PYTHIA8/pythia8175/htmldoc/BoseEinsteinEffects.html

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   3 <title>Bose-Einstein Effects</title>
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   7 <body>
   8
   9 <h2>Bose-Einstein Effects</h2>
  10
  11 The <code>BoseEinstein</code> class performs shifts of momenta
  12 of identical particles to provide a crude estimate of
  13 Bose-Einstein effects. The algorithm is the BE_32 one described in
  14 [<a href="Bibliography.html" target="page">Lon95</a>], with a Gaussian parametrization of the enhancement.
  15 We emphasize that this approach is not based on any first-principles
  16 quantum mechanical description of interference phenomena; such
  17 approaches anyway have many problems to contend with. Instead a cruder
  18 but more robust approach is adopted, wherein BE effects are introduced
  19 after the event has already been generated, with the exception of the
  20 decays of long-lived particles. The trick is that momenta of identical
  21 particles are shifted relative to each other so as to provide an
  22 enhancement of pairs closely separated, which is compensated by a
  23 depletion of pairs in an intermediate region of separation.
  24
  25 <p/>
  26 More precisely, the intended target form of the BE correlations in
  27 BE_32 is
  28 <br/><i>
  29 f_2(Q) = (1 + lambda * exp(-Q^2 R^2))
  30        * (1 + alpha * lambda * exp(-Q^2 R^2/9) * (1 - exp(-Q^2 R^2/4)))
  31 </i><br/>
  32 where <i>Q^2 = (p_1 + p_2)^2 - (m_1 + m_2)^2</i>.
  33 Here the strength <i>lambda</i> and effective radius <i>R</i>
  34 are the two main parameters. The first factor of the
  35 equation is implemented by pulling pairs of identical hadrons closer
  36 to each other. This is done in such a way that three-momentum is
  37 conserved, but at the price of a small but non-negligible negative
  38 shift in the energy of the event. The second factor compensates this
  39 by pushing particles apart. The negative <i>alpha</i> parameter is
  40 determined iteratively, separately for each event, so as to restore
  41 energy conservation. The effective radius parameter is here <i>R/3</i>,
  42 i.e. effects extend further out in <i>Q</i>. Without the dampening
  43 <i>(1 - exp(-Q^2 R^2/4))</i> in the second factor the value at the
  44 origin would become <i>f_2(0) = (1 + lambda) * (1 + alpha * lambda)</i>,
  45 with it the desired value <i>f_2(0) = (1 + lambda)</i> is restored.
  46 The end result can be viewed as a poor man's rendering of a rapidly
  47 dampened oscillatory behaviour in <i>Q</i>.
  48
  49 <p/>
  50 Further details can be found in [<a href="Bibliography.html" target="page">Lon95</a>]. For instance, the
  51 target is implemented under the assumption that the initial distribution
  52 in <i>Q</i> can be well approximated by pure phase space at small
  53 values, and implicitly generates higher-order effects by the way
  54 the algorithm is implemented. The algorithm is applied after the decay
  55 of short-lived resonances such as the <i>rho</i>, but before the decay
  56 of longer-lived particles.
  57
  58 <p/>
  59 This algorithm is known to do a reasonable job of describing BE
  60 phenomena at LEP. It has not been tested against data for hadron
  61 colliders, to the best of our knowledge, so one should exercise some
  62 judgment before using it. Therefore by default the master switch
  63 <a href="MasterSwitches.html" target="page">HadronLevel:BoseEinstein</a> is off.
  64 Furthermore, the implementation found here is not (yet) as
  65 sophisticated as the one used at LEP2, in that no provision is made
  66 for particles from separate colour singlet systems, such as
  67 <i>W</i>'s and <i>Z</i>'s, interfering only at a reduced rate.
  68
  69 <p/>
  70 <b>Warning:</b> The algorithm will create a new copy of each particle
  71 with shifted momentum by BE effects, with status code 99, while the
  72 original particle with the original momentum at the same time will be
  73 marked as decayed. This means that if you e.g. search for all
  74 <i>pi+-</i> in an event you will often obtain the same particle twice.
  75 One way to protect yourself from unwanted doublecounting is to
  76 use only particles with a positive status code, i.e. ones for which
  77 <code>event[i].isFinal()</code> is <code>true</code>.
  78
  79
  80 <h3>Main parameters</h3>
  81
  82 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> BoseEinstein:Pion &nbsp;</strong>
  83  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
  84 Include effects or not for identical <i>pi^+</i>, <i>pi^-</i>
  85 and <i>pi^0</i>.
  86
  87
  88 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> BoseEinstein:Kaon &nbsp;</strong>
  89  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
  90 Include effects or not for identical <i>K^+</i>, <i>K^-</i>,
  91 <i>K_S^0</i> and <i>K_L^0</i>.
  92
  93
  94 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> BoseEinstein:Eta &nbsp;</strong>
  95  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
  96 Include effects or not for identical <i>eta</i> and <i>eta'</i>.
  97
  98
  99 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> BoseEinstein:lambda &nbsp;</strong>
 100  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 2.</code>)<br/>
 101 The strength parameter for Bose-Einstein effects. On physical grounds
 102 it should not be above unity, but imperfections in the formalism
 103 used may require that nevertheless.
 104
 105
 106 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> BoseEinstein:QRef &nbsp;</strong>
 107  (<code>default = <strong>0.2</strong></code>; <code>minimum = 0.05</code>; <code>maximum = 1.</code>)<br/>
 108 The size parameter of the region in <i>Q</i> space over which
 109 Bose-Einstein effects are significant.  Can be thought of as
 110 the inverse of an effective distance in normal space,
 111 <i>R = hbar / QRef</i>, with <i>R</i> as used in the above equation.
 112 That is, <i>f_2(Q) = (1 + lambda * exp(-(Q/QRef)^2)) * (...)</i>.
 113
 114
 115 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> BoseEinstein:widthSep &nbsp;</strong>
 116  (<code>default = <strong>0.02</strong></code>; <code>minimum = 0.001</code>; <code>maximum = 1.</code>)<br/>
 117 Particle species with a width above this value (in GeV) are assumed
 118 to be so short-lived that they decay before Bose-Einstein effects
 119 are considered, while otherwise they do not. In the former case the
 120 decay products thus can obtain shifted momenta, in the latter not.
 121 The default has been picked such that both <i>rho</i> and
 122 <i>K^*</i> decay products would be modified.
 123
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