STAT/TStatToolkit.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  18 // Class TStatToolkit
  19 //
  20 // Subset of  matheamtical functions  not included in the TMath
  21 //
  22
  23 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  24 #include "TMath.h"
  25 #include "Riostream.h"
  26 #include "TH1F.h"
  27 #include "TH3.h"
  28 #include "TF1.h"
  29 #include "TTree.h"
  30 #include "TChain.h"
  31 #include "TObjString.h"
  32 #include "TLinearFitter.h"
  33
  34 //
  35 // includes neccessary for test functions
  36 //
  37 #include "TSystem.h"
  38 #include "TRandom.h"
  39 #include "TStopwatch.h"
  40 #include "TTreeStream.h"
  41
  42 #include "TStatToolkit.h"
  43
  44
  45 ClassImp(TStatToolkit) // Class implementation to enable ROOT I/O
  46
  47 TStatToolkit::TStatToolkit() : TObject()
  48 {
  49   //
  50   // Default constructor
  51   //
  52 }
  53 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  54 TStatToolkit::~TStatToolkit()
  55 {
  56   //
  57   // Destructor
  58   //
  59 }
  60
  61
  62 //_____________________________________________________________________________
  63 void TStatToolkit::EvaluateUni(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean
  64                            , Double_t &sigma, Int_t hh)
  65 {
  66   //
  67   // Robust estimator in 1D case MI version - (faster than ROOT version)
  68   //
  69   // For the univariate case
  70   // estimates of location and scatter are returned in mean and sigma parameters
  71   // the algorithm works on the same principle as in multivariate case -
  72   // it finds a subset of size hh with smallest sigma, and then returns mean and
  73   // sigma of this subset
  74   //
  75
  76   if (hh==0)
  77     hh=(nvectors+2)/2;
  78   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
  79   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
  80   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
  81
  82   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
  83   Double_t factor = faclts[TMath::Max(0,nquant-1)];
  84
  85   Double_t sumx  =0;
  86   Double_t sumx2 =0;
  87   Int_t    bestindex = -1;
  88   Double_t bestmean  = 0;
  89   Double_t bestsigma = (data[index[nvectors-1]]-data[index[0]]+1.);   // maximal possible sigma
  90   bestsigma *=bestsigma;
  91
  92   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
  93     sumx  += data[index[i]];
  94     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
  95   }
  96
  97   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
  98   Double_t norm2 = 1./Double_t(hh-1);
  99   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
 100     Double_t cmean  = sumx*norm;
 101     Double_t csigma = (sumx2 - hh*cmean*cmean)*norm2;
 102     if (csigma<bestsigma){
 103       bestmean  = cmean;
 104       bestsigma = csigma;
 105       bestindex = i-hh;
 106     }
 107
 108     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 109     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 110   }
 111
 112   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 113   mean  = bestmean;
 114   sigma = bstd;
 115   delete [] index;
 116
 117 }
 118
 119
 120
 121 void TStatToolkit::EvaluateUniExternal(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean, Double_t &sigma, Int_t hh,  Float_t externalfactor)
 122 {
 123   // Modified version of ROOT robust EvaluateUni
 124   // robust estimator in 1D case MI version
 125   // added external factor to include precision of external measurement
 126   //
 127
 128   if (hh==0)
 129     hh=(nvectors+2)/2;
 130   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
 131   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
 132   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
 133   //
 134   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
 135   Double_t factor = faclts[0];
 136   if (nquant>0){
 137     // fix proper normalization - Anja
 138     factor = faclts[nquant-1];
 139   }
 140
 141   //
 142   //
 143   Double_t sumx  =0;
 144   Double_t sumx2 =0;
 145   Int_t    bestindex = -1;
 146   Double_t bestmean  = 0;
 147   Double_t bestsigma = -1;
 148   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
 149     sumx  += data[index[i]];
 150     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
 151   }
 152   //
 153   Double_t kfactor = 2.*externalfactor - externalfactor*externalfactor;
 154   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
 155   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
 156     Double_t cmean  = sumx*norm;
 157     Double_t csigma = (sumx2*norm - cmean*cmean*kfactor);
 158     if (csigma<bestsigma ||  bestsigma<0){
 159       bestmean  = cmean;
 160       bestsigma = csigma;
 161       bestindex = i-hh;
 162     }
 163     //
 164     //
 165     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 166     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 167   }
 168
 169   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 170   mean  = bestmean;
 171   sigma = bstd;
 172   delete [] index;
 173 }
 174
 175
 176 //_____________________________________________________________________________
 177 Int_t TStatToolkit::Freq(Int_t n, const Int_t *inlist
 178                         , Int_t *outlist, Bool_t down)
 179 {
 180   //
 181   //  Sort eleements according occurancy
 182   //  The size of output array has is 2*n
 183   //
 184
 185   Int_t * sindexS = new Int_t[n];     // temp array for sorting
 186   Int_t * sindexF = new Int_t[2*n];
 187   for (Int_t i=0;i<n;i++) sindexF[i]=0;
 188   //
 189   TMath::Sort(n,inlist, sindexS, down);
 190   Int_t last      = inlist[sindexS[0]];
 191   Int_t val       = last;
 192   sindexF[0]      = 1;
 193   sindexF[0+n]    = last;
 194   Int_t countPos  = 0;
 195   //
 196   //  find frequency
 197   for(Int_t i=1;i<n; i++){
 198     val = inlist[sindexS[i]];
 199     if (last == val)   sindexF[countPos]++;
 200     else{
 201       countPos++;
 202       sindexF[countPos+n] = val;
 203       sindexF[countPos]++;
 204       last =val;
 205     }
 206   }
 207   if (last==val) countPos++;
 208   // sort according frequency
 209   TMath::Sort(countPos, sindexF, sindexS, kTRUE);
 210   for (Int_t i=0;i<countPos;i++){
 211     outlist[2*i  ] = sindexF[sindexS[i]+n];
 212     outlist[2*i+1] = sindexF[sindexS[i]];
 213   }
 214   delete [] sindexS;
 215   delete [] sindexF;
 216
 217   return countPos;
 218
 219 }
 220
 221 //___TStatToolkit__________________________________________________________________________
 222 void TStatToolkit::TruncatedMean(TH1F * his, TVectorD *param, Float_t down, Float_t up, Bool_t verbose){
 223   //
 224   //
 225   //
 226   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 227   Float_t nentries = his->GetEntries();
 228   Float_t sum      =0;
 229   Float_t mean   = 0;
 230   Float_t sigma2 = 0;
 231   Float_t ncumul=0;
 232   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 233     ncumul+= his->GetBinContent(ibin);
 234     Float_t fraction = Float_t(ncumul)/Float_t(nentries);
 235     if (fraction>down && fraction<up){
 236       sum+=his->GetBinContent(ibin);
 237       mean+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 238       sigma2+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 239     }
 240   }
 241   mean/=sum;
 242   sigma2= TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigma2/sum-mean*mean));
 243   if (param){
 244     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 245     (*param)[1] = mean;
 246     (*param)[2] = sigma2;
 247
 248   }
 249   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma2);
 250 }
 251
 252 void TStatToolkit::LTM(TH1F * his, TVectorD *param , Float_t fraction,  Bool_t verbose){
 253   //
 254   // LTM
 255   //
 256   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 257   Int_t nentries = (Int_t)his->GetEntries();
 258   Double_t *data  = new Double_t[nentries];
 259   Int_t npoints=0;
 260   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 261     Float_t entriesI = his->GetBinContent(ibin);
 262     Float_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 263     for (Int_t ic=0; ic<entriesI; ic++){
 264       if (npoints<nentries){
 265         data[npoints]= xcenter;
 266         npoints++;
 267       }
 268     }
 269   }
 270   Double_t mean, sigma;
 271   Int_t npoints2=TMath::Min(Int_t(fraction*Float_t(npoints)),npoints-1);
 272   npoints2=TMath::Max(Int_t(0.5*Float_t(npoints)),npoints2);
 273   TStatToolkit::EvaluateUni(npoints, data, mean,sigma,npoints2);
 274   delete [] data;
 275   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma);if (param){
 276     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 277     (*param)[1] = mean;
 278     (*param)[2] = sigma;
 279   }
 280 }
 281
 282 Double_t  TStatToolkit::FitGaus(TH1F* his, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Float_t xmin, Float_t xmax, Bool_t verbose){
 283   //
 284   //  Fit histogram with gaussian function
 285   //
 286   //  Prameters:
 287   //       return value- chi2 - if negative ( not enough points)
 288   //       his        -  input histogram
 289   //       param      -  vector with parameters
 290   //       xmin, xmax -  range to fit - if xmin=xmax=0 - the full histogram range used
 291   //  Fitting:
 292   //  1. Step - make logarithm
 293   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 294   //  3. In case of small statistic bins are averaged
 295   //
 296   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 297   TVectorD  par(3);
 298   TVectorD  sigma(3);
 299   TMatrixD mat(3,3);
 300   if (his->GetMaximum()<4) return -1;
 301   if (his->GetEntries()<12) return -1;
 302   if (his->GetRMS()<mat.GetTol()) return -1;
 303   Float_t maxEstimate   = his->GetEntries()*his->GetBinWidth(1)/TMath::Sqrt((TMath::TwoPi()*his->GetRMS()));
 304   Int_t dsmooth = TMath::Nint(6./TMath::Sqrt(maxEstimate));
 305
 306   if (maxEstimate<1) return -1;
 307   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 308   Int_t npoints=0;
 309   //
 310
 311
 312   if (xmin>=xmax){
 313     xmin = his->GetXaxis()->GetXmin();
 314     xmax = his->GetXaxis()->GetXmax();
 315   }
 316   for (Int_t iter=0; iter<2; iter++){
 317     fitter.ClearPoints();
 318     npoints=0;
 319     for (Int_t ibin=1;ibin<nbins+1; ibin++){
 320       Int_t countB=1;
 321       Float_t entriesI =  his->GetBinContent(ibin);
 322       for (Int_t delta = -dsmooth; delta<=dsmooth; delta++){
 323         if (ibin+delta>1 &&ibin+delta<nbins-1){
 324           entriesI +=  his->GetBinContent(ibin+delta);
 325           countB++;
 326         }
 327       }
 328       entriesI/=countB;
 329       Double_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 330       if (xcenter<xmin || xcenter>xmax) continue;
 331       Double_t error=1./TMath::Sqrt(countB);
 332       Float_t   cont=2;
 333       if (iter>0){
 334         if (par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter>20) return 0;
 335         cont = TMath::Exp(par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter);
 336         if (cont>1.) error = 1./TMath::Sqrt(cont*Float_t(countB));
 337       }
 338       if (entriesI>1&&cont>1){
 339         fitter.AddPoint(&xcenter,TMath::Log(Float_t(entriesI)),error);
 340         npoints++;
 341       }
 342     }
 343     if (npoints>3){
 344       fitter.Eval();
 345       fitter.GetParameters(par);
 346     }else{
 347       break;
 348     }
 349   }
 350   if (npoints<=3){
 351     return -1;
 352   }
 353   fitter.GetParameters(par);
 354   fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 355   if (TMath::Abs(par[1])<mat.GetTol()) return -1;
 356   if (TMath::Abs(par[2])<mat.GetTol()) return -1;
 357   Double_t chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 358   //fitter.GetParameters();
 359   if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 360   if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);
 361   (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 362   (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 363   (*param)[0] = TMath::Exp(par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1]);
 364   if (verbose){
 365     par.Print();
 366     mat.Print();
 367     param->Print();
 368     printf("Chi2=%f\n",chi2);
 369     TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",his->GetXaxis()->GetXmin(),his->GetXaxis()->GetXmax());
 370     f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 371     f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 372     f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 373     f1->Draw("same");
 374   }
 375   return chi2;
 376 }
 377
 378 Double_t  TStatToolkit::FitGaus(Float_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Bool_t verbose){
 379   //
 380   //  Fit histogram with gaussian function
 381   //
 382   //  Prameters:
 383   //     nbins: size of the array and number of histogram bins
 384   //     xMin, xMax: histogram range
 385   //     param: paramters of the fit (0-Constant, 1-Mean, 2-Sigma)
 386   //     matrix: covariance matrix -- not implemented yet, pass dummy matrix!!!
 387   //
 388   //  Return values:
 389   //    >0: the chi2 returned by TLinearFitter
 390   //    -3: only three points have been used for the calculation - no fitter was used
 391   //    -2: only two points have been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 392   //    -1: only one point has been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 393   //    -4: invalid result!!
 394   //
 395   //  Fitting:
 396   //  1. Step - make logarithm
 397   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 398   //
 399   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 400   static TMatrixD mat(3,3);
 401   static Double_t kTol = mat.GetTol();
 402   fitter.StoreData(kFALSE);
 403   fitter.ClearPoints();
 404   TVectorD  par(3);
 405   TVectorD  sigma(3);
 406   TMatrixD A(3,3);
 407   TMatrixD b(3,1);
 408   Float_t rms = TMath::RMS(nBins,arr);
 409   Float_t max = TMath::MaxElement(nBins,arr);
 410   Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 411
 412   Float_t meanCOG = 0;
 413   Float_t rms2COG = 0;
 414   Float_t sumCOG  = 0;
 415
 416   Float_t entries = 0;
 417   Int_t nfilled=0;
 418
 419   for (Int_t i=0; i<nBins; i++){
 420       entries+=arr[i];
 421       if (arr[i]>0) nfilled++;
 422   }
 423
 424   if (max<4) return -4;
 425   if (entries<12) return -4;
 426   if (rms<kTol) return -4;
 427
 428   Int_t npoints=0;
 429   //
 430
 431   //
 432   for (Int_t ibin=0;ibin<nBins; ibin++){
 433       Float_t entriesI = arr[ibin];
 434     if (entriesI>1){
 435       Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 436
 437       Float_t error    = 1./TMath::Sqrt(entriesI);
 438       Float_t val = TMath::Log(Float_t(entriesI));
 439       fitter.AddPoint(&xcenter,val,error);
 440       if (npoints<3){
 441           A(npoints,0)=1;
 442           A(npoints,1)=xcenter;
 443           A(npoints,2)=xcenter*xcenter;
 444           b(npoints,0)=val;
 445           meanCOG+=xcenter*entriesI;
 446           rms2COG +=xcenter*entriesI*xcenter;
 447           sumCOG +=entriesI;
 448       }
 449       npoints++;
 450     }
 451   }
 452
 453
 454   Double_t chi2 = 0;
 455   if (npoints>=3){
 456       if ( npoints == 3 ){
 457           //analytic calculation of the parameters for three points
 458           A.Invert();
 459           TMatrixD res(1,3);
 460           res.Mult(A,b);
 461           par[0]=res(0,0);
 462           par[1]=res(0,1);
 463           par[2]=res(0,2);
 464           chi2 = -3.;
 465       } else {
 466           // use fitter for more than three points
 467           fitter.Eval();
 468           fitter.GetParameters(par);
 469           fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 470           chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 471       }
 472       if (TMath::Abs(par[1])<kTol) return -4;
 473       if (TMath::Abs(par[2])<kTol) return -4;
 474
 475       if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 476       if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);  // !!!!might be a memory leek. use dummy matrix pointer to call this function!
 477
 478       (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 479       (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 480       Double_t lnparam0 = par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1];
 481       if ( lnparam0>307 ) return -4;
 482       (*param)[0] = TMath::Exp(lnparam0);
 483       if (verbose){
 484           par.Print();
 485           mat.Print();
 486           param->Print();
 487           printf("Chi2=%f\n",chi2);
 488           TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",xMin,xMax);
 489           f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 490           f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 491           f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 492           f1->Draw("same");
 493       }
 494       return chi2;
 495   }
 496
 497   if (npoints == 2){
 498       //use center of gravity for 2 points
 499       meanCOG/=sumCOG;
 500       rms2COG /=sumCOG;
 501       (*param)[0] = max;
 502       (*param)[1] = meanCOG;
 503       (*param)[2] = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 504       chi2=-2.;
 505   }
 506   if ( npoints == 1 ){
 507       meanCOG/=sumCOG;
 508       (*param)[0] = max;
 509       (*param)[1] = meanCOG;
 510       (*param)[2] = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 511       chi2=-1.;
 512   }
 513   return chi2;
 514
 515 }
 516
 517
 518 Float_t TStatToolkit::GetCOG(Short_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, Float_t *rms, Float_t *sum)
 519 {
 520     //
 521     //  calculate center of gravity rms and sum for array 'arr' with nBins an a x range xMin to xMax
 522     //  return COG; in case of failure return xMin
 523     //
 524     Float_t meanCOG = 0;
 525     Float_t rms2COG = 0;
 526     Float_t sumCOG  = 0;
 527     Int_t npoints   = 0;
 528
 529     Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 530
 531     for (Int_t ibin=0; ibin<nBins; ibin++){
 532         Float_t entriesI = (Float_t)arr[ibin];
 533         Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 534         if ( entriesI>0 ){
 535             meanCOG += xcenter*entriesI;
 536             rms2COG += xcenter*entriesI*xcenter;
 537             sumCOG  += entriesI;
 538             npoints++;
 539         }
 540     }
 541     if ( sumCOG == 0 ) return xMin;
 542     meanCOG/=sumCOG;
 543
 544     if ( rms ){
 545         rms2COG /=sumCOG;
 546         (*rms) = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 547         if ( npoints == 1 ) (*rms) = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 548     }
 549
 550     if ( sum )
 551         (*sum) = sumCOG;
 552
 553     return meanCOG;
 554 }
 555
 556
 557
 558 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 559 //////////////         TEST functions /////////////////////////
 560 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 561
 562
 563
 564
 565
 566 void TStatToolkit::TestGausFit(Int_t nhistos){
 567   //
 568   // Test performance of the parabolic - gaussian fit - compare it with
 569   // ROOT gauss fit
 570   //  nhistos - number of histograms to be used for test
 571   //
 572   TTreeSRedirector *pcstream = new TTreeSRedirector("fitdebug.root");
 573
 574   Float_t  *xTrue = new Float_t[nhistos];
 575   Float_t  *sTrue = new Float_t[nhistos];
 576   TVectorD **par1  = new TVectorD*[nhistos];
 577   TVectorD **par2  = new TVectorD*[nhistos];
 578   TMatrixD dummy(3,3);
 579
 580
 581   TH1F **h1f = new TH1F*[nhistos];
 582   TF1  *myg = new TF1("myg","gaus");
 583   TF1  *fit = new TF1("fit","gaus");
 584   gRandom->SetSeed(0);
 585
 586   //init
 587   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 588     par1[i] = new TVectorD(3);
 589     par2[i] = new TVectorD(3);
 590     h1f[i]  = new TH1F(Form("h1f%d",i),Form("h1f%d",i),20,-10,10);
 591     xTrue[i]= gRandom->Rndm();
 592     gSystem->Sleep(2);
 593     sTrue[i]= .75+gRandom->Rndm()*.5;
 594     myg->SetParameters(1,xTrue[i],sTrue[i]);
 595     h1f[i]->FillRandom("myg");
 596   }
 597
 598   TStopwatch s;
 599   s.Start();
 600   //standard gaus fit
 601   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 602     h1f[i]->Fit(fit,"0q");
 603     (*par1[i])(0) = fit->GetParameter(0);
 604     (*par1[i])(1) = fit->GetParameter(1);
 605     (*par1[i])(2) = fit->GetParameter(2);
 606   }
 607   s.Stop();
 608   printf("Gaussian fit\t");
 609   s.Print();
 610
 611   s.Start();
 612   //TStatToolkit gaus fit
 613   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 614     TStatToolkit::FitGaus(h1f[i]->GetArray()+1,h1f[i]->GetNbinsX(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmin(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmax(),par2[i],&dummy);
 615   }
 616
 617   s.Stop();
 618   printf("Parabolic fit\t");
 619   s.Print();
 620   //write stream
 621   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 622     Float_t xt  = xTrue[i];
 623     Float_t st  = sTrue[i];
 624     (*pcstream)<<"data"
 625                <<"xTrue="<<xt
 626                <<"sTrue="<<st
 627                <<"pg.="<<(par1[i])
 628                <<"pa.="<<(par2[i])
 629                <<"\n";
 630   }
 631   //delete pointers
 632   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 633     delete par1[i];
 634     delete par2[i];
 635     delete h1f[i];
 636   }
 637   delete pcstream;
 638   delete []h1f;
 639   delete []xTrue;
 640   delete []sTrue;
 641   //
 642   delete []par1;
 643   delete []par2;
 644
 645 }
 646
 647
 648
 649 TGraph2D * TStatToolkit::MakeStat2D(TH3 * his, Int_t delta0, Int_t delta1, Int_t type){
 650   //
 651   //
 652   //
 653   // delta - number of bins to integrate
 654   // type - 0 - mean value
 655
 656   TAxis * xaxis  = his->GetXaxis();
 657   TAxis * yaxis  = his->GetYaxis();
 658   //  TAxis * zaxis  = his->GetZaxis();
 659   Int_t   nbinx  = xaxis->GetNbins();
 660   Int_t   nbiny  = yaxis->GetNbins();
 661   char name[1000];
 662   Int_t icount=0;
 663   TGraph2D  *graph = new TGraph2D(nbinx*nbiny);
 664   TF1 f1("f1","gaus");
 665   for (Int_t ix=0; ix<nbinx;ix++)
 666     for (Int_t iy=0; iy<nbiny;iy++){
 667       Float_t xcenter = xaxis->GetBinCenter(ix);
 668       Float_t ycenter = yaxis->GetBinCenter(iy);
 669       sprintf(name,"%s_%d_%d",his->GetName(), ix,iy);
 670       TH1 *projection = his->ProjectionZ(name,ix-delta0,ix+delta0,iy-delta1,iy+delta1);
 671       Float_t stat= 0;
 672       if (type==0) stat = projection->GetMean();
 673       if (type==1) stat = projection->GetRMS();
 674       if (type==2 || type==3){
 675         TVectorD vec(3);
 676         TStatToolkit::LTM((TH1F*)projection,&vec,0.7);
 677         if (type==2) stat= vec[1];
 678         if (type==3) stat= vec[0];
 679       }
 680       if (type==4|| type==5){
 681         projection->Fit(&f1);
 682         if (type==4) stat= f1.GetParameter(1);
 683         if (type==5) stat= f1.GetParameter(2);
 684       }
 685       //printf("%d\t%f\t%f\t%f\n", icount,xcenter, ycenter, stat);
 686       graph->SetPoint(icount,xcenter, ycenter, stat);
 687       icount++;
 688     }
 689   return graph;
 690 }
 691
 692 TGraph * TStatToolkit::MakeStat1D(TH3 * his, Int_t delta1, Int_t type){
 693   //
 694   //
 695   //
 696   // delta - number of bins to integrate
 697   // type - 0 - mean value
 698
 699   TAxis * xaxis  = his->GetXaxis();
 700   TAxis * yaxis  = his->GetYaxis();
 701   //  TAxis * zaxis  = his->GetZaxis();
 702   Int_t   nbinx  = xaxis->GetNbins();
 703   Int_t   nbiny  = yaxis->GetNbins();
 704   char name[1000];
 705   Int_t icount=0;
 706   TGraph  *graph = new TGraph(nbinx);
 707   TF1 f1("f1","gaus");
 708   for (Int_t ix=0; ix<nbinx;ix++){
 709     Float_t xcenter = xaxis->GetBinCenter(ix);
 710     //    Float_t ycenter = yaxis->GetBinCenter(iy);
 711     sprintf(name,"%s_%d",his->GetName(), ix);
 712     TH1 *projection = his->ProjectionZ(name,ix-delta1,ix+delta1,0,nbiny);
 713     Float_t stat= 0;
 714     if (type==0) stat = projection->GetMean();
 715     if (type==1) stat = projection->GetRMS();
 716     if (type==2 || type==3){
 717       TVectorD vec(3);
 718         TStatToolkit::LTM((TH1F*)projection,&vec,0.7);
 719         if (type==2) stat= vec[1];
 720         if (type==3) stat= vec[0];
 721     }
 722     if (type==4|| type==5){
 723       projection->Fit(&f1);
 724       if (type==4) stat= f1.GetParameter(1);
 725       if (type==5) stat= f1.GetParameter(2);
 726     }
 727       //printf("%d\t%f\t%f\t%f\n", icount,xcenter, ycenter, stat);
 728     graph->SetPoint(icount,xcenter, stat);
 729     icount++;
 730   }
 731   return graph;
 732 }
 733
 734
 735
 736
 737
 738 TString* TStatToolkit::FitPlane(TTree *tree, const char* drawCommand, const char* formula, const char* cuts, Double_t & chi2, Int_t &npoints, TVectorD &fitParam, TMatrixD &covMatrix, Float_t frac, Int_t start, Int_t stop){
 739    //
 740    // fit an arbitrary function, specified by formula into the data, specified by drawCommand and cuts
 741    // returns chi2, fitParam and covMatrix
 742    // returns TString with fitted formula
 743    //
 744
 745    TString formulaStr(formula);
 746    TString drawStr(drawCommand);
 747    TString cutStr(cuts);
 748    TString ferr("1");
 749
 750    TString strVal(drawCommand);
 751    if (strVal.Contains(":")){
 752      TObjArray* valTokens = strVal.Tokenize(":");
 753      drawStr = valTokens->At(0)->GetName();
 754      ferr       = valTokens->At(1)->GetName();
 755    }
 756
 757
 758    formulaStr.ReplaceAll("++", "~");
 759    TObjArray* formulaTokens = formulaStr.Tokenize("~");
 760    Int_t dim = formulaTokens->GetEntriesFast();
 761
 762    fitParam.ResizeTo(dim);
 763    covMatrix.ResizeTo(dim,dim);
 764
 765    TLinearFitter* fitter = new TLinearFitter(dim+1, Form("hyp%d",dim));
 766    fitter->StoreData(kTRUE);
 767    fitter->ClearPoints();
 768
 769    Int_t entries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 770    if (entries == -1) return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 771    Double_t **values = new Double_t*[dim+1] ;
 772    //
 773    entries = tree->Draw(ferr.Data(), cutStr.Data(), "goff",  stop-start, start);
 774    if (entries == -1) return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 775    Double_t *errors = new Double_t[entries];
 776    memcpy(errors,  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 777
 778    for (Int_t i = 0; i < dim + 1; i++){
 779       Int_t centries = 0;
 780       if (i < dim) centries = tree->Draw(((TObjString*)formulaTokens->At(i))->GetName(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 781       else  centries = tree->Draw(drawStr.Data(), cutStr.Data(), "goff", stop-start,start);
 782
 783       if (entries != centries) return new TString("An ERROR has occured during fitting!");
 784       values[i] = new Double_t[entries];
 785       memcpy(values[i],  tree->GetV1(), entries*sizeof(Double_t));
 786    }
 787
 788    // add points to the fitter
 789    for (Int_t i = 0; i < entries; i++){
 790       Double_t x[1000];
 791       for (Int_t j=0; j<dim;j++) x[j]=values[j][i];
 792       fitter->AddPoint(x, values[dim][i], errors[i]);
 793    }
 794
 795    fitter->Eval();
 796    if (frac>0.5 && frac<1){
 797      fitter->EvalRobust(frac);
 798    }
 799    fitter->GetParameters(fitParam);
 800    fitter->GetCovarianceMatrix(covMatrix);
 801    chi2 = fitter->GetChisquare();
 802    chi2 = chi2;
 803    npoints = entries;
 804 //    TString *preturnFormula = new TString(Form("%f*(",fitParam[0])), &returnFormula = *preturnFormula;
 805
 806 //    for (Int_t iparam = 0; iparam < dim; iparam++) {
 807 //      returnFormula.Append(Form("%s*(%f)",((TObjString*)formulaTokens->At(iparam))->GetName(),fitParam[iparam+1]/fitParam[0]));
 808 //      if (iparam < dim-1) returnFormula.Append("+");
 809 //    }
 810 //    returnFormula.Append(" )");
 811
 812    TString *preturnFormula = new TString(Form("( %f+",fitParam[0])), &returnFormula = *preturnFormula;
 813
 814    for (Int_t iparam = 0; iparam < dim; iparam++) {
 815      returnFormula.Append(Form("%s*(%f)",((TObjString*)formulaTokens->At(iparam))->GetName(),fitParam[iparam+1]));
 816      if (iparam < dim-1) returnFormula.Append("+");
 817    }
 818    returnFormula.Append(" )");
 819
 820
 821
 822
 823    delete formulaTokens;
 824    delete fitter;
 825    delete[] values;
 826    return preturnFormula;
 827 }