PYTHIA8/pythia8145/xmldoc/BoseEinsteinEffects.xml

   1 <chapter name="Bose-Einstein Effects">
   2
   3 <h2>Bose-Einstein Effects</h2>
   4
   5 The <code>BoseEinstein</code> class performs shifts of momenta
   6 of identical particles to provide a crude estimate of
   7 Bose-Einstein effects. The algorithm is the BE_32 one described in
   8 <ref>Lon95</ref>, with a Gaussian parametrization of the enhancement.
   9 We emphasize that this approach is not based on any first-principles
  10 quantum mechanical description of interference phenomena; such
  11 approaches anyway have many problems to contend with. Instead a cruder
  12 but more robust approach is adopted, wherein BE effects are introduced
  13 after the event has already been generated, with the exception of the
  14 decays of long-lived particles. The trick is that momenta of identical
  15 particles are shifted relative to each other so as to provide an
  16 enhancement of pairs closely separated, which is compensated by a
  17 depletion of pairs in an intermediate region of separation.
  18
  19 <p/>
  20 More precisely, the intended target form of the BE corrrelations in
  21 BE_32 is
  22 <eq>
  23 f_2(Q) = (1 + lambda * exp(-Q^2 R^2))
  24        * (1 + alpha * lambda * exp(-Q^2 R^2/9) * (1 - exp(-Q^2 R^2/4)))
  25 </eq>
  26 where <ei>Q^2 = (p_1 + p_2)^2 - (m_1 + m_2)^2</ei>.
  27 Here the strength <ei>lambda</ei> and effective radius <ei>R</ei>
  28 are the two main parameters. The first factor of the
  29 equation is implemented by pulling pairs of identical hadrons closer
  30 to each other. This is done in such a way that three-monentum is
  31 conserved, but at the price of a small but non-negligible negative
  32 shift in the energy of the event. The second factor compensates this
  33 by pushing particles apart. The negative <ei>alpha</ei> parameter is
  34 determined iteratively, separately for each event, so as to restore
  35 energy conservation. The effective radius parameter is here <ei>R/3</ei>,
  36 i.e. effects extend further out in <ei>Q</ei>. Without the dampening
  37 <ei>(1 - exp(-Q^2 R^2/4))</ei> in the second factor the value at the
  38 origin would become <ei>f_2(0) = (1 + lambda) * (1 + alpha * lambda)</ei>,
  39 with it the desired value <ei>f_2(0) = (1 + lambda)</ei> is restored.
  40 The end result can be viewed as a poor man's rendering of a rapidly
  41 dampened oscillatory behaviour in <ei>Q</ei>.
  42
  43 <p/>
  44 Further details can be found in <ref>Lon95</ref>. For instance, the
  45 target is implemented under the assumption that the initial distribution
  46 in <ei>Q</ei> can be well approximated by pure phase space at small
  47 values, and implicitly generates higher-order effects by the way
  48 the algorithm is implemented. The algorithm is applied after the decay
  49 of short-lived resonances such as the <ei>rho</ei>, but before the decay
  50 of longer-lived particles.
  51
  52 <p/>
  53 This algorithm is known to do a reasonable job of describing BE
  54 phenomena at LEP. It has not been tested against data for hadron
  55 colliders, to the best of our knowledge, so one should exercise some
  56 judgement before using it. Therefore by default the master switch
  57 <aloc href="MasterSwitches">HadronLevel:BoseEinstein</aloc> is off.
  58 Furthermore, the implementation found here is not (yet) as
  59 sophisticated as the one used at LEP2, in that no provision is made
  60 for particles from separate colour singlet systems, such as
  61 <ei>W</ei>'s and <ei>Z</ei>'s, interfering only at a reduced rate.
  62
  63 <p/>
  64 <b>Warning:</b> The algorithm will create a new copy of each particle
  65 with shifted momentum by BE effects, with status code 99, while the
  66 original particle with the original momentum at the same time will be
  67 marked as decayed. This means that if you e.g. search for all
  68 <ei>pi+-</ei> in an event you will often obtain the same particle twice.
  69 One way to protect yourself from unwanted doublecounting is to
  70 use only particles with a positive status code, i.e. ones for which
  71 <code>event[i].isFinal()</code> is <code>true</code>.
  72
  73
  74 <h3>Main parameters</h3>
  75
  76 <flag name="BoseEinstein:Pion" default="on">
  77 Include effects or not for identical <ei>pi^+</ei>, <ei>pi^-</ei>
  78 and <ei>pi^0</ei>.
  79 </flag>
  80
  81 <flag name="BoseEinstein:Kaon" default="on">
  82 Include effects or not for identical <ei>K^+</ei>, <ei>K^-</ei>,
  83 <ei>K_S^0</ei> and <ei>K_L^0</ei>.
  84 </flag>
  85
  86 <flag name="BoseEinstein:Eta" default="on">
  87 Include effects or not for identical <ei>eta</ei> and <ei>eta'</ei>.
  88 </flag>
  89
  90 <parm name="BoseEinstein:lambda" default="1." min="0." max="2.">
  91 The strength parameter for Bose-Einstein effects. On physical grounds
  92 it should not be above unity, but imperfections in the formalism
  93 used may require that nevertheless.
  94 </parm>
  95
  96 <parm name="BoseEinstein:QRef" default="0.2" min="0.05" max="1.">
  97 The size parameter of the region in <ei>Q</ei> space over which
  98 Bose-Einstein effects are significant.  Can be thought of as
  99 the inverse of an effective distance in normal space,
 100 <ei>R = hbar / QRef</ei>, with <ei>R</ei> as used in the above equation.
 101 That is, <ei>f_2(Q) = (1 + lambda * exp(-(Q/QRef)^2)) * (...)</ei>.
 102 </parm>
 103
 104 <parm name="BoseEinstein:widthSep" default="0.02" min="0.001" max="1.">
 105 Particle species with a width above this value (in GeV) are assumed
 106 to be so short-lived that they decay before Bose-Einstein effects
 107 are considered, while otherwise they do not. In the former case the
 108 decay products thus can obtain shifted momenta, in the latter not.
 109 The default has been picked such that both <ei>rho</ei> and
 110 <ei>K^*</ei> decay products would be modified.
 111 </parm>
 112
 113 </chapter>
 114
 115 <!-- Copyright (C) 2010 Torbjorn Sjostrand -->
 116