Update to pythi8.170
[u/mrichter/AliRoot.git] / PYTHIA8 / pythia8170 / xmldoc / BeamRemnants.xml
1 <chapter name="Beam Remnants">
2
3 <h2>Beam Remnants</h2>
4
5 <h3>Introduction</h3>
6
7 The <code>BeamParticle</code> class contains information on all partons 
8 extracted from a beam (so far). As each consecutive multiparton interaction 
9 defines its respective incoming parton to the hard scattering a 
10 new slot is added to the list. This information is modified when 
11 the backwards evolution of the spacelike shower defines a new 
12 initiator parton. It is used, both for the multiparton interactions
13 and the spacelike showers, to define rescaled parton densities based
14 on the <ei>x</ei> and flavours already extracted, and to distinguish 
15 between valence, sea and companion quarks. Once the perturbative 
16 evolution is finished, further beam remnants are added to obtain a 
17 consistent set of flavours. The current physics framework is further 
18 described in <ref>Sjo04</ref>. 
19
20 <p/>
21 The introduction of <aloc href="MultipartonInteractions">rescattering</aloc> 
22 in the multiparton interactions framework further complicates the 
23 processing of events. Specifically, when combined with showers,
24 the momentum of an individual parton is no longer uniquely associated
25 with one single subcollision. Nevertheless the parton is classified
26 with one system, owing to the technical and administrative complications
27 of more complete classifications. Therefore the addition of primordial
28 <ei>kT</ei> to the subsystem initiator partons does not automatically
29 guarantee overall <ei>pT</ei> conservation. Various tricks are used to
30 minimize the mismatch, with a brute force shift of all parton 
31 <ei>pT</ei>'s as a final step. 
32
33 <p/>
34 Much of the above information is stored in a vector of 
35 <code>ResolvedParton</code> objects, which each contains flavour and 
36 momentum information, as well as valence/companion information and more. 
37 The <code>BeamParticle</code> method <code>list()</code> shows the 
38 contents of this vector, mainly for debug purposes.
39
40 <p/>
41 The <code>BeamRemnants</code> class takes over for the final step 
42 of adding primordial <ei>kT</ei> to the initiators and remnants, 
43 assigning the relative longitudinal momentum sharing among the 
44 remnants, and constructing the overall kinematics and colour flow. 
45 This step couples the two sides of an event, and could therefore 
46 not be covered in the <code>BeamParticle</code> class, which only 
47 considers one beam at a time. 
48
49 <p/>
50 The methods of these classes are not intended for general use,
51 and so are not described here. 
52
53 <p/>
54 In addition to the parameters described on this page, note that the 
55 choice of <aloc href="PDFSelection">parton densities</aloc> is made 
56 in the <code>Pythia</code> class. Then pointers to the pdf's are handed 
57 on to <code>BeamParticle</code> at initialization, for all subsequent 
58 usage.
59
60 <h3>Primordial <ei>kT</ei></h3>
61
62 The primordial <ei>kT</ei> of initiators of hard-scattering subsystems 
63 are selected according to Gaussian distributions in <ei>p_x</ei> and 
64 <ei>p_y</ei> separately. The widths of these distributions are chosen
65 to be dependent on the hard scale of the central process and on the mass 
66 of the whole subsystem defined by the two initiators:
67 <eq>
68 sigma = (sigma_soft * Q_half + sigma_hard * Q) / (Q_half + Q) 
69   * m / (m_half + m)  
70 </eq>
71 Here <ei>Q</ei> is the hard-process renormalization scale for the 
72 hardest process and the <ei>pT</ei> scale for subsequent multiparton
73 interactions, <ei>m</ei> the mass of the system, and 
74 <ei>sigma_soft</ei>, <ei>sigma_hard</ei>, <ei>Q_half</ei> and
75 <ei>m_half</ei> parameters defined below. Furthermore each separately
76 defined beam remnant has a distribution of width <ei>sigma_remn</ei>, 
77 independently of kinematical variables.
78
79 <flag name="BeamRemnants:primordialKT" default="on">
80 Allow or not selection of primordial <ei>kT</ei> according to the
81 parameter values below.
82 </flag>
83
84 <parm name="BeamRemnants:primordialKTsoft" default="0.5" min="0.">
85 The width <ei>sigma_soft</ei> in the above equation, assigned as a 
86 primordial <ei>kT</ei> to initiators in the soft-interaction limit.
87 </parm>
88
89 <parm name="BeamRemnants:primordialKThard" default="2.0" min="0.">
90 The width <ei>sigma_hard</ei> in the above equation, assigned as a 
91 primordial <ei>kT</ei> to initiators in the hard-interaction limit.
92 </parm>
93
94 <parm name="BeamRemnants:halfScaleForKT" default="1." min="0.">
95 The scale <ei>Q_half</ei> in the equation above, defining the 
96 half-way point between hard and soft interactions. 
97 </parm>
98
99 <parm name="BeamRemnants:halfMassForKT" default="1." min="0.">
100 The scale <ei>m_half</ei> in the equation above, defining the 
101 half-way point between low-mass and high-mass subsystems.
102 (Kinematics construction can easily fail if a system is assigned 
103 a primordial <ei>kT</ei> value higher than its mass, so the 
104 mass-dampening is intended to reduce some troubles later on.)
105 </parm>
106
107 <parm name="BeamRemnants:primordialKTremnant" default="0.4" min="0.">
108 The width <ei>sigma_remn</ei>, assigned as a primordial <ei>kT</ei> 
109 to beam-remnant partons.
110 </parm>
111
112 <p/>
113 A net <ei>kT</ei> imbalance is obtained from the vector sum of the
114 primordial <ei>kT</ei> values of all initiators and all beam remnants.
115 This quantity is compensated by a shift shared equally between 
116 all partons, except that the dampening factor <ei>m / (m_half + m)</ei> 
117 is again used to suppress the role of small-mass systems. 
118
119 <p/>
120 Note that the current <ei>sigma</ei> definition implies that
121 <ei>&lt;pT^2&gt; = &lt;p_x^2&gt;+ &lt;p_y^2&gt; = 2 sigma^2</ei>. 
122 It thus cannot be compared directly with the <ei>sigma</ei>
123 of nonperturbative hadronization, where each quark-antiquark
124 breakup corresponds to <ei>&lt;pT^2&gt; = sigma^2</ei> and only
125 for hadrons it holds that <ei>&lt;pT^2&gt; = 2 sigma^2</ei>. 
126 The comparison is further complicated by the reduction of 
127 primordial <ei>kT</ei> values by the overall compensation mechanism. 
128
129 <flag name="BeamRemnants:rescatterRestoreY" default="off">
130 Is only relevant when <aloc href="MultipartonInteractions">rescattering</aloc> 
131 is switched on in the multiparton interactions scenario. For a normal 
132 interaction the rapidity and mass of a system is preserved when
133 primordial <ei>kT</ei> is introduced, by appropriate modification of the
134 incoming parton momenta. Kinematics construction is more complicated for 
135 a rescattering, and two options are offered. Differences between these 
136 can be used to explore systematic uncertainties in the rescattering 
137 framework.<br/>
138 The default behaviour is to keep the incoming rescattered parton as is, 
139 but to modify the unrescattered incoming parton so as to preserve the 
140 invariant mass of the system. Thereby the rapidity of the rescattering 
141 is modified.<br/> 
142 The alternative is to retain the rapidity (and mass) of the rescattered 
143 system when primordial <ei>kT</ei> is introduced. This is made at the 
144 expense of a modified longitudinal momentum of the incoming rescattered 
145 parton, so that it does not agree with the momentum it ought to have had 
146 by the kinematics of the previous interaction.<br/> 
147 For a double rescattering, when both incoming partons have already scattered, 
148 there is no obvious way to retain the invariant mass of the system in the
149 first approach, so the second is always used. 
150 </flag>
151
152 <h3>Colour flow</h3>
153
154 The colour flows in the separate subprocesses defined in the 
155 multiparton-interactions scenario are tied together via the assignment
156 of colour flow in the beam remnant. This is not an unambiguous 
157 procedure, but currently no parameters are directly associated with it.
158 However, a simple "minimal" procedure of colour flow only via the beam 
159 remnants does not result in a scenario in
160 agreement with data, notably not a sufficiently steep rise of  
161 <ei>&lt;pT&gt;(n_ch)</ei>. The true origin of this behaviour and the
162 correct mechanism to reproduce it remains one of the big unsolved issues 
163 at the borderline between perturbative and nonperturbative QCD. 
164 As a simple attempt, an additional step is introduced, wherein the gluons 
165 of a lower-<ei>pT</ei> system are merged with the ones in a higher-pT one. 
166
167 <flag name="BeamRemnants:reconnectColours" default="on">
168 Allow or not a system to be merged with another one.
169 </flag>
170
171 <parm name="BeamRemnants:reconnectRange" default="10.0" min="0." max="10.">
172 A system with a hard scale <ei>pT</ei> can be merged with one of a 
173 harder scale with a probability that is 
174 <ei>pT0_Rec^2 / (pT0_Rec^2 + pT^2)</ei>, where
175 <ei>pT0_Rec</ei> is <code>reconnectRange</code> times <ei>pT0</ei>, 
176 the latter being the same energy-dependent dampening parameter as 
177 used for multiparton interactions. 
178 Thus it is easy to merge a low-<ei>pT</ei> system with any other,
179 but difficult to merge two high-<ei>pT</ei> ones with each other. 
180 </parm>
181
182 <p/>
183 The procedure is used iteratively. Thus first the reconnection probability
184 <ei>P = pT0_Rec^2 / (pT0_Rec^2 + pT^2)</ei> of the lowest-<ei>pT</ei> 
185 system is found, and gives the probability for merger with the 
186 second-lowest one. If not merged, it is tested with the third-lowest one, 
187 and so on. For the <ei>m</ei>'th higher system the reconnection
188 probability thus becomes <ei>(1 - P)^(m-1) P</ei>. That is, there is 
189 no explicit dependence on the higher <ei>pT</ei> scale, but implicitly 
190 there is via the survival probability of not already having been merged
191 with a lower-<ei>pT</ei> system. Also note that the total reconnection
192 probability for the lowest-<ei>pT</ei> system in an event with <ei>n</ei> 
193 systems becomes <ei>1 - (1 - P)^(n-1)</ei>. Once the fate of the 
194 lowest-<ei>pT</ei> system has been decided, the second-lowest is considered
195 with respect to the ones above it, then the third-lowest, and so on.  
196
197 <p/>
198 Once it has been decided which systems should be joined, the actual merging
199 is carried out in the opposite direction. That is, first the hardest
200 system is studied, and all colour dipoles in it are found (including to 
201 the beam remnants, as defined by the holes of the incoming partons).
202 Next each softer system to be merged is studied in turn. Its gluons are,
203 in decreasing <ei>pT</ei> order, inserted on the colour dipole <ei>i,j</ei>
204 that gives the smallest <ei>(p_g p_i)(p_g p_j)/(p_i p_j)</ei>, i.e. 
205 minimizes the "disturbance" on the existing dipole, in terms of 
206 <ei>pT^2</ei> or <ei>Lambda</ei> measure (string length). The insertion
207 of the gluon means that the old dipole is replaced by two new ones. 
208 Also the (rather few) quark-antiquark pairs that can be traced back to 
209 a gluon splitting are treated in close analogy with the gluon case. 
210 Quark lines that attach directly to the beam remnants cannot be merged 
211 but are left behind. 
212
213 <p/>
214 The joining procedure can be viewed as a more sophisticated variant of 
215 the one introduced already in <ref>Sjo87</ref>. Clearly it is ad hoc. 
216 It hopefully captures some elements of truth. The lower <ei>pT</ei> scale 
217 a system has the larger its spatial extent and therefore the larger its 
218 overlap with other systems. It could be argued that one should classify 
219 individual initial-state partons by <ei>pT</ei> rather than the system 
220 as a whole. However, for final-state radiation, a soft gluon radiated off 
221 a hard parton is actually produced at late times and therefore probably 
222 less likely to reconnect. In the balance, a classification by system 
223 <ei>pT</ei> scale appears sensible as a first try. 
224
225 <p/>
226 Note that the reconnection is carried out before resonance decays are
227 considered. Colour inside a resonance therefore is not reconnected.
228 This is a deliberate choice, but certainly open to discussion and 
229 extensions at a later stage, as is the rest of this procedure.
230
231 <h3>Further variables</h3>
232
233 <modeopen name="BeamRemnants:maxValQuark" default="3" min="0" max="5">
234 The maximum valence quark kind allowed in acceptable incoming beams,
235 for which multiparton interactions are simulated. Default is that hadrons
236 may contain <ei>u</ei>, <ei>d</ei> and <ei>s</ei> quarks, 
237 but not <ei>c</ei> and <ei>b</ei> ones, since sensible
238 kinematics has not really been worked out for the latter.
239 </modeopen>
240
241 <modeopen name="BeamRemnants:companionPower" default="4" min="0" max="4">
242 When a sea quark has been found, a companion antisea quark ought to be
243 nearby in <ei>x</ei>. The shape of this distribution can be derived 
244 from the gluon mother distribution convoluted with the 
245 <ei>g -> q qbar</ei> splitting kernel. In practice, simple solutions 
246 are only feasible if the gluon shape is assumed to be of the form 
247 <ei>g(x) ~ (1 - x)^p / x</ei>, where <ei>p</ei> is an integer power, 
248 the parameter above. Allowed values correspond to the cases programmed.
249 <br/> 
250 Since the whole framework is approximate anyway, this should be good 
251 enough. Note that companions typically are found at small <ei>Q^2</ei>, 
252 if at all, so the form is supposed to represent <ei>g(x)</ei> at small 
253 <ei>Q^2</ei> scales, close to the lower cutoff for multiparton interactions. 
254 </modeopen>
255
256 <p/>
257 When assigning relative momentum fractions to beam-remnant partons,
258 valence quarks are chosen according to a distribution like
259 <ei>(1 - x)^power / sqrt(x)</ei>. This <ei>power</ei> is given below 
260 for quarks in mesons, and separately for <ei>u</ei> and <ei>d</ei> 
261 quarks in the proton, based on the approximate shape of low-<ei>Q^2</ei> 
262 parton densities. The power for other baryons is derived from the 
263 proton ones, by an appropriate mixing. The <ei>x</ei> of a diquark 
264 is chosen as the sum of its two constituent <ei>x</ei> values, and can 
265 thus be above unity. (A common rescaling of all remnant partons and 
266 particles will fix that.) An additional enhancement of the diquark 
267 momentum is obtained by its <ei>x</ei> value being rescaled by the 
268 <code>valenceDiqEnhance</code> factor. 
269
270 <parm name="BeamRemnants:valencePowerMeson" default="0.8" min="0.">
271 The abovementioned power for valence quarks in mesons.
272 </parm>
273
274 <parm name="BeamRemnants:valencePowerUinP" default="3.5" min="0."> 
275 The abovementioned power for valence <ei>u</ei> quarks in protons.
276 </parm>
277
278 <parm name="BeamRemnants:valencePowerDinP" default="2.0" min="0.">
279 The abovementioned power for valence <ei>d</ei> quarks in protons.
280 </parm>
281
282 <parm name="BeamRemnants:valenceDiqEnhance" default="2.0" min="0.5" 
283 max="10.">
284 Enhancement factor for valence diqaurks in baryons, relative to the 
285 simple sum of the two constituent quarks.
286 </parm>
287
288 <flag name="BeamRemnants:allowJunction" default="on">
289 The <code>off</code> option is intended for debug purposes only, as 
290 follows. When more than one valence quark is kicked out of a baryon 
291 beam, as part of the multiparton interactions scenario, the subsequent
292 hadronization is described in terms of a junction string topology.
293 This description involves a number of technical complications that
294 may make the program more unstable. As an alternative, by switching
295 this option off, junction configurations are rejected (which gives 
296 an error message that the remnant flavour setup failed), and the
297 multiparton interactions and showers are redone until a 
298 junction-free topology is found. 
299 </flag> 
300
301 </chapter>
302
303 <!-- Copyright (C) 2012 Torbjorn Sjostrand -->