Update to pythi8.170
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1 <html>
2 <head>
3 <title>Timelike Showers</title>
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6 </head>
7 <body>
8     
9 <h2>Timelike Showers</h2>
10
11 The PYTHIA algorithm for timelike final-state showers is based on
12 the article [<a href="Bibliography.html" target="page">Sjo05</a>], where a transverse-momentum-ordered
13 evolution scheme is introduced, with the extension to fully interleaved
14 evolution covered in [<a href="Bibliography.html" target="page">Cor10a</a>]. This algorithm is influenced by
15 the previous mass-ordered algorithm in PYTHIA [<a href="Bibliography.html" target="page">Ben87</a>] and by 
16 the dipole-emission formulation in Ariadne [<a href="Bibliography.html" target="page">Gus86</a>]. From the 
17 mass-ordered algorithm it inherits a merging procedure for first-order 
18 gluon-emission matrix elements in essentially all two-body decays 
19 in the standard model and its minimal supersymmetric extension 
20 [<a href="Bibliography.html" target="page">Nor01</a>]. 
21
22 <p/>
23 The normal user is not expected to call <code>TimeShower</code> directly, 
24 but only have it called from <code>Pythia</code>. Some of the parameters 
25 below, in particular <code>TimeShower:alphaSvalue</code>, would be of 
26 interest for a tuning exercise, however. 
27
28 <h3>Main variables</h3>
29
30 Often the maximum scale of the FSR shower evolution is understood from the
31 context. For instance, in a resonace decay half the resonance mass sets an
32 absolute upper limit. For a hard process in a hadronic collision the choice
33 is not as unique. Here the <a href="CouplingsAndScales.html" target="page">factorization 
34 scale</a> has been chosen as the maximum evolution scale. This would be 
35 the <i>pT</i> for a <i>2 -> 2</i> process, supplemented by mass terms 
36 for massive outgoing particles. For some special applications we do allow
37 an alternative.
38
39 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmaxMatch &nbsp;</strong> 
40  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
41 Way in which the maximum shower evolution scale is set to match the 
42 scale of the hard process itself.
43 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : <b>(i)</b> if the final state of the hard process 
44 (not counting subsequent resonance decays) contains at least one quark 
45 (<i>u, d, s, c ,b</i>), gluon or photon then <i>pT_max</i> 
46 is chosen to be the factorization scale for internal processes 
47 and the <code>scale</code> value for Les Houches input; 
48 <b>(ii)</b> if not, emissions are allowed to go all the way up to 
49 the kinematical limit (i.e. to half the dipole mass). 
50 This option agrees with the corresponding one for 
51 <a href="SpacelikeShowers.html" target="page">spacelike showers</a>. There the 
52 reasoning is that in the former set of processes the ISR
53 emission of yet another quark, gluon or photon could lead to
54 doublecounting, while no such danger exists in the latter case.
55 The argument is less compelling for timelike showers, but could
56 be a reasonable starting point.
57   
58 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : always use the factorization scale for an internal
59 process and the <code>scale</code> value for Les Houches input, 
60 i.e. the lower value. This should avoid doublecounting, but
61 may leave out some emissions that ought to have been simulated.
62 (Also known as wimpy showers.)
63   
64 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : always allow emissions up to the kinematical limit 
65 (i.e. to half the dipole mass). This will simulate all possible event 
66 topologies, but may lead to doublecounting. 
67 (Also known as power showers.)
68   
69 <br/><b>Note:</b> These options only apply to the hard interaction.
70 Emissions off subsequent multiparton interactions are always constrainted
71 to be below the factorization scale of the process itself. They also
72 assume you use interleaved evolution, so that FSR is in direct 
73 competition with ISR for the hardest emission. If you already 
74 generated a number of ISR partons at low <i>pT</i>, it would not
75 make sense to have a later FSR shower up to the kinematical for all
76 of them. 
77   
78
79 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmaxFudge &nbsp;</strong> 
80  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
81 In cases where the above <code>pTmaxMatch</code> rules would imply 
82 that <i>pT_max = pT_factorization</i>, <code>pTmaxFudge</code> 
83 introduces a multiplicative factor <i>f</i> such that instead 
84 <i>pT_max = f * pT_factorization</i>. Only applies to the hardest 
85 interaction in an event, cf. below. It is strongly suggested that 
86 <i>f = 1</i>, but variations around this default can be useful to 
87 test this assumption. 
88 <br/><b>Note:</b>Scales for resonance decays are not affected, but can 
89 be set separately by <a href="UserHooks.html" target="page">user hooks</a>.
90   
91
92 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmaxFudgeMPI &nbsp;</strong> 
93  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
94 A multiplicative factor <i>f</i> such that 
95 <i>pT_max = f * pT_factorization</i>, as above, but here for the
96 non-hardest interactions (when multiparton interactions are allowed).
97   
98
99 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTdampMatch &nbsp;</strong> 
100  (<code>default = <strong>0</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
101 These options only take effect when a process is allowed to radiate up 
102 to the kinematical limit by the above <code>pTmaxMatch</code> choice, 
103 and no matrix-element corrections are available. Then, in many processes,
104 the fall-off in <i>pT</i> will be too slow by one factor of <i>pT^2</i>. 
105 That is, while showers have an approximate <i>dpT^2/pT^2</i> shape, often 
106 it should become more like <i>dpT^2/pT^4</i> at <i>pT</i> values above
107 the scale of the hard process. This argument is more obvious for ISR,
108 but is taken over unchanged for FSR to have a symmetric description.
109 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : emissions go up to the kinematical limit, 
110 with no special dampening.
111   
112 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : emissions go up to the kinematical limit,  
113 but dampened by a factor <i>k^2 Q^2_fac/(pT^2 + k^2 Q^2_fac)</i>, 
114 where <i>Q_fac</i> is the factorization scale and <i>k</i> is a 
115 multiplicative fudge factor stored in <code>pTdampFudge</code> below.
116   
117 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : emissions go up to the kinematical limit, 
118 but dampened by a factor <i>k^2 Q^2_ren/(pT^2 + k^2 Q^2_ren)</i>, 
119 where <i>Q_ren</i> is the renormalization scale and <i>k</i> is a 
120 multiplicative fudge factor stored in <code>pTdampFudge</code> below. 
121   
122 <br/><b>Note:</b> These options only apply to the hard interaction.
123 Emissions off subsequent multiparton interactions are always constrainted
124 to be below the factorization scale of the process itself.  
125   
126
127 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTdampFudge &nbsp;</strong> 
128  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 4.0</code>)<br/>
129 In cases 1 and 2 above, where a dampening is imposed at around the
130 factorization or renormalization scale, respectively, this allows the
131 <i>pT</i> scale of dampening of radiation by a half to be shifted 
132 by this factor relative to the default <i>Q_fac</i> or <i>Q_ren</i>. 
133 This number ought to be in the neighbourhood of unity, but variations 
134 away from this value could do better in some processes.
135   
136
137 <p/>
138 The amount of QCD radiation in the shower is determined by 
139 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:alphaSvalue &nbsp;</strong> 
140  (<code>default = <strong>0.1383</strong></code>; <code>minimum = 0.06</code>; <code>maximum = 0.25</code>)<br/>
141 The <i>alpha_strong</i> value at scale <i>M_Z^2</i>. The default 
142 value corresponds to a crude tuning to LEP data, to be improved.
143   
144
145 <p/>
146 The actual value is then regulated by the running to the scale 
147 <i>pT^2</i>, at which the shower evaluates <i>alpha_strong</i>.
148
149 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:alphaSorder &nbsp;</strong> 
150  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
151 Order at which <i>alpha_strong</i> runs,
152 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_strong</i> is kept 
153 fixed.  
154 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first order, which is the normal value.  
155 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : second order. Since other parts of the code do 
156 not go to second order there is no strong reason to use this option, 
157 but there is also nothing wrong with it.  
158   
159
160 <p/>
161 QED radiation is regulated by the <i>alpha_electromagnetic</i>
162 value at the <i>pT^2</i> scale of a branching.
163  
164 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:alphaEMorder &nbsp;</strong> 
165  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = -1</code>; <code>maximum = 1</code>)<br/>
166 The running of <i>alpha_em</i>.
167 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first-order running, constrained to agree with
168 <code>StandardModel:alphaEMmZ</code> at the <i>Z^0</i> mass.
169   
170 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept 
171 fixed at its value at vanishing momentum transfer.  
172 <br/><code>option </code><strong> -1</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept 
173 fixed, but at <code>StandardModel:alphaEMmZ</code>, i.e. its value
174 at the <i>Z^0</i> mass.
175    
176   
177
178 <p/>
179 The natural scale for couplings, and PDFs for dipoles stretching out
180 to the beam remnants, is <i>pT^2</i>. To explore uncertainties it 
181 is possibly to vary around this value, however, in analogy with what
182 can be done for <a href="CouplingsAndScales.html" target="page">hard processes</a>.
183
184 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:renormMultFac &nbsp;</strong> 
185  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
186 The default <i>pT^2</i> renormalization scale is multiplied by 
187 this prefactor. For QCD this is equivalent to a change of 
188 <i>Lambda^2</i> in the opposite direction, i.e. to a change of 
189 <i>alpha_strong(M_Z^2)</i> (except that flavour thresholds 
190 remain at fixed scales).
191   
192
193 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:factorMultFac &nbsp;</strong> 
194  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
195 The default <i>pT^2</i> factorization scale is multiplied by 
196 this prefactor. 
197   
198  
199 <p/>
200 The rate of radiation if divergent in the <i>pT -> 0</i> limit. Here, 
201 however, perturbation theory is expected to break down. Therefore an 
202 effective <i>pT_min</i> cutoff parameter is introduced, below which 
203 no emissions are allowed. The cutoff may be different for QCD and QED 
204 radiation off quarks, and is mainly a technical parameter for QED 
205 radiation off leptons.
206
207 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmin &nbsp;</strong> 
208  (<code>default = <strong>0.4</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
209 Parton shower cut-off <i>pT</i> for QCD emissions.
210   
211
212 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTminChgQ &nbsp;</strong> 
213  (<code>default = <strong>0.4</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
214 Parton shower cut-off <i>pT</i> for photon coupling to coloured particle.
215   
216
217 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTminChgL &nbsp;</strong> 
218  (<code>default = <strong>0.0005</strong></code>; <code>minimum = 0.0001</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
219 Parton shower cut-off <i>pT</i> for pure QED branchings. 
220 Assumed smaller than (or equal to) <code>pTminChgQ</code>.
221   
222
223 <p/> 
224 Shower branchings <i>gamma -> f fbar</i>, where <i>f</i> is a 
225 quark or lepton, in part compete with the hard processes involving 
226 <i>gamma^*/Z^0</i> production. In order to avoid overlap it makes
227 sense to correlate the maximum <i>gamma</i> mass allowed in showers
228 with the minumum <i>gamma^*/Z^0</i> mass allowed in hard processes.
229 In addition, the shower contribution only contains the pure 
230 <i>gamma^*</i> contribution, i.e. not the <i>Z^0</i> part, so
231 the mass spectrum above 50 GeV or so would not be well described.
232
233 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:mMaxGamma &nbsp;</strong> 
234  (<code>default = <strong>10.0</strong></code>; <code>minimum = 0.001</code>; <code>maximum = 50.0</code>)<br/>
235 Maximum invariant mass allowed for the created fermion pair in a 
236 <i>gamma -> f fbar</i> branching in the shower.
237   
238
239 <h3>Interleaved evolution</h3>
240
241 Multiparton interactions (MPI) and initial-state showers (ISR) are 
242 always interleaved, as follows. Starting from the hard interaction, 
243 the complete event is constructed by a set of steps. In each step 
244 the <i>pT</i> scale of the previous step is used as starting scale 
245 for a downwards evolution. The MPI and ISR components each make
246 their respective Monte Carlo choices for the next lower <i>pT</i> 
247 value. The one with larger <i>pT</i> is allowed to carry out its 
248 proposed action, thereby modifying the conditions for the next steps. 
249 This is relevant since the two components compete for the energy 
250 contained in the beam remnants: both an interaction and an emission 
251 take avay some of the energy, leaving less for the future. The end 
252 result is a combined chain of decreasing <i>pT</i> values, where 
253 ones associated with new interactions and ones with new emissions 
254 are interleaved.  
255
256 <p/>
257 There is no corresponding requirement for final-state radiation (FSR)
258 to be interleaved. Such an FSR emission does not compete directly for 
259 beam energy (but see below), and also can be viewed as occuring after 
260 the other two components in some kind of time sense. Interleaving is 
261 allowed, however, since it can be argued that a high-<i>pT</i> FSR 
262 occurs on shorter time scales than a low-<i>pT</i> MPI, say. 
263 Backwards evolution of ISR is also an example that physical time 
264 is not the only possible ordering principle, but that one can work 
265 with conditional probabilities: given the partonic picture at a  
266 specific <i>pT</i> resolution scale, what possibilities are open 
267 for a modified picture at a slightly lower <i>pT</i> scale, either 
268 by MPI, ISR or FSR? Complete interleaving of the three components also 
269 offers advantages if one aims at matching to higher-order matrix 
270 elements above some given scale.
271
272 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:interleave &nbsp;</strong> 
273  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
274 If on, final-state emissions are interleaved in the same 
275 decreasing-<i>pT</i> chain as multiparton interactions and initial-state
276 emissions. If off, final-state emissions are only addressed after the
277 multiparton interactions and initial-state radiation have been considered.
278   
279
280 <p/>
281 As an aside, it should be noted that such interleaving does not affect 
282 showering in resonance decays, such as a <i>Z^0</i>. These decays are 
283 only introduced after the production process has been considered in full, 
284 and the subsequent FSR is carried out inside the resonance, with 
285 preserved resonance mass.
286
287 <p/>
288 One aspect of FSR for a hard process in hadron collisions is that often
289 colour diples are formed between a scattered parton and a beam remnant,
290 or rather the hole left behind by an incoming partons. If such holes
291 are allowed as dipole ends and take the recoil when the scattered parton 
292 undergoes a branching then this translates into the need to take some
293 amount of remnant energy also in the case of FSR, i.e. the roles of 
294 ISR and FSR are not completely decoupled. The energy taken away is
295 bokkept by increasing the <i>x</i> value assigned to the incoming 
296 scattering parton, and a reweighting factor 
297 <i>x_new f(x_new, pT^2) / x_old f(x_old, pT^2)</i> 
298 in the emission probability ensures that not unphysically large 
299 <i>x_new</i> values are reached. Usually such <i>x</i> changes are 
300 small, and they can be viewed as a higher-order effect beyond the
301 accuracy of the leading-log initial-state showers. 
302
303 <p/>
304 This choice is not unique, however. As an alternative, if nothing else
305 useful for cross-checks, one could imagine that the FSR is completely
306 decoupled from the ISR and beam remnants. 
307
308 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:allowBeamRecoil &nbsp;</strong> 
309  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
310 If on, the final-state shower is allowed to borrow energy from 
311 the beam remnants as described above, thereby changing the mass of the 
312 scattering subsystem. If off, the partons in the scattering subsystem 
313 are constrained to borrow energy from each other, such that the total
314 four-momentum of the system is preserved. This flag has no effect 
315 on resonance decays, where the shower always preserves the resonance 
316 mass, cf. the comment above about showers for resonances never being 
317 interleaved. 
318   
319
320 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:dampenBeamRecoil &nbsp;</strong> 
321  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
322 When beam recoil is allowed there is still some ambiguity how far
323 into the beam end of the dipole that emission should be allowed.
324 It is dampened in the beam region, but probably not enough. 
325 When on an additional suppression factor 
326 <i>4 pT2_hard / (4 pT2_hard + m2)</i> is multiplied on to the 
327 emission probability. Here <i>pT_hard</i> is the transverse momentum
328 of the radiating parton and <i>m</i> the off-shell mass it acquires 
329 by the branching, <i>m2 = pT2/(z(1-z))</i>. Note that 
330 <i>m2 = 4 pT2_hard</i> is the kinematical limit for a scattering 
331 at 90 degrees without beam recoil.    
332   
333
334 <h3>Global recoil</h3>
335
336 The final-state algorithm is based on dipole-style recoils, where
337 one single parton takes the full recoil of a branching. This is unlike 
338 the initial-state algorithm, where the complete already-existing 
339 final state shares the recoil of each new emission. As an alternative,
340 also the final-state algorithm contains an option where the recoil 
341 is shared between all partons in the final state. Thus the radiation
342 pattern is unrelated to colour correlations. This is especially
343 convenient for some matching algorithms, like MC@NLO, where a full 
344 analytic knowledge of the shower radiation pattern is needed to avoid
345 doublecountning. (The <i>pT</i>-ordered shower is described in
346 [<a href="Bibliography.html" target="page">Sjo05</a>], and the corrections for massive radiator and recoiler
347 in [<a href="Bibliography.html" target="page">Nor01</a>].)
348
349 <p/> 
350 Technically, the radiation pattern is most conveniently represented
351 in the rest frame of the final state of the hard subprocess. Then, for 
352 each parton at a time, the rest of the final state can be viewed as 
353 a single effective parton. This "parton" has a fixed invariant mass 
354 during the emission process, and takes the recoil without any changed 
355 direction of motion. The momenta of the individual new recoilers are 
356 then obtained by a simple common boost of the original ones.
357
358 <p/> 
359 This alternative approach will miss out on the colour coherence
360 phenomena. Specifically, with the whole subcollision mass as "dipole"
361 mass, the phase space for subsequent emissions is larger than for
362 the normal dipole algorithm. The phase space difference grows as 
363 more and more gluons are created, and thus leads to a way too steep
364 multiplication of soft gluons. Therefore the main application is
365 for the first one or few emissions of the shower, where a potential 
366 overestimate of the emission rate is to be corrected for anyway,
367 by matching to the relevant matrix elements. Thereafter, subsequent 
368 emissions should be handled as before, i.e. with dipoles spanned
369 between nearby partons. Furthermore, only the first (hardest) 
370 subcollision is handled with global recoils, since subsequent MPI's 
371 would not be subject to matrix element corrections anyway.
372
373 <p/> 
374 In order for the mid-shower switch from global to local recoils
375 to work, colours are traced and bookkept just as for normal showers; 
376 it is only that this information is not used in those steps where 
377 a global recoil is requested. (Thus, e.g., a gluon is still bookkept 
378 as one colour and one anticolour dipole end, with half the charge 
379 each, but with global recoil those two ends radiate identically.)
380
381 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:globalRecoil &nbsp;</strong> 
382  (<code>default = <strong>off</strong></code>)<br/>
383 Alternative approach as above, where all final-state particles share
384 the recoil of an emission. 
385 <br/>If off, then use the standard dipole-recoil approach. 
386 <br/>If on, use the alternative global recoil, but only for the first 
387 interaction, and only while the number of particles in the final state 
388 is at most <code>TimeShower:nMaxGlobalRecoil</code> before the 
389 branching. 
390   
391   
392 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nMaxGlobalRecoil &nbsp;</strong> 
393  (<code>default = <strong>2</strong></code>; <code>minimum = 1</code>)<br/>
394 Represents the maximum number of particles in the final state for which 
395 the next final-state emission can be performed with the global recoil 
396 strategy. This number counts all particles, whether they are
397 allowed to radiate or not, e.g. also <i>Z^0</i>. Also partons 
398 created by initial-state radiation emissions counts towards this sum, 
399 as part of the interleaved evolution. Without interleaved evolution
400 this option would not make sense, since then a varying and large 
401 number of partons could already have been created by the initial-state
402 radiation before the first final-state one, and then there is not 
403 likely to be any matrix elements available for matching.
404   
405
406 <p/> 
407 The global-recoil machinery does not work well with rescattering in the
408 MPI machinery, since then the recoiling system is not uniquely defined.
409 <code>MultipartonInteractions:allowRescatter = off</code> by default,
410 so this is not a main issue. If both options are switched on,
411 rescattering will only be allowed to kick in after the global recoil
412 has ceased to be active, i.e. once the <code>nMaxGlobalRecoil</code> 
413 limit has been exceeded. This should not be a major conflict,
414 since rescattering is mainly of interest at later stages of the 
415 downwards <i>pT</i> evolution.
416
417 <p/> 
418 Further, it is strongly recommended to set 
419 <code>TimeShower:MEcorrections = off</code> (not default!), i.e. not 
420 to correct the emission probability to the internal matrix elements. 
421 The internal ME options do not cover any cases relevant for a multibody 
422 recoiler anyway, so no guarantees are given what prescription would
423 come to be used. Instead, without ME corrections,  a process-independent 
424 emission rate is obtained, and  <a href="UserHooks.html" target="page">user hooks</a> 
425 can provide the desired process-specific rejection factors. 
426  
427 <h3>Radiation off octet onium states</h3>
428
429 In the current implementation, charmonium and bottomonium production
430 can proceed either through colour singlet or colour octet mechanisms,
431 both of them implemented in terms of <i>2 -> 2</i> hard processes
432 such as <i>g g -> (onium) g</i>.
433 In the former case the state does not radiate and the onium therefore 
434 is produced in isolation, up to normal underlying-event activity. In 
435 the latter case the situation is not so clear, but it is sensible to 
436 assume that a shower can evolve. (Assuming, of course, that the 
437 transverse momentum of the onium state is sufficiently high that  
438 radiation is of relevance.)
439
440 <p/> 
441 There could be two parts to such a shower. Firstly a gluon (or even a 
442 quark, though less likely) produced in a hard <i>2 -> 2</i> process 
443 can undergo showering into many gluons, whereof one branches into the 
444 heavy-quark pair. Secondly, once the pair has been produced, each quark 
445 can radiate further gluons. This latter kind of emission could easily 
446 break up a semibound quark pair, but might also create a new semibound 
447 state where before an unbound pair existed, and to some approximation
448 these two effects should balance in the onium production rate. 
449 The showering "off an onium state" as implemented here therefore should 
450 not be viewed as an accurate description of the emission history
451 step by step, but rather as an effective approach to ensure that the 
452 octet onium produced "in the hard process" is embedded in a realistic 
453 amount of jet activity. 
454 Of course both the isolated singlet and embedded octet are likely to
455 be extremes, but hopefully the mix of the two will strike a reasonable 
456 balance. However, it is possible that some part of the octet production 
457 occurs in channels where it should not be accompanied by (hard) radiation. 
458 Therefore reducing the fraction of octet onium states allowed to radiate 
459 is a valid variation to explore uncertainties. 
460
461 <p/>
462 If an octet onium state is chosen to radiate, the simulation of branchings 
463 is based on the assumption that the full radiation is provided by an 
464 incoherent sum of radiation off the quark and off the antiquark of the 
465 onium state. Thus the splitting kernel is taken to be the normal 
466 <i>q -> q g</i> one, multiplied by a factor of two. Obviously this is 
467 a simplification of a more complex picture, averaging over factors pulling
468 in different directions. Firstly, radiation off a gluon ought
469 to be enhanced by a factor 9/4 relative to a quark rather than the 2
470 now used, but this is a minor difference. Secondly, our use of the 
471 <i>q -> q g</i> branching kernel is roughly equivalent to always
472 following the harder gluon in a <i>g -> g g</i> branching. This could 
473 give us a bias towards producing too hard onia. A soft gluon would have 
474 little phase space to branch into a heavy-quark pair however, so the
475 bias may not be as big as it would seem at first glance. Thirdly, 
476 once the gluon has branched into a quark pair, each quark carries roughly 
477 only half of the onium energy. The maximum energy per emitted gluon should 
478 then be roughly half the onium energy rather than the full, as it is now. 
479 Thereby the energy of radiated gluons is exaggerated, i.e. onia become too 
480 soft. So the second and the third points tend to cancel each other. 
481
482 <p/>
483 Finally, note that the lower cutoff scale of the shower evolution depends 
484 on the onium mass rather than on the quark mass, as it should be. Gluons
485 below the octet-onium scale should only be part of the octet-to-singlet 
486 transition.
487
488 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:octetOniumFraction &nbsp;</strong> 
489  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 1.</code>)<br/>
490 Allow colour-octet charmonium and bottomonium states to radiate gluons.
491 0 means that no octet-onium states radiate, 1 that all do, with possibility
492 to interpolate between these two extremes. 
493   
494
495 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:octetOniumColFac &nbsp;</strong> 
496  (<code>default = <strong>2.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 4.</code>)<br/>
497 The colour factor used used in the splitting kernel for those octet onium 
498 states that are allowed to radiate, normalized to the <i>q -> q g</i>
499 splitting kernel. Thus the default corresponds to twice the radiation
500 off a quark. The physically preferred range would be between 1 and 9/4.
501   
502
503 <h3>Further variables</h3>
504
505 There are several possibilities you can use to switch on or off selected
506 branching types in the shower, or in other respects simplify the shower.
507 These should normally not be touched. Their main function is for 
508 cross-checks.
509
510 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QCDshower &nbsp;</strong> 
511  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
512 Allow a QCD shower, i.e. branchings <i>q -> q g</i>, <i>g -> g g</i> 
513 and <i>g -> q qbar</i>; on/off = true/false.
514   
515
516 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nGluonToQuark &nbsp;</strong> 
517  (<code>default = <strong>5</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 5</code>)<br/>
518 Number of allowed quark flavours in <i>g -> q qbar</i> branchings
519 (phase space permitting). A change to 4 would exclude 
520 <i>g -> b bbar</i>, etc. 
521   
522
523 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QEDshowerByQ &nbsp;</strong> 
524  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
525 Allow quarks to radiate photons, i.e. branchings <i>q -> q gamma</i>; 
526 on/off = true/false.
527   
528
529 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QEDshowerByL &nbsp;</strong> 
530  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
531 Allow leptons to radiate photons, i.e. branchings <i>l -> l gamma</i>;  
532 on/off = true/false.
533   
534
535 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QEDshowerByGamma &nbsp;</strong> 
536  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
537 Allow photons to branch into lepton or quark pairs, i.e. branchings 
538 <i>gamma -> l+ l-</i> and <i>gamma -> q qbar</i>;
539 on/off = true/false.
540   
541
542 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nGammaToQuark &nbsp;</strong> 
543  (<code>default = <strong>5</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 5</code>)<br/>
544 Number of allowed quark flavours in <i>gamma -> q qbar</i> branchings
545 (phase space permitting). A change to 4 would exclude 
546 <i>g -> b bbar</i>, etc. 
547   
548
549 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nGammaToLepton &nbsp;</strong> 
550  (<code>default = <strong>3</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 3</code>)<br/>
551 Number of allowed lepton flavours in <i>gamma -> l+ l-</i> branchings
552 (phase space permitting). A change to 2 would exclude 
553 <i>gamma -> tau+ tau-</i>, and a change to 1 also 
554 <i>gamma -> mu+ mu-</i>. 
555   
556
557 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:MEcorrections &nbsp;</strong> 
558  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
559 Use of matrix element corrections where available; on/off = true/false.
560   
561
562 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:MEafterFirst &nbsp;</strong> 
563  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
564 Use of matrix element corrections also after the first emission,
565 for dipole ends of the same system that did not yet radiate.
566 Only has a meaning if <code>MEcorrections</code> above is 
567 switched on. 
568   
569
570 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:phiPolAsym &nbsp;</strong> 
571  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
572 Azimuthal asymmetry induced by gluon polarization; on/off = true/false.
573   
574
575 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:recoilToColoured &nbsp;</strong> 
576  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
577 In the decays of coloured resonances, say <i>t -> b W</i>, it is not 
578 possible to set up dipoles with matched colours. Originally the 
579 <i>b</i> radiator therefore has <i>W</i> as recoiler, and that 
580 choice is unique. Once a gluon has been radiated, however, it is 
581 possible either to have the unmatched colour (inherited by the gluon) 
582 still recoiling against the <i>W</i> (<code>off</code>), or else 
583 let it recoil against the <i>b</i> also for this dipole 
584 (<code>on</code>). Before version 8.160 the former was the only 
585 possibility, which could give unphysical radiation patterns. It is 
586 kept as an option to check backwards compatibility. The same issue 
587 exists for QED radiation, but obviously is less significant. Consider 
588 the example <i>W -> e nu</i>, where originally the <i>nu</i> 
589 takes the recoil. In the old (<code>off</code>) scheme the <i>nu</i> 
590 would remain recoiler, while in the new (<code>on</code>) instead 
591 each newly emitted photon becomes the new recoiler. 
592   
593
594 </body>
595 </html>
596
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