);
1381   fghUnfolded->SetLineWidth(2);
1382
1383   fghCorrelation = correlation;
1384   fghEfficiency = efficiency;
1385   fghMeasured = measured;
1386
1387   UnfoldWithMinuit(correlation,efficiency,measured,initialConditions,fghUnfolded,kFALSE);
1388
1389   fgCanvas->cd(1);
1390   fghUnfolded->Draw();
1391   DrawResults(correlation,efficiency,measured,fghUnfolded,fgCanvas,kFALSE,fghUnfolded);
1392
1393   TExec *execRedraw = new TExec("redraw","AliUnfolding::RedrawInteractive()");
1394   fghUnfolded->GetListOfFunctions()->Add(execRedraw);
1395 }
1396 //____________________________________________________________________
1397 void AliUnfolding::DrawGuess(Double_t *params, TVirtualPad *pfolded, TVirtualPad *pres, TVirtualPad *ppen, Int_t reuseHists,TH1* unfolded)
1398 {
1399   //
1400   // draws residuals of solution suggested by params and effect of regularization
1401   //
1402
1403   if (pfolded == 0)
1404     pfolded = new TCanvas;
1405   if (ppen == 0)
1406     ppen = new TCanvas;
1407   if (pres == 0)
1408     pres = new TCanvas;
1409   
1410   // d
1411   TVectorD paramsVector(fgMaxParams);
1412   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1413     paramsVector[i] = params[i] * params[i];
1414
1415   // Ad
1416   TVectorD measGuessVector(fgMaxInput);
1417   measGuessVector = (*fgCorrelationMatrix) * paramsVector;
1418
1419   TH1* folded = 0;
1420   if (reuseHists) 
1421     folded = dynamic_cast<TH1*>(gROOT->FindObject("__hfolded"));
1422   if (!reuseHists || folded == 0) {
1423     if (fgMeasuredAxis->GetXbins()->GetArray()) // variable bins
1424       folded = new TH1F("__hfolded","Folded histo from AliUnfolding",fgMeasuredAxis->GetNbins(),fgMeasuredAxis->GetXbins()->GetArray());
1425     else
1426       folded = new TH1F("__hfolded","Folded histo from AliUnfolding",fgMeasuredAxis->GetNbins(),fgMeasuredAxis->GetXmin(),fgMeasuredAxis->GetXmax());
1427   }
1428
1429   folded->SetBit(kCannotPick);
1430   folded->SetLineColor(4);
1431   folded->SetLineWidth(2);
1432
1433   for (Int_t ibin =0; ibin < fgMaxInput; ibin++) 
1434     folded->SetBinContent(ibin+1, measGuessVector[ibin]);
1435
1436   Float_t scale = unfolded->GetXaxis()->GetBinWidth(1)/folded->GetXaxis()->GetBinWidth(1);
1437   folded->Scale(scale);
1438
1439   pfolded->cd();
1440
1441   folded->Draw("same");
1442
1443   // Ad - m
1444   measGuessVector -= (*fgCurrentESDVector);
1445
1446   TVectorD copy(measGuessVector);
1447
1448   // (Ad - m) W
1449   // this step can be optimized because currently only the diagonal elements of fgCorrelationCovarianceMatrix are used
1450   // normal way is like this:
1451   // measGuessVector *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix);
1452   // optimized way like this:
1453   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1454     measGuessVector[i] *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i);
1455
1456   // (Ad - m) W (Ad - m)
1457   // the factor 1e6 prevents that a very small number (measGuessVector[i]) is multiplied with a very
1458   // big number ((*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i)) (see ApplyMinuitFit)
1459   //Double_t chi2FromFit = measGuessVector * copy * 1e6;
1460
1461   // draw residuals
1462   // Double_t pTarray[fgMaxParams+1];
1463   // for(int i=0; i<fgMaxParams; i++) {
1464   //   pTarray[i] = fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i)-0.5*fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
1465   // }
1466   //  pTarray[fgMaxParams] = fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(fgMaxParams-1)+0.5*fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(fgMaxParams-1);
1467   //  TH1* residuals = new TH1F("residuals", "residuals", fgMaxParams,pTarray);
1468   //  TH1* residuals = new TH1F("residuals", "residuals", fgMaxInput, -0.5, fgMaxInput - 0.5);
1469   // for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1470   //   residuals->SetBinContent(i+1, measGuessVector(i) * copy(i) * 1e6);7
1471   TH1* residuals = GetResidualsPlot(params);
1472   residuals->GetXaxis()->SetTitleSize(0.06);
1473   residuals->GetXaxis()->SetTitleOffset(0.7);
1474   residuals->GetXaxis()->SetLabelSize(0.07);
1475   residuals->GetYaxis()->SetTitleSize(0.08);
1476   residuals->GetYaxis()->SetTitleOffset(0.5);
1477   residuals->GetYaxis()->SetLabelSize(0.06);
1478   pres->cd(); residuals->DrawCopy(); gPad->SetLogy();
1479     
1480
1481   // draw penalty
1482   TH1* penalty = GetPenaltyPlot(params);
1483   penalty->GetXaxis()->SetTitleSize(0.06);
1484   penalty->GetXaxis()->SetTitleOffset(0.7);
1485   penalty->GetXaxis()->SetLabelSize(0.07);
1486   penalty->GetYaxis()->SetTitleSize(0.08);
1487   penalty->GetYaxis()->SetTitleOffset(0.5);
1488   penalty->GetYaxis()->SetLabelSize(0.06);
1489   ppen->cd(); penalty->DrawCopy(); gPad->SetLogy();
1490 }
1491
1492 //____________________________________________________________________
1493 TH1* AliUnfolding::GetResidualsPlot(TH1* corrected)
1494 {
1495   //
1496   // MvL: THIS MUST BE INCORRECT. 
1497   // Need heff to calculate params from TH1 'corrected'
1498   //
1499
1500   //
1501   // fill residuals histogram of solution suggested by params and effect of regularization
1502   //
1503
1504   Double_t* params = new Double_t[fgMaxParams];
1505   for (Int_t i=0; i<TMath::Min(fgMaxParams, corrected->GetNbinsX()); i++)
1506     params[i] = TMath::Sqrt(TMath::Abs(corrected->GetBinContent(i+1)*(*fgEfficiency)(i)));
1507
1508
1509   return GetResidualsPlot(params);
1510 }
1511
1512 //____________________________________________________________________
1513 TH1* AliUnfolding::GetResidualsPlot(Double_t* params)
1514 {
1515   //
1516   // fill residuals histogram of solution suggested by params and effect of regularization
1517   //
1518
1519   // d
1520   TVectorD paramsVector(fgMaxParams);
1521   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1522     paramsVector[i] = params[i] * params[i];
1523
1524   // Ad
1525   TVectorD measGuessVector(fgMaxInput);
1526   measGuessVector = (*fgCorrelationMatrix) * paramsVector;
1527
1528   // Ad - m
1529   measGuessVector -= (*fgCurrentESDVector);
1530
1531   TVectorD copy(measGuessVector);
1532
1533   // (Ad - m) W
1534   // this step can be optimized because currently only the diagonal elements of fgCorrelationCovarianceMatrix are used
1535   // normal way is like this:
1536   // measGuessVector *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix);
1537   // optimized way like this:
1538   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i)
1539     measGuessVector[i] *= (*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i);
1540
1541   // (Ad - m) W (Ad - m)
1542   // the factor 1e6 prevents that a very small number (measGuessVector[i]) is multiplied with a very
1543   // big number ((*fgCorrelationCovarianceMatrix)(i, i)) (see ApplyMinuitFit)
1544   //Double_t chi2FromFit = measGuessVector * copy * 1e6;
1545
1546   // draw residuals
1547   TH1* residuals = 0;
1548   if (fgMeasuredAxis->GetXbins()->GetArray()) // variable bins
1549     residuals = new TH1F("residuals", "residuals;unfolded pos;residual",fgMeasuredAxis->GetNbins(),fgMeasuredAxis->GetXbins()->GetArray());
1550   else
1551     residuals = new TH1F("residuals", "residuals;unfolded pos;residual",fgMeasuredAxis->GetNbins(),fgMeasuredAxis->GetXmin(), fgMeasuredAxis->GetXmax());
1552   //  TH1* residuals = new TH1F("residuals", "residuals", fgMaxInput, -0.5, fgMaxInput - 0.5);
1553
1554   Double_t sumResiduals = 0.; 
1555   for (Int_t i=0; i<fgMaxInput; ++i) {
1556     residuals->SetBinContent(i+1, measGuessVector(i) * copy(i) * 1e6);
1557     sumResiduals += measGuessVector(i) * copy(i) * 1e6;
1558   }
1559   fAvgResidual = sumResiduals/(double)fgMaxInput;
1560  
1561   return residuals;
1562 }
1563
1564 //____________________________________________________________________
1565 TH1* AliUnfolding::GetPenaltyPlot(TH1* corrected)
1566 {
1567   // draws the penalty factors as function of multiplicity of the current selected regularization
1568
1569   Double_t* params = new Double_t[fgMaxParams];
1570   for (Int_t i=0; i<TMath::Min(fgMaxParams, corrected->GetNbinsX()); i++)
1571     params[i] = (*fgEfficiency)(i)*corrected->GetBinContent(i+1);
1572   
1573   TH1* penalty = GetPenaltyPlot(params);
1574   
1575   delete[] params;
1576   
1577   return penalty;
1578 }
1579
1580 //____________________________________________________________________
1581 TH1* AliUnfolding::GetPenaltyPlot(Double_t* params)
1582 {
1583   // draws the penalty factors as function of multiplicity of the current selected regularization
1584   
1585   //TH1* penalty = new TH1F("penalty", ";unfolded multiplicity;penalty factor", fgMaxParams, -0.5, fgMaxParams - 0.5);
1586   //  TH1* penalty = new TH1F("penalty", ";unfolded pos;penalty factor", fgMaxParams, fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(0)-0.5*fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(0),fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(fgMaxParams)+0.5*fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(fgMaxParams) );
1587
1588   TH1* penalty = 0;
1589   if (fgUnfoldedAxis->GetXbins()->GetArray())
1590     penalty = new TH1F("penalty", ";unfolded pos;penalty factor", fgUnfoldedAxis->GetNbins(),fgUnfoldedAxis->GetXbins()->GetArray());
1591   else
1592     penalty = new TH1F("penalty", ";unfolded pos;penalty factor", fgUnfoldedAxis->GetNbins(),fgUnfoldedAxis->GetXmin(),fgUnfoldedAxis->GetXmax());
1593
1594   for (Int_t i=1+fgSkipBinsBegin; i<fgMaxParams; ++i)
1595   {
1596     Double_t diff = 0;
1597     if (fgRegularizationType == kPol0)
1598     {
1599       Double_t right  = params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1);
1600       Double_t left   = params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
1601
1602       if (left != 0)
1603       {
1604         Double_t diffTmp = (right - left);
1605         diff = diffTmp * diffTmp / left / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)) / 2) / 100;
1606       }
1607     } 
1608     if (fgRegularizationType == kPol1 && i > 1+fgSkipBinsBegin) 
1609     {
1610       if (params[i-1] == 0)
1611         continue;
1612
1613       Double_t right  = params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1);
1614       Double_t middle = params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i);
1615       Double_t left   = params[i-2] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1);
1616
1617       Double_t der1 = (right - middle) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)) / 2);
1618       Double_t der2 = (middle - left) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1)) / 2);
1619
1620       diff = (der1 - der2) * (der1 - der2) / middle;
1621     }
1622
1623     if (fgRegularizationType == kLog && i > 1+fgSkipBinsBegin) 
1624     {
1625       if (params[i-1] == 0)
1626         continue;
1627   
1628       Double_t right  = log(params[i]);
1629       Double_t middle = log(params[i-1]);
1630       Double_t left   = log(params[i-2]);
1631       
1632       Double_t der1 = (right - middle);
1633       Double_t der2 = (middle - left);
1634   
1635       //Double_t error = 1. / params[i] + 4. / params[i-1] + 1. / params[i-2];
1636       //Printf("%d %f %f", i, (der1 - der2) * (der1 - der2), error);
1637        
1638       diff = (der1 - der2) * (der1 - der2);// / error;
1639     }
1640     if (fgRegularizationType == kCurvature && i > 1+fgSkipBinsBegin)
1641     {
1642       Double_t right  = params[i];    // params are sqrt
1643       Double_t middle = params[i-1];
1644       Double_t left   = params[i-2];
1645       
1646       Double_t der1 = (right - middle)/0.5/(fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i));
1647       Double_t der2 = (middle - left)/0.5/(fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1));
1648       
1649       diff = (der1 - der2)/(fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1))*3.0;
1650       diff = 1e4*diff*diff;
1651     }
1652     if (fgRegularizationType == kPowerLaw && i > 1+fgSkipBinsBegin) 
1653     {
1654
1655       if (params[i] < 1e-8 || params[i-1] < 1e-8 || params[i-2] < 1e-8)
1656         continue;
1657       
1658       if (fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) < 1e-8 || fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) < 1e-8 || fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) < 1e-8)
1659         continue;
1660       
1661       double middle = TMath::Power(params[i-1] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i),fgPowern);
1662
1663       if(middle>0) {
1664         double right  = TMath::Power(params[i] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1),fgPowern)/middle;
1665         
1666         double left   = TMath::Power(params[i-2] / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1),fgPowern)/middle;
1667         
1668         middle = 1.;
1669         
1670         Double_t der1 = (right - middle) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i)) / 2);
1671         Double_t der2 = (middle - left) / ((fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i) + fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1)) / 2);
1672         
1673         diff = (der1 - der2) * (der1 - der2);// / error;
1674       }
1675     }
1676
1677     if (fgRegularizationType == kLogLog && i > 1+fgSkipBinsBegin) 
1678     {
1679
1680       if (params[i] < 1e-8 || params[i-1] < 1e-8 || params[i-2] < 1e-8)
1681         continue;
1682
1683       Double_t right  = log(params[i] / (*fgEfficiency)(i) / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i+1));
1684       Double_t middle = log(params[i-1] / (*fgEfficiency)(i-1) / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i));
1685       Double_t left   = log(params[i-2] / (*fgEfficiency)(i-2) / fgUnfoldedAxis->GetBinWidth(i-1));
1686       
1687       Double_t der1 = (right - middle) / ( log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i+1)) - log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i)) );
1688       Double_t der2 = (middle - left) /( log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i)) - log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i-1)) );
1689       
1690       double tmp = (log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i+1)) - log(fgUnfoldedAxis->GetBinCenter(i-1)))/2.;
1691       Double_t dder = (der1-der2) / tmp;
1692       
1693       diff = dder * dder;
1694     }
1695     
1696     penalty->SetBinContent(i, diff*fgRegularizationWeight);
1697     
1698     //Printf("%d %f %f %f %f", i-1, left, middle, right, diff);
1699   }
1700   
1701   return penalty;
1702 }
1703
1704 //____________________________________________________________________
1705 void AliUnfolding::TF1Function(Int_t& unused1, Double_t* unused2, Double_t& chi2, Double_t *params, Int_t unused3)
1706 {
1707   //
1708   // fit function for minuit
1709   // uses the TF1 stored in fgFitFunction
1710   //
1711
1712   for (Int_t i=0; i<fgFitFunction->GetNpar(); i++)
1713     fgFitFunction->SetParameter(i, params[i]);
1714
1715   Double_t* params2 = new Double_t[fgMaxParams];
1716
1717   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1718     params2[i] = fgFitFunction->Eval(i);
1719
1720   Chi2Function(unused1, unused2, chi2, params2, unused3);
1721   
1722   delete[] params2;
1723
1724   if (fgDebug)
1725     Printf("%f", chi2);
1726 }
1727
1728 //____________________________________________________________________
1729 Int_t AliUnfolding::UnfoldWithFunction(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* /* initialConditions */, TH1* aResult)
1730 {
1731   //
1732   // correct spectrum using minuit chi2 method applying a functional fit
1733   //
1734   
1735   if (!fgFitFunction)
1736   {
1737     Printf("AliUnfolding::UnfoldWithFunction: ERROR fit function not set. Exiting.");
1738     return -1;
1739   }    
1740   
1741   SetChi2Regularization(kNone, 0);
1742   
1743   SetStaticVariables(correlation, measured, efficiency);
1744   
1745   // Initialize TMinuit via generic fitter interface
1746   TVirtualFitter *minuit = TVirtualFitter::Fitter(0, fgFitFunction->GetNpar());
1747
1748   minuit->SetFCN(TF1Function);
1749   for (Int_t i=0; i<fgFitFunction->GetNpar(); i++)
1750   {
1751     Double_t lower, upper;
1752     fgFitFunction->GetParLimits(i, lower, upper);
1753     minuit->SetParameter(i, Form("param%d",i), fgFitFunction->GetParameter(i), fgMinuitStepSize, lower, upper);
1754   }
1755
1756   Double_t arglist[100];
1757   arglist[0] = 0;
1758   minuit->ExecuteCommand("SET PRINT", arglist, 1);
1759   minuit->ExecuteCommand("SCAN", arglist, 0);
1760   minuit->ExecuteCommand("MIGRAD", arglist, 0);
1761   //minuit->ExecuteCommand("MINOS", arglist, 0);
1762
1763   for (Int_t i=0; i<fgFitFunction->GetNpar(); i++)
1764     fgFitFunction->SetParameter(i, minuit->GetParameter(i));
1765
1766   for (Int_t i=0; i<fgMaxParams; ++i)
1767   {
1768     Double_t value = fgFitFunction->Eval(i);
1769     if (fgDebug)
1770       Printf("%d : %f", i, value);
1771     
1772     if (efficiency)
1773     {
1774       if (efficiency->GetBinContent(i+1) > 0)
1775       {
1776         value /= efficiency->GetBinContent(i+1);
1777       }
1778       else
1779         value = 0;
1780     }
1781     aResult->SetBinContent(i+1, value);
1782     aResult->SetBinError(i+1, 0);
1783   }
1784   
1785   return 0;
1786 }
1787
1788 //____________________________________________________________________
1789 void AliUnfolding::CreateOverflowBin(TH2* correlation, TH1* measured)
1790 {
1791   // Finds the first bin where the content is below fgStatLimit and combines all values for this bin and larger bins
1792   // The same limit is applied to the correlation  
1793   
1794   Int_t lastBin = 0;
1795   for (Int_t i=1; i<=measured->GetNbinsX(); ++i)
1796   {
1797     if (measured->GetBinContent(i) <= fgOverflowBinLimit)
1798     {
1799       lastBin = i;
1800       break;
1801     }
1802   }
1803   
1804   if (lastBin == 0)
1805   {
1806     Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: WARNING: First bin is already below limit of %f", fgOverflowBinLimit);
1807     return;
1808   }
1809   
1810   Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: Bin limit in measured spectrum determined to be %d", lastBin);
1811   
1812   TCanvas* canvas = 0;
1813
1814   if (fgDebug)
1815   {
1816     canvas = new TCanvas("StatSolution", "StatSolution", 1000, 800);
1817     canvas->Divide(2, 2);
1818
1819     canvas->cd(1);
1820     measured->SetStats(kFALSE);
1821     measured->DrawCopy();
1822     gPad->SetLogy();
1823
1824     canvas->cd(2);
1825     correlation->SetStats(kFALSE);
1826     correlation->DrawCopy("COLZ");
1827   }
1828
1829   measured->SetBinContent(lastBin, measured->Integral(lastBin, measured->GetNbinsX()));
1830   for (Int_t i=lastBin+1; i<=measured->GetNbinsX(); ++i)
1831   {
1832     measured->SetBinContent(i, 0);
1833     measured->SetBinError(i, 0);
1834   }
1835   // the error is set to sqrt(N), better solution possible?, sum of relative errors of all contributions???
1836   measured->SetBinError(lastBin, TMath::Sqrt(measured->GetBinContent(lastBin)));
1837
1838   Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: This bin has now %f +- %f entries", measured->GetBinContent(lastBin), measured->GetBinError(lastBin));
1839
1840   for (Int_t i=1; i<=correlation->GetNbinsX(); ++i)
1841   {
1842     correlation->SetBinContent(i, lastBin, correlation->Integral(i, i, lastBin, correlation->GetNbinsY()));
1843     // the error is set to sqrt(N), better solution possible?, sum of relative errors of all contributions???
1844     correlation->SetBinError(i, lastBin, TMath::Sqrt(correlation->GetBinContent(i, lastBin)));
1845
1846     for (Int_t j=lastBin+1; j<=correlation->GetNbinsY(); ++j)
1847     {
1848       correlation->SetBinContent(i, j, 0);
1849       correlation->SetBinError(i, j, 0);
1850     }
1851   }
1852
1853   Printf("AliUnfolding::CreateOverflowBin: Adjusted correlation matrix!");
1854
1855   if (canvas)
1856   {
1857     canvas->cd(3);
1858     measured->DrawCopy();
1859     gPad->SetLogy();
1860
1861     canvas->cd(4);
1862     correlation->DrawCopy("COLZ");
1863   }
1864 }
1865
1866 Int_t AliUnfolding::UnfoldGetBias(TH2* correlation, TH1* efficiency, TH1* measured, TH1* initialConditions, TH1* result)
1867 {
1868   // unfolds and assigns bias as errors with Eq. 19 of Cowan, "a survey of unfolding methods for particle physics"
1869   // b_i = sum_j dmu_i/dn_j (nu_j - n_j) with nu_j as folded guess, n_j as data
1870   // dmu_i/dn_j is found numerically by changing the bin content and re-unfolding
1871   //
1872   // return code: 0 (success) -1 (error: from Unfold(...) )
1873
1874   if (Unfold(correlation, efficiency, measured, initialConditions, result) != 0)
1875     return -1;
1876
1877   TMatrixD matrix(fgMaxInput, fgMaxParams);
1878   
1879   TH1* newResult[4];
1880   for (Int_t loop=0; loop<4; loop++)
1881     newResult[loop] = (TH1*) result->Clone(Form("newresult_%d", loop));
1882     
1883   // change bin-by-bin and built matrix of effects
1884   for (Int_t m=0; m<fgMaxInput; m++)
1885   {
1886     if (measured->GetBinContent(m+1) < 1)
1887       continue;
1888       
1889     for (Int_t loop=0; loop<4; loop++)
1890     {
1891       //Printf("%d %d", i, loop);
1892       Float_t factor = 1;
1893       switch (loop)
1894       {
1895         case 0: factor = 0.5; break;
1896         case 1: factor = -0.5; break;
1897         case 2: factor = 1; break;
1898         case 3: factor = -1; break;
1899         default: return -1;
1900       }
1901       
1902       TH1* measuredClone = (TH1*) measured->Clone("measuredClone");
1903   
1904       measuredClone->SetBinContent(m+1, measured->GetBinContent(m+1) + factor * TMath::Sqrt(measured->GetBinContent(m+1)));
1905       //new TCanvas; measuredClone->Draw("COLZ");
1906     
1907       newResult[loop]->Reset();
1908       Unfold(correlation, efficiency, measuredClone, measuredClone, newResult[loop]);
1909       // WARNING if we leave here, then nothing is calculated
1910         //return -1;
1911       
1912       delete measuredClone;
1913     }
1914     
1915     for (Int_t t=0; t<fgMaxParams; t++)
1916     {
1917       // one value
1918       //matrix(i, j) = (result->GetBinContent(j+1) - newResult->GetBinContent(j+1)) / TMath::Sqrt(changedHist->GetBinContent(1, i+1));
1919       
1920       // four values from the derivate (procedure taken from ROOT -- suggestion by Ruben)
1921       // = 1/2D * [ 8 (f(D/2) - f(-D/2)) - (f(D)-f(-D)) ]/3
1922       
1923       /*
1924       // check formula
1925       measured->SetBinContent(1, m+1, 100);
1926       newResult[0]->SetBinContent(t+1, 5 * 0.5 + 10);
1927       newResult[1]->SetBinContent(t+1, 5 * -0.5 + 10);
1928       newResult[2]->SetBinContent(t+1, 5 * 1 + 10);
1929       newResult[3]->SetBinContent(t+1, 5 * -1 + 10);
1930       */
1931       
1932       matrix(m, t) = 0.5 / TMath::Sqrt(measured->GetBinContent(m+1)) * 
1933         ( 8. * (newResult[0]->GetBinContent(t+1) - newResult[1]->GetBinContent(t+1)) - 
1934               (newResult[2]->GetBinContent(t+1) - newResult[3]->GetBinContent(t+1))
1935         ) / 3;
1936     }
1937   }
1938   
1939   for (Int_t loop=0; loop<4; loop++)
1940     delete newResult[loop];
1941   
1942   // ...calculate folded guess  
1943   TH1* convoluted = (TH1*) measured->Clone("convoluted");
1944   convoluted->Reset();
1945   for (Int_t m=0; m<fgMaxInput; m++)
1946   {
1947     Float_t value = 0;
1948     for (Int_t t = 0; t<fgMaxParams; t++)
1949     {
1950       Float_t tmp = correlation->GetBinContent(t+1, m+1) * result->GetBinContent(t+1);
1951       if (efficiency)
1952         tmp *= efficiency->GetBinContent(t+1);
1953       value += tmp;
1954     }
1955     convoluted->SetBinContent(m+1, value);
1956   }
1957   
1958   // rescale
1959   convoluted->Scale(measured->Integral() / convoluted->Integral());
1960   
1961   //new TCanvas; convoluted->Draw(); measured->Draw("SAME"); measured->SetLineColor(2);
1962   //return;
1963   
1964   // difference
1965   convoluted->Add(measured, -1);
1966   
1967   // ...and the bias
1968   for (Int_t t = 0; t<fgMaxParams; t++)
1969   {
1970     Double_t error = 0;
1971     for (Int_t m=0; m<fgMaxInput; m++)
1972       error += matrix(m, t) * convoluted->GetBinContent(m+1); 
1973     result->SetBinError(t+1, error);
1974   }
1975   
1976   //new TCanvas; result->Draw(); gPad->SetLogy();
1977   
1978   return 0;
1979 }