PYTHIA8/pythia8175/htmldoc/TimelikeShowers.html

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   3 <title>Timelike Showers</title>
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   7 <body>
   8
   9 <h2>Timelike Showers</h2>
  10
  11 The PYTHIA algorithm for timelike final-state showers is based on
  12 the article [<a href="Bibliography.html" target="page">Sjo05</a>], where a transverse-momentum-ordered
  13 evolution scheme is introduced, with the extension to fully interleaved
  14 evolution covered in [<a href="Bibliography.html" target="page">Cor10a</a>]. This algorithm is influenced by
  15 the previous mass-ordered algorithm in PYTHIA [<a href="Bibliography.html" target="page">Ben87</a>] and by
  16 the dipole-emission formulation in Ariadne [<a href="Bibliography.html" target="page">Gus86</a>]. From the
  17 mass-ordered algorithm it inherits a merging procedure for first-order
  18 gluon-emission matrix elements in essentially all two-body decays
  19 in the standard model and its minimal supersymmetric extension
  20 [<a href="Bibliography.html" target="page">Nor01</a>].
  21
  22 <p/>
  23 The normal user is not expected to call <code>TimeShower</code> directly,
  24 but only have it called from <code>Pythia</code>. Some of the parameters
  25 below, in particular <code>TimeShower:alphaSvalue</code>, would be of
  26 interest for a tuning exercise, however.
  27
  28 <h3>Main variables</h3>
  29
  30 Often the maximum scale of the FSR shower evolution is understood from the
  31 context. For instance, in a resonance decay half the resonance mass sets an
  32 absolute upper limit. For a hard process in a hadronic collision the choice
  33 is not as unique. Here the <a href="CouplingsAndScales.html" target="page">factorization
  34 scale</a> has been chosen as the maximum evolution scale. This would be
  35 the <i>pT</i> for a <i>2 -> 2</i> process, supplemented by mass terms
  36 for massive outgoing particles. For some special applications we do allow
  37 an alternative.
  38
  39 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmaxMatch &nbsp;</strong>
  40  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
  41 Way in which the maximum shower evolution scale is set to match the
  42 scale of the hard process itself.
  43 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : <b>(i)</b> if the final state of the hard process
  44 (not counting subsequent resonance decays) contains at least one quark
  45 (<i>u, d, s, c ,b</i>), gluon or photon then <i>pT_max</i>
  46 is chosen to be the factorization scale for internal processes
  47 and the <code>scale</code> value for Les Houches input;
  48 <b>(ii)</b> if not, emissions are allowed to go all the way up to
  49 the kinematical limit (i.e. to half the dipole mass).
  50 This option agrees with the corresponding one for
  51 <a href="SpacelikeShowers.html" target="page">spacelike showers</a>. There the
  52 reasoning is that in the former set of processes the ISR
  53 emission of yet another quark, gluon or photon could lead to
  54 double-counting, while no such danger exists in the latter case.
  55 The argument is less compelling for timelike showers, but could
  56 be a reasonable starting point.
  57
  58 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : always use the factorization scale for an internal
  59 process and the <code>scale</code> value for Les Houches input,
  60 i.e. the lower value. This should avoid double-counting, but
  61 may leave out some emissions that ought to have been simulated.
  62 (Also known as wimpy showers.)
  63
  64 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : always allow emissions up to the kinematical limit
  65 (i.e. to half the dipole mass). This will simulate all possible event
  66 topologies, but may lead to double-counting.
  67 (Also known as power showers.)
  68
  69 <br/><b>Note 1:</b> as enumerated in the text, these options take effect
  70 both for internal and external processes. Whether a particular option
  71 makes sense depends on the context. For instance, if events for the same
  72 basic process to different orders are to be matched, then option 1 would
  73 be a reasonable first guess. But in more sophisticated descriptions
  74 option 2 could be combined with UserHook vetoes on emissions that would
  75 lead to double-counting, using more flexible phase space boundaries.
  76 Option 0, finally, may be most realistic when only Born-level processes
  77 are involved, possibly in combination with a nonzero
  78 <code>TimeShower:pTdampMatch</code>.
  79 <br/><b>Note 2:</b> These options only apply to the hard interaction.
  80 If a "second hard" process is present, the two are analyzed and
  81 set separately for the default 0 option, while both are affected
  82 the same way for non-default options 1 and 2.
  83 Emissions off subsequent multiparton interactions are always constrained
  84 to be below the factorization scale of each process itself. The options
  85 also assume that you use interleaved evolution, so that FSR is in direct
  86 competition with ISR for the hardest emission. If you already
  87 generated a number of ISR partons at low <i>pT</i>, it would not
  88 make sense to have a later FSR shower up to the kinematical limit
  89 for all of them.
  90 <br/><b>Note 3:</b> Recall that resonance decays are not affected by
  91 this mode, but that showers there are always set to fill the full phase
  92 space, often with built-in matrix-element-matching that give a NLO
  93 accuracy. A modification of this behaviour would require you to
  94 work with <code>UserHooks</code>.
  95
  96
  97 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmaxFudge &nbsp;</strong>
  98  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
  99 In cases where the above <code>pTmaxMatch</code> rules would imply
 100 that <i>pT_max = pT_factorization</i>, <code>pTmaxFudge</code>
 101 introduces a multiplicative factor <i>f</i> such that instead
 102 <i>pT_max = f * pT_factorization</i>. Only applies to the hardest
 103 interaction in an event, and a "second hard" if there is such a one,
 104 cf. below. It is strongly suggested that <i>f = 1</i>, but variations
 105 around this default can be useful to test this assumption.
 106 <br/><b>Note:</b>Scales for resonance decays are not affected, but can
 107 be set separately by <a href="UserHooks.html" target="page">user hooks</a>.
 108
 109
 110 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmaxFudgeMPI &nbsp;</strong>
 111  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
 112 A multiplicative factor <i>f</i> such that
 113 <i>pT_max = f * pT_factorization</i>, as above, but here for the
 114 non-hardest interactions (when multiparton interactions are allowed).
 115
 116
 117 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTdampMatch &nbsp;</strong>
 118  (<code>default = <strong>0</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
 119 These options only take effect when a process is allowed to radiate up
 120 to the kinematical limit by the above <code>pTmaxMatch</code> choice,
 121 and no matrix-element corrections are available. Then, in many processes,
 122 the fall-off in <i>pT</i> will be too slow by one factor of <i>pT^2</i>.
 123 That is, while showers have an approximate <i>dpT^2/pT^2</i> shape, often
 124 it should become more like <i>dpT^2/pT^4</i> at <i>pT</i> values above
 125 the scale of the hard process. This argument is more obvious and relevant
 126 for ISR, where emissions could go the the kinematical limit, whereas they
 127 are constrained by the respective dipole mass for FSR. Nevertheless this
 128 matching option is offered for FSR to have a (semi-)symmetric description.
 129 Note that a dampening factor is applied to all dipoles in the final state
 130 of the hard process, which is somewhat different from the ISR implementation.
 131 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : emissions go up to the kinematical limit,
 132 with no special dampening.
 133
 134 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : emissions go up to the kinematical limit,
 135 but dampened by a factor <i>k^2 Q^2_fac/(pT^2 + k^2 Q^2_fac)</i>,
 136 where <i>Q_fac</i> is the factorization scale and <i>k</i> is a
 137 multiplicative fudge factor stored in <code>pTdampFudge</code> below.
 138
 139 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : emissions go up to the kinematical limit,
 140 but dampened by a factor <i>k^2 Q^2_ren/(pT^2 + k^2 Q^2_ren)</i>,
 141 where <i>Q_ren</i> is the renormalization scale and <i>k</i> is a
 142 multiplicative fudge factor stored in <code>pTdampFudge</code> below.
 143
 144 <br/><b>Note:</b> These options only apply to the hard interaction.
 145 Specifically, a "second hard" interaction would not be affected.
 146 Emissions off subsequent multiparton interactions are always constrained
 147 to be below the factorization scale of the process itself.
 148
 149
 150 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTdampFudge &nbsp;</strong>
 151  (<code>default = <strong>1.0</strong></code>; <code>minimum = 0.25</code>; <code>maximum = 4.0</code>)<br/>
 152 In cases 1 and 2 above, where a dampening is imposed at around the
 153 factorization or renormalization scale, respectively, this allows the
 154 <i>pT</i> scale of dampening of radiation by a half to be shifted
 155 by this factor relative to the default <i>Q_fac</i> or <i>Q_ren</i>.
 156 This number ought to be in the neighbourhood of unity, but variations
 157 away from this value could do better in some processes.
 158
 159
 160 <p/>
 161 The amount of QCD radiation in the shower is determined by
 162 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:alphaSvalue &nbsp;</strong>
 163  (<code>default = <strong>0.1383</strong></code>; <code>minimum = 0.06</code>; <code>maximum = 0.25</code>)<br/>
 164 The <i>alpha_strong</i> value at scale <i>M_Z^2</i>. The default
 165 value corresponds to a crude tuning to LEP data, to be improved.
 166
 167
 168 <p/>
 169 The actual value is then regulated by the running to the scale
 170 <i>pT^2</i>, at which the shower evaluates <i>alpha_strong</i>.
 171
 172 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:alphaSorder &nbsp;</strong>
 173  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 2</code>)<br/>
 174 Order at which <i>alpha_strong</i> runs,
 175 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_strong</i> is kept
 176 fixed.
 177 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first order, which is the normal value.
 178 <br/><code>option </code><strong> 2</strong> : second order. Since other parts of the code do
 179 not go to second order there is no strong reason to use this option,
 180 but there is also nothing wrong with it.
 181
 182
 183 <p/>
 184 QED radiation is regulated by the <i>alpha_electromagnetic</i>
 185 value at the <i>pT^2</i> scale of a branching.
 186
 187 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:alphaEMorder &nbsp;</strong>
 188  (<code>default = <strong>1</strong></code>; <code>minimum = -1</code>; <code>maximum = 1</code>)<br/>
 189 The running of <i>alpha_em</i>.
 190 <br/><code>option </code><strong> 1</strong> : first-order running, constrained to agree with
 191 <code>StandardModel:alphaEMmZ</code> at the <i>Z^0</i> mass.
 192
 193 <br/><code>option </code><strong> 0</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept
 194 fixed at its value at vanishing momentum transfer.
 195 <br/><code>option </code><strong> -1</strong> : zeroth order, i.e. <i>alpha_em</i> is kept
 196 fixed, but at <code>StandardModel:alphaEMmZ</code>, i.e. its value
 197 at the <i>Z^0</i> mass.
 198
 199
 200
 201 <p/>
 202 The natural scale for couplings, and PDFs for dipoles stretching out
 203 to the beam remnants, is <i>pT^2</i>. To explore uncertainties it
 204 is possibly to vary around this value, however, in analogy with what
 205 can be done for <a href="CouplingsAndScales.html" target="page">hard processes</a>.
 206
 207 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:renormMultFac &nbsp;</strong>
 208  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
 209 The default <i>pT^2</i> renormalization scale is multiplied by
 210 this prefactor. For QCD this is equivalent to a change of
 211 <i>Lambda^2</i> in the opposite direction, i.e. to a change of
 212 <i>alpha_strong(M_Z^2)</i> (except that flavour thresholds
 213 remain at fixed scales).
 214
 215
 216 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:factorMultFac &nbsp;</strong>
 217  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 10.</code>)<br/>
 218 The default <i>pT^2</i> factorization scale is multiplied by
 219 this prefactor.
 220
 221
 222 <p/>
 223 The rate of radiation if divergent in the <i>pT -> 0</i> limit. Here,
 224 however, perturbation theory is expected to break down. Therefore an
 225 effective <i>pT_min</i> cutoff parameter is introduced, below which
 226 no emissions are allowed. The cutoff may be different for QCD and QED
 227 radiation off quarks, and is mainly a technical parameter for QED
 228 radiation off leptons.
 229
 230 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTmin &nbsp;</strong>
 231  (<code>default = <strong>0.4</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
 232 Parton shower cut-off <i>pT</i> for QCD emissions.
 233
 234
 235 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTminChgQ &nbsp;</strong>
 236  (<code>default = <strong>0.4</strong></code>; <code>minimum = 0.1</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
 237 Parton shower cut-off <i>pT</i> for photon coupling to coloured particle.
 238
 239
 240 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:pTminChgL &nbsp;</strong>
 241  (<code>default = <strong>1e-6</strong></code>; <code>minimum = 1e-10</code>; <code>maximum = 2.0</code>)<br/>
 242 Parton shower cut-off <i>pT</i> for pure QED branchings.
 243 Assumed smaller than (or equal to) <code>pTminChgQ</code>.
 244
 245
 246 <p/>
 247 Shower branchings <i>gamma -> f fbar</i>, where <i>f</i> is a
 248 quark or lepton, in part compete with the hard processes involving
 249 <i>gamma^*/Z^0</i> production. In order to avoid overlap it makes
 250 sense to correlate the maximum <i>gamma</i> mass allowed in showers
 251 with the minimum <i>gamma^*/Z^0</i> mass allowed in hard processes.
 252 In addition, the shower contribution only contains the pure
 253 <i>gamma^*</i> contribution, i.e. not the <i>Z^0</i> part, so
 254 the mass spectrum above 50 GeV or so would not be well described.
 255
 256 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:mMaxGamma &nbsp;</strong>
 257  (<code>default = <strong>10.0</strong></code>; <code>minimum = 0.001</code>; <code>maximum = 50.0</code>)<br/>
 258 Maximum invariant mass allowed for the created fermion pair in a
 259 <i>gamma -> f fbar</i> branching in the shower.
 260
 261
 262 <h3>Interleaved evolution</h3>
 263
 264 Multiparton interactions (MPI) and initial-state showers (ISR) are
 265 always interleaved, as follows. Starting from the hard interaction,
 266 the complete event is constructed by a set of steps. In each step
 267 the <i>pT</i> scale of the previous step is used as starting scale
 268 for a downwards evolution. The MPI and ISR components each make
 269 their respective Monte Carlo choices for the next lower <i>pT</i>
 270 value. The one with larger <i>pT</i> is allowed to carry out its
 271 proposed action, thereby modifying the conditions for the next steps.
 272 This is relevant since the two components compete for the energy
 273 contained in the beam remnants: both an interaction and an emission
 274 take away some of the energy, leaving less for the future. The end
 275 result is a combined chain of decreasing <i>pT</i> values, where
 276 ones associated with new interactions and ones with new emissions
 277 are interleaved.
 278
 279 <p/>
 280 There is no corresponding requirement for final-state radiation (FSR)
 281 to be interleaved. Such an FSR emission does not compete directly for
 282 beam energy (but see below), and also can be viewed as occurring after
 283 the other two components in some kind of time sense. Interleaving is
 284 allowed, however, since it can be argued that a high-<i>pT</i> FSR
 285 occurs on shorter time scales than a low-<i>pT</i> MPI, say.
 286 Backwards evolution of ISR is also an example that physical time
 287 is not the only possible ordering principle, but that one can work
 288 with conditional probabilities: given the partonic picture at a
 289 specific <i>pT</i> resolution scale, what possibilities are open
 290 for a modified picture at a slightly lower <i>pT</i> scale, either
 291 by MPI, ISR or FSR? Complete interleaving of the three components also
 292 offers advantages if one aims at matching to higher-order matrix
 293 elements above some given scale.
 294
 295 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:interleave &nbsp;</strong>
 296  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 297 If on, final-state emissions are interleaved in the same
 298 decreasing-<i>pT</i> chain as multiparton interactions and initial-state
 299 emissions. If off, final-state emissions are only addressed after the
 300 multiparton interactions and initial-state radiation have been considered.
 301
 302
 303 <p/>
 304 As an aside, it should be noted that such interleaving does not affect
 305 showering in resonance decays, such as a <i>Z^0</i>. These decays are
 306 only introduced after the production process has been considered in full,
 307 and the subsequent FSR is carried out inside the resonance, with
 308 preserved resonance mass.
 309
 310 <p/>
 311 One aspect of FSR for a hard process in hadron collisions is that often
 312 colour dipoles are formed between a scattered parton and a beam remnant,
 313 or rather the hole left behind by an incoming partons. If such holes
 314 are allowed as dipole ends and take the recoil when the scattered parton
 315 undergoes a branching then this translates into the need to take some
 316 amount of remnant energy also in the case of FSR, i.e. the roles of
 317 ISR and FSR are not completely decoupled. The energy taken away is
 318 bookkept by increasing the <i>x</i> value assigned to the incoming
 319 scattering parton, and a reweighting factor
 320 <i>x_new f(x_new, pT^2) / x_old f(x_old, pT^2)</i>
 321 in the emission probability ensures that not unphysically large
 322 <i>x_new</i> values are reached. Usually such <i>x</i> changes are
 323 small, and they can be viewed as a higher-order effect beyond the
 324 accuracy of the leading-log initial-state showers.
 325
 326 <p/>
 327 This choice is not unique, however. As an alternative, if nothing else
 328 useful for cross-checks, one could imagine that the FSR is completely
 329 decoupled from the ISR and beam remnants.
 330
 331 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:allowBeamRecoil &nbsp;</strong>
 332  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 333 If on, the final-state shower is allowed to borrow energy from
 334 the beam remnants as described above, thereby changing the mass of the
 335 scattering subsystem. If off, the partons in the scattering subsystem
 336 are constrained to borrow energy from each other, such that the total
 337 four-momentum of the system is preserved. This flag has no effect
 338 on resonance decays, where the shower always preserves the resonance
 339 mass, cf. the comment above about showers for resonances never being
 340 interleaved.
 341
 342
 343 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:dampenBeamRecoil &nbsp;</strong>
 344  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 345 When beam recoil is allowed there is still some ambiguity how far
 346 into the beam end of the dipole that emission should be allowed.
 347 It is dampened in the beam region, but probably not enough.
 348 When on an additional suppression factor
 349 <i>4 pT2_hard / (4 pT2_hard + m2)</i> is multiplied on to the
 350 emission probability. Here <i>pT_hard</i> is the transverse momentum
 351 of the radiating parton and <i>m</i> the off-shell mass it acquires
 352 by the branching, <i>m2 = pT2/(z(1-z))</i>. Note that
 353 <i>m2 = 4 pT2_hard</i> is the kinematical limit for a scattering
 354 at 90 degrees without beam recoil.
 355
 356
 357 <h3>Global recoil</h3>
 358
 359 The final-state algorithm is based on dipole-style recoils, where
 360 one single parton takes the full recoil of a branching. This is unlike
 361 the initial-state algorithm, where the complete already-existing
 362 final state shares the recoil of each new emission. As an alternative,
 363 also the final-state algorithm contains an option where the recoil
 364 is shared between all partons in the final state. Thus the radiation
 365 pattern is unrelated to colour correlations. This is especially
 366 convenient for some matching algorithms, like MC@NLO, where a full
 367 analytic knowledge of the shower radiation pattern is needed to avoid
 368 double-counting. (The <i>pT</i>-ordered shower is described in
 369 [<a href="Bibliography.html" target="page">Sjo05</a>], and the corrections for massive radiator and recoiler
 370 in [<a href="Bibliography.html" target="page">Nor01</a>].)
 371
 372 <p/>
 373 Technically, the radiation pattern is most conveniently represented
 374 in the rest frame of the final state of the hard subprocess. Then, for
 375 each parton at a time, the rest of the final state can be viewed as
 376 a single effective parton. This "parton" has a fixed invariant mass
 377 during the emission process, and takes the recoil without any changed
 378 direction of motion. The momenta of the individual new recoilers are
 379 then obtained by a simple common boost of the original ones.
 380
 381 <p/>
 382 This alternative approach will miss out on the colour coherence
 383 phenomena. Specifically, with the whole subcollision mass as "dipole"
 384 mass, the phase space for subsequent emissions is larger than for
 385 the normal dipole algorithm. The phase space difference grows as
 386 more and more gluons are created, and thus leads to a way too steep
 387 multiplication of soft gluons. Therefore the main application is
 388 for the first one or few emissions of the shower, where a potential
 389 overestimate of the emission rate is to be corrected for anyway,
 390 by matching to the relevant matrix elements. Thereafter, subsequent
 391 emissions should be handled as before, i.e. with dipoles spanned
 392 between nearby partons. Furthermore, only the first (hardest)
 393 subcollision is handled with global recoils, since subsequent MPI's
 394 would not be subject to matrix element corrections anyway.
 395
 396 <p/>
 397 In order for the mid-shower switch from global to local recoils
 398 to work, colours are traced and bookkept just as for normal showers;
 399 it is only that this information is not used in those steps where
 400 a global recoil is requested. (Thus, e.g., a gluon is still bookkept
 401 as one colour and one anticolour dipole end, with half the charge
 402 each, but with global recoil those two ends radiate identically.)
 403
 404 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:globalRecoil &nbsp;</strong>
 405  (<code>default = <strong>off</strong></code>)<br/>
 406 Alternative approach as above, where all final-state particles share
 407 the recoil of an emission.
 408 <br/>If off, then use the standard dipole-recoil approach.
 409 <br/>If on, use the alternative global recoil, but only for the first
 410 interaction, and only while the number of particles in the final state
 411 is at most <code>TimeShower:nMaxGlobalRecoil</code> before the
 412 branching.
 413
 414
 415 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nMaxGlobalRecoil &nbsp;</strong>
 416  (<code>default = <strong>2</strong></code>; <code>minimum = 1</code>)<br/>
 417 Represents the maximum number of particles in the final state for which
 418 the next final-state emission can be performed with the global recoil
 419 strategy. This number counts all particles, whether they are
 420 allowed to radiate or not, e.g. also <i>Z^0</i>. Also partons
 421 created by initial-state radiation emissions counts towards this sum,
 422 as part of the interleaved evolution. Without interleaved evolution
 423 this option would not make sense, since then a varying and large
 424 number of partons could already have been created by the initial-state
 425 radiation before the first final-state one, and then there is not
 426 likely to be any matrix elements available for matching.
 427
 428
 429 <p/>
 430 The global-recoil machinery does not work well with rescattering in the
 431 MPI machinery, since then the recoiling system is not uniquely defined.
 432 <code>MultipartonInteractions:allowRescatter = off</code> by default,
 433 so this is not a main issue. If both options are switched on,
 434 rescattering will only be allowed to kick in after the global recoil
 435 has ceased to be active, i.e. once the <code>nMaxGlobalRecoil</code>
 436 limit has been exceeded. This should not be a major conflict,
 437 since rescattering is mainly of interest at later stages of the
 438 downwards <i>pT</i> evolution.
 439
 440 <p/>
 441 Further, it is strongly recommended to set
 442 <code>TimeShower:MEcorrections = off</code> (not default!), i.e. not
 443 to correct the emission probability to the internal matrix elements.
 444 The internal ME options do not cover any cases relevant for a multibody
 445 recoiler anyway, so no guarantees are given what prescription would
 446 come to be used. Instead, without ME corrections,  a process-independent
 447 emission rate is obtained, and  <a href="UserHooks.html" target="page">user hooks</a>
 448 can provide the desired process-specific rejection factors.
 449
 450 <h3>Radiation off octet onium states</h3>
 451
 452 In the current implementation, charmonium and bottomonium production
 453 can proceed either through colour singlet or colour octet mechanisms,
 454 both of them implemented in terms of <i>2 -> 2</i> hard processes
 455 such as <i>g g -> (onium) g</i>.
 456 In the former case the state does not radiate and the onium therefore
 457 is produced in isolation, up to normal underlying-event activity. In
 458 the latter case the situation is not so clear, but it is sensible to
 459 assume that a shower can evolve. (Assuming, of course, that the
 460 transverse momentum of the onium state is sufficiently high that
 461 radiation is of relevance.)
 462
 463 <p/>
 464 There could be two parts to such a shower. Firstly a gluon (or even a
 465 quark, though less likely) produced in a hard <i>2 -> 2</i> process
 466 can undergo showering into many gluons, whereof one branches into the
 467 heavy-quark pair. Secondly, once the pair has been produced, each quark
 468 can radiate further gluons. This latter kind of emission could easily
 469 break up a semibound quark pair, but might also create a new semibound
 470 state where before an unbound pair existed, and to some approximation
 471 these two effects should balance in the onium production rate.
 472 The showering "off an onium state" as implemented here therefore should
 473 not be viewed as an accurate description of the emission history
 474 step by step, but rather as an effective approach to ensure that the
 475 octet onium produced "in the hard process" is embedded in a realistic
 476 amount of jet activity.
 477 Of course both the isolated singlet and embedded octet are likely to
 478 be extremes, but hopefully the mix of the two will strike a reasonable
 479 balance. However, it is possible that some part of the octet production
 480 occurs in channels where it should not be accompanied by (hard) radiation.
 481 Therefore reducing the fraction of octet onium states allowed to radiate
 482 is a valid variation to explore uncertainties.
 483
 484 <p/>
 485 If an octet onium state is chosen to radiate, the simulation of branchings
 486 is based on the assumption that the full radiation is provided by an
 487 incoherent sum of radiation off the quark and off the antiquark of the
 488 onium state. Thus the splitting kernel is taken to be the normal
 489 <i>q -> q g</i> one, multiplied by a factor of two. Obviously this is
 490 a simplification of a more complex picture, averaging over factors pulling
 491 in different directions. Firstly, radiation off a gluon ought
 492 to be enhanced by a factor 9/4 relative to a quark rather than the 2
 493 now used, but this is a minor difference. Secondly, our use of the
 494 <i>q -> q g</i> branching kernel is roughly equivalent to always
 495 following the harder gluon in a <i>g -> g g</i> branching. This could
 496 give us a bias towards producing too hard onia. A soft gluon would have
 497 little phase space to branch into a heavy-quark pair however, so the
 498 bias may not be as big as it would seem at first glance. Thirdly,
 499 once the gluon has branched into a quark pair, each quark carries roughly
 500 only half of the onium energy. The maximum energy per emitted gluon should
 501 then be roughly half the onium energy rather than the full, as it is now.
 502 Thereby the energy of radiated gluons is exaggerated, i.e. onia become too
 503 soft. So the second and the third points tend to cancel each other.
 504
 505 <p/>
 506 Finally, note that the lower cutoff scale of the shower evolution depends
 507 on the onium mass rather than on the quark mass, as it should be. Gluons
 508 below the octet-onium scale should only be part of the octet-to-singlet
 509 transition.
 510
 511 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:octetOniumFraction &nbsp;</strong>
 512  (<code>default = <strong>1.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 1.</code>)<br/>
 513 Allow colour-octet charmonium and bottomonium states to radiate gluons.
 514 0 means that no octet-onium states radiate, 1 that all do, with possibility
 515 to interpolate between these two extremes.
 516
 517
 518 <p/><code>parm&nbsp; </code><strong> TimeShower:octetOniumColFac &nbsp;</strong>
 519  (<code>default = <strong>2.</strong></code>; <code>minimum = 0.</code>; <code>maximum = 4.</code>)<br/>
 520 The colour factor used used in the splitting kernel for those octet onium
 521 states that are allowed to radiate, normalized to the <i>q -> q g</i>
 522 splitting kernel. Thus the default corresponds to twice the radiation
 523 off a quark. The physically preferred range would be between 1 and 9/4.
 524
 525
 526 <h3>Further variables</h3>
 527
 528 There are several possibilities you can use to switch on or off selected
 529 branching types in the shower, or in other respects simplify the shower.
 530 These should normally not be touched. Their main function is for
 531 cross-checks.
 532
 533 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QCDshower &nbsp;</strong>
 534  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 535 Allow a QCD shower, i.e. branchings <i>q -> q g</i>, <i>g -> g g</i>
 536 and <i>g -> q qbar</i>; on/off = true/false.
 537
 538
 539 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nGluonToQuark &nbsp;</strong>
 540  (<code>default = <strong>5</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 5</code>)<br/>
 541 Number of allowed quark flavours in <i>g -> q qbar</i> branchings
 542 (phase space permitting). A change to 4 would exclude
 543 <i>g -> b bbar</i>, etc.
 544
 545
 546 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QEDshowerByQ &nbsp;</strong>
 547  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 548 Allow quarks to radiate photons, i.e. branchings <i>q -> q gamma</i>;
 549 on/off = true/false.
 550
 551
 552 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QEDshowerByL &nbsp;</strong>
 553  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 554 Allow leptons to radiate photons, i.e. branchings <i>l -> l gamma</i>;
 555 on/off = true/false.
 556
 557
 558 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:QEDshowerByGamma &nbsp;</strong>
 559  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 560 Allow photons to branch into lepton or quark pairs, i.e. branchings
 561 <i>gamma -> l+ l-</i> and <i>gamma -> q qbar</i>;
 562 on/off = true/false.
 563
 564
 565 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nGammaToQuark &nbsp;</strong>
 566  (<code>default = <strong>5</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 5</code>)<br/>
 567 Number of allowed quark flavours in <i>gamma -> q qbar</i> branchings
 568 (phase space permitting). A change to 4 would exclude
 569 <i>g -> b bbar</i>, etc.
 570
 571
 572 <p/><code>mode&nbsp; </code><strong> TimeShower:nGammaToLepton &nbsp;</strong>
 573  (<code>default = <strong>3</strong></code>; <code>minimum = 0</code>; <code>maximum = 3</code>)<br/>
 574 Number of allowed lepton flavours in <i>gamma -> l+ l-</i> branchings
 575 (phase space permitting). A change to 2 would exclude
 576 <i>gamma -> tau+ tau-</i>, and a change to 1 also
 577 <i>gamma -> mu+ mu-</i>.
 578
 579
 580 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:MEcorrections &nbsp;</strong>
 581  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 582 Use of matrix element corrections where available; on/off = true/false.
 583
 584
 585 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:MEafterFirst &nbsp;</strong>
 586  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 587 Use of matrix element corrections also after the first emission,
 588 for dipole ends of the same system that did not yet radiate.
 589 Only has a meaning if <code>MEcorrections</code> above is
 590 switched on.
 591
 592
 593 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:phiPolAsym &nbsp;</strong>
 594  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 595 Azimuthal asymmetry induced by gluon polarization; on/off = true/false.
 596
 597
 598 <p/><code>flag&nbsp; </code><strong> TimeShower:recoilToColoured &nbsp;</strong>
 599  (<code>default = <strong>on</strong></code>)<br/>
 600 In the decays of coloured resonances, say <i>t -> b W</i>, it is not
 601 possible to set up dipoles with matched colours. Originally the
 602 <i>b</i> radiator therefore has <i>W</i> as recoiler, and that
 603 choice is unique. Once a gluon has been radiated, however, it is
 604 possible either to have the unmatched colour (inherited by the gluon)
 605 still recoiling against the <i>W</i> (<code>off</code>), or else
 606 let it recoil against the <i>b</i> also for this dipole
 607 (<code>on</code>). Before version 8.160 the former was the only
 608 possibility, which could give unphysical radiation patterns. It is
 609 kept as an option to check backwards compatibility. The same issue
 610 exists for QED radiation, but obviously is less significant. Consider
 611 the example <i>W -> e nu</i>, where originally the <i>nu</i>
 612 takes the recoil. In the old (<code>off</code>) scheme the <i>nu</i>
 613 would remain recoiler, while in the new (<code>on</code>) instead
 614 each newly emitted photon becomes the new recoiler.
 615
 616
 617 </body>
 618 </html>
 619
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