STEER/AliCheb3D.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 #include <TString.h>
  17 #include <TSystem.h>
  18 #include <TROOT.h>
  19 #include <TRandom.h>
  20 #include <stdio.h>
  21 #include <TMethodCall.h>
  22 #include <TMath.h>
  23 #include <TH1.h>
  24 #include "AliCheb3D.h"
  25 #include "AliCheb3DCalc.h"
  26
  27 ClassImp(AliCheb3D)
  28
  29 //__________________________________________________________________________________________
  30 AliCheb3D::AliCheb3D() :
  31   fDimOut(0),
  32   fPrec(0),
  33   fChebCalc(1),
  34   fMaxCoefs(0),
  35   fResTmp(0),
  36   fGrid(0),
  37   fUsrFunName(""),
  38   fUsrMacro(0)
  39 {
  40   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
  41 }
  42
  43 //__________________________________________________________________________________________
  44 AliCheb3D::AliCheb3D(const AliCheb3D& src) :
  45   TNamed(src),
  46   fDimOut(src.fDimOut),
  47   fPrec(src.fPrec),
  48   fChebCalc(1),
  49   fMaxCoefs(src.fMaxCoefs),
  50   fResTmp(0),
  51   fGrid(0),
  52   fUsrFunName(src.fUsrFunName),
  53   fUsrMacro(0)
  54 {
  55   // read coefs from text file
  56   for (int i=3;i--;) {
  57     fBMin[i]    = src.fBMin[i];
  58     fBMax[i]    = src.fBMax[i];
  59     fBScale[i]  = src.fBScale[i];
  60     fBOffset[i] = src.fBOffset[i];
  61     fNPoints[i] = src.fNPoints[i];
  62   }
  63   for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
  64     AliCheb3DCalc* cbc = src.GetChebCalc(i);
  65     if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
  66   }
  67 }
  68
  69 //__________________________________________________________________________________________
  70 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* inpFile) :
  71   fDimOut(0),
  72   fPrec(0),
  73   fChebCalc(1),
  74   fMaxCoefs(0),
  75   fResTmp(0),
  76   fGrid(0),
  77   fUsrFunName(""),
  78   fUsrMacro(0)
  79 {
  80   // read coefs from text file
  81   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
  82   LoadData(inpFile);
  83 }
  84
  85 //__________________________________________________________________________________________
  86 AliCheb3D::AliCheb3D(FILE* stream) :
  87   fDimOut(0),
  88   fPrec(0),
  89   fChebCalc(1),
  90   fMaxCoefs(0),
  91   fResTmp(0),
  92   fGrid(0),
  93   fUsrFunName(""),
  94   fUsrMacro(0)
  95 {
  96   // read coefs from stream
  97   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
  98   LoadData(stream);
  99 }
 100
 101 //__________________________________________________________________________________________
 102 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 103 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* funName, int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) :
 104   TNamed(funName,funName),
 105   fDimOut(0),
 106   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)),
 107   fChebCalc(1),
 108   fMaxCoefs(0),
 109   fResTmp(0),
 110   fGrid(0),
 111   fUsrFunName("") ,
 112   fUsrMacro(0)
 113 {
 114   // Construct the parameterization for the function
 115   // funName : name of the file containing the function: void funName(Float_t * inp,Float_t * out)
 116   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 117   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 118   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 119   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 120   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 121   //
 122   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 123   SetDimOut(DimOut);
 124   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 125   DefineGrid(npoints);
 126   SetUsrFunction(funName);
 127   ChebFit();
 128   //
 129 }
 130 #endif
 131
 132 //__________________________________________________________________________________________
 133 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 134 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) :
 135   fDimOut(0),
 136   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)),
 137   fChebCalc(1),
 138   fMaxCoefs(0),
 139   fResTmp(0),
 140   fGrid(0),
 141   fUsrFunName(""),
 142   fUsrMacro(0)
 143 {
 144   // Construct the parameterization for the function
 145   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 146   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 147   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 148   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 149   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 150   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 151   //
 152   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 153   SetDimOut(DimOut);
 154   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 155   DefineGrid(npoints);
 156   SetUsrFunction(ptr);
 157   ChebFit();
 158   //
 159 }
 160 #endif
 161
 162 //__________________________________________________________________________________________
 163 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 164 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npX,Int_t *npY,Int_t *npZ, Float_t prec) :
 165   fDimOut(0),
 166   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)),
 167   fChebCalc(1),
 168   fMaxCoefs(0),
 169   fResTmp(0),
 170   fGrid(0),
 171   fUsrFunName(""),
 172   fUsrMacro(0)
 173 {
 174   // Construct very economic  parameterization for the function
 175   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 176   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 177   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 178   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 179   // npX     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 1st component
 180   // npY     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 2nd component
 181   // npZ     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 3d  component
 182   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 183   //
 184   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 185   SetDimOut(DimOut);
 186   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 187   SetUsrFunction(ptr);
 188   //
 189   DefineGrid(npX);
 190   ChebFit(0);
 191   DefineGrid(npY);
 192   ChebFit(1);
 193   DefineGrid(npZ);
 194   ChebFit(2);
 195   //
 196 }
 197 #endif
 198
 199
 200 //__________________________________________________________________________________________
 201 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 202 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Float_t prec, Bool_t run) :
 203   fDimOut(0),
 204   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)),
 205   fChebCalc(1),
 206   fMaxCoefs(0),
 207   fResTmp(0),
 208   fGrid(0),
 209   fUsrFunName(""),
 210   fUsrMacro(0)
 211 {
 212   // Construct very economic  parameterization for the function with automatic calculation of the root's grid
 213   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 214   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 215   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 216   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 217   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 218   //
 219   if (DimOut!=3) {Error("AliCheb3D","This constructor works only for 3D fits, %dD fit was requested\n",fDimOut); exit(1);}
 220   SetDimOut(DimOut);
 221   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 222   SetUsrFunction(ptr);
 223   //
 224   if (run) {
 225     int gridNC[3][3];
 226     EstimateNPoints(prec,gridNC);
 227     DefineGrid(gridNC[0]);
 228     ChebFit(0);
 229     DefineGrid(gridNC[1]);
 230     ChebFit(1);
 231     DefineGrid(gridNC[2]);
 232     ChebFit(2);
 233   }
 234   //
 235 }
 236 #endif
 237
 238
 239 //__________________________________________________________________________________________
 240 AliCheb3D& AliCheb3D::operator=(const AliCheb3D& rhs)
 241 {
 242   // assignment operator
 243   //
 244   if (this != &rhs) {
 245     Clear();
 246     fDimOut   = rhs.fDimOut;
 247     fPrec     = rhs.fPrec;
 248     fMaxCoefs = rhs.fMaxCoefs;
 249     fUsrFunName = rhs.fUsrFunName;
 250     fUsrMacro   = 0;
 251     for (int i=3;i--;) {
 252       fBMin[i]    = rhs.fBMin[i];
 253       fBMax[i]    = rhs.fBMax[i];
 254       fBScale[i]  = rhs.fBScale[i];
 255       fBOffset[i] = rhs.fBOffset[i];
 256       fNPoints[i] = rhs.fNPoints[i];
 257     }
 258     for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
 259       AliCheb3DCalc* cbc = rhs.GetChebCalc(i);
 260       if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
 261     }
 262   }
 263   return *this;
 264   //
 265 }
 266
 267 //__________________________________________________________________________________________
 268 void AliCheb3D::Clear(const Option_t*)
 269 {
 270   // clear all dynamic structures
 271   //
 272   if (fResTmp)        { delete[] fResTmp; fResTmp = 0; }
 273   if (fGrid)          { delete[] fGrid;   fGrid   = 0; }
 274   if (fUsrMacro)      { delete fUsrMacro; fUsrMacro = 0;}
 275   fChebCalc.Delete();
 276   //
 277 }
 278
 279 //__________________________________________________________________________________________
 280 void AliCheb3D::Print(const Option_t* opt) const
 281 {
 282   // print info
 283   //
 284   printf("%s: Chebyshev parameterization for 3D->%dD function. Precision: %e\n",GetName(),fDimOut,fPrec);
 285   printf("Region of validity: [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e]\n",fBMin[0],fBMax[0],fBMin[1],fBMax[1],fBMin[2],fBMax[2]);
 286   TString opts = opt; opts.ToLower();
 287   if (opts.Contains("l")) for (int i=0;i<fDimOut;i++) {printf("Output dimension %d:\n",i+1); GetChebCalc(i)->Print();}
 288   //
 289 }
 290
 291 //__________________________________________________________________________________________
 292 void AliCheb3D::PrepareBoundaries(const Float_t  *bmin, const Float_t  *bmax)
 293 {
 294   // Set and check boundaries defined by user, prepare coefficients for their conversion to [-1:1] interval
 295   //
 296   for (int i=3;i--;) {
 297     fBMin[i]   = bmin[i];
 298     fBMax[i]   = bmax[i];
 299     fBScale[i] = bmax[i]-bmin[i];
 300     if (fBScale[i]<=0) {
 301       Error("PrepareBoundaries","Boundaries for %d-th dimension are not increasing: %+.4e %+.4e\nStop\n",i,fBMin[i],fBMax[i]);
 302       exit(1);
 303     }
 304     fBOffset[i] = bmin[i] + fBScale[i]/2.0;
 305     fBScale[i] = 2./fBScale[i];
 306   }
 307   //
 308 }
 309
 310
 311 //__________________________________________________________________________________________
 312 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 313
 314 // Pointer on user function (faster altrnative to TMethodCall)
 315 void (*gUsrFunAliCheb3D) (float* ,float* );
 316
 317 void AliCheb3D::EvalUsrFunction()
 318 {
 319   // call user supplied function
 320   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
 321   else fUsrMacro->Execute();
 322 }
 323
 324 void AliCheb3D::SetUsrFunction(const char* name)
 325 {
 326   // load user macro with function definition and compile it
 327   gUsrFunAliCheb3D = 0;
 328   fUsrFunName = name;
 329   gSystem->ExpandPathName(fUsrFunName);
 330   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 331   TString tmpst = fUsrFunName;
 332   tmpst += "+"; // prepare filename to compile
 333   if (gROOT->LoadMacro(tmpst.Data())) {Error("SetUsrFunction","Failed to load user function from %s\nStop\n",name); exit(1);}
 334   fUsrMacro = new TMethodCall();
 335   tmpst = tmpst.Data() + tmpst.Last('/')+1; //Strip away any path preceding the macro file name
 336   int dot = tmpst.Last('.');
 337   if (dot>0) tmpst.Resize(dot);
 338   fUsrMacro->InitWithPrototype(tmpst.Data(),"Float_t *,Float_t *");
 339   long args[2];
 340   args[0] = (long)fArgsTmp;
 341   args[1] = (long)fResTmp;
 342   fUsrMacro->SetParamPtrs(args);
 343   //
 344 }
 345 #endif
 346
 347 //__________________________________________________________________________________________
 348 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 349 void AliCheb3D::SetUsrFunction(void (*ptr)(float*,float*))
 350 {
 351   // assign user training function
 352   //
 353   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 354   fUsrMacro = 0;
 355   fUsrFunName = "";
 356   gUsrFunAliCheb3D = ptr;
 357 }
 358 #endif
 359
 360 //__________________________________________________________________________________________
 361 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 362 void AliCheb3D::EvalUsrFunction(const Float_t  *x, Float_t  *res)
 363 {
 364   // evaluate user function value
 365   //
 366   for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = x[i];
 367   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
 368   else fUsrMacro->Execute();
 369   for (int i=fDimOut;i--;) res[i] = fResTmp[i];
 370 }
 371 #endif
 372
 373 //__________________________________________________________________________________________
 374 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 375 Int_t AliCheb3D::CalcChebCoefs(const Float_t  *funval,int np, Float_t  *outCoefs, Float_t  prec)
 376 {
 377   // Calculate Chebyshev coeffs using precomputed function values at np roots.
 378   // If prec>0, estimate the highest coeff number providing the needed precision
 379   //
 380   double sm;                 // do summations in double to minimize the roundoff error
 381   for (int ic=0;ic<np;ic++) { // compute coeffs
 382     sm = 0;
 383     for (int ir=0;ir<np;ir++) {
 384       float  rt = TMath::Cos( ic*(ir+0.5)*TMath::Pi()/np);
 385       sm += funval[ir]*rt;
 386     }
 387     outCoefs[ic] = Float_t( sm * ((ic==0) ? 1./np : 2./np) );
 388   }
 389   //
 390   if (prec<=0) return np;
 391   //
 392   sm = 0;
 393   int cfMax = 0;
 394   for (cfMax=np;cfMax--;) {
 395     sm += TMath::Abs(outCoefs[cfMax]);
 396     if (sm>=prec) break;
 397   }
 398   if (++cfMax==0) cfMax=1;
 399   return cfMax;
 400   //
 401 }
 402 #endif
 403
 404 //__________________________________________________________________________________________
 405 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 406 void AliCheb3D::DefineGrid(Int_t* npoints)
 407 {
 408   // prepare the grid of Chebyshev roots in each dimension
 409   const int kMinPoints = 1;
 410   int ntot = 0;
 411   fMaxCoefs = 1;
 412   for (int id=3;id--;) {
 413     fNPoints[id] = npoints[id];
 414     if (fNPoints[id]<kMinPoints) {
 415       Error("DefineGrid","at %d-th dimension %d point is requested, at least %d is needed\nStop\n",id,fNPoints[id],kMinPoints);
 416       exit(1);
 417     }
 418     ntot += fNPoints[id];
 419     fMaxCoefs *= fNPoints[id];
 420   }
 421   printf("Computing Chebyshev nodes on [%2d/%2d/%2d] grid\n",npoints[0],npoints[1],npoints[2]);
 422   if (fGrid) delete[] fGrid;
 423   fGrid = new Float_t [ntot];
 424   //
 425   int curp = 0;
 426   for (int id=3;id--;) {
 427     int np = fNPoints[id];
 428     fGridOffs[id] = curp;
 429     for (int ip=0;ip<np;ip++) {
 430       Float_t x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(ip+0.5)/np );
 431       fGrid[curp++] = MapToExternal(x,id);
 432     }
 433   }
 434   //
 435 }
 436 #endif
 437
 438 //__________________________________________________________________________________________
 439 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 440 Int_t AliCheb3D::ChebFit()
 441 {
 442   // prepare parameterization for all output dimensions
 443   int ir=0;
 444   for (int i=fDimOut;i--;) ir+=ChebFit(i);
 445   return ir;
 446 }
 447 #endif
 448
 449 //__________________________________________________________________________________________
 450 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 451 Int_t AliCheb3D::ChebFit(int dmOut)
 452 {
 453   // prepare paramaterization of 3D function for dmOut-th dimension
 454   int maxDim = 0;
 455   for (int i=0;i<3;i++) if (maxDim<fNPoints[i]) maxDim = fNPoints[i];
 456   Float_t  *fvals      = new Float_t [ fNPoints[0] ];
 457   Float_t  *tmpCoef3D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1]*fNPoints[2] ];
 458   Float_t  *tmpCoef2D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 459   Float_t  *tmpCoef1D  = new Float_t [ maxDim ];
 460   //
 461   Float_t rTiny = 0.1*fPrec/Float_t(maxDim); // neglect coefficient below this threshold
 462   //
 463   // 1D Cheb.fit for 0-th dimension at current steps of remaining dimensions
 464   int ncmax = 0;
 465   //
 466   printf("Dim%d : 00.00%% Done",dmOut);fflush(stdout);
 467   AliCheb3DCalc* cheb =  GetChebCalc(dmOut);
 468   //
 469   float ncals2count = fNPoints[2]*fNPoints[1]*fNPoints[0];
 470   float ncals = 0;
 471   float frac = 0;
 472   float fracStep = 0.001;
 473   //
 474   for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 475     fArgsTmp[2] = fGrid[ fGridOffs[2]+id2 ];
 476     //
 477     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 478       fArgsTmp[1] = fGrid[ fGridOffs[1]+id1 ];
 479       //
 480       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 481         fArgsTmp[0] = fGrid[ fGridOffs[0]+id0 ];
 482         EvalUsrFunction();     // compute function values at Chebyshev roots of 0-th dimension
 483         fvals[id0] =  fResTmp[dmOut];
 484         float fr = (++ncals)/ncals2count;
 485         if (fr-frac>=fracStep) {
 486           frac = fr;
 487           printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
 488           printf("%05.2f%% Done",fr*100);
 489           fflush(stdout);
 490         }
 491         //
 492       }
 493       int nc = CalcChebCoefs(fvals,fNPoints[0], tmpCoef1D, fPrec);
 494       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) tmpCoef2D[id1 + id0*fNPoints[1]] = tmpCoef1D[id0];
 495       if (ncmax<nc) ncmax = nc;              // max coefs to be kept in dim0 to guarantee needed precision
 496     }
 497     //
 498     // once each 1d slice of given 2d slice is parametrized, parametrize the Cheb.coeffs
 499     for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 500       CalcChebCoefs( tmpCoef2D+id0*fNPoints[1], fNPoints[1], tmpCoef1D, -1);
 501       for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id1];
 502     }
 503   }
 504   //
 505   // now fit the last dimensions Cheb.coefs
 506   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 507     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 508       CalcChebCoefs( tmpCoef3D+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]), fNPoints[2], tmpCoef1D, -1);
 509       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) tmpCoef3D[id2+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id2]; // store on place
 510     }
 511   }
 512   //
 513   // now find 2D surface which separates significant coefficients of 3D matrix from nonsignificant ones (up to fPrec)
 514   UShort_t *tmpCoefSurf = new UShort_t[ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 515   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]=0;
 516   Double_t resid = 0;
 517   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 518     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 519       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 520         int id = id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]);
 521         Float_t  cfa = TMath::Abs(tmpCoef3D[id]);
 522         if (cfa < rTiny) {tmpCoef3D[id] = 0; continue;} // neglect coefs below the threshold
 523         resid += cfa;
 524         if (resid<fPrec) continue; // this coeff is negligible
 525         // otherwise go back 1 step
 526         resid -= cfa;
 527         tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]] = id2+1; // how many coefs to keep
 528         break;
 529       }
 530     }
 531   }
 532   /*
 533   printf("\n\nCoeffs\n");
 534   int cnt = 0;
 535   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 536     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 537       for (int id2=0;id2<fNPoints[2];id2++) {
 538         printf("%2d%2d%2d %+.4e |",id0,id1,id2,tmpCoef3D[cnt++]);
 539       }
 540       printf("\n");
 541     }
 542     printf("\n");
 543   }
 544   */
 545   // see if there are rows to reject, find max.significant column at each row
 546   int nRows = fNPoints[0];
 547   UShort_t *tmpCols = new UShort_t[nRows];
 548   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 549     int id1 = fNPoints[1];
 550     while (id1>0 && tmpCoefSurf[(id1-1)+id0*fNPoints[1]]==0) id1--;
 551     tmpCols[id0] = id1;
 552   }
 553   // find max significant row
 554   for (int id0=nRows;id0--;) {if (tmpCols[id0]>0) break; nRows--;}
 555   // find max significant column and fill the permanent storage for the max sigificant column of each row
 556   cheb->InitRows(nRows);                  // create needed arrays;
 557   UShort_t *nColsAtRow = cheb->GetNColsAtRow();
 558   UShort_t *colAtRowBg = cheb->GetColAtRowBg();
 559   int nCols = 0;
 560   int NElemBound2D = 0;
 561   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
 562     nColsAtRow[id0] = tmpCols[id0];     // number of columns to store for this row
 563     colAtRowBg[id0] = NElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
 564     NElemBound2D += tmpCols[id0];
 565     if (nCols<nColsAtRow[id0]) nCols = nColsAtRow[id0];
 566   }
 567   cheb->InitCols(nCols);
 568   delete[] tmpCols;
 569   //
 570   // create the 2D matrix defining the boundary of significance for 3D coeffs.matrix
 571   // and count the number of siginifacnt coefficients
 572   //
 573   cheb->InitElemBound2D(NElemBound2D);
 574   UShort_t *coefBound2D0 = cheb->GetCoefBound2D0();
 575   UShort_t *coefBound2D1 = cheb->GetCoefBound2D1();
 576   fMaxCoefs = 0; // redefine number of coeffs
 577   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
 578     int nCLoc = nColsAtRow[id0];
 579     int col0  = colAtRowBg[id0];
 580     for (int id1=0;id1<nCLoc;id1++) {
 581       coefBound2D0[col0 + id1] = tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]];  // number of coefs to store for 3-d dimension
 582       coefBound2D1[col0 + id1] = fMaxCoefs;
 583       fMaxCoefs += coefBound2D0[col0 + id1];
 584     }
 585   }
 586   //
 587   // create final compressed 3D matrix for significant coeffs
 588   cheb->InitCoefs(fMaxCoefs);
 589   Float_t  *coefs = cheb->GetCoefs();
 590   int count = 0;
 591   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
 592     int ncLoc = nColsAtRow[id0];
 593     int col0  = colAtRowBg[id0];
 594     for (int id1=0;id1<ncLoc;id1++) {
 595       int ncf2 = coefBound2D0[col0 + id1];
 596       for (int id2=0;id2<ncf2;id2++) {
 597         coefs[count++] = tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])];
 598       }
 599     }
 600   }
 601   /*
 602   printf("\n\nNewSurf\n");
 603   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 604     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 605       printf("(%2d %2d) %2d |",id0,id1,tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]);
 606     }
 607     printf("\n");
 608   }
 609   */
 610   //
 611   delete[] tmpCoefSurf;
 612   delete[] tmpCoef1D;
 613   delete[] tmpCoef2D;
 614   delete[] tmpCoef3D;
 615   delete[] fvals;
 616   //
 617   printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
 618   printf("100.00%% Done\n");
 619   return 1;
 620 }
 621 #endif
 622
 623 //_______________________________________________
 624 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 625 void AliCheb3D::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
 626 {
 627   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
 628   TString strf = outfile;
 629   gSystem->ExpandPathName(strf);
 630   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
 631   SaveData(stream);
 632   fclose(stream);
 633   //
 634 }
 635 #endif
 636
 637 //_______________________________________________
 638 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 639 void AliCheb3D::SaveData(FILE* stream) const
 640 {
 641   // writes coefficients data to existing output stream
 642   //
 643   fprintf(stream,"\n# These are automatically generated data for the Chebyshev interpolation of 3D->%dD function\n",fDimOut);
 644   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
 645   fprintf(stream,"# Dimensionality of the output\n%d\n",fDimOut);
 646   fprintf(stream,"# Interpolation abs. precision\n%+.8e\n",fPrec);
 647   //
 648   fprintf(stream,"# Lower boundaries of interpolation region\n");
 649   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMin[i]);
 650   fprintf(stream,"# Upper boundaries of interpolation region\n");
 651   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMax[i]);
 652   fprintf(stream,"# Parameterization for each output dimension follows:\n");
 653   //
 654   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->SaveData(stream);
 655   fprintf(stream,"#\nEND %s\n#\n",GetName());
 656   //
 657 }
 658 #endif
 659
 660 //_______________________________________________
 661 void AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile)
 662 {
 663   // load coefficients data from txt file
 664   //
 665   TString strf = inpFile;
 666   gSystem->ExpandPathName(strf);
 667   FILE* stream = fopen(strf.Data(),"r");
 668   LoadData(stream);
 669   fclose(stream);
 670   //
 671 }
 672
 673 //_______________________________________________
 674 void AliCheb3D::LoadData(FILE* stream)
 675 {
 676   // load coefficients data from stream
 677   //
 678   if (!stream) {Error("LoadData","No stream provided.\nStop"); exit(1);}
 679   TString buffs;
 680   Clear();
 681   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 682   if (!buffs.BeginsWith("START")) {Error("LoadData","Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 683   SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
 684   //
 685   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // N output dimensions
 686   fDimOut = buffs.Atoi();
 687   if (fDimOut<1) {Error("LoadData","Expected: '<number_of_output_dimensions>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 688   //
 689   SetDimOut(fDimOut);
 690   //
 691   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // Interpolation abs. precision
 692   fPrec = buffs.Atof();
 693   if (fPrec<=0) {Error("LoadData","Expected: '<abs.precision>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 694   //
 695   for (int i=0;i<3;i++) { // Lower boundaries of interpolation region
 696     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 697     fBMin[i] = buffs.Atof();
 698   }
 699   for (int i=0;i<3;i++) { // Upper boundaries of interpolation region
 700     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 701     fBMax[i] = buffs.Atof();
 702   }
 703   PrepareBoundaries(fBMin,fBMax);
 704   //
 705   // data for each output dimension
 706   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->LoadData(stream);
 707   //
 708   // check end_of_data record
 709   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 710   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
 711     Error("LoadData","Expected \"END %s\", found \"%s\".\nStop\n",GetName(),buffs.Data());
 712     exit(1);
 713   }
 714   //
 715 }
 716
 717 //_______________________________________________
 718 void AliCheb3D::SetDimOut(const int d)
 719 {
 720   // init output dimensions
 721   fDimOut = d;
 722   if (fResTmp) delete fResTmp;
 723   fResTmp = new Float_t[fDimOut];
 724   fChebCalc.Delete();
 725   for (int i=0;i<d;i++) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(),i);
 726 }
 727
 728 //_______________________________________________
 729 void AliCheb3D::ShiftBound(int id,float dif)
 730 {
 731   // modify the bounds of the grid
 732   //
 733   if (id<0||id>2) {printf("Maximum 3 dimensions are supported\n"); return;}
 734   fBMin[id] += dif;
 735   fBMax[id] += dif;
 736   fBOffset[id] += dif;
 737 }
 738
 739 //_______________________________________________
 740 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 741 TH1* AliCheb3D::TestRMS(int idim,int npoints,TH1* histo)
 742 {
 743   // fills the difference between the original function and parameterization (for idim-th component of the output)
 744   // to supplied histogram. Calculations are done in npoints random points.
 745   // If the hostgram was not supplied, it will be created. It is up to the user to delete it!
 746   if (!fUsrMacro) {
 747     printf("No user function is set\n");
 748     return 0;
 749   }
 750   if (!histo) histo = new TH1D(GetName(),"Control: Function - Parametrization",100,-2*fPrec,2*fPrec);
 751   for (int ip=npoints;ip--;) {
 752     gRandom->RndmArray(3,(Float_t *)fArgsTmp);
 753     for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = fBMin[i] + fArgsTmp[i]*(fBMax[i]-fBMin[i]);
 754     EvalUsrFunction();
 755     Float_t valFun = fResTmp[idim];
 756     Eval(fArgsTmp,fResTmp);
 757     Float_t valPar = fResTmp[idim];
 758     histo->Fill(valFun - valPar);
 759   }
 760   return histo;
 761   //
 762 }
 763 #endif
 764
 765 //_______________________________________________
 766 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 767
 768 void AliCheb3D::EstimateNPoints(float Prec, int gridBC[3][3],Int_t npd1,Int_t npd2,Int_t npd3)
 769 {
 770   // Estimate number of points to generate a training data
 771   //
 772   const int kScp = 9;
 773   const float kScl[9] = {0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9};
 774   //
 775   const float sclDim[2] = {0.001,0.999};
 776   const int   compDim[3][2] = { {1,2}, {2,0}, {0,1} };
 777   static float xyz[3];
 778   Int_t npdTst[3] = {npd1,npd2,npd3};
 779   //
 780
 781   for (int i=3;i--;)for (int j=3;j--;) gridBC[i][j] = -1;
 782   //
 783   for (int idim=0;idim<3;idim++) {
 784     float dimMN = fBMin[idim] + sclDim[0]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 785     float dimMX = fBMin[idim] + sclDim[1]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 786     //
 787     int id1 = compDim[idim][0]; // 1st fixed dim
 788     int id2 = compDim[idim][1]; // 2nd fixed dim
 789     for (int i1=0;i1<kScp;i1++) {
 790       xyz[ id1 ] = fBMin[id1] + kScl[i1]*( fBMax[id1]-fBMin[id1] );
 791       for (int i2=0;i2<kScp;i2++) {
 792         xyz[ id2 ] = fBMin[id2] + kScl[i2]*( fBMax[id2]-fBMin[id2] );
 793         int* npt = GetNCNeeded(xyz,idim, dimMN,dimMX, Prec, npdTst[idim]); // npoints for Bx,By,Bz
 794         for (int ib=0;ib<3;ib++) if (npt[ib]>gridBC[ib][idim]) gridBC[ib][idim] = npt[ib];
 795       }
 796     }
 797   }
 798 }
 799
 800 /*
 801 void AliCheb3D::EstimateNPoints(float Prec, int gridBC[3][3])
 802 {
 803   // Estimate number of points to generate a training data
 804   //
 805   const float sclA[9] = {0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9} ;
 806   const float sclB[9] = {0.1, 0.1, 0.1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.9, 0.9, 0.9} ;
 807   const float sclDim[2] = {0.01,0.99};
 808   const int   compDim[3][2] = { {1,2}, {2,0}, {0,1} };
 809   static float xyz[3];
 810   //
 811   for (int i=3;i--;)for (int j=3;j--;) gridBC[i][j] = -1;
 812   //
 813   for (int idim=0;idim<3;idim++) {
 814     float dimMN = fBMin[idim] + sclDim[0]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 815     float dimMX = fBMin[idim] + sclDim[1]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 816     //
 817     for (int it=0;it<9;it++) { // test in 9 points
 818       int id1 = compDim[idim][0]; // 1st fixed dim
 819       int id2 = compDim[idim][1]; // 2nd fixed dim
 820       xyz[ id1 ] = fBMin[id1] + sclA[it]*( fBMax[id1]-fBMin[id1] );
 821       xyz[ id2 ] = fBMin[id2] + sclB[it]*( fBMax[id2]-fBMin[id2] );
 822       //
 823       int* npt = GetNCNeeded(xyz,idim, dimMN,dimMX, Prec); // npoints for Bx,By,Bz
 824       for (int ib=0;ib<3;ib++) if (npt[ib]>gridBC[ib][idim]) gridBC[ib][idim] = npt[ib];//+2;
 825       //
 826     }
 827   }
 828 }
 829
 830
 831 int* AliCheb3D::GetNCNeeded(float xyz[3],int DimVar, float mn,float mx, float prec)
 832 {
 833   // estimate needed number of chebyshev coefs for given function description in DimVar dimension
 834   // The values for two other dimensions must be set beforehand
 835   //
 836   static int curNC[3];
 837   static int retNC[3];
 838   const int kMaxPoint = 400;
 839   float* gridVal = new float[3*kMaxPoint];
 840   float* coefs   = new float[3*kMaxPoint];
 841   //
 842   float scale = mx-mn;
 843   float offs  = mn + scale/2.0;
 844   scale = 2./scale;
 845   //
 846   int curNP;
 847   int maxNC=-1;
 848   int maxNCPrev=-1;
 849   for (int i=0;i<3;i++) retNC[i] = -1;
 850   for (int i=0;i<3;i++) fArgsTmp[i] = xyz[i];
 851   //
 852   for (curNP=3; curNP<kMaxPoint; curNP+=3) {
 853     maxNCPrev = maxNC;
 854     //
 855     for (int i=0;i<curNP;i++) { // get function values on Cheb. nodes
 856       float x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(i+0.5)/curNP );
 857       fArgsTmp[DimVar] =  x/scale+offs; // map to requested interval
 858       EvalUsrFunction();
 859       for (int ib=3;ib--;) gridVal[ib*kMaxPoint + i] = fResTmp[ib];
 860     }
 861     //
 862     for (int ib=0;ib<3;ib++) {
 863       curNC[ib] = AliCheb3D::CalcChebCoefs(&gridVal[ib*kMaxPoint], curNP, &coefs[ib*kMaxPoint],prec);
 864       if (maxNC < curNC[ib]) maxNC = curNC[ib];
 865       if (retNC[ib] < curNC[ib]) retNC[ib] = curNC[ib];
 866     }
 867     if ( (curNP-maxNC)>3 &&  (maxNC-maxNCPrev)<1 ) break;
 868     maxNCPrev = maxNC;
 869     //
 870   }
 871   delete[] gridVal;
 872   delete[] coefs;
 873   return retNC;
 874   //
 875 }
 876 */
 877
 878
 879 int* AliCheb3D::GetNCNeeded(float xyz[3],int DimVar, float mn,float mx, float prec, Int_t npCheck)
 880 {
 881   // estimate needed number of chebyshev coefs for given function description in DimVar dimension
 882   // The values for two other dimensions must be set beforehand
 883   //
 884   static int retNC[3];
 885   static int npChLast = 0;
 886   static float *gridVal=0,*coefs=0;
 887   if (npCheck<3) npCheck = 3;
 888   if (npChLast<npCheck) {
 889     if (gridVal) delete[] gridVal;
 890     if (coefs)   delete[] coefs;
 891     gridVal = new float[3*npCheck];
 892     coefs   = new float[3*npCheck];
 893     npChLast = npCheck;
 894   }
 895   //
 896   float scale = mx-mn;
 897   float offs  = mn + scale/2.0;
 898   scale = 2./scale;
 899   //
 900   for (int i=0;i<3;i++) fArgsTmp[i] = xyz[i];
 901   for (int i=0;i<npCheck;i++) {
 902     fArgsTmp[DimVar] =  TMath::Cos( TMath::Pi()*(i+0.5)/npCheck)/scale+offs; // map to requested interval
 903     EvalUsrFunction();
 904     for (int ib=3;ib--;) gridVal[ib*npCheck + i] = fResTmp[ib];
 905   }
 906   //
 907   for (int ib=0;ib<3;ib++) retNC[ib] = AliCheb3D::CalcChebCoefs(&gridVal[ib*npCheck], npCheck, &coefs[ib*npCheck],prec);
 908   return retNC;
 909   //
 910 }
 911
 912
 913 #endif