PYTHIA8/pythia8145/phpdoc/ResonanceDecays.php

   1 <html>
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   3 <title>Resonance Decays</title>
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   8
   9 <script language=javascript type=text/javascript>
  10 function stopRKey(evt) {
  11 var evt = (evt) ? evt : ((event) ? event : null);
  12 var node = (evt.target) ? evt.target :((evt.srcElement) ? evt.srcElement : null);
  13 if ((evt.keyCode == 13) && (node.type=="text"))
  14 {return false;}
  15 }
  16
  17 document.onkeypress = stopRKey;
  18 </script>
  19 <?php
  20 if($_POST['saved'] == 1) {
  21 if($_POST['filepath'] != "files/") {
  22 echo "<font color='red'>SETTINGS SAVED TO FILE</font><br/><br/>"; }
  23 else {
  24 echo "<font color='red'>NO FILE SELECTED YET.. PLEASE DO SO </font><a href='SaveSettings.php'>HERE</a><br/><br/>"; }
  25 }
  26 ?>
  27
  28 <form method='post' action='ResonanceDecays.php'>
  29
  30 <h2>Resonance Decays</h2>
  31
  32 The <code>ResonanceDecays</code> class performs the sequential decays of
  33 all resonances formed in the hard process. Note the important distinction
  34 between "resonances" and other "particles" made in PYTHIA.
  35 <ul>
  36 <li>
  37 The list of resonances contains <i>gamma^*/Z^0</i>, <i>W^+-</i>, top,
  38 the Higgs, and essentially all new particles of Beyond-the-Standard-Model
  39 physics: further Higgses, sfermions, gauginos, techniparticles, and so on.
  40 The partial widths to different decay channels are perturbatively
  41 calculable, given the parameters of the respective model, and branching
  42 ratios may be allowed to vary across a (reasonably broad) resonance peak.
  43 Usually resonances are short-lived, and therefore it makes sense to consider
  44 their decays immediately after the primary hard process has been set up.
  45 Furthermore, in several cases the decay angular distributions are encoded
  46 as part of the specific process, e.g. the <i>W</i> decays differently in
  47 <i>f fbar -> W^+-</i>, <i>f fbar -> W^+ W^-</i> and
  48 <i>h^0 -> W^+ W^- </i>. All of these particles are (in PYTHIA) only
  49 produced as part of the hard process itself, i.e. they are not produced
  50 in showers or hadronization processes. Therefore the restriction to
  51 specific decay channels can be consistently taken into account as a
  52 corresponding reduction in the cross section of a process. Finally, note
  53 that all of these resonances have an on-shell mass above 20 GeV, with the
  54 exception of some hypothetical weakly interacting and stable particles
  55 such as the gravitino.
  56 </li>
  57 <li>
  58 The other particles include normal hadrons and the Standard-Model leptons,
  59 including the <i>tau^+-</i>. These can be produced in the normal
  60 hadronization and decay description, which involve unknown nonperturbative
  61 parameters and multistep chains that cannot be predicted beforehand:
  62 a hard process like <i>g g -> g g</i> can develop a shower with a
  63 <i>g -> b bbar</i> branching, where the <i>b</i> hadronizes to a
  64 <i>B^0bar</i> that oscillates to a <i>B^0</i> that decays to a
  65 <i>tau^+</i>. Therefore any change of branching ratios - most of which
  66 are determined from data rather than from first principles anyway -
  67 will not be taken into account in the cross section of a process.
  68 Exceptions exist, but most particles in this class are made to decay
  69 isotropically. Finally, note that all of these particles have a mass
  70 below 20 GeV.
  71 </li>
  72 </ul>
  73
  74 There is one ambiguous case in this classification, namely the photon.
  75 The <i>gamma^*/Z^0</i> combination contains a low-mass peak when
  76 produced in a hard process. On the other hand, photons can participate
  77 in shower evolution, and therefore a photon originally assumed
  78 massless can be assigned an arbitrarily high mass when it is allowed
  79 to branch into a fermion pair. In some cases this could lead to
  80 doublecounting, e.g. between processes such as
  81 <i>f fbar -> (gamma^*/Z^0) (gamma^*/Z^0)</i>,
  82 <i>f fbar -> (gamma^*/Z^0) gamma</i> and
  83 <i>f fbar -> gamma gamma</i>. Here it make sense to limit the
  84 lower mass allowed for the <i>gamma^*/Z^0</i> combination,
  85 in <code>23:mMin</code>, to be the same as the upper limit allowed
  86 for an off-shell photon in the shower evolution, in
  87 <code>TimeShower:mMaxGamma</code>. By default this matching is done
  88 at 10 GeV.
  89
  90 <p/>
  91 In spite of the above-mentioned differences, the resonances and the
  92 other particles are all stored in one common
  93 <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  94 echo "<a href='ParticleData.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>particle data table</a>, so as to offer a
  95 uniform interface to <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  96 echo "<a href='ParticleDataScheme.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>setting and
  97 getting</a> properties such as name, mass, charge and decay modes,
  98 also for the <?php $filepath = $_GET["filepath"];
  99 echo "<a href='ParticleProperties.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>particle properties</a>
 100 in the event record. Some methods are specific to resonances, however,
 101 in particular for the calculation of partial widths and thereby of
 102 branching ratio. For resonances these can be calculated dynamically,
 103 set up at initialization for the nominal mass and then updated to the
 104 current mass when these are picked according to a Breit-Wigner resonance
 105 shape.
 106
 107 <h3>Resonance Decays and Cross Sections</h3>
 108
 109 As already hinted above, you have the possibility to set the allowed
 110 decay channels of resonances, see
 111 <?php $filepath = $_GET["filepath"];
 112 echo "<a href='ParticleDataScheme.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>Particle Data Scheme</a> description.
 113 For instance, if you study the process <i>q qbar -> H^0 Z^0</i>
 114 you could specify that the <i>Z^0</i> should decay only to
 115 lepton pairs, the <i>H^0</i> only to <i>W^+ W^-</i>, the
 116 <i>W^+</i> only to a muon and a neutrino, while the <i>W^-</i>
 117 can decay to anything. Unfortunately there are limits to the
 118 flexibility: you cannot set a resonance to have different properties
 119 in different places of a process, e.g. if instead
 120 <i>H^0 -> Z^0 Z^0</i> in the above process then the three
 121 <i>Z^0</i>'s would all obey the same rules.
 122
 123 <p/>
 124 The restrictions on the allowed final states of a process is directly
 125 reflected in the cross section of it. That is, if some final states
 126 are excluded then the cross section is reduced accordingly. Such
 127 restrictions are built up recursively in cases of sequential decay
 128 chains. The restrictions are also reflected in the compositions of
 129 those events that actually do get to be generated. For instance,
 130 the relative rates of <i>H^0 -> W^+ W^-</i> and
 131 <i>H^0 -> Z^0 Z^0</i> are shifted when the allowed sets of
 132 <i>W^+-</i> and <i>Z^0</i> decay channels are changed.
 133
 134 <p/>
 135 We remind that only those particles that Pythia treat as resonances
 136 enjoy this property, and only those that are considered as part of the
 137 hard process and its assocaited resonance decays.
 138
 139 <p/>
 140 There is one key restriction on resonances:
 141 <br/><br/><table><tr><td><strong>ResonanceWidths:minWidth </td><td></td><td> <input type="text" name="1" value="1e-20" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>1e-20</strong></code>; <code>minimum = 1e-30</code>)</td></tr></table>
 142 Minimal allowed width of a resonance, in GeV. If the width falls below
 143 this number the resonance is considered stable and will not be allowed
 144 to decay. This is mainly intended as a technical parameter, to avoid
 145 disasters in cases where no open decay channels exists at all. It could
 146 be used for real-life decisions as well, however, but then typically
 147 would have to be much bigger than the default value. Special caution
 148 would be needed if coloured resonance particles were made stable, since
 149 the program would not necessarily know how to hadronize them, and
 150 therefore fail at that stage.
 151
 152
 153 <h3>Special properties and methods for resonances</h3>
 154
 155 The method <code>ParticleData::isResonance(id)</code> allows you to
 156 query whether a given particle species is considered a resonance or not.
 157 You can also change the default value of this flag in the normal way,
 158 e.g. <code>pythia.readString("id:isResonance = true")</code>.
 159
 160 <p/>
 161 An option with a forced width can be set with the
 162 <code>id:doForceWidth</code> flag as above, and queried with
 163 <code>ParticleData::doForceWidth(id)</code>. It is by default
 164 <code>off</code>, and should normally so remain. If switched
 165 <code>on</code> then the width stored in <code>id:mWidth</code> is
 166 strictly used to describe the Breit-Wigner of the resonance. This is
 167 unlike the normal behaviour of standard resonances such as the
 168 <i>Z^0</i>, <i>W^+-</i>, <i>t</i> or <i>h^0</i>, which have
 169 explicit decay-widths formulae encoded, in classes derived from the
 170 <code><?php $filepath = $_GET["filepath"];
 171 echo "<a href='SemiInternalResonances.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>ResonanceWidths</a></code>
 172 base class. These formulae are used, e.g., to derive all the Higgs partial
 173 widths as a function of the Higgs mass you choose, and at initialization
 174 overwrites the existing total width value. The reason for forcing the
 175 width  to another value specified by you would normally more have to do
 176 with experimental issues than with physics ones, e.g. how sensitive your
 177 detector would be to changes in the Higgs width by a factor of two.
 178 A warning is that such a rescaling could modify the cross section of
 179 a process correspondingly for some processes, while leaving it
 180 (essentially) unchanged for others (as would seem most logical),
 181 depending on how these were encoded. A further warning is that,
 182 if you use this facility for <i>Z^0</i> or <i>Z'^0</i> with
 183 <i>gamma^*/Z^0</i> or <i>gamma^*/Z^0/Z'^0</i> interference on,
 184 then also the handling of this interference is questionable.
 185 So, if you need to use the width-rescaling option, be extremely cautios.
 186
 187 <p/>
 188 If a resonance does not have a class of its own, with hardcoded equations
 189 for all relevant partial widths, then a simpler object will be created
 190 at initialization. This object will take the total width and branching
 191 ratios as is (with the optional variations explained in the next section),
 192 and thus the rescaling approach brings no further freedom.
 193
 194 <p/>
 195 Mainly for internal usage, the
 196 <code><?php $filepath = $_GET["filepath"];
 197 echo "<a href='ParticleDataScheme.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>ParticleData</a></code> contain
 198 some special methods that are only meaningful for resonances:
 199 <ul>
 200 <li><code>resInit(...)</code> to initialize a resonance, possibly
 201 including a recalculation of the nominal width to match the nominal
 202 mass;</li>
 203 <li><code>resWidth(...)</code> to calculate the partial and total widths
 204 at the currently selected mass;</li>
 205 <li><code>resWidthOpen(...)</code> to calculate the partial and total
 206 widths of those channels left open by user switches, at the currently
 207 selected mass;</li>
 208 <li><code>resWidthStore(...)</code> to calculate the partial and total
 209 widths of those channels left open by user switches, at the currently
 210 selected mass, and store those as input for a subsequent selection of
 211 decay channel;</li>
 212 <li><code>resOpenFrac(...)</code> to return the fraction of the total
 213 width that is open by the decay channel selection made by users (based on
 214 the choice of <code><?php $filepath = $_GET["filepath"];
 215 echo "<a href='ParticleDataScheme.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>onMode</a></code>
 216 for the various decay channels, recursively calculated for sequential
 217 decays);</li>
 218 <li><code>resWidthRescaleFactor(...)</code> returns the factor by which
 219 the internally calculated PYTHIA width has to be rescaled to give the
 220 user-enforced width;</li>
 221 <li><code>resWidthChan(...)</code> to return the width for one particular
 222 channel (currently only used for Higgs decays, to obtain instate coupling
 223 from outstate width).</li>
 224 </ul>
 225 These methods actually provide an interface to the classes derived from
 226 the <code>ResonanceWidths</code> base class, to describe various
 227 resonances.
 228
 229 <h3>Modes for Matrix Element Processing</h3>
 230
 231 The <code>meMode()</code> value for a decay mode is used to specify
 232 <?php $filepath = $_GET["filepath"];
 233 echo "<a href='ParticleDecays.php?filepath=".$filepath."' target='page'>";?>nonisotropic decays or the conversion of
 234 a parton list into a set of hadrons</a> in some channels of normal
 235 particles. For resonances it can also take a third function, namely
 236 to describe how the branching ratios and widths of a resonance should
 237 be rescaled as a function of the current mass of the decaying resonance.
 238 The rules are especially useful when new channels are added to an
 239 existing particle, or a completely new resonance added.
 240
 241 <ul>
 242 <li>0 : channels for which hardcoded partial-width expressions are
 243 expected to exist in the derived class of the respective resonance.
 244 Should no such code exist then the partial width defaults to zero.
 245 </li>
 246 <li>1 - 99 : same as 0, but normally not used for resonances.</li>
 247 <li>100 : calculate the partial width of the channel from its stored
 248 branching ratio times the stored total width. This value remains unchanged
 249 when the resonance fluctuates in mass. Specifically there are no
 250 threshold corrections. That is, if the resonance fluctuates down in
 251 mass, to below the nominal threshold, it is assumed that one of the
 252 daughters could also fluctuate down to keep the channel open. (If not,
 253 there may be problems later on.)
 254 </li>
 255 <li>101 : calculate the partial width of the channel from its stored
 256 branching ratio times the stored total width. Multiply by a step threshold,
 257 i.e. the channel is switched off when the sum of the daughter on-shell
 258 masses is above the current mother mass.</li>
 259 <li>102 : calculate the partial width of the channel from its stored
 260 branching ratio times the stored total width. Multiply by a smooth
 261 threshold factor
 262 <i>beta = sqrt( (1 - m_1^2/m_2 - m_2^2/m^2)^2 - 4 m_1^2 m_2^2/m^4)</i>
 263 for two-body decays and <i>sqrt(1 - Sum_i m_i / m)</i> for multibody
 264 ones. The former correctly encodes the size of the phase space but
 265 misses out on any nontrivial matrix-element behaviour, while the latter
 266 obviously is a very crude simplification of the correct phase-space
 267 expression. Specifically, it is thereby assumed that the stored branching
 268 ratio and total width did not take into account such a factor.</li>
 269 <li>103 : use the same kind of behaviour and threshold factor as for
 270 102 above, but assume that such a threshold factor has been used when
 271 the default branching ratio and total width were calculated, so that one
 272 should additionally divide by the on-shell threshold factor. Specifically,
 273 this will give back the stored branching ratios for on-shell mass,
 274 unlike the 102 option. To avoid division by zero, or in general
 275 unreasonably big rescaling factors, a lower limit
 276 <code>minThreshold</code> (see below) on the value of the on-shell
 277 threshold factor is imposed. (In cases where a big rescaling is
 278 intentional, code 102 would be more appropriate.) </li>
 279 </ul>
 280
 281 <br/><br/><table><tr><td><strong>ResonanceWidths:minThreshold </td><td></td><td> <input type="text" name="2" value="0.1" size="20"/>  &nbsp;&nbsp;(<code>default = <strong>0.1</strong></code>; <code>minimum = 0.01</code>)</td></tr></table>
 282 Used uniquely for <code>meMode = 103</code> to set the minimal value
 283 assumed for the threshold factor,
 284 <i>sqrt( (1 - m_1^2/m_2 - m_2^2/m^2)^2 - 4 m_1^2 m_2^2/m^4)</i>
 285 for two-body decays and <i>sqrt(1 - Sum_i m_i / m)</i> for multibody
 286 ones. Thus the inverse of this number sets an upper limit for how
 287 much the partial width of a channel can increase from the on-shell
 288 value to the value for asymptotically large resonance masses. Is mainly
 289 intended as a safety measure, to avoid unintentionally large rescalings.
 290
 291
 292 <p/>
 293 All of these <code>meMode</code>'s may coexist for the same resonance.
 294 This would be the case e.g. if you want to add a few new channels to an
 295 already existing resonance, where the old partial widths come hardcoded
 296 while the new ones are read in from an external file. The typical example
 297 would be an MSSM Higgs sector, where partial widths to SM particles are
 298 already encoded, <code>meMode = 0</code>, while decay rates to sparticles
 299 are read in from some external calculation and maybe would be best
 300 approximated by using <code>meMode = 103</code>. Indeed the default
 301 particle table in PYTHIA uses 103 for all channels that are expected
 302 to be provided by external input.
 303
 304 <p/>
 305 Some further clarification may be useful. At initialization the existing
 306 total width and on-shell branching ratios will be updated. For channels
 307 with <code>meMode &lt; 100</code> the originally stored branching ratios
 308 are irrelevant, since the existing code will anyway be used to calculate
 309 the partial widths from scratch. For channels with <code>meMode = 100</code>
 310 or bigger, instead the stored branching ratio is used together with the
 311 originally stored total width to define the correct on-shell partial width.
 312 The sum of partial widths then gives the new total width, and from there
 313 new branching ratios are defined.
 314
 315 <p/>
 316 In these operations the original sum of branching ratios need not be
 317 normalized to unity. For instance, you may at input have a stored total
 318 width of 1 GeV and a sum of branching ratios of 2. After initialization
 319 the width will then have been changed to 2 GeV and the sum of branching
 320 ratios rescaled to unity. This might happen e.g. if you add a few channels
 321 to an existing resonance, without changing the branching ratios of the
 322 existing channels or the total width of the resonance.
 323
 324 <p/>
 325 In order to simulate the Breit-Wigner shape correctly, it is important
 326 that all channels that contribute to the total width are included in the
 327 above operations. This must be kept separate from the issue of which
 328 channels you want to have switched on for a particular study, to be
 329 considered next.
 330
 331 <p/>
 332
 333 In the event-generation process, when an off-shell resonance mass has been
 334 selected, the width and branching ratios are re-evaluated for this new mass.
 335 At this stage also the effects of restrictions on allowed decay modes are
 336 taken into account, as set by the <code>onMode</code> switch for each
 337 separate decay channel. Thus a channel may be on or off, with different
 338 choices of open channels between the particle and its antiparticle.
 339 In addition, even when a channel is on, the decay may be into another
 340 resonance with its selection of allowed channels. It is these kinds of
 341 restrictions that lead to the <i>Gamma_out</i> possibly being
 342 smaller than <i>Gamma_tot</i>.  As a reminder, the Breit-Wigner for
 343 decays behaves like <i>Gamma_out / ((s - m^2)^2 + s * Gamma_tot^2)</i>,
 344 where the width in the numerator is only to those channels being studied,
 345 but the one in the denominator to all channels of the particle. These
 346 ever-changing numbers are not directly visible to the user, but are only
 347 stored in a work area.
 348
 349 <input type="hidden" name="saved" value="1"/>
 350
 351 <?php
 352 echo "<input type='hidden' name='filepath' value='".$_GET["filepath"]."'/>"?>
 353
 354 <table width="100%"><tr><td align="right"><input type="submit" value="Save Settings" /></td></tr></table>
 355 </form>
 356
 357 <?php
 358
 359 if($_POST["saved"] == 1)
 360 {
 361 $filepath = $_POST["filepath"];
 362 $handle = fopen($filepath, 'a');
 363
 364 if($_POST["1"] != "1e-20")
 365 {
 366 $data = "ResonanceWidths:minWidth = ".$_POST["1"]."\n";
 367 fwrite($handle,$data);
 368 }
 369 if($_POST["2"] != "0.1")
 370 {
 371 $data = "ResonanceWidths:minThreshold = ".$_POST["2"]."\n";
 372 fwrite($handle,$data);
 373 }
 374 fclose($handle);
 375 }
 376
 377 ?>
 378 </body>
 379 </html>
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