- Update to pythia8140
[u/mrichter/AliRoot.git] / PYTHIA8 / pythia8140 / xmldoc / Diffraction.xml
1 <chapter name="Diffraction">
2
3 <h2>Diffraction</h2>
4
5 <h3>Introduction</h3>
6
7 Diffraction is not well understood, and several alternative approaches
8 have been proposed. Here we follw a fairly conventional Pomeron-based
9 one, but integrated to make full use of the standard PYTHIA machinery
10 for multiple interactions, parton showers and hadronization. This
11 is the approach pioneered in the PomPyt program by 
12 Ingelman and collaborators <ref>Ing97</ref>.
13
14 <p/>
15 For ease of use (and of modelling), the Pomeron-specific parts of the 
16 generation are subdivided into three sets of parameters that are rather 
17 independent of each other:
18 <br/>(i) the total, elastic and diffractive cross sections are 
19 parametrized as functions of the CM energy, or can be set by the user
20 to the desired values, see the
21 <aloc href="TotalCrossSections">Total Cross Sections</aloc> page; 
22 <br/>(ii) once it has been decided to have a diffractive process,
23 a Pomeron flux parametrization is used to pick the mass of the 
24 diffractive system(s) and the <ei>t</ei> of the exchanged Pomeron,
25 see below;
26 <br/>(iii) a diffractive system of a given mass is classified either
27 as low-mass unresolved, which gives a simple low-<ei>pT</ei> string
28 topology, or as high-mass resolved, for which the full machinery of 
29 multiple interactions and parton showers are applied, making use of
30 <aloc href="PDFSelection">Pomeron PDFs</aloc>.
31 <br/>The parameters related to multiple interactions, parton showers
32 and hadronization are kept the same as for normal nondiffractive events,
33 with only one exception. This may be questioned, especially for the 
34 multiple interactions, but we do not believe that there are currently 
35 enough good diffractive data that would allow detailed separate tunes. 
36  
37 <p/>
38 The above subdivision may not represent the way "physics comes about". 
39 For instance, the total diffractive cross section can be viewed as a 
40 convolution of a Pomeron flux with a Pomeron-proton total cross section. 
41 Since neither of the two is known from first principles there will be 
42 a significant amount of ambiguity in the flux factor. The picture is 
43 further complicated by the fact that the possibility of simultaneous 
44 further multiple interactions ("cut Pomerons") will screen the rate of 
45 diffractive systems. In the end, our set of parameters refers to the
46 effective description that emerges out of these effects, rather than 
47 to the underlying "bare" parameters.  
48
49 <h3>Pomeron flux</h3>
50
51 As already mentioned above, the total diffractive cross section is fixed 
52 by a default energy-dependent parametrization or by the user, see the
53 <aloc href="TotalCrossSections">Total Cross Sections</aloc> page.
54 Therefore we do not attribute any significance to the absolute 
55 normalization of the Pomeron flux. The choice of Pomeron flux model 
56 still will decide on the mass spectrum of diffractive states and the 
57 <ei>t</ei> spectrum of the Pomeron exchange.
58
59 <modepick name="Diffraction:PomFlux" default="1" min="1" max="4">
60 Parametrization of the Pomeron flux <ei>f_Pom/p( x_Pom, t)</ei>.
61 <option value="1">Schuler and Sj&ouml;strand <ref>Sch94</ref>: based on a 
62 critical Pomeron, giving a mass spectrum roughly like <ei>dm^2/m^2</ei>;
63 a mass-dependent exponential <ei>t</ei> slope that reduces the rate 
64 of low-mass states; partly compensated by a very-low-mass (resonance region) 
65 enhancement. Is currently the only one that contains a separate 
66 <ei>t</ei> spectrum for double diffraction and separate parameters
67 for pion beams.</option>
68 <option value="2">Bruni and Ingelman <ref>Bru93</ref>: also a critical
69 Pomeron giving close to <ei>dm^2/m^2</ei>,  with a <ei>t</ei> distribution 
70 the sum of two exponentials.  </option>
71 <option value="3">a conventional Pomeron description, in the RapGap
72 manual <ref>Jun95</ref> attributed to Berger et al. and Streng 
73 <ref>Ber87a</ref>, but there (and here) with values updated to a 
74 supercritical Pomeron with <ei>epsilon &gt; 0</ei> (see below), 
75 which gives a stronger peaking towards low-mass diffractive states, 
76 and with a mass-dependent (the <ei>alpha'</ei> below) exponential 
77 <ei>t</ei> slope.</option>
78 <option value="4">a conventional Pomeron description, attributed to
79 Donnachie and Landshoff <ref>Don84</ref>, again with supercritical Pomeron, 
80 with the same two parameters as option 3 above, but this time with a 
81 power-law <ei>t</ei> distribution.</option>
82 </modepick> 
83
84 <p/>
85 In the last two options above, the Pomeron Regge trajectory is
86 parametrized as 
87 <eq>
88 alpha(t) = 1 + epsilon + alpha' t
89 </eq>
90 The <ei>epsilon</ei> and <ei>alpha'</ei> parameters can be set 
91 separately:
92
93 <parm name="Diffraction:PomFluxEpsilon" default="0.085" min="0.02" max="0.15">
94 The Pomeron trajectory intercept <ei>epsilon</ei> above. For technical
95 reasons <ei>epsilon &gt; 0</ei> is necessary in the current implementation.
96
97 <parm name="Diffraction:PomFluxAlphaPrime" default="0.25" min="0.1" max="0.4">
98 The Pomeron trajectory slope <ei>alpha'</ei> above. 
99
100
101 <h3>Separation into low and high masses</h3>
102
103 Preferably one would want to have a perturbative picture of the 
104 dynamics of Pomeron-proton collisions, like multiple interactions
105 provide for proton-proton ones. However, while PYTHIA by default
106 will only allow collisions with a CM energy above 10 GeV, the 
107 mass spectrum of diffractive systems will stretch to down to 
108 the order of 1.2 GeV. It would not be feasible to attempt a 
109 perturbative description there. Therefore we do offer a simpler
110 low-mass description, with only longitudinally stretched strings,
111 with a gradual switch-over to the perturbative picture for higher
112 masses. The probability for the latter picture is parametrized as
113 <eq>
114 P_pert = 1 - exp( (m_diffr - m_min) / m_width )
115 </eq> 
116 which vanishes for the diffractive system mass 
117 <ei>m_diffr &lt; m_min</ei>, and is <ei>1 - 1/e = 0.632</ei> for
118 <ei>m_diffr = m_min + m_width</ei>.
119
120 <parm name="Diffraction:mMinPert" default="10." min="5.">
121 The abovementioned threshold mass <ei>m_min</ei> for phasing in a
122 perturbative treatment. If you put this parameter to be bigger than 
123 the CM energy then there will be no perturbative description at all, 
124 but only the older low-<ei>pt</ei> description.
125 </parm>
126
127 <parm name="Diffraction:mWidthPert" default="10." min="0.">
128 The abovementioned threshold width <ei>m_width.</ei>
129 </parm>
130
131 <h3>Low-mass diffraction</h3>
132
133 When an incoming hadron beam is diffractively excited, it is modeled 
134 as if either a valence quark or a gluon is kicked out from the hadron.
135 In the former case this produces a simple string to the leftover 
136 remnant, in the latter it gives a hairpin arrangement where a string
137 is stretched from one quark in the remnant, via the gluon, back to the   
138 rest of the remnant. The latter ought to dominate at higher mass of 
139 the diffractive system. Therefore an approximate behaviour like 
140 <eq>
141 P_q / P_g = N / m^p
142 </eq> 
143 is assumed.
144
145 <parm name="Diffraction:pickQuarkNorm" default="5.0" min="0.">
146 The abovementioned normalization <ei>N</ei> for the relative quark
147 rate in diffractive systems.
148 </parm>
149
150 <parm name="Diffraction:pickQuarkPower" default="1.0" min="0.">
151 The abovementioned mass-dependence power <ei>p</ei> for the relative 
152 quark rate in diffractive systems.
153 </parm>
154
155 <p/>
156 When a gluon is kicked out from the hadron, the longitudinal momentum
157 sharing between the the two remnant partons is determined by the
158 same parameters as above. It is plausible that the primordial 
159 <ei>kT</ei> may be lower than in perturbative processes, however:
160
161 <parm name="Diffraction:primKTwidth" default="0.5" min="0.">
162 The width of Gaussian distributions in <ei>p_x</ei> and <ei>p_y</ei> 
163 separately that is assigned as a primordial <ei>kT</ei> to the two 
164 beam remnants when a gluon is kicked out of a diffractive system.
165 </parm>
166
167 <parm name="Diffraction:largeMassSuppress" default="2." min="0.">
168 The choice of longitudinal and transverse structure of a diffractive
169 beam remnant for a kicked-out gluon implies a remnant mass 
170 <ei>m_rem</ei> distribution (i.e. quark plus diquark invariant mass 
171 for a baryon beam) that knows no bounds. A suppression like 
172 <ei>(1 - m_rem^2 / m_diff^2)^p</ei> is therefore introduced, where 
173 <ei>p</ei> is the <code>diffLargeMassSuppress</code> parameter.    
174 </parm>
175
176 <h3>High-mass diffraction</h3>
177
178 The perturbative description need to use parton densities of the 
179 Pomeron. The options are described in the page on
180 <aloc href="PDFSelection">PDF Selection</aloc>. The standard
181 perturbative multiple interactions framework then provides 
182 cross sections for parton-parton interactions. In order to
183 turn these cross section into probabilities one also needs an
184 ansatz for the Pomeron-proton total cross section. In the literature
185 one often finds low numbers for this, of the order of 2 mb. 
186 These, if taken at face value, would give way too much activity
187 per event. There are ways to tame this, e.g. by a larger <ei>pT0</ei>
188 than in the normal pp framework. Actually, there are many reasons
189 to use a completely different set of parameters for MI in 
190 diffraction than in pp collisions, e.g. with respect to the 
191 impact-parameter picture. A lower number in some frameworks could 
192 alternatively be regarded as a consequence of screening, with 
193 a larger "bare" number.   
194
195 <p/>
196 For now, however, an attempt at the most general solution would 
197 carry too far, and instead we patch up the problem by using a 
198 larger Pomeron-proton total cross section, such that average 
199 activity makes more sense. This should be viewed as the main 
200 tunable parameter in the description of high-mass diffraction.
201 It is to be fitted to diffractive event-shape data such as the average 
202 charged multiplicity. It would be very closely tied to the choice of 
203 Pomeron PDF; we remind that some of these add up to less than unit
204 momentum sum in the Pomeron, a choice that also affect the value
205 one ends up with.
206
207 <parm name="Diffraction:sigmaPomP" default="10." min="2." max="40.">
208 The assumed Pomeron-proton effective cross section, as used for
209 multiple interactions in diffractive systems. A larger value gives
210 less MI activity per event. 
211 </parm>
212
213 There is no point in making the cross section too big, however, since 
214 then <ei>pT0</ei> will be adjusted downwards to ensure that the 
215 integrated perturbative cross section stays above this assumed 
216 total cross section. (The requirement of at least one perturbative 
217 interaction per event.)
218
219 <p/> 
220 Also note that, even for a fixed CM energy of events, the diffractive
221 subsystem will range from the abovementioned threshold mass 
222 <ei>m_min</ei> to the full CM energy, with a variation of parameters
223 such as <ei>pT0</ei> along this mass range. Therefore multiple 
224 interactions are initialized for a few different diffractive masses,
225 currently five, and all relevant parameters are interpolated between
226 them to obtain the behaviour at a specific diffractive mass. 
227 Furthermore, <ei>A B -&gt;X B</ei> and <ei>A B -&gt;A X</ei> are
228 initialized separately, to allow for different beams or PDF's on the 
229 two sides. These two aspects mean that initialization of MI is 
230 appreciably slower when perturbative high-mass diffraction is allowed. 
231
232 </chapter>
233
234 <!-- Copyright (C) 2010 Torbjorn Sjostrand -->