RALICE/AliBoost.cxx

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  14  **************************************************************************/
  15
  16 // $Id$
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 // Class AliBoost
  20 // Perform various Lorentz transformations.
  21 //
  22 // Example :
  23 // =========
  24 //
  25 // Float_t a[3]={0.1,0.2,0.3};
  26 // Float_t ea[3]={0.01,0.02,0.03};
  27 // Ali3Vector beta;
  28 // beta.SetVector(a,"car");
  29 // beta.SetErrors(ea,"car");
  30 //
  31 // AliBoost b1;
  32 // b1.SetBeta(beta);
  33 // b1.Data();
  34 //
  35 // Float_t b[4]={14,1,2,3};
  36 // Float_t eb[4]={1.4,0.1,0.2,0.3};
  37 // Ali4Vector p;
  38 // p.SetVector(b,"car");
  39 // p.SetErrors(eb,"car");
  40 // Ali4Vector pprim=b1.Boost(p);
  41 // p.Data();
  42 // pprim.Data();
  43 //
  44 // p=b1.Inverse(pprim);
  45 // pprim.Data();
  46 // p.Data();
  47 //
  48 // Float_t c[4]={5,0,0,4};
  49 // Float_t ec[4]={0.5,0,0,0.4};
  50 // Ali4Vector q;
  51 // q.SetVector(c,"car");
  52 // q.SetErrors(ec,"car");
  53 //
  54 // AliBoost b2;
  55 // b2.Set4Momentum(q);
  56 // b2.Data("sph");
  57 //
  58 //--- Author: Nick van Eijndhoven 14-may-1996 UU-SAP Utrecht
  59 //- Modified: NvE $Date$ UU-SAP Utrecht
  60 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  61
  62 #include "AliBoost.h"
  63
  64 ClassImp(AliBoost) // Class implementation to enable ROOT I/O
  65
  66 AliBoost::AliBoost()
  67 {
  68 // Creation of a Lorentz boost object and initialisation of parameters.
  69 // Beta is set to (0,0,0) and consequently Gamma=1.
  70 // All errors are initialised to 0.
  71  Double_t a[3]={0,0,0};
  72  fBeta.SetVector(a,"sph");
  73  fGamma=1;
  74  fDgamma=0;
  75  fDresult=0;
  76 }
  77 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  78 AliBoost::~AliBoost()
  79 {
  80 // Default destructor.
  81 }
  82 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  83 void AliBoost::SetBeta(Ali3Vector b)
  84 {
  85 // Setting of boost parameters on basis of beta 3-vector.
  86 // The errors on the beta 3-vector are taken from the input 3-vector.
  87 // The gamma value and its error are calculated accordingly.
  88  fBeta=b;
  89  Double_t beta2=fBeta.Dot(fBeta);
  90  Double_t dbeta2=fBeta.GetResultError();
  91
  92  if (beta2 > 1.)
  93  {
  94   cout << " *AliBoost::SetBeta* beta > 1." << endl;
  95  }
  96  fGamma=0;
  97  fDgamma=0;
  98  Double_t temp=1.-beta2;
  99  if (temp > 0.)
 100  {
 101   fGamma=sqrt(1./temp);
 102   fDgamma=fabs(dbeta2/(2.*pow(temp,1.5)));
 103  }
 104 }
 105 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 106 void AliBoost::Set4Momentum(Ali4Vector& p)
 107 {
 108 // Setting of boost parameters on basis of momentum 4-vector data.
 109 // The errors of the input 4-vector are used to calculate the
 110 // errors on the beta 3-vector and the gamma factor.
 111  Double_t E=p.GetScalar();
 112  Double_t dE=p.GetResultError();
 113  if (E <= 0.)
 114  {
 115   cout << " *AliBoost::Set4Momentum* Unphysical situation." << endl;
 116   p.Data();
 117  }
 118  else
 119  {
 120   Ali3Vector b=p.Get3Vector();
 121   Double_t vb[3],eb[3];
 122   b.GetVector(vb,"car");
 123   b.GetErrors(eb,"car");
 124   b=b/E;
 125   for (Int_t i=0; i<3; i++)
 126   {
 127    eb[i]=sqrt(pow(eb[i]/E,2)+pow(vb[i]*dE/(E*E),2));
 128   }
 129   b.SetErrors(eb,"car");
 130   SetBeta(b);
 131  }
 132 }
 133 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 134 Ali3Vector AliBoost::GetBetaVector()
 135 {
 136 // Provide the beta 3-vector.
 137  return fBeta;
 138 }
 139 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 140 Double_t AliBoost::GetBeta()
 141 {
 142 // Provide the norm of the beta 3-vector.
 143 // The error on the value can be obtained via GetResultError().
 144  Double_t norm=fBeta.GetNorm();
 145  fDresult=fBeta.GetResultError();
 146  return norm;
 147 }
 148 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 149 Double_t AliBoost::GetGamma()
 150 {
 151 // Provide the gamma factor.
 152 // The error on the value can be obtained via GetResultError().
 153  fDresult=fDgamma;
 154  return fGamma;
 155 }
 156 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 157 Double_t AliBoost::GetResultError()
 158 {
 159 // Provide the error on the result of an operation yielding a scalar.
 160 // E.g. GetBeta() or GetGamma()
 161  return fDresult;
 162 }
 163 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 164 void AliBoost::Data(TString f)
 165 {
 166 // Printing of the boost parameter info in coordinate frame f.
 167  Double_t beta=fBeta.GetNorm();
 168  Double_t dbeta=fBeta.GetResultError();
 169  cout << " *AliBoost::Data* beta : " << beta << " error : " << dbeta
 170       << " gamma : " << fGamma << " error : " << fDgamma << endl;
 171  cout << "  Beta";
 172  fBeta.Data(f);
 173 }
 174 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 175 Ali4Vector AliBoost::Boost(Ali4Vector& v)
 176 {
 177 // Perform the Lorentz boost on the 4-vector v.
 178 // Error propagation is performed automatically.
 179 // Note : As an approximation Beta and p.Dot(Beta) are considered as
 180 //        independent quantities.
 181
 182  Double_t beta=fBeta.GetNorm();
 183  Double_t dbeta=fBeta.GetResultError();
 184
 185  Double_t beta2=pow(beta,2);
 186
 187  if (beta > 1.e-10)
 188  {
 189   Double_t E=v.GetScalar();
 190   Double_t dE=v.GetResultError();
 191
 192   Ali3Vector p=v.Get3Vector();
 193
 194   Double_t pdotbeta=p.Dot(fBeta);
 195   Double_t dpdotbeta=p.GetResultError();
 196
 197   // Determine the new vector components
 198   Double_t Eprim=fGamma*(E-pdotbeta);
 199
 200   Double_t z=((fGamma-1.)*pdotbeta/beta2)-fGamma*E;
 201   Ali3Vector add=fBeta*z;
 202
 203   // Determine errors on the new vector components
 204   Double_t dEprim=sqrt(pow((E-pdotbeta)*fDgamma,2)+pow(fGamma*dE,2)
 205                       +pow(fGamma*dpdotbeta,2));
 206   Double_t dz=sqrt( pow(((fGamma-1.)/beta2)*dpdotbeta,2) + pow(fGamma*dE,2)
 207                    +pow((
 208     ((2./beta)-(4.*pow(beta,3)-6.*pow(beta,5))/(2.*pow((pow(beta,4)-pow(beta,6)),1.5)))*pdotbeta
 209     +beta*E/pow(fGamma,3))*dbeta,2) );
 210
 211   Double_t vb[3],eb[3];
 212   fBeta.GetVector(vb,"car");
 213   fBeta.GetErrors(eb,"car");
 214   for (Int_t i=0; i<3; i++)
 215   {
 216    eb[i]=sqrt(pow(z*eb[i],2)+pow(vb[i]*dz,2));
 217   }
 218   add.SetErrors(eb,"car");
 219
 220   // Calculate the new 3-vector
 221   Ali3Vector pprim=p+add;
 222
 223   // Set the components and errors of the new 4-vector
 224   Ali4Vector w;
 225   w.SetVector(Eprim,pprim);
 226   w.SetScalarError(dEprim);
 227
 228   return w;
 229  }
 230  else
 231  {
 232   return v;
 233  }
 234 }
 235 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 236 Ali4Vector AliBoost::Inverse(Ali4Vector& vprim)
 237 {
 238 // Perform the inverse Lorentz boost on the 4-vector vprim.
 239 // Error propagation is performed automatically.
 240 // Note : As an approximation Beta and pprim.Dot(Beta) are considered as
 241 //        independent quantities.
 242
 243  Double_t beta=fBeta.GetNorm();
 244  Double_t dbeta=fBeta.GetResultError();
 245
 246  Double_t beta2=pow(beta,2);
 247
 248  if (beta > 1.e-10)
 249  {
 250   Double_t Eprim=vprim.GetScalar();
 251   Double_t dEprim=vprim.GetResultError();
 252
 253   Ali3Vector pprim=vprim.Get3Vector();
 254
 255   Double_t pprimdotbeta=pprim.Dot(fBeta);
 256   Double_t dpprimdotbeta=pprim.GetResultError();
 257
 258   // Determine the new vector components
 259   Double_t E=fGamma*(Eprim+pprimdotbeta);
 260
 261   Double_t z=((fGamma-1.)*pprimdotbeta/beta2)+fGamma*Eprim;
 262   Ali3Vector add=fBeta*z;
 263
 264   // Determine errors on the prime-vector components
 265   Double_t dE=sqrt(pow((Eprim+pprimdotbeta)*fDgamma,2)+pow(fGamma*dEprim,2)
 266                       +pow(fGamma*dpprimdotbeta,2));
 267   Double_t dz=sqrt( pow(((fGamma-1.)/beta2)*dpprimdotbeta,2) + pow(fGamma*dEprim,2)
 268                    +pow((
 269     ((2./beta)-(4.*pow(beta,3)-6.*pow(beta,5))/(2.*pow((pow(beta,4)-pow(beta,6)),1.5)))*pprimdotbeta
 270     -beta*Eprim/pow(fGamma,3))*dbeta,2) );
 271
 272   Double_t vb[3],eb[3];
 273   fBeta.GetVector(vb,"car");
 274   fBeta.GetErrors(eb,"car");
 275   for (Int_t i=0; i<3; i++)
 276   {
 277    eb[i]=sqrt(pow(z*eb[i],2)+pow(vb[i]*dz,2));
 278   }
 279   add.SetErrors(eb,"car");
 280
 281   // Calculate the new 3-vector
 282   Ali3Vector p=pprim+add;
 283
 284   // Set the components and errors of the new 4-vector
 285   Ali4Vector w;
 286   w.SetVector(E,p);
 287   w.SetScalarError(dE);
 288
 289   return w;
 290  }
 291  else
 292  {
 293   return vprim;
 294  }
 295 }
 296 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////