Update to pythi8.170
[u/mrichter/AliRoot.git] / PYTHIA8 / pythia8170 / htmldoc / SpacelikeShowers.html
1 <html>
2 <head>
3 <title>Spacelike Showers</title>
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6 </head>
7 <body>
8
9 <h2>Spacelike Showers</h2>
10
11 The PYTHIA algorithm for spacelike initial-state showers is 
12 based on the article [<a href="Bibliography.html" target="page">Sjo05</a>], where a 
13 transverse-momentum-ordered backwards evolution scheme is introduced, 
14 with the extension to fully interleaved evolution covered in 
15 [<a href="Bibliography.html" target="page">Cor10a</a>]. 
16 This algorithm is a further development of the virtuality-ordered one 
17 presented in [<a href="Bibliography.html" target="page">Sj085</a>], with matching to first-order matrix 
18 element for <i>Z^0</i>, <i>W^+-</i> and Higgs (in the 
19 <i>m_t -> infinity</i> limit) production as introduced in 
20 [<a href="Bibliography.html" target="page">Miu99</a>]. 
21
22 <p/>
23 The normal user is not expected to call <code>SpaceShower</code> 
24 directly, but only have it called from <code>Pythia</code>, 
25 via <code>PartonLevel</code>. Some of the parameters below, 
26 in particular <code>SpaceShower:alphaSvalue</code>, 
27 would be of interest for a tuning exercise, however. 
28
29 <h3>Main variables</h3>
30
31 The maximum <i>pT</i> to be allowed in the shower evolution is
32 related to the nature of the hard process itself. It involves a
33 delicate balance between not doublecounting and not leaving any
34 gaps in the coverage. The best procedure may depend on information 
35 only the user has: how the events were generated and mixed (e.g. with 
36 Les Houches Accord external input), and how they are intended to be 
37 used. Therefore a few options are available, with a sensible default 
38 behaviour.
39
40 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTmaxMatch &nbsp;</strong> 
41  (<code>default = <strong>0</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
42 Way in which the maximum shower evolution scale is set to match the 
43 scale of the hard process itself.
44 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : <b>(i)</b> if the final state of the hard process 
45 (not counting subsequent resonance decays) contains at least one quark 
46 (<i>u, d, s, c ,b</i>), gluon or photon then <i>pT_max</i> 
47 is chosen to be the factorization scale for internal processes 
48 and the <code>scale</code> value for Les Houches input; 
49 <b>(ii)</b> if not, emissions are allowed to go all the way up to 
50 the kinematical limit. 
51 The reasoning is that in the former set of processes the ISR
52 emission of yet another quark, gluon or photon could lead to
53 doublecounting, while no such danger exists in the latter case.
54   
55 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : always use the factorization scale for an internal
56 process and the <code>scale</code> value for Les Houches input, 
57 i.e. the lower value. This should avoid doublecounting, but
58 may leave out some emissions that ought to have been simulated.
59 (Also known as wimpy showers.)
60   
61 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : always allow emissions up to the kinematical limit.
62 This will simulate all possible event topologies, but may lead to
63 doublecounting. 
64 (Also known as power showers.)
65   
66 <br/><b>Note 1:</b> These options only apply to the hard interaction.
67 Emissions off subsequent multiparton interactions are always constrainted
68 to be below the factorization scale of the process itself.  
69 <br/><b>Note 2:</b> Some processes contain matrix-element matching
70 to the first emission; this is the case notably for single 
71 <i>gamma^*/Z^0, W^+-</i> and <i>H^0</i> production. Then default
72 and option 2 give the correct result, while option 1 should never
73 be used. 
74   
75
76 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTmaxFudge &nbsp;</strong> 
77  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
78 In cases where the above <code>pTmaxMatch</code> rules would imply
79 that <i>pT_max = pT_factorization</i>, <code>pTmaxFudge</code> 
80 introduces a multiplicative factor <i>f</i> such that instead
81 <i>pT_max = f * pT_factorization</i>. Only applies to the hardest
82 interaction in an event, cf. below. It is strongly suggested that 
83 <i>f = 1</i>, but variations around this default can be useful to 
84 test this assumption. 
85   
86
87 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTmaxFudgeMPI &nbsp;</strong> 
88  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
89 A multiplicative factor <i>f</i> such that 
90 <i>pT_max = f * pT_factorization</i>, as above, but here for the
91 non-hardest interactions (when multiparton interactions are allowed).
92   
93
94 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTdampMatch &nbsp;</strong> 
95  (<code>default = <strong>0</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
96 These options only take effect when a process is allowed to radiate up 
97 to the kinematical limit by the above <code>pTmaxMatch</code> choice, 
98 and no matrix-element corrections are available. Then, in many processes,
99 the fall-off in <i>pT</i> will be too slow by one factor of <i>pT^2</i>. 
100 That is, while showers have an approximate <i>dpT^2/pT^2</i> shape, often 
101 it should become more like <i>dpT^2/pT^4</i> at <i>pT</i> values above
102 the scale of the hard process. Whether this actually is the case 
103 depends on the particular process studied, e.g. if <i>t</i>-channel 
104 gluon exchange is likely to dominate. If so, the options below could
105 provide a reasonable high-<i>pT</i> behaviour without requiring 
106 higher-order calculations. 
107 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : emissions go up to the kinematical limit, 
108 with no special dampening.
109   
110 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : emissions go up to the kinematical limit,  
111 but dampened by a factor <i>k^2 Q^2_fac/(pT^2 + k^2 Q^2_fac)</i>, 
112 where <i>Q_fac</i> is the factorization scale and <i>k</i> is a 
113 multiplicative fudge factor stored in <code>pTdampFudge</code> below.
114   
115 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : emissions go up to the kinematical limit, 
116 but dampened by a factor <i>k^2 Q^2_ren/(pT^2 + k^2 Q^2_ren)</i>, 
117 where <i>Q_ren</i> is the renormalization scale and <i>k</i> is a 
118 multiplicative fudge factor stored in <code>pTdampFudge</code> below. 
119   
120 <br/><b>Note:</b> These options only apply to the hard interaction.
121 Emissions off subsequent multiparton interactions are always constrainted
122 to be below the factorization scale of the process itself.  
123   
124
125 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTdampFudge &nbsp;</strong> 
126  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 4.0</code>)<br/>
127 In cases 1 and 2 above, where a dampening is imposed at around the
128 factorization or renormalization scale, respectively, this allows the
129 <i>pT</i> scale of dampening of radiation by a half to be shifted 
130 by this factor relative to the default <i>Q_fac</i> or <i>Q_ren</i>. 
131 This number ought to be in the neighbourhood of unity, but variations 
132 away from this value could do better in some processes.
133   
134
135 <p/>
136 The amount of QCD radiation in the shower is determined by 
137 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:alphaSvalue &nbsp;</strong> 
138  (<code>default = <strong>0.137</strong></code>; <code>minimum = 0.06</code>; <code>maximum = 0.25</code>)<br/>
139 The <i>alpha_strong</i> value at scale <code>M_Z^2</code>. 
140 Default value is picked equal to the one used in CTEQ 5L.  
141   
142
143 <p/>
144 The actual value is then regulated by the running to the scale 
145 <i>pT^2</i>, at which it is evaluated
146 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SpaceShower:alphaSorder &nbsp;</strong> 
147  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
148 Order at which <i>alpha_strong</i> runs,
149 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_strong</i> is kept 
150 fixed.  
151 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first order, which is the normal value.  
152 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : second order. Since other parts of the code do 
153 not go to second order there is no strong reason to use this option, 
154 but there is also nothing wrong with it.  
155   
156
157 <p/>
158 QED radiation is regulated by the <i>alpha_electromagnetic</i>
159 value at the <i>pT^2</i> scale of a branching.
160  
161 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SpaceShower:alphaEMorder &nbsp;</strong> 
162  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = -1</code>; <code>maximum = 1</code>)<br/>
163 The running of <i>alpha_em</i>.
164 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first-order running, constrained to agree with
165 <code>StandardModel:alphaEMmZ</code> at the <i>Z^0</i> mass.
166   
167 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept 
168 fixed at its value at vanishing momentum transfer.  
169 <br/><code>option </code><strong> -1</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept 
170 fixed, but at <code>StandardModel:alphaEMmZ</code>, i.e. its value
171 at the <i>Z^0</i> mass.
172    
173   
174
175 <p/>
176 The natural scale for couplings and PDFs is <i>pT^2</i>. To explore 
177 uncertainties it is possibly to vary around this value, however, in 
178 analogy with what can be done for 
179 <a href="CouplingsAndScales.html" target="page">hard processes</a>.
180
181 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:renormMultFac &nbsp;</strong> 
182  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
183 The default <i>pT^2</i> renormalization scale is multiplied by 
184 this prefactor. For QCD this is equivalent to a change of 
185 <i>Lambda^2</i> in the opposite direction, i.e. to a change of 
186 <i>alpha_strong(M_Z^2)</i> (except that flavour thresholds 
187 remain at fixed scales). Below, when <i>pT^2 + pT_0^2</i> is used
188 as scale, it is this whole expression that is multiplied by the prefactor.
189   
190
191 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:factorMultFac &nbsp;</strong> 
192  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
193 The default <i>pT^2</i> factorization scale is multiplied by 
194 this prefactor. 
195   
196
197 <p/>
198 There are two complementary ways of regularizing the small-<i>pT</i> 
199 divergence, a sharp cutoff and a smooth dampening. These can be 
200 combined as desired but it makes sense to coordinate with how the 
201 same issue is handled in multiparton interactions.
202
203 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:samePTasMPI &nbsp;</strong> 
204  (<code>default = <strong>off</strong></code>)<br/>
205 Regularize the <i>pT -> 0</i> divergence using the same sharp cutoff 
206 and smooth dampening parameters as used to describe multiparton interactions.
207 That is, the <code>MultipartonInteractions:pT0Ref</code>, 
208 <code>MultipartonInteractions:ecmRef</code>, 
209 <code>MultipartonInteractions:ecmPow</code> and 
210 <code>MultipartonInteractions:pTmin</code> parameters are used to regularize 
211 all ISR QCD radiation, rather than the corresponding parameters below. 
212 This is a sensible physics ansatz, based on the assumption that colour 
213 screening effects influence both MPI and ISR in the same way. Photon 
214 radiation is regularized separately in either case.
215 <br/><b>Warning:</b> if a large <code>pT0</code> is picked for multiparton 
216 interactions, such that the integrated interaction cross section is 
217 below the nondiffractive inelastic one, this <code>pT0</code> will 
218 automatically be scaled down to cope. Information on such a rescaling 
219 does NOT propagate to <code>SpaceShower</code>, however.
220    
221
222 <p/>
223 The actual <code>pT0</code> parameter used at a given CM energy scale, 
224 <i>ecmNow</i>, is obtained as
225 <br/><i>
226     pT0 = pT0(ecmNow) = pT0Ref * (ecmNow / ecmRef)^ecmPow 
227 </i><br/>
228 where <i>pT0Ref</i>, <i>ecmRef</i> and <i>ecmPow</i> are the 
229 three parameters below.
230
231 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pT0Ref &nbsp;</strong> 
232  (<code>default = <strong>2.0</strong></code>; <code>minimum = 0.5</code>; <code>maximum = 10.0</code>)<br/>
233 Regularization of the divergence of the QCD emission probability for 
234 <i>pT -> 0</i> is obtained by a factor <i>pT^2 / (pT0^2 + pT^2)</i>, 
235 and by using an <i>alpha_s(pT0^2 + pT^2)</i>. An energy dependence 
236 of the <i>pT0</i> choice is introduced by the next two parameters, 
237 so that <i>pT0Ref</i> is the <i>pT0</i> value for the reference 
238 cm energy, <i>pT0Ref = pT0(ecmRef)</i>.   
239   
240
241 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:ecmRef &nbsp;</strong> 
242  (<code>default = <strong>1800.0</strong></code>; <code>minimum = 1.</code>)<br/>
243 The <i>ecmRef</i> reference energy scale introduced above.
244   
245
246 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:ecmPow &nbsp;</strong> 
247  (<code>default = <strong>0.0</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 0.5</code>)<br/>
248 The <i>ecmPow</i> energy rescaling pace introduced above.
249   
250
251 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTmin &nbsp;</strong> 
252  (<code>default = <strong>0.2</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.0</code>)<br/>
253 Lower cutoff in <i>pT</i>, below which no further ISR branchings 
254 are allowed. Normally the <i>pT0</i> above would be used to 
255 provide the main regularization of the branching rate for 
256 <i>pT -> 0</i>, in which case <i>pTmin</i> is used  mainly for 
257 technical reasons. It is possible, however, to set <i>pT0Ref = 0</i> 
258 and use <i>pTmin</i> to provide a step-function regularization, 
259 or to combine them in intermediate approaches. Currently <i>pTmin</i> 
260 is taken to be energy-independent.  
261   
262
263 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTminChgQ &nbsp;</strong> 
264  (<code>default = <strong>0.5</strong></code>; <code>minimum = 0.01</code>)<br/>
265 Parton shower cut-off <i>pT</i> for photon coupling to a coloured 
266 particle.
267   
268
269 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:pTminChgL &nbsp;</strong> 
270  (<code>default = <strong>0.0005</strong></code>; <code>minimum = 0.0001</code>)<br/>
271 Parton shower cut-off mass for pure QED branchings. 
272 Assumed smaller than (or equal to) <i>pTminChgQ</i>.
273   
274
275 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:rapidityOrder &nbsp;</strong> 
276  (<code>default = <strong>off</strong></code>)<br/>
277 Force emissions, after the first,  to be ordered in rapidity,
278 i.e. in terms of decreasing angles in a backwards-evolution sense. 
279 Could be used to probe sensitivity to unordered emissions.
280 Only affects QCD emissions.
281   
282
283 <h3>Further variables</h3>
284
285 These should normally not be touched. Their only function is for
286 cross-checks.
287
288 <p/>
289 There are three flags you can use to switch on or off selected
290 branchings in the shower: 
291
292 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:QCDshower &nbsp;</strong> 
293  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
294 Allow a QCD shower; on/off = true/false.
295   
296
297 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:QEDshowerByQ &nbsp;</strong> 
298  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
299 Allow quarks to radiate photons; on/off = true/false.
300   
301
302 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:QEDshowerByL &nbsp;</strong> 
303  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
304 Allow leptons to radiate photons; on/off = true/false.
305   
306
307 <p/>
308 There are some further possibilities to modify the shower:
309
310 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:MEcorrections &nbsp;</strong> 
311  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
312 Use of matrix element corrections; on/off = true/false.
313   
314
315 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:MEafterFirst &nbsp;</strong> 
316  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
317 Use of matrix element corrections also after the first emission,
318 for dipole ends of the same system that did not yet radiate.
319 Only has a meaning if <code>MEcorrections</code> above is 
320 switched on. 
321   
322
323 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:phiPolAsym &nbsp;</strong> 
324  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
325 Azimuthal asymmetry induced by gluon polarization; on/off = true/false.
326   
327
328 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> SpaceShower:phiIntAsym &nbsp;</strong> 
329  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
330 Azimuthal asymmetry induced by interference; on/off = true/false.
331   
332
333 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> SpaceShower:strengthIntAsym &nbsp;</strong> 
334  (<code>default = <strong>0.7</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 0.9</code>)<br/>
335 Size of asymmetry induced by interference. Natural value of order 0.5; 
336 expression would blow up for a value of 1.
337   
338
339 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> SpaceShower:nQuarkIn &nbsp;</strong> 
340  (<code>default = <strong>5</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 5</code>)<br/>
341 Number of allowed quark flavours in <i>g -> q qbar</i> branchings,
342 when kinematically allowed, and thereby also in incoming beams. 
343 Changing it to 4 would forbid <i>g -> b bbar</i>, etc.
344   
345
346 <h3>Technical notes</h3>
347
348 Almost everything is equivalent to the algorithm in [1]. Minor changes 
349 are as follows.
350 <ul>
351 <li>
352 It is now possible to have a second-order running <i>alpha_s</i>,
353 in addition to fixed or first-order running. 
354 </li>
355 <li>
356 The description of heavy flavour production in the threshold region 
357 has been modified, so as to be more forgiving about mismatches 
358 between the <i>c/b</i>  masses used in Pythia relative to those 
359 used in a respective PDF parametrization. The basic idea is that, 
360 in the threshold region of a heavy quark <i>Q</i>, <i>Q = c/b</i>, 
361 the effect of subsequent <i>Q -> Q g</i> branchings is negligible. 
362 If so, then
363 <br/><i>
364    f_Q(x, pT2) = integral_mQ2^pT2  dpT'2/pT'2 * alpha_s(pT'2)/2pi
365       * integral P(z) g(x', pT'2) delta(x - z x')
366 </i><br/>
367 so use this to select the <i>pT2</i> of the <i>g -> Q Qbar</i> 
368 branching. In the old formalism the same kind of behaviour should 
369 be obtained, but by a cancellation of a <i>1/f_Q</i> that diverges 
370 at the theshold and a Sudakov that vanishes.
371 <br/>
372 The strategy therefore is that, once <i>pT2 &lt; f * mQ2</i>, with 
373 <i>f</i> a parameter of the order of 2, a <i>pT2</i> is chosen 
374 like <i>dpT2/pT2</i> between <i>mQ2</i> and <i>f * mQ2</i>, a
375 nd a <i>z</i> flat in the allowed range. Thereafter acceptance
376 is based on the product of three factors, representing the running
377 of <i>alpha_strong</i>, the splitting kernel (including the mass term) 
378 and the gluon density weight. At failure, a new <i>pT2</i> is chosen 
379 in the same  range, i.e. is not required to be lower since no Sudakov 
380 is involved. 
381 </li>
382 <li>
383 The QED algorithm now allows for hadron beams with non-zero photon
384 content. The backwards-evolution of a photon in a hadron is identical
385 to that of a gluon, with <i>CF -> eq^2</i> and <i>CA -> 0</i>.
386 Note that this will only work in conjunction with 
387 parton distribution that explicitly include photons as part of the
388 hadron structure (such as the MRST2004qed set). Since Pythia's
389 internal sets do not allow for photon content in hadrons, it is thus 
390 necessary to use the LHAPDF interface to make use of this feature. The
391 possibility of a fermion backwards-evolving to a photon has not yet
392 been included, nor has photon backwards-evolution in lepton beams. 
393 </li>
394 </ul>
395
396 </body>
397 </html>
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