STAT/TStatToolkit.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  18 // Class TStatToolkit
  19 //
  20 // Subset of  matheamtical functions  not included in the TMath
  21 //
  22
  23 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  24 #include "TMath.h"
  25 #include "Riostream.h"
  26 #include "TH1F.h"
  27 #include "TH3.h"
  28 #include "TF1.h"
  29 #include "TTree.h"
  30 #include "TChain.h"
  31 #include "TObjString.h"
  32 #include "TLinearFitter.h"
  33 #include "TGraph2D.h"
  34 #include "TGraph.h"
  35
  36 //
  37 // includes neccessary for test functions
  38 //
  39 #include "TSystem.h"
  40 #include "TRandom.h"
  41 #include "TStopwatch.h"
  42 #include "TTreeStream.h"
  43
  44 #include "TStatToolkit.h"
  45
  46
  47 ClassImp(TStatToolkit) // Class implementation to enable ROOT I/O
  48
  49 TStatToolkit::TStatToolkit() : TObject()
  50 {
  51   //
  52   // Default constructor
  53   //
  54 }
  55 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  56 TStatToolkit::~TStatToolkit()
  57 {
  58   //
  59   // Destructor
  60   //
  61 }
  62
  63
  64 //_____________________________________________________________________________
  65 void TStatToolkit::EvaluateUni(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean
  66                            , Double_t &sigma, Int_t hh)
  67 {
  68   //
  69   // Robust estimator in 1D case MI version - (faster than ROOT version)
  70   //
  71   // For the univariate case
  72   // estimates of location and scatter are returned in mean and sigma parameters
  73   // the algorithm works on the same principle as in multivariate case -
  74   // it finds a subset of size hh with smallest sigma, and then returns mean and
  75   // sigma of this subset
  76   //
  77
  78   if (hh==0)
  79     hh=(nvectors+2)/2;
  80   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
  81   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
  82   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
  83
  84   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
  85   Double_t factor = faclts[TMath::Max(0,nquant-1)];
  86
  87   Double_t sumx  =0;
  88   Double_t sumx2 =0;
  89   Int_t    bestindex = -1;
  90   Double_t bestmean  = 0;
  91   Double_t bestsigma = (data[index[nvectors-1]]-data[index[0]]+1.);   // maximal possible sigma
  92   bestsigma *=bestsigma;
  93
  94   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
  95     sumx  += data[index[i]];
  96     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
  97   }
  98
  99   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
 100   Double_t norm2 = 1./Double_t(hh-1);
 101   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
 102     Double_t cmean  = sumx*norm;
 103     Double_t csigma = (sumx2 - hh*cmean*cmean)*norm2;
 104     if (csigma<bestsigma){
 105       bestmean  = cmean;
 106       bestsigma = csigma;
 107       bestindex = i-hh;
 108     }
 109
 110     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 111     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 112   }
 113
 114   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 115   mean  = bestmean;
 116   sigma = bstd;
 117   delete [] index;
 118
 119 }
 120
 121
 122
 123 void TStatToolkit::EvaluateUniExternal(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean, Double_t &sigma, Int_t hh,  Float_t externalfactor)
 124 {
 125   // Modified version of ROOT robust EvaluateUni
 126   // robust estimator in 1D case MI version
 127   // added external factor to include precision of external measurement
 128   //
 129
 130   if (hh==0)
 131     hh=(nvectors+2)/2;
 132   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
 133   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
 134   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
 135   //
 136   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
 137   Double_t factor = faclts[0];
 138   if (nquant>0){
 139     // fix proper normalization - Anja
 140     factor = faclts[nquant-1];
 141   }
 142
 143   //
 144   //
 145   Double_t sumx  =0;
 146   Double_t sumx2 =0;
 147   Int_t    bestindex = -1;
 148   Double_t bestmean  = 0;
 149   Double_t bestsigma = -1;
 150   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
 151     sumx  += data[index[i]];
 152     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
 153   }
 154   //
 155   Double_t kfactor = 2.*externalfactor - externalfactor*externalfactor;
 156   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
 157   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
 158     Double_t cmean  = sumx*norm;
 159     Double_t csigma = (sumx2*norm - cmean*cmean*kfactor);
 160     if (csigma<bestsigma ||  bestsigma<0){
 161       bestmean  = cmean;
 162       bestsigma = csigma;
 163       bestindex = i-hh;
 164     }
 165     //
 166     //
 167     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 168     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 169   }
 170
 171   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 172   mean  = bestmean;
 173   sigma = bstd;
 174   delete [] index;
 175 }
 176
 177
 178 //_____________________________________________________________________________
 179 Int_t TStatToolkit::Freq(Int_t n, const Int_t *inlist
 180                         , Int_t *outlist, Bool_t down)
 181 {
 182   //
 183   //  Sort eleements according occurancy
 184   //  The size of output array has is 2*n
 185   //
 186
 187   Int_t * sindexS = new Int_t[n];     // temp array for sorting
 188   Int_t * sindexF = new Int_t[2*n];
 189   for (Int_t i=0;i<n;i++) sindexS[i]=0;
 190   for (Int_t i=0;i<2*n;i++) sindexF[i]=0;
 191   //
 192   TMath::Sort(n,inlist, sindexS, down);
 193   Int_t last      = inlist[sindexS[0]];
 194   Int_t val       = last;
 195   sindexF[0]      = 1;
 196   sindexF[0+n]    = last;
 197   Int_t countPos  = 0;
 198   //
 199   //  find frequency
 200   for(Int_t i=1;i<n; i++){
 201     val = inlist[sindexS[i]];
 202     if (last == val)   sindexF[countPos]++;
 203     else{
 204       countPos++;
 205       sindexF[countPos+n] = val;
 206       sindexF[countPos]++;
 207       last =val;
 208     }
 209   }
 210   if (last==val) countPos++;
 211   // sort according frequency
 212   TMath::Sort(countPos, sindexF, sindexS, kTRUE);
 213   for (Int_t i=0;i<countPos;i++){
 214     outlist[2*i  ] = sindexF[sindexS[i]+n];
 215     outlist[2*i+1] = sindexF[sindexS[i]];
 216   }
 217   delete [] sindexS;
 218   delete [] sindexF;
 219
 220   return countPos;
 221
 222 }
 223
 224 //___TStatToolkit__________________________________________________________________________
 225 void TStatToolkit::TruncatedMean(const TH1 * his, TVectorD *param, Float_t down, Float_t up, Bool_t verbose){
 226   //
 227   //
 228   //
 229   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 230   Float_t nentries = his->GetEntries();
 231   Float_t sum      =0;
 232   Float_t mean   = 0;
 233   Float_t sigma2 = 0;
 234   Float_t ncumul=0;
 235   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 236     ncumul+= his->GetBinContent(ibin);
 237     Float_t fraction = Float_t(ncumul)/Float_t(nentries);
 238     if (fraction>down && fraction<up){
 239       sum+=his->GetBinContent(ibin);
 240       mean+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 241       sigma2+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 242     }
 243   }
 244   mean/=sum;
 245   sigma2= TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigma2/sum-mean*mean));
 246   if (param){
 247     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 248     (*param)[1] = mean;
 249     (*param)[2] = sigma2;
 250
 251   }
 252   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma2);
 253 }
 254
 255 void TStatToolkit::LTM(TH1F * his, TVectorD *param , Float_t fraction,  Bool_t verbose){
 256   //
 257   // LTM
 258   //
 259   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 260   Int_t nentries = (Int_t)his->GetEntries();
 261   Double_t *data  = new Double_t[nentries];
 262   Int_t npoints=0;
 263   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 264     Float_t entriesI = his->GetBinContent(ibin);
 265     Float_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 266     for (Int_t ic=0; ic<entriesI; ic++){
 267       if (npoints<nentries){
 268         data[npoints]= xcenter;
 269         npoints++;
 270       }
 271     }
 272   }
 273   Double_t mean, sigma;
 274   Int_t npoints2=TMath::Min(Int_t(fraction*Float_t(npoints)),npoints-1);
 275   npoints2=TMath::Max(Int_t(0.5*Float_t(npoints)),npoints2);
 276   TStatToolkit::EvaluateUni(npoints, data, mean,sigma,npoints2);
 277   delete [] data;
 278   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma);if (param){
 279     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 280     (*param)[1] = mean;
 281     (*param)[2] = sigma;
 282   }
 283 }
 284
 285 Double_t  TStatToolkit::FitGaus(TH1* his, TVectorD *param, TMatrixD */*matrix*/, Float_t xmin, Float_t xmax, Bool_t verbose){
 286   //
 287   //  Fit histogram with gaussian function
 288   //
 289   //  Prameters:
 290   //       return value- chi2 - if negative ( not enough points)
 291   //       his        -  input histogram
 292   //       param      -  vector with parameters
 293   //       xmin, xmax -  range to fit - if xmin=xmax=0 - the full histogram range used
 294   //  Fitting:
 295   //  1. Step - make logarithm
 296   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 297   //  3. In case of small statistic bins are averaged
 298   //
 299   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 300   TVectorD  par(3);
 301   TVectorD  sigma(3);
 302   TMatrixD mat(3,3);
 303   if (his->GetMaximum()<4) return -1;
 304   if (his->GetEntries()<12) return -1;
 305   if (his->GetRMS()<mat.GetTol()) return -1;
 306   Float_t maxEstimate   = his->GetEntries()*his->GetBinWidth(1)/TMath::Sqrt((TMath::TwoPi()*his->GetRMS()));
 307   Int_t dsmooth = TMath::Nint(6./TMath::Sqrt(maxEstimate));
 308
 309   if (maxEstimate<1) return -1;
 310   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 311   Int_t npoints=0;
 312   //
 313
 314
 315   if (xmin>=xmax){
 316     xmin = his->GetXaxis()->GetXmin();
 317     xmax = his->GetXaxis()->GetXmax();
 318   }
 319   for (Int_t iter=0; iter<2; iter++){
 320     fitter.ClearPoints();
 321     npoints=0;
 322     for (Int_t ibin=1;ibin<nbins+1; ibin++){
 323       Int_t countB=1;
 324       Float_t entriesI =  his->GetBinContent(ibin);
 325       for (Int_t delta = -dsmooth; delta<=dsmooth; delta++){
 326         if (ibin+delta>1 &&ibin+delta<nbins-1){
 327           entriesI +=  his->GetBinContent(ibin+delta);
 328           countB++;
 329         }
 330       }
 331       entriesI/=countB;
 332       Double_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 333       if (xcenter<xmin || xcenter>xmax) continue;
 334       Double_t error=1./TMath::Sqrt(countB);
 335       Float_t   cont=2;
 336       if (iter>0){
 337         if (par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter>20) return 0;
 338         cont = TMath::Exp(par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter);
 339         if (cont>1.) error = 1./TMath::Sqrt(cont*Float_t(countB));
 340       }
 341       if (entriesI>1&&cont>1){
 342         fitter.AddPoint(&xcenter,TMath::Log(Float_t(entriesI)),error);
 343         npoints++;
 344       }
 345     }
 346     if (npoints>3){
 347       fitter.Eval();
 348       fitter.GetParameters(par);
 349     }else{
 350       break;
 351     }
 352   }
 353   if (npoints<=3){
 354     return -1;
 355   }
 356   fitter.GetParameters(par);
 357   fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 358   if (TMath::Abs(par[1])<mat.GetTol()) return -1;
 359   if (TMath::Abs(par[2])<mat.GetTol()) return -1;
 360   Double_t chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 361   //fitter.GetParameters();
 362   if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 363   // if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3); // Covariance matrix to be implemented
 364   (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 365   (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 366   (*param)[0] = TMath::Exp(par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1]);
 367   if (verbose){
 368     par.Print();
 369     mat.Print();
 370     param->Print();
 371     printf("Chi2=%f\n",chi2);
 372     TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",his->GetXaxis()->GetXmin(),his->GetXaxis()->GetXmax());
 373     f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 374     f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 375     f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 376     f1->Draw("same");
 377   }
 378   return chi2;
 379 }
 380
 381 Double_t  TStatToolkit::FitGaus(Float_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, TVectorD *param, TMatrixD */*matrix*/, Bool_t verbose){
 382   //
 383   //  Fit histogram with gaussian function
 384   //
 385   //  Prameters:
 386   //     nbins: size of the array and number of histogram bins
 387   //     xMin, xMax: histogram range
 388   //     param: paramters of the fit (0-Constant, 1-Mean, 2-Sigma)
 389   //     matrix: covariance matrix -- not implemented yet, pass dummy matrix!!!
 390   //
 391   //  Return values:
 392   //    >0: the chi2 returned by TLinearFitter
 393   //    -3: only three points have been used for the calculation - no fitter was used
 394   //    -2: only two points have been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 395   //    -1: only one point has been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 396   //    -4: invalid result!!
 397   //
 398   //  Fitting:
 399   //  1. Step - make logarithm
 400   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 401   //
 402   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 403   static TMatrixD mat(3,3);
 404   static Double_t kTol = mat.GetTol();
 405   fitter.StoreData(kFALSE);
 406   fitter.ClearPoints();
 407   TVectorD  par(3);
 408   TVectorD  sigma(3);
 409   TMatrixD matA(3,3);
 410   TMatrixD b(3,1);
 411   Float_t rms = TMath::RMS(nBins,arr);
 412   Float_t max = TMath::MaxElement(nBins,arr);
 413   Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 414
 415   Float_t meanCOG = 0;
 416   Float_t rms2COG = 0;
 417   Float_t sumCOG  = 0;
 418
 419   Float_t entries = 0;
 420   Int_t nfilled=0;
 421
 422   for (Int_t i=0; i<nBins; i++){
 423       entries+=arr[i];
 424       if (arr[i]>0) nfilled++;
 425   }
 426
 427   if (max<4) return -4;
 428   if (entries<12) return -4;
 429   if (rms<kTol) return -4;
 430
 431   Int_t npoints=0;
 432   //
 433
 434   //
 435   for (Int_t ibin=0;ibin<nBins; ibin++){
 436       Float_t entriesI = arr[ibin];
 437     if (entriesI>1){
 438       Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 439
 440       Float_t error    = 1./TMath::Sqrt(entriesI);
 441       Float_t val = TMath::Log(Float_t(entriesI));
 442       fitter.AddPoint(&xcenter,val,error);
 443       if (npoints<3){
 444           matA(npoints,0)=1;
 445           matA(npoints,1)=xcenter;
 446           matA(npoints,2)=xcenter*xcenter;
 447           b(npoints,0)=val;
 448           meanCOG+=xcenter*entriesI;
 449           rms2COG +=xcenter*entriesI*xcenter;
 450           sumCOG +=entriesI;
 451       }
 452       npoints++;
 453     }
 454   }
 455
 456
 457   Double_t chi2 = 0;
 458   if (npoints>=3){
 459       if ( npoints == 3 ){
 460           //analytic calculation of the parameters for three points
 461           matA.Invert();
 462           TMatrixD res(1,3);
 463           res.Mult(matA,b);
 464           par[0]=res(0,0);
 465           par[1]=res(0,1);
 466           par[2]=res(0,2);
 467           chi2 = -3.;
 468       } else {
 469           // use fitter for more than three points
 470           fitter.Eval();
 471           fitter.GetParameters(par);
 472           fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 473           chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 474       }
 475       if (TMath::Abs(par[1])<kTol) return -4;
 476       if (TMath::Abs(par[2])<kTol) return -4;
 477
 478       if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 479       //if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);  // !!!!might be a memory leek. use dummy matrix pointer to call this function! // Covariance matrix to be implemented
 480
 481       (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 482       (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 483       Double_t lnparam0 = par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1];
 484       if ( lnparam0>307 ) return -4;
 485       (*param)[0] = TMath::Exp(lnparam0);
 486       if (verbose){
 487           par.Print();
 488           mat.Print();
 489           param->Print();
 490           printf("Chi2=%f\n",chi2);
 491           TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",xMin,xMax);
 492           f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 493           f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 494           f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 495           f1->Draw("same");
 496       }
 497       return chi2;
 498   }
 499
 500   if (npoints == 2){
 501       //use center of gravity for 2 points
 502       meanCOG/=sumCOG;
 503       rms2COG /=sumCOG;
 504       (*param)[0] = max;
 505       (*param)[1] = meanCOG;
 506       (*param)[2] = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 507       chi2=-2.;
 508   }
 509   if ( npoints == 1 ){
 510       meanCOG/=sumCOG;
 511       (*param)[0] = max;
 512       (*param)[1] = meanCOG;
 513       (*param)[2] = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 514       chi2=-1.;
 515   }
 516   return chi2;
 517
 518 }
 519
 520
 521 Float_t TStatToolkit::GetCOG(const Short_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, Float_t *rms, Float_t *sum)
 522 {
 523     //
 524     //  calculate center of gravity rms and sum for array 'arr' with nBins an a x range xMin to xMax
 525     //  return COG; in case of failure return xMin
 526     //
 527     Float_t meanCOG = 0;
 528     Float_t rms2COG = 0;
 529     Float_t sumCOG  = 0;
 530     Int_t npoints   = 0;
 531
 532     Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 533
 534     for (Int_t ibin=0; ibin<nBins; ibin++){
 535         Float_t entriesI = (Float_t)arr[ibin];
 536         Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 537         if ( entriesI>0 ){
 538             meanCOG += xcenter*entriesI;
 539             rms2COG += xcenter*entriesI*xcenter;
 540             sumCOG  += entriesI;
 541             npoints++;
 542         }
 543     }
 544     if ( sumCOG == 0 ) return xMin;
 545     meanCOG/=sumCOG;
 546
 547     if ( rms ){
 548         rms2COG /=sumCOG;
 549         (*rms) = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 550         if ( npoints == 1 ) (*rms) = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 551     }
 552
 553     if ( sum )
 554         (*sum) = sumCOG;
 555
 556     return meanCOG;
 557 }
 558
 559
 560
 561 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 562 //////////////         TEST functions /////////////////////////
 563 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 564
 565
 566
 567
 568
 569 void TStatToolkit::TestGausFit(Int_t nhistos){
 570   //
 571   // Test performance of the parabolic - gaussian fit - compare it with
 572   // ROOT gauss fit
 573   //  nhistos - number of histograms to be used for test
 574   //
 575   TTreeSRedirector *pcstream = new TTreeSRedirector("fitdebug.root");
 576
 577   Float_t  *xTrue = new Float_t[nhistos];
 578   Float_t  *sTrue = new Float_t[nhistos];
 579   TVectorD **par1  = new TVectorD*[nhistos];
 580   TVectorD **par2  = new TVectorD*[nhistos];
 581   TMatrixD dummy(3,3);
 582
 583
 584   TH1F **h1f = new TH1F*[nhistos];
 585   TF1  *myg = new TF1("myg","gaus");
 586   TF1  *fit = new TF1("fit","gaus");
 587   gRandom->SetSeed(0);
 588
 589   //init
 590   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 591     par1[i] = new TVectorD(3);
 592     par2[i] = new TVectorD(3);
 593     h1f[i]  = new TH1F(Form("h1f%d",i),Form("h1f%d",i),20,-10,10);
 594     xTrue[i]= gRandom->Rndm();
 595     gSystem->Sleep(2);
 596     sTrue[i]= .75+gRandom->Rndm()*.5;
 597     myg->SetParameters(1,xTrue[i],sTrue[i]);
 598     h1f[i]->FillRandom("myg");
 599   }
 600
 601   TStopwatch s;
 602   s.Start();
 603   //standard gaus fit
 604   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 605     h1f[i]->Fit(fit,"0q");
 606     (*par1[i])(0) = fit->GetParameter(0);
 607     (*par1[i])(1) = fit->GetParameter(1);
 608     (*par1[i])(2) = fit->GetParameter(2);
 609   }
 610   s.Stop();
 611   printf("Gaussian fit\t");
 612   s.Print();
 613
 614   s.Start();
 615   //TStatToolkit gaus fit
 616   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 617     TStatToolkit::FitGaus(h1f[i]->GetArray()+1,h1f[i]->GetNbinsX(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmin(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmax(),par2[i],&dummy);
 618   }
 619
 620   s.Stop();
 621   printf("Parabolic fit\t");
 622   s.Print();
 623   //write stream
 624   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 625     Float_t xt  = xTrue[i];
 626     Float_t st  = sTrue[i];
 627     (*pcstream)<<"data"
 628                <<"xTrue="<<xt
 629                <<"sTrue="<<st
 630                <<"pg.="<<(par1[i])
 631                <<"pa.="<<(par2[i])
 632                <<"\n";
 633   }
 634   //delete pointers
 635   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 636     delete par1[i];
 637     delete par2[i];
 638     delete h1f[i];
 639   }
 640   delete pcstream;
 641   delete []h1f;
 642   delete []xTrue;
 643   delete []sTrue;
 644   //
 645   delete []par1;
 646   delete []par2;
 647
 648 }
 649
 650
 651
 652 TGraph2D * TStatToolkit::MakeStat2D(TH3 * his, Int_t delta0, Int_t delta1, Int_t type){
 653   //
 654   //
 655   //
 656   // delta - number of bins to integrate
 657   // type - 0 - mean value
 658
 659   TAxis * xaxis  = his->GetXaxis();
 660   TAxis * yaxis  = his->GetYaxis();
 661   //  TAxis * zaxis  = his->GetZaxis();
 662   Int_t   nbinx  = xaxis->GetNbins();
 663   Int_t   nbiny  = yaxis->GetNbins();
 664   char name[1000];
 665   Int_t icount=0;
 666   TGraph2D  *graph = new TGraph2D(nbinx*nbiny);
 667   TF1 f1("f1","gaus");
 668   for (Int_t ix=0; ix<nbinx;ix++)
 669     for (Int_t iy=0; iy<nbiny;iy++){
 670       Float_t xcenter = xaxis->GetBinCenter(ix);
 671       Float_t ycenter = yaxis->GetBinCenter(iy);
 672       snprintf(name,1000,"%s_%d_%d",his->GetName(), ix,iy);
 673       TH1 *projection = his->ProjectionZ(name,ix-delta0,ix+delta0,iy-delta1,iy+delta1);
 674       Float_t stat= 0;
 675       if (type==0) stat = projection->GetMean();
 676       if (type==1) stat = projection->GetRMS();
 677       if (type==2 || type==3){
 678         TVectorD vec(3);
 679         TStatToolkit::LTM((TH1F*)projection,&vec,0.7);
 680         if (type==2) stat= vec[1];
 681         if (type==3) stat= vec[0];
 682       }
 683       if (type==4|| type==5){
 684         projection->Fit(&f1);
 685         if (type==4) stat= f1.GetParameter(1);
 686         if (type==5) stat= f1.GetParameter(2);
 687       }
 688       //printf("%d\t%f\t%f\t%f\n", icount,xcenter, ycenter, stat);
 689       graph->SetPoint(icount,xcenter, ycenter, stat);
 690       icount++;
 691     }
 692   return graph;
 693 }
 694
 695 TGraph * TStatToolkit::MakeStat1D(TH3 * his, Int_t delta1, Int_t type){
 696   //
 697   //
 698   //
 699   // delta - number of bins to integrate
 700   // type - 0 - mean value
 701
 702   TAxis * xaxis  = his->GetXaxis();
 703   TAxis * yaxis  = his->GetYaxis();
 704   //  TAxis * zaxis  = his->GetZaxis();
 705   Int_t   nbinx  = xaxis->GetNbins();
 706   Int_t   nbiny  = yaxis->GetNbins();
 707   char name[1000];
 708   Int_t icount=0;
 709   TGraph  *graph = new TGraph(nbinx);
 710   TF1 f1("f1","gaus");
 711   for (Int_t ix=0; ix<nbinx;ix++){
 712     Float_t xcenter = xaxis->GetBinCenter(ix);
 713     //    Float_t ycenter = yaxis->GetBinCenter(iy);
 714     snprintf(name,1000,"%s_%d",his->GetName(), ix);
 715     TH1 *projection = his->ProjectionZ(name,ix-delta1,ix+delta1,0,nbiny);
 716     Float_t stat= 0;
 717     if (type==0) stat = projection->GetMean();
 718     if (type==1) stat = projection->GetRMS();
 719     if (type==2 || type==3){
 720       TVectorD vec(3);
 721         TStatToolkit::LTM((TH1F*)projection,&vec,0.7);
 722         if (type==2) stat= vec[1];
 723         if (type==3) stat= vec[0];
 724     }
 725     if (type==4|| type==5){
 726       projection->Fit(&f1);
 727       if (type==4) stat= f1.GetParameter(1);
 728       if (type==5) stat= f1.GetParameter(2);
 729     }
 730       //printf("%d\t%f\t%f\t%f\n", icount,xcenter, ycenter, stat);
 731     graph->SetPoint(icount,xcenter, stat);
 732     icount++;
 733   }
 734   return graph;
 735 }
 736
 737
 738
 739
 740
 741 TString* TStatToolkit::FitPlane(TTree *tree, const char* drawCommand, const char* formula, const char* cuts, Double_t & chi2, Int_t &npoints, TVectorD &fitParam, TMatrixD &covMatrix, Float_t frac, Int_t start, Int_t stop,Bool_t fix0){
 742    //
 743    // fit an arbitrary function, specified by formula into the data, specified by drawCommand and cuts
 744    // returns chi2, fitParam and covMatrix
 745    // returns TString with fitted formula
 746    //
 747
 748    TString formulaStr(formula);
 749    TString drawStr(drawCommand);
 750    TString cutStr(cuts);
 751    TString ferr("1");
 752
 753    TString strVal(drawCommand);
 754    if (strVal.Contains(":")){
 755      TObjArray* valTokens = strVal.Tokenize(":");
 756      drawStr = valTokens->At(0)->GetName();
 757      ferr       = valTokens->At(1)->GetName();
 758    }
 759
 760
 761    formulaStr.ReplaceAll("++", "~");
 762    TObjArray* formulaTokens = formulaStr.Tokenize("~");
 763    Int_t dim = formulaTokens->GetEntriesFast();
 764
 765    fitParam.ResizeTo(dim);
 766    covMatrix.ResizeTo(dim,dim);
 767
 768    TLinearFitter* fitter = new TLinearFitter(dim+1, Form("hyp%d",dim));
 769    fitter->StoreData(kTRUE);
 770    fitter->ClearPoints();
 771
 772    Int_t entries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 773    if (entries == -1) return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 774    Double_t **values = new Double_t*[dim+1] ;
 775    //
 776    entries = tree->Draw(ferr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 777    if (entries == -1) {
 778      delete []values;
 779      return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 780    }
 781    Double_t *errors = new Double_t[entries];
 782    memcpy(errors,  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 783
 784    for (Int_t i = 0; i < dim + 1; i++){
 785       Int_t centries = 0;
 786       if (i < dim) centries = tree->Draw(((TObjString*)formulaTokens->At(i))->GetName(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 787       else  centries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 788
 789       if (entries != centries) {
 790         delete []errors;
 791         delete []values;
 792         return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 793       }
 794       values[i] = new Double_t[entries];
 795       memcpy(values[i],  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 796    }
 797
 798    // add points to the fitter
 799    for (Int_t i = 0; i < entries; i++){
 800       Double_t x[1000];
 801       for (Int_t j=0; j<dim;j++) x[j]=values[j][i];
 802       fitter->AddPoint(x, values[dim][i], errors[i]);
 803    }
 804
 805    fitter->Eval();
 806    if (frac>0.5 && frac<1){
 807      fitter->EvalRobust(frac);
 808    }else{
 809      if (fix0) {
 810        fitter->FixParameter(0,0);
 811        fitter->Eval();
 812      }
 813    }
 814    fitter->GetParameters(fitParam);
 815    fitter->GetCovarianceMatrix(covMatrix);
 816    chi2 = fitter->GetChisquare();
 817    npoints = entries;
 818    TString *preturnFormula = new TString(Form("( %f+",fitParam[0])), &returnFormula = *preturnFormula;
 819
 820    for (Int_t iparam = 0; iparam < dim; iparam++) {
 821      returnFormula.Append(Form("%s*(%f)",((TObjString*)formulaTokens->At(iparam))->GetName(),fitParam[iparam+1]));
 822      if (iparam < dim-1) returnFormula.Append("+");
 823    }
 824    returnFormula.Append(" )");
 825
 826
 827    for (Int_t j=0; j<dim+1;j++) delete [] values[j];
 828
 829
 830    delete formulaTokens;
 831    delete fitter;
 832    delete[] values;
 833    delete[] errors;
 834    return preturnFormula;
 835 }
 836
 837 TString* TStatToolkit::FitPlaneConstrain(TTree *tree, const char* drawCommand, const char* formula, const char* cuts, Double_t & chi2, Int_t &npoints, TVectorD &fitParam, TMatrixD &covMatrix, Float_t frac, Int_t start, Int_t stop,Double_t constrain){
 838    //
 839    // fit an arbitrary function, specified by formula into the data, specified by drawCommand and cuts
 840    // returns chi2, fitParam and covMatrix
 841    // returns TString with fitted formula
 842    //
 843
 844    TString formulaStr(formula);
 845    TString drawStr(drawCommand);
 846    TString cutStr(cuts);
 847    TString ferr("1");
 848
 849    TString strVal(drawCommand);
 850    if (strVal.Contains(":")){
 851      TObjArray* valTokens = strVal.Tokenize(":");
 852      drawStr = valTokens->At(0)->GetName();
 853      ferr       = valTokens->At(1)->GetName();
 854    }
 855
 856
 857    formulaStr.ReplaceAll("++", "~");
 858    TObjArray* formulaTokens = formulaStr.Tokenize("~");
 859    Int_t dim = formulaTokens->GetEntriesFast();
 860
 861    fitParam.ResizeTo(dim);
 862    covMatrix.ResizeTo(dim,dim);
 863
 864    TLinearFitter* fitter = new TLinearFitter(dim+1, Form("hyp%d",dim));
 865    fitter->StoreData(kTRUE);
 866    fitter->ClearPoints();
 867
 868    Int_t entries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 869    if (entries == -1) return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 870    Double_t **values = new Double_t*[dim+1] ;
 871    //
 872    entries = tree->Draw(ferr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 873    if (entries == -1) {
 874      delete [] values;
 875      return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 876    }
 877    Double_t *errors = new Double_t[entries];
 878    memcpy(errors,  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 879
 880    for (Int_t i = 0; i < dim + 1; i++){
 881       Int_t centries = 0;
 882       if (i < dim) centries = tree->Draw(((TObjString*)formulaTokens->At(i))->GetName(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 883       else  centries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 884
 885       if (entries != centries) {
 886         delete []errors;
 887         delete []values;
 888         return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 889       }
 890       values[i] = new Double_t[entries];
 891       memcpy(values[i],  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 892    }
 893
 894    // add points to the fitter
 895    for (Int_t i = 0; i < entries; i++){
 896       Double_t x[1000];
 897       for (Int_t j=0; j<dim;j++) x[j]=values[j][i];
 898       fitter->AddPoint(x, values[dim][i], errors[i]);
 899    }
 900    if (constrain>0){
 901      for (Int_t i = 0; i < dim; i++){
 902        Double_t x[1000];
 903        for (Int_t j=0; j<dim;j++) if (i!=j) x[j]=0;
 904        x[i]=1.;
 905        fitter->AddPoint(x, 0, constrain);
 906      }
 907    }
 908
 909
 910    fitter->Eval();
 911    if (frac>0.5 && frac<1){
 912      fitter->EvalRobust(frac);
 913    }
 914    fitter->GetParameters(fitParam);
 915    fitter->GetCovarianceMatrix(covMatrix);
 916    chi2 = fitter->GetChisquare();
 917    npoints = entries;
 918
 919    TString *preturnFormula = new TString(Form("( %f+",fitParam[0])), &returnFormula = *preturnFormula;
 920
 921    for (Int_t iparam = 0; iparam < dim; iparam++) {
 922      returnFormula.Append(Form("%s*(%f)",((TObjString*)formulaTokens->At(iparam))->GetName(),fitParam[iparam+1]));
 923      if (iparam < dim-1) returnFormula.Append("+");
 924    }
 925    returnFormula.Append(" )");
 926
 927    for (Int_t j=0; j<dim+1;j++) delete [] values[j];
 928
 929
 930
 931    delete formulaTokens;
 932    delete fitter;
 933    delete[] values;
 934    delete[] errors;
 935    return preturnFormula;
 936 }
 937
 938
 939
 940 TString* TStatToolkit::FitPlaneFixed(TTree *tree, const char* drawCommand, const char* formula, const char* cuts, Double_t & chi2, Int_t &npoints, TVectorD &fitParam, TMatrixD &covMatrix, Float_t frac, Int_t start, Int_t stop){
 941    //
 942    // fit an arbitrary function, specified by formula into the data, specified by drawCommand and cuts
 943    // returns chi2, fitParam and covMatrix
 944    // returns TString with fitted formula
 945    //
 946
 947    TString formulaStr(formula);
 948    TString drawStr(drawCommand);
 949    TString cutStr(cuts);
 950    TString ferr("1");
 951
 952    TString strVal(drawCommand);
 953    if (strVal.Contains(":")){
 954      TObjArray* valTokens = strVal.Tokenize(":");
 955      drawStr = valTokens->At(0)->GetName();
 956      ferr       = valTokens->At(1)->GetName();
 957    }
 958
 959
 960    formulaStr.ReplaceAll("++", "~");
 961    TObjArray* formulaTokens = formulaStr.Tokenize("~");
 962    Int_t dim = formulaTokens->GetEntriesFast();
 963
 964    fitParam.ResizeTo(dim);
 965    covMatrix.ResizeTo(dim,dim);
 966    TString fitString="x0";
 967    for (Int_t i=1; i<dim; i++) fitString+=Form("++x%d",i);
 968    TLinearFitter* fitter = new TLinearFitter(dim, fitString.Data());
 969    fitter->StoreData(kTRUE);
 970    fitter->ClearPoints();
 971
 972    Int_t entries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 973    if (entries == -1) return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 974    Double_t **values = new Double_t*[dim+1] ;
 975    //
 976    entries = tree->Draw(ferr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 977    if (entries == -1) {
 978      delete []values;
 979      return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 980    }
 981    Double_t *errors = new Double_t[entries];
 982    memcpy(errors,  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 983
 984    for (Int_t i = 0; i < dim + 1; i++){
 985       Int_t centries = 0;
 986       if (i < dim) centries = tree->Draw(((TObjString*)formulaTokens->At(i))->GetName(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 987       else  centries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 988
 989       if (entries != centries) {
 990         delete []errors;
 991         delete []values;
 992         return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 993       }
 994       values[i] = new Double_t[entries];
 995       memcpy(values[i],  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 996    }
 997
 998    // add points to the fitter
 999    for (Int_t i = 0; i < entries; i++){
1000       Double_t x[1000];
1001       for (Int_t j=0; j<dim;j++) x[j]=values[j][i];
1002       fitter->AddPoint(x, values[dim][i], errors[i]);
1003    }
1004
1005    fitter->Eval();
1006    if (frac>0.5 && frac<1){
1007      fitter->EvalRobust(frac);
1008    }
1009    fitter->GetParameters(fitParam);
1010    fitter->GetCovarianceMatrix(covMatrix);
1011    chi2 = fitter->GetChisquare();
1012    npoints = entries;
1013
1014    TString *preturnFormula = new TString("("), &returnFormula = *preturnFormula;
1015
1016    for (Int_t iparam = 0; iparam < dim; iparam++) {
1017      returnFormula.Append(Form("%s*(%f)",((TObjString*)formulaTokens->At(iparam))->GetName(),fitParam[iparam]));
1018      if (iparam < dim-1) returnFormula.Append("+");
1019    }
1020    returnFormula.Append(" )");
1021
1022
1023    for (Int_t j=0; j<dim+1;j++) delete [] values[j];
1024
1025    delete formulaTokens;
1026    delete fitter;
1027    delete[] values;
1028    delete[] errors;
1029    return preturnFormula;
1030 }
1031
1032
1033
1034
1035
1036 Int_t TStatToolkit::GetFitIndex(const TString fString, const TString subString){
1037   //
1038   // fitString - ++ separated list of fits
1039   // substring - ++ separated list of the requiered substrings
1040   //
1041   // return the last occurance of substring in fit string
1042   //
1043   TObjArray *arrFit = fString.Tokenize("++");
1044   TObjArray *arrSub = subString.Tokenize("++");
1045   Int_t index=-1;
1046   for (Int_t i=0; i<arrFit->GetEntries(); i++){
1047     Bool_t isOK=kTRUE;
1048     TString str =arrFit->At(i)->GetName();
1049     for (Int_t isub=0; isub<arrSub->GetEntries(); isub++){
1050       if (str.Contains(arrSub->At(isub)->GetName())==0) isOK=kFALSE;
1051     }
1052     if (isOK) index=i;
1053   }
1054   return index;
1055 }
1056
1057
1058 TString  TStatToolkit::FilterFit(const TString &input, const TString filter, TVectorD &param, TMatrixD & covar){
1059   //
1060   // Filter fit expression make sub-fit
1061   //
1062   TObjArray *array0= input.Tokenize("++");
1063   TObjArray *array1= filter.Tokenize("++");
1064   //TString *presult=new TString("(0");
1065   TString result="(0.0";
1066   for (Int_t i=0; i<array0->GetEntries(); i++){
1067     Bool_t isOK=kTRUE;
1068     TString str(array0->At(i)->GetName());
1069     for (Int_t j=0; j<array1->GetEntries(); j++){
1070       if (str.Contains(array1->At(j)->GetName())==0) isOK=kFALSE;
1071     }
1072     if (isOK) {
1073       result+="+"+str;
1074       result+=Form("*(%f)",param[i+1]);
1075       printf("%f\t%f\t%s\n",param[i+1], TMath::Sqrt(covar(i+1,i+1)),str.Data());
1076     }
1077   }
1078   result+="-0.)";
1079   return result;
1080 }
1081
1082 void TStatToolkit::Update1D(Double_t delta, Double_t sigma, Int_t s1, TMatrixD &vecXk, TMatrixD &covXk){
1083   //
1084   // Update parameters and covariance - with one measurement
1085   // Input:
1086   // vecXk - input vector - Updated in function
1087   // covXk - covariance matrix - Updated in function
1088   // delta, sigma, s1 - new measurement, rms of new measurement and the index of measurement
1089   const Int_t knMeas=1;
1090   Int_t knElem=vecXk.GetNrows();
1091
1092   TMatrixD mat1(knElem,knElem);            // update covariance matrix
1093   TMatrixD matHk(1,knElem);        // vector to mesurement
1094   TMatrixD vecYk(knMeas,1);        // Innovation or measurement residual
1095   TMatrixD matHkT(knElem,knMeas);  // helper matrix Hk transpose
1096   TMatrixD matSk(knMeas,knMeas);   // Innovation (or residual) covariance
1097   TMatrixD matKk(knElem,knMeas);   // Optimal Kalman gain
1098   TMatrixD covXk2(knElem,knElem);  // helper matrix
1099   TMatrixD covXk3(knElem,knElem);  // helper matrix
1100   TMatrixD vecZk(1,1);
1101   TMatrixD measR(1,1);
1102   vecZk(0,0)=delta;
1103   measR(0,0)=sigma*sigma;
1104   //
1105   // reset matHk
1106   for (Int_t iel=0;iel<knElem;iel++)
1107     for (Int_t ip=0;ip<knMeas;ip++) matHk(ip,iel)=0;
1108   //mat1
1109   for (Int_t iel=0;iel<knElem;iel++) {
1110     for (Int_t jel=0;jel<knElem;jel++) mat1(iel,jel)=0;
1111     mat1(iel,iel)=1;
1112   }
1113   //
1114   matHk(0, s1)=1;
1115   vecYk = vecZk-matHk*vecXk;               // Innovation or measurement residual
1116   matHkT=matHk.T(); matHk.T();
1117   matSk = (matHk*(covXk*matHkT))+measR;    // Innovation (or residual) covariance
1118   matSk.Invert();
1119   matKk = (covXk*matHkT)*matSk;            //  Optimal Kalman gain
1120   vecXk += matKk*vecYk;                    //  updated vector
1121   covXk2= (mat1-(matKk*matHk));
1122   covXk3 =  covXk2*covXk;
1123   covXk = covXk3;
1124   Int_t nrows=covXk3.GetNrows();
1125
1126   for (Int_t irow=0; irow<nrows; irow++)
1127     for (Int_t icol=0; icol<nrows; icol++){
1128       // rounding problems - make matrix again symteric
1129       covXk(irow,icol)=(covXk3(irow,icol)+covXk3(icol,irow))*0.5;
1130     }
1131 }
1132
1133
1134
1135 void   TStatToolkit::Constrain1D(const TString &input, const TString filter, TVectorD &param, TMatrixD & covar, Double_t mean, Double_t sigma){
1136   //
1137   // constrain linear fit
1138   // input  - string description of fit function
1139   // filter - string filter to select sub fits
1140   // param,covar - parameters and covariance matrix of the fit
1141   // mean,sigma  - new measurement uning which the fit is updated
1142   //
1143
1144   TObjArray *array0= input.Tokenize("++");
1145   TObjArray *array1= filter.Tokenize("++");
1146   TMatrixD paramM(param.GetNrows(),1);
1147   for (Int_t i=0; i<=array0->GetEntries(); i++){paramM(i,0)=param(i);}
1148
1149   if (filter.Length()==0){
1150     TStatToolkit::Update1D(mean, sigma, 0, paramM, covar);//
1151   }else{
1152     for (Int_t i=0; i<array0->GetEntries(); i++){
1153       Bool_t isOK=kTRUE;
1154       TString str(array0->At(i)->GetName());
1155       for (Int_t j=0; j<array1->GetEntries(); j++){
1156         if (str.Contains(array1->At(j)->GetName())==0) isOK=kFALSE;
1157       }
1158       if (isOK) {
1159         TStatToolkit::Update1D(mean, sigma, i+1, paramM, covar);//
1160       }
1161     }
1162   }
1163   for (Int_t i=0; i<=array0->GetEntries(); i++){
1164     param(i)=paramM(i,0);
1165   }
1166 }
1167
1168 TString  TStatToolkit::MakeFitString(const TString &input, const TVectorD &param, const TMatrixD & covar, Bool_t verbose){
1169   //
1170   //
1171   //
1172   TObjArray *array0= input.Tokenize("++");
1173   TString result=Form("(%f",param[0]);
1174   printf("%f\t%f\t\n", param[0], TMath::Sqrt(covar(0,0)));
1175   for (Int_t i=0; i<array0->GetEntries(); i++){
1176     TString str(array0->At(i)->GetName());
1177     result+="+"+str;
1178     result+=Form("*(%f)",param[i+1]);
1179     if (verbose) printf("%f\t%f\t%s\n", param[i+1], TMath::Sqrt(covar(i+1,i+1)),str.Data());
1180   }
1181   result+="-0.)";
1182   return result;
1183 }
1184
1185
1186 TGraph * TStatToolkit::MakeGraphSparse(TTree * tree, const char * expr, const char * cut){
1187   //
1188   // Make a sparse draw of the variables
1189   //
1190   const Int_t entries =  tree->Draw(expr,cut,"goff");
1191   //  TGraph * graph = (TGraph*)gPad->GetPrimitive("Graph"); // 2D
1192   TGraph * graph = new TGraph (entries, tree->GetV2(),tree->GetV1());
1193   //
1194   Int_t *index = new Int_t[entries];
1195   TMath::Sort(entries,graph->GetX(),index,kFALSE);
1196
1197   Double_t *tempArray = new Double_t[entries];
1198
1199   Double_t count = 0.5;
1200   Double_t  *vrun = new Double_t[entries];
1201   Int_t icount=0;
1202   //
1203   tempArray[index[0]] = count;
1204   vrun[0] = graph->GetX()[index[0]];
1205   for(Int_t i=1;i<entries;i++){
1206     if(graph->GetX()[index[i]]==graph->GetX()[index[i-1]])
1207       tempArray[index[i]] = count;
1208     else if(graph->GetX()[index[i]]!=graph->GetX()[index[i-1]]){
1209       count++;
1210       icount++;
1211       tempArray[index[i]] = count;
1212       vrun[icount]=graph->GetX()[index[i]];
1213     }
1214   }
1215
1216   const Int_t newNbins = int(count+0.5);
1217   Double_t *newBins = new Double_t[newNbins+1];
1218   for(Int_t i=0; i<=count+1;i++){
1219     newBins[i] = i;
1220   }
1221
1222   TGraph *graphNew = new TGraph(entries,tempArray,graph->GetY());
1223   graphNew->GetXaxis()->Set(newNbins,newBins);
1224
1225   Char_t xName[50];
1226   for(Int_t i=0;i<count;i++){
1227     snprintf(xName,50,"%d",Int_t(vrun[i]));
1228     graphNew->GetXaxis()->SetBinLabel(i+1,xName);
1229   }
1230   graphNew->GetHistogram()->SetTitle("");
1231
1232   delete [] tempArray;
1233   delete [] index;
1234   delete [] newBins;
1235   delete [] vrun;
1236   return graphNew;
1237 }
1238